Bảng công thức Tích phân - Đạo hàm - Mũ - Logarit

Tổng hợp bảng các công thức tích phân, công thức đạo hàm, công thức nguyên hàm, mũ, logarit đầy đủ dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn thi THPT Quốc Gia, học môn Toán tốt hơn.

52 26 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Môn: Toán 12

Thông tin:

2 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
BAÛNG COÂNG THÖÙC ÑAÏO HAØM - NGUYEÂN HAØM
I. Caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm.
1.
( )' ' 'u v u v
2.
( . )' '. . 'u v u v u v
3.
'
2
'. . 'u u v u v
v
v
Heä Quaû: 1.
' . 'ku k u
2.
'
2
1'v
v
v
II. Ñaïo haøm vaø nguyeân haøm caùc haøm soá sô caáp.
Bảng đạo hàm
Bảng nguyên hàm
1
'xx
1
' . '.

u u u
1
,1
1
x
x dx c
1
1
.
1
ax b
ax b dx c
a
sin ' cosxx
sin ' '.cosu u u
sin cosxdx x c
1
sin cosax b dx ax b c
a
cos ' sinxx
cos ' '.sinu u u
cos sinxdx x c
1
cos sinax b dx ax b c
a
2
2
1
tan ' 1 tan
cos
xx
x
2
2
'
tan ' '. 1 tan
cos
u
u u u
u
2
1
tan
cos
dx x c
x

2
11
tan
cos
dx ax b c
ax b a
2
2
1
cot ' 1 cot
sin
xx
x
2
2
'
cot ' '. 1 cot
sin
u
u u u
u
2
1
cot
sin
dx x c
x
2
11
cot
sin
dx ax b c
ax b a
1
log '
ln
a
x
xa
'
log '
.ln
a
u
u
ua
1
lndx x c
x

11
lndx ax b c
ax b a
1
ln ' x
x
'
ln '
u
u
u
' .ln
xx
a a a
' . '.ln
uu
a a u a
ln
x
x
a
a dx c
a

.ln



x
x
a
a dx c
a
'
xx
ee
' '.
uu
e u e
xx
e dx e c
1
ax b ax b
e dx e c
a


Boå sung:
22
1
arctan
dx x
C
aa
xa
22
1
2
ln
dx x a
C
a x a
xa
22
arcsin
dx x
C
a
ax
22
22
ln
dx
x x a C
xa
III. Vi phaân:
'.dy y dx
VD:
1
( ) ( )d ax b adx dx d ax b
a
,
(sin ) cosd x xdx
,
(cos ) sind x xdx
,
(ln )
dx
dx
x
,
2
(tan )
cos
dx
dx
x
,
2
(cot )
sin
dx
dx
x
. . .
BAÛNG COÂNG THÖÙC MUÕõ - LOGARIT
I. Coâng thöùc haøm soá Muõ vaø Logarit.
Haùm soá muõ
Haøm soá Logarit
1
a
a
;
aa
.a a a
;

a
a
a

.
a a a

..a b a b
;
aa
b
b
0 0 1log ,
M
a
x M x a x a
10log
a
;
1log
a
a
;
log log
aa
bb
1
log log
a
a
bb
;
log
a
a
log . log log
a a a
b c b c
log log log
a a a
b
bc
c
log log
bb
ca
ac
;
log
a
a
log
log log .log
log
c
a a c
c
b
b c b
a
1
log
log
a
b
b
a
0 1

a a a
log log
aa
1


:a a a
0 1


:a a a
1
: log log
aa
a
01
: log log
aa
a
II.Moät soá giôùi haïn thöôøng gaëp.
1
11. lim
x
x
e
x
ex
x
x
1
1lim.2
a
x
a
x
x
ln
1
lim.3
0
a
x
x
a
x
1
lim.4
0
e
x
x
a
a
x
log
1log
lim.5
0
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BAÛNG COÂNG THÖÙC ÑAÏO HAØM - NGUYEÂN HAØM
I. Caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm. ' u u '.v u.v ' 1. (u v)' u ' v ' 2.( . u v)' u '.v . u v ' 3. 2 v v ' 1 v ' Heä Quaû: 1. ku ' k.u ' 2. 2 v v
II. Ñaïo haøm vaø nguyeân haøm caùc haøm soá sô caáp. Bảng đạo hàm Bảng nguyên hàm  1      1 x ' xxax b  u   1 ' .u'.   u x dx   , c     
1 ax b   1 1 dx   c  . 1 a  1 1 sin x' sin
 ax bdx   cosax b  cos xc
sinu'  u'.cosu
sin xdx  cos x ca 1 cosx' cos
 ax bdx  sinax b  sin xc
cosu'  u  '.sin u
cos xdx  sin x ca tan x 1 2 ' u' 
 1 tan x tanu'   u'. 2 1 tan u 1 1 1 2  2 cos x cos u
dx  tan x c
dx  tan ax b c  2 cos x 2
cos ax b   a  u' 1 1 x 1 cot '     2 1 cot x cotu'   u'. 2 1 cot u 1
dx   cot ax b c  2  2  sin x sin u
dx   cot x c  2 sin ax b a 2 sin x     1 u ' log x ' log u ' a x lna a . u lna 1 dx 1 1  ln x c
dx  ln ax b c u ' xax 1  b a ln x ' ln u ' x u xx x ' x a a . lna u u a '
a .u '.lna x ax a  a dx   ca dx   c ln a  .ln a axb 1 x ' x e e u u axb
e '  u'.e x x
e dx e ce dx eca Boå sung: dx 1 x dx 1 dx x dx arctan C x a 2 2 ln C arcsin C ln x x a C 2 2 x a a a 2 2 x a 2a x a 2 2 a 2 2 a x x a III. Vi phaân: dy y ' .dx VD: 1 d(ax b) adx dx d(ax
b) , d(sinx) cosxdx , d(cosx) sinxdx , a dx dx dx d(ln x) , d(tanx) ,d(cotx) . . . x 2 cos x 2 sin x
BAÛNG COÂNG THÖÙC MUÕõ - LOGARIT
I. Coâng thöùc haøm soá Muõ vaø Logarit. Haùm soá muõ Haøm soá Logarit log M x M x a 0 x, 0 a 1 a log 1 0 ; log a 1 ;  log b  log b a a a a  1  1 a    log b log b ;  log a   ;a a a aa aa log . b c log b log c     a a a a .a a ;   aa b log log b log c   a a a .   a a a c log c log a log b b a c ;  a a     a a   a.b a .b ; log bb b log b log . c log c b a a c log a c 1 log b a log a b   a a   0 a 1 log  log    a a a 1   : a a   a 1 : log  log    a a 0 a 1   : a a   0 a 1 : log  log    a a
II.Moät soá giôùi haïn thöôøng gaëp. 1 x a x 1 log 1 a x 1. lim 1 e . 3 lim  ln a . 5 lim  log e x0 a x0 x x x x 1 xa . 2 lim   1 1 x . 4 lim  xe a x 0 x x