Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022. Mời bạn đọc đón xem.

61 31 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
2 3 0
x y
. B.
0
xy z
. C.
3
5
x y
. D.
2 3 4
x y
.
Câu 2: Cặp số
;
x y
nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2 1
3 9
x y
x y
?
A.
2;3
. B.
3;2
. C.
2; 3
. D.
1;1
.
Câu 3: Trong hình vẽ, cho bốn điểm
, , ,
M N P Q
cùng thuộc
O
. Số đo góc
MQP
bằng
A.
20
. B.
25
.
C.
30
. D.
40
.
Câu 4: Hàm số
2
( 1)
y m x
đồng biến khi
0
x
nếu
A.
1
m
. B.
1
m
.
C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 5: Phương trình
2
( 1) 2 1 0
m x mx
là phương trình bậc hai một ẩn
x
A. khi
1
m
. B. khi
1
m
. C. khi
0
m
. D. với mọi giá trị của
m
.
Câu 6: Từ một điểm
M
nằm ngoài đường tròn
;
O R
vẽ tiếp tuyến
MT
và cát tuyến
MCD
đi qua tâm
O
. Cho
20
MT cm
,
40
MD cm
. Khi đó
R
bằng
A.
25
cm
. B.
20
cm
. C.
15
cm
. D.
30
cm
.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (3,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
2 3
2 1
x y
x y
b) Tìm
a
biết đồ thị hàm số
2
( 1)
y a x
đi qua điểm
( 1;3)
A
.
c) Giải bải toán bằng cách lập hệ phương trình:
Nhân ngày tết trồng cây, hai lớp
9 ,9
A B
có tổng
78
học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp
9
A
trồng được
3
cây, mỗi học sinh
9
B
trồng được
2
cây, do đó số cây lớp
9
A
trồng được nhiều hơn số
cây lớp
9
B
trồng được là
34
cây. Tính số học sinh mỗi lớp tham gia trồng cây.
Câu 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm
O
đường kính
AB
. Dây
CD
vuông góc với
AB
tại
E
(
E
nằm
giữa
A
và
O
;
E
không trùng
A
, không trùng
O
). Lấy điểm
M
thuộc cung nhỏ
BC
sao cho cung
MB
nhỏ hơn cung
MC
. Dây
AM
cắt
CD
tại
F
. Tia
BM
cắt đường thẳng
CD
tại
K
.
a) Chứng minh tứ giác
BMFE
nội tiếp.
b) Chứng minh
BF
vuông góc với
AK
và
. .
EK EF EAEB
.
c) Tiếp tuyến của
O
tại
M
cắt tia
KD
tại
I
. Chứng minh
IK IF
.
Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực dương
,
x y
thỏa mãn
2021 2022
xy x y
. Chứng minh rằng:
2
( 2021 2022)
x y
----------- Hết----------
x
40
o
60
o
N
M
P
Q
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
A
A
B
B
C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược Điểm
Câu 7.a (1,0 điểm)
2 3 4 2 6 5 5 1
2 1 2 1 2 1 1
x y x y x x
x y x y x y y
0,75
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
( ; ) (1;1)
x y
.
0,25
Câu 7.b (1,0 điểm)
Do đồ thị hàm số đi qua điểm
1;3
A
suy ra
1; 3
x y
thay vào hàm số ta được
2
( 1)( 1) 3 1 3 4
a a a
.
0,75
Vậy
4
a
thì đồ thị hàm số đi qua điểm
1;3
A
.
0,25
Câu 7.c (1.0 điểm)
Gọi số học sinh lớp 9A,9B tham gia trồng cây lần lượt là
,
x y
(học sinh).
ĐK:
*
; ; 78; 78
x y x y
.
Do hai lớp 9A,9B có tổng là
78
học sinh tham gia trồng cây nên có PT:
78
x y
(1).
Số cây lớp 9A trồng được là
3
x
(cây); Số cây lớp 9B trồng được là
2
y
(cây).
