Giáo án Stem hình 9 học kỳ 1

Tổng hợp Giáo án Stem hình 9 học kỳ 1 giúp thầy cô có kế hoạch cho năm sắp tới và định hướng phương pháp dạy phù hợp theo kế hoạch đề ra. Để có những bài giảng thật hay và thú vị. Mời bạn đọc đón xem.

115 58 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Trang 1

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG

TAM GIÁC VUÔNG

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam

giác vuông.

2. Kỹ năng: - Vận dụng được các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực

tế.

3.Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, sáng tạo.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các hệ thức b

= ab’, c

= ac’; h

= b’c’

II.CHUẨN BỊ:

1. GV: Thước thẳng; Bảng phụ;

2. HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Một số hệ thức

về cạnh và

đường cao

trong tam giác

vuông

Các hệ thức giữa

cạnh góc vuông,

đường cao với

các hình chiếu

của nó trên cạnh

huyền.

Biết cách thiết lập

các hệ thức

= ab’, c

= ac’;

= b’c’

- Vận dụng hệ thức

để tính độ dài các

cạnh chưa biết

trong tam giác

vuông.

Chứng minh

định lí 1 và 2

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

* Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát

- Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân

- Phương tiện dạy học: sgk, thước

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

vuông.

Có 3 trường hợp đồng dạng:

Hai cạnh góc vuông, 1 góc nhọn, cạnh

Trang 2

Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng

đó để xây dụng các hệ thức trong tam giác vuông.

huyền và cạnh góc vuông.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

- Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân

- Phương tiện dạy học: sgk, thước

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Các hệ thức b

= ab’, c

= ac’

Hoạt ®éng cña GV & HS

Néi dung

*GV: Vẽ hình và giới thiệu các yếu tố trên hình

vẽ như phần mở đầu sgk.

GV nêu bài toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình

*HS: ghi GT; KL .

*GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng

“phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh

∆AHC  ∆BAC và ∆AHB  ∆CAB bằng hệ

thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có

cái gì”

= a.b’



b '



∆AHC  ∆BAC

= a.c’



c '



∆AHB 

∆CAB

*GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng

tổng quát?

*HS: trả lời….

*GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 ở sgk.

*HS: Đọc lại một vài lần định lí 1.

*GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng.

*GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết quả của định

lí : b

= a.b’ và c

= a.c’ theo vế để suy ra hệ

quả của định lí

Như vậy : Định lí Pitago được xem là một hệ

quả của định lí 1

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình

chiếu của nó trên cạnh huyền.

*Bài toán 1

Tam giác ABC (Â = 1V)

AH ⊥BC

* b

= a.b’

= a.c’

*Chứng minh:

∆AHC  ∆BAC (hai tam giác vuông có

chung góc nhọn C)



b '



= a.b’

*∆AHB  ∆CAB (hai tam giác vuông có

chung góc nhọn B)



c '



= a.c’

*Định lí 1: (sgk/64).

* Ví dụ: Cộng theo vế của các biểu thức ta

được:

+ c

= a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’)

= a.a = a

Vậy: b

+ c

= a

Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh

góc vuông trên cạnh huyền.

- Mục tiêu: Suy luận được hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc

vuông trên cạnh huyền.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

b’

c’

Trang 3

- Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Hoạt ®éng cña GV & HS

Néi dung

*GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối

quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc

vuông và các hình chiếu của nó lên cạnh

huyền mà cụ thể là dẫn đến định lí 1.Vậy

chúng ta thử khai thác thêm xem giữa chiều

cao của tam giác vuông với các cạnh của nó

có mối quan hệ với nhau như thế nào.

*GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾

∆CHA rồi lập tỉ số giữa các cạnh xem suy ra

được kết quả gì ?

*HS: Các nhóm cùng tìm tòi trong ít phút –

Nêu kết quả tìm được.

*GV: Ghi kết quả đúng lên bảng (đây chính

là nội dung chứng minh định lí 2).

*GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần.

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

*Định lí 2 (SGK/65)

Tam giác ABC (Â = 1V)

AH ⊥BC

* h

= b’.c’

*Chứng minh:

∆AHB  ∆CHA (

HCAHAB

ˆˆ

- Cùng phụ

với

)

==

AH '

= b’.c’

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc

vuông trên cạnh huyền tính chiều cao của cây.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân

- Phương tiện dạy học: sgk, thước

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Tính chiều cao của cây

Hoạt ®éng cña GV & HS

Néi dung

*GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) Ta có

thể vận dụng các định lí đã học để tính chiều

cao các vật không đo trực tiếp được.

+ Trong hình 2 ta có tam giác vuông nào?

+ Hãy vận dụng định lí 2 để tính chiều cao

của cây.

*Học sinh lên bảng trình bày.

VD 2: (sgk).

Theo định lí 2 ta có:

= AB.BC

Tức là: (2,25)

= 1,5.BC.

Suy ra: BC =

( )

m375,3

5,1

25,2

Vậy chiều cao của cây là:

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu: Áp dụng các hệ thức để tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân

- Phương tiện dạy học: sgk, thước

’

Trang 4

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông

* Hãy tính x và y trong mổi hình sau:

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc hai định lí

- Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học.

- Làm các bài tập 2,4/68,69 sgk

- Nghiên cứu trước phần còn lại của bài tiết sau học tiếp.

* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS

Câu 1: Phát biểu định lí 1 và 2 (M1)

Câu 2: Viết các hệ thức của hai định lí (M2)

Câu 3: Bài 1, 2/68SGK.

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt)

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh nhớ được nội dung định lý 3 và 4. Biết được cách thiết lập các hệ thức bc = ah;

222

111

bch

dưới sự hướng dẫn của GV.

2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

3.Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, sáng tạo.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết được các hệ thức bc = ah;

222

111

bch

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, thước thẳng

2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Một số hệ thức

về cạnh và

đường cao

- Tìm hiểu hệ thức

giữa cạnh và

đường cao trong

- Hiểu được cách thiết

lập các hệ thức

- Vận dụng hệ thức

để tính độ dài các

cạnh chưa biết trong

Chứng minh

định lí 3 và 4

Trang 5

trong tam giác

vuông (tt)

tam giác vuông.

bc = ah;

222

111

bch

tam giác.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP

* Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi

Đáp án

1. Phát biểu định lí 1 và 2 . (5đ) Vẽ tam giác

vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2.(5đ)

2. Sửa bài 4/69 sgk (10đ)

1. SGK/64,65

2. 2

= 1 . x => x = 4

= x . (1 + x) = 4 . 5 = > y = 2

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát

- Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: công thức tính diện tích tam giác và định lý pitago

Hoạt động của GV

Hoạt động của học sinh

Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích tam giác. Phát biểu

định lý pitago.

Bài học hôm nay ta sẽ áp dụng các nội dung này để chứng

minh các hệ thức.

Hs nêu công thức tính diện tích tam giác.

Phát biểu định lý pitago

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Định lý 3, 4.

- Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý 3, 4. Vận dụng kiến thức đã học để chứng minh định lý 3, 4.

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

- GV vẽ hình 1/64 lên bảng và nêu định lí 3

- H: Hãy nêu hệ thức của định lí 3

- H: Hãy chứng minh định lí

- H: b.c = a.h hay tích các đoạn thẳng nào bằng nhau

(AC.AB = BC.AH)

- Từ công thức tính diện tích tam giác hãy suy ra hệ thức 3

ABC

AC AB BC AH

S AC AB BC AH= =  =

- H: Có cách chứng minh nào khác không?

- GV phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng

minh đồng dạng

AC.AB = BC.AH



Định lí 3: (sgk )

b.c =a.h

Chứng minh: (sgk )

ABC

AC AB BC AH

=

Trang 6

AC HA

BC BA



ABC

HBA

- HS Chứng minh định lí 3

GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go và từ hệ thức 3 ta suy

ra hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh

góc vuông. Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau -

GV nêu định lí 4

- HS phát biểu lại định lí

- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng phân tích đi

lên

2 2 2

1 1 1

h b c



2 2 2

1 cb

h b c



2 2 2

1 a

h b c



= a



bc =ah

GV: Nêu ví dụ 3 (SGK) yêu cầu một HS áp dụng hệ thức 4

để tìm h.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Định lí 4:

(SGK)

Ví dụ 3: (SGK)

Giải.

Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông

là h. Theo hệ thức ta có

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

1 1 1 6 .8 6 .8

6 8 6 8 10

= +  = =

Do đó h =

6.8

4,8

(cm)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Hs áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Lời giải các bài tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3:

H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y

là yếu tố nào chưa biết?

Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và

Bài tập 3:

Giải: Tacó

y = 5

= 74

Ta lại có x.y = 5.7

2 2 2

1 1 1

h b c

Trang 7

y là cạnh huyền chưa biết

H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y?

Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go

H: Tính x có những cách tính nào?

Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2:

GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4:

H:Tính x dựa vào hệ thức nào?

HS: trình bày cách tính trên bảng

Đ: h

= b

’

H:Ta tính y bằng những cách nào ?

Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go

Cách 2:Áp dụng hệ thức

-GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 5(69) SGK

GV: Còn cách nào khác để tính x nữa không ?

GV cho HS lên bảng trình bày cách 2

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

=> x =

7.5

Bài tập 4:(SGK)

Giải: Áp dụng hệ thức ta có 1.x =

=> x = 4

Áp dụng định lí Pitago ta có

y =

2 x+

=> y =

42 +

=> y = 2.

Cách2:

3 4 25 5( )a Pytago= + = =

..a h bc=

. 3.4

2,4

 = = =

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu: Hs được mở rộng kiến thức về cách phát biểu mới của định lý 1 và 2

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện thiết bị dạy học: sgk

- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: phát biểu bằng lời định lý 1 và 2.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Đọc hiểu mục có thể em chưa biết

Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân.

GV chốt lại kiến thức

Có thể em chưa biết (sgk)

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng

công thức) - Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK.

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: (M1) Phát biểu định lý 3 và định lý 4

Câu 2: (M2) Viết các hệ thức của định lý 3 và định lý 4

Câu 3: (M3) Làm bài tập sau: Điền vào chỗ (…) để được hệ thức đúng:

( hình trên) a

= …+ … ; b

= … ; … = ac

’

; h

= … ; … = ah ;

1 1 1

... ...h

Tuần:

Ngày soạn:

07/09/2018

Tiết:

Ngày dạy:

11/09/2018

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

Trang 8

1.Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một cách linh hoạt

để giải bài tập. Rèn kỹ năng giải bài tập theo hình vẽ.

3. Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một

cách linh hoạt để giải bài tập.

5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

Luyện tập

- Ôn tập các hệ

thức về cạnh và

đường cao trong

tam giác vuông.

- Hiểu được các hệ

thức về cạnh và

đường cao trong

tam giác vuông.

- Vận dụng các hệ thức về

cạnh và đường cao trong

tam giác vuông để tính độ

dài các cạnh chưa biết

trong tam giác.

Dựng tam

giác

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

Phát biểu định lí 3 và 4

Áp dụng: Tính x, y trong hình vẽ sau

A. KHỞI ĐỘNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG.

Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.

NLHT: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

- GV cho HS đọc đề bài tập 5 rồi vẽ hình sau đó hướng

dẫn HS giải.

Các em hãy tính BC, sau đó sử dụng hệ thức 3 về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông?

HS lên bảng trình bày bài giải.

GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung nếu còn thiếu sót.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Bài tập 5:

Giải:



ABC vuông tại A nên

= AB

+ AC

Hay BC

= 3

= 25

25 5.BC = =

Trang 9

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Mặt khác: AB

= BH.BC

1,8

 = = =

CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2.

Ta có: AH.BC = AB.AC.

. 3.4

2,4

AB AC

 = = =

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV gọi HS đọc đề bài tập 6 rồi vẽ hình

GV hướng dẫn với đề bài đã cho thì ta nên áp dụng hệ

thức mấy về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?

Gọi 1SH lên bảng trình bày. Các HS khác tự lực làm

vào vở.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 6:

Giải:

Ta có : FG = FH + HG = 1 + 2 =3.

Mặt khác:



EFG vuông tại E mà EH là đường

cao nên:

= FH.FG = 1.3 =3

3EF=

= GH.FG = 2.3 =6

6EG=

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV cho HS đọc đề bài 8 và GV vẽ hình lên bảng.

GV chia HS thành 3 nhóm để thảo luâïn nhóm sau đó

HS trình bày vào bảng nhóm.

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải.

GV nhận xét và sửa bài cho HS .

G V hướng dẫn HS bài tập 7 HS tự giải ở nhà

Cách1:Theo cách dựng, tam giác ABC có trung tuyến

AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tam

giác ABC vuông tại A. Vì vậy: AH

= BH.CH hay x

ab (hình 1)

(hình 1)

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 8:

a) x

= 4.9 =36



x = 6

b) Do các tam giác tạo thành đều là tam giác

vuông cân nên: x = 2 và y =

12 .16 9

xx=  = =

2 2 2 2 2

12 12 9 15.y x y= +  = + =

Bài tập 7:

Cách 2: Theo cách dựng, tam giác DEF có trung

tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh

đó, do đó tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy:

=EI.EF hay x

= ab (hình 2)

(hình 2)

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc các định lý và các hệ thức tương ứng.

- Làm bài tập 9 SGK. BT 9,10,11 (SBT) tiết sau luyện tập tiếp

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4 (M1)

- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4 (M2)

Trang 10

- Nêu các dạng toán đã giải ở tiết học hôm nay ? (M3)

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

LUYỆN TẬP (tiếp)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một cách linh hoạt

để giải bài tập. Rèn kỹ năng giải bài tập theo hình vẽ.

3. Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một

cách linh hoạt để giải bài tập.

5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

Luyện

tập

- Ôn tập các hệ

thức về cạnh và

đường cao trong

tam giác vuông.

- Hiểu được các hệ

thức về cạnh và

đường cao trong

tam giác vuông.

- Vận dụng các hệ thức về

cạnh và đường cao trong tam

giác vuông để tính độ dài các

cạnh chưa biết trong tam giác.

Dựng tam

giác

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

HS1: Tính x, y trong hình vẽ sau:

Phát biểu định lí được vận dụng trong hình vẽ trên.

A. KHỞI ĐỘNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG.

Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.

NLHT: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Cho hình vẽ sau:Hãy tính AH và AC?

GV tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông để tính AH và AC?

Bài 1: Tam giác ABC

vuông tại A,

có đường cao AH

Ta có:

Trang 11

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

= BH.HC

= 4.9 = 36

Suy ra AH = 6

= BC . HC = 13. 9 = 117

AC = 3

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV yêu cầu HS đọc đề bài 9 <Tr.70. SGK>.

- GV hướng dẫn HS vẽ hình.

- Để chứng minh  DIL là tam giác cân ta cần chứng minh

điều gì ?

Tại sao DI = DL ?

GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a

GV gọi HS nhận xét, sửa chữa sai sót

GV: làm thế nào để chứng minh

tổng:

DKDI

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

GV: gợi ý cm DI và DK bằng các đoạn thẳng có độ dài cố

định.

GV gọi tiếp một HS lên bảng trình bày câu b

GV yêu cầu HS khác nhận xét và sửa chữa sai sót

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 9:

Xét tam giác vuông: DAI và DCL có:

= 90

DA = DC (cạnh hình vuông)

(cùng phụ với





DAI =  DCL

(cgc)

 DI = DL 

 DIL cân.

2222

1111

DKDLDKDI

+=+

Trong tam giác vuông DKL có DC là đường

cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy:

222

111

DCDKDL

(không đổi)



222

111

DCDKDI

(không đổi khi I

thay đổi trên cạnh AB)

GV giao nhiệm vụ học tập.

Dựng đoạn trung bình nhân x

= ab hay

x =

Nêu cách dựng

GV vừa hướng dẫn, vừa thực hiện hình vẽ trên bảng

HS theo dõi và thực hiện vào vở

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm

liên tiếp A, B , C sao cho AB = a; BC = b

- Vẽ nửa đường tròn đường kính AC

- Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với

AC.

Đường thẳng vuông góc này cắt nửa đường

tròn tại D.

Khi đó

đoạn

thẳng BD

có độ dài

là

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV vẽ hình, vẽ thêm đường phụ

GV : (gợi ý) hãy tính cạnh AB bằng cách áp dụng định lý

pytago.

HS lên bảng trình bày

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 15

Từ B kẻ

⊥

AD ta có

BE = CD = 10m

Trong



ABE vuông có

= BE

+AE

( định lí Pitago )

= 10

+ 4

= 116 => AB =

116



10,77m

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG (không)

Trang 12

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc các định lý và các hệ thức tương ứng.

-Soạn trước các ? của bài 2, chuẩn bị máy tính.

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4 (M1)

- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4 (M2)

- Hãy cho biết trong các bài tập trên ta đã vận dụng các hệ thức nào đã học để cm và tính toán? (M2)

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu

được tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn



mà không phụ thuộc vào từng tam giác

vuông có một góc bằng



2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng viết tỷ số lượng giác của các góc 30

, 45

, 60

và các góc khác. – 3.

Thái độ: Cẩn thận, khoa học.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: NL vận dụng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

một cách linh hoạt để giải bài tập.

5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

Tỉ số lượng

giác của góc

nhọn

Biết được các

công thức định

nghĩa các TSLG

của một góc

nhọn.

- Hiểu được các

công thức định

nghĩa các tỷ số

lượng giác của một

góc nhọn.

- Vận dụng được các

công thức định nghĩa các

TSLG của một góc nhọn

để tính độ dài các cạnh

chưa biết trong tam giác.

Tính tỷ số lượng

giác các góc đặc

biệt: 30

, 45

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (kiểm tra một số vở của học sinh)

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

Trang 13

Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Dự đoán của học sinh

NLHT: NL tư duy, phân tích, sử dụng ngôn ngữ.

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

GV giao nhiệm vụ học tập.

Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’

(

' 90AA==

) và

'BB=

. Hãy cho biết

ABC

và

' ' 'A B C

đồng dạng với nhau

khi nào? Khi

ABC

' ' 'A B C

Hãy

viết tỉ số đồng dạng của chúng?

Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các cạnh,

mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng

một tam giác

Yêu cầu Hs nhận xét về tỉ số giữa cạnh

đối và cạnh kề của góc B

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực

hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của

GV chốt lại kiến thức

ABC

' ' 'A B C

khi

góc B bằng góc B’

hoặc

' ' ' '

AB AC

A B A C

Tỉ số đồng dạng:

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C

' ' ' ' ' '

; ; ;...

' ' ' ' ' '

AB A B AC A C AC A C

BC B C BC B C AB A B

 = = =

Mọi



ABC vuông tại A, có

=B

luôn có các tỉ số:

;

không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ

thuộc vào độ lớn của góc

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Khái niệm TSLG của một góc nhọn

Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm TSLG của góc nhọn.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Hs nêu được định nghĩa và viết được kí hiệu về TSLG của góc nhọn

NLHT: NL áp dụng các tỉ số lượng giác để tính độ dài các đoạn thẳng.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV khẳng định: Khi hai tam giác vuông đã đồng dạng

có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi

góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề

và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền … là như

nhau.

Cho HS đọc nội dung ?1.

Xét

ABC

vuông tại A. CMR:

45 1



=  =

60 3



=  =

HS: thảo luận nhóm và trả lời miệng.

HS: a) ( hình 1)



= 45

ABC

vuông cân tại A nên

1/ Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc

nhọn

a/ Mở đầu:(SGK)

?1:SGK.

Giải:

a) ( hình 1)



= 45

ABC

vuông cân tại A nên

AB =AC

=

Trang 14

AB =AC

=

Ngược lại nếu



AC = AB

ABC

vuông

cân tại A hay



= 45

GV chốt lại độ lớn của



không phụ thuộc vào các tỷ

số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối,

giữa cạnh kề và cạnh huyền …. Các tỷ số này chỉ thay

đổi khi độ lớn các góc nhọn thay đổi và ta gọi chúng là

tỷ số lượng giác của góc nhọn



GV :

ABC

vuông tại A, đặt



rồi giới thiệu định

nghĩa theo SGK. HS nghe giảng bài.

GV yêu cầu HS làm ?2 (SGK)

Viết tỷ số lượng giác của



HS: đứng tại chỗ trả lời

GV hướng dẫn HS giải các ví dụ theo SGK

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Ngược lại nếu



AC = AB

ABC

60 30BC



= =  =

AB=

2BC AB=

Cho AB = a



BC = 2a.



AC BC BC=−

(2 ) 3a a a= − =

Vậy

AC a

AB a

Ngược lại

33AC AB a = =

2BC AB AC a = + =

gọi M là trung điểm của BC ta có

AM = BM =

= a = AB

AMB

đều nên



b) Định nghĩa: (SGK)

sin



cos



tan



cot



?2 (SGK)

sin



cos



tan



cot



Ví dụ1: (SGK)

Ví dụ 2:( SGK)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

NLHT:

Trang 15

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV:Hướng dẫn hs giải bài tập 10(SGK tr 76).

GV:Gọi một hs lên bảng vẽ hình.

H:Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 34

và cạnh

huyền của tam giác vuông?

H:Viết công thức tính các TSLG của góc Q?

Đ: sinQ = sin34

cos34

, tan34

, cot34

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 10 sgk

sinQ = sin34

cos34

tan34

cot34

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong

các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải

toán.

- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)

Câu 2: GV cho tam giác MNP vuông tại P. Hãy viết tỷ số lượng giác của

(M2)

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

§2. TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các

hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và tỷ số lượng giác của các góc 30

, 45

thông qua các ví dụ. Hiểu được cách dựng các góc khi cho biết một trong các tỷ số lượng giác của

nó.

2. Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng dựng hình, tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn

3. Thái độ: Cẩn thận, tập trung

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn

một cách linh hoạt để giải bài tập.

5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

Trang 16

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

TỈ SỐ

LƯỢNG

GIÁC CỦA

GÓC

NHỌN (tt)

- Biết được các công thức

định nghĩa các TSLG của

một góc nhọn. Biết được

các hệ thức liên hệ giữa các

TSLG của hai góc phụ

nhau và TSLG của các góc

, 45

, 60

thông qua các

ví dụ.

- Hiểu được các

công thức định

nghĩa các

TSLG của một

góc nhọn.

- Vận dụng được

các công thức định

nghĩa các TSLG của

một góc nhọn để

tính độ dài các cạnh

chưa biết trong tam

giác.

Dựng các góc

khi cho biết

một trong các

TSLG của nó.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

HS1: Cho tam giác MNP vuông tại P. Hãy viết tỷ số lượng giác của

HS 2:Chữa bài tập 11 SGK .

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

Mục tiêu: Bước đầu cho Hs thấy được sự tương quan giữa hai kiến thức đã học và

Sắp được học

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Dự đoán của học sinh

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

GV yêu cầu HS mở SGK và nêu vấn đề: qua ví dụ 1 và 2 ta thấy nếu

cho góc nhọn



thì ta tính được tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại cho

một tỷ số lượng giác của góc



thì ta có thể dựng được góc đó hay

không?

Hs nêu dự đoán

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Dựng góc nhọn khi biết TSLG của nó.

Mục tiêu: Hs biết cách dựng góc nhọn khi biết TSLG của góc đó

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Hs Dựng được góc nhọn khi biết TSLG của góc đó

NLHT: NL dựng hình.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Một bài toán dựng hình phải thực theo những bước

nào?

HS: Thực hiện 4 bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh,

biện luận.

GV: Đối với bài toán đơn giản ta chỉ cần thực hiện hai

bước: Cách dựng và chứng minh.

H: Nêu công thức tính tan



Hs trả lời theo định nghĩa

H: Để dựng góc nhọn



ta cần dựng tam giác vuông có

cạnh ntn?

Đ: Dựng tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2 và 3.

Ví dụ 3:(SGK)

Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng

làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho

OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB =

Trang 17

H: Để dựng tam giác vuông thoã mãn điều kiện trên ta

dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau?

Đ: Ta dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn

vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho

OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3.

GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình.

H: Trên hình vừa dựng góc nào bằng góc



? Vì sao?

Đ: Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta có

tan = tanB =

GV: Giới thiệu VD4, sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv.

GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs giải thích chú ý.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta có

tan = tanB =

Ví dụ 4:(SGK)

Cách dựng:

Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng

làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho

OM = 1. Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn

bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N.

Khi đó góc ONM bằng .

Chứng minh: Thật vậy, ta có

sin = sin N =

= 0,5.

HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Mục tiêu: Hs nắm được định lý về TSLG của hai góc phụ nhau

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Nêu được TSLG của hai góc phụ nhau

NLHT: NL tính được TSLG của một góc dựa vào góc còn lại dựa vào TSLG của hai góc phụ nhau

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt động nhóm như sau:

Nhóm 1: Lập tỉ số sin



và cos



rồi so sánh.

Nhóm 2: Lập tỉ số cos



và sin



rồi so sánh

Nhóm 3: Lập tỉ số tan



và cotan



rồi so sánh.

Nhóm 4: Lập tỉ số cotan



và tan



rồi so sánh.

HS: Từng nhóm thực hiện theo yêu cầu của gv. Đại diện

nhóm trình bày kết, các nhóm nhận xét, đánh giá bài làm.

H: Qua bài tập trên có nhận xét gì về các TSLG của hai góc

phụ nhau?

Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia,

tang góc này bằng côtang góc kia.

GV: Giới thiệu định lí.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Định lí: (SGK)

sin = cos

cos = sin

tan = cotan

cotan = tan

HOẠT ĐỘNG 4. TÌm hiểu bảng TSLG của các góc đặc biệt

Trang 18

Mục tiêu: Hs nắm được bảng TSLG của các góc đặc biệt

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Hs sử dụng được bảng TSLG của các góc đặc biệt để tính toán

NLHT: NL vận dụng.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Cho hs làm bài tập điền vào chỗ trống:

sin 45

= cos … = … ; tan … = cotan 45

= …

sin 30

= cos … = … ; cos 30

= sin … = …

tan … = cotan 60

= … ; cotan … = tan … =

HS: Thực hiện:

GV: Qua bài ta rút ra bảng TSLG của các góc đặc biệt. GV

giới thiệu bảng.

HS: Nắm chắc bảng này để vận dụng vào giải bài tập.

GV: Giới thiệu hs VD7.

H: Qua VD7 dể tính cạnh của tam giác vuông ta cần các

yếu tố nào?

Đ: Ta cần biết một cạnh và một góc nhọn.

GV: Giới thiệu chú ý để viết các TSLG gọn hơn.

HS: Nghe và vận dụng để ghi cho đơn giản

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bảng TSLG của các góc đặc biệt: (SGK)

Chú ý: (SGK)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

NLHT: NL giải các bài toán về TSLG của góc nhọn.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình bài 11 và tính các TSLG của

góc B.

HS: Vẽ hình và thực hiện giải

H: Hai góc A và B có quan hệ gì? Từ đó hãy suy ra các

TSLG của góc A?

Cho HS làm bài tập 12.(có thể theo nhiều hình thức :Điền

khuyết, trắc nghiệm, chọn kết quả ở cột 1 và cột 2 để ghép

thành đẳng thức đúng.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm. theo đ.lí

Pitago, ta có AB = 15 dm

Vậy sin B =

tương tự

cos B =

, tan B =

, cot B =

sin 60

= cos 30

;

cos 75

= sin 15

;

sin 52

’

= cos 37

’

;

cotan 82

= tan 8

;

tan 80

= cotan 10

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Trang 19

- Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một

trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc

biệt để giải toán.

- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).

- HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4.

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu định nghĩa TSLG của góc nhọn (M1)

Câu 2: Viết TSLG của hai góc phụ nhau(M2)

Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3)

Trang 20

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Các tỉ số lượng

giác của 3 góc đặc biệt 30

, 45

, 60

. Các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ

nhau.

2. Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định

nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản.

Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.

3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc

nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.

5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

Luyện

tập

- Biết được các công thức định

nghĩa các TSLG của một góc

nhọn. Biết được các hệ thức liên

hệ giữa các TSLG của hai góc

phụ nhau và TSLG của các góc

, 45

, 60

thông qua các ví dụ.

- Hiểu được

các công thức

định nghĩa các

TSLG của

một góc nhọn.

- Vận dụng được

các công thức định

nghĩa các TSLG của

một góc nhọn để

tính độ dài các cạnh

chưa biết trong tam

giác.

Dựng các góc

khi cho biết

một trong các

TSLG của nó.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

HS: Phát biểu định lý về tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau.

Chữa bài tập 13c trang 77 SGK .

A. KHỞI ĐỘNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

NLHT: NL giải các bài toán về dựng hình và tính TSLG của góc nhọn.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Bài 13a,b(SGK)

Trang 21

H: Nêu cách dựng góc nhọn  khi biết TSLG sin



Đ: Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 2 và

cạnh huyền là 3. Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài 2

là góc cần dựng.

GV: Tiến hành giải mẫu bài 13a.

H: Nêu cách dựng góc nhọn



khi biết TSLG cos



= 0,6?

(chú ý: 0,6 =

)

Đ: Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 3 và

cạnh huyền là 5. Góc nhọn kề với cạnh có độ dài 3 là góc

cần dựng.

GV: Gọi 1 hs khá lên bảng thực hiện lời giải. Các bài tập

còn lại của bài 13 giải tương tự.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

GV giao nhiệm vụ học tập.

-GV nêu đề bài tập 14 và yêu cầu HS suy nghĩ cách làm

GV hướng dẫn

+HD: Em hãy biểu diễn các tỷ số lượng giác sau bằng độ

dài các cạnh của tam giác vuông ABC.

Sin



= ? ; Cos



= ?

tan



=? ; Cot



= ?

-Vì

ABC

vuông tại A nên: AC

+AB

-GV: gọi 4HS lên bảng thực hiện, mỗi HS một câu.

HS khác nhận xét kết quả bài làm của các bạn

GV: Sửa chữa nếu có sai sót

GV: Các công thức ở BT 14 cần ghi nhớ kỹ để áp dụng làm

các BT khác

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 14b(SGK)

sin

tan

cos



= = =

cos

sin

cot



= = =

tan . . 1

AC AB

cot

AB AC



2 2 2 2

2 2 2

AC AB AC AB

Sin cos

BC BC BC



+ = + =

2 2 2

AC AB BC

BC BC

= = =

Nếu đặt



ta chứng minh tương tự.

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV nêu đềø bài tập 15 SGK . yêu cầu HS thực hiện theo

nhóm.

GV Hướng dẫn:

Hãy cho biết sin

B+ cos

B=?

