Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Tư ngày 20 tháng 03 năm 2024. Đề thi gồm 1 trang với 6 câu hỏi tự luận và 4 bài tập tự luận giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

27 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
(Đề có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Cặp
;
x y
nào sau đây là nghiệm của phương trình
2 5
x y
?
A.
2; 1
. B.
2;1
. C.
1;2
. D.
3; 1
.
Câu 2. Đồ thị hàm số
2
y x
đi qua điểm nào?
A.
1;1
A
. B.
1; 1
B
. C.
1;1
C
. D.
1; 2
D
.
Câu 3. Tất cả các giá trị của tham số
m
để hệ phương trình
9 4
5
mx y
x my
có nghiệm duy nhất là
A.
3
m
. B.
3
m
. C.
9
m
. D.
3
m
.
Câu 4. Cho hàm số
2
2
y x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số trên đồng biến khi
0
x
. B. Hàm số trên luôn nghịch biến.
C. Đồ thị hàm số trên đi qua điểm
1; 2
. D. Hàm số trên nghịch biến khi
0
x
.
Câu 5. Cho đường tròn tâm
O
ngoại tiếp tam giác đều
BCD
. Lấy điểm
E
thuộc cung nhỏ
CD
. Số đo
góc
BEC
là
A.
90
. B.
120
. C.
30
. D.
60
.
Câu 6. Tứ giác
ABCD
nội tiếp một đường tròn, biết
o
80
C
. Khẳng định nào sau đây SAI?
A.
100
A
. B.
100
B
. C.
180
D B
. D.
20
A C
.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (2,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
4 3 6 2
1
1 1
a
P
a
a a
(với
0; 1
a a
).
b) Giải hệ phương trình
2 4
2 3 1
x y
x y
.
c) Tìm giá trị của
a
, biết đồ thị hàm số
2
1
3
y ax
(
0
a
) đi qua điểm
1; 1
M
.
Câu 8. (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi
80
m
. Nếu tăng chiều dài thêm
3
m
, chiều
rộng thêm
5
m
thì diện tích của mảnh đất tăng thêm
2
195
m
. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất.
Câu 9. (3,0 điểm) Từ một điểm
M
nằm ngoài đường tròn
O
, kẻ hai tiếp tuyến
,
MA MB
(
,
A B
là
tiếp điểm). Kẻ đường kính
AC
, gọi
H
là giao điểm của
OM
và
AB
,
CH
cắt đường tròn tại
N
(
N
khác
C
),
MN
cắt đường tròn
O
tại điểm thứ hai là
D
. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác
MAOB
nội tiếp một đường tròn.
b)
2
.
MA MN MD
.
c)
MDO MHN
và
, ,
D O B
thẳng hàng.
Câu 10. (0,5 điểm) Cho
, ,
a b c
là các số thực dương thỏa mãn
1
a b c
. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức
ab bc ca
A
c ab a bc b ca
.
-------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
B
D
C
D
B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu Lời giải sơ lược Điểm
Câu 7.a (1,0 điểm)
ĐKXĐ:
0; 1
a a
4 4 3 3 6 2
( 1)( 1)
a a a
P
a a
0,5
1 1
( 1)( 1) 1
a
a a a
Vậy với
0; 1
a a
thì
1
1
P
a
.
0,5
Câu 7.b (0,75 điểm)
2 4 2 4 8 7 7 1
2 3 1 2 3 1 2 3 1 2
x y x y y y
x y x y x y x
0,5
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
; 2;1
x y
.
0,25
Câu 7.c (0,75 điểm)
Đồ thị hàm số
2
1
3
y ax
, (
0
a
) đi qua điểm
1; 1
M
khi
2
1
.1 3
–
3
1 a a
0,5
V
ậ
y gi
á tr
ị
c
ầ
n t
ìm l
à
3
a
0,25
Câu 8
.
(
1
,0
đi
ểm)
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu lần lượt là
;
x m y m
.
0 , 40
x y
Do chu vi mảnh đất hình chữ nhật là
80
m
nên ta có phương trình
40
x y
(1)
0,25
Nếu tăng chiều dài thêm
3
m
, chiều rộng thêm
5
m
thì diện tích của mảnh đất tăng
thêm
2
195
m
nên ta có phương trình
3 5 195 5 3 180
x y xy x y
(2)
0,25
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
40
5 3 180
x y
x y
Giải hệ phương trình ta được
30; 10
x y
(thỏa mãn)
Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất là
2
30.10 300
m
.