0,5
Do lớp 9A trồng được nhiều hơn lớp 9B là
34
cây nên có PT:
3 2 34
x y
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
78
3 2 34
x y
x y
Giải HPT được nghiệm
; 38; 40
x y
(t/m)
V
ậ
y l
ớ
p 9A có
38
h
ọ
c sinh, l
ớ
p 9B có
40
h
ọ
c sinh tham gia tr
ồ
ng cây
0,5
Câu 8.a (1,25 điểm)
Vẽ hình ghi GT-KL đúng
K
O
I
M
F
E
D
C
B
A
0,25
Có
90
AMB
( góc nội tiếp chắn nửa (O) )
90
FMB
.
Do
CD AB
tại
E
90
FEB
.
0,5
Xét tứ giác
BMFE
có
90 90 180
FMB FEB
.
Mà hai góc
FMB
và
FEB
là 2 góc đối
Tứ giác
BMFE
nội tiếp.
0,5
Câu 8.b (1,0 điểm)
Chứng minh được
F
là trực tâm của
AKB
BF AK
(theo tính chất trực tâm)
Ch
ứ
ng minh đư
ợ
c
EKB EAF
( vì cùng ph
ụ
v
ớ
i
ABK
)
0,5
Xét
AEF
và
KEB
có
EKB EAF
(theo chứng minh trên)
( 90 )
AEF KEB
Từ đó suy ra
AEF
đồng dạng với
KEB
(g-g)
. .
EA EF
EK EF EA EB
EK EB
(đpcm)
0,5
Câu 8.c (0,75 điểm)
Chứng minh được
IMK AMO
(vì cùng phụ với
IMA
).
Chứng minh được
MAO AMO
( vì
AMO
cân tại
O
).
Mà
EKB EAF
(theo câu b) hay
IKM MAO
.
IMK IKM IMK
cân tại
I
IK IM
(1).
0,5
Chứng minh được
IMF IFM IMF
cân tại
I
IF IM
(2).
T
ừ
(1), (2) suy ra
IK IF
(đpcm)
.
0,25
Câu 9. (1 điểm)
Từ
2021 2022
2021 2022 1xy x y
y x
(vì
, 0
x y
).
Ta có
2021 2022
( ).1 ( )x y x y x y
y x
(1).
0,5
Theo bất đẳng thức Bunhiakopsky cho 2 bộ số
,
x y
và
2022 2021
,
x y
ta có
2
2022 2021 2022 2021
( ) . .x y x y
x y x y
(2).
Từ (1) và (2) suy ra
2
2021 2022
x y
(đpcm).
0,5
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 9 (Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 3 2x  3y  0 . B. xy  z  0 . C. x  y  5 . D. 2x  3y  4 . 2  x y  1
Câu 2: Cặp số x;y nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình  ? 3  x y  9  A.2;3. B.3;2. C.2;3. D.1;  1 .
Câu 3: Trong hình vẽ, cho bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc O. Số đo góc N MQP bằng 60o A. 20 . B. 25 . C. 30 . D. 40 . Câu 4: Hàm số 2
y  (m  1)x đồng biến khi x  0 nếu M 40o x Q A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1. P Câu 5: Phương trình 2
(m  1)x  2mx  1  0 là phương trình bậc hai một ẩn x A. khi m  1. B. khi m  1. C. khi m  0 .
D. với mọi giá trị của m .
Câu 6: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn O;R vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD đi qua tâm
O . Cho MT  20cm ,MD  40cm . Khi đó R bằng A. 25cm . B. 20cm . C. 15cm . D. 30cm . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (3,0 điểm) 2  x  y  3
a) Giải hệ phương trình  x  2y  1 
b) Tìm a biết đồ thị hàm số 2
y  (a 1)x đi qua điểm ( A 1;3).
c) Giải bải toán bằng cách lập hệ phương trình:
Nhân ngày tết trồng cây, hai lớp 9 ,
A 9B có tổng 78 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp
9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh 9B trồng được 2 cây, do đó số cây lớp 9A trồng được nhiều hơn số
cây lớp 9B trồng được là 34 cây. Tính số học sinh mỗi lớp tham gia trồng cây.
