Teân moân hoïc: PHÖÔNG PHAÙP TÍNH
(Computation Methods ) GIAÛI TÍCH SOÁ ( Numerical Analysis ) Th T ô h øôi igi g a i n a : : 45 tie i át
Caùc phaàn lieân quan: Toaùn cao caáp Matlab , Maple , C , Pascal Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương
Chöông trình : Goàm 5 chöông
0.Giôùi thieäu veà sai soá
1.Giaûi gaàn ñuùng phöông trình f (x) = 0
2.Giaûi gaàn ñuùng heä phöông trình A x = B
3. Noäi suy, phöông phaùp bình phöông to t ái ithie i åu
4.Tính gaàn ñuùng tích phaân xaùc ñònh , ñaïo haøm
5.Giaûi gaàn ñuùng phöông trình vi phaân Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương
Ñaùnh giaù keát quaû :
Baøi kieåm giöõa kyø 20% Baøi taäp lôùn 20% Thi cuoái kyø 60%
( Ñöôïc pheùp söû duïng taøi lieäu khi thi ) Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương Taøi lieäu tham khaûo :
1) Giaùo trình Phöông phaùp tính ( Leâ Thaùi Thanh)
2) Phöông phaùp tính ( Döông Thuûy Vyõ )
3) Phöông phaùp tính ( Taï Vaên Ñónh ) 4) 4 )Nu N me m rirca c l a an a al a y l si s s i s (R ( i R ch c ar a d r Bu B rd r e d n) ) Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương CHÖÔNG 0 :
GIÔÙI THIEÄU VEÀ SAI SOÁ
1) Söï caàn thieát phaûi tính gaàn ñuùng :
2) Caùc loaïi sai soá :
Sai soá tuyeät ñoái
(Sai soá tuyeät ñoái giôùi haïn) : A A la l øa gia i ùa trtòr òñuùng cu c ûa baøai ito t aùan
a laø giaù trò gaàn ñuùng cuûa noù
Moät soá döông ∆ : − ≤ ∆ a A a a ∆ laø á ä á a
sai soá tuyeät ñoi cuûa a a ∆ khoâng duy nhaát caøng nhoû caøng toát Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương
Sai soá töông ñoái : δ = ∆a a |a|
( Sai soá töông ñoái theå hieän theo tyû leä phaàn traêm % ) Sa S i isoá quy u y tr t o r øn
a ñöôïc quy troøn thaønh a* θ = − á ø * * a a a : sai soá quy tron Chuù yù : ∆ = ∆ +θ * a a * a Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương
Quy taéc laøm troøn soá :
1 : Quy taéc quaù baùn :
Ví duï : π = 3.1415926… → 3.14159
π = 3.1415926… → 3.1416
2 : Quy troøn trong baát ñaúng thöùc a a ≤ ≤ x ≤ ≤ b
b : luoân quy troøn leân
a : luoân quy troøn xuoáng Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương
Coâng thöùc sai soá cuûa haøm soá : f ( haøm n bieán 1
x , x2 ,.. x ) n vôùi caùc sai soá ∆ ∆ ∆ 1 x , 1 x ,...., xn n ∂ f ∆f = ∑ .∆xk ∂ x k 1 = k Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương
Chöõ soá coù nghóa cuûa moät soá laø taát caû
nhöõng chöõ soá baét ñaàu töø moät chöõ soá
khaùc khoâng keå töø traùi sang Ví duï : 3. 3 14 1 15 1 9 5 9 co c ù 6 ch c öõ so s á co c ù nghóa a
0.003141 coù 4 chöõ soá coù nghóa
0.00314100 coù 6 chöõ soá coù nghóa Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương
Chöõ soá thöù k sau daáu phaåy cuûa soá gaàn
ñuùng goïi laø chöõ soá ñaùng tin neáu − ∆ ≤ 0.5 1 × 0 k a
Ví duï : Neáu a = 2.7182818 vôùi ∆ = 0.0 . 00 0 45 4 a −3
∆ = 0.00045 ≤ 0.5×10 thì chöõ a
soá thöù 3 sau daáu phaåy laø ñaùng tin
2,7,1,8 laø caùc chöõ soá ñaùng tin Phương Pháp Tính Ngô Thu Lương