0,5
Câu 9.a (1,0 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết kết
luận
0,5
Ta có
,
MA MB
là hai tiếp tuyến của đường tròn
O
nên
90
MAO MBO
Xét tứ giác
MAOB
có
180
MAO MBO
Mà
;
MAO MBO
ở vị trí đối nhau nên tứ giác
MAOB
nội tiếp một đường tròn.
0,5
Câu 9.b (1,0 điểm)
Xét đường tròn
O
có góc
MDA
nội tiếp và
MAN
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung cùng chắn cung
AN
nên
MDA MAN
.
Xét
MAD
và
MNA
có:
AMD
chung;
MDA MAN
MAD MNA
∽
(g – g)
MA MD
MN MA
2
.
MA MN MD
(đpcm)
1,0
Câu 9.c (1,0 điểm)
Chỉ ra
MO
là đường trung trực của
AB
nên
OM AB
tại
H
.
Xét
AMO
vuông tại
A
, đường cao
AH
có
2
.
MA MH MO
Lại có
2
.
MA MN MD
. .
MD MN MH MO
MD MO
MH MN
Xét
MOD
và
MNH
có:
DMO
chung ;
MD MO
MH MN
Suy ra
MOD MNH
∽
(c – g – c).
MDO MHN
(hai góc tương
ứ
ng)
(1)
0,5
Xét đường tròn
O
có
NDB
,
BAN
là hai góc nội tiếp cùng chắn cung
BN
nên
NDB BAN
.
Lại có
o
90
ANC
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính
AC
)
nên
o
90
AHN BAN
.
Mà
o
90
AHN MHN
Do đó suy ra được
NDB MHN
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
NDB MDO
. Do đó hai tia
DO
và tia
DB
trùng nhau hay
ba đi
ể
m
B
,
O
,
D
th
ẳ
ng hàng.
0,5
Câu 10. (0,5 điểm)
Ta có
1
2
ab ab ab ab ab
c a c b
c ab
c a b c ab c a c b
Tương tự
1 1
;
2 2
bc bc bc ca ca ca
a b a c b a b c
a bc b ca
0,25
Khi đó
1 1 1
2 2 2
ab ab bc bc ca ca
A a b c
c a c b a b a c b a b c
Dấu “=” xảy ra khi
1
3
a b c
Vậy giá trị lớn nhất của A là
1
2
khi
1
3
a b c
.
0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
---------- Hết ----------
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II BẮC NINH NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán – Lớp 9 (Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Cặp x;y nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x y  5? A. 2;  1 . B. 2;  1 . C.  1  ;  2 . D. 3;  1 . Câu 2. Đồ thị hàm số 2 y  x  đi qua điểm nào? A. A1;  1 . B. B  1  ; 1. C. C 1;  1 . D. D 1;2. m  x  9y  4
Câu 3. Tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình x my  5 có nghiệm duy nhất là  A. m  3. B. m  3. C. m  9 . D. m  3. Câu 4. Cho hàm số 2 y  2
 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số trên đồng biến khi x  0 .
B. Hàm số trên luôn nghịch biến.
C. Đồ thị hàm số trên đi qua điểm  1
 ;2. D. Hàm số trên nghịch biến khi x  0.
Câu 5. Cho đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác đều BCD . Lấy điểm E thuộc cung nhỏ CD . Số đo góc BEC là A. 90. B. 120. C. 30 . D. 60.
Câu 6. Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn, biết  o
C  80 . Khẳng định nào sau đây SAI? A.  A  100. B.  B  100. C.  
D  B  180 . D.   AC  20. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (2,5 điểm) 4 3 6 a  2
a) Rút gọn biểu thức P    (với a  0;a  1). a 1 a 1 a 1 x  2y  4
b) Giải hệ phương trình 2x 3y  1.  1
c) Tìm giá trị của a , biết đồ thị hàm số 2
y  ax (a  0) đi qua điểm M 1; 1. 3
Câu 8. (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m . Nếu tăng chiều dài thêm 3m , chiều
rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 2
195m . Tính diện tích ban đầu của mảnh đất.