+Từ đó hãy tính sinB = ?

-Em hãy nêu công thức liên hệ giữa sinB với

cosB , tanB và cotB?

+Tính : tanC= ? và cotC=?

GV: gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 15 SGK:

Ta có: sin

B+ cos

B = 1

nên sin

B = 1 - cos

B = 1 – 0,8

= 0,36.

Mặt khác: sinB > 0 nên sinB = 0,6

Do hai góc B và C phụ nhau nên

sin C = cosB = 0,8

cosC = sin B = 0.6

suy ra:

tan

sinC

cosC

và

cotC =

Trang 22

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn quan hệ giữa các tỷ số lượng

giác của hai góc phụ nhau..

-Bài tập về nhà: 26, 28, 29 trang 93 SBT.

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)

- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn phụ nhau ? (M2)

- Nêu các dạng toán đã giải trong tiết học hôm nay? (M3)

- Nêu lại các bước dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. (M4)

Trang 23

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

LUYỆN TẬP (TT)

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức : Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Các tỉ số lượng

giác của 3 góc đặc biệt 30

, 45

, 60

. Các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ

nhau.

2. Kĩ năng : Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính độ dài các cạnh cuả tam

giác . Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.

3.Thái độ : Học sinh có hứng thú khi giải các bài tập về tỉ số lượng giác

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc

nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.

5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

Luyện tập

Biết được các công thức,

định nghĩa các TSLG của 1

góc nhọn. Các TSLG của 3

góc đặc biệt 30

, 45

, 60

Biết được các hệ thức liên hệ

giữa các TSLG của hai góc

phụ nhau.

- Hiểu được

các công thức

định nghĩa các

TSLG của

một góc nhọn.

- Vận dụng được

các công thức định

nghĩa các TSLGcủa

một góc nhọn để

tính độ dài các cạnh

chưa biết trong tam

giác.

Dựng các góc

khi cho biết

một trong các

TSLG của nó.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

HS: - Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông và định lí tỉ số lượng

giác của

hai góc phụ nhau

- Ghi lại bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt (góc bảng)

A. KHỞI ĐỘNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

NLHT: NL giải các bài toán về dựng hình và sử dụng TLSG để tính toán

Trang 24

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV yêu cầu Hs làm bài tập 26 (SBT)

GV: gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

HS: thực hiện

GV: gọi HS đứng tại chỗ trả lời. Cách tính cạnh BC và tỉ số

lượng giác của góc B

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 26 (SBT).

Tam giác ABC vuông tại A theo định lý

Py ta go

Ta có: BC

= AB

+ AC

= 6

+ 8

= 100

Suy ra: BC = 10

Sin B =

0,8

= cos C

cos B =

0,6

= sin C

tanB =

= cot C

cot B =

= tan C

GV giao nhiệm vụ học tập.

-GV nêu đề bài tập 16 SGK yêu cầu HS vẽ hình.

HS: thực hiện

-Em hãy cho biết SinC = ?. Gọi một HS trình bày bài giải.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 16 SGK

Gọi độ dài của cạnh đối diện với góc 60

của

tam giác vuông OP = x.

sin60



x = 8. sin 60

8. 4 3

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV yêu cầu HS làm BT 17

HS thảo luận nhóm bài tập 17

HS: Trình bày trên bảng nhóm. Sau đó đại diện nhóm lên

bảng trình bày.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 17 SGK

TanB =

.tan

AH BH B

=

= 20.1 = 20

Xét tam giác AHC có:

20 21 29x = + =

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Yêu cầu HS làm BT 29(SBT)

Tính: a)

sin32

cos58

b) tan76

– cot14

GV sin32

bằng cos bao nhiêu độ vì sao? Từ đó ta suy ra

được điều gì?

GV: Tan 76

bằng cot của góc bao nhiêu ? vì sao ? Từ đó ta

suy ra được điều gì?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

BT 29(SBT)

sin32 sin32

cos58 sin32

( vì cos58

= sin32

)

b) tan76

– cot14

= tan76

– tan76

= 0

(vì cot 14

= tan76

)

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

6cm

8cm

Trang 25

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn quan hệ giữa các tỷ số lượng

giác của hai góc phụ nhau..

-Xem lại các dạng BT đã làm qua hai tiết luyện tập. Xem trước bài 4

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)

- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn phụ nhau ? (M2)

- Nêu các dạng toán đã giải trong tiết học hôm nay? (M2)

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

Tên bài học: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ngày soạn : 21/09/2018 Số tiết : 04

A. NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Mô tả chủ đề

Chủ đề gồm các nội dung/bài:

Phân phối thời gian

Tiến trình dạy học

Tiết 1 (24/09/2018)

Hoạt động khởi động

Hoạt động hình thành kiến thức

KT1: Các hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông

Tiết 2 (29/09/2018)

Hoạt động hình thành kiến thức

KT2: Giải tam giác vuông

Tiết 3 (02/10/2018)

Tiết 4 (06/10/2018)

Hoạt động luyện tập, vận dụng

Hoạt động tìm tòi mở rộng

2. Mạch kiến thức chủ đề

- Xây dựng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông dựa vào định nghĩa TSLG của góc nhọn

trong tam giác vuông

- Vận dụng các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông và các bài toán

thực tế.

B. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Học sinh thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.

Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam

giác vuông.

2. Kỹ năng: Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông. Rèn luyện kỹ năng ứng dụng thực tế trong việc

vận dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán

3.Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, chính xác khi làm toán.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải tam giác

vuông

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT.

2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước .

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Các hệ thức

về cạnh và

góc trong

tam giác

vuông

Nắm được các

hệ thức về cạnh

và góc trong

tam giác vuông

Hiểu được các hệ

thức được xây dựng

dựa trên công thúc

về tỉ số lượng giác

trong tam giác

Vận dụng các hệ thức để

nắm được các ví dụ sgk.

Vận dụng các hệ

thức để tính độ dài

các cạnh, các góc

trong tam giác

vuông.

Trang 26

Moät chieác thang daøi

3m. Caàn ñaët chaân

thang caùch chaân

töôøng moät khoaûng

baèng bao nhieâu ñeå noù

taïo vôùi maët ñaát moät

goùc “an toaøn” 65

(töùc laø ñaûm baûo

thang khoâng bò ñoå

khi söû duïng)

?(m)

Hiểu được thế nào

là giải tam giác

vuông

Vận dụng linh hoạt các

hệ thức vào tính cạnh và

góc trong tam giác.

Vận dụng các hệ

thức để giải tam

giác vuông.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

Mục tiêu: Tạo sự chú ý của Hs để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được qua 02 bài

toán và đưa ra tình huống trong bức tranh.

Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật tia chớp, động não, vấn đáp

Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cả lớp cùng nghiên cứu.

Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, thước đo góc.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Dự kiến các tình huống giải quyết bài toán.

Bài toán 1: Cho



ABC có

= 90

, AB = c, AC = b, BC = a.

- Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C?

- Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại?

* Đáp án:

sinB=

cosB=

tanB=

cotB=

b = a.sinB ; c = a.cosB; b = c.tanB ; c= b.cotB

(Hs có thể thực hiện tương tự với C hoặc có thể sử dụng kiến thức TSLG của hai góc phụ nhau để

làm.)

Bài toán 2: Quan sát hình ảnh và tình huống đặt ra.

Đặt vấn đề: Dựa vào các cạnh cho trước,

ta có thể tính được tất cả các TSLG của

góc nhọn dựa vào định nghĩa. Nhưng, nếu

biết trước một góc và một cạnh hoặc biết

trước độ dài hai cạnh, làm cách nào để

tính được các cạnh và các góc còn lại?

Bài toán như trên được gọi là bài toán gì?

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 2. Các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

Mục tiêu: Hs nêu được định lý, viết được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề. Thuyết trình, đàm thoại.

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi,

Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để làm được ví dụ 1.

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

- Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV: Viết lại các hệ thức lên bảng.

- Yêu cầu HS diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.

GV: Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức.

- Phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với

1. Các hệ thức:

b = a.Sin B = a.CosC

c = a.Sin C = a.Cos B

b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b.cot B

c b

B a C

Trang 27

cạnh đang tính.

HS: Đọc định lí SGK.

GV: Cho hình vẽ:

- Yêu cầu HS viết các hệ thức.

GV: Gọi HS đọc đề bài ví dụ 1 SGK.

GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường

máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là

độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.

- Hãy nêu cách tính AB.

HS: Trả lời.

GV: Có AB = 10km. Tính BH ?

HS: Lên bảng làm.

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu

bài 4.

GV: Yêu cầu HS biểu diễn bằng hình vẽ và điền

các yếu tố đã biết.

GV: Khoảng cách cần tính là cạnh nào?

GV: Nêu cách tính cạnh AC.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

- GV chốt lại kiến thức

* Định lí: (SGK)

* Ví dụ 1: (sgk)

t = 1,2’ =

Quãng đường AB dài: 500.

= 10(km)

BH = AB . SinA = 10.Sin30

= 10.

= 5 (km)

Vậy, sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km.

* Ví dụ 2: (sgk)

giải

AC = AB.CosA = 3 . Cos65

= 3 . 0,4226 = 1,2678

AC = 1,27 (m)

Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là

1,27 m.

GV giao nhiệm vụ học tập.

Bài toán: Cho



ABC vuông tại A có AB =

21cm,

= 40

Hãy tính các độ dài: a) AC b) BC

c) Phân giác BD của góc B

Yêu cầu Hs hoạt động nhóm giải bài tập

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài giải:

a) AC = AB.CotC = 21.Cot40

= 21.1,1918 = 25,03

(cm)

b) Có SinC =



BC =

SinC

40Sin

0.6428

= 32,67 (cm)

= 40



= 50



= 25

Xét



ABD vuông tại A, có CosB



BD =

os25C

0.9063

= 23,17 (cm)

HOẠT ĐỘNG 2. Áp dụng vào tam giác vuông.

Mục tiêu: Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? Vận dụng được các hệ thức trên trong

việc giải tam giác vuông.

Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề. Thuyết trình, đàm thoại.

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi,

Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Giải được một số tam giác vuông.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

Trang 28

2,8

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Giới thiệu trong một tam giác vuông nếu cho

biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta

sễ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó.

Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác

vuông”.

GV: Vậy để giải một tam giác vuông cần biết máy

yếu tố? trong đó số cạnh ntn?

HS: Cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một

cạnh.

GV: Lưu ý cho HS về cách lấy kết quả như SGK.

GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK.

GV: Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính cạnh

nào, góc nào?

HS: Cạnh BC,

và

GV: Yêu cầu HS làm

HS: Tính

và

Có

= 32

;

= 58

SinB =

= BC =

SinB

58Sin

= 9,433 (cm)

GV: Yêu cầu HS đọc VD4 SGK.

GV: Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh,

góc nào?

HS:

, cạnh OP, OQ.

GV: Yêu cầu HS nêu cách tính.

HS: Trả lời.

GV: Yêu cầu HS làm SGK.

HS: OP = PQ.CosP = 7.Cos36

= 5,663.

OQ = PQ.CosQ = 7.Cos54

= 4,114

HS: Đọc ví dụ 5 SGK.

GV: Vẽ hình lên bảng

- Goi học sinh lên bảng làm.

HS: Thực hiện.

GV: Em có thể tính MN bằng cách nào khác?

HS: Áp dung định lí Pitago.

MN =

LM LN+

GV: So sánh hai cách tính, ta thấy áp dụng định lí

pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn.

Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK/88.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm

vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Giải tam giác vuông:

Ví dụ 3: (SGK)

Ta có:

BC =

AB AC+

(Pitago)

58+

= 9,434

tanC =

= 0,625

= 32

B

= 90

– 32

= 58

Ví dụ 4: (SGK)

Ta có:

= 90

-36

= 54

OP = PQ.SinQ

= 7.Sin54

= 5,663

OQ = PQ.SinP

= 7.Sin36

= 4,114

Ví dụ 5: (SGK)

= 90

- 51

= 39

LN = LM.tanM = 2,8.tan51

= 3,48

LM = MN.Cos51

MN =

Cos

2,8

51Cos

= 4,49

GV giao nhiệm vụ học tập.

Bài 27/88

A B

Trang 29



GV: Yêu cầu HS làm BT 27/88 câu a, c, d

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm

vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

= 90

- 30

= 60

AB = AC.tanC = 10.tan30

=5,774;

BC =

Cos

30Cos

=11,547 (cm)

= 90

– 35

= 55

AC = BC.SinB = 20.Sin35

= 11,472 (cm)

AB = BC.CosB = 20.Cos35

= 16,383 (cm)

c) TanB =

= 41

= 90

= 49

BC =

SinB

= 27,437 (cm)

C. LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs nắm vững định lý các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và vận dụng được

các hệ thức trên vào giải một số bài tập

Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp. vấn đáp. kĩ thuật động não.

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi, Cả lớp cùng học tập,

Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV : Gọi HS đọc đề bài

GV: Cột đèn thì luôn vuông góc với mặt đất, vì

bóng trên mặt đất dài 4m giả sử ta có hình vẽ thì đề

toán cho ta biết gì?

HS: Cho biết hai cạnh góc vuông

GV: Cần phải tính gì?

HS: Chỉ lên hình vẽ góc cần tìm

GV: Để tìm góc



ta dựa vào hệ thức nào?

GV: Từ đó có thể tính được góc mà tia sáng mặt trời

tạo với mặt đất.

GV: Gọi 1HS đọc đề bài rồi vẽ hình trên bảng.

HS: Thực hiện.

GV: Muốn tính góc



em làm thế nào?

HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos



→

HS trình bày.

HS: - Một em đọc to đề bài.

- Một em lên bảng vẽ hình.

Bài 28 tr89 (7')



ABC vuông tại A có AB = 7

AC = 4

Do đó tan



= 0,75

Vậy





15’

Bài tập 29.(7’)

Ta có: Cos



250

320

= 0,78125





37’

Bài tập 30.(16’)

250

320



Trang 30

GV gợi ý: Trong bài này ABC là tam giác thường,

mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính

đường cao AN ta phải tính được đoạn AB (hoặc

AC). Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác

vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền.

? Theo em ta làm như thế nào?

HS: Từ B vẽ đường vuông góc với AC (hoặc từ C

kẻ đường vuông góc với AB).

GV: Kẻ BK

⊥

AC.

GV hướng dẫn: Tính AN



Tính AB



Tính BK,

HS: Nêu cách tính BK,

, AB.

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình minh hoạ.

HS: Thực hiện.

GV hỏi: - Đoạn nào biểu thị chiều rộng của khúc

sông?

- Đoạn nào biểu thị đường đi của thuyền?

HS: Lần lượt trả lời: AB, AC.

GV: Yêu cầu HS nêu cách tính.

HS: Thực hiện.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm

vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Giải

Kẻ BK

⊥

Trong tam giác vuông BKC có:

= 30



KBC

= 60



BK = BC.SinC = 11.Sin30

= 5,5(cm)

Có

KBA

KBC

ABC

= 60

– 38

= 22

Trong tam giác vuông BKA:

AB =

C KBA

5.5

os22C

= 5,932(cm)

Vậy AN = AB.SinABN = 5,932.Sin38

= 3,652(cm)

b) Trong tam giác vuông ANC:

AC =

SinC

652,3

Sin

= 7,304 (cm)

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Vẽ hình lên bảng.

HS: Nêu cách tính AB.

GV: Để tính góc D ta làm như thế nào?

HS: Vẽ yếu tố phụ AH

⊥

GV: Gọi 1 em lên bảng trình bày.

HS: Thực hiện.

GV: Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình

GV: Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn

nào ?

HS: Đọan BC

GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được

Bài 31. (11’)

Xét tam giác vuông ABC:

AB = AC . SinC = 8 . Sin54

 6,427(cm)

b. Kẻ AH

⊥

Xét tam giác vuông ACH:

AH = AC . SinC = 8 . Sin74

 7,690

Xét tam giác vuông AHD:

SinD =

6,9

690,7

 0,8010



 53

Bài 32 tr89 SGK (7')



Trang 31

trong 5 phút (AC) từ đó tính AB?

HS: Nêu cách tính

GV: Vẽ hình lên bảng.

GV nói: Các tam giác trên hình vẽ đều là tam giác

thường, để tính được cạnh PT ta phải làm gì?

HS: Vẽ thêm yếu tố phụ đưa về giải tam giác vuông.

GV: Cho HS nêu cách vẽ yếu tố phụ.

HS: Vẽ QS

⊥

PR.

GV: Cho HS nêu cách tính PT?

HS: Trả lời.

→

Một em lên bảng trình bày.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm

vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Đường đi của thuyền biểu thì bằng đoạn AC.

Đổi 5 ph =

AC = 2.

= 1/6  0.167(km)=167(m)

Vậy AC  167m



ABC vuông tại B

AB = AC sin70

 167.sin70

 157(km)

Bài 62/SBT. (10’)

a) Tính: PT

b) Tính S

PSQ

a) Xét tam giác vuông TSQ:

QS = TQ.SinT = 8.Sin30

= 4 (cm)

Xét tam giác vuông PQS:

PS = QS . tanP = 4.tan18



Xét tam giác vuông TQS:

TS = QS.tan30



PT = PS – TS = ………  5,383 (cm)

b) S

PSQ

PR.QS =

(PT+TR).QS

= …………. 20,766(cm

)

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Mục tiêu: mở rộng vấn đề vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông trong một số trường

hợp khác

Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp. vấn đáp. kĩ thuật động não.

Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi,

Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Trả lời câu hỏi. vận dụng được vào bài toán cụ thể.

Bài toán1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc ≥ 90°. Tìm điều kiện về góc của tam giác để

nhỏ

nhất.

Hướng dẫn giải:

150

Trang 32

Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC, AB < Điểm M bất kì trên BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua

AB, E là điểm đối xứng của M qua AC.

a) Chứng minh rằng góc DAE không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC ;

b) Tìm vị trí của M trên BC để DE nhỏ nhất ;

c) Tìm vị trí của M trên BC để chu vi tứ giác DBCE lớn nhất.

Hướng dẫn giải

Vì D đối xứng M qua AB nên AD = AM ;

M đối xứng E qua AC nên AM =AE.

=> AD = AE

=> ∆ADE cân có DÂE = 2BÂC.

∆ADE cân tại A có DÂE không đổi => DE nhỏ nhất <=> AD

nhỏ nhất <=> AM nhỏ nhất

<=> AM ⊥ BC (vì M ∈ BC ; A, BC cố định).

Vậy DE nhỏ nhất <=> AM ⊥ BC.

c) Chu vi DBCE = BD + BC + CE + DE = BM + BC + CM +

DE = 2BC + DE. Mà 2BC không đổi nên chu vi DBCE lớn nhất <=> DE lớn nhất <=> AD lớn nhất

<=> AM lớn nhất <=> Hình chiếu của AM lên BC lớn nhất <=> M ≡ C (vì AC > AB).

Vậy chu vi tứ giác DBCE lớn nhất <=> M ≡ C.

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Xem lại các bài tập đã làm.

- BTVN: 62, 63, 64 / SBT.

- Đọc trước bài 5.

- Chuẩn bị: Mỗi tổ một giác kế, 1 thước cuộn, máy tính bỏ túi.

- Chuẩn bị tiết sau thực hành.

NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP

GV chốt lại: Qua việc giải các tam giác vuông, ta thấy.

Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông:

+ Nếu biết một góc



thì góc nhọn còn lại bằng 90



+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.

- Để biết cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức. b = aSinB = aCos = a =

SinB

CosC

Câu 1: Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông. (M1)

Câu 2: Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc như thế nào? (M2)

Câu 3: Giải tam giác ABC vuông tại C, biết: (M3)

a) AC = 5cm, góc B = 60°; b) BC = 3cm, CA =

cm ; c) AB =

cm, Â = 45°.

Trang 33

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

§5. ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: - HS biết được chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

- Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được

2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng do đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

3. Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, tính cẩn thận, chính xác.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao của một vật, khoảng cách giữa hai điểm.

5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình, giảng giải-minh họa,tự

học.

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: SGK

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

THỰC

HÀNH

NGOÀI TRỜI

Nắm được các hệ

thức về cạnh và

góc trong tam

giác vuông. Nắm

được các dụng cụ

dùng trong thực

hành.

Hiểu được cách

sử dụng dụng cụ

vào việc đo đạc

đối với bài toán

thực tế.

Vận dụng các hệ

thức để nắm

được các bài

toán giải tam

giác vuông trên

giấy.

Vận dụng các hệ thức để tính

độ dài đoạn thẳng là khoảng

cách giữa hai điểm trong đó

có một điểm không thể tới

được, đo chiều cao của tháp.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận thấy được ứng dụng thực tế các TSLG của góc nhọn

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tế

NLHT: NL giải quyết tình huống bài toán thực tế.

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

H: Để đo chiều cao của một tháp, một cây cao hoặc xác định

chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại

một bờ sông thì ta làm như thế nào?

Hs đưa ra những dự đoán ban đầu

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Giới thiệu nhiệm vụ và cách tiến hành xác định chiều cao

Mục tiêu: Hs nắm được cách xác định chiều cao

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Trang 34

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Hs đo được chiều cao

NLHT: NL vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết tình huống bài toán thực tế

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

- Gv giới thiệu nhiệm vụ đo và các dụng cụ dùng để đo

- Với mỗi dụng cụ gv hướng dẫn cách sử dụng

GV: Vẽ hình 34 lên bảng, và giới thiệu:

- AD là chiều cao của một tháp mà ta khó đo trực tiếp được.

- OC là chiều cao của kế giác.

- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế.

GV: Cho hình vẽ trên những yếu tố nào có thể xác định trực tiếp

được? bằng cách nào?

HS:

AOB

bằng giác kế. DC, BD bằng đo đạc.

GV: Để tính độ dài AD em làm như thế nào?

HS: Trả lời như SGK.

GV: Tại sao có thể coi AD là chiều cao của tháp và ứng dụng hệ

thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông?

HS: Vì tháp vuông có góc với mặt đất nên tam giác ADB vuông

tại O.

GV chốt lại:

+ Chọn độ cao cần đo: Cây cao hoặc tòa nhà cao tầng, .....

+ Chọn ví trí đặt giác kế để đo

+ Điều chỉnh ống ngắm của giác kế và đọc số đo góc



+ Dùng thước cuộn đo các khoảng cách từ gốc cây đến giác kế và

chiều cao của giác kế

+ Lấy các số liệu và tính toán

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1. X¸c ®Þnh chiÒu cao:

a. NhiÖm vô: §o chiÒu cao cña mét

th¸p hoÆc mét c©y cao

b. Dông cô: Gi¸c kÕ, th-íc cuén, m¸y

tÝnh (b¶ng sè)

c. C¸ch tiÕn hµnh:

Ta có:

tanAD b a



HOẠT ĐỘNG 3. Giới thiệu nhiệm vụ và cách tiến hành xác định khoảng cách.

Mục tiêu: Hs nắm được cách xác định khoảng cách

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Hs đo được khoảng cách

NLHT: NL vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết tình huống bài toán thực tế

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

- Gv giới thiệu nhiệm vụ đo và các dụng cụ dùng để đo

- Với mỗi dụng cụ gv hướng dẫn cách sử dụng

- Hs quan sát trực tiếp dụng cụ và nắm cách đo

- Gv giới thiệu cách tiến hành đo trên thực tế:

+ Chọn khoảng cách cần đo: Khoảng cách giữa hai bờ sông

+ Chọn vị trí đóng cọc tiêu A, B và căng dây, sau đó dùng

Êke đạc để căng dây Ax sao cho Ax ⊥ AB

+ Chọn ví trí C đặt giác kế để đo, điều chỉnh ống ngắm của

giác kế và đọc số đo góc



+ Dùng thước cuộn đo khoảng cách AC = a

2. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch:

a. NhiÖm vô: §o kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Þa

®iÓm mµ

kh«ng thÓ ®o trùc tiÕp ®-îc

b. Dông cô: Gi¸c kÕ, th-íc cuén, cäc tiªu,

cuén

d©y m¸y tÝnh (b¶ng sè)

c. C¸ch tiÕn hµnh:

Trang 35

+ Lấy các số liệu và tính toán

- Hs theo dõi, vẽ sơ đồ cách đo, quy về bài toán hình học để

tính toán

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Ta cã:

tanAB a



HOẠT ĐỘNG 4. Hướng dẫn hs chuẩn bị thực hành

Mục tiêu: Hs nắm được những việc cần thiết để thực hiện nhiệm vụ

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Hs chuẩn bị được các dụng cụ thực hành

NLHT: NL ghi nhớ, thực hành.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

* Dụng cụ: - Mỗi tổ một thước dây dài, máy tính, mấu báo cáo.

- Yêu cầu tổ phó gặp GV nhận giác kế, e ke; tổ trưởng quán xuyến các tổ viên.

* Mẫu báo cáo (in sẵn).

1. Xác định chiều cao.

Hình vẽ:

2. Xác định khoảng cách:

Hình vẽ:

a) Kết quả: CD = ?



= ?

OC = ?

b) Tính AD = ?

a) Kết quả:

AC = ?



= ?

b) Tính AB = ?

* Điểm thực hành:

Họ và tên

Chuẩn bị

(2 điểm)

Ý thức

(3 điểm)

Kỹ năng

(5 điểm)

Tổng

(10 điểm)

Ghi chú

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Xem lại cách tiến hành đo chiều cao và khoảng cách.

- Chuẩn bị tiết sau thực hành ngoài trời.

Trang 36

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

§5. ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (tt)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS biết được chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.

- Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được

2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.

3. Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, chính xác khi làm toán.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao của một vật, khoảng cách giữa hai điểm.

5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm, trình bày.

- Hình thức tổ chức dạy học: nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Dụng cụ thực hành ngoài trời

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

THỰC HÀNH

NGOÀI TRỜI

Nắm được các hệ

thức về cạnh và

góc trong tam giác

vuông. Nắm được

các dụng cụ dùng

trong thực hành.

Hiểu được cách

sử dụng dụng cụ

vào việc đo đạc

đối với bài toán

thực tế.

Vận dụng các hệ

thức để nắm

được các bài

toán giải tam

giác vuông trên

giấy.

Vận dụng các hệ thức để

tính độ dài đoạn thẳng là

khoảng cách giữa hai điểm

trong đó có một điểm

không thể tới được, đo

chiều cao của tháp.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

V. Hoạt động dạy học:

1. Chuẩn bị:

- Chọn địa điểm đo: Chọn 2 vị trí đo chiều cao một cây và khoảng cách giữa hai bờ hồ

- Chia lớp thành 2 nhóm thực hành: Nhóm 1: gồm hs tổ 1, 2

Nhóm 2: gồm hs tổ 3, 4

2. Tiến trình thực hiện:

- Tập trung hs ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số, chuẩn bị dụng cụ của các nhóm

- Gv nêu yêu cầu thực hành:

+ Đo chính xác theo quy trình đã học lý thuyết

+ Hai nhóm tiến hành đo: Nhóm 1: Đo chiều cao

Nhóm 2: Đo khoảng cách

Sau một nữa thời gian hai nhóm đổi vị trí và tiếp tục đo

+ Yêu cầu với mỗi bài toán cần đo ít nhất 5 lần, tính toán kết quả và lấy kết quả trung bình của

5 lần đo đó

+ Hoàn thành báo cáo thực hành vào cuối tiết học nộp cho giáo viên

+ Đảm bảo kỷ luật, an toàn trong quá trình đo

- Hs thực hành đo theo sự phân công

- Gv giám sát, theo dõi quá trình đo của hs

3. Nhận xét - đánh giá:

Trang 37

- GV thu báo cáo thực hành của các tổ.

- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành

toàn tổ.

- HS: Giao trả dụng cụ.

VI. Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập hệ thống các kiến thức của chương theo câu hỏi và tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk; - Làm bài

tập 33, 34, 35, 36 phần ôn tập chương.

Trang 38

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hệ thống hoá các

công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một trong góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau.

2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra (hoặc tính) các tỉ số

lượng giác hoặc số đo góc.

3. Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, chính xác khi làm toán.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông

5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, giảng giải-minh họa,tự học.

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: SGK

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

ÔN TẬP

CHƯƠNG

Năm được các kiến

thức về hệ thức lượng

giác trong tam giác

vuông.

Hiểu được mối quan

hệ giữa các đại lượng

trong tam giác

vuông.

Vận dụng các hệ

thức giải bài toán

tính số đo cạnh,

góc.

Làm bài toán

tìm quỹ tích

điểm.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

A. KHỞI ĐỘNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

NLHT: NL ngôn ngữ, tái hiện kiến thức.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ gv hệ thống thành bảng “tóm tắt

các kiến thức cần nhớ”:

-Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

-Các công thức định nghĩa TSLG của góc nhọn.

-Mối liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau.

GV: Ngoài tính chất về mối liên hệ giữa hai góc phụ nhau, ta còn

những tính chất nào của các TSLG của góc nhọn



I. Lý thuyết:

1. Các hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông. (sgk)

2. Các tỉ số lượng giác của góc nh

(sgk)

Trang 39

HS: Nêu các tính chất còn lại của TSLG của góc nhọn.

0 < sin



< 1 0 < cos



< 1

sin



, cos



, tan



, cotan



> 0

sin



+ cos



= 1 tan

sin

cos



, cotan

cos

sin



GV điền các tính chất này vào bảng tóm tắt.

H: Khi góc



tăng từ 0

đến 90

thì những TSLG nào tăng ?

Những TSLG nào giảm?

Đ: Khi góc



tăng từ 0

đến 90

thì sin



, tan



tăng còn cos



cot



giảm.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

3. Một số tính chất của các tỉ số

lượng giác.

(SGK)

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài 35 tr94 SGK

GV: vẽ hình trên lên bảng rồi hỏi:

chính là

TSLG nào? HS:

chính là tan



Từ đó hãy tính góc



và



Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

II. Bài tập

Bài 35: SGK

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác

vuông bằng 19:28. Tính các góc của nó.

tan



0,6786





  

Ta có:



+ = 90



 −  =90 56

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài 37 trang 94 SGK.

GV gọi HS đọc đề bài. GV đưa hình vẽ lên bảng phụ.

H: Nêu cách chứng minh tam giác vuông?

Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo.

GV yêu cầu HS giải câu a).



MBC và



ABC có đặc điểm gì chung? Vậy

đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này như

thế nào? Điểm M nằm trên đường nào?

GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 37: SGK

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính

các gócB,C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC

bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

a) Ta có AB

+ AC

= 6

+ 4,5

= 56,25 = BC

Do đó



ABC vuông tại A.

