Đề thi toán cao cấp | Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh

lOMoAR cPSD| 49519085
TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNH - MARKETING CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA CƠ BẢN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI : TOÁN CAO CẤP
Thời gian: 90 phút, Lớp: ĐẠI HỌC – Đại trà ĐỀ SỐ : 05
(Sinh viên KHÔNG ĐƯỢC sử dụng tài liệu) Câu
1 (2 điểm). Cho hai ma trận 1 2 2 5 1 2 0 1 A 0 4 3 5 ; B 1 5 3 11 2 4 0 4 16 0 8 8 7 6 4 7 0 16 0 16 1) Tính AB và BA. 2)
Giải hệ phương trình thuần nhất nhận ma trận A làm ma trận hệ số Câu 2 (2 điểm). 2 6 1
1) Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận : A 4 15 3 6 21 1
2) Trong không gian 3, cho cơ sở B1 = {e1 = (1,1,1), e2 = (1,1,2), e3 = (1,2,3)} và cơ sở B2 =
{f1 = (1,-3,2), f2 = (2,-4,5), f3 = (3,-2,11)}. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở B1 sang cơ sở B2. ex 2 3x 5 khi x 2
Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số f x x 2 m khi x 2
Tìm m để hàm f liên tục tại x 2 . Với m tìm được hãy tính f / 2 .
Câu 4 (1 điểm). Khảo sát cực trị của hàm số: y f(x) x 23 (x 1)2 arctan x
Câu 5 (1 điểm). Tính tích phân suy rộng : 1 x2 dx x Câu 6 (1 điểm). Cho f x,y arctan
. Tính vi phân toàn phần cấp 2 tại điểm (1,1). y
Câu 7 (1 điểm). Tìm cực trị của hàm f x,y
2x2 y2 2y 2, với ràng buộc x y 1 0.
Câu 8 (1 điểm). Giải phương trình vi phân: y// 4y 2sin2x . -------------HẾT----------- BỘ MÔN - TOÁN THỐNG KÊ