Câu 9. (3,0 điểm) Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn O, kẻ hai tiếp tuyến M , A MB ( , A B là
tiếp điểm). Kẻ đường kính AC , gọi H là giao điểm của OM và AB , CH cắt đường tròn tại N (N
khác C ), MN cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là D . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB nội tiếp một đường tròn. b) 2 MA  MN.MD . c)  
MDO  MHN và D,O,B thẳng hàng.
Câu 10. (0,5 điểm) Cho a, ,
b c là các số thực dương thỏa mãn a b c  1. Tìm giá trị lớn nhất của ab bc ca biểu thứcA    . c ab a bc b ca -------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán– Lớp 9
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B D C D B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm) ĐKXĐ: a  0;a  1
4 a  4  3 a  3  6 a 2 P  0,5 ( a 1)( a 1) a 1 1   ( a 1)( a 1) a 1 0,5 1
Vậy với a  0;a  1 thì P  . a 1 Câu 7.b (0,75 điểm) x  2y  4 2  x  4y  8 7  y  7 y   1     2
 x 3y  1  2x 3y  1  2x 3y  1  x      2 0,5    
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x;y  2;  1 . 0,25 Câu 7.c (0,75 điểm) 1 Đồ thị hàm số 2
y  ax , (a  0 ) đi qua điểm M 1; 1 khi 3 0,5 1 2 – 1  a.1  a  3 3
Vậy giá trị cần tìm là a  3 0,25 Câu 8. (1,0 điểm)
Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu lần lượt là
x m;ym. 0  x,y  40 0,25
Do chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 80m nên ta có phương trình x  y  40 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 3m , chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 2
195m nên ta có phương trình 0,25
x 3y 5xy 195  5x 3y 180 (2) x  y  40
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 5x  3y  180  0,5
Giải hệ phương trình ta được x  30;y  10 (thỏa mãn)
Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất là 2 30.10  300m . Câu 9.a (1,0 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết kết 0,5 luận Ta có M ,
A MB là hai tiếp tuyến của đường tròn O nên   MAO  MBO  90 Xét tứ giác MAOB có   0,5 MAO  MBO  180 Mà  
MAO;MBO ở vị trí đối nhau nên tứ giác MAOB nội tiếp một đường tròn. Câu 9.b (1,0 điểm)
Xét đường tròn O có góc  MDA nội tiếp và 
MAN là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung cùng chắn cung AN nên   MDA  MAN . Xét M  AD và M  NA có:  AMD chung;   MDA  MAN 1,0  MAD ∽ M  NA (g – g) MA MD   2  MA  MN.MD (đpcm) MN MA Câu 9.c (1,0 điểm)
Chỉ ra MO là đường trung trực của AB nên OM  AB tại H . Xét A
 MO vuông tại A, đường cao AH có 2 MA  MH.MO Lại có 2 MA  MN.MD  MD.MN  MH.MO MD MO   MH MN 0,5 MD MO Xét M  OD và M  NH có:  DMO chung ;  MH MN Suy ra M  OD ∽ M  NH (c – g – c).  
 MDO  MHN (hai góc tương ứng) (1)
Xét đường tròn O có  NDB , 
BAN là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BN nên   NDB  BAN . Lại có  o
ANC  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC ) nên   o AHN  BAN  90 . 0,5 Mà   o AHN  MHN  90 Do đó suy ra được   NDB  MHN (2) Từ (1) và (2) suy ra  
NDB  MDO . Do đó hai tia DO và tia DB trùng nhau hay
ba điểm B , O , D thẳng hàng. Câu 10. (0,5 điểm) ab ab ab 1  ab ab  Ta có         c ab   c a b cab
c ac b 2c a c b 0,25 bc 1  bc bc    ca 1  ca ca  Tương tự    ;         a bc
2 a b a c b ca 2 b  a b c Khi đó 1  ab ab bc bc ca ca    1 A            a b c 1 
2 c a c b a b a c b a b c 2 2 1 0,25
Dấu “=” xảy ra khi a  b  c  3 1 1
Vậy giá trị lớn nhất của A là khi a  b  c  . 2 3
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa. ---------- Hết ----------
Document Outline

  • Toan 9.KTGK2.23.24.de
  • Toan 9.KTGK2.23.24.da