Đề thi giữa kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Trần Hưng Đạo – BR VT

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Trần Hưng Đạo, huyện Châu Đức, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; đề thi có ma trận, đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Đề thi gồm 1 trang với 6 câu hỏi trắc nghiệm và 5 bài tập tự luận giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

45 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

5 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII TOÁN 9
NĂM HỌC: 2023 - 2024
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN TL TNKQ TL TN TL TN TL
1/ Hệ hai phương
trình bậc nhất hai
ẩn
Hiểu được nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm
của hpt. Biết giải hệ phương trình.
Câu 5; Bài 1a,b
Vận dụng giải
hpt để giải bài
toán bằng cách
lập hpt
Bài 2
Vận dụng
giải hệ
phương
trình để tìm
giá trị tham
số, tìm gtln,
gtnn,....
Bài 5
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
0,5
5%
1
1,5
15%
1
0,5
5%
5
3,5
35%
2/ Hàm số y =
ax
2
. Phương trình
bậc hai một ẩn
Biết được
phương trình
bậc hai một ẩn
Câu 1,4
- Giải pt bậc
hai, vẽ đồ thị
hàm số y = ax
2
,
y = ax + b. Tìm
tọa độ giao
điểm của (P) và
(d)
Bài 3a,b.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1,0
10%
1,5
15%
4
2,5
25%
3/ Góc với đường
tròn
Nhận biết được các loại góc với
đường tròn. Biết và hiểu được các
tính chất của nó. Biết được tứ giác
nội tiếp và tính chất của nó. Biết
vẽ hình theo yêu cầu bài toán.
Hiểu được cách chứng minh tứ
giác nội tiếp.
Câu 2, 3, 6; Vẽ hình bài 4; Bài 4a.
Vận dụng các kiến thức về
góc với đường tròn, tứ giác
nội tiếp để chứng minh tứ
giác nội tiếp, ...
Bài 4b,c.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
1,5
15%
1
0,5
5%
1,0
10%
1
0,5
0,5%
1
0,5
5%
87
4,0
40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6
3,0
30%
2
1,0
10%
3,0
30%
2
2,0
20%
2
1,0
10%
16
10
100%
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN CHÂU ĐỨC
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO
KIỂM TRA GIỮA HKII TOÁN 9
NĂM HỌC: 2023 – 2024
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 0x
2
+ 5x + 2 = 0 B. 6x
2
+ y + 5 = 0 C. x
2
- 1 = 0 D. 2x + y = 3
Câu 2: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
A
= 50
0
. Khi đó
C
bằng:
A. 40
0
B . 50
0
C . 100
0
D . 130
0
Câu 3: Trong các hình sau, góc nào là góc ở tâm của đường tròn?
Hình a)
Hình b)
Hình c)
Hình d)
A. Hình a) B. Hình b) C. Hình c) D. Hình d)
Câu 4: Điểm thuộc (P): y =
1
2
x
2
là
A. (2; 1) B. (2; 8 ) C. (2; 4) D. (2; 2)
Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình
2
1
yx
yx
= +
= −
là
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. vô số nghiệm D. vô nghiệm
Câu 6: Số đo góc nội tiếp chắn cung 50
0
là
A. 100
0
B. 130
0
C. 25
0
D. 50
0
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
3
35
xy
xy
+=
−=
b)
32 8
31
xy
xy
+=
−=−
Bài 2: (1,5 điểm) Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu đội
nhất làm trong 4 giờ và đội thứ hai làm trong 7 giờ thì xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì
mỗi đội sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài 3: (1,5 điểm) Cho các hàm số (P) y = x
2
và (d) y = -2x
a) Vẽ (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE và CF của tam giác.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm O và bán kính của đường tròn đó.
b) Chứng minh AF. AB = AE. AC
c) Đường thẳng FD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh
EK BC
⊥
.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho hệ phương trình:
24
2 33
xy m
xy m
+=−
−= +
.
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x, y cùng dương.
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CHÂU ĐỨC
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỮA HKII TOÁN 9
NĂM HỌC 2023 - 2024
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang).
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
A
D
D
C
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
1
(1,0 đ)
a)
0,5 đ
3 48
35 3
22
23 1
xy x
xy xy
xx
yy
+= =

