Đề cương chi tiết học phần môn toán cao cấp
Phép tính vi phân của hàm số một biến. 2.1. Các hàm số sơ cấp cơ bản.2.2. Đạo hàm cấp một. Các hàm cận biên và độ co giãn. 2.3. Đạo hàm cấp cao. Hàm lồi và hàm lõm. 2.4. Ứng dụng của đạo hàm trong các bài toán kinh tế. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !
Môn: Toán Cao Cấp (KTHCM)
Trường: Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh
Thông tin:
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
lOMoAR cPSD| 47207194
ĐỀ CƯƠNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP
(Dành cho sinh viên Trường Kinh tế - ĐHQG HN) hần: 4 tiên quyết: không
giảng dạy: Tiếng Việt n (họ và tên, chức danh,
học vị, đơn vị công tác):
Nguyễn Trung Hiếu, TS., Khoa Toán - Cơ - Tin học Đào
Phương Bắc, TS., Khoa Toán - Cơ - Tin học
Nguyễn Trọng Hiếu, TS., Khoa Toán - Cơ - Tin học
Nguyễn Thị Hoài, TS., Khoa Toán - Cơ - Tin học
Tạ Công Sơn, TS., Khoa Toán - Cơ - Tin học
Nguyễn Thị Nga, TS., Khoa Toán - Cơ - Tin học
Phạm Trọng Tiến, TS., Khoa Toán - Cơ - Tin học
của học phần (kiến thức, kĩ năng, thái độ)
- Mục tiêu về kiến thức: Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản vềToán
cao cấp để phục vụ cho việc hoc tập và nghiên cứu kinh tế. Sinh viên được học
những kiến thức về cách giải hệ phương trình tuyến tính, tìm hiểu những kiến
thức cơ bản về lý thuyết ma trận. Phép tính vi phân và tích phân của hàm một
biến được giới thiệu một cách hệ thống để sinh viên có thể áp dụng vào phân
tích các mô hình kinh kế. Bài toán cực trị của hàm 2 biến cũng được trang bị
cho sinh viên. Sinh viên còn được tiếp cận các kiến thức cơ bản về phương
trình vi phân và sai phân, nhất là lớp phương trình vi, sai phân tuyến tính.
- Mục tiêu về kĩ năng: Sinh viên cần được rèn luyện tư duy toán học và kỹnăng
tính toán. Ngoài ra, bước đầu hình thành kỹ năng phân tích những bài toán thực
tế, đưa bài toán này về những dạng bài toán quen thuộc trong toán học, biết
cách áp dụng các phương pháp của toán học để giải các bài toán này.
- Các mục tiêu khác (thái độ học tập…): Trang bị cho sinh viên thái độ học tậpcơ
bản về Toán học và bước đầu có ý thức áp dụng Toán học vào các bài toán kinh tế.
u ra của môn học (kiến thức, kĩ năng, thái độ):
Về kiến thức: Sau khi hoàn thành học phần, sinh viên nắm vững được: lOMoAR cPSD| 47207194
- Khái niệm ma trận, định thức, ma trận nghịch đảo.
- Đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp cao, cực trị của hàm số một biến.
- Đạo hàm riêng cấp một và cấp cao, cực trị của hàm nhiều biến.
- Nguyên hàm và tích phân xác định.
- Nghiệm của phương trình vi phân và sai phân tuyến tính cấp một và cấp hai với hệ số hằng.
Về kĩ năng: Sau khi hoàn thành học phần, sinh viên có khả năng:
- Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp khử Gauss và ứng
dụng giải bài toán tìm điểm cân bằng của mô hình cung cầu.
- Tính định thức và ma trận nghịch đảo và ứng dụng vào bài toán đầu vàođầu ra.
- Tính đạo hàm và tìm cực trị của các hàm số một biến và hàm số nhiều biến
và áp dụng trong các bài toán tối ưu hóa.
- Tính tích phân xác định của các hàm số đơn giản.
