Giáo Án Dạy Thêm Đại Số 8 Chủ Đề Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức

CHỦ ĐỀ 10: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.
A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1/ Tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức:
- Phân tích các mẫu thành nhâ tử (nếu cần).
- Lập tích các nhân tử bằng số và chữ:
+) Nhân tử bằng số là BCNN của các số ở mẫu.
+) Nhân tử bằng chữ là luỹ thừa với số mũ lớn nhất.
2/ Quy đồng mẫu thức. - Tìm mẫu thức chung.
- Xác định các nhân tử phụ: nhân tử phụ là thương của mẫu thức chung với từng mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của từng phân thức với nhân tử phụ của nó.
B/ BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng: a) x xy 1 3 , b) , c) xy y , 16 20 4x 6y 8 15 d) x y , e) xy yz xz , , f) xy yz zx , , 2y 2x 8 12 24 z 2 x 3 y 4
Bài 2. Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng: a) 5 , 4 , 7
b) x , y , z c) a 2 , x , y 2x − 4 x 3 − 9 50 − 2 x 5 4 + a 2 4 − a 2 a2 4 − b2 a 2 + b 2 a2 b2 − 4 d) 3 , x − 2 e) 1 , 2 f) x +1, x2 +1
2x + 6 x2 + 6x + 9
x2 − 2x +1 x2 + 2x x2 −1
Bài 3. Qui đồng mẫu thức các phân thức sau: a) x , x + 2 , 1 x2 2
+ 7x −15 x2 + x 3 −10 x + 5 b) 1 , 1 , 1 −x2 + x 3 − 2 x2 + x
5 − 6 −x2 + 4x − 3 c) 3 , 2x , x
x3 −1 x2 + x +1 x −1 Trang 1 d) x , y , z
x2 − xy + y2 − z2 2
x2 + yz− y2 − z2 2
x2 − xz− y2 + z2 2
Bài 4. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 25 14 11 3 , ; b) , ; 2 5 14x y 21xy 4 3 102x y 34xy c) 3x +1 y − 2 1 x +1 x −1 , ; d) , , ; 4 2 3 12xy 9x y 3 2 2 4 3
6x y 9x y 4xy e) 3+ 2x 5 2 x − x − , , ; f) 4 4 3 , ; 4 2 2 5
10x y 8x y 3xy
2x(x + 3) 3x(x +1) g) 2x x − 2 5 3 , ; h) , . 3 2
(x + 2) 2x(x + 2) 3
3x −12x (2x + 4)(x + 3)
Bài 5. Quy đông mẫu thức các phân thức sau.
a) 7x −1 5 −3x x +1 x + 2 , ; b) , ; 2 2 2x + 6x x − 9 2 2
x − x 2 − 4x + 2x 2 c) 4x − 3x + 5 2x 6 7 4 x − y , , ; d) , , ; 3 2 x −1
x + x +1 x −1 2 2
5x x − 2y 8y − 2x 2 e) 5x 4x 3 x x +1 x −1 , , ; f) , , ; 3 2 2
x + 6x +12x + 8 x + 4x + 4 2x + 4 3 2 2
x −1 x − x x + x +1 g) a − x a + x a − d a + d , ; h) , ; 2 2 2 2
6x − ax − 2a 3x + 4ax − 4a 2 2
a + ab + ad + bd a + ab − ad − bd i) x y z , , ; 2 2 2 2 2 2 2 2 2
x − 2xy + y − z
x − y + 2yz − z
x − 2xz − y + z 2 2 j) 1 3 2 x x − y , , ; k) , , x + y ; 3 2
x +1 2x + 2 x − x +1 2 2
x − y x − 2xy + y 2 l) x 2x +1 x +1 , , . 2 2 2
6x − 7x − 3 2x − 7x + 6 3x − 5x − 2
Bài 6. Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a) a + x b + x b − a 2x +1 x + 2a , , ; b) , ; 3 2 2 2 axb a xb axb 2 2 2
x − 4ax + 4a x − 2ax c) a + x a − x a + b a − c , ; d) , ; 2 2 2 2
6x − ax − 2a 3x + 4ax − 4a 2 2 2
a − bc + ac − ab a − bc + ac − b e) x x + 2 x −1 x + 2 x 2x +1 , , ; f) , , . 3 2 2
x − 27 x − 6x + 9 x + 3x + 9 2 2 2 x − 3x + 2 2
− x + 5x − 3 2 − x + 7x − 6 Trang 2
Bài 7. Quy đồng mẫu thức các phân thức (có thể đổi dấu để tìm MTC cho thuận tiện). 2 a) x −1 x +1 1 2x −1 a − x 2x −1 , , ; b) , , ; 2
2x + 2 2x − 2 1− x 2 2 3 3
x + a −x + ax − a x + a c) 24 4x 18 x +1 x 2x −1 , , ; d) , , ; 3 2 2
4x − x x − 2x 2x + x 2 4 4 2 7 2x − x
x + 2x + 4 x − 8x e) 2x y 4xy , , . 2 2 2 2 2 2
x − 3xy + 2y 3
− x + 4xy − y 3x − 7xy + 2y
Bài 8. Rút gọn rồi quy đồng mẫu thức các phân thức sau. 2 2 3 2 3
a) x −5x + 6 2x − 7x + 5
x − 2x − x + 2 x − 5x + 4 , ; b) , ; 2 2 x − 4 −x + 4x − 3 3 2 3 2
x + x − 4x − 4 x + 2x − 3x − 4 3 2 3 2
c) x − 2x + 5x + 26 x + 4x +10x +12 , ; 3 2 3 2
x − 5x +17x −13 x − x + 2x +16 2 2 2 3 3 3
d) x + y + z + 2xy + 2yz + 2zx
x + y + z − 3xyz , . 2 2 2 2 2 2
x − y − z − 2yz
(x − y) + (y − z) + (z − x)
Bài 9. Cho biểu thức B = 2x3 + 3x2 - 29x + 30 và hai phân thức x x + 2 , 2 2
2x + 7x −15 x + 3x −10
a) Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu của hai phân thức đã cho.
b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.
Bài 10. Cho hai phân thức: 1 2 ,
. Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức 2 2
x − 4x − 5 x − 2x − 3
x3 - 7x2 + 7x + 15 làm mẫu thức cung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức. Trang 3