⇔

−= +=

= =

⇔⇔

+= =

0,25
0,25
b)
0,5 đ
32 8 32 8 3 1
3 1 3 9 3 11 11
3.1 1 2
11
xy xy xy
xy xy y
xx
yy
+= += −=−

⇔⇔

−=− −=− =

−=− =

⇔⇔

= =

0,25
0,25
2
(1,5đ)
Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm
riêng xong công việc. (ĐK: x,y > 6)
Mỗi giờ, đội thứ nhất làm được là
1
x
(công việc)
Mỗi giờ, đội thứ hai làm được là
1
y
(công việc)
Vì hai đội làm xong công việc trong 6 giờ. Nên mỗi giờ, hai đội
làm được là
1
6
(công việc).
=> Ta có phương trình:
111
6
xy
+=
(1)
Nếu đội thứ nhất làm 4 giờ, đội thứ hai làm 7 giờ thì xong việc
nên ta có phương trình:
47
1
xy
+=
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
111
6
47
1
xy
xy
+=
+=
Giải đúng hệ phương trình; x = 18; y = 9
Vậy, đội thứ nhất làm xong công việc trong 18 giờ
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Đội thứ hai làm xong công việc trong 9 giờ
0,25
3
(1,5 đ)
a)
1,0đ
+ Lập bảng giá trị:
x
–2
– 1
0
1
2
y = x
2
4
1
0
1
4
x
0
1
y = -2x
0
-2
+ Vẽ đúng đồ thị
0,25x2
0,25 x2
b)
0,5 đ
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x
2
= -2x
<=> x
2
+ 2x = 0
<=> x (x + 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = - 2
+ Thay x = 0 và (P): y = x
2
ta có: y = 0
2
<=> y = 0
=> ta được điểm (0; 0)
+ Thay x = -2 và (P): y = x
2
ta có: y =(-2)
2
<=> y = 4
=> ta được điểm (-2; 4)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (0;0) và (-2;4).
0,25
0,25
4
(2,5 đ)
Vẽ hình đúng
0,5
a)
1,0 đ
Ta có:
0
90BEC =
(Vì BE là đường cao của
∆
ABC)
0
90BFC =
(Vì CF là đường cao của
∆
ABC)
=>
0
90BEC BFC= =
0,25
0,25
=> Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=> Tâm đường tròn (O) là trung điểm của BC; bán kính =
2
BC
0,25
0,25
b)
0,5 đ
Chứng minh AF. AB = AE. AC
Xét hai tam giác vuông
ABE∆
và
ACF∆
có:
BAC
chung
=>
ABE∆
ACF
∆
(g.g)
E
. E.
AB A
AF AB A AC
AC AF
⇒=⇒ =
(đpcm)
0,25
0,25
c)
0,5 đ
Chứng minh:
EK BC⊥
Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp
=>
ADF ABE=
(cùng chắn cung FH)
mà
EBF EKF=
(cùng chắn cung EF)
=>
ADF EKF=
; mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> AD // EK
mà
DA BC⊥
=>
EK BC⊥
(đpcm)
0,25
0,25
5
(0,5 đ)
- Nghiệm của hệ phương trình là:
2
1
xm
ym
= +
= −
Vì x, y cùng dương =>
=
0 20 2
21
01 0 1
xm m
m
y mm
>+>>−

