lOMoAR cPSD| 49519085
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
ĐỀ THI GIỮA KÌ HỌC PHẦN KHOA CƠ BẢN TOÁN CAO CẤP BỘ MÔN TOÁN TOA105(2021).3 Đề số 1
Giai oạn: 1+2 Học kỳ 2 Năm học 2021-2022
Hệ ại học chính quy Khóa 60
Ngày thi 18/03/2022 Ca thi: ca 4
Thời gian làm bài : 55 phút (không kể thời gian phát ề) Câu 1 (3 iểm): 1 2 3
a. Xác ịnh hạng của ma trận AB với 𝐴 = và 0 1 0 −2 1 1 2 𝐵 = 2 0 2 3 1 −3 2 1 −2 1 b. Cho 𝐶 =
, tìm nghịch ảo của ma trận D, biết 𝐷 = 𝐶 −5 3
Câu 2 (3 iểm): Cho tập 𝑈 = {(𝑥 , 𝑥 , 𝑥 )| 𝑥 − 2𝑥 = 0 𝑣à 𝑥 ∈ ℝ }, U có phải là không
gian con của ℝ hay không?
Câu 3 (3 iểm): Giải hệ phương trình sau:
𝑥 − 2𝑥 − 𝑥 − 𝑥 = 0
𝑥 + 𝑥 + 2𝑥 = 0 𝑥 + 𝑥 + 3𝑥 = 0 𝑥 1 0 Câu 4 (1 iểm): Tìm 𝐴 với 𝐴 = 0 𝑥 1 0 0 𝑥 lOMoAR cPSD| 49519085
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
ĐỀ THI GIỮA KÌ HỌC PHẦN KHOA CƠ BẢN TOÁN CAO CẤP BỘ MÔN TOÁN TOA105(2021).3 Đề số 2
Giai oạn: 1+2 Học kỳ 2 Năm học 2021-2022
Hệ ại học chính quy Khóa 60
Ngày thi 18/03/2022 Ca thi: ca 4
Thời gian làm bài : 55 phút (không kể thời gian phát ề) Câu 1 (3 iểm): 1 2 −1
a. xác ịnh hạng của ma trận AB với 𝐴 = và 1 3 1 1 2 −2 1 𝐵 = −1 0 3 0 3 0 9 1 1 2 b. Cho 𝐶 =
, tìm nghịch ảo của ma trận D, biết 𝐷 = 𝐷 3 4
Câu 2 (3 iểm): Tìm m ể hệ vectơ U là cơ sở của ℝ : U = { u = (1,2, −1,1) , u = (5,9,2, −3), u = (3,5,5, −1) u = (4,7,3, m) }
Câu 3 (3 iểm): Giả sử trong một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất: ngành 1, 0,4 0,1 0,2
ngành 2, ngành 3. Biết ma trận hệ số kỹ thuật là: A 0,2 0,3 0,2 0,1 0,4 0,3
với giá trị cầu cuối cùng ối với sản phẩm của từng ngành thứ tự là 12, 45 và 90
( ơn vị tính: nghìn tỷ ồng). Hãy xác ịnh giá trị tổng cầu của từng ngành sản xuất. 𝑥 1 0 Câu 4 (1 iểm): Tìm 𝐴 với 𝐴 = 0 𝑥 1 0 0 𝑥