Đề thi toán cao cấp | Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh

Tính AB và BA. Giải hệ phương trình thuần nhất nhận ma trận A làm ma trận hệ số. Trong không gian 3, cho cơ sở B1 = {e1 = (1,1,1), e2 = (1,1,2), e3 = (1,2,3)} và cơ sở B2 = {f1 = (1,-3,2), f2 = (2,-4,5), f3 = (3,-2,11)}. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở B1 sang cơ sở B2.Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

7 4 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán Cao Cấp (KTHCM)

Trường: Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh

Thông tin:

2 trang 1 ngày trước

Tác giả:

Profile Ma Thu Hương
lOMoARcPSD| 49519085
TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNH - MARKETING CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA CƠ BẢN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ THI : TOÁN CAO CẤP
Thời gian: 90 phút, Lớp: ĐẠI HỌC – Đại trà ĐỀ SỐ : 05
(Sinh viên KHÔNG ĐƯỢC sử dụng tài liệu) Câu
1 (2 điểm). Cho hai ma trận
1 2 2 5 1 2 0 1
A 0 4 3 5 ; B 1 5 3 11
2 4 0 4 16 0 8 8
7 6 4 7 0 16 0 16
1) Tính AB và BA.
2) Giải hệ phương trình thuần nhất nhận ma trận A làm ma trận hệ số Câu 2 (2
điểm).
2 6 1
1) Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận : A 4 15 3
6 21 1
2) Trong không gian
3
,
cho cơ sở B
1
= {e
1
= (1,1,1), e
2
= (1,1,2), e
3
= (1,2,3)} và cơ sở B
2
=
{f
1
= (1,-3,2), f
2
= (2,-4,5), f
3
= (3,-2,11)}. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở B
1
sang cơ sở B
2
.
e
x 2
3x 5
Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số f x
x 2
khi x 2
m khi x 2
Tìm m để hàm f liên tục tại x 2 . Với m tìm được hãy tính f
/
2 .
Câu 4 (1 điểm). Khảo sát cực trị của hàm số: y f(x) x
23
(x 1)
2
arctan x
Câu 5 (1 điểm). Tính tích phân suy rộng : 1
x
2 dx
Câu 6 (1 điểm). Cho f x,y arctan
x
. Tính vi phân toàn phần cấp 2 tại
điểm (1,1). y
Câu 7 (1 điểm). Tìm cực trị của hàm f x,y 2x
2
y
2
2y 2, với ràng buộc x y 1 0.
Câu 8 (1 điểm). Giải phương trình vi phân: y
//
4y 2sin2x .
-------------HẾT----------- BỘ
MÔN - TOÁN THỐNG KÊ
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 49519085
TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNH - MARKETING CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA CƠ BẢN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI : TOÁN CAO CẤP
Thời gian: 90 phút, Lớp: ĐẠI HỌC – Đại trà ĐỀ SỐ : 05
(Sinh viên KHÔNG ĐƯỢC sử dụng tài liệu) Câu
1 (2 điểm). Cho hai ma trận 1 2 2 5 1 2 0 1 A 0 4 3 5 ; B 1 5 3 11 2 4 0 4 16 0 8 8 7 6 4 7 0 16 0 16 1) Tính AB và BA. 2)
Giải hệ phương trình thuần nhất nhận ma trận A làm ma trận hệ số Câu 2 (2 điểm). 2 6 1
1) Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận : A 4 15 3 6 21 1
2) Trong không gian 3, cho cơ sở B1 = {e1 = (1,1,1), e2 = (1,1,2), e3 = (1,2,3)} và cơ sở B2 =
{f1 = (1,-3,2), f2 = (2,-4,5), f3 = (3,-2,11)}. Tìm ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở B1 sang cơ sở B2. ex 2 3x 5 khi x 2
Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số f x x 2 m khi x 2
Tìm m để hàm f liên tục tại x 2 . Với m tìm được hãy tính f / 2 .
Câu 4 (1 điểm). Khảo sát cực trị của hàm số: y f(x) x 23 (x 1)2 arctan x
Câu 5 (1 điểm). Tính tích phân suy rộng : 1 x2 dx x Câu 6 (1 điểm). Cho f x,y arctan
. Tính vi phân toàn phần cấp 2 tại điểm (1,1). y
Câu 7 (1 điểm). Tìm cực trị của hàm f x,y
2x2 y2 2y 2, với ràng buộc x y 1 0.
Câu 8 (1 điểm). Giải phương trình vi phân: y// 4y 2sin2x . -------------HẾT----------- BỘ MÔN - TOÁN THỐNG KÊ