⇔ ⇔ ⇔− < <

> −> <

Vậy -2 < m < 1 thì hệ phương trình đã cho có x,y cùng dương.
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho đủ số điểm./.
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII TOÁN 9
NĂM HỌC: 2023 - 2024 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TNKQ TL TN TL TN TL Chủ đề
1/ Hệ hai phương Hiểu được nghiệm của phương
Vận dụng giải Vận dụng
trình bậc nhất hai trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm
hpt để giải bài giải hệ ẩn
của hpt. Biết giải hệ phương trình. toán bằng cách phương Câu 5; Bài 1a,b lập hpt trình để tìm Bài 2 giá trị tham số, tìm gtln, gtnn,.... Bài 5 Số câu 1 1 1 1 1 5 Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 0,5 3,5 Tỉ lệ % 5% 5% 5% 15% 5% 35% 2/ Hàm số y = Biết được - Giải pt bậc
ax2. Phương trình phương trình hai, vẽ đồ thị bậc hai một ẩn bậc hai một ẩn hàm số y = ax2, Câu 1,4 y = ax + b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) Bài 3a,b. Số câu 2 2 4 Số điểm 1,0 1,5 2,5 Tỉ lệ % 10% 15% 25%
3/ Góc với đường Nhận biết được các loại góc với
Vận dụng các kiến thức về tròn
đường tròn. Biết và hiểu được các góc với đường tròn, tứ giác
tính chất của nó. Biết được tứ giác nội tiếp để chứng minh tứ
nội tiếp và tính chất của nó. Biết giác nội tiếp, ...
vẽ hình theo yêu cầu bài toán. Bài 4b,c.
Hiểu được cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
Câu 2, 3, 6; Vẽ hình bài 4; Bài 4a. Số câu 3 1 1 1 1 87 Số điểm 1,5 0,5 1,0 0,5 0,5 4,0 Tỉ lệ % 15% 5% 10% 0,5% 5% 40% Tổng số câu 6 2 4 2 2 16 Tổng số điểm 3,0 1,0 3,0 2,0 1,0 10
Tỉ lệ % 30% 10% 30% 20% 10% 100%
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN CHÂU ĐỨC
KIỂM TRA GIỮA HKII TOÁN 9
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO
NĂM HỌC: 2023 – 2024
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? A. 0x2 + 5x + 2 = 0 B. 6x2 + y + 5 = 0 C. x2 - 1 = 0 D. 2x + y = 3
Câu 2: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 500. Khi đó C bằng: A. 400 B . 500 C . 1000 D . 1300
Câu 3: Trong các hình sau, góc nào là góc ở tâm của đường tròn? Hình a) Hình b) Hình c) Hình d) A. Hình a) B. Hình b) C. Hình c) D. Hình d)
Câu 4: Điểm thuộc (P): y = 1 x2 là 2 A. (2; 1) B. (2; 8 ) C. (2; 4) D. (2; 2) y = x + 2
Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình  là y = x −1 A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. vô số nghiệm D. vô nghiệm
Câu 6: Số đo góc nội tiếp chắn cung 500 là A. 1000 B. 1300 C. 250 D. 500
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: x + y = 3 3  x + 2y = 8 a) 3  b)   x − y = 5 x − 3y = 1 −
Bài 2: (1,5 điểm) Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu đội
nhất làm trong 4 giờ và đội thứ hai làm trong 7 giờ thì xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì
mỗi đội sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài 3: (1,5 điểm) Cho các hàm số (P) y = x2 và (d) y = -2x
a) Vẽ (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE và CF của tam giác.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm O và bán kính của đường tròn đó.
b) Chứng minh AF. AB = AE. AC
c) Đường thẳng FD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh EK ⊥ BC .
