lOMoAR cPSD| 47028186
1. Trả lời câu hỏi lí thuyết (3 điểm ):
a) Trình bày định nghĩa, hậu quả của hiện tượng tự tương quan. Tại sao hiện tượng tự tương
quan thường xảy ra với dữ liệu chuỗi thời gian?
Định nghĩa tự tưởng quan:
Trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển chúng ta giả định không có tương quan giữa các
phần dư hay Cov(uiuj ) = 0 với mọi i, j.
⇒ Cov(ui ,uj ) ≠ 0: tựự tuựoựng quan.
Hậu quả của hiện tượng tự tương quan:
Nếu vẫn áp dụng OLS khi mô hình có hiện tượng tự tương quan thì sẽ có các hậu quả sau:
- Các ước lượng không chệch nhưng đó là không phải là các hiệu quả vì đó không phải là các
ước lượng có phương sai nhỏ nhất.
- Phương sai của các ước lượng là các ước lượng chệch vì vậy các kiểm định t và F không còn hiệu quả.
- là ước lượng chệch của δ2
- R2 của mẫu là ước lượng chệch (dưới) của R2 tổng thể - Các dự báo về Y không chính xác
Hiện tượng tự tương quan thường xảy ra với dữ liệu chuỗi thời gian vì:
- Do bản chất của các hiện tượng kinh tế: các hiện tượng kinh tế có tính chất quán tính (tính
ì), hoặc tính chất mạng nhện (cobweb), hoặc do tính trễ.
- Do sai số đặc trưng do chọn mô hình :
- Do mô hình thiếu biến quan trọng
- Do mô hình có dạng hàm sai - Do xử lý số liệu
b) Cho ví dụ về mô hình hồi qui ba biến trong đó có một biến độc lập định lượng, một biến
độc lập là biến giả và nêu ý nghĩa của các hệ số hồi qui trong các mô hình đó. lOMoAR cPSD| 47028186
Nghiên cứu về tiền lương của 100 nhân viên văn phòng có sự phân biệt giới tính, kinh nghiệm
về tiền lương hay không ? TN = + .KN + .GT
Với TN : Thu nhập hàng tháng ( USD)
KN : số năm kinh nghiệm (năm)
GT : Giới tính nữ = 0 , giới tính nam = 1
TN = 2021,15 + 532,52.KN + 300,18.GT
= 2021,15 : Giá trị trung bình của TN là 2021,15 với điều kiện các yếu tố khác bằng không.
= 6,52 : Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi số năm kinh nghiệm tăng lên 1 năm thì
thu nhập của nhân viên văn phòng sẽ tăng lên 532,52 USD
= 3,18 : Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, chênh lệch thu nhập giữa nhân viên nam
và nhân viên nữ là 300,18 USD. Hoặc thu nhập của nhân viên nam cao hơn thu nhập của nhân viên nữa 300,18 USD
2 . Thực hiện việc xử lí và phân tích số liệu bằng phương pháp OLS (7 điểm ): MÔ HÌNH 1: WAGEi 1 2EDUCi 3EXPERi ui Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 11/09/21 Time: 14:52 Sample: 1 300 Included observations: 300 Coefficien t Std. Error t- Variable Statistic Prob. C -17.39207 4.338992 -4.008320 0.0001 EDUC 2.518952 0.266760 9.442769 0.0000 EXPER 0.217966 0.056873 3.832518 0.0002 R-squared 0.236899 Mean dependent var 23.29303 Adjusted R-squared 0.231760 S.D. dependent var 14.52312 lOMoAR cPSD| 47028186 S.E. of regression 12.72941 Akaike info criterion 7.935657 Sum squared resid 48125.26 Schwarz criterion 7.972695 Log likelihood
-1187.349 Hannan-Quinn criter. 7.950480 F-statistic 46.10059 Durbin-Watson stat 2.065290 Prob(F-statistic) 0.000000
= -17.39207+ 2.518952.EDUC + 0.217966.EXPER 1.
Viết mô hình hồi qui mẫu. Giải thích ý nghĩa của các hệ số ước lượng. Các hệ số ước
lượng có phù hợp với lí thuyết kinh tế và kì vọng của người nghiên cứu hay không?
= -17.39207: Giá trị trung bình của wage là -17.39207 với điều kiện các yếu tố khác bằng không.
= 2.518952: Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi số năm được đào tạo tăng lên 1
năm thì wage sẽ tăng 2.518952USD/giờ
= 0.217966: Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi số năm kinh nghiệm tăng lên 1
năm thì wage sẽ tăng 0.217966 USD/giờ
Các hệ số ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế và kỳ vọng của người nghiên cứu. 2.