- Giải phương trình vi phân và phương trình sai phân tuyến tính cấp một và
cấp hai với hệ số hằng với một số dạng vế phải đơn giản và áp dụng cho các bài toán kinh tế. háp kiểm tra đánh giá
- Điểm thường xuyên: 20% - Điểm giữa kỳ: 20% - Điểm cuối kỳ: 60%
bắt buộc (Tác giả, tên giáo trình, nhà xuất bản, năm xuất bản):
1. Trần Văn Cúc, Toán cao cấp cho ngành kinh tế, Tập 1, NXB ĐHQGHN, 2006.
2. Trần Văn Cúc, Toán cao cấp cho ngành kinh tế, Tập 2, NXB ĐHQGHN, 2006.
3. I. Jacques, Mathematics for Economics and Business, 9ed, Pearson Education, 2018.
4. Mike Rosser and Piotr L, Basic Mathematics for Economist, 3rd Edition,
Routledge Taylor & Francis e-Library, 2016. nội dung học phần:
Giới thiệu về đại số tuyến tính (ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính);
giải tích toán học (đạo hàm và tích phân, hàm nhiều biến); lý thuyết cơ bản của
phương trình vi, sai phân. Cụ thể, định thức, hạng của ma trận, ma trận không
suy biến, phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính; nghiên cứu đạo hàm và lOMoAR cPSD| 47207194
tích phân của hàm số một biến, đạo hàm riêng của hàm số nhiều biến; nhận dạng
và biết các phương pháp giải một số lớp bài toán cơ bản trong phương trình vi
phân, phương trình sai phân. g chi tiết học phần:
Chương 1. Đại số tuyến tính
1.1. Hàm bậc nhất. Mô hình cung-cầu.
1.2. Hệ phương trình tuyến tính. Ma trận. Phương pháp khử Gauss.
1.3. Định thức. Ma trận nghịch đảo. Hạng của ma trận.
1.4. Ứng dụng trong bài toán đầu vào-đầu ra.
Chương 2. Phép tính vi phân của hàm số một biến
2.1. Các hàm số sơ cấp cơ bản.
2.2. Đạo hàm cấp một. Các hàm cận biên và độ co giãn.
2.3. Đạo hàm cấp cao. Hàm lồi và hàm lõm.
2.4. Ứng dụng của đạo hàm trong các bài toán kinh tế.
Chương 3. Phép tính tích phân của hàm một biến
3.1. Định nghĩa nguyên hàm. Nguyên hàm của một số hàm cơ bản.
3.2. Định nghĩa tích phân xác định, ví dụ và ý nghĩa.
3.3. Công thức Newton-Leibnitz và cách tính tích phân xác định.
3.4. Thặng dư của người sản xuất và thặng dư tiêu dùng.
Chương 4. Phép tính vi phân của hàm số nhiều biến
4.1. Khái niệm về hàm nhiều biến.
4.2. Đạo hàm riêng. Xấp xỉ hàm dựa trên đạo hàm riêng.
4.3. Đạo hàm riêng cấp cao.
4.4. Cực trị của hàm nhiều biến và ứng dụng
4.4.1. Cực trị không có điều kiện.
4.4.2. Cực trị có điều kiện.
Chương 5. Phương trình vi phân cấp một
5.1. Định nghĩa: phương trình vi phân; nghiệm và tích phân của phương
trình vi phân; bài toán giá trị ban đầu cho phương trình vi phân cấp 1.
5.2. Phương trình vi phân tuyến tính cấp một.
5.3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 với hệ số hằng
5.4. Một vài ứng dụng của phương trình vi phân trong kinh tế.
Chương 6. Phương trình sai phân lOMoAR cPSD| 47207194
6.1. Định nghĩa: phương trình sai phân; nghiệm của phương trình sai
phân; cấp của phương trình sai phân; bài toán giá trị ban đầu.
6.2. Phương trình sai phân tuyến tính cấp một với hệ số hằng.
6.3. Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai với hệ số hằng.
6.4. Một vài ứng dụng của phương trình sai phân trong kinh tế.
Hà Nội, ngày tháng năm 2019 KT. HIỆU TRƯỞNG KHOA QUẢN LÝ NGƯỜI BIÊN SOẠN PHÓ HIỆU TRƯỞNG HỌC PHẦN
TS. Nguyễn Trung Hiếu