( theo định lí đảo của định lí Pitago)

Ta có tanB =

4,5

=0,75







= 90

–



Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng trong tam

giác vuông)

. 6.4,5

3,6

7,5

AB AC

 = = =



MBC và



ABC có cạnh BC chung và có diện

tích bằng nhau.

Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này

phải bằng nhau.

Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do

đó M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với

BC và cách BC một khoảng bằng AH.

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài 80a) tr102 SBT.

Bài 80 a): SBT

Trang 40

GV: Hệ thức nào liên hệ giữa sin



và cos



? Từ đó

hãy tính sin



và tan



Đ: HS: Ta có hệ thức

sin



+ cos



= 1

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Hãy tinh sin và tan, nếu cos =

Ta có hệ thức

sin



+ cos



= 1





 = −



= − =  =





sin 1 cos

5 144 12

1 sin

13 169 13

sin 12

tan

os 5c



 = =

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

-Làm các bài tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT.

-Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết ( mang theo đầy đủ đồ dùng

học tập)

Trang 41

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng góc



khi biết một tỉ số lượng giác của nó kỹ năng giải tam giác vuông

và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ

thức lượng trong tam giác vuông.

3. Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, chính xác khi làm toán.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: NL dựng hình, giải tam giác vuông, giải các bài toán thực tế.

5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, giảng giải-minh họa,tự học.

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: SGK

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Cấp độ thấp

(M3)

Cấp độ cao

(M4)

ÔN TẬP

CHƯƠNG I

Năm được các kiến thức

về hệ thức lượng giác

trong tam giác vuông.

Hiểu được mối quan

hệ giữa các đại

lượng trong tam giác

vuông.

Vận dụng các hệ

thức giải bài toán

tính số đo cạnh,

góc.

Làm bài toán

thực tế.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (nếu có)

A. KHỞI ĐỘNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình

Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm

Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

NLHT:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ GV hệ thống các hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác vuông.

GV: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có

lưu ý gì về số cạnh ?

HS: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất 2 cạnh và góc. Trong

đó phải có ít nhất 1 cạnh

H: Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào không giải được

tam giác vuông:

I: Lý thuyết

4. Các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông: (sgk)

Trang 42

1. biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông.

2. Biết 2 góc nhọn.

3. Biết một góc nhọn và cạnh huyền.

Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông.

Đ: Trường hợp 2: biết 2 góc nhọn thì không thể giải tam giác vuông

được

HS: lên bảng viết.

GV: Yêu cầu HS phát biểu các hệ thức dưới dạng định lí.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài 35 trang 94 SBT, đây là bài tập dựng

hình,

GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc



Ví dụ a) Dựng góc



biết sin



= 0,25 =

trình bày như sau:

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Dựng tam giác vuông ABC có:

Â = 90

, AB = 1, BC = 4.

Có



vì sinC = sin



Sau đó GV gọi một HS trình bày cách dựng một câu

khác.

GV giới thiệu bài 38 trang 95 SGK.(Đề bài và hình vẽ

đưa lên bảng phụ)

GV: Hãy nêu cách tính AB( làm tròn đến mét)

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Dạng bài tập cơ bản

Bài 35 tr 94 SBT

BT35/94 SBT. Dựng góc nhọn



, biết:

a) Sin



= 0,25 c) tg



= 1

Giải

a) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Dựng tam giác vuông ABC có

= 90

; AB

= 1 ; BC = 4.

Có



vì Sin C = sin



c) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Dựng tam giác vuông DEF có

= 90

; DE

= DF = 1.

Có



vì tan F = tg



Bài 38 trang 95 (SGK)

Ta có: IB = IK . tan (50

+ 15

)

= IK . tan 65

= 380 . tan 65

 814,9 (m)

IA = IK . tan50

= 380 . tan50

 452,9 (m)



AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 (m)

Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là 362m

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Vẽ lại hình cho HS dễ hiểu: Khoảng cách giữa hai

cọc là CD.

HS: Lên bảng làm.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

BT39.

Trong tam giác vuông ACE, có:

Cos 50

cos50 cos50

CE = =

 31,11m

Trong tam giác vuông FDE, có:

Sin 50

sin50 sin50

DE = =

 6,53m

Vậy khoảng cách giữa hai cọc C, D xấp sĩ là:

31,11 – 6,53 = 24,6(m)

GV giao nhiệm vụ học tập.

Dạng bài tập tổng hợp và nâng cao

20m

Trang 43

GV giới thiệu bài 97 trang 105 SBT ( Đề bài đưa lên

màn hình )

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình câu a, sau đó tính AB,

AC.

GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, rồi hướng dẫn HS

tìm tòi lời giải.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

a) Bài 97 tr 105 SBT:

a)Trong tam giác vuông ABC

AB = BC.sin30



= 10.0,5 = 5 (cm)

AC = BC.cos30



= 53

(cm)

b) Xét tứ giác AMBN có

MBN

= 90

AMBN là hình chữ nhật

( tính chất hcn) OMB =

MN // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau)

và MN = AB ( tính chất hcn)

c) Tam giác NAB và BCA có

= Â = 90

;

= 30

NAB  BCA đồng dạng (g-g)

Tỉ số đồng dạng

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV nêu bài toán: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam

giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và

đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.

HS: Vẽ hình.

GV: Hãy tìm sự liên hệ giữa cạnh BC và AC, từ đó

tính HC theo AC.

HS: Suy nghĩ làm bài.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

BT83/102 SBT.

Ta có: AH . BC = BK . AC

Hay 5 . BC = 6 . AC

BC AC=

HC AC = =

Xét tam giác vuông AHC, có:

– HC

= AH

(pitago)

()

= 5

16 4

25 5

AC AC=  =

4 25

5: 6,25

AC = = =

BC =

6 6 25

. 7,5

5 5 4

AC ==

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- BTVN: 41, 42 SGK. 87, 88, 90 SBT.

- Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra một tiết.

10cm



Trang 44

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và điều kiện để mỗi vị trí

tương ứng có thể xảy ra; Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, tiếp điểm. Nắm được định lí

về tính chất tiếp tuyến.

2. Kĩ năng: HS biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0; 1; 2. Biết

vận dụng các kiến thức trong bài để giải bài tập và một số bài toán thực tế.

3. Thái độ: Nhận biết một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế,

khả năng quan sát, nhận biết và suy luận trong.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo,

năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận.

- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

VTTĐ của đường

thẳng và ĐT

Biết ba VTTĐ của

đường thẳng và ĐT

Xác định hệ thức liên hệ giữa d và

R trong các trường hợp tương ứng

Vận dụng kiến thức trên

vào giải bài tập cụ thể

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

- Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được số VTTĐ của đường thẳng với đường tròn và các giao điểm

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK

- Sản phẩm: Dự đoán của Hs.

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

Chúng ta đã biết VTTĐ của hai đường thẳng. Vậy nếu có một đường thẳng và

đường tròn, sẽ có mấy VTTĐ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?

Hs nêu dự đoán

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Mục tiêu: Hs nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hs xác định được số giao điểm trong từng trường hợp

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv cho Hs suy nghĩ trả lời ?1. Từ đó giáo viên giới thiệu về

ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

GV giới thiệu :

1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn.

?1 Vì nếu đường thẳng và đường tròn có ba

điểm chung thì lúc đó đường tròn đi qua ba

Trang 45

+ Vị trí cắt nhau của đường thẳng và đường tròn

+ Cát tuyến

H: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH =?

H: Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì OH thế nào

với R? Nêu cách tính AH, HB theo OH và R?

Gv Hướng dẫn Hs chứng minh khẳng định trên qua ?2

GV: Gợi ý : Xét hai trường hợp:

+ Khi AB đi qua tâm

+ Khi AB không đi qua tâm

Lưu ý: Khi A  B thì OH =?

H: Khi đó đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung?

GV giới thiệu các thuật ngữ:

+ Tiếp tuyến + Tiếp điểm

H: Có nhận xét gì về OC với đường thẳng a và độ dài

khoảng cách OH?

GV: Hướng dẫn HS chứng minh bằng phương pháp phản

chứng như SGK

H: Phát biểu kết quả trên thành Định lý?

H: So sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán

kính của đường tròn?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

điểm thẳng hàng là vô lý (theo sự xác định của

đường tròn)

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

(sgk.tr107)

OH < R và HA = HB =

R OH−

+ Khi AB đi qua tâm, ta có : OH = 0 < R

+ Khi AB không đi qua tâm :Kẻ OH

⊥

Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:

OH < OB nên OH < R (đpcm)

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

(Sgk.tr108)

Định lý: (sgk.tr108)

c) Đường thẳng và đường

tròn không giao nhau:

(sgk.tr108)

OH > R

HOẠT ĐỘNG 3. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của

ĐT

- Mục tiêu: Hs nắm được các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm ĐT đến đường thẳng và bán kính của

ĐT

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hs nêu được hệ thức, vận dụng tính độ dài đoạn thẳng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv cho Hs tìm hiểu nội dung trong sgk. Gv treo bảng

phụ và giới thiệu bảng tóm tắt như sgk.tr109. Gv Tổ

chức cho Hs hoạt động nhóm làm?3 trong 3-5p rồi gọi

Hs đại diện nhóm trình bày.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn.

* Bảng tóm tắt: (Sgk.tr109)

a) Đường thẳng a và đường tròn

cắt nhau tại 2 điểm vì d < R

b) Ta có: HC = HB =

R OH−

53−

= 4 (cm)  BC = 8 (cm)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.



Trang 46

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hs xác định được các VTTĐ của đường thẳng và ĐT trong trường hợp cụ thể.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV giới thiệu bài tập 17 trang 109 SGK.

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau

VTTĐ của đ.thg và ĐT

5cm

3cm

6cm

Đ.thg và ĐT tiếp xúc nhau

4cm

7cm

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 17 sgk

VTTĐ của đ.thg và ĐT

5cm

3cm

Đ.thg và ĐT cắt nhau

6cm

Đ.thg và ĐT tiếp xúc nhau

4cm

7cm

Đ.thg và ĐT không giao nhau

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Học bài cũ.

+ BTVN: 18; 19; 20/sgk.tr110

+ Chuẩn bị bài : “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn (M1)

Câu 2: Xác định tên gọi của đường thẳng trong mỗi trường hợp? (M2)

Câu 3: Bài tập 17 sgk(M3)

Trang 47

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

2. Kĩ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên

ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính

toán và chứng minh.

3. Thái độ: Thấy được một số hình ảnh trong thực tế về tiếp tuyến của đường tròn.

4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

5. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo,

năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận.

- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Dấu hiệu

nhận biết TT

của ĐT

Biết các dấu hiểu

nhận biết TT của

ĐT

Giải thích được khi

nào thì một đường

thẳng là TT của ĐT

Chứng minh được

một đường thẳng là

TT của ĐT

Dựng được đường

thẳng là TT của

đường tròn

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ

Nội dung

Đáp án

* Phát biểu các VTTĐ của đường

thẳng và đường tròn?

* Phát biểu định lý về đường thẳng

và đường tròn tiếp xúc nhau?

* Sửa bài tập 19/sgk.tr110

* Các VTTĐ của đường thẳng và đường tròn (sgk) (3đ)

* Định lý về đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: (sgk)

(3đ)

* Bài tập 19/sgk.tr110: (4đ)

Tâm đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng

xy nằm trên đ.thẳng song song với đường thẳng xy và cách xy

1cm

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

- Mục tiêu: Hs bước đầu nêu được cách để xác định một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK

- Sản phẩm: Dự đoán của học sinh.

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

H: Trong tiết học hôm trước, chúng ta đã biết về khái niệm tiếp tuyến

của đường tròn. Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến

của đường tròn?

Hs nêu dự đoán

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Mục tiêu: Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Trang 48

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm

- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK

- Sản phẩm: Các định lí sgk

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv cho Hs nhắc lại dấu hiệu nhận biết TT của đường tròn ở

bài trước. Giới thiệu thêm một dấu hiệu khác và hướng dẫn

Hs chứng minh dấu hiệu đó.

H: Qua bài học hôm trước, chúng ta đã có cách nào để nhận

biết tiếp tuyến của đường tròn?

GV: Treo bảng phụ ghi 2 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn.

GV vẽ hình: Cho đường tròn (O), lấy một điểm C thuộc

(O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC.

H: Đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì

sao?

GV nhấn mạnh: Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm

của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó

thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường

tròn.

Định lí: (Sgk.tr110)

GT C



a, C



(O); a

⊥

KL a là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh :

Ta có OC

⊥

a, vậy OC là khoảng cách từ tâm

O đến đường thẳng a, do đó OC = d. Có O



(O;R)



OC = R. Vậy d = R. Suy ra đường

thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Vì BC

⊥

AH tại H, AH là

bán kính của đường tròn

nên BC là tiếp tuyến của

đường tròn.

HOẠT ĐỘNG 3. Áp dụng.

- Mục tiêu: Hs vận dụng các kiến thức trên vào giải bài toán cụ thể

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm

- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK

- Sản phẩm: Hs dựng được tiếp tuyến của một đường tròn đi qua một điểm cho trước

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv giới thiệu bài toán sgk, hướng dẫn Hs chứng minh qua

các gợi ý sau

H: Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB của đường

tròn (O), (với B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về tam

giác ABO?

H: Tam giác ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào

để xác định điểm B?

H: Vậy điểm B nằm trên đường nào? Từ đó hãy nêu cách

dựng tiếp tuyến AB.

GV: Thao tác các bước dựng trên bảng (như hình

75/sgk.tr111).

Gv cho 1 Hs lên bảng chứng minh ?2

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Áp dụng.

Bài toán: (sgk.tr111)

Cách dựng : Dựng

M là trung điểm của

Dựng ( M; MO ) cắt

(O) tại B và C

Kẻ AB ; AC ta được

các tiếp tuyến cần dựng

Chứng minh:



AOB có trung tuyến BM

Và BM =

AO nên

ABO

=90

=> AB

⊥

OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O)

* Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến

của (O)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

Trang 49

- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK

- Sản phẩm: Hs chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 21/sgk.tr111: (MĐ2)

Ta có :

2 2 2

5 3 4=+

nên tam giác ABC

vuông tại A

Do đó : AB

⊥

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Học bài cũ

+ BTVN: 22, 23/sgk.tr 111

+ Tiết sau: Luyện tập

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? (M1)

Câu 2: Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì ta cần làm gì? (M2)

Câu 3: Bài tập 21.22 sgk (M3)

Trang 50

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Củng cố cho HS các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của ĐT.

2. Kĩ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng giải toán chứng minh tiếp tuyến của

đường tròn và một số bài toán có liên quan.

3. Thái độ: Phát huy trí lực của HS, rèn HS khả năng tư duy, sáng tạo, tính cẩn thận trong công việc.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo,

năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận.

- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

DHNB tiếp

tuyến của

ĐT

DHNB tiếp tuyến

của ĐT

Các tính chất đã học

để giải thích

Chứng minh 1 đ.thẳng

là TT của ĐT

Toán suy luận

nâng cao.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A. KHỞI ĐỘNG

- Mục tiêu: Hs được củng cố lại các kiến thức đã được học

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhân

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hs nêu được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của ĐT và vận dụng nó để dựng hình

Nội dung

Đáp án

Điểm

1. Nêu các dấu hiệu

nhận biết tiếp tuyến

của đường tròn?

2. Sửa bài tập 22/sgk.tr

111

Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: sgk.tr

Bài tập 22/sgk.tr 111:

- Dựng đường thẳng a vuông góc với d tại A

- Dựng đường trung trực của AB cắt

đường thẳng a tại O

- Dựng đường tròn tâm O bán kính OA

3đ

7đ

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hs giải được các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Gọi HS đọc đề bài tập 24/sgk.tr111

GV: Chia lớp thành 3 nhóm và cho HS hoạt động

nhóm trong thời gian 7 phút làm bài tập 24

GV: Gợi ý câu b:

Bài tập 24/sgk.tr111:

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB

Tam giác AOB cân tại O,

OH là đường cao nên cũng là

đường phân giác hay

ˆˆ

OO=

24cm

15cm

Trang 51

H: Nhận xét điểm H từ đó suy

ra AH =?

H: Theo hình vẽ và đề bài thì

để tính OH ta áp dụng kiến

thức nào?

H: Xét tam giác vuông OAC tại A, đường cao

AH, có thể tính OC theo hệ thức nào?

GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng giải. Các

nhóm khác nhận xét

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm

vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức





OBC =



OAC (c.g.c)



OBC

OAC

= 90

Do đó: CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Ta có:

AH = 12( )

cm=

Áp dụng định lý Pitago cho

tam giác vuông OAH ta có:

+ AH

= OA



= OA

- AH

= 15

- 12

= 81



OH = 9 (cm)

Xét tam giác OAC vuông tại A, đường cao AH nên :

= OH.OC



OC = OA

: OH = 225 : 9 = 25 (cm)

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Gọi HS đọc đề bài tập 25/sgk.tr112

GV: Chia lớp thành 3 nhóm và cho HS hoạt động

nhóm bài tập 25 trong thời gian 7 phút.

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm. Gọi đại

diện 1 nhóm lên bảng trình bày câu a và đại diện

1 nhóm khác lên bảng làm câu b

Các nhóm khác nhận xét

GV: Đánh giá, hoàn chỉnh và cho thêm một câu

hỏi mở rộng: “chứng minh EC là tiếp tuyến của

đường tròn”

HS: Suy nghĩ thực hiện

GV: Gọi HS lên bảng làm bài

HS: Lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét

HS: Nhận xét

GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh

GV: Nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm:

+ Liên hệ giữa đường kính và dây.

+ Dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học

+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm

vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 25/sgk.tr112:

a) Ta có:

⊥

BC nên MB = MC

(Định lý đường kính

vuông góc với dây cung)

Tứ giác OCAB có :

MO = MA ; MB = MC nên là hình bình hành.

Lại có : OA

⊥

BC nên OCAB là hình thoi

b) Trong tam giác OBA có : OM vừa là đường cao, vừa

là trung tuyến nên cân tại B => OB = AB

Mặt khác: OB = OA (bán kính )





OBA là tam giác đều



AOB

= 60

Xét tam giác OBE vuông tại B, Áp dụng hệ thức giữa

cạnh và góc trong một tam giác vuông, ta có:

BE = OB.tan 60

= R

c) Chứng minh tương tự, ta có:

AOB

= 60

Xét hai tam giác BOE và

COE có: OB = OC

AOC AOC=

= 60

cạnh OE chung

nên :

BOE COE = 

(c.g.c)



OBE OCE=

mà

OBE

= 90

nên

OCE

= 90

CE OC ⊥

Vậy CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Xem lại các BT đã giải

+ Đọc phần: “Có thể em chưa biết”

+ Chuẩn bị bài: “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? (M1)

Câu 2: Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì ta cần làm gì? (M2)

Câu 3: Bài tập 21.22 sgk (M3)

Trang 52

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn;

hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.

2. Kĩ năng: Biết vận dụng các t.c hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập và một số bài toán thực tế.

3. Thái độ: Rèn cho hs tính cẩn thận, suy luận logíc.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo,

năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận.

- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Tính chất hai

tiếp tuyến cắt

nhau

Nắm được t.c hai

tiếp tuyến cắt

nhau

Hiểu thế nào là ĐT nội

tiếp, bàng tiếp tam giác

Dùng T.c trên

để giải bài tập

Làm được các

bài toán thực tế

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

- Mục tiêu: Bước đầu Hs nêu dự đoán về một số tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK

- Sản phẩm: Dự đoán của học sinh.

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

H: Trên hình vẽ ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn

(O), chúng có những tính chất gì?

Hs nêu dự đoán

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Mục tiêu: Hs nắm được định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Nêu và chứng minh được định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

* GV: Yêu cầu HS làm?1

GV: Giới thiệu góc tạo bởi 2 tiếp tuyến, góc tạo bởi 2

bán kính

H: Nêu các tính chất của 2 tiếp tuyến của đường tròn

cắt nhau tại một điểm?

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.

? 1

OB = OC (bán kính)

90ABO ACO==

Nên ∆AOB = ∆AOC

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: AB = AC;

;OAB OAC AOB AOC==

Trang 53

GV: Giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm

tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác “ và

giới thiệu “thước phân giác “

GV: Yêu cầu HS làm ?2

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Định lí: (Sgk.tr114 )

Chứng minh: (Sgk.tr114 )

?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của

thước. Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được

một đường kính của đường tròn. Xoay miếng gỗ

rồi tiếp tục làm như trên ta vẽ được đường kính thứ

hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của

miếng gỗ tròn

HOẠT ĐỘNG 3. Đường tròn nội tiếp tam giác

- Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Nêu được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Yêu cầu HS nhắc lại thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác,

tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở vị trí nào?

GV: Yêu cầu HS đọc đề và làm ?3 Sgk theo 3 nhóm trong thời gian

3 phút. GV vẽ sẵn hình vẽ trên bảng phụ

GV: Giới thiệu đường tròn (I,ID) là đường tròn nội tiếp



ABC và



ABC ngoại tiếp (I)

H: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn nội

tiếp tam giác nằm ở đâu? Tâm này có quan hệ như thế nào với 3

cạnh của tam giác?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Đường tròn

nội tiếp tam

giác.

Vì I thuộc phân

giác của góc A

nên

IE = IF;

Vì I thuộc phân giác của góc B nên IF

= ID Suy ra IE = IF = ID

Vậy D, E, F cùng nằm trên một đường

tròn(I, ID)

HOẠT ĐỘNG 4. Đường tròn bàng tiếp tam giác

- Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Nêu được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Treo đề và hình vẽ 81 trên bảng phụ. Yêu cầu làm ?4

GV: Giới thiệu đường tròn (K,KD) tiếp xúc với một cạnh

của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của 2 cạnh kia

gọi là đường tròn bàng tiếp



ABC

H: Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của

đường tròn bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? Vậy một

tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.

?4 Vì K thuộc tia phân

giác của góc

xBC

nên

KD = KD

Vì K thuộc tia phân giác

của góc

BCy

nên KD =

KE suy ra KF = KD =

KE.

Vậy D, E, F nằm trên mộ x

t đường y

tròn (K, KD)

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Trang 54

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về tiếp tuyến của đường tròn.

HOẠT ĐỘNG CỦA

GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học

tập.

Gv Gọi Hs lên bảng

làm bài tập.

Theo dõi, hướng dẫn,

giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực

hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập: : “Cho đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B và

tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau,

đường thẳng vuông góc có trọng hình vẽ”

Bài giải:

Áp dụng định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau cho hai tiếp tuyến AB và AC,

ta có: AB = AC,

; BAO CAO BOA COA==

Mặt khác : Vì OB = OC (bán kính) nên

OAB

cân ở O



OH là phân giác cũng là đường trung trực của

OAB

hay OA

⊥

BC tại H; HB = HC (định lý về liên hệ giữa dây và đường kính);

OBC OCB=

(tam giác OBC cân ở O) ;

ABC ACB=

(tam giác ABC cân ở A)

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Học bài theo vở ghi và SGK

+ BTVN: 26, 27, 28 /sgk.tr115 + 116

+ Tiết sau luyện tập

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? (M1)

Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M1)

Câu 3: Nêu cách xác định đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M2)

Câu 4: Bài tập 26 sgk (M3)

Trang 55

BT 26/115

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt

nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, đờng tròn bàng tiếp tam giác.

2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, kỹ năng vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác, đờng

tròn ngoại tiếp tam giác. Học sinh biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để giải toán.

3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và trình bày chứng

minh.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: tư duy, giải quyết vấn đề.

II. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC:

III. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

LUYỆN

TẬP

Các tính chất của

hai tiếp tuyến cắt

nhau.

Chứng minh định lý

hai tiếp tuyến cắt

nhau

Làm bài toán

chứng minh ở mức

độ thấp

Làm bài toán

chứng minh ở mức

độ cao.

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A. KHỞI ĐỘNG

- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

Nội dung

Đáp án

- Phát biểu tính chất về hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Vẽ tiếp tuyến của ĐT (O) đi qua điểm M nằm ngoài ĐT.

- Nêu đúng định lí: (6đ)

- Vẽ hình đúng. (4đ)

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về tiếp tuyến của đường tròn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Vẽ hình

HS: Chứng minh OA

⊥

H: Muốn chứng minh BD // OA ta cần chứng

Bài tập 26/sgk.tr115

a) Ta có: AB = AC

(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC = R



OA là trung trực của BC



⊥

BC (tại H) và HB = HC

b) Xét



CBD có CH = HB (cmt);

CO = OD = R

Trang 56

minh điều gì?

HS: OH // BC

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức



OH là đường trung bình của tam giác



OH // BC hay OA // BD

c) Trong



ABO (

= 90

AB =

2 2 2 2

4 2 2 3OA OB− = − =

Sin BAO =



BAO

= 30



BAC

=60



ABC có AB = AC,

BAC

= 60





ABC là tam giác đều. Vậy AB = AC = BC =

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv yêu cầu Hs vẽ hình và hướng dẫn Hs chứng

minh

a) c/m

COD

= 90

H: em có nhận xét gì về 2 tia OC; OD? Vì sao?

AOM

quan hệ ntn với

BOM

GV: yêu cầu hs chứng minh câu b

H: AC. BD bằng tích nào?

H: Tại sao CM.MD không đổi

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 30 sgk

Ta có OC là phân giác

AOM

và

OD là phân giác của

BOM

(t/c tt)

mà

AOM

kề bù

BOM



OC vuông góc OD hay

COD

=90

b) Có CM=CA, MD=MB (t/c 2tt cắt nhau )



CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD

c) AC.BD = CM.MD

Trong tam giác vuông COD có OM

⊥

CD (t/c tt)



CM.MD = OM

(hệ thức lượng)



AC.BD = r

(không đổi)

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm

-Gv gợi ý : hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng

nhau trên hình

-các nhóm hoạt động trong 7 ‘

Gv yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 31: sgk

a) Có : AD = AF; BD = BE; CF = CE (t/c 2tt)

AC + AB – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC

= AD + DB + AD – BD - FC = 2AD

b) các hệ thức tương tự như câu a là :

2BE = BA + BC - AC

2CF = CA + CB - AB

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Xem lại các bài tập đã giải.

+ BTVN: 33/sgk.tr116

+ Chuẩn bị bài: Vị trí tương đối của hai đường tròn

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? (M1)

Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M1)

Câu 3: Nêu cách xác định đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M2)

Câu 4: Bài tập 26 sgk (M3)

Trang 57

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

§7. §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Hiểu được ba vị trí tương đối của đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau

(tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng

nhau qua đường nối tâm).

2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính

toán và chứng minh. Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.

3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

VTTĐ của đường

thẳng và đường

tròn

Định lý về tính

chất đường nối

tâm

Các vị trí tương đối

của đường thẳng và

đường tròn.

Làm bài toán

chứng minh ở cấp

độ thấp

Làm bài toán

chứng minh ở

cấp độ cao.

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

- Mục tiêu: Hs bước đầu nêu dự đoán về các VTTĐ của hai ĐT và dự đoán được số điểm chung của

chúng

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hình vẽ dự đoán về số điểm chung của Hs

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

Hỏi: Hai đường tròn có những VTTĐ nào? Có thể có bao nhiêu

điểm chung?

Để kiểm chứng dự đoán trên, bài học hôm nay chúng ta cùng

tìm hiểu

Đáp: Hai đường tròn có 3 VTTĐ, có thể có

1, 2 hoặc không có điểm chung nào.

Hs vẽ hình minh họa

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

- Mục tiêu: Hs nắm được các vị trí tương đối của hai đường tròn

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Xác định số điểm chung của hai đường tròn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv Yêu cầu HS làm ?1 SGK

H: Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai

điểm chung?

GV: Vẽ một đường tròn (O) cố định, dịch chuyển đường

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.

a) Hai đường tròn cắt nhau:

Hai đường tròn (O)

và (O’) cắt nhau

tại A và B.

Trang 58

tròn (O’) để giới thiệu các vị trí tương đối của hai đường

tròn.

GV: Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn cắt

nhau.

H: Trong trường hợp này hai đường tròn có mấy điểm

chung?

GV: Giới thiệu đoạn thẳng nối hai điểm đó là dây chung

của hai đường tròn

GV: Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn tiếp

xúc nhau

H: Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có mấy điểm

chung?

GV: Giới thiệu điểm chung gọi là tiếp điểm.

GV: Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn

không giao nhau.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

− A, B là hai

điểm chung

− AB là dây chung

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A.

A gọi là tiếp điểm.

c) Hai đường tròn không giao nhau

Có trường hợp đựng nhau và

Trường hợp ngoài nhau

HOẠT ĐỘNG 3. Tính chất đường nối tâm

- Mục tiêu: Hs nắm được tính chất đường nối tâm

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hệ thức liên hệ đường nối tâm

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Vẽ đường tròn (O) và đường tròn (O’) (có O



O’) và

giới thiệu đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn nối

tâm.

GV: Tại sao đường nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của

hình gồm cả hai đường tròn đó?

HS: Đường nối tâm chứa đường kính của (O) nên là trục

đối xứng của (O). Tương tự đường nối tâm chứa đường

kính của (O’) nên là trục đối xứng của (O’). Do đó đường

nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường

tròn đó.

GV: Yêu cầu HS làm ?2

HS: Suy nghĩ thực hiện

GV: Yêu cầu HS phát biểu nội dung tính chất trên?

HS: Đọc định lí SGK

GV: Giới thiệu định lí và cách ghi tóm tắt

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Tính chất đường nối tâm.

Cho hai đường tròn (O) và (O’)( với O



O’)

–Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm

–Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm

– OO’ là trục đối xứng của (O) và (O’)

* Định lí:

a) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B

 OO’ là trung trực của AB

b) ( O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A

 O, A, O’ thẳng hàng.

?2 a)Vì OA = OB = R và O’A = O’B = r

 OO’ là đường trung của đoạn thẳng AB

b) A nằm trên đường thẳng OO’

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Trang 59

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về VTTĐ của hai đường tròn.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gọi Hs thảo luận nhóm làm bài tập

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

a)Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB.

Xét



ABC có AO = OC, AI = IB nên OI //

BC, do đó OO’ //

chứng minh

tương tự, ta có:

OO’ // CD. Theo

tiên đề Ơclit suy

ra C; B; D thẳng hàng

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm.

