Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Liên – Nghệ An

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 giúp bạn ôn tập, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

53 27 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
1
PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 01
Câu 1 (2,5 điểm). 1) Giải các phương trình sau:
2
)3 6 0
a x x
2
) 4 0
b x
2
) 6 7 0
c x x
2) Giải hệ phương trình:
1
)
x y
a
x y
b)
5 7
2 7 3
x y
x y
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình
2 2
2( 1) 4 0
x m x m
(1), (
m
là tham số)
a) Giải phương trình với
2.
m
b) Tìm
m
để phương trình (1) có 2 nghiệm.
Câu 3 (1,5 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau
24
5
giờ đầy bể.
Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy bằng
3
2
lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi nếu
mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Câu 4 (4 điểm). Cho điểm
A
nằm ngoài đường tròn
.
O
Từ
A
kẻ hai tiếp tuyến
,
AB AC
và cát tuyến
ADE
tới đường tròn đó (
,
B C
là tiếp điểm;
D
nằm giữa
A
và
E
). Gọi
H
là giao điểm của
AO
và
.
BC
a) Chứng minh: Tứ giác
ABOC
nội tiếp.
b) Chứng minh:
. . .
AH AO AD AE
c) Tiếp tuyến tại
D
của đường tròn
O
cắt
,
AB AC
theo thứ tự ở
I
và
.
K
Qua
điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với
OA
cắt
AB
tại
P
và cắt
AC
tại
.
Q
Chứng
minh
.
IP KQ PQ
--------------------------Hết----------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
2
PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 02
Câu 1 (2,5 điểm):1) Giải các phương trình sau:
2
)4 8 0
a x x
2
) 16 0
b x
2
) 4 12 0
c x x
2) Giải hệ phương trình:
a)
1
3
x y
x y
b)
4 5
3 2 13
x y
x y
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình
2 2
2( 1) 4 0
x m x m
(1), (
m
là tham số)
a) Giải phương trình với
3.
m
b) Tìm
m
để phương trình (1) vô nghiệm.
Câu 3 (1,5 điểm). Để chuẩn bị cho học sinh phòng chống dịch Covid-19, một cơ sở
sản xuất thiết bị y tế đã phân công nhiệm vụ cho hai tổ sản xuất trao tặng khẩu trang
kháng khuẩn cho các trường THCS trong huyện. Ngày thứ nhất cả hai tổ may được
7200 chiếc. Ngày thứ hai tổ một may vượt mức 15%, tổ hai may vượt mức 12% so
với ngày thứ nhất nên cả hai tổ may được 8190 chiếc khẩu trang để tặng cho các nhà
trường cùng chung tay đẩy lùi đại dịch Covid-19. Hỏi ngày thứ nhất mỗi tổ may
được bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Câu 4 (4 điểm). Cho điểm
A
nằm ngoài đường tròn
.
O
Từ
A
kẻ hai tiếp tuyến
,
AB AC
và cát tuyến
ADE
tới đường tròn đó (
,
B C
là tiếp điểm;
D
nằm giữa
A
và
E
). Gọi
H
là giao điểm của
AO
và
.
BC
a) Chứng minh: Tứ giác
ABOC
nội tiếp.
b) Chứng minh:
. . .
AH BO AB BH
c) Tiếp tuyến tại
D
của đường tròn
O
cắt
,
AB AC
theo thứ tự ở
I
và
.
K
Qua
điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với
OA
cắt
AB
tại
P
và cắt
AC
tại
.
Q
Chứng
minh
.
IP KQ PQ
--------------------------Hết----------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
3
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Hư
ng d
ẫ
n ch
ấ
m
Đi
ể
m
Câu 1
2,5 đ
1)
a)
2
3 6 0
3 ( 2) 0
0
2
x x
x x
x
x
KL: …
0,25đ
0,25đ
b)
2
2
4 0
4
2
x
x
x
KL:…
0,25đ
0,
2
5đ
c)
2
6 7 0
16 0
x x
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt:
1 2
7; 1
x x
0,25đ
0,25đ
2)
1
)
3
x y
a
x y
2 4 2
1 1
x x
x y y
Vậy nghiệm của hpt là: (2;1)
5 7 2 10 14
2 7 3 2 7 3
x y x y
x y x y
5 7
17 17
x y
y
2
1
x
y
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (-2; 1)
0,5đ
0,5đ
Câu 2 2,0 đ
a) 1đ
Thay m = 2 vào phương trình
2 2
2( 1) 4 0
x m x m
, rút gọn đưa được về
phương trình:
2
6 8 0
x x
Giải đúng PT bậc hai và trả lời được: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
1 2
2; 4.
x x
0,5đ
0,5 đ
b) 1đ
Phương trình (1) có 2 nghiệm khi và chỉ khi
' 0
2 2
' [ ( 1)] ( 4)
m m
2 2
2 1 4
m m m
2 3
m
.
