Đề chọn HSG Toán THCS năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Ninh Hòa – Khánh Hòa

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp thị xã năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Ninh Hòa, tỉnh Khánh Hòa; đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút. Mời bạn đọc đón xem!

43 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

1 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Phương
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NINH HÒA
KỲ THI CHỌN HSG THCS CẤP THỊ XÃ
NĂM HỌC 2024 - 2025
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(không tính thời gian phát đề)
Câu 1 (4,00 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:
22
22
11 2
:
21 1
x
xx x
P
x
xxxxx






với 0x , 1x  .
b) Cho x, y, z thỏa mãn:
222
262110xyz xyz
. Tính giá trị của biểu thức:

11 9
2024
13.Qx y z 
Câu 2 (4,00 điểm)
a) Chứng minh rằng
3
2
A
nn
chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm số nguyên n sao cho biểu thức
2
28Bn n có giá trị là số chính phương.
Câu 3 (4,00 điểm)
a) Cho đa thức

f
x
, tìm đa thức dư của phép chia

f
x
cho
2xx
. Biết rằng
f
x
chia x dư 7 và

f
x chia 2x dư 1.
b) Trong túi đựng 48 viên bi (cùng kích thước và khối lượng) với hai màu đỏ và xanh. Lấy ngẫu nhiên một
viên bi từ túi. Biết rằng xác suất lấy được viên bi đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh. Hỏi
trong túi có bao nhiêu viên bi màu đỏ, bao nhiêu viên bi màu xanh?
Câu 4 (6,00 điểm)
Cho
A
BC
vuông tại
A
có
BAC
. Kẻ
A
HBC
HBC
và AD là đường phân giác của
B
AH
DBH .
a) Chứng minh
HAB HCA
và
22
A
BAC
B
HCH
.
b) Chứng minh
A
CD là tam giác cân và ..DH DC BD HC .
c) Gọi
M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh //CE AD .
Câu 5 (2,00 điểm)
Một người mua một căn hộ chung cư dành cho người có thu nhập thấp với giá 500 triệu đồng. Người đó
trả trước số tiền là 100 triệu đồng, số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất
tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau mỗi tháng người đó trả số tiền cố định
là 4 triệu đồng.
a) Tính số tiền ng
ười đó còn nợ sau 3 tháng.
b) Với việc trả góp như trên, hỏi sau 1 năm người đó còn nợ bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn).
---------- HẾT ----------
Đề thi có 01 trang. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NINH HÒA ĐỀ THI MÔN TOÁN
KỲ THI CHỌN HSG THCS CẤP THỊ XÃ
Thời gian làm bài: 150 phút NĂM HỌC 2024 - 2025
(không tính thời gian phát đề)
Câu 1 (4,00 điểm) 2 2 x xx 1 1 2  x
a) Rút gọn biểu thức: P  :   
với x  0 , x  1  . 2 2 
x  2x 1  x
x 1 x x
b) Cho x, y, z thỏa mãn: 2 2 2
x y z  2x  6y  2z 11  0 . Tính giá trị của biểu thức:
Q   x  11   y  9 2024 1 3  z .
Câu 2 (4,00 điểm) a) Chứng minh rằng 3
A n  2n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
b) Tìm số nguyên n sao cho biểu thức 2
B n  2n  8 có giá trị là số chính phương.
Câu 3 (4,00 điểm)
a) Cho đa thức f x , tìm đa thức dư của phép chia f x cho xx  2. Biết rằng f x chia x dư 7 và
f x chia x  2 dư 1.
b) Trong túi đựng 48 viên bi (cùng kích thước và khối lượng) với hai màu đỏ và xanh. Lấy ngẫu nhiên một
viên bi từ túi. Biết rằng xác suất lấy được viên bi đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh. Hỏi
trong túi có bao nhiêu viên bi màu đỏ, bao nhiêu viên bi màu xanh?
Câu 4 (6,00 điểm) Cho A
BC vuông tại A có AB AC . Kẻ AH BC H BC và AD là đường phân giác của  BAH
DBH  . 2 2 AB AC
a) Chứng minh HAB HCA và  . BH CH
b) Chứng minh ACD là tam giác cân và DH.DC  . BD HC .
c) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE // AD .
Câu 5 (2,00 điểm)
Một người mua một căn hộ chung cư dành cho người có thu nhập thấp với giá 500 triệu đồng. Người đó
trả trước số tiền là 100 triệu đồng, số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất
tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng.
a) Tính số tiền người đó còn nợ sau 3 tháng.
b) Với việc trả góp như trên, hỏi sau 1 năm người đó còn nợ bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn).
---------- HẾT ----------
Đề thi có 01 trang. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.