Tìm và giải thích ý nghĩa của hệ số xác định. Kiểm định độ phù hợp của hàm hồi qui ở mức ý nghĩa 1%. Ta có:
R2 = 0.236899 số năm được đào tạo và số năm kinh nghiệm giải thích được 23.6899% sự
thay đổi của tiền lương của người lao động.
- Kiểm đinh độ phù hợp của hàm hồi quy : Đặt giả thuyết:
(mô hình không phù hợp) H0 :R2 0
H1 :R2 0 (mô hình phù hợp) Ta có: p-value = 0.0000 < 0.01.
㹪 bác bỏ H , chấp nhận H . Vậy với mức ý nghĩa 1%, hàm hồi quy phù hợp. 0 1 lOMoAR cPSD| 47028186
3. Trong số hai biến độc lập là EDUC và EXPER, nếu một biến không đổi thì biến còn lại có
tác động đến biến WAGE hay không ở mức ý nghĩa 1%? Đặt giả thuyết: H0 : 2 0 H1 : 2 0 Ta có, p-value = 0.0000 < 0.01
㹪 bác bỏ H , chấp nhận H 0 1.
Vậy với mức ý nghĩa 1%, EDUC có tác động đến WAGE. Đặt giả thuyết: H0 : 3 0 H2 : 3 0 Ta có, p-value = 0.0002 < 0.01
㹪 bác bỏ H , chấp nhận H 0 1.
Vậy với mức ý nghĩa 1%, EXPER có tác động đến WAGE.
MÔ HÌNH 2 : LOG(WAGE) = + .EDUC + .EXPER Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Date: 11/09/21 Time: 14:58 Sample: 1 300 Included observations: 300 Coefficien t Variable Std. Error t-Statistic Prob. C 1.335009 0.170840 7.814384 0.0000 EDUC 0.100423 0.010503 9.561232 0.0000 lOMoAR cPSD| 47028186 EXPER 0.009630 0.002239 4.300744 0.0000 R-squared 0.244730 Mean depende nt var 2.979712 Adjusted R-squared 0.239644 S.D. dependent var 0.574778 S.E. of regression
0.501197 Akaike info criterion 1.466316 Sum squared resid 74.60606 Schwarz criterion 1.503354 Log likelihood -216.9474 Hannan-Quinn criter. 1.481139 F-statistic 48.11844 Durbin-Watson stat 2.109242 Prob(F-statistic) 0.000000
LOG(wage) = 1.335009+ 0.100423.EDUC + 0.009630.EXPER 4.
Viết mô hình hồi qui mẫu. Giải thích ý nghĩa của các hệ số ước lượng. = 1.335009: Giá trị
trung bình của wage là e1,335009 = 3800 USD/giờ với điều kiện các yếu tố khác bằng không.
= 0.100423: Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi số năm được đào tạo tăng lên 1 năm thì wage sẽ tăng 10 ,0432%
= 0.009630: Với điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi số năm kinh nghiệm tăng lên 1 năm thì wage sẽ tăng 0 ,0963% 5.
Nếu số năm được đào tạo không đổi, số năm kinh nghiệm tăng 1 thì tiền lương trung bình của
người lao động thay đổi trong khoảng nào với độ tin cậy 95%? Ta có t0,025297 = 1,968
(0,00963 – 1,968. 0,002239 ; 0,00963 + 1,968 . 0,002239) = (0,0052 ; 0,0139)
Vậy : Nếu số năm được đào tạo không đổi, số năm kinh nghiệm tăng 1 thì tiền lương trung bình của
người lao động tăng từ 0,52% đến 1,39% 6.
Kiểm định hiện tượng phương sai sai số thay đổi và đa cộng tuyến với mức ý nghĩa 5%. Nêu
hậu quả nếu mô hình 2 có các hiện tượng trên.