' 0
3
2 3 0
2
m m
.Vậy, để phương trình đã cho có hai nghiệm thì
3
0
2
m
.
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu 3 1,5 đ
Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x (giờ), x> 24/5
Thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là y (giờ), y> 24/5
Trong 1h vòi I và vòi II chảy được lượng nước tương ứng là 1/x; 1/y bể
Theo bài ra ta có hpt:
0,25đ
0,25đ
4
H
D
E
O
C
B
A
2
1
2
1
Q
P
K
I
D
O
C
B
A
1 1 5
24
1 3 1
.
2
x y
x y
Giải hpt ta được: x= 8; y=12
Vậy vòi I chảy một mình đầy bể thì hết 8h, vòi II chảy một mình đầy bể thì hết
12h.
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4 3,0 đ
0,5đ
Vẽ hình đúng, chính xác
0,5đ
a) 1,5đ
Xét tứ giác ABOC có:
0
90
ABO ACO
(AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn)
=>
0 0 0
90 90 180
ABO ACO
=> Tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng
hai góc đ
ố
i b
ằ
ng 180
0
)
1đ
0,5đ
b) 1,5đ
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AO là tia phân giác của góc
BAC và AB=AC. Suy ra tam giác cân ABC có đường phân giác AO cũng là
đường cao nên
AO BC
tại H.
- Tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao nên
2
.
AH AO AB
(hệ thức) (1)
Nối B với D, B với E.
- Xét tam giác ABD và tam giác AEB có
BAE
chung,
ABD AEB
(Cùng chắn cung BD)
Nên
ABD
AEB
(g.g)
2
.
AB AD
AD AE AB
AE AB
(2)
T
ừ
(1), (2) suy ra
. .
AH AO AD AE
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
c) 1đ
Nối I với O, K với O, D với O
Tam giác APQ cân tại A nên
P Q
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì
1 2 1 2
;
I I K K
Theo tính chất tổng các góc trong tứ giác PQKI:
0
360
P Q K I
0 0
2 2 2 2
2 2 2 360 180
P I K P I K
Mà
0
2
180
P I IOP
Nên
2
K IOP
. Xét
IOP
và
OKQ
có
P Q
,
2
K IOP
(c/m trên)
suy ra
IOP
2
. .( )
4
PQ
IP KQ OPOKQ g g OQ
Lại có
2
2
4. .
IP KQ IP KQ PQ IP KQ PQ
0,5đ
0,5đ
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS KIM LIÊN NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 01
Câu 1 (2,5 điểm). 1) Giải các phương trình sau: 2 a)3x  6x  0 2 b)x  4  0 2 c)x  6x  7  0
2) Giải hệ phương trình: x  y  1 x  5y   7 a)  b)  x  y  3 2x  7 y  3
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình 2 2
x  2(m 1)x  m  4  0 (1), ( m là tham số)
a) Giải phương trình với m  2.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm.
Câu 3 (1,5 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 24 giờ đầy bể. 5
Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy bằng 3 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi nếu 2
mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Câu 4 (4 điểm). Cho điểm A nằm ngoài đường tròn O. Từ A kẻ hai tiếp tuyến
AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó ( B, C là tiếp điểm; D nằm giữa A và
E ). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh: AH. AO  A . D AE.
c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn O cắt AB, AC theo thứ tự ở I và K. Qua
điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại . Q Chứng minh IP  KQ  P . Q
--------------------------Hết---------------------------- 1 PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS KIM LIÊN NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 02
Câu 1 (2,5 điểm):1) Giải các phương trình sau: 2 a)4 x  8 x  0 2 b)x 16  0 2 c)x  4x 12  0
2) Giải hệ phương trình: x  y  1 x  4y   5 a)  b)  x  y  3  3x  2y 13
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình 2 2
x  2(m 1)x  m  4  0 (1), ( m là tham số)
a) Giải phương trình với m  3.
b) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.