Câu 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm
giữa A và O ; E không trùngA , không trùng O ). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB
nhỏ hơn cung MC . Dây AM cắt CD tại F . Tia BM cắt đường thẳng CD tại K .
a) Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp.
b) Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF  E . AEB .
c) Tiếp tuyến của O tại M cắt tia KD tại I . Chứng minh IK  IF .
Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x,y thỏa mãn xy  2021x  2022y . Chứng minh rằng: 2 x  y  ( 2021  2022) ----------- Hết----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2021 – 2022 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A A B B C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm) 2  x  y  3 4  x  2y  6 5  x  5 x   1     x
 2y  1  x 2y  1  x 2y  1  y      1 0,75    
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)  (1;1). 0,25 Câu 7.b (1,0 điểm)
Do đồ thị hàm số đi qua điểm A1;3 suy ra x  1;y  3 thay vào hàm số ta được 0,75 2
(a 1)(1)  3  a 1  3  a  4 .
Vậy a  4 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A1;3. 0,25 Câu 7.c (1.0 điểm)
Gọi số học sinh lớp 9A,9B tham gia trồng cây lần lượt là x,y (học sinh). ĐK: *
x;y   ;x  78;y  78 . 0,5
Do hai lớp 9A,9B có tổng là 78 học sinh tham gia trồng cây nên có PT: x  y  78 (1).
Số cây lớp 9A trồng được là 3x (cây); Số cây lớp 9B trồng được là 2y (cây).
Do lớp 9A trồng được nhiều hơn lớp 9B là 34 cây nên có PT: 3x  2y  34 (2) x   y  78
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 3x 2y  34  0,5
Giải HPT được nghiệm x;y  38;40(t/m)
Vậy lớp 9A có 38 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh tham gia trồng cây Câu 8.a (1,25 điểm) K I M Vẽ hình ghi GT-KL đúng C 0,25 F A E O B D Có 
AMB  90 ( góc nội tiếp chắn nửa (O) )    FMB  90 . 0,5 Do CD  AB tại E   FEB  90 . Xét tứ giác BMFE có  
FMB  FEB  90  90  180 . 0,5 Mà hai góc  FMB và 
FEB là 2 góc đối Tứ giác BMFE nội tiếp. Câu 8.b (1,0 điểm)
Chứng minh được F là trực tâm của AKB  BF  AK (theo tính chất trực tâm) 0,5 Chứng minh được  
EKB  EAF ( vì cùng phụ với  ABK ) Xét AEF và KEB có  
EKB  EAF (theo chứng minh trên)   AEF  KEB( 90) Từ đó suy ra AEF 0,5
đồng dạng với KEB (g-g) EA EF    EK.EF  E . AEB (đpcm) EK EB Câu 8.c (0,75 điểm) Chứng minh được  
IMK  AMO (vì cùng phụ với  IMA). Chứng minh được  
MAO  AMO ( vì AMO cân tại O ). 0,5 Mà  
EKB  EAF (theo câu b) hay   IKM  MAO .    IMK  IKM  I
 MK cân tại I  IK  IM (1). Chứng minh được   IMF  IFM  I
 MF cân tại I  IF  IM (2). 0,25
Từ (1), (2) suy ra IK  IF (đpcm). Câu 9. (1 điểm) 2021 2022
Từ xy  2021x  2022y  1   (vì x,y  0 ). y x  0,5 2021 2022
Ta có x  y  (x  y).1  (x  y)       y x  (1).  2022 2021
Theo bất đẳng thức Bunhiakopsky cho 2 bộ số  x, y và  ,   ta có  x y    2 2022 2021     2022 2021 (x  y)     0,5    x.  y.   (2).  x y   x y   
Từ (1) và (2) suy ra x  y    2 2021 2022 (đpcm).
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
Document Outline

  • Toan 9.KTGK2.21.22.De
  • Toan 9.KTGK2.21.22