+ BTVN: 33; 34/sgk.tr119

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Nêu các VTTĐ của hai đường tròn? (M1)

Câu 2: Xác định số giao điểm, và tính chất đường nối tâm trong từng trường hợp? (M2)

Câu 3: Bài tập 33 sgk (M3)

Trang 60

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

§7. §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp theo)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng

với từng vị trí tương đối của hai đường tròn.

2. Kĩ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai

đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

3. Thái độ: Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng

tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả

năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm.

- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

VTTĐ của hai

đường tròn

Biết hệ thức giữa đoạn nối tâm

và các bán kính của hai ĐT

Biết khái niệm tiếp tuyến

chung

Xác định được hệ thức giữa

OO’ với R và r. Xác định các

tt chung của hai đường tròn

Vận dụng để làm

bài tập cụ thể

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ

Nội dung

Đáp án

Điểm

- Nêu các vị trí của hai đường

tròn và số điểm chung tương

ứng?

- Muốn xác định được vị trí

của hai đường tròn ta dựa

vào đâu?

- Thế nào là đường nối tâm,

đường nối tâm có tính chất

gì?

Các vị trí của hai đường

tròn và số điểm chung

tương ứng: (sgk.tr117+118)

Muốn xác định được vị trí

của hai đường tròn ta dựa

vào số điểm

Đường nối tâm, tính chất:

(sgk.tr118 + 119)

4đ

3đ

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

Mục tiêu: Hs bước đầu nêu dự đoán về hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính. Xác định TT

chung

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Các hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính; minh họa về tiếp tuyến chung

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

GV giao nhiệm vụ học tập.

- Hai đường tròn có 3 VTTĐ thế thì hệ thức liên hệ giữa OO’ với R và r là gì?

- Khi hai đường tròn có chung 1 tiếp tuyến thì được gọi là gì?

Để kiểm chứng dự đoán trên, ta tiếp tục nghiên cứu về VTTĐ của hai đường tròn

Hs bước đầu nêu dự đoán

Gọi là tiếp tuyến chung

Trang 61

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

Mục tiêu: Học sinh xác định được hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Các hệ thức cụ thể trong từng trường hợp

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv đưa ra hình vẽ của từng

trường hợp cụ thể về VTTĐ của

hai đường tròn, yêu cầu Hs xây

dựng các hệ thức giữa đoạn nối

tâm và bán kính

GV: Treo bảng phụ hình 90

H: Quan hệ giữa OO’với R – r và

R + r khi hai đường tròn cắt

nhau?

GV cho HS làm ?1 theo 3 nhóm

trong thời gian 3 phút.

GV: Treo bảng phụ hình 91, 92

Hỏi: Nhận xét vị trí của điểm A so

với hai điểm O và O’?

Hỏi: Nêu các hệ thức quan hệ

OO’với R và r khi hai đường tròn

tiếp xúc trong? Tiếp xúc ngoài?

GV cho HS hoạt động theo 3 nhóm

trong thời gian 3 phút làm ?2

Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng

trình bày

Các nhóm khác nhận xét.

GV: Đánh giá, hoàn chỉnh

GV: Treo bảng phụ các hình 93,

94.

Hỏi: Nêu các hệ thức quan hệ OO’

với R và r khi hai đường tròn

không giao nhau?

GV: Dẫn dắt học sinh trình bày miệng phần chứng

minh các khẳng định SGK

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và

các bán kính.

a. Hai đường tròn cắt nhau :

Nếu hai đường tròn (O) và (O’)

cắt nhau thì : R – r < OO’ < R

+ r

Tam giác AOO’, có:

OA – OA’< OO’< OA + OA’

tức là R – r < OO’ < R + r

b. Hai đường tròn tiếp xúc

nhau:

Tiếp xúc ngoài: OO’ = R + r

Tiếp xúc trong : OO’ = R – r

Theo tính chất hai đường tròn

tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’

thẳng hàng

a) A nằm giữa O và O’ nên OA

+ AO’ = OO’

tức là R + r = OO’

b) O’ nằm giữa O và A nên

OO’+ O’A = OA,

tức là OO’ + r = R do đó OO’

= R – r

c. Hai đường tròn không giao

nhau:

Ở ngoài nhau: OO’ > R + r

Đường tròn lớn đựng đường tròn

Trang 62

nhỏ: OO’< R – r

* Bảng tóm tắt :(sgk.tr121)

HOẠT ĐỘNG 3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

- Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

- Sản phẩm: xác định tiếp tuyến chung và phân biệt tiếp tuyến chung trong, ngoài của hai đường tròn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv cho HS quan sát hình 95, 96 và

tự tìm hiểu tiếp tuyến chung của hai

đường tròn.

Hỏi: Thế nào là tiếp tuyến chung

của hai đường tròn?

Hỏi: Phân biệt tiếp tuyến chung

trong và tiếp tuyến ngoài của hai

đường tròn?

GV: Treo bảng phụ và cho HS thực

hiện? 3

Gọi lần lượt các HS đứng tại chỗ trả

lời Các HS khác nhận xét.

GV cho HS quan sát hình 98 tìm hiểu thêm về thực tế của

vị trí tương đối của hai đường tròn SGK

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Tiếp tuyến chung của hai

đường tròn

* Tiếp tuyến chung của hai

đường tròn là đường thẳng

tiếp xúc với cả hai đường tròn

đó

Ta có d1 và d2 là các tiếp

tuyến chung ngoài

Và m1 và m2 là các tiếp tuyến

chung trong

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

(1) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

(3) NLHT: NL sử dụng ngôn ngữ, hợp tác

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv tổ chức hs hoạt động nhóm làm bài tập

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 35/sgk.tr122:

(MĐ2)

Vị trí tương đối

của hai đường

tròn

Số

điểm

chung

Hệ thức

giữa d, R, r

(O; R) đựng

(O’; r)

d < R + r

Ở ngoài nhau

d > R + r

Tiếp xúc ngoài

d = R + r

Tiếp xúc trong

d = R – r

Cắt nhau

R – r < d <

R + r

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Học bài, đọc phần “Có thể em chưa biết”

+ BTVN: 36; 37/sgk.tr123

+ Tiết sau : Luyện tập

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Trang 63

Câu 1: thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn? (M1)

Câu 2: xác định hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính trong mỗi trường hợp VTTĐ của hai

đường tròn? (M2) Câu 3: Bài tập35 sgk (M3)

Trang 64

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm,

tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.

3. Thái độ: HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và

đường tròn.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng

tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả

năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm.

- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng

cao

(M4)

VTTĐ của

hai đường

tròn

Biết hệ thức giữa đoạn nối

tâm và các bán kính của

hai Đ.tr. Biết khái niệm

tiếp tuyến chung

Xác định được hệ

thức giữa OO’ với R

và r. Xác định các tt

chung của hai Đ.tr

Vận dụng để làm

bài tập về VTTĐ

của hai đường

tròn

Giải được bài

tập về tt

chung

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp

tuyến chung của hai đường tròn.

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Hs nêu được các VTTĐ của 2 đường tròn và hệ thức tương ứng

Nội dung

Đáp án

H: Nêu các VTTĐ của hai đường tròn và viết các hệ thức tương ứng của chúng?

(sgk.tr120) (10đ)

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp

tuyến chung của hai đường tròn.

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: hS giải được các bài toán về VTTĐ của 2 đường tròn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

Trang 65

GV giao nhiệm vụ học tập.

Bài tập 37/sgk.tr123

Bước 1: Gv hướng dẫn Hs chứng minh qua hệ thống phân

tích ngược

H: Để chứng minh AC = BD ta làm thế nào?

Hướng dẫn: Xét trường hợp C nằm giữa A và D ( nếu D

nằm giữa A và C ta chứng minh tương tự )

AC = BD

¦ ¦ ¦ ¦

HA - HC HB - HD



HA = HB ; HC = HD ?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 37/sgk.tr123:

Giả sử C nằm giữa A và

Kẻ OH

⊥

CD vậy OH

⊥

Theo định lí đường kính

và dây,

ta có : HA = HB và HC = HD

 HA - HC = HB - HD Hay AC = BD

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv tổ chức cho Hs đứng tại chỗ trả lời

GV: Treo bảng phụ bài tập 38/sgk

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 38/sgk.tr123:

a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm

tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm

trên đường tròn (O; 4cm)

b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm

tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm

trên đường tròn (O; 2cm)

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv hướng dẫn Hs chứng minh bài tập thông qua việc trả lời

hệ thống câu hỏi.

H: Yêu cầu HS đọc đề bài 39/sgk. Nêu yêu cầu đề?

H: Để chứng minh



ABC vuông tại A ta làm thế nào?

H: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì?

H: Vì IB = IA, IC = IA nên AI = ? BC = ?

H: Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta suy ra

điều gì?

H: Để tìm số đo của

OIO

ta làm thế nào?

H: Vì IO và IO’ là phân giác của hai góc kề bù nên ta suy

ra điều gì?

H: Từ đó suy ra

OIO

H: Biết OA = 9 cm ; O’A = 4 cm nêu cách tính độ dài BC?

Gv gọi Hs lên bảng trình bày hoàn thiện bài toán

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập

39/sgk.tr123:

a) Theo tính chất

hai tiếp tuyến cắt

nhau

ta có IB = IA, IC =

tam giác ABC có đường trung tuyến AI =

BC nên ABC vuông tại A

b) IO là phân giác của

BIA

và IO’ là phân

giác của góc

AIC

(Tính chất hai tiếp tuyến cắt

nhau ). Mà

BIA

và

AIC

là hai góc kề bù nên

OIO

= 90

c) OIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên

= AO.AO’ ( hệ thức lượng trong tam giác

vuông)

Vậy IA

= 9.4 = 36 = 6

Do đó IA = 6cm suy ra BC = 2. IA = 12 (cm)

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Học bài, đọc Có thể em chưa biết

+ BTVN: 40/sgk.tr123

+ Tiết sau : Ôn tập chương II

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Trang 66

Câu 1: thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn? (M1)

Câu 2: xác định hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính trong mỗi trường hợp VTTĐ của hai

đường tròn? (M2)

Câu 3: Bài tập35 sgk (M3)

Trang 67

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh được ôn các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ

giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về về trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai

đường tròn.

2 Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và CM. Rèn cách phân tích tìm

lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm về trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài

lớn nhất.

3 Thái độ: Cẩn thận, tập trung.

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị

trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng thấp

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Ôn tập

Tính chất đối xứng của đường tròn,

liên hệ giữa dây và khoảng cách từ

dây đến tâm, về vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn, của hai

đường tròn.

Tâm của đường

tròn ngoại tiếp

một tam giác.

V/dụng tính chất

tiếp tuyến c/m một

đường thẳng là tiếp

tuyến của một

đường tròn.

V/dụng các tính

chất Tìm vị trí

của điểm, để

đoạn thẳng có

độ dài lớn nhất.

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong quá trình ôn tập)

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Hs nêu được các kiến thức liên quan đã học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV yêu cầu HS nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột

phải để được khẳng định đúng.

1. Đường tròn ngoại tiếp một

tam giác

7. là giao điểm các đường phân

giác trong của tam giác.

2. Đường tròn nội tiếp một tam

giác.

8. là đường tròn đi qua 3 đỉnh của

tam giác.

3. Tâm đối xứng của đường tròn

9. là giao điểm các đường trung

trực các cạnh của tam giác.

4. Trục đối xứng của đường tròn

10. chính là tâm của đường tròn.

5. Tâm của đường tròn nội tiếp

một tam giác

11. là bất kỳ đường kính của

đường tròn.

6. Tâm của đường tròn ngoại

12. là đường tròn tiếp xúc với cả

Đáp án:

1-8, 2-12, 3-10, 4-11, 5-7, 6-9

Trang 68

GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống để được các định lý.

1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là.......

2. Trong một đường tròn :

a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua...

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây...........thì..............

c) Hai dây bằng nhau thì........... Hai dây...........thì bằng nhau.

d) Dây lớn hơn thì.....tâm hơn. Dây........tâm hơn thì.........hơn.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

tiếp một tam giác

ba cạnh của tam giác.

1. đường kính

2. a. trung điểm của dây

b. không đi qua tâm thì đi qua

trung điểm của dây

c. thì cách đều tâm

cách đều tâm

d. gần

gần... lớn

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gọi HS đọc đề bài 41/sgk.tr128

HS: Đọc đề

HS: Lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.

GV: Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

HBE có tâm ở đâu?

Tương tự với tam giác vuông HCF

Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a.

GV: Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?

GV: Chứng minh đẳng thức AE.AB =

AF.AC bằng cách nào?

GV: Chốt lại cách chứng minh một đẳng

thức tích.

GV hướng dẫn HS làm câu d.

GV: Tìm vị trí của điểm H để EF có độ dài

lớn nhất?

GV: Muốn chứng minh một đường thẳng

là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần

chứng minh điều gì? Nêu cách chứng minh

hai đường tròn tiếp xúc ngoài?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện

nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của

GV chốt lại kiến thức

II. Bài tập

Bài tập 41/sgk.tr 128:

a) Có BI + IO = BO ( Do I



BO )



IO = BO – BI

nên (I) và (O) tiếp xúc trong

Có OK + KC = OC (do K



OC)



OK = OC – KC

nên (K) và (O) tiếp xúc trong.

Có IK = IH + HK ( Do H



IK )

nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài

b) Xét



ABC có AO = BO = CO =

BC nên



ABC vuông

tại A hay Â = 90

Vậy

A E F 90= = =



Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

c) Ta có



AHB vuông tại H và HE

⊥

AB nên

= AE.AB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

Tương tự ta có



AHC vuông tại H và HF

⊥

AC nên AH

AF.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

Vậy AE.AB = AF.AC ( vì cùng bằng AH

)

d) Gọi G là giao điểm của AH và EF

Mặt khác tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GE

Nên



GEH cân tại G



E = H

Mặt khác



IEH cân tại I ( do IE = IH = r)



E = H

Vậy

1 2 1 2

E + E = H + H = 90

Hay EF

⊥

EI, nên EF là tiếp tuyến của (I).

chứng minh tương tự : EF cũng là tiếp tuyến của (K)

e) Ta có EF = AH =

Trang 69

Do đó EF lớn nhất



AH lớn nhất



AD lớn nhất



AD là đường kính của (O)





Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Tiết sau ôn tập chương II hình học( tt). - Đọc và ghi nhớ “ tóm tắc các kiến thức cần nhớ”

- Làm các bài tập 42/128 SGK và 83 / 140 SBT.

Trang 70

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)

I. MỤC TIÊU:

1-Kiến thức: Tiếp tục củng cố và ôn tập các kiến thức đã học ở chương II.

2-Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào viêc giải một số bài tập liện quan. Rèn luyện kỹ năng

vẽ hình, phân tích, chứng minh và trình bày bài tập.

3- Thái độ: Tập trung, chú ý trong học tập.

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị

trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. Tiếp tuyến chung của đường tròn.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng thấp

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Ôn tập

Tính chất về

VTTĐ của đường

thẳng và đường

tròn, của hai

đường tròn.

Vẽ hình tự ghi giả

thiết và kết luận.

Cách chứng minh tứ

giác AEMF là hình

chữ nhật.

V/dụng hệ thức liên

hệ giũa cạnh và

đường cao c/m các

đoạn thẳng bằng

nhau.

V/dụng t.c tiếp

tuyến c/m một

đường thẳng là tiếp

tuyến của một

đường tròn

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập)

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Hs nêu được các kiến thức liên quan đã học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV yêu cầu HS trả lời các câu sau đúng hay sai. Nếu sai hãy bổ sung thêm điều

kiện để trở thành mệnh đề đúng

a/ Qua ba điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi.

b/ Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây đó.

c/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

d/ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán

kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn.

e/ Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam

giác đó là tam giác vuông.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

a) Sai (cần bổ sung:

ba điểm không thẳng

hàng)

b) Sai ( cần bổ sung:

một dây không đi qua

tâm)

c) Đúng

d) Đúng

e) Đúng

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Trang 71

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về đường tròn.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Cho một HS đề bài tập 42 SGK và sau đó hướng dẫn

HS vẽ hình.Hs vẽ hình vào vở bài tập và tự ghi giả thiết và

kết luận.

Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.

BC là tiếp tuyến chung ngoài.

MA là tiếp tuyến chung trong.

a/ AEMF là hình chữ nhật.

b/ ME.MO = MF.MO’.

c/ OO’ là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính BC.

c/ BC là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính OO’.

GV: Em hãy nêu cách chứng minh tứ giác AEMF là hình

chữ nhật.

Hướng dẫn:

MEA =

OMO' =

MFA 90=

GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài giải.

GV: Hướng dẫn lại cách thực hiện

Hỏi: Hãy nêu cách chứng minh: ME.MO = MF.MO’?

Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác

vuông MAO và MAO’

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải. .

GV: Hướng dẫn lại cách thực hiện

Hỏi: Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu và có đi qua

điểm A hay không?

Hỏi: Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm M?

Hỏi: Đường tròn đường kính OO’ ở đâu?

Hướng dẫn: Gọi I là trung điểm của OO’ Chứng minh M



(I) và BC

⊥



(I) BC

⊥



MI =

⊥



MI là đường MI // BO

trung tuyến



của



OMO’ MI là đường



trung bình của

IO = IO’ hình thang OBCO’

GV: Gọi HS lên bảng trình bày

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

II. Bài tập

Bài tập 42/128

SGK

Chứng minh:

a/ Có MO là tia

phân giác của

BMA

(t/c tt)

MO’ là tia phân

giác của

CMA

(t/c tt)

Mà

BMA

và

CMA

là hai góc kề bù nên MO

⊥

MO’



' 90OMO =

Mặt khác: MB = MC (t/c tt); OA = OB =R nên

MO là đường trung trực của AB



90MEA =

Chứng minh tương tự:

90MFA =

Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có

ba góc vuông).

b/ -Ta có :

MAO

vuông tại A mà AE

⊥

MO nên

= ME.MO

Tương tự:

'MAO

vuông tại A mà AF

⊥

MO’

nên MA

= MF.MO’

Suy ra: ME.MO = MF.MO’( đpcm).

c/ Vì MA = MC = MA nên đường tròn (M)

đường kính BC đi qua A mà OO’

⊥

MA tại A

nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M).

d/ Gọi I là trung điểm OO’



MI là đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền của

'OMO

nên MI





(I).

- Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình

(vì MB = MC và IO = IO’)



MI //OB mà BC

⊥



⊥



BC là tiếp tuyến của đường tròn

đường kính OO’.

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Trang 72

- Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắc các kiến thức cần nhớ.

- Làm các bài tập 87, 88/ 142 SBT.

- Chuẩn bị để tiết sau ôn tập học kỳ

Trang 73

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

ÔN TẬP HỌC KÌ I

I. MỤC TIÊU:

1- Kiến thức: Ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số

tính chất của các tỉ số lượng giác. Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vuông, kỹ năng

tính đoạn thẳng, góc trong tam giác.

2- Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, tính toán, suy luận.

3- Thái độ : Cẩn thận, tập trung.

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, giải tam giác vuông.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Ôn tập

Định nghĩa các

TSLG. Hệ thức lượng

trong tam giác vuông.

Các hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông. Công thức

ĐN các tỉ số LG của góc nhọn



- V/dụng hệ thức liên hệ

giũa cạnh và đương cao

tính độ dài đoạn thăng.

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập)

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại các kiến thức đã học về TSLG, hệ thức lượng trong tam giác

vuông

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: các kiến thức đã học

Hoạt động của gv

Hoạt động của hs

GV giao nhiệm vụ học tập: GV nêu các câu hỏi sau, gọi HS trả lời.

- Hãy nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?

–Hãy nêu công thức ĐN các tỉ số LG của góc nhọn



- Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Hãy viết các hệ thức về cạnh

và đường cao trong tam giác .

- Cho tam giác vuông DEF tại D . Nêu các cách tính cạnh DE mà em biết .

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

- Hs lần lượt trả lời các

câu hỏi của GV như sgk

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

Trang 74

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Treo bảng phụ ghi bài tập 1. Yêu cầu HS lên thực hiện

GV: Hướng dẫn cho HS cách suy luận tìm đáp án đúng

HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước

câu trả lời đúng

Cho  ABC có Â = 90

; góc B = 30

. Kẻ

đường cao AH

a) Sin B bằng: A.

b) tan 30

bằng:

D. 1

c) Cos C bằng:

; B.

; C.

; D.

d) Cot

BAH

bằng:

; B.

; C.

; D.

Đáp án:

a) Chọn B; b) chọn C ;

c) chọn A ; d) chọn D

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Treo bảng phụ bài tập 2. Yêu cầu HS hoạt động theo 3

nhóm trong thời gian 5 phút.

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng làm bài. Các nhóm còn

lại nhận xét

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 2: Trong các hệ thức sau hệ thức nào

đúng, hệ thức nào sai? ( với  là góc

nhọn).

a) Sin

 = 1 – cos



b) tan  = cos / sin 

c) Cos  = sin (180

- )

d) Cot = 1/ tan

e) tan  < 1

f) Cot = tan (90

- )

g) Khi góc  tăng thì tan tăng

h) Khi góc  tăng thì cos giảm

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Nêu yêu cầu bài tập 3. Vẽ hình lên bảng và yêu cầu

HS lên bảng viết các hệ thức

GV: Yêu cầu HS lên bảng viết các hệ thức

HS: Lên bảng trình bày

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 3: Cho tam giác vuông

ABC đường cao AH (hình

vẽ). Hãy viết các hệ thức về

cạnh và đường cao trong

tam giác.

1. b

= ab’;

= ac’

2. h

= b’c’

3. ah = bc

2 2 2

1 1 1

= +

h b c

5. a

= b

GV giao nhiệm vụ học tập.

Bài 4: Cho hình vẽ.

c' b'

Trang 75

GV: Đánh giá và yêu cầu HS làm bài tập 4

HS: Suy nghĩ làm bài

GV: Gọi HS lên bảng làm bài và giải thích cách làm

HS: Thực hiện

GV: Đánh giá và khái quát lại các hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

a) x bằng:

A. 2

B. 36

D. 6

b) y bằng:

A. 12 B. 3

C. 2

D. 36

c) h bằng:

A. 36 B.

D. 6

Đáp án: a) A; b) B ; c) D

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Đánh giá và yêu cầu HS làm bài tập 5

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh

huyền BC thành hai đoạn BH, CH có đọ dài lần lượt là 4cm

, 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC

.a)Tính độ dài AB, AC.

b) Tính độ dài DE, số đo

,BC

–HS giải bài và lên bảng trình bày bài .

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 5:

a)BC = BH+HC =13

= BC.BH=13.4



AB =

2 13

= BH.HC = 13.9



AC =

3 13

b) AH

= BH.HC = 4.9 =36



AH = 6

Tứ giác ADHE là hình chữ nhật vì :

90A D E= = =

Nên DE = AH = 6

Trong tam giác vuông ABC có

sinB = AC/BC=

3 13



0,8320.



56 19'B 



33 41'C 

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Học bài và xem lại các bài tập đã làm

+ Ôn tập các kiến thức về đường tròn

+ Tiết sau tiếp tục ôn tập

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Đánh giá thông qua kết quả làm bài kiểm tra học kì của học sinh

4 9

Trang 76

Tuần: Ngày soạn:

Tiết: Ngày dạy:

ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Tiếp tục ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

và một số tính chất của các tỉ số lượng giác. Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vuông ,

kỹ năng tính đoạn thẳng , góc trong tam giác . Ôn tập , hệ thống hóa các kiến thức đã học về đường

tròn ở chương II .

2. Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , tính toán, suy luận.

3. Thái độ : Kiên trì, tập trung.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị

trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất tuyến chung.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Ôn tập

Định nghĩa tiếp tuyến của

đường tròn, dấu hiệu nhận

biết? Các VTTĐ của đường

thẳng và đường tròn, đường

tròn và đường tròn.

Các hệ thức liên hệ

với VTTĐ của

đường thẳng với

đường tròn và

VTTĐ của hai

đường tròn.

- V/dụng tính chất tiếp tuyến

c/m một đường thẳng là tiếp

tuyến của một đường tròn. Tìm

vị trí của M để ABCD có chu

vi nhỏ nhất.

IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập)

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Hệ thống các kiến thức liên quan đến đường tròn và tiếp tuyến của đường tròn

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: các kiến thức đã học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Yêu cầu HS nhắc lại:

Cách xác định đường tròn?

Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?

Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?

Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Lý thuyết.

* Cách xác định đường tròn

* Quan hệ vuông góc giãư đường kính và

dây

* Vị trí tương đối giữa đường thẳng và

đường tròn.

* Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của

đường tròn

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,

Trang 77

A B

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.

Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Cho HS bài tập và gọi HS đọc đề

GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

GV: Nêu cách vẽ hình?

GV: Hãy ghi GT - KL của bài tập

GV: Chứng minh NE vuông góc với AB ta chứng

minh như thế nào?

GV gợi ý: chứng minh NE đi qua giao điểm của 3

đường cao.

GV: Chứng minh AC

⊥

NB và BM

⊥

NA trong tam

giác ANB?

GV: Yêu cầu HS trình bày

GV: Để chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) cần

chứng minh điều gì?

GV: Hãy chứng minh FA

⊥

AO?

GV: Yêu cầu HS trình bày

GV: Nhận xét bổ sung

GV: Khái quát lại toàn bài

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm

vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài 1: Cho đường tròn (O), AB là

đường kính, điểm M thuộc đường

tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua

M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là

giao điểm của AC và BM. Chứng

minh

a. NE

⊥

b. FA là tiếp tuyến của(O)

(O;

); M



(O).

N đối xứng với A qua M

F đối xứng với E qua M



(O) = {C}; BM



AC = {E}

a. NE

⊥

b. FA là tiếp tuyến

của(O)

a) Xét



AMB có AB = 2R



AMB vuông tại M



⊥

Tương tự ta có :



ACB vuông tại C



⊥

AC.

Xét



ANB có BM

⊥

và AC

⊥

NB (cmt) ; mặt khác BM



AC = {E}



E là trực tâm của



ANB.



⊥

b, Xét tứ giác AFNE có:

MN = AM (gt); EM = FM (gt)

và EF

⊥

AN( chứng minh trên)



AFNE là là hình thoi.



FA // NE

mà NE

⊥

AB ( chứng minh câu a)



⊥



FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

GV giao nhiệm vụ học tập.

Bài 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên

cùng một mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By.

Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (O) tiếp

tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D.

a) CMR: CD = AC + BD

b) Tính góc COD

c) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường

kính CD

d) Tìm vị trí của M để ABCD có chu vi nhỏ nhất.

–HS vẽ hình, giải bài và lên bảng trình bày bài .

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm

vụ

Bài 2: a) Theo t/ c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: CA

= CM ; MD = BD nên

CD = AC + BD = CM + MD

b) Theo t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có : OC là phân

giác

AOM

; OD là phân giác mà

AOM

kề bù



BOM

nên

COD

= 90

c) Gọi I là trung điểm CD. Ta có OI là trung tuyến

thuộc cạnh huyền CD và OI =

 IO = IC = ID  O thuộc đường tròn đường kính

CD (1) . Mặt khác AC//BD ( vì cùng vuông góc AB)

nên ABCD là hình thang vuông mà OI là đường trung

bình  IO ⊥ AB (2) . Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp

Trang 78

Đánh giá kết quả thực

hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

tuyến (I;

)

d) Chu vi hình thang ABCD luôn bằng

AB + 2CD.