Câu 3 (1,5 điểm). Để chuẩn bị cho học sinh phòng chống dịch Covid-19, một cơ sở
sản xuất thiết bị y tế đã phân công nhiệm vụ cho hai tổ sản xuất trao tặng khẩu trang
kháng khuẩn cho các trường THCS trong huyện. Ngày thứ nhất cả hai tổ may được
7200 chiếc. Ngày thứ hai tổ một may vượt mức 15%, tổ hai may vượt mức 12% so
với ngày thứ nhất nên cả hai tổ may được 8190 chiếc khẩu trang để tặng cho các nhà
trường cùng chung tay đẩy lùi đại dịch Covid-19. Hỏi ngày thứ nhất mỗi tổ may
được bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Câu 4 (4 điểm). Cho điểm A nằm ngoài đường tròn O. Từ A kẻ hai tiếp tuyến
AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó ( B, C là tiếp điểm; D nằm giữa A và
E ). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh: AH. BO  A . B BH.
c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn O cắt AB, AC theo thứ tự ở I và K. Qua
điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại . Q Chứng minh IP  KQ  P . Q
--------------------------Hết---------------------------- 2
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu 1 2,5 đ 2 3x  6x  0 0,25đ a)  3x(x  2)  0 x  0 0,25đ  x  2  1) KL: … 2 x  4  0 b) 2  x  4 0,25đ  x  2  KL:… 0,25đ 2 c) x  6x  7  0   16  0 0,25đ
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt: x  7  ; x  1 1 2 0,25đ x  y  1 2x  4 x  2 a)      0,5đ x  y  3 x  y  1 y 1
Vậy nghiệm của hpt là: (2;1) 2) x  5y  7  2x 10y  14 x  5y  7      0,5đ 2x  7 y  3 2x  7 y  3 1  7 y 17 x  2   
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (-2; 1) y 1 Câu 2 2,0 đ
Thay m = 2 vào phương trình 2 2
x  2(m 1)x  m  4  0, rút gọn đưa được về 0,5đ a) 1đ phương trình: 2 x  6x  8  0
Giải đúng PT bậc hai và trả lời được: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x  2; x  4. 0,5 đ 1 2
Phương trình (1) có 2 nghiệm khi và chỉ khi  '  0 0,25đ 2 2
 '  [  (m 1)]  (m  4) 0,5đ b) 1đ 2 2
 m  2m 1 m  4  2m  3 .  '  3
0  2m  3  0  m  .Vậy, để phương trình đã cho có hai nghiệm thì 3   0  m  . 0,25đ 2 2 Câu 3 1,5 đ
Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x (giờ), x> 24/5
Thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là y (giờ), y> 24/5 0,25đ 0,25đ
Trong 1h vòi I và vòi II chảy được lượng nước tương ứng là 1/x; 1/y bể Theo bài ra ta có hpt: 3 1 1 5 0,5đ   x y 24  1 3 1   .  x 2 y 0,25đ
Giải hpt ta được: x= 8; y=12 0,25đ
Vậy vòi I chảy một mình đầy bể thì hết 8h, vòi II chảy một mình đầy bể thì hết 12h. Câu 4 3,0 đ
Vẽ hình đúng, chính xác B P B I 2 1 O 0,5đ O A H A D D 0,5đ E 1 2 K C C Q Xét tứ giác ABOC có: 0
ABO  ACO  90 (AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn) 1đ a) 1,5đ => 0 0 0
ABO  ACO  90  90 180 => Tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800) 0,5đ
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AO là tia phân giác của góc
BAC và AB=AC. Suy ra tam giác cân ABC có đường phân giác AO cũng là
đường cao nên AO  BC tại H. 0,5đ
- Tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao nên 2
AH.AO  AB (hệ thức) (1) 0,5đ Nối B với D, B với E.
b) 1,5đ - Xét tam giác ABD và tam giác AEB có B  AE chung, A  BD  A  EB (Cùng chắn cung BD) Nên  0,25đ ABD A  EB (g.g) AB AD 2   A . D AE  AB (2) AE AB 0,25đ
Từ (1), (2) suy ra AH.AO  AD.AE
Nối I với O, K với O, D với O
Tam giác APQ cân tại A nên P  Q
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì I   I  ; K   K  1 2 1 2
Theo tính chất tổng các góc trong tứ giác PQKI: 0 P   Q   K   I   360 0,5đ c) 1đ 0 0 2 P   2 I   2 K   360  P   I   K  180 Mà 0 P   I   I  OP 180 2 2 2 2 2 Nên K   I  OP . Xét IOP và O  KQ có P  Q , K   I  OP (c/m trên) 2 2 0,5đ 2 suy ra  PQ IOP OKQ (g  g)  I . P KQ  O . P OQ  4 Lại có IP  KQ2 2  4.I .
P KQ  PQ  IP  KQ  PQ 4