Bài 5 (0,5 điểm): Cho hệ phương trình: x + 2y = 4 − m  .
2x − y = 3m + 3
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x, y cùng dương.
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CHÂU ĐỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỮA HKII TOÁN 9
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC 2023 - 2024
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang).
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A D D C
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Câu Đáp án Điểm 1 a) x + y = 3 4x = 8 0,25  ⇔  (1,0 đ) 0,5 đ 3  x − y = 5
x + y = 3 x = 2 x = 2 ⇔  ⇔ 0,25 2 y 3  + = y = 1 b) 3  x + 2y = 8 3  x + 2y = 8 x − 3y = 1 − 0,25  ⇔  ⇔ 
0,5 đ x −3y = 1 − 3  x − 9y = 3 − 11  y =11 x − 3.1 = 1 − x = 2 ⇔  ⇔ 0,25 y 1  = y = 1 2
Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm (1,5đ)
riêng xong công việc. (ĐK: x,y > 6) 0,25
Mỗi giờ, đội thứ nhất làm được là 1 (công việc) x
Mỗi giờ, đội thứ hai làm được là 1 (công việc) y 0,25
Vì hai đội làm xong công việc trong 6 giờ. Nên mỗi giờ, hai đội
làm được là 1 (công việc). 6
=> Ta có phương trình: 1 1 1 + = (1) x y 6
Nếu đội thứ nhất làm 4 giờ, đội thứ hai làm 7 giờ thì xong việc 0,25 nên ta có phương trình: 4 7 + = 1 (2) x y 0,25 1 1 1 + = 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  x y 6  4 7  + =1 x y
Giải đúng hệ phương trình; x = 18; y = 9 0,25
Vậy, đội thứ nhất làm xong công việc trong 18 giờ
Đội thứ hai làm xong công việc trong 9 giờ 0,25 3 a) + Lập bảng giá trị: (1,5 đ) x –2 – 1 0 1 2 1,0đ y = x2 4 1 0 1 4 x 0 1 0,25x2 y = -2x 0 -2 0,25 x2
+ Vẽ đúng đồ thị b)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 0,5 đ x2 = -2x <=> x2 + 2x = 0 <=> x (x + 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = - 2 0,25
+ Thay x = 0 và (P): y = x2 ta có: y = 02 <=> y = 0
=> ta được điểm (0; 0)
+ Thay x = -2 và (P): y = x2 ta có: y =(-2)2 <=> y = 4
=> ta được điểm (-2; 4) 0,25
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (0;0) và (-2;4). 4 Vẽ hình đúng 0,5 (2,5 đ) a) Ta có:  0
BEC = 90 (Vì BE là đường cao của ∆ ABC) 0,25 1,0 đ  0
BFC = 90 (Vì CF là đường cao của ∆ ABC) 0,25 =>  =  0 BEC BFC = 90
=> Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC 0,25
=> Tâm đường tròn (O) là trung điểm của BC; bán kính = BC 2 0,25 b) Chứng minh AF. AB = AE. AC
0,5 đ Xét hai tam giác vuông A ∆ BE và A ∆ CF có:  BAC chung => A ∆ BE A ∆ CF (g.g) 0,25 AB E A 0,25 ⇒ = ⇒ AF.AB = E. A AC (đpcm) AC AF c)
Chứng minh: EK ⊥ BC
0,5 đ Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp =>  = 
ADF ABE (cùng chắn cung FH) 0,25 mà  = 
EBF EKF (cùng chắn cung EF) =>  = 
ADF EKF ; mà 2 góc ở vị trí đồng vị => AD // EK mà D A ⊥ BC 0,25
=> EK ⊥ BC (đpcm) 5 x = m + (0,5 đ)
- Nghiệm của hệ phương trình là: 2  y =1− m 0,25 Vì x, y cùng dương => x > 0 m + 2 > 0 m > 2 − =  ⇔  ⇔  ⇔ 2 − < m <1 y > 0 1  − m > 0 m <1 0,25
Vậy -2 < m < 1 thì hệ phương trình đã cho có x,y cùng dương.
Lưu ý: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho đủ số điểm./.
Document Outline

  • MA TRẬN TOÁN 9 GIỮA HKII -2024
  • ĐỀ TOÁN 9 GIỮA HKII -2024
  • ĐÁP ÁN TOÁN 9 GIỮA HKII -2024