Ta có AB không đổi nên chu vi ABCD nhỏ nhất 

CD nhỏ nhất  CD = AB

 CD = AB  OM ⊥ AB . Khi OM ⊥ AB thì chu

vi = 3 AB ( nhỏ nhất)

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

+ Ôn tập kỹ các định nghĩa, định lý, hệ thức đã học

+ Xem lại các dạng bài tập đã chữa

+ Tiết sau kiểm tra học kì I

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Đánh giá thông qua kết quả làm bài kiểm tra học kì của học sinh

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/78

| | Tải xuống

Preview text:

Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng: - Vận dụng được các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.
3.Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ II.CHUẨN BỊ:
1. GV: Thước thẳng; Bảng phụ;
2. HS: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4)
Một số hệ thức Các hệ thức giữa Biết cách thiết lập - Vận dụng hệ thức Chứng minh về cạnh và
cạnh góc vuông, các hệ thức để tính độ dài các định lí 1 và 2 đường cao
đường cao với b2 = ab’, c2 = ac’; cạnh chưa biết
trong tam giác các hình chiếu h2 = b’c’ trong tam giác vuông của nó trên cạnh vuông. huyền.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
* Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát
- Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk, thước
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Có 3 trường hợp đồng dạng: vuông.
Hai cạnh góc vuông, 1 góc nhọn, cạnh Trang 1
Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng huyền và cạnh góc vuông.
đó để xây dụng các hệ thức trong tam giác vuông.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
- Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk, thước
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’
Hoạt ®éng cña GV & HS Néi dung
*GV: Vẽ hình và giới thiệu các yếu tố trên hình 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
vẽ như phần mở đầu sgk.
chiếu của nó trên cạnh huyền.
GV nêu bài toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình *Bài toán 1 A *HS: ghi GT; KL .
*GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng c h b
“phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh c’ ∆AHC  B b’
∆BAC và ∆AHB  ∆CAB bằng hệ C H
thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì” a
GT Tam giác ABC (Â = 1V) b b' AC HC AH ⊥BC *b2 = a.b’  =  =  a b BC AC KL * b2 = a.b’ ∆AHC  ∆BAC *c2 = a.c’ c c' AB HB *Chứng minh: *c2 = a.c’  =  =  ∆AHB  ∆AHC a c BC AB
 ∆BAC (hai tam giác vuông có ∆CAB chung góc nhọn C)
*GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng AC HC b b'  =  =  b2 = a.b’ tổng quát? BC AC a b *HS: trả lời….
*∆AHB  ∆CAB (hai tam giác vuông có
*GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 ở sgk. chung góc nhọn B)
*HS: Đọc lại một vài lần định lí 1. AB HB = c c' = 
*GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng.   c2 = a.c’ BC AB a c
*GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết quả của định *Định lí 1: (sgk/64).
lí : b2 = a.b’ và c2 = a.c’ theo vế để suy ra hệ * Ví dụ: Cộng theo vế của các biểu thức ta quả của định lí được:
Như vậy : Định lí Pitago được xem là một hệ b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) quả của định lí 1 = a.a = a2. Vậy: b2 + c2 = a2:
Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh
góc vuông trên cạnh huyền.
- Mục tiêu: Suy luận được hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Trang 2
- Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Hoạt ®éng cña GV & HS Néi dung
*GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc *Định lí 2 (SGK/65) A
vuông và các hình chiếu của nó lên cạnh
huyền mà cụ thể là dẫn đến định lí 1.Vậy c h b
chúng ta thử khai thác thêm xem giữa chiều B c b C
cao của tam giác vuông với các cạnh của nó H ’ ’
có mối quan hệ với nhau như thế nào. a
*GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾
GT Tam giác ABC (Â = 1V)
∆CHA rồi lập tỉ số giữa các cạnh xem suy ra AH ⊥BC được kết quả gì ? KL * h2 = b’.c’
*HS: Các nhóm cùng tìm tòi trong ít phút – *Chứng minh:
Nêu kết quả tìm được.
∆AHB  ∆CHA ( ˆ H A B ˆ = H C A - Cùng phụ
*GV: Ghi kết quả đúng lên bảng (đây chính với Bˆ )
là nội dung chứng minh định lí 2). AH HB h c'
*GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần.  =  =  h2 = b’.c’ CH HA b' h
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc
vuông trên cạnh huyền tính chiều cao của cây.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk, thước
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Tính chiều cao của cây
Hoạt ®éng cña GV & HS Néi dung
*GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) Ta có VD 2: (sgk).
thể vận dụng các định lí đã học để tính chiều Theo định lí 2 ta có:
cao các vật không đo trực tiếp được. BD2 = AB.BC
+ Trong hình 2 ta có tam giác vuông nào? Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC.
+ Hãy vận dụng định lí 2 để tính chiều cao
( ,225)2 = ,3 ( 375 m) của cây. Suy ra: BC = 5 , 1
*Học sinh lên bảng trình bày.
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
C. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Mục tiêu: Áp dụng các hệ thức để tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk, thước Trang 3
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác vuông
* Hãy tính x và y trong mổi hình sau: 7 8 12 5 x 6 x y y x 20 y c) a) b) E. HƯỚNG DẪN H ỌC Ở NHÀ
- Học thuộc hai định lí
- Xem lại cách chứng minh các định lí và bài tập đã học.
- Làm các bài tập 2,4/68,69 sgk
- Nghiên cứu trước phần còn lại của bài tiết sau học tiếp.
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS
Câu 1: Phát biểu định lí 1 và 2 (M1)
Câu 2: Viết các hệ thức của hai định lí (M2) Câu 3: Bài 1, 2/68SGK. Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt) I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nhớ được nội dung định lý 3 và 4. Biết được cách thiết lập các hệ thức bc = ah; 1 1 1 = +
dưới sự hướng dẫn của GV. 2 2 2 h c b
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
3.Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt, sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. 1 1 1
- Năng lực chuyên biệt: Biết được các hệ thức bc = ah; = + 2 2 2 h c b
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, thước thẳng
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, thước kẻ
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Một số hệ thức
- Tìm hiểu hệ thức - Hiểu được cách thiết - Vận dụng hệ thức Chứng minh về cạnh và giữa cạnh và lập các hệ thức để tính độ dài các định lí 3 và 4 đường cao đường cao trong cạnh chưa biết trong Trang 4 trong tam giác tam giác vuông. 1 1 1 tam giác. bc = ah; = + vuông (tt) 2 2 2 h c b .
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án
1. Phát biểu định lí 1 và 2 . (5đ) Vẽ tam giác 1. SGK/64,65
vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2.(5đ) 2. 22 = 1 . x => x = 4 2. Sửa bài 4/69 sgk (10đ)
y2 = x . (1 + x) = 4 . 5 = > y = 2 5 A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát
- Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: công thức tính diện tích tam giác và định lý pitago
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích tam giác. Phát biểu
Hs nêu công thức tính diện tích tam giác. định lý pitago.
Phát biểu định lý pitago
Bài học hôm nay ta sẽ áp dụng các nội dung này để chứng minh các hệ thức.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2. Định lý 3, 4.
- Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý 3, 4. Vận dụng kiến thức đã học để chứng minh định lý 3, 4.
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Định lí 3: (sgk )
- GV vẽ hình 1/64 lên bảng và nêu định lí 3
- H: Hãy nêu hệ thức của định lí 3 b.c =a.h
- H: Hãy chứng minh định lí A
- H: b.c = a.h hay tích các đoạn thẳng nào bằng nhau (AC.AB = BC.AH) b
- Từ công thức tính diện tích tam giác hãy suy ra hệ thức 3 c h AC.AB BC.AH c' = =  = b' S AC.AB BC.AH C ABC B H 2 2 a
- H: Có cách chứng minh nào khác không?
- GV phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng Chứng minh: (sgk ) minh đồng dạng AC.AB BC.AH S = = AC.AB = BC.AH ABC 2 2 
 AC.AB = BC.AH Trang 5 AC HA = BC BA  ABC  H  BA
- HS Chứng minh định lí 3
GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập. Định lí 4:
GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go và từ hệ thức 3 ta suy (SGK)
ra hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh 1 1 1
góc vuông. Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau - = + 2 2 2 GV nêu định lí 4 h b c
- HS phát biểu lại định lí
- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng phân tích đi Ví dụ 3: (SGK) lên Giải. 1 1 1 = + 2 2 2 8 h b c 6 h  2 2 1 c + b =
Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông 2 2 2 h b c
là h. Theo hệ thức ta có  A 2 2 2 2 1 1 1 6 .8 6 .8 2 = +  = = 2 h 1 a 2 2 2 2 2 2 + = h 6 8 6 8 10 2 2 2 b h b c c h Do đó h = 6.8 = 4,8 (cm)  10 c' b' C B b2c2 = a2h2 H a  bc =ah
GV: Nêu ví dụ 3 (SGK) yêu cầu một HS áp dụng hệ thức 4 để tìm h.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Hs áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Lời giải các bài tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 3:
GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3: Giải: Tacó 5 7 x
H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y y = 52+72 = 74
là yếu tố nào chưa biết? Ta lại có x.y = 5.7
Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y Trang 6
y là cạnh huyền chưa biết 5 7 .
H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y? => x = 74
Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go Bài tập 4:(SGK)
H: Tính x có những cách tính nào? 1 1 1
Giải: Áp dụng hệ thức ta có 1.x = y Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: = + 2 2 2 2 x 5 7 22 => x = 4
GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4: 1 x
Áp dụng định lí Pitago ta có
H:Tính x dựa vào hệ thức nào? 2 +
HS: trình bày cách tính trên bảng y = 2 2 x Đ: h2 = b’ .c’ => y = 2 2 2 + 4 => y = 2. 5
H:Ta tính y bằng những cách nào ? Cách2:
Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go 4 3
Cách 2:Áp dụng hệ thức h
-GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 5(69) SGK x y
GV: Còn cách nào khác để tính x nữa không ? a
GV cho HS lên bảng trình bày cách 2 2 2 a = 3 + 4 = 25 = 5(Pytago)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS = . a h . b c
GV chốt lại kiến thức . b c 3.4  h = = = 2, 4 a 5 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Mục tiêu: Hs được mở rộng kiến thức về cách phát biểu mới của định lý 1 và 2
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện thiết bị dạy học: sgk
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: phát biểu bằng lời định lý 1 và 2.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Có thể em chưa biết (sgk)
Đọc hiểu mục có thể em chưa biết
Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân.
GV chốt lại kiến thức
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng
công thức) - Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK.
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: (M1) Phát biểu định lý 3 và định lý 4
Câu 2: (M2) Viết các hệ thức của định lý 3 và định lý 4
Câu 3: (M3) Làm bài tập sau: Điền vào chỗ (…) để được hệ thức đúng:
( hình trên) a2 = …+ … ; b2 = … ; … = ac’ ; h2 = … ; … = ah ; 1 1 1 = + 2 h ... ... Tuần: 03 Ngày soạn: 07/09/2018 Tiết: 03 Ngày dạy: 11/09/2018 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Trang 7
1.Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một cách linh hoạt
để giải bài tập. Rèn kỹ năng giải bài tập theo hình vẽ.
3. Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một
cách linh hoạt để giải bài tập.
5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập - Ôn tập các hệ
- Hiểu được các hệ - Vận dụng các hệ thức về Dựng tam thức về cạnh và
thức về cạnh và cạnh và đường cao trong giác đường cao trong
đường cao trong tam giác vuông để tính độ tam giác vuông. tam giác vuông. dài các cạnh chưa biết trong tam giác.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
Phát biểu định lí 3 và 4 A
Áp dụng: Tính x, y trong hình vẽ sau 7 x 9 A. KHỞI ĐỘNG B
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: H C y
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG.
Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
NLHT: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 5: A
- GV cho HS đọc đề bài tập 5 rồi vẽ hình sau đó hướng dẫn HS giải. 3 4
Các em hãy tính BC, sau đó sử dụng hệ thức 3 về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông? B
HS lên bảng trình bày bài giải. H C
GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung nếu còn thiếu sót.
Giải:  ABC vuông tại A nên BC2 = AB2 + AC2.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Hay BC2 = 32 +42 = 25  BC = 25 = 5. Trang 8
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Mặt khác: AB2 = BH.BC
GV chốt lại kiến thức 2 AB 9  BH = = =1,8 BC 5
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2. Ta có: AH.BC = AB.AC. A . B AC 3.4  AH = = = 2,4 BC 5
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 6:
GV gọi HS đọc đề bài tập 6 rồi vẽ hình E
GV hướng dẫn với đề bài đã cho thì ta nên áp dụng hệ
thức mấy về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
Gọi 1SH lên bảng trình bày. Các HS khác tự lực làm vào vở. 1 2 F Giải: H G
Ta có : FG = FH + HG = 1 + 2 =3.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Mặt khác:  EFG vuông tại E mà EH là đường
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS cao nên:
GV chốt lại kiến thức
EF2 = FH.FG = 1.3 =3  EF = 3
EG2 = GH.FG = 2.3 =6  EG = 6
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 8:
GV cho HS đọc đề bài 8 và GV vẽ hình lên bảng. a) x2 = 4.9 =36  x = 6
GV chia HS thành 3 nhóm để thảo luâïn nhóm sau đó b) Do các tam giác tạo thành đều là tam giác
HS trình bày vào bảng nhóm.
vuông cân nên: x = 2 và y = 8 .
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài giải. 2
GV nhận xét và sửa bài cho HS . 12 c) 2 12 = . x 16  x = = 9
G V hướng dẫn HS bài tập 7 HS tự giải ở nhà 16
Cách1:Theo cách dựng, tam giác ABC có trung tuyến 2 2 2 2 2
y = 12 + x  y = 12 + 9 = 15.
AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tam Bài tập 7:
giác ABC vuông tại A. Vì vậy: AH2 = BH.CH hay x2 = Cách 2: Theo cách dựng, tam giác DEF có trung ab (hình 1)
tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh
đó, do đó tam giác DEF vuông tại D. Vì vậy: A
DE2 =EI.EF hay x2 = ab (hình 2) D x O x B a b H C O (hình 1) E a
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ b I F
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS (hình 2)
GV chốt lại kiến thức
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc các định lý và các hệ thức tương ứng.
- Làm bài tập 9 SGK. BT 9,10,11 (SBT) tiết sau luyện tập tiếp
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4 (M1)
- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4 (M2) Trang 9
- Nêu các dạng toán đã giải ở tiết học hôm nay ? (M3) Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP (tiếp) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một cách linh hoạt
để giải bài tập. Rèn kỹ năng giải bài tập theo hình vẽ.
3. Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông một
cách linh hoạt để giải bài tập.
5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện - Ôn tập các hệ
- Hiểu được các hệ - Vận dụng các hệ thức về Dựng tam tập thức về cạnh và
thức về cạnh và cạnh và đường cao trong tam giác đường cao trong
đường cao trong giác vuông để tính độ dài các tam giác vuông. tam giác vuông.
cạnh chưa biết trong tam giác.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
HS1: Tính x, y trong hình vẽ sau: y
Phát biểu định lí được vận dụng trong hình vẽ trên. 3 A. KHỞI ĐỘNG 2 x
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG.
Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.
NLHT: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài 1: Tam giác ABC A
GV: Cho hình vẽ sau:Hãy tính AH và AC? vuông tại A,
GV tiếp tục vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao
có đường cao AH
trong tam giác vuông để tính AH và AC? Ta có: 4 9 C B H Trang 10 AH2 = BH.HC
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ = 4.9 = 36
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Suy ra AH = 6
GV chốt lại kiến thức AC2 = BC . HC = 13. 9 = 117 AC = 3 13 .
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 9:
GV yêu cầu HS đọc đề bài 9 .
Xét tam giác vuông: DAI và DCL có:
- GV hướng dẫn HS vẽ hình. A = C = 900
- Để chứng minh  DIL là tam giác cân ta cần chứng minh DA = DC (cạnh hình vuông) điều gì ? K B C L D = D Tại sao DI = DL ? 1 3
GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a
(cùng phụ với D ). 2 I
GV gọi HS nhận xét, sửa chữa sai sót   DAI =  DCL 3 2 (cgc) 1  DI = DL  A D
GV: làm thế nào để chứng minh  DIL cân. 1 1 tổng: +
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. 1 1 1 1 2 2 DI DK b) + = + 2 2 2 2
GV: gợi ý cm DI và DK bằng các đoạn thẳng có độ dài cố DI DK DL DK
Trong tam giác vuông DKL có DC là đường định.
cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy:
GV gọi tiếp một HS lên bảng trình bày câu b
GV yêu cầu HS khác nhận xét và sửa chữa sai sót 1 1 1 + = (không đổi)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 2 2 2 DL DK DC
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS  1 1 1 + = (không đổi khi I
GV chốt lại kiến thức 2 2 2 DI DK DC thay đổi trên cạnh AB)
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm
Dựng đoạn trung bình nhân x2 = ab hay
liên tiếp A, B , C sao cho AB = a; BC = b x = ab .
- Vẽ nửa đường tròn đường kính AC Nêu cách dựng
- Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với
GV vừa hướng dẫn, vừa thực hiện hình vẽ trên bảng AC.
HS theo dõi và thực hiện vào vở
Đường thẳng vuông góc này cắt nửa đường
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ tròn tại D.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Khi đó D
GV chốt lại kiến thức đoạn thẳng BD ab có độ dài là ab x a A B O b C y
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 15 A
GV vẽ hình, vẽ thêm đường phụ Từ B kẻ
GV : (gợi ý) hãy tính cạnh AB bằng cách áp dụng định lý BE ⊥ AD ta có B 8 E pytago. BE = CD = 10m 4 HS lên bảng trình bày 10 D C
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Trong  ABE vuông có
GV chốt lại kiến thức
AB2 = BE2 +AE2 ( định lí Pitago )
= 102+ 42 = 116 => AB = 116  10,77m
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG (không) Trang 11
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc các định lý và các hệ thức tương ứng.
-Soạn trước các ? của bài 2, chuẩn bị máy tính.
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
- Phát biểu định lý 1,2 và định lý 3,4 (M1)
- Viết các hệ thức của định lý 1,2 và định lý 3,4 (M2)
- Hãy cho biết trong các bài tập trên ta đã vận dụng các hệ thức nào đã học để cm và tính toán? (M2) Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu
được tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác
vuông có một góc bằng .
2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng viết tỷ số lượng giác của các góc 300, 450, 600 và các góc khác. – 3.
Thái độ: Cẩn thận, khoa học.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL vận dụng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
một cách linh hoạt để giải bài tập.
5. Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4)
Tỉ số lượng Biết được các
- Hiểu được các - Vận dụng được các
Tính tỷ số lượng
giác của góc công thức định
công thức định công thức định nghĩa các giác các góc đặc nhọn nghĩa các TSLG
nghĩa các tỷ số TSLG của một góc nhọn biệt: 300, 450, của một góc
lượng giác của một để tính độ dài các cạnh 600. nhọn. góc nhọn. chưa biết trong tam giác.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (kiểm tra một số vở của học sinh)
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có) A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) Trang 12
Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác
vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Dự đoán của học sinh
NLHT: NL tư duy, phân tích, sử dụng ngôn ngữ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
GV giao nhiệm vụ học tập. C
Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ C'  ( 0
A = A' = 90 ) và B = B ' . Hãy cho biết ABC 
A' B 'C ' khi ABC  và A
 'B'C ' đồng dạng với nhau góc B bằng góc B’ khi nào? Khi ABC  A  'B'C ' Hãy hoặc AB AC = B A' B' A' B ' A'C ' A
viết tỉ số đồng dạng của chúng?
Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các cạnh,
Tỉ số đồng dạng: AB AC BC = =
mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng A' B ' A 'C ' B 'C ' một tam giác AB A' B ' AC A'C ' AC A'C '
Yêu cầu Hs nhận xét về tỉ số giữa cạnh  = ; = ; = ;... BC B 'C ' BC B 'C ' AB A' B '
đối và cạnh kề của góc B
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực
Mọi  ABC vuông tại A, có Bˆ =  luôn có các tỉ số: hiện nhiệm vụ AB AC AC AB ; ; ;
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của BC BC AB AC HS
không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ
GV chốt lại kiến thức
thuộc vào độ lớn của góc
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2. Khái niệm TSLG của một góc nhọn
Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm TSLG của góc nhọn.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Hs nêu được định nghĩa và viết được kí hiệu về TSLG của góc nhọn
NLHT: NL áp dụng các tỉ số lượng giác để tính độ dài các đoạn thẳng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
1/ Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc
GV khẳng định: Khi hai tam giác vuông đã đồng dạng nhọn
có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi a/ Mở đầu:(SGK)
góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề B
và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền … là như nhau. Cho HS đọc nội dung ?1. Xét ABC  vuông tại A. CMR: A C AC a) 0  = 45  =1 AB ?1:SGK. Giải: AC a) ( hình 1)  = 450 b) 0  = 60  = 3  ABC  vuông cân tại A nên AB
HS: thảo luận nhóm và trả lời miệng. AC AB =AC  =1 HS: a) ( hình 1)  = 450 AB  ABC  vuông cân tại A nên Trang 13 AC AC AB =AC  =1 Ngược lại nếu = 1  AC = AB  ABC  AB AB C
Ngược lại nếu AC = 1  AC = AB  ABC  vuông C AB M cân tại A hay = 450 B A B A BC b) 0 0
B =  = 60  C = 30  AB = 2  BC = 2AB Cho AB = a  BC = 2a.  2 2 AC = BC − BC 2 2
= (2a) − a = a 3 AC a Vậy 3 = = 3
GV chốt lại độ lớn của  không phụ thuộc vào các tỷ AB a
số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, Ngược lại AC = 3  AC = AB 3 = a 3
giữa cạnh kề và cạnh huyền …. Các tỷ số này chỉ thay AB
đổi khi độ lớn các góc nhọn thay đổi và ta gọi chúng là 2 2
 BC = AB + AC = 2a
tỷ số lượng giác của góc nhọn  .
gọi M là trung điểm của BC ta có GV : ABC 
vuông tại A, đặt B =  rồi giới thiệu định BC
nghĩa theo SGK. HS nghe giảng bài. AM = BM = = a = AB 2  A  MB đều nên 0  = 60
b) Định nghĩa: (SGK) AC AB B sin = cos = BC BC α AC AB tan = cot = AB AC GV yêu cầu HS làm ?2 (SGK) A C ?2 (SGK)
Viết tỷ số lượng giác của C =  AB AC sin  = cos  = A
HS: đứng tại chỗ trả lời BC BC AB tan  = AC C B AC cot  = AB
GV hướng dẫn HS giải các ví dụ theo SGK Ví dụ1: (SGK)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Ví dụ 2:( SGK)
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NLHT: Trang 14
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV:Hướng dẫn hs giải bài tập 10(SGK tr 76). Bài 10 sgk
GV:Gọi một hs lên bảng vẽ hình. P
H:Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 34 0 và cạnh
huyền của tam giác vuông?
H:Viết công thức tính các TSLG của góc Q? M Q Đ: sinQ = sin34 OP 0 = , PQ OP sinQ = sin34 0 = , OQ OP OQ PQ cos34 0 = , tan34 0 = , cot34 0 = . PQ OQ OP OQ cos34 0 = ,
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ PQ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS OP
GV chốt lại kiến thức tan34 0 = , OQ OQ cot34 0 = . OP D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong
các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải toán.
- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)
Câu 2: GV cho tam giác MNP vuông tại P. Hãy viết tỷ số lượng giác của N (M2) Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
§2. TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các
hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và tỷ số lượng giác của các góc 300, 450,
600 thông qua các ví dụ. Hiểu được cách dựng các góc khi cho biết một trong các tỷ số lượng giác của nó.
2. Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng dựng hình, tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn
3. Thái độ: Cẩn thận, tập trung
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn
một cách linh hoạt để giải bài tập.
5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh Trang 15
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4)
- Biết được các công thức
- Hiểu được các - Vận dụng được Dựng các góc TỈ SỐ
định nghĩa các TSLG của
công thức định các công thức định khi cho biết LƯỢNG
một góc nhọn. Biết được nghĩa
các nghĩa các TSLG của một trong các
GIÁC CỦA các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của một một góc nhọn để TSLG của nó. GÓC TSLG của hai góc phụ góc nhọn. tính độ dài các cạnh NHỌN (tt) nhau và TSLG của các góc chưa biết trong tam 300, 450, 600 thông qua các giác. ví dụ.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) M
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
HS1: Cho tam giác MNP vuông tại P. Hãy viết tỷ số lượng giác của M
HS 2:Chữa bài tập 11 SGK . A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Bước đầu cho Hs thấy được sự tương quan giữa hai kiến thức đã học và N P Sắp được học
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Dự đoán của học sinh
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
GV yêu cầu HS mở SGK và nêu vấn đề: qua ví dụ 1 và 2 ta thấy nếu Hs nêu dự đoán
cho góc nhọn  thì ta tính được tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại cho
một tỷ số lượng giác của góc  thì ta có thể dựng được góc đó hay không?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2. Dựng góc nhọn khi biết TSLG của nó.
Mục tiêu: Hs biết cách dựng góc nhọn khi biết TSLG của góc đó
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Hs Dựng được góc nhọn khi biết TSLG của góc đó NLHT: NL dựng hình.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Ví dụ 3:(SGK)
GV: Một bài toán dựng hình phải thực theo những bước y nào? B
HS: Thực hiện 4 bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, 1 biện luận. 3
GV: Đối với bài toán đơn giản ta chỉ cần thực hiện hai
bước: Cách dựng và chứng minh.
H: Nêu công thức tính tan x ? 2 O A
Hs trả lời theo định nghĩa
Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng
H: Để dựng góc nhọn ta cần dựng tam giác vuông có làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho cạnh ntn?
OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB =
Đ: Dựng tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2 và 3. Trang 16
H: Để dựng tam giác vuông thoã mãn điều kiện trên ta 3.
dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau?
Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta có
Đ: Ta dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn OA 2 =
vị. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho tan = tanB = OB 3
OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3.
GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình. Ví dụ 4:(SGK)
H: Trên hình vừa dựng góc nào bằng góc ? Vì sao?
Đ: Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật vậy, ta có y 1 OA 2 tan = tanB = = M OB 3
GV: Giới thiệu VD4, sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3. 2 1
HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv. x O N Cách dựng:
Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng
làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs giải thích chú ý.
OM = 1. Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Khi đó góc ONM bằng .
GV chốt lại kiến thức
Chứng minh: Thật vậy, ta có OM 1 sin = sin N = = = 0,5. ON 2
HOẠT ĐỘNG 3. Tìm hiểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Mục tiêu: Hs nắm được định lý về TSLG của hai góc phụ nhau
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Nêu được TSLG của hai góc phụ nhau
NLHT: NL tính được TSLG của một góc dựa vào góc còn lại dựa vào TSLG của hai góc phụ nhau
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Định lí: (SGK)
GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt động nhóm như sau: sin = cos
Nhóm 1: Lập tỉ số sin và cos  rồi so sánh.
Nhóm 2: Lập tỉ số cos cos = sin và sin  rồi so sánh
Nhóm 3: Lập tỉ số tan và cotan  rồi so sánh. tan = cotan
Nhóm 4: Lập tỉ số cotan và tan  rồi so sánh. cotan = tan
HS: Từng nhóm thực hiện theo yêu cầu của gv. Đại diện
nhóm trình bày kết, các nhóm nhận xét, đánh giá bài làm.
H: Qua bài tập trên có nhận xét gì về các TSLG của hai góc phụ nhau?
Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia,
tang góc này bằng côtang góc kia.
GV: Giới thiệu định lí.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
HOẠT ĐỘNG 4. TÌm hiểu bảng TSLG của các góc đặc biệt Trang 17
Mục tiêu: Hs nắm được bảng TSLG của các góc đặc biệt
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Hs sử dụng được bảng TSLG của các góc đặc biệt để tính toán NLHT: NL vận dụng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bảng TSLG của các góc đặc biệt: (SGK)
GV: Cho hs làm bài tập điền vào chỗ trống:
sin 45 0 = cos … = … ; tan … = cotan 45 0 = … Chú ý: (SGK)
sin 30 0 = cos … = … ; cos 30 0 = sin … = …
tan … = cotan 60 0 = … ; cotan … = tan … = 3 . HS: Thực hiện:
GV: Qua bài ta rút ra bảng TSLG của các góc đặc biệt. GV giới thiệu bảng.
HS: Nắm chắc bảng này để vận dụng vào giải bài tập. GV: Giới thiệu hs VD7.
H: Qua VD7 dể tính cạnh của tam giác vuông ta cần các yếu tố nào?
Đ: Ta cần biết một cạnh và một góc nhọn.
GV: Giới thiệu chú ý để viết các TSLG gọn hơn.
HS: Nghe và vận dụng để ghi cho đơn giản
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
NLHT: NL giải các bài toán về TSLG của góc nhọn.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm. theo đ.lí
GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình bài 11 và tính các TSLG của Pitago, ta có AB = 15 dm góc B. AC = 3
HS: Vẽ hình và thực hiện giải Vậy sin B = 9 = , AB 15 5
H: Hai góc A và B có quan hệ gì? Từ đó hãy suy ra các tương tự TSLG của góc A? 4 3 4
Cho HS làm bài tập 12.(có thể theo nhiều hình thức :Điền cos B = , tan B = , cot B = .
khuyết, trắc nghiệm, chọn kết quả ở cột 1 và cột 2 để ghép 5 4 3 thành đẳng thức đúng. sin 600 = cos 30 0 ;
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ cos 75 0 = sin 15 0 ;
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
sin 52 0 30’ = cos 37 0 30’;
GV chốt lại kiến thức cotan 82 0 = tan 8 0 ;
tan 80 0 = cotan 10 0 . D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Trang 18
- Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một
trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải toán.
- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).
- HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4.
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu định nghĩa TSLG của góc nhọn (M1)
Câu 2: Viết TSLG của hai góc phụ nhau(M2)
Câu 3: Bài tập 12 sgk (M3) Trang 19 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Các tỉ số lượng
giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định
nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc
nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.
5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện
- Biết được các công thức định
- Hiểu được - Vận dụng được Dựng các góc tập
nghĩa các TSLG của một góc
các công thức các công thức định khi cho biết
nhọn. Biết được các hệ thức liên định nghĩa các nghĩa các TSLG của một trong các
hệ giữa các TSLG của hai góc TSLG của một góc nhọn để TSLG của nó.
phụ nhau và TSLG của các góc
một góc nhọn. tính độ dài các cạnh
300, 450, 600 thông qua các ví dụ. chưa biết trong tam giác.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
HS: Phát biểu định lý về tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau.
Chữa bài tập 13c trang 77 SGK . A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