Kiểm định phương sai sai số thay đổi:
Heteroskedasticity Test: White F-statistic 3.900874 Prob. F(5,294) 0.0019 Obs*R-squared 18.66421 Prob. Chi-Square(5) 0.0022 Scaled explained SS 16.63212 Prob. Chi-Square(5) 0.0053 lOMoAR cPSD| 47028186 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/09/21 Time: 15:05 Sample: 1 300 Included observations: 300 Coefficien Variable t Std. Error t-Statistic Prob. C 0.260299 0.409807 0.635174 0.5258 EDUC^2 0.000282 0.001404 0.200718 0.8411 EDUC*EXPER 0.000254 0.000574 0.442062 0.6588 EDUC 0.006770 0.046239 0.146415 0.8837 EXPER^2 0.000335 0.000111 3.020412 0.0027 EXPER -0.020828 0.010944 -1.903250 0.0580 R-squared 0.062214 Mean dependent var 0.248687 Adjusted R-squared 0.046265 S.D. dependent var 0.335913 S.E. of regression
0.328050 Akaike info criterion 0.628498 Sum squared resid 31.63941 Schwarz criterion 0.702574 Log likelihood
-88.27469 Hannan-Quinn criter. 0.658143 F-statistic 3.900874 Durbin-Watson stat 1.892639 Prob(F-statistic) 0.001938 lOMoAR cPSD| 47028186
Đặt giả thiết : H0 : Không xuất hiện phương sai sai số thay đổi
H1 : Có xuất hiện phương sai sai số thay đổi
Ta có : p-value (nR2) = 0,0022 < = 0, 05 㹪 Bác bỏ H0
Vậy có hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mô hình hồi quy
Hậu quả khi mô hình có phương sai sai số thay đổi:
+ Các ước lượng vẫn ước luyện tuyến tính không chệch tức là E() = β , nhưng không tốt nhất, j
vì các ước lượng này không hiệu quả.
+ Ước lượng của các phương sai của các hệ số sẽ bị chệch do đó khoản tin cậy và kiểm định
giả thuyết về các hệ số không còn giá trị sử dụng.
Kiểm định đa cộng tuyến : EDUC EXPER
EDUC 1.000000 -0.226146 EXPER -0.226146 1.000000
- Hệ số tương quan của EDUC và EXPER là -0,226146 < 0.8
⇨ Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến
Hậu quả của hiện tượng tự tương quan lên mô hình 2 :
7. Hãy tìm cách khắc phục nếu mô hình 2 có hiện tượng phương sai sai số thay đổi và đa cộng tuyến
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 5.013242 Prob. F(2,297) 0.0072 Obs*R-squared 9.797022 Prob. Chi-Square(2) 0.0075 Scaled explained SS 8.730359 Prob. Chi-Square(2) 0.0127 lOMoAR cPSD| 47028186 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/11/21 Time: 09:54 Sample: 1 300 Included observations: 30 0 Coefficien t Std. Error t- Variable Statistic Prob. C -0.014555 0.112994 -0.128811 0.8976 EDUC 0.020174 0.006947 2.904043 0.0040 EXPER -0.000848 0.001481 -0.572714 0.5673 R-squared 0.032657 Mean dependent var 0.248687 Adjusted R-squared 0.026143 S.D. dependent var 0.335913 S.E. of regression 0.331493 Akaike info criterion 0.639530 Sum squared resid 32.63662 Schwarz criterion 0.676567 Log likelihood -92.92944 Hannan-Quinn criter. 0.654352 F-statistic 5.013242 Durbin-Watson stat 1.938940 Prob(F-statistic) 0.007223
Áp dụng phương pháp đổi dạng hàm ta có mô hình mới : từ LOG – LIN LOG – LOG LOG(WAGE) = + (EDUC) + .EXPER
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 1.363028 Prob. F(2,297) 0.2575 Obs*R-squared 2.728547 Prob. Chi-Square(2) 0.2556 Scaled explained SS 2.178919 Prob. Chi-Square(2) 0.3364 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/11/21 Time: 09:55 Sample: 1 300 Included observations: 30 0 Coefficie n t Variable Std. Error t-Statistic Prob. C -0.009388 0.231959 -0.040472 0.9677 LOG(EDUC) 0.110598 0.084287 1.312157 0.1905 EXPER -0.001004 0.001460 -0.687805 0.4921 R-squared 0.009095 Mean dependent var 0.256165 Adjusted R-squared 0.002422 S.D. dependent var 0.327551 S.E. of regression 0.327154 Akaike info criterion 0.613177 lOMoAR cPSD| 47028186 Sum squared resid 31.78780 Schwarz criterion 0.650215 Log likelihood -88.97659 Hannan-Quinn criter. 0.628000 F-statistic 1.363028 Durbin-Watson stat 1.912434 Prob(F-statistic) 0.257481
Bảng khắc phục phương sai sai số thay đổi Đặt giả thiết :
H0 : Không có hiện tượng phương sai sai số không đổi
H : Có hiện tượng phương sai sai số có thay đổi 1
Từ bảng khắc phục ta thấy : p-value = 0,2575 > 0,05
Chưa đủ cơ sở bác bỏ H Vậy với mức ý nghĩa 5%, hiện tượng phương sai sai số đã được 0 khắc phục.