Giải SBT Toán 12 bài 3: Logarit

Để giúp các bạn học sinh đạt kết quả cao trong học tập, xin giới thiệu tới các bạn tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 3: Logarit, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải bài tập Toán được tốt hơn.

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Môn: Toán 12

Thông tin:

3 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Giải SBT Toán 12 bài 3: Logarit
Bài 2.12 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Tính:
a) (1/9)
1/2log
3
4
b) 10
3
−log
5
c) 2log
27
log1000
d) 3log
2
log
4
16+log
1/2
2
Hướng dẫn làm bài:
a) 1//4
b) 10
3
/10
log5
=10
3
/5=200
c) 2/3
d) 2
Bài 2.13 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Tính:
a) 1/2log
7
36−log
7
14−3log
7
b)
c) log
2
4+log
2
10/log
2
20+3log
2
2
Hướng dẫn làm bài:
a) ) log7√36−log
7
14−log
7
21=log
7
1/49=−2
b)
c)
Bài 2.14 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Tìm x, biết:
a) log
5
x=2log
5
a−3log
5
b
b) log
1/2
x=2/3log
1/2
a−1/5log
1/2
b
Hướng dẫn làm bài:
a) x=a
2
/b
3
b) x=a
2/3
/b
1/5
Bài 2.15 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
a) Cho a=log
3
15,b=log
3
10. Hãy tính log
√3
50 theo a và b.
b) Cho a=log
2
3,b=log
3
5,c=log
7
2. Hãy tính log
140
63 theo a, b, c.
Hướng dẫn làm bài:
a) Ta có:
a=log
3
15=log
3
(3.5)=log
3
3+log
3
5=1+log
3
5
Suy ra log
3
5=a−1
b=log
3
10=log
3
(2.5)=log
3
2+log
3
5
Suy ra log
3
2=b−log
3
5=b−(a−1)=b−a+1
Do đó:
log
√3
50=log
3
1/2
(2.5
2
)=2log
3
2+4log
3
5=2(b−a+1)+4(a−1)=2a+2b−2
b) Ta có:
log
140
63=log
140
(3
2
.7)=2log
140
3+log
140
7
=2/log
3
140+1/log
7
140=2/log
3
(2
2
.5.7)+1/log
7
(2
2
.5.7)
=2/2log
3
2+log
3
5+log
3
7+1/2log
7
2+log
7
5+1
Từ đề bài suy ra:
log
3
2=1/log
2
3=1/a
log
1/2
πlog
7
5=log
7
2.log
2
3.log
3
5=cab
log
3
7=1/log
7
3=1/log
7
2.log
2
3=1/ca
Vậy log
140
63= +1/2c+cab+1=2ac+1/abc+2c+1
Bài 2.16 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Hãy so sánh mỗi cặp số sau:
a) log
3
6/5 và log
3
5/6
b) log
1/3
9 và log
1/3
17
c) log
1/2
e và log
1/2
π
d) 6πlog
2
√5/2 và log
2
√3/2
Hướng dẫn làm bài:
a) log
3
6/5 > log
3
5/6
b) log
1/3
9 < log
1/3
17
c) log
1/2
e > log
1/2
π
d) 6πlog
2
√5/2 > log
2
√3/2
Bài 2.17 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Chứng minh rằng:
a) log
a1
a
2
.log
a2
a
3
log
a3
a
4
.....log
an−1
a
n
=log
a1
a
n
b) 1/log
a
b+1/log
a
2
b+1/loga
3
b+...+1log
a
n
b=n(n+1)/2log
a
b
Hướng dẫn làm bài:
a) Sử dụng tính chất: log
a
b.log
b
c=log
a
c
b) Sử dụng tính chất: log
a
k
b=1/klog
a
b
và 1+2+...+n=n(n+1)/2
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giải SBT Toán 12 bài 3: Logarit
Bài 2.12 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tính: a) (1/9)1/2log 4 3 b) 103−log5 c) 2log27log1000 d) 3log2log416+log1/22 Hướng dẫn làm bài: a) 1//4 b) 103/10log5=103/5=200 c) 2/3 d) 2
Bài 2.13 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tính: a) 1/2log736−log714−3log7 b) c) log24+log210/log220+3log22 Hướng dẫn làm bài:
a) ) log7√36−log714−log721=log71/49=−2 b) c)
Bài 2.14 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm x, biết: a) log5x=2log5a−3log5b
b) log1/2x=2/3log1/2a−1/5log1/2b Hướng dẫn làm bài: a) x=a2/b3 b) x=a2/3/b1/5
Bài 2.15 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
a) Cho a=log315,b=log310. Hãy tính log√350 theo a và b.
b) Cho a=log23,b=log35,c=log72. Hãy tính log14063 theo a, b, c. Hướng dẫn làm bài: a) Ta có:
a=log315=log3(3.5)=log33+log35=1+log35 Suy ra log35=a−1
b=log310=log3(2.5)=log32+log35
Suy ra log32=b−log35=b−(a−1)=b−a+1 Do đó: log 1/2 √350=log3
(2.52)=2log32+4log35=2(b−a+1)+4(a−1)=2a+2b−2 b) Ta có:
log14063=log140(32.7)=2log1403+log1407
=2/log3140+1/log7140=2/log3(22.5.7)+1/log7(22.5.7)
=2/2log32+log35+log37+1/2log72+log75+1 Từ đề bài suy ra: log32=1/log23=1/a
log1/2πlog75=log72.log23.log35=cab
log37=1/log73=1/log72.log23=1/ca Vậy log14063= +1/2c+cab+1=2ac+1/abc+2c+1
Bài 2.16 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Hãy so sánh mỗi cặp số sau: a) log36/5 và log35/6 b) log1/39 và log1/317 c) log1/2e và log1/2π
d) 6πlog2√5/2 và log2√3/2 Hướng dẫn làm bài: a) log36/5 > log35/6 b) log1/39 < log1/317 c) log1/2e > log1/2π
d) 6πlog2√5/2 > log2√3/2
Bài 2.17 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Chứng minh rằng:
a) loga1a2.loga2a3loga3a4.....logan−1an=loga1an b) 1/log 2 n
ab+1/loga b+1/loga3b+...+1loga b=n(n+1)/2logab Hướng dẫn làm bài:
a) Sử dụng tính chất: logab.logbc=logac
b) Sử dụng tính chất: log k a b=1/klogab và 1+2+...+n=n(n+1)/2