NLHT: NL giải các bài toán về dựng hình và tính TSLG của góc nhọn.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 13a,b(SGK) Trang 20
H: Nêu cách dựng góc nhọn  2 a) khi biết TSLG sin = ? 3 y
Đ: Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 2 và M
cạnh huyền là 3. Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài 2 là góc cần dựng. 3 2
GV: Tiến hành giải mẫu bài 13a.
H: Nêu cách dựng góc nhọn  khi biết TSLG cos = 0,6? O x N 3 b) y (chú ý: 0,6 = ) 5 B
Đ: Dựng tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 3 và
cạnh huyền là 5. Góc nhọn kề với cạnh có độ dài 3 là góc cần dựng. 5
GV: Gọi 1 hs khá lên bảng thực hiện lời giải. Các bài tập
còn lại của bài 13 giải tương tự.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ O 3 A x
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 14b(SGK)
-GV nêu đề bài tập 14 và yêu cầu HS suy nghĩ cách làm AC GV hướng dẫn AC sin tan BC  = = =
+HD: Em hãy biểu diễn các tỷ số lượng giác sau bằng độ AB AB cos
dài các cạnh của tam giác vuông ABC. BC Sin = ? ; Cos = ? AB tan =? ; Cot = ? AB cos BC  -Vì ABC 
vuông tại A nên: AC2+AB2=? cot = = = AC AC sin
-GV: gọi 4HS lên bảng thực hiện, mỗi HS một câu.
HS khác nhận xét kết quả bài làm của các bạn BC
GV: Sửa chữa nếu có sai sót AC AB tan.cot = . =1
GV: Các công thức ở BT 14 cần ghi nhớ kỹ để áp dụng làm AB AC các BT khác b)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 2 2 2 2 AC AB AC AB 2 2   + + = + =
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Sin cos 2 2 2 BC BC BC
GV chốt lại kiến thức 2 2 2 AC + AB BC = = =1 2 2 BC BC
Nếu đặt C =  ta chứng minh tương tự.
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 15 SGK:
GV nêu đềø bài tập 15 SGK . yêu cầu HS thực hiện theo Ta có: sin2B+ cos2B = 1 nhóm.
nên sin2B = 1 - cos2B = 1 – 0,82 = 0,36. GV Hướng dẫn:
Mặt khác: sinB > 0 nên sinB = 0,6
Hãy cho biết sin2B+ cos2B=?
Do hai góc B và C phụ nhau nên
+Từ đó hãy tính sinB = ? sin C = cosB = 0,8
-Em hãy nêu công thức liên hệ giữa sinB với cosC = sin B = 0.6 cosB , tanB và cotB? sinC 4 3 suy ra: tan C = = và cotC = +Tính : tanC= ? và cotC=? cosC 3 4
GV: gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức Trang 21 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn quan hệ giữa các tỷ số lượng
giác của hai góc phụ nhau..
-Bài tập về nhà: 26, 28, 29 trang 93 SBT.
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)
- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn phụ nhau ? (M2)
- Nêu các dạng toán đã giải trong tiết học hôm nay? (M3)
- Nêu lại các bước dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. (M4) Trang 22 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
LUYỆN TẬP (TT) I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Các tỉ số lượng
giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kĩ năng : Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính độ dài các cạnh cuả tam
giác . Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
3.Thái độ : Học sinh có hứng thú khi giải các bài tập về tỉ số lượng giác
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc
nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.
5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4)
Biết được các công thức, - Hiểu được - Vận dụng được Dựng các góc Luyện tập
định nghĩa các TSLG của 1 các công thức các công thức định khi cho biết
góc nhọn. Các TSLG của 3 định nghĩa các nghĩa các TSLGcủa một trong các
góc đặc biệt 300, 450, 600. TSLG của một góc nhọn để TSLG của nó.
Biết được các hệ thức liên hệ một góc nhọn. tính độ dài các cạnh
giữa các TSLG của hai góc chưa biết trong tam phụ nhau. giác.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có)
HS: - Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông và định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- Ghi lại bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt (góc bảng) A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
NLHT: NL giải các bài toán về dựng hình và sử dụng TLSG để tính toán Trang 23
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 26 (SBT).
GV yêu cầu Hs làm bài tập 26 (SBT)
Tam giác ABC vuông tại A theo định lý
GV: gọi 1 HS lên bảng vẽ hình B Py ta go HS: thực hiện
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 Suy ra: BC = 10 6cm AC 8 Sin B = = = 0,8 = cos C BC 10 A C AB 6 8cm cos B = = = 0,6 = sin C
GV: gọi HS đứng tại chỗ trả lời. Cách tính cạnh BC và tỉ số BC 10 lượng giác của góc B AC 8 4 tanB = = = = cot C
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ AB 6 3
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS AB 6 3 cot B = = = = tan C
GV chốt lại kiến thức AC 8 4
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 16 SGK
-GV nêu đề bài tập 16 SGK yêu cầu HS vẽ hình. P HS: thực hiện
-Em hãy cho biết SinC = ?. Gọi một HS trình bày bài giải. x 8
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 60 Q
GV chốt lại kiến thức O
Gọi độ dài của cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông OP = x. x 3 sin600= x = 8. sin 600=8. = 4 3 8 2
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 17 SGK GV yêu cầu HS làm BT 17 A
HS thảo luận nhóm bài tập 17
HS: Trình bày trên bảng nhóm. Sau đó đại diện nhóm lên x bảng trình bày.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 450 B C
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 20 H 21
GV chốt lại kiến thức AH TanB =
 AH = BH.tan B BH = 20.1 = 20 Xét tam giác AHC có: 2 2 x = 20 + 21 = 29
GV giao nhiệm vụ học tập. BT 29(SBT)
GV: Yêu cầu HS làm BT 29(SBT) 0 0 sin 32 sin 32 = = 0 a) 1 ( vì cos580 = sin320) sin 32 0 0 Tính: a) b) tan760 – cot140 cos 58 sin 32 0 cos 58
GV sin320 bằng cos bao nhiêu độ vì sao? Từ đó ta suy ra
b) tan760 – cot140 = tan760 – tan760 = 0 được điều gì? (vì cot 140 = tan760)
GV: Tan 760 bằng cot của góc bao nhiêu ? vì sao ? Từ đó ta suy ra được điều gì?
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG Trang 24
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn quan hệ giữa các tỷ số lượng
giác của hai góc phụ nhau..
-Xem lại các dạng BT đã làm qua hai tiết luyện tập. Xem trước bài 4
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn? (M1)
- Nêu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn phụ nhau ? (M2)
- Nêu các dạng toán đã giải trong tiết học hôm nay? (M2) Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
Tên bài học: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn : 21/09/2018 Số tiết : 04 A. NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Mô tả chủ đề
Chủ đề gồm các nội dung/bài:
Phân phối thời gian
Tiến trình dạy học
Hoạt động khởi động Tiết 1 (24/09/2018)
Hoạt động hình thành kiến thức KT1: Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Tiết 2 (29/09/2018)
Hoạt động hình thành kiến thức KT2: Giải tam giác vuông Tiết 3 (02/10/2018)
Hoạt động luyện tập, vận dụng Tiết 4 (06/10/2018)
Hoạt động tìm tòi mở rộng
2. Mạch kiến thức chủ đề
- Xây dựng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông dựa vào định nghĩa TSLG của góc nhọn trong tam giác vuông
- Vận dụng các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để giải tam giác vuông và các bài toán thực tế.
B. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
2. Kỹ năng: Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông. Rèn luyện kỹ năng ứng dụng thực tế trong việc
vận dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán
3.Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, chính xác khi làm toán.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải tam giác vuông
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT.
2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước .
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Các hệ thức
Nắm được các Hiểu được các hệ Vận dụng các hệ thức để Vận dụng các hệ về cạnh và
hệ thức về cạnh thức được xây dựng nắm được các ví dụ sgk. thức để tính độ dài góc trong
và góc trong dựa trên công thúc các cạnh, các góc tam giác tam giác vuông về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông trong tam giác vuông. Trang 25
Hiểu được thế nào Vận dụng linh hoạt các Vận dụng các hệ
là giải tam giác hệ thức vào tính cạnh và thức để giải tam vuông góc trong tam giác. giác vuông.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Tạo sự chú ý của Hs để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được qua 02 bài
toán và đưa ra tình huống trong bức tranh.
Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật tia chớp, động não, vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cả lớp cùng nghiên cứu.
Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, thước đo góc. A
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình c b
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu B C a
Sản phẩm: Dự kiến các tình huống giải quyết bài toán.
Bài toán 1: Cho  ABC có A = 900 , AB = c, AC = b, BC = a.
- Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C?
- Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại? * Đáp án: AC b AB c AC b AB c sinB= = cosB= = tanB= = cotB= = BC a BC a AB c AC b b = a.sinB ; c = a.cosB; b = c.tanB ; c= b.cotB
(Hs có thể thực hiện tương tự với C hoặc có thể sử dụng kiến thức TSLG của hai góc phụ nhau để làm.)
Bài toán 2: Quan sát hình ảnh và tình huống đặt ra.
Đặt vấn đề: Dựa vào các cạnh cho trước,
ta có thể tính được tất cả các TSLG của M oä t ch i e á c t h an g daø i
góc nhọn dựa vào định nghĩa. Nhưng, nếu 3 m . Caà n ñaë t ch aâ n t h an g caù ch ch aâ n
biết trước một góc và một cạnh hoặc biết t öôø n g m oä t k h oaû n g baè n g bao n h i e â u ñe å n où
trước độ dài hai cạnh, làm cách nào để t aïo vôù i m aë t ñaá t m oä t
tính được các cạnh và các góc còn lại? goù c “an t oaø n” 6 5 0 (t öù c l aø ñaû m baû o
Bài toán như trên được gọi là bài toán gì? t h an g k h oâ n g bò ñoå k h i söû duïn g)
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 65o
HOẠT ĐỘNG 2. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ?(m)
Mục tiêu: Hs nêu được định lý, viết được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề. Thuyết trình, đàm thoại.
Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi,
Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để làm được ví dụ 1.
Hoạt động của GV và HS Nội dung -
Chuyển giao nhiệm vụ học tập 1. Các hệ thức: A
GV: Viết lại các hệ thức lên bảng.
- Yêu cầu HS diễn đạt bằng lời các hệ thức đó. b = a.Sin B = a.CosC c b c = a.Sin C = a.Cos B
GV: Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức. b = c.tan B = c.cot C
- Phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với c = b.tan C = b.cot B B a C Trang 26 P M N cạnh đang tính. HS: Đọc định lí SGK. * Định lí: (SGK) GV: Cho hình vẽ:
- Yêu cầu HS viết các hệ thức.
GV: Gọi HS đọc đề bài ví dụ 1 SGK. * Ví dụ 1: (sgk)
GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường
máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là
độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. t = 1,2’ = 1 h 50 - Hãy nêu cách tính AB. HS: Trả lời.
Quãng đường AB dài: 500. 1 = 10(km) 50 GV: Có AB = 10km. Tính BH ? HS: Lên bảng làm. 1
BH = AB . SinA = 10.Sin300 = 10. = 5 (km) 2
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu
Vậy, sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km. * Ví dụ 2: bài 4. (sgk)
GV: Yêu cầu HS biểu diễn bằng hình vẽ và điền giải các yếu tố đã biết. AC = AB.CosA = 3 . Cos650
GV: Khoảng cách cần tính là cạnh nào? = 3 . 0,4226 = 1,2678
GV: Nêu cách tính cạnh AC. AC = 1,27 (m)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là nhiệm vụ 1,27 m.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS -
GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài giải:
Bài toán: Cho  ABC vuông tại A có AB =
a) AC = AB.CotC = 21.Cot400 = 21.1,1918 = 25,03 21cm, C = 400. (cm)
Hãy tính các độ dài: a) AC b) BC AB AB 21 b) Có SinC =  BC = = = c) Phân giác BD của góc B 0 BC SinC Sin40
Yêu cầu Hs hoạt động nhóm giải bài tập 21 = 32,67 (cm)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 0.6428 nhiệm vụ B
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
c) C = 400  B = 500  = 250 1
GV chốt lại kiến thức AB
Xét  ABD vuông tại A, có CosB1 = BD  AB 21 21 BD = = = = 23,17 (cm) CosB 0 Cos25 0.9063 1
HOẠT ĐỘNG 2. Áp dụng vào tam giác vuông.
Mục tiêu: Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? Vận dụng được các hệ thức trên trong
việc giải tam giác vuông.
Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề. Thuyết trình, đàm thoại.
Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi,
Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Giải được một số tam giác vuông.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Trang 27
GV giao nhiệm vụ học tập.
2. Giải tam giác vuông:
GV: Giới thiệu trong một tam giác vuông nếu cho
biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta
sễ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó.
Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”. C
GV: Vậy để giải một tam giác vuông cần biết máy
yếu tố? trong đó số cạnh ntn?
HS: Cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một 8 cạnh. Ví dụ 3: (SGK)
GV: Lưu ý cho HS về cách lấy kết quả như SGK. Ta có:
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK. BC = 2 2
AB + AC (Pitago) 5
GV: Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính cạnh + A B nào, góc nào? = 5 2 5 8 = 9,434 HS: Cạnh BC, AB 5 C và B tanC = = = 0,625 GV: Yêu cầu HS làm AC 8
HS: Tính C và B trước:
C = 320  B = 900 – 320 = 580
Có C = 320; B = 580 AC AC 8 SinB = = BC = = = 9,433 (cm) BC SinB 0 Sin58 P
GV: Yêu cầu HS đọc VD4 SGK. Ví dụ 4: (SGK) 36 0
GV: Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh, 7 góc nào? Ta có: HS: Q , cạnh OP, OQ.
Q = 900 - P = 900 -360 = 54
GV: Yêu cầu HS nêu cách tính. OP = PQ.SinQ Q HS: Trả lời. = 7.Sin540 = 5,663 O GV: Yêu cầu HS làm SGK. OQ = PQ.SinP
HS: OP = PQ.CosP = 7.Cos360 = 5,663. = 7.Sin360 = 4,114
OQ = PQ.CosQ = 7.Cos540 = 4,114 Ví dụ 5: (SGK) N
N = 900 - M = 900 - 510 HS: Đọc ví dụ 5 SGK. GV: Vẽ hình lên bảng N = 390
- Goi học sinh lên bảng làm.
LN = LM.tanM = 2,8.tan510 = 3,48 HS: Thực hiện. LM = MN.Cos510 LM 2,8 MN = = = 4,49 510
GV: Em có thể tính MN bằng cách nào khác? 0 Cos51 0 Cos51 L M 2,8
HS: Áp dung định lí Pitago. MN = 2 2 LM + LN
GV: So sánh hai cách tính, ta thấy áp dụng định lí
pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn.
Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK/88.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 27/88 Trang 28
GV: Yêu cầu HS làm BT 27/88 câu a, c, d
a) B = 900 - 300 = 600
AB = AC.tanC = 10.tan300 =5,774;
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm AC 10 vụ BC = = =11,547 (cm) 0 Cos30 0 Cos30
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
b) C = 900 – 350 = 550
AC = BC.SinB = 20.Sin350 = 11,472 (cm)
AB = BC.CosB = 20.Cos350 = 16,383 (cm) AC 18 6 c) TanB = = = = B = 410. AB 21 7
C = 900 - B = 490 AC BC = = 27,437 (cm) SinB
C. LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs nắm vững định lý các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và vận dụng được
các hệ thức trên vào giải một số bài tập
Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp. vấn đáp. kĩ thuật động não.
Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi, Cả lớp cùng học tập,
Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 28 tr89 (7')
GV : Gọi HS đọc đề bài B
GV: Cột đèn thì luôn vuông góc với mặt đất, vì
 ABC vuông tại A có AB = 7
bóng trên mặt đất dài 4m giả sử ta có hình vẽ thì đề AC = 4 toán cho ta biết gì? AB 7 7m Do đó tan
HS: Cho biết hai cạnh góc vuông = = = 0,75 AC 4 GV: Cần phải tính gì?
Vậy   60015’ 
HS: Chỉ lên hình vẽ góc cần tìm C A 4m
GV: Để tìm góc  ta dựa vào hệ thức nào?
GV: Từ đó có thể tính được góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất. Bài tập 29.(7’)
GV: Gọi 1HS đọc đề bài rồi vẽ hình trên bảng. HS: Thực hiện.
GV: Muốn tính góc  em làm thế nào?
HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos . 250 320 → HS trình bày.  AB 250 Ta có: Cos = = = 0,78125 BC 320   38037’
HS: - Một em đọc to đề bài. Bài tập 30.(16’)
- Một em lên bảng vẽ hình. Trang 29
GV gợi ý: Trong bài này ABC là tam giác thường, K
mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính A
đường cao AN ta phải tính được đoạn AB (hoặc
AC). Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác 30
vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. 38 B C N
? Theo em ta làm như thế nào?
HS: Từ B vẽ đường vuông góc với AC (hoặc từ C 11
kẻ đường vuông góc với AB). Giải GV: Kẻ BK ⊥ AC. Kẻ BK ⊥ AC GV hướng dẫn: Tính AN
Trong tam giác vuông BKC có:  Tính AB
C = 300  KBC = 600
 BK = BC.SinC = 11.Sin300 = 5,5(cm)  Tính BK, B
Có KBA = KBC - ABC 1 = 600 – 380 = 220
HS: Nêu cách tính BK, B , AB. 1 Trong tam giác vuông BKA:
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình minh hoạ. BK 5.5 HS: Thực hiện. AB = = = 5,932(cm) CosKBA 0 Cos22
GV hỏi: - Đoạn nào biểu thị chiều rộng của khúc
Vậy AN = AB.SinABN = 5,932.Sin380 sông? = 3,652(cm)
- Đoạn nào biểu thị đường đi của thuyền?
b) Trong tam giác vuông ANC:
HS: Lần lượt trả lời: AB, AC. AN , 3 652
GV: Yêu cầu HS nêu cách tính. 0 HS: Thực hiện. Si 30 n AC = SinC = = 7,304 (cm)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập. A GV: Vẽ hình lên bảng. Bài 31. (11’) HS: Nêu cách tính AB.
GV: Để tính góc D ta làm như thế nào? a. 9, B 8
HS: Vẽ yếu tố phụ AH ⊥ CD 6
GV: Gọi 1 em lên bảng trình bày. 540 740 HS: Thực hiện. Xét tam giác vuông ABC: C D H
AB = AC . SinC = 8 . Sin540  6,427(cm) b. Kẻ AH ⊥ CD Xét tam giác vuông ACH:
AH = AC . SinC = 8 . Sin740  7,690 Xét tam giác vuông AHD: AH 690 , 7 = SinD =
 0,8010  D  530 AD 6 , 9
GV: Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình Bài 32 tr89 SGK (7') B A
GV: Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn nào ? HS: Đọan BC 700
GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được C Trang 30
trong 5 phút (AC) từ đó tính AB?
Đường đi của thuyền biểu thì bằng đoạn AC. HS: Nêu cách tính Đổi 5 ph = 1 h 12 1 AC = 2. = 1/6  0.167(km)=167(m) 12 Vậy AC  167m  ABC vuông tại B
AB = AC sin700  167.sin700 157(km) Q GV: Vẽ hình lên bảng.
GV nói: Các tam giác trên hình vẽ đều là tam giác Bài 62/SBT. (10’)
thường, để tính được cạnh PT ta phải làm gì? a) Tính: PT
HS: Vẽ thêm yếu tố phụ đưa về giải tam giác vuông. b) Tính S PSQ
GV: Cho HS nêu cách vẽ yếu tố phụ. 8 HS: Vẽ QS ⊥ PR. 180 1500
GV: Cho HS nêu cách tính PT? P S HS: Trả lời. T 5 R →
Một em lên bảng trình bày. a) Xét tam giác vuông TSQ:
QS = TQ.SinT = 8.Sin300 = 4 (cm)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm Xét tam giác vuông PQS: vụ
PS = QS . tanP = 4.tan180 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Xét tam giác vuông TQS:
GV chốt lại kiến thức TS = QS.tan300 =
 PT = PS – TS = ………  5,383 (cm) 1 1 b) SPSQ = PR.QS = (PT+TR).QS 2 2
= …………. 20,766(cm2) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Mục tiêu: mở rộng vấn đề vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông trong một số trường hợp khác
Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp. vấn đáp. kĩ thuật động não.
Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi,
Phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, êke
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Trả lời câu hỏi. vận dụng được vào bài toán cụ thể. BC
Bài toán1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc ≥ 90°. Tìm điều kiện về góc của tam giác để nhỏ AB nhất. Hướng dẫn giải: Trang 31
Bài toán 2: Cho tam giác nhọn ABC, AB < Điểm M bất kì trên BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua
AB, E là điểm đối xứng của M qua AC.
a) Chứng minh rằng góc DAE không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC ;
b) Tìm vị trí của M trên BC để DE nhỏ nhất ;
c) Tìm vị trí của M trên BC để chu vi tứ giác DBCE lớn nhất. Hướng dẫn giải b)
Vì D đối xứng M qua AB nên AD = AM ;
M đối xứng E qua AC nên AM =AE. => AD = AE
=> ∆ADE cân có DÂE = 2BÂC.
∆ADE cân tại A có DÂE không đổi => DE nhỏ nhất <=> AD
nhỏ nhất <=> AM nhỏ nhất
<=> AM ⊥ BC (vì M ∈ BC ; A, BC cố định).
Vậy DE nhỏ nhất <=> AM ⊥ BC.
c) Chu vi DBCE = BD + BC + CE + DE = BM + BC + CM +
DE = 2BC + DE. Mà 2BC không đổi nên chu vi DBCE lớn nhất <=> DE lớn nhất <=> AD lớn nhất
<=> AM lớn nhất <=> Hình chiếu của AM lên BC lớn nhất <=> M ≡ C (vì AC > AB).
Vậy chu vi tứ giác DBCE lớn nhất <=> M ≡ C.
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại các bài tập đã làm. - BTVN: 62, 63, 64 / SBT. - Đọc trước bài 5.
- Chuẩn bị: Mỗi tổ một giác kế, 1 thước cuộn, máy tính bỏ túi.
- Chuẩn bị tiết sau thực hành.
NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP
GV chốt lại: Qua việc giải các tam giác vuông, ta thấy.
Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông:
+ Nếu biết một góc  thì góc nhọn còn lại bằng 900 -  .
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.
- Để biết cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. b b
- Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức. b = aSinB = aCos = a = SinB CosC
Câu 1: Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông. (M1)
Câu 2: Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc như thế nào? (M2)
Câu 3: Giải tam giác ABC vuông tại C, biết: (M3) a) AC = 5cm, góc B = 60°; b) BC = 3cm, CA = 3 cm ; c) AB = 5 2 cm, Â = 45°. Trang 32 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
§5. ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - HS biết được chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó
- Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng do đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể
3. Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, tính cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao của một vật, khoảng cách giữa hai điểm.
5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình, giảng giải-minh họa,tự học.
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: SGK
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) THỰC
Nắm được các hệ Hiểu được cách Vận dụng các hệ Vận dụng các hệ thức để tính HÀNH
thức về cạnh và sử dụng dụng cụ thức để nắm độ dài đoạn thẳng là khoảng
NGOÀI TRỜI góc trong tam vào việc đo đạc được các bài cách giữa hai điểm trong đó
giác vuông. Nắm đối với bài toán toán giải tam có một điểm không thể tới
được các dụng cụ thực tế.
giác vuông trên được, đo chiều cao của tháp. dùng trong thực giấy. hành.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có) A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận thấy được ứng dụng thực tế các TSLG của góc nhọn
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tế
NLHT: NL giải quyết tình huống bài toán thực tế.
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
H: Để đo chiều cao của một tháp, một cây cao hoặc xác định
Hs đưa ra những dự đoán ban đầu
chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại
một bờ sông thì ta làm như thế nào?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2. Giới thiệu nhiệm vụ và cách tiến hành xác định chiều cao
Mục tiêu: Hs nắm được cách xác định chiều cao
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Trang 33
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Hs đo được chiều cao
NLHT: NL vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết tình huống bài toán thực tế
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
1. X¸c ®Þnh chiÒu cao:
- Gv giới thiệu nhiệm vụ đo và các dụng cụ dùng để đo
a. NhiÖm vô: §o chiÒu cao cña mét
- Với mỗi dụng cụ gv hướng dẫn cách sử dụng th¸p hoÆc mét c©y cao
GV: Vẽ hình 34 lên bảng, và giới thiệu:
b. Dông cô: Gi¸c kÕ, th-íc cuén, m¸y
- AD là chiều cao của một tháp mà ta khó đo trực tiếp được. tÝnh (b¶ng sè)
- OC là chiều cao của kế giác. c. C¸ch tiÕn hµnh:
- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế. A
GV: Cho hình vẽ trên những yếu tố nào có thể xác định trực tiếp được? bằng cách nào?
HS: AOB bằng giác kế. DC, BD bằng đo đạc.
GV: Để tính độ dài AD em làm như thế nào? HS: Trả lời như SGK. O B
GV: Tại sao có thể coi AD là chiều cao của tháp và ứng dụng hệ
thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông? b a
HS: Vì tháp vuông có góc với mặt đất nên tam giác ADB vuông D tại O. C GV chốt lại:
+ Chọn độ cao cần đo: Cây cao hoặc tòa nhà cao tầng, ..... Ta có: = +  AD b a tan
+ Chọn ví trí đặt giác kế để đo
+ Điều chỉnh ống ngắm của giác kế và đọc số đo góc 
+ Dùng thước cuộn đo các khoảng cách từ gốc cây đến giác kế và chiều cao của giác kế
+ Lấy các số liệu và tính toán
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
HOẠT ĐỘNG 3. Giới thiệu nhiệm vụ và cách tiến hành xác định khoảng cách.
Mục tiêu: Hs nắm được cách xác định khoảng cách
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Hs đo được khoảng cách
NLHT: NL vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết tình huống bài toán thực tế
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
2. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch:
- Gv giới thiệu nhiệm vụ đo và các dụng cụ dùng để đo
a. NhiÖm vô: §o kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Þa
- Với mỗi dụng cụ gv hướng dẫn cách sử dụng ®iÓm mµ
- Hs quan sát trực tiếp dụng cụ và nắm cách đo
kh«ng thÓ ®o trùc tiÕp ®-îc
- Gv giới thiệu cách tiến hành đo trên thực tế:
b. Dông cô: Gi¸c kÕ, th-íc cuén, cäc tiªu,
+ Chọn khoảng cách cần đo: Khoảng cách giữa hai bờ sông cuén
+ Chọn vị trí đóng cọc tiêu A, B và căng dây, sau đó dùng d©y m¸y tÝnh (b¶ng sè)
Êke đạc để căng dây Ax sao cho Ax ⊥ AB c. C¸ch tiÕn hµnh:
+ Chọn ví trí C đặt giác kế để đo, điều chỉnh ống ngắm của B
giác kế và đọc số đo góc 
+ Dùng thước cuộn đo khoảng cách AC = a Trang 34 A a C
+ Lấy các số liệu và tính toán
- Hs theo dõi, vẽ sơ đồ cách đo, quy về bài toán hình học để tính toán
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS x
GV chốt lại kiến thức
Ta cã: AB = a tan
HOẠT ĐỘNG 4. Hướng dẫn hs chuẩn bị thực hành
Mục tiêu: Hs nắm được những việc cần thiết để thực hiện nhiệm vụ
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Hs chuẩn bị được các dụng cụ thực hành
NLHT: NL ghi nhớ, thực hành.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
* Dụng cụ: - Mỗi tổ một thước dây dài, máy tính, mấu báo cáo.
- Yêu cầu tổ phó gặp GV nhận giác kế, e ke; tổ trưởng quán xuyến các tổ viên. * Mẫu báo cáo (in sẵn). 1. Xác định chiều cao. a) Kết quả: CD = ? Hình vẽ:  = ? OC = ? b) Tính AD = ?
2. Xác định khoảng cách: a) Kết quả: Hình vẽ: AC = ?  = ? b) Tính AB = ? * Điểm thực hành: Chuẩn bị Ý thức Kỹ năng Tổng TT Họ và tên (2 điểm) Ghi chú (3 điểm) (5 điểm) (10 điểm)
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại cách tiến hành đo chiều cao và khoảng cách.
- Chuẩn bị tiết sau thực hành ngoài trời. Trang 35 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
§5. ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (tt) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS biết được chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
- Biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.
3. Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, chính xác khi làm toán.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: xác định chiều cao của một vật, khoảng cách giữa hai điểm.
5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm, trình bày.
- Hình thức tổ chức dạy học: nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: Dụng cụ thực hành ngoài trời
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4)
THỰC HÀNH Nắm được các hệ Hiểu được cách Vận dụng các hệ Vận dụng các hệ thức để
NGOÀI TRỜI thức về cạnh và sử dụng dụng cụ thức để nắm tính độ dài đoạn thẳng là
góc trong tam giác vào việc đo đạc được các
bài khoảng cách giữa hai điểm
vuông. Nắm được đối với bài toán toán giải tam trong đó có một điểm
các dụng cụ dùng thực tế.
giác vuông trên không thể tới được, đo trong thực hành. giấy. chiều cao của tháp.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
V. Hoạt động dạy học: 1. Chuẩn bị:
- Chọn địa điểm đo: Chọn 2 vị trí đo chiều cao một cây và khoảng cách giữa hai bờ hồ
- Chia lớp thành 2 nhóm thực hành: Nhóm 1: gồm hs tổ 1, 2 Nhóm 2: gồm hs tổ 3, 4
2. Tiến trình thực hiện:
- Tập trung hs ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số, chuẩn bị dụng cụ của các nhóm
- Gv nêu yêu cầu thực hành:
+ Đo chính xác theo quy trình đã học lý thuyết + Hai nhóm tiến hành đo: Nhóm 1: Đo chiều cao Nhóm 2: Đo khoảng cách
Sau một nữa thời gian hai nhóm đổi vị trí và tiếp tục đo
+ Yêu cầu với mỗi bài toán cần đo ít nhất 5 lần, tính toán kết quả và lấy kết quả trung bình của 5 lần đo đó
+ Hoàn thành báo cáo thực hành vào cuối tiết học nộp cho giáo viên
+ Đảm bảo kỷ luật, an toàn trong quá trình đo
- Hs thực hành đo theo sự phân công
- Gv giám sát, theo dõi quá trình đo của hs
3. Nhận xét - đánh giá: Trang 36
- GV thu báo cáo thực hành của các tổ.
- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành toàn tổ.
- HS: Giao trả dụng cụ.
VI. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập hệ thống các kiến thức của chương theo câu hỏi và tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk; - Làm bài
tập 33, 34, 35, 36 phần ôn tập chương. Trang 37 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hệ thống hoá các
công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một trong góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi ) để tra (hoặc tính) các tỉ số
lượng giác hoặc số đo góc.
3. Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, chính xác khi làm toán.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông
5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, giảng giải-minh họa,tự học.
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: SGK
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) ÔN TẬP
Năm được các kiến Hiểu được mối quan Vận dụng các hệ Làm bài toán CHƯƠNG
thức về hệ thức lượng hệ giữa các đại lượng thức giải bài toán tìm quỹ tích giác trong tam giác trong tam
giác tính số đo cạnh, điểm. vuông. vuông. góc.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có) A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
NLHT: NL ngôn ngữ, tái hiện kiến thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. I. Lý thuyết:
GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ gv hệ thống thành bảng “tóm tắt 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao
các kiến thức cần nhớ”: trong tam giác vuông. (sgk)
-Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
-Các công thức định nghĩa TSLG của góc nhọn.
2. Các tỉ số lượng giác của góc nh
-Mối liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau. (sgk)
GV: Ngoài tính chất về mối liên hệ giữa hai góc phụ nhau, ta còn
những tính chất nào của các TSLG của góc nhọn  ? Trang 38
HS: Nêu các tính chất còn lại của TSLG của góc nhọn.
0 < sin < 1 0 < cos < 1
sin , cos , tan , cotan > 0 sin cos
3. Một số tính chất của các tỉ số sin2 + cos2 = 1 tan = , cotan = cos sin lượng giác.
GV điền các tính chất này vào bảng tóm tắt.
H: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì những TSLG nào tăng ? (SGK) Những TSLG nào giảm?
Đ: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì sin , tan tăng còn cos , cot giảm.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập. II. Bài tập
GV giới thiệu bài 35 tr94 SGK Bài 35: SGK
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác
GV: vẽ hình trên lên bảng rồi hỏi: b 19 = chính là c 28
vuông bằng 19:28. Tính các góc của nó. b b 19 TSLG nào? HS: chính là tan . tan = =  0,6786   34 . c c 28
Từ đó hãy tính góc  và  . Ta có:  +  =  90   =9  0 −  5  6
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 37: SGK
GV giới thiệu bài 37 trang 94 SGK.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính
GV gọi HS đọc đề bài. GV đưa hình vẽ lên bảng phụ. các gócB,C và đường cao AH của tam giác đó.
H: Nêu cách chứng minh tam giác vuông?
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC
Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo.
bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
GV yêu cầu HS giải câu a).
a) Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 = BC2
Do đó  ABC vuông tại A.
( theo định lí đảo của định lí Pitago) AC 4,5 Ta có tanB = = =0,75  B  370 AB 6  C = 900 – B  530
Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) A . B AC 6.4,5  AH = = = 3,6cm BC 7,5
H:  MBC và  ABC có đặc điểm gì chung? Vậy  MBC và  ABC có cạnh BC chung và có diện
đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này như tích bằng nhau.
thế nào? Điểm M nằm trên đường nào?
Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này
GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ. phải bằng nhau.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
đó M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với
GV chốt lại kiến thức
BC và cách BC một khoảng bằng AH.
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 80 a): SBT
GV giới thiệu bài 80a) tr102 SBT. Trang 39
GV: Hệ thức nào liên hệ giữa sin và cos ? Từ đó Hãy tinh sin và tan, nếu cos = 5
hãy tính sin và tan . 13 Đ: HS: Ta có hệ thức Ta có hệ thức sin2 + cos2 = 1 sin2 + cos2 = 1
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ  2 sin  = 1− 2 cos 
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức  5 2 = − = 144  sin = 12 1    13 169 13 sin  12  tan = = os c  5 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Làm các bài tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT.
-Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết ( mang theo đầy đủ đồ dùng học tập) Trang 40 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lượng giác của nó kỹ năng giải tam giác vuông
và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ
thức lượng trong tam giác vuông.
3. Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, chính xác khi làm toán.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL dựng hình, giải tam giác vuông, giải các bài toán thực tế.
5. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, giảng giải-minh họa,tự học.
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện thiết bị dạy học: SGK
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh
- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) ÔN TẬP
Năm được các kiến thức Hiểu được mối quan Vận dụng các hệ Làm bài toán CHƯƠNG I
về hệ thức lượng giác hệ giữa các đại thức giải bài toán thực tế. trong tam giác vuông.
lượng trong tam giác tính số đo cạnh, vuông. góc.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (nếu có) A. KHỞI ĐỘNG
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NLHT:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. I: Lý thuyết
GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ GV hệ thống các hệ thức về cạnh và 4. Các hệ thức về cạnh và góc
đường cao trong tam giác vuông.
trong tam giác vuông: (sgk)
GV: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có
lưu ý gì về số cạnh ?
HS: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất 2 cạnh và góc. Trong
đó phải có ít nhất 1 cạnh
H: Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào không giải được tam giác vuông: Trang 41
1. biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông. 2. Biết 2 góc nhọn.
3. Biết một góc nhọn và cạnh huyền.
Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông.
Đ: Trường hợp 2: biết 2 góc nhọn thì không thể giải tam giác vuông được HS: lên bảng viết.
GV: Yêu cầu HS phát biểu các hệ thức dưới dạng định lí.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập.
Dạng bài tập cơ bản
GV giới thiệu bài 35 trang 94 SBT, đây là bài tập dựng Bài 35 tr 94 SBT hình,
BT35/94 SBT. Dựng góc nhọn  , biết:
GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc  .
a) Sin  = 0,25 c) tg  = 1 Giải Ví dụ a) Dựng góc  1 biết sin = 0,25 = 4
a) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. trình bày như sau:
- Dựng tam giác vuông ABC có A = 900 ; AB
- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. = 1 ; BC = 4.
- Dựng tam giác vuông ABC có: 1 Â = 900, AB = 1, BC = 4.
Có C =  vì Sin C = sin  = . 4 1
Có C =  vì sinC = sin =
c) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. 4
- Dựng tam giác vuông DEF có D = 900 ; DE
Sau đó GV gọi một HS trình bày cách dựng một câu = DF = 1. khác. 1
Có F =  vì tan F = tg  = = 1 1
GV giới thiệu bài 38 trang 95 SGK.(Đề bài và hình vẽ Bài 38 trang 95 (SGK) đưa lên bảng phụ)
Ta có: IB = IK . tan (500 + 150)
GV: Hãy nêu cách tính AB( làm tròn đến mét)
= IK . tan 650 = 380 . tan 650  814,9 (m)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
IA = IK . tan500 = 380 . tan500  452,9 (m)
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
 AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 (m)
GV chốt lại kiến thức
Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là 362m
GV giao nhiệm vụ học tập. BT39. A
GV: Vẽ lại hình cho HS dễ hiểu: Khoảng cách giữa hai C cọc là CD. 20m F 500 D E
Trong tam giác vuông ACE, có: HS: Lên bảng làm. AE AE 20 Cos 500 =  CE = =  31,11m CE 0 0 cos 50 cos 50
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Trong tam giác vuông FDE, có:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS FD FD 5
GV chốt lại kiến thức Sin 500 =  DE = =  6,53m DE 0 0 sin 50 sin 50
Vậy khoảng cách giữa hai cọc C, D xấp sĩ là: 31,11 – 6,53 = 24,6(m)
GV giao nhiệm vụ học tập.
Dạng bài tập tổng hợp và nâng cao Trang 42
GV giới thiệu bài 97 trang 105 SBT ( Đề bài đưa lên a) Bài 97 tr 105 SBT: màn hình ) B
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình câu a, sau đó tính AB, AC. N 1 2 10cm
GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, rồi hướng dẫn HS O tìm tòi lời giải. M 30
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ A C
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a)Trong tam giác vuông ABC
GV chốt lại kiến thức
AB = BC.sin30  = 10.0,5 = 5 (cm) AC = BC.cos30  = 5 3 (cm) b) Xét tứ giác AMBN có M = N = MBN = 900 AMBN là hình chữ nhật
( tính chất hcn) OMB = B = B 2 1
MN // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau)
và MN = AB ( tính chất hcn) c) Tam giác NAB và BCA có M = Â = 900; B = C = 300 2
NAB  BCA đồng dạng (g-g) Tỉ số đồng dạng
GV giao nhiệm vụ học tập. BT83/102 SBT.
GV nêu bài toán: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam
giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và 5
đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6. 6 HS: Vẽ hình.
GV: Hãy tìm sự liên hệ giữa cạnh BC và AC, từ đó B C H tính HC theo AC. Ta có: AH . BC = BK . AC HS: Suy nghĩ làm bài. Hay 5 . BC = 6 . AC 6  = BC 3  = =
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ BC AC HC AC 5 2 5
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
Xét tam giác vuông AHC, có:
GV chốt lại kiến thức AC2 – HC2 = AH2 (pitago) 3 AC2 - 2 ( AC) = 52 5 16 4 4 25 2 2 AC = 5 
AC = 5  AC = 5 : = = 6,25 25 5 5 4 6 6 25 BC = AC = . = 7,5 5 5 4 D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- BTVN: 41, 42 SGK. 87, 88, 90 SBT.
- Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra một tiết. Trang 43 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và điều kiện để mỗi vị trí
tương ứng có thể xảy ra; Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, tiếp điểm. Nắm được định lí
về tính chất tiếp tuyến.
2. Kĩ năng: HS biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0; 1; 2. Biết
vận dụng các kiến thức trong bài để giải bài tập và một số bài toán thực tế.
3. Thái độ: Nhận biết một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế,
khả năng quan sát, nhận biết và suy luận trong.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo,
năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận.
- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) VTTĐ của đường Biết ba VTTĐ của
Xác định hệ thức liên hệ giữa d và
Vận dụng kiến thức trên thẳng và ĐT đường thẳng và ĐT
R trong các trường hợp tương ứng
vào giải bài tập cụ thể
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
- Mục tiêu: Bước đầu Hs nhận xét được số VTTĐ của đường thẳng với đường tròn và các giao điểm
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK
- Sản phẩm: Dự đoán của Hs.
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
Chúng ta đã biết VTTĐ của hai đường thẳng. Vậy nếu có một đường thẳng và Hs nêu dự đoán
đường tròn, sẽ có mấy VTTĐ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Mục tiêu: Hs nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hs xác định được số giao điểm trong từng trường hợp
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và
Gv cho Hs suy nghĩ trả lời ?1. Từ đó giáo viên giới thiệu về đường tròn.
ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
?1 Vì nếu đường thẳng và đường tròn có ba GV giới thiệu :
điểm chung thì lúc đó đường tròn đi qua ba Trang 44
+ Vị trí cắt nhau của đường thẳng và đường tròn
điểm thẳng hàng là vô lý (theo sự xác định của + Cát tuyến đường tròn)
H: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH =?
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
H: Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì OH thế nào (sgk.tr107)
với R? Nêu cách tính AH, HB theo OH và R?
Gv Hướng dẫn Hs chứng minh khẳng định trên qua ?2 A O B O a H R
GV: Gợi ý : Xét hai trường hợp: A B a H + Khi AB đi qua tâm a) b) + Khi AB không đi qua tâm OH < R và HA = HB = 2 2 R − OH ?2
+ Khi AB đi qua tâm, ta có : OH = 0 < R
+ Khi AB không đi qua tâm :Kẻ OH ⊥ AB
Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có:
Lưu ý: Khi A  B thì OH =?
OH < OB nên OH < R (đpcm)
H: Khi đó đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung?
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
GV giới thiệu các thuật ngữ: (Sgk.tr108)
+ Tiếp tuyến + Tiếp điểm
H: Có nhận xét gì về OC với đường thẳng a và độ dài O O khoảng cách OH?
GV: Hướng dẫn HS chứng minh bằng phương pháp phản chứng như SGK a C a H C H D
H: Phát biểu kết quả trên thành Định lý? a) b)
H: So sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán Định lý: (sgk.tr108) kính của đường tròn?
c) Đường thẳng và đường O
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ tròn không giao nhau:
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS (sgk.tr108) a H
GV chốt lại kiến thức OH > R
HOẠT ĐỘNG 3. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của ĐT
- Mục tiêu: Hs nắm được các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm ĐT đến đường thẳng và bán kính của ĐT
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hs nêu được hệ thức, vận dụng tính độ dài đoạn thẳng
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến
Gv cho Hs tìm hiểu nội dung trong sgk. Gv treo bảng đường thẳng và bán kính của đường tròn.
phụ và giới thiệu bảng tóm tắt như sgk.tr109. Gv Tổ * Bảng tóm tắt: (Sgk.tr109)
chức cho Hs hoạt động nhóm làm?3 trong 3-5p rồi gọi ?3
Hs đại diện nhóm trình bày. O
a) Đường thẳng a và đường tròn 5
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 3
cắt nhau tại 2 điểm vì d < R a
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS b) Ta có: HC = HB = 2 2 R − OH B H C
GV chốt lại kiến thức = 2 2
5 − 3 = 4 (cm)  BC = 8 (cm)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Trang 45
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hs xác định được các VTTĐ của đường thẳng và ĐT trong trường hợp cụ thể.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 17 sgk
GV giới thiệu bài tập 17 trang 109 SGK. R d
VTTĐ của đ.thg và ĐT
Hãy điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau 5cm 3cm
Đ.thg và ĐT cắt nhau R d
VTTĐ của đ.thg và ĐT 6cm 6cm
Đ.thg và ĐT tiếp xúc nhau 5cm 3cm 4cm 7cm
Đ.thg và ĐT không giao nhau 6cm
Đ.thg và ĐT tiếp xúc nhau 4cm 7cm
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài cũ.
+ BTVN: 18; 19; 20/sgk.tr110
+ Chuẩn bị bài : “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn (M1)
Câu 2: Xác định tên gọi của đường thẳng trong mỗi trường hợp? (M2) Câu 3: Bài tập 17 sgk(M3) Trang 46 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
2. Kĩ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngoài đường tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh.
3. Thái độ: Thấy được một số hình ảnh trong thực tế về tiếp tuyến của đường tròn.
4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
5. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo,
năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận.
- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Dấu hiệu
Biết các dấu hiểu Giải thích được khi Chứng minh được Dựng được đường
nhận biết TT nhận biết TT của nào thì một đường
một đường thẳng là thẳng là TT của của ĐT ĐT thẳng là TT của ĐT TT của ĐT đường tròn
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra bài cũ Nội dung Đáp án
* Phát biểu các VTTĐ của đường
* Các VTTĐ của đường thẳng và đường tròn (sgk) (3đ) thẳng và đường tròn?
* Định lý về đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: (sgk)
* Phát biểu định lý về đường thẳng (3đ)
và đường tròn tiếp xúc nhau?
* Bài tập 19/sgk.tr110: (4đ)
* Sửa bài tập 19/sgk.tr110
Tâm đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng
xy nằm trên đ.thẳng song song với đường thẳng xy và cách xy 1cm A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
- Mục tiêu: Hs bước đầu nêu được cách để xác định một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK
- Sản phẩm: Dự đoán của học sinh.
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
H: Trong tiết học hôm trước, chúng ta đã biết về khái niệm tiếp tuyến Hs nêu dự đoán
của đường tròn. Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Mục tiêu: Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., Trang 47
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK
- Sản phẩm: Các định lí sgk
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
Gv cho Hs nhắc lại dấu hiệu nhận biết TT của đường tròn ở tròn.
bài trước. Giới thiệu thêm một dấu hiệu khác và hướng dẫn Định lí: (Sgk.tr110)
Hs chứng minh dấu hiệu đó.
H: Qua bài học hôm trước, chúng ta đã có cách nào để nhận O GT Ca, C(O); a ⊥ OC
biết tiếp tuyến của đường tròn?
KL a là tiếp tuyến của (O)
GV: Treo bảng phụ ghi 2 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của a đường tròn. C
GV vẽ hình: Cho đường tròn (O), lấy một điểm C thuộc Chứng minh :
(O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC.
Ta có OC ⊥ a, vậy OC là khoảng cách từ tâm
H: Đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì O đến đường thẳng a, do đó OC = d. Có O  sao?
(O;R)  OC = R. Vậy d = R. Suy ra đường
GV nhấn mạnh: Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn ?1 Vì BC ⊥ AH tại H, AH là A
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
bán kính của đường tròn
GV chốt lại kiến thức
nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. B H C
HOẠT ĐỘNG 3. Áp dụng.
- Mục tiêu: Hs vận dụng các kiến thức trên vào giải bài toán cụ thể
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK
- Sản phẩm: Hs dựng được tiếp tuyến của một đường tròn đi qua một điểm cho trước
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Áp dụng.
Gv giới thiệu bài toán sgk, hướng dẫn Hs chứng minh qua Bài toán: (sgk.tr111) B các gợi ý sau Cách dựng : Dựng
H: Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB của đường M là trung điểm của
tròn (O), (với B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về tam AO A 0 M giác ABO? Dựng ( M; MO ) cắt
H: Tam giác ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào (O) tại B và C C để xác định điểm B? Kẻ AB ; AC ta được
H: Vậy điểm B nằm trên đường nào? Từ đó hãy nêu cách các tiếp tuyến cần dựng dựng tiếp tuyến AB. Chứng minh:
GV: Thao tác các bước dựng trên bảng (như hình  AOB có trung tuyến BM 75/sgk.tr111). 1
Gv cho 1 Hs lên bảng chứng minh ?2 Và BM = AO nên ABO =900 2
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
=> AB ⊥ OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O)
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
* Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến
GV chốt lại kiến thức của (O)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Trang 48
- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK
- Sản phẩm: Hs chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 21/sgk.tr111: (MĐ2)
Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời Ta có : 2 2 2 5 = 3 + 4 nên tam giác ABC
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ vuông tại A
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Do đó : AB ⊥ AC
GV chốt lại kiến thức
Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học bài cũ
+ BTVN: 22, 23/sgk.tr 111
+ Tiết sau: Luyện tập
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? (M1)
Câu 2: Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì ta cần làm gì? (M2)
Câu 3: Bài tập 21.22 sgk (M3) Trang 49 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố cho HS các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của ĐT.
2. Kĩ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng giải toán chứng minh tiếp tuyến của
đường tròn và một số bài toán có liên quan.
3. Thái độ: Phát huy trí lực của HS, rèn HS khả năng tư duy, sáng tạo, tính cẩn thận trong công việc.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo,
năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận.
- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) DHNB tiếp
DHNB tiếp tuyến Các tính chất đã học Chứng minh 1 đ.thẳng Toán suy luận tuyến của của ĐT để giải thích là TT của ĐT nâng cao. ĐT
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG
- Mục tiêu: Hs được củng cố lại các kiến thức đã được học
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hs nêu được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của ĐT và vận dụng nó để dựng hình Nội dung Đáp án Điểm 1. Nêu các dấu hiệu
Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: sgk.tr 3đ nhận biết tiếp tuyến Bài tập 22/sgk.tr 111: 7đ của đường tròn?
- Dựng đường thẳng a vuông góc với d tại A B O
2. Sửa bài tập 22/sgk.tr - Dựng đường trung trực của AB cắt 111 đường thẳng a tại O d
- Dựng đường tròn tâm O bán kính OA A
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hs giải được các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 24/sgk.tr111:
GV: Gọi HS đọc đề bài tập 24/sgk.tr111
a) Gọi H là giao điểm của OC và AB
GV: Chia lớp thành 3 nhóm và cho HS hoạt động Tam giác AOB cân tại O, O
nhóm trong thời gian 7 phút làm bài tập 24 15cm
OH là đường cao nên cũng là A 24cm GV: Gợi ý câu b: B đường phân giác hay ˆ ˆ H O = O 1 2 Trang 50 C
H: Nhận xét điểm H từ đó suy
  OBC =  OAC (c.g.c) ra AH =?
 OBC = OAC = 900
H: Theo hình vẽ và đề bài thì
Do đó: CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
để tính OH ta áp dụng kiến AB thức nào? b) Ta có: AH = = 12(cm) 2
H: Xét tam giác vuông OAC tại A, đường cao Áp dụng định lý Pitago cho
AH, có thể tính OC theo hệ thức nào?
GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng giải. Các tam giác vuông OAH ta có: nhóm khác nhận xét
OH2 + AH2 = OA2  OH2 = OA2 - AH2 = 152 - 122 = 81 
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm OH = 9 (cm)
Xét tam giác OAC vuông tại A, đường cao AH nên : vụ OA2 = OH.OC
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
 OC = OA2 : OH = 225 : 9 = 25 (cm)
GV chốt lại kiến thức B
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 25/sgk.tr112:
GV: Gọi HS đọc đề bài tập 25/sgk.tr112 a) Ta có:
GV: Chia lớp thành 3 nhóm và cho HS hoạt động OA ⊥ BC nên MB = MC O E A M
nhóm bài tập 25 trong thời gian 7 phút.
(Định lý đường kính HS: Hoạt động theo nhóm
vuông góc với dây cung) C
GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm. Gọi đại Tứ giác OCAB có :
diện 1 nhóm lên bảng trình bày câu a và đại diện MO = MA ; MB = MC nên là hình bình hành.
1 nhóm khác lên bảng làm câu b
Lại có : OA ⊥ BC nên OCAB là hình thoi Các nhóm khác nhận xét
b) Trong tam giác OBA có : OM vừa là đường cao, vừa
GV: Đánh giá, hoàn chỉnh và cho thêm một câu là trung tuyến nên cân tại B => OB = AB
hỏi mở rộng: “chứng minh EC là tiếp tuyến của Mặt khác: OB = OA (bán kính ) đường tròn”
  OBA là tam giác đều  AOB = 600 HS: Suy nghĩ thực hiện
Xét tam giác OBE vuông tại B, Áp dụng hệ thức giữa
GV: Gọi HS lên bảng làm bài
cạnh và góc trong một tam giác vuông, ta có: HS: Lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét BE = OB.tan 600 = R 3 B HS: Nhận xét
c) Chứng minh tương tự, ta có:
GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh AOB = 600 O E
GV: Nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm: Xét hai tam giác BOE và A M
+ Liên hệ giữa đường kính và dây. COE có: OB = OC
+ Dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học
AOC = AOC = 600 C
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn cạnh OE chung
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm nên : B  OE = C  OE (c.g.c) vụ
 OBE = OCE mà OBE = 900
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS  ⊥
GV chốt lại kiến thức nên OCE = 900 CE OC
Vậy CE là tiếp tuyến của đường tròn (O) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Xem lại các BT đã giải
+ Đọc phần: “Có thể em chưa biết”
+ Chuẩn bị bài: “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? (M1)
Câu 2: Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì ta cần làm gì? (M2)
Câu 3: Bài tập 21.22 sgk (M3) Trang 51 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn;
hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các t.c hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập và một số bài toán thực tế.
3. Thái độ: Rèn cho hs tính cẩn thận, suy luận logíc.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo,
năng lực tính toán, năng lực tự quản lí, năng lực giải quyết vấn đề, suy luận.
- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Tính chất hai
Nắm được t.c hai Hiểu thế nào là ĐT nội Dùng T.c trên Làm được các tiếp tuyến cắt tiếp tuyến cắt
tiếp, bàng tiếp tam giác để giải bài tập bài toán thực tế nhau nhau B
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG 0
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
- Mục tiêu: Bước đầu Hs nêu dự đoán về một số tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau A C
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK
- Sản phẩm: Dự đoán của học sinh.
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
H: Trên hình vẽ ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn Hs nêu dự đoán
(O), chúng có những tính chất gì?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Mục tiêu: Hs nắm được định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Nêu và chứng minh được định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. * GV: Yêu cầu HS làm?1 ? 1
GV: Giới thiệu góc tạo bởi 2 tiếp tuyến, góc tạo bởi 2 OB = OC (bán kính) bán kính 0 ABO = ACO = 90 B
H: Nêu các tính chất của 2 tiếp tuyến của đường tròn Nên ∆AOB = ∆AOC 0
cắt nhau tại một điểm?
(cạnh huyền – cạnh góc vuông) Suy ra: AB = AC; A C
OAB = OAC; AOB = AOC Trang 52
Định lí: (Sgk.tr114 )
GV: Giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm Chứng minh: (Sgk.tr114 )
tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác “ và ?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của
giới thiệu “thước phân giác “
thước. Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được GV: Yêu cầu HS làm ?2
một đường kính của đường tròn. Xoay miếng gỗ
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
rồi tiếp tục làm như trên ta vẽ được đường kính thứ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của
GV chốt lại kiến thức
miếng gỗ tròn
HOẠT ĐỘNG 3. Đường tròn nội tiếp tam giác
- Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Nêu được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Đường tròn A
GV: Yêu cầu HS nhắc lại thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, nội tiếp tam E
tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? giác. F I
GV: Yêu cầu HS đọc đề và làm ?3 Sgk theo 3 nhóm trong thời gian ?3
3 phút. GV vẽ sẵn hình vẽ trên bảng phụ Vì I thuộc phân B D C
GV: Giới thiệu đường tròn (I,ID) là đường tròn nội tiếp  ABC và giác của góc A  ABC ngoại tiếp (I) nên
H: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn nội IE = IF;
tiếp tam giác nằm ở đâu? Tâm này có quan hệ như thế nào với 3 Vì I thuộc phân giác của góc B nên IF cạnh của tam giác? = ID Suy ra IE = IF = ID
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Vậy D, E, F cùng nằm trên một đường
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS tròn(I, ID)
GV chốt lại kiến thức
HOẠT ĐỘNG 4. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Nêu được định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
?4 Vì K thuộc tia phân A
GV: Treo đề và hình vẽ 81 trên bảng phụ. Yêu cầu làm ?4
GV: Giới thiệu đường tròn (K,KD) tiếp xúc với một cạnh giác của góc xBC nên
của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của 2 cạnh kia KD = KD
gọi là đường tròn bàng tiếp  ABC Vì K thuộc tia phân giác D B C
H: Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của của góc BCy nên KD = E
đường tròn bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? Vậy một F
tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? KE suy ra KF = KD = K
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ KE.
Vậy D, E, F nằm trên mộ x
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS t đường y
GV chốt lại kiến thức tròn (K, KD)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Trang 53
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về tiếp tuyến của đường tròn. HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV - HS
GV giao nhiệm vụ học Bài tập: : “Cho đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B và B tập.
tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
Gv Gọi Hs lên bảng Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, O A H làm bài tập.
đường thẳng vuông góc có trọng hình vẽ” C
Theo dõi, hướng dẫn, Bài giải:
giúp đỡ HS thực hiện
Áp dụng định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau cho hai tiếp tuyến AB và AC, nhiệm vụ
ta có: AB = AC, BAO = C ;
AO BOA = COA
Đánh giá kết quả thực
Mặt khác : Vì OB = OC (bán kính) nên O  AB cân ở O
hiện nhiệm vu của HS
 OH là phân giác cũng là đường trung trực của O  AB
GV chốt lại kiến thức
hay OA ⊥ BC tại H; HB = HC (định lý về liên hệ giữa dây và đường kính);
OBC = OCB (tam giác OBC cân ở O) ; ABC = ACB (tam giác ABC cân ở A) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Học bài theo vở ghi và SGK
+ BTVN: 26, 27, 28 /sgk.tr115 + 116
+ Tiết sau luyện tập
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? (M1)
Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M1)
Câu 3: Nêu cách xác định đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M2)
Câu 4: Bài tập 26 sgk (M3) Trang 54 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, đờng tròn bàng tiếp tam giác.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, kỹ năng vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác, đờng
tròn ngoại tiếp tam giác. Học sinh biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để giải toán.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và trình bày chứng minh.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: tư duy, giải quyết vấn đề.
II. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: III. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) LUYỆN
Các tính chất của Chứng minh định lý Làm bài toán Làm bài toán TẬP
hai tiếp tuyến cắt hai tiếp tuyến cắt chứng minh ở mức chứng minh ở mức nhau. nhau độ thấp độ cao.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh Nội dung Đáp án
- Phát biểu tính chất về hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Nêu đúng định lí: (6đ)
- Vẽ tiếp tuyến của ĐT (O) đi qua điểm M nằm ngoài ĐT. - Vẽ hình đúng. (4đ)
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về tiếp tuyến của đường tròn
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập 26/sgk.tr115 BT 2 6/11 5 D GV: Vẽ hình a) Ta có: AB = AC B HS: Chứng minh OA ⊥ BC
(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) H OB = OC = R O A
 OA là trung trực của BC
 OA ⊥ BC (tại H) và HB = HC C
b) Xét  CBD có CH = HB (cmt);
H: Muốn chứng minh BD // OA ta cần chứng CO = OD = R Trang 55 minh điều gì?
 OH là đường trung bình của tam giác HS: OH // BC  OH // BC hay OA // BD
c) Trong  ABO ( B = 900):
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ AB = 2 2 2 2
OA − OB = 4 − 2 = 2 3
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS OB 2 1 Sin BAO =
= =  BAO = 300  BAC =600
GV chốt lại kiến thức OA 4 2
 ABC có AB = AC, BAC = 600
  ABC là tam giác đều. Vậy AB = AC = BC = 2 3
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 30 sgk
Gv yêu cầu Hs vẽ hình và hướng dẫn Hs chứng Ta có OC là phân giác AOM và minh
OD là phân giác của BOM (t/c tt) a) c/m COD = 900
H: em có nhận xét gì về 2 tia OC; OD? Vì sao?
mà AOM kề bù BOM
 OC vuông góc OD hay COD =900
AOM quan hệ ntn với BOM ?
GV: yêu cầu hs chứng minh câu b
b) Có CM=CA, MD=MB (t/c 2tt cắt nhau )  H: AC. BD bằng tích nào?
CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD
H: Tại sao CM.MD không đổi c) AC.BD = CM.MD
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện
Trong tam giác vuông COD có OM ⊥ CD (t/c tt)  nhiệm vụ
CM.MD = OM2 (hệ thức lượng) AC.BD = r2 (không đổi)
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 31: sgk
Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm
a) Có : AD = AF; BD = BE; CF = CE (t/c 2tt)
-Gv gợi ý : hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng AC + AB – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC nhau trên hình
= AD + DB + AD – BD - FC = 2AD
-các nhóm hoạt động trong 7 ‘
b) các hệ thức tương tự như câu a là :
Gv yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày 2BE = BA + BC - AC
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 2CF = CA + CB - AB nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Xem lại các bài tập đã giải. + BTVN: 33/sgk.tr116
+ Chuẩn bị bài: Vị trí tương đối của hai đường tròn
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? (M1)
Câu 2: Thế nào là đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M1)
Câu 3: Nêu cách xác định đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M2)
Câu 4: Bài tập 26 sgk (M3) Trang 56 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
§7. §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hiểu được ba vị trí tương đối của đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau
(tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng
nhau qua đường nối tâm).
2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập tính
toán và chứng minh. Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4)
VTTĐ của đường Định lý về tính Các vị trí tương đối Làm bài toán Làm bài toán
thẳng và đường chất đường nối của đường thẳng và chứng minh ở cấp chứng minh ở tròn tâm đường tròn. độ thấp cấp độ cao.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
- Mục tiêu: Hs bước đầu nêu dự đoán về các VTTĐ của hai ĐT và dự đoán được số điểm chung của chúng
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hình vẽ dự đoán về số điểm chung của Hs
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
Hỏi: Hai đường tròn có những VTTĐ nào? Có thể có bao nhiêu Đáp: Hai đường tròn có 3 VTTĐ, có thể có điểm chung?
1, 2 hoặc không có điểm chung nào.
Để kiểm chứng dự đoán trên, bài học hôm nay chúng ta cùng Hs vẽ hình minh họa tìm hiểu
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
- Mục tiêu: Hs nắm được các vị trí tương đối của hai đường tròn
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Xác định số điểm chung của hai đường tròn
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. Gv Yêu cầu HS làm ?1 SGK
a) Hai đường tròn cắt nhau: A
H: Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai Hai đường tròn (O) điểm chung? và (O’) cắt nhau O O'
GV: Vẽ một đường tròn (O) cố định, dịch chuyển đường tại A và B. B Trang 57
tròn (O’) để giới thiệu các vị trí tương đối của hai đường − A, B là hai tròn. điểm chung
GV: Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn cắt − AB là dây chung nhau.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
H: Trong trường hợp này hai đường tròn có mấy điểm chung?
GV: Giới thiệu đoạn thẳng nối hai điểm đó là dây chung O O' A A của hai đường tròn O O'
GV: Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A.
H: Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có mấy điểm A gọi là tiếp điểm. chung?
c) Hai đường tròn không giao nhau
GV: Giới thiệu điểm chung gọi là tiếp điểm.
Có trường hợp đựng nhau và
GV: Vẽ hình và giới thiệu trường hợp hai đường tròn Trường hợp ngoài nhau không giao nhau. O' O
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
HOẠT ĐỘNG 3. Tính chất đường nối tâm
- Mục tiêu: Hs nắm được tính chất đường nối tâm
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hệ thức liên hệ đường nối tâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
2. Tính chất đường nối tâm.
GV: Vẽ đường tròn (O) và đường tròn (O’) (có O  O’) và Cho hai đường tròn (O) và (O’)( với O  O’)
giới thiệu đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn nối –Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm tâm.
–Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm
GV: Tại sao đường nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của – OO’ là trục đối xứng của (O) và (O’)
hình gồm cả hai đường tròn đó? * Định lí:
HS: Đường nối tâm chứa đường kính của (O) nên là trục
đối xứng của (O). Tương tự đường nối tâm chứa đường A
kính của (O’) nên là trục đối xứng của (O’). Do đó đường
nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường O O' O' tròn đó. O GV: Yêu cầu HS làm ?2 B HS: Suy nghĩ thực hiện
GV: Yêu cầu HS phát biểu nội dung tính chất trên?
a) (O) và (O’) cắt nhau tại A và B HS: Đọc định lí SGK
 OO’ là trung trực của AB
GV: Giới thiệu định lí và cách ghi tóm tắt
b) ( O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A
 O, A, O’ thẳng hàng.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
?2 a)Vì OA = OB = R và O’A = O’B = r
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
 OO’ là đường trung của đoạn thẳng AB
GV chốt lại kiến thức
b) A nằm trên đường thẳng OO’
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., Trang 58
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về VTTĐ của hai đường tròn.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. ?3
Gọi Hs thảo luận nhóm làm bài tập
a)Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB.
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
Xét  ABC có AO = OC, AI = IB nên OI //
GV chốt lại kiến thức BC, do đó OO’ // A BC chứng minh O' O tương tự, ta có: OO’ // CD. Theo C D B tiên đề Ơclit suy ra C; B; D thẳng hàng D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm.
+ BTVN: 33; 34/sgk.tr119
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu các VTTĐ của hai đường tròn? (M1)
Câu 2: Xác định số giao điểm, và tính chất đường nối tâm trong từng trường hợp? (M2)
Câu 3: Bài tập 33 sgk (M3) Trang 59 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
§7. §8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp theo) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng
với từng vị trí tương đối của hai đường tròn.
2. Kĩ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai
đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
3. Thái độ: Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng
tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả
năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm.
- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) VTTĐ của hai
Biết hệ thức giữa đoạn nối tâm Xác định được hệ thức giữa Vận dụng để làm đường tròn
và các bán kính của hai ĐT
OO’ với R và r. Xác định các bài tập cụ thể
Biết khái niệm tiếp tuyến
tt chung của hai đường tròn chung
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra bài cũ Nội dung Đáp án Điểm
- Nêu các vị trí của hai đường
Các vị trí của hai đường 4đ
tròn và số điểm chung tương
tròn và số điểm chung ứng?
tương ứng: (sgk.tr117+118) 3đ
- Muốn xác định được vị trí
Muốn xác định được vị trí
của hai đường tròn ta dựa
của hai đường tròn ta dựa 3đ vào đâu? vào số điểm
- Thế nào là đường nối tâm,
Đường nối tâm, tính chất:
đường nối tâm có tính chất (sgk.tr118 + 119) gì? A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
Mục tiêu: Hs bước đầu nêu dự đoán về hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính. Xác định TT chung
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: Các hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính; minh họa về tiếp tuyến chung
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
GV giao nhiệm vụ học tập.
Hs bước đầu nêu dự đoán
- Hai đường tròn có 3 VTTĐ thế thì hệ thức liên hệ giữa OO’ với R và r là gì?
- Khi hai đường tròn có chung 1 tiếp tuyến thì được gọi là gì?
Gọi là tiếp tuyến chung
Để kiểm chứng dự đoán trên, ta tiếp tục nghiên cứu về VTTĐ của hai đường tròn Trang 60
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mục tiêu: Học sinh xác định được hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: Các hệ thức cụ thể trong từng trường hợp
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và
Gv đưa ra hình vẽ của từng các bán kính.
trường hợp cụ thể về VTTĐ của
a. Hai đường tròn cắt nhau :
hai đường tròn, yêu cầu Hs xây
Nếu hai đường tròn (O) và (O’)
dựng các hệ thức giữa đoạn nối
cắt nhau thì : R – r < OO’ < A R r tâm và bán kính + r R
GV: Treo bảng phụ hình 90 O O'
H: Quan hệ giữa OO’với R – r và ?1
R + r khi hai đường tròn cắt Tam giác AOO’, có: B nhau?
OA – OA’< OO’< OA + OA’
GV cho HS làm ?1 theo 3 nhóm
tức là R – r < OO’ < R + r
trong thời gian 3 phút.
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
GV: Treo bảng phụ hình 91, 92
Tiếp xúc ngoài: OO’ = R + r R r
Hỏi: Nhận xét vị trí của điểm A so
Tiếp xúc trong : OO’ O = R – r O'
với hai điểm O và O’? A
Hỏi: Nêu các hệ thức quan hệ ?2
OO’với R và r khi hai đường tròn
tiếp xúc trong? Tiếp xúc ngoài?
Theo tính chất hai đường tròn
GV cho HS hoạt động theo 3 nhóm tiếp xúc nhau, ba điểm O, A, O’
trong thời gian 3 phút làm ?2 thẳng hàng
Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng
a) A nằm giữa O và O’ nên OA trình bày + AO’ = OO’
Các nhóm khác nhận xét.
tức là R + r = OO’
GV: Đánh giá, hoàn chỉnh
b) O’ nằm giữa O và A nên OO’+ O’A = OA,
tức là OO’ + r = R do đó OO’
GV: Treo bảng phụ các hình 93, = R – r 94.
c. Hai đường tròn không giao
Hỏi: Nêu các hệ thức quan hệ OO’ nhau:
với R và r khi hai đường tròn không giao nhau?
GV: Dẫn dắt học sinh trình bày miệng phần chứng minh các khẳng định SGK O O O'
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ O' O R r O'
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
Ở ngoài nhau: OO’ > R + r
Đường tròn lớn đựng đường tròn Trang 61
nhỏ: OO’< R – r
* Bảng tóm tắt :(sgk.tr121)
HOẠT ĐỘNG 3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
- Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
- Sản phẩm: xác định tiếp tuyến chung và phân biệt tiếp tuyến chung trong, ngoài của hai đường tròn
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
2. Tiếp tuyến chung của hai
Gv cho HS quan sát hình 95, 96 và đường tròn.
tự tìm hiểu tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
* Tiếp tuyến chung của hai
Hỏi: Thế nào là tiếp tuyến chung
đường tròn là đường thẳng
của hai đường tròn? tiếp xúc với cả m1 hai đườn d1 g tròn
Hỏi: Phân biệt tiếp tuyến chung đó
trong và tiếp tuyến ngoài của hai O O O' O' đường tròn? d2
GV: Treo bảng phụ và cho HS thực m2 hiện? 3
Gọi lần lượt các HS đứng tại chỗ trả
lời Các HS khác nhận xét.
Ta có d1 và d2 là các tiếp
GV cho HS quan sát hình 98 tìm hiểu thêm về thực tế của tuyến chung ngoài
vị trí tương đối của hai đường tròn SGK
Và m1 và m2 là các tiếp tuyến
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ chung trong
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS ?3
GV chốt lại kiến thức
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
(1) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
(3) NLHT: NL sử dụng ngôn ngữ, hợp tác
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 35/sgk.tr122: (MĐ2)
Gv tổ chức hs hoạt động nhóm làm bài tập Vị trí tương đối Số Hệ thức
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện của hai đường điểm giữa d, R, r nhiệm vụ tròn chung
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của (O; R) đựng 0 d < R + r HS (O’; r)
GV chốt lại kiến thức Ở ngoài nhau 0 d > R + r Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r Tiếp xúc trong 1 d = R – r Cắt nhau R – r < d < 2 R + r D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Học bài, đọc phần “Có thể em chưa biết”
+ BTVN: 36; 37/sgk.tr123
+ Tiết sau : Luyện tập
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Trang 62
Câu 1: thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn? (M1)
Câu 2: xác định hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính trong mỗi trường hợp VTTĐ của hai đường tròn? (M2) Câu 3: Bài tập35 sgk (M3) Trang 63 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm,
tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.
3. Thái độ: HS thấy được ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng
tạo, tính toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả
năng suy diễn, lập luận toán học, làm việc nhóm.
- Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng (M1) (M2) (M3) cao (M4) VTTĐ của
Biết hệ thức giữa đoạn nối Xác định được hệ
Vận dụng để làm Giải được bài hai đường
tâm và các bán kính của
thức giữa OO’ với R bài tập về VTTĐ tập về tt tròn
hai Đ.tr. Biết khái niệm
và r. Xác định các tt của hai đường chung tiếp tuyến chung chung của hai Đ.tr tròn
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp
tuyến chung của hai đường tròn.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: Hs nêu được các VTTĐ của 2 đường tròn và hệ thức tương ứng Nội dung Đáp án
H: Nêu các VTTĐ của hai đường tròn và viết các hệ thức tương ứng của chúng? (sgk.tr120) (10đ)
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp
tuyến chung của hai đường tròn.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: hS giải được các bài toán về VTTĐ của 2 đường tròn
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Trang 64
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 37/sgk.tr123:
Bài tập 37/sgk.tr123
Giả sử C nằm giữa A và A C D B
Bước 1: Gv hướng dẫn Hs chứng minh qua hệ thống phân D H tích ngược Kẻ OH ⊥ CD vậy OH O
H: Để chứng minh AC = BD ta làm thế nào? ⊥ AB
Hướng dẫn: Xét trường hợp C nằm giữa A và D ( nếu D
Theo định lí đường kính
nằm giữa A và C ta chứng minh tương tự ) và dây, AC = BD ta có : HA = HB và HC = HD ¦ ¦ ¦ ¦
 HA - HC = HB - HD Hay AC = BD HA - HC HB - HD  HA = HB ; HC = HD ?
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 38/sgk.tr123:
Gv tổ chức cho Hs đứng tại chỗ trả lời
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm
GV: Treo bảng phụ bài tập 38/sgk
tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
trên đường tròn (O; 4cm)
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm
GV chốt lại kiến thức
tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm
trên đường tròn (O; 2cm)
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài tập B I
Gv hướng dẫn Hs chứng minh bài tập thông qua việc trả lời 39/sgk.tr123: C hệ thống câu hỏi. a) Theo tính chất
H: Yêu cầu HS đọc đề bài 39/sgk. Nêu yêu cầu đề? hai tiếp tuyến cắt 9 4 O A O'
H: Để chứng minh  ABC vuông tại A ta làm thế nào? nhau
H: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì? ta có IB = IA, IC =
H: Vì IB = IA, IC = IA nên AI = ? BC = ? IA
H: Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta suy ra tam giác ABC có đường trung tuyến AI = 1 điều gì? 2 ,
H: Để tìm số đo của OIO ta làm thế nào? BC nên ABC vuông tại A
H: Vì IO và IO’ là phân giác của hai góc kề bù nên ta suy b) IO là phân giác của BIA và IO’ là phân ra điều gì? giác của góc AIC ,
(Tính chất hai tiếp tuyến cắt H: Từ đó suy ra OIO =?
H: Biết OA = 9 cm ; O’A = 4 cm nêu cách tính độ dài BC?
nhau ). Mà BIA và AIC là hai góc kề bù nên ,
Gv gọi Hs lên bảng trình bày hoàn thiện bài toán OIO = 900
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
c) OIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
IA2 = AO.AO’ ( hệ thức lượng trong tam giác
GV chốt lại kiến thức vuông) Vậy IA2 = 9.4 = 36 = 62
Do đó IA = 6cm suy ra BC = 2. IA = 12 (cm) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Học bài, đọc Có thể em chưa biết + BTVN: 40/sgk.tr123
+ Tiết sau : Ôn tập chương II
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Trang 65
Câu 1: thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn? (M1)
Câu 2: xác định hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính trong mỗi trường hợp VTTĐ của hai đường tròn? (M2) Câu 3: Bài tập35 sgk (M3) Trang 66 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh được ôn các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ
giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về về trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
2 Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và CM. Rèn cách phân tích tìm
lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm về trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
3 Thái độ: Cẩn thận, tập trung.
4 Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị
trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Ôn tập
Tính chất đối xứng của đường tròn, Tâm của đường V/dụng tính chất V/dụng các tính
liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tròn ngoại tiếp
tiếp tuyến c/m một chất Tìm vị trí
dây đến tâm, về vị trí tương đối của một tam giác.
đường thẳng là tiếp của điểm, để
đường thẳng và đường tròn, của hai tuyến của một đoạn thẳng có đường tròn. đường tròn. độ dài lớn nhất.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
* Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong quá trình ôn tập) A. KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: Hs nêu được các kiến thức liên quan đã học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Đáp án:
GV yêu cầu HS nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột
1-8, 2-12, 3-10, 4-11, 5-7, 6-9
phải để được khẳng định đúng.
1. Đường tròn ngoại tiếp một
7. là giao điểm các đường phân tam giác giác trong của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp một tam
8. là đường tròn đi qua 3 đỉnh của giác. tam giác.
3. Tâm đối xứng của đường tròn 9. là giao điểm các đường trung
trực các cạnh của tam giác.
4. Trục đối xứng của đường tròn 10. chính là tâm của đường tròn.
5. Tâm của đường tròn nội tiếp
11. là bất kỳ đường kính của một tam giác đường tròn.
6. Tâm của đường tròn ngoại
12. là đường tròn tiếp xúc với cả Trang 67 tiếp một tam giác ba cạnh của tam giác.
GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống để được các định lý. 1. đường kính
1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là.......
2. Trong một đường tròn :
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua...
2. a. trung điểm của dây
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây...........thì..............
b. không đi qua tâm thì đi qua
c) Hai dây bằng nhau thì........... Hai dây...........thì bằng nhau. trung điểm của dây
d) Dây lớn hơn thì.....tâm hơn. Dây........tâm hơn thì.........hơn. c. thì cách đều tâm
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ cách đều tâm
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS d. gần
GV chốt lại kiến thức gần... lớn
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. II. Bài tập
Gọi HS đọc đề bài 41/sgk.tr128
Bài tập 41/sgk.tr 128: HS: Đọc đề
HS: Lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
a) Có BI + IO = BO ( Do I  BO )
GV: Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông  IO = BO – BI HBE có tâm ở đâu?
nên (I) và (O) tiếp xúc trong
Tương tự với tam giác vuông HCF Có OK + KC = OC (do KOC)
Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a.  OK = OC – KC
GV: Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
nên (K) và (O) tiếp xúc trong.
GV: Chứng minh đẳng thức AE.AB = Có IK = IH + HK ( Do H IK ) AF.AC bằng cách nào?
nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài
GV: Chốt lại cách chứng minh một đẳng 1 thức tích.
b) Xét  ABC có AO = BO = CO = BC nên  ABC vuông 2
GV hướng dẫn HS làm câu d. tại A hay Â = 900
GV: Tìm vị trí của điểm H để EF có độ dài = = =  lớn nhất? Vậy 0 A E F 90
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
c) Ta có  AHB vuông tại H và HE ⊥ AB nên
AH2 = AE.AB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
Tương tự ta có  AHC vuông tại H và HF ⊥ AC nên AH2 =
AF.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
GV: Muốn chứng minh một đường thẳng Vậy AE.AB = AF.AC ( vì cùng bằng AH2
là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần )
d) Gọi G là giao điểm của AH và EF
chứng minh điều gì? Nêu cách chứng minh Mặt khác tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GE
hai đường tròn tiếp xúc ngoài?
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Nên  GEH cân tại G  1 E = 1 H nhiệm vụ
Mặt khác  IEH cân tại I ( do IE = IH = r)  E2 = H2
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của Vậy 0 1 E + E2 = 1 H + H2 = 90 HS
Hay EF ⊥ EI, nên EF là tiếp tuyến của (I).
GV chốt lại kiến thức
chứng minh tương tự : EF cũng là tiếp tuyến của (K) 1 e) Ta có EF = AH = AD 2 Trang 68
Do đó EF lớn nhất  AH lớn nhất  AD lớn nhất
 AD là đường kính của (O)  H  O
Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Tiết sau ôn tập chương II hình học( tt).
- Đọc và ghi nhớ “ tóm tắc các kiến thức cần nhớ”
- Làm các bài tập 42/128 SGK và 83 / 140 SBT. Trang 69 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức: Tiếp tục củng cố và ôn tập các kiến thức đã học ở chương II.
2-Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào viêc giải một số bài tập liện quan. Rèn luyện kỹ năng
vẽ hình, phân tích, chứng minh và trình bày bài tập.
3- Thái độ: Tập trung, chú ý trong học tập.
4 Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị
trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. Tiếp tuyến chung của đường tròn.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Tính chất về Vẽ hình tự ghi giả V/dụng hệ thức liên V/dụng t.c tiếp Ôn tập VTTĐ của đường thiết và kết luận. hệ giũa cạnh và tuyến c/m một thẳng và đường Cách chứng minh tứ đường cao c/m các đường thẳng là tiếp tròn, của hai giác AEMF là hình đoạn thẳng bằng tuyến của một đường tròn. chữ nhật. nhau. đường tròn
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) A. KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: Hs nêu được các kiến thức liên quan đã học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
GV yêu cầu HS trả lời các câu sau đúng hay sai. Nếu sai hãy bổ sung thêm điều
kiện để trở thành mệnh đề đúng
a) Sai (cần bổ sung:
a/ Qua ba điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi. ba điểm không thẳng
b/ Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây đó. hàng)
c/ Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Sai ( cần bổ sung:
d/ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán một dây không đi qua
kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường tròn. tâm)
e/ Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam c) Đúng
giác đó là tam giác vuông. d) Đúng
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ e) Đúng
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Trang 70
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: Hs giải được các bài toán về đường tròn.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. II. Bài tập B
GV: Cho một HS đề bài tập 42 SGK và sau đó hướng dẫn Bài tập 42/128 M C
HS vẽ hình.Hs vẽ hình vào vở bài tập và tự ghi giả thiết và SGK E F kết luận. Chứng minh: a/ Có MO là tia O
Cho (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. I A O'
GT BC là tiếp tuyến chung ngoài. phân giác của
MA là tiếp tuyến chung trong. BMA (t/c tt)
a/ AEMF là hình chữ nhật. MO’ là tia phân b/ ME.MO = MF.MO’.
giác của CMA (t/c tt)
c/ OO’ là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính BC.
KL c/ BC là tiếp tuyến của đ.tròn đường kính OO’.
Mà BMA và CMA là hai góc kề bù nên MO ⊥
GV: Em hãy nêu cách chứng minh tứ giác AEMF là hình MO’  0 OMO ' = 90 . chữ nhật.
Mặt khác: MB = MC (t/c tt); OA = OB =R nên
Hướng dẫn: MEA = OMO' = 0 MFA = 90 .
MO là đường trung trực của AB  0 MEA = 90
GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài giải. Chứng minh tương tự: 0 MFA = 90
GV: Hướng dẫn lại cách thực hiện
Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có
Hỏi: Hãy nêu cách chứng minh: ME.MO = MF.MO’? ba góc vuông).
Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác b/ -Ta có : M
 AO vuông tại A mà AE ⊥ MO nên vuông MAO và MAO’
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày bài giải. . MA2= ME.MO Tương tự: 
vuông tại A mà AF ⊥ MO’
GV: Hướng dẫn lại cách thực hiện MAO '
Hỏi: Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu và có đi qua nên MA2= MF.MO’
Suy ra: ME.MO = MF.MO’( đpcm). điểm A hay không?
c/ Vì MA = MC = MA nên đường tròn (M)
Hỏi: Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường tròn tâm M?
đường kính BC đi qua A mà OO’ ⊥ MA tại A
Hỏi: Đường tròn đường kính OO’ ở đâu?
nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M).
Hướng dẫn: Gọi I là trung điểm của OO’ Chứng minh M (I) và BC ⊥ IM
d/ Gọi I là trung điểm OO’  MI là đường trung M(I) BC ⊥ IM
tuyến ứng với cạnh huyền của O  MO' nên MI   OO ' OO ' = M(I). MI = BC ⊥ OB 2 2
- Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình  
(vì MB = MC và IO = IO’) MI //OB mà BC MI là đường MI // BO ⊥ OB trung tuyến 
BC ⊥ IM BC là tiếp tuyến của đường tròn
của  OMO’ MI là đường đường kính OO’.  trung bình của
IO = IO’ hình thang OBCO’
GV: Gọi HS lên bảng trình bày
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Trang 71
- Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắc các kiến thức cần nhớ.
- Làm các bài tập 87, 88/ 142 SBT.
- Chuẩn bị để tiết sau ôn tập học kỳ Trang 72 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU:
1- Kiến thức: Ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số
tính chất của các tỉ số lượng giác. Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vuông, kỹ năng
tính đoạn thẳng, góc trong tam giác.
2- Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, tính toán, suy luận.
3- Thái độ : Cẩn thận, tập trung.
4 Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, giải tam giác vuông.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) Định nghĩa các
Các hệ thức về cạnh và đường cao
- V/dụng hệ thức liên hệ Ôn tập
TSLG. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Công thức giũa cạnh và đương cao trong tam giác vuông.
ĐN các tỉ số LG của góc nhọn 
tính độ dài đoạn thăng.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) A. KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại các kiến thức đã học về TSLG, hệ thức lượng trong tam giác vuông
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: các kiến thức đã học
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
GV giao nhiệm vụ học tập: GV nêu các câu hỏi sau, gọi HS trả lời.
- Hs lần lượt trả lời các
- Hãy nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? câu hỏi của GV như sgk
–Hãy nêu công thức ĐN các tỉ số LG của góc nhọn 
- Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Hãy viết các hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác .
- Cho tam giác vuông DEF tại D . Nêu các cách tính cạnh DE mà em biết .
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Trang 73
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước
GV: Treo bảng phụ ghi bài tập 1. Yêu cầu HS lên thực hiện câu trả lời đúng
GV: Hướng dẫn cho HS cách suy luận tìm đáp án đúng
Cho  ABC có Â = 900; góc B = 300. Kẻ
HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV đường cao AH a) Sin B bằng: A. AC AH
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ B. C. AB AB
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS AB
GV chốt lại kiến thức BC b) tan 300 bằng: 1 1 A. B. 3 C. D. 1 2 3 c) Cos C bằng: HC AC AC 3 A. ; B. ; C. ; D. AC AB HC 2 d) Cot BAH bằng: BH AH AC A. ; B. ; C. 3 ; D. AH AB AB Đáp án: a) Chọn B; b) chọn C ; c) chọn A ; d) chọn D
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài 2: Trong các hệ thức sau hệ thức nào
GV: Treo bảng phụ bài tập 2. Yêu cầu HS hoạt động theo 3 đúng, hệ thức nào sai? ( với  là góc
nhóm trong thời gian 5 phút. nhọn). HS: Hoạt động theo nhóm a) Sin2 = 1 – cos2 đ
GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng làm bài. Các nhóm còn b) tan  = cos / sin  s lại nhận xét c) Cos  = sin (1800 - ) s
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ d) Cot = 1/ tan đ
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS e) tan  < 1 s
GV chốt lại kiến thức f) Cot = tan (900 - ) đ
g) Khi góc  tăng thì tan tăng đ
h) Khi góc  tăng thì cos giảm s
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài 3: Cho tam giác vuông
GV: Nêu yêu cầu bài tập 3. Vẽ hình lên bảng và yêu cầu
ABC đường cao AH (hình
HS lên bảng viết các hệ thức
vẽ). Hãy viết các hệ thức về
GV: Yêu cầu HS lên bảng viết các hệ thức
cạnh và đường cao trong HS: Lên bảng trình bày tam giác.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 1. b2 = ab’; A
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS c2 = ac’ b
GV chốt lại kiến thức c 2. h2 = b’c’ h 3. ah = bc c' b' B 4. H C 1 1 1 = + 2 2 2 h b c 5. a2 = b2 + c2
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài 4: Cho hình vẽ. Trang 74
GV: Đánh giá và yêu cầu HS làm bài tập 4 a) x bằng: A HS: Suy nghĩ làm bài A. 2 13 B. 36
GV: Gọi HS lên bảng làm bài và giải thích cách làm y x h HS: Thực hiện C. 13 D. 6 B
GV: Đánh giá và khái quát lại các hệ thức về cạnh và b) y bằng: 4 H 9 C đường cao trong tam giác A. 12 B. 3 13
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ C. 2 13 D. 36
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS c) h bằng:
GV chốt lại kiến thức A. 36 B. 13 C. 36 D. 6 Đáp án: a) A; b) B ; c) D
GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 5:
GV: Đánh giá và yêu cầu HS làm bài tập 5 a)BC = BH+HC =13
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh AB2 = BC.BH=13.4
huyền BC thành hai đoạn BH, CH có đọ dài lần lượt là 4cm  AB = 2 13
, 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC AC2= BH.HC = 13.9 .a)Tính độ dài AB, AC. AC =3 13
b) Tính độ dài DE, số đo B,C
b) AH2= BH.HC = 4.9 =36  AH = 6
–HS giải bài và lên bảng trình bày bài .
Tứ giác ADHE là hình chữ nhật vì : 0
A = D = E = 90
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Nên DE = AH = 6
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
Trong tam giác vuông ABC có
GV chốt lại kiến thức 3 13 sinB = AC/BC=  0,8320. 13  0 B  56 19'  0 C  33 41' D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Học bài và xem lại các bài tập đã làm
+ Ôn tập các kiến thức về đường tròn
+ Tiết sau tiếp tục ôn tập
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Đánh giá thông qua kết quả làm bài kiểm tra học kì của học sinh Trang 75 Tuần: Ngày soạn: Tiết: Ngày dạy:
ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Tiếp tục ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
và một số tính chất của các tỉ số lượng giác. Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam giác vuông ,
kỹ năng tính đoạn thẳng , góc trong tam giác . Ôn tập , hệ thống hóa các kiến thức đã học về đường tròn ở chương II .
2. Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , tính toán, suy luận.
3. Thái độ : Kiên trì, tập trung.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị
trí một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất tuyến chung.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3)
Định nghĩa tiếp tuyến của Các hệ thức liên hệ
- V/dụng tính chất tiếp tuyến Ôn tập
đường tròn, dấu hiệu nhận với VTTĐ của
c/m một đường thẳng là tiếp
biết? Các VTTĐ của đường đường thẳng với
tuyến của một đường tròn. Tìm
thẳng và đường tròn, đường đường tròn và
vị trí của M để ABCD có chu tròn và đường tròn. VTTĐ của hai vi nhỏ nhất. đường tròn.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập) A. KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Hệ thống các kiến thức liên quan đến đường tròn và tiếp tuyến của đường tròn
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,..,
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: các kiến thức đã học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập. Lý thuyết.
GV: Yêu cầu HS nhắc lại:
* Cách xác định đường tròn
Cách xác định đường tròn?
* Quan hệ vuông góc giãư đường kính và
Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? dây
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
* Vị trí tương đối giữa đường thẳng và
Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn? đường tròn.
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
* Định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS đường tròn
GV chốt lại kiến thức
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., Trang 76
Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.
Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT.
Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài 1: Cho đường tròn (O), AB là
GV: Cho HS bài tập và gọi HS đọc đề
đường kính, điểm M thuộc đường
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua GV: Nêu cách vẽ hình?
M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là
GV: Hãy ghi GT - KL của bài tập
giao điểm của AC và BM. Chứng
GV: Chứng minh NE vuông góc với AB ta chứng minh minh như thế nào? a. NE ⊥ AB
GV gợi ý: chứng minh NE đi qua giao điểm của 3 b. FA là tiếp tuyến của(O) đường cao. GT AB GV: Chứng minh AC ⊥ (O; ); M (O). NB và BM ⊥ NA trong tam 2 giác ANB? N đối xứng với A qua M GV: Yêu cầu HS trình bày F đối xứng với E qua M
GV: Để chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) cần
BN  (O) = {C}; BM  AC = {E} chứng minh điều gì? KL a. NE ⊥ AB
GV: Hãy chứng minh FA ⊥ AO?
b. FA là tiếp tuyến GV: Yêu cầu HS trình bày của(O) GV: Nhận xét bổ sung N a) Xét  AMB có AB = 2R
GV: Khái quát lại toàn bài   AMB vuông tại M F M C
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm BM ⊥ AN E vụ Tương tự ta có : A B
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 0  ACB vuông tại C
GV chốt lại kiến thức  BN ⊥ AC. Xét  ANB có BM ⊥ NA
và AC ⊥ NB (cmt) ; mặt khác BM  AC = {E}
 E là trực tâm của  ANB.  NE ⊥ AB b, Xét tứ giác AFNE có: MN = AM (gt); EM = FM (gt)
và EF ⊥ AN( chứng minh trên)
 AFNE là là hình thoi.  FA // NE
mà NE ⊥ AB ( chứng minh câu a)  FA ⊥ AB
FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
GV giao nhiệm vụ học tập.
Bài 2: a) Theo t/ c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: CA
Bài 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên = CM ; MD = BD nên
cùng một mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By. CD = AC + BD = CM + MD
Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (O) tiếp b) Theo t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có : OC là phân
tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D. 
giác AOM ; OD là phân giác mà AOM kề bù a) CMR: CD = AC + BD b) Tính góc COD
BOM nên COD = 900
c) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường c) Gọi I là trung điểm CD. Ta có OI là trung tuyến kính CD CD
d) Tìm vị trí của M để ABCD có chu vi nhỏ nhất.
thuộc cạnh huyền CD và OI =
–HS vẽ hình, giải bài và lên bảng trình bày bài . 2
 IO = IC = ID  O thuộc đường tròn đường kính
CD (1) . Mặt khác AC//BD ( vì cùng vuông góc AB)
Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm
nên ABCD là hình thang vuông mà OI là đường trung vụ
bình  IO ⊥ AB (2) . Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp Trang 77 y
Đánh giá kết quả thực D tuyến (I; CD
hiện nhiệm vu của HS ) 2 I x
GV chốt lại kiến thức
d) Chu vi hình thang ABCD luôn bằng M AB + 2CD. C
Ta có AB không đổi nên chu vi ABCD nhỏ nhất  CD nhỏ nhất  CD = AB A O B
 CD = AB  OM ⊥ AB . Khi OM ⊥ AB thì chu vi = 3 AB ( nhỏ nhất) D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
+ Ôn tập kỹ các định nghĩa, định lý, hệ thức đã học
+ Xem lại các dạng bài tập đã chữa
+ Tiết sau kiểm tra học kì I
CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Đánh giá thông qua kết quả làm bài kiểm tra học kì của học sinh Trang 78

Giáo án Stem hình 9 học kỳ 1

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT thành phố Hải Dương

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn

Đề thi HSG Toán THCS năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT huyện Thuận Châu – Sơn La

Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 sở GD&ĐT Quảng Ninh