Tính gần đúng tích phân xác định | Bài giảng môn Phương pháp tính và matlab CTTT | Đại học Bách khoa hà nội

Chia đoạn lấy tích phân thành n phần bằng nhau. Tài liệu trắc nghiệm môn Phương pháp tính và matlab CTTT giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

10 5 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Phương pháp tính và matlab CTTT

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thông tin:

9 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Na
TÍNH GẦN ĐÚNG
TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
Ý tưởng
( ) ( )
bb
n
aa
f x dx P x dx=

( ) ( )
n
f x P x
PP HÌNH THANG
• Chia đoạn lấy tích phân thành n phần
bằng nhau
0 1 1 2 1
, , , ,
nn
a b x x x x x x
−
=
PP HÌNH THANG
• Trên mỗi đoạn ta có:
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
11
11
11
,
.
2
ii
ii
i i i i i
xx
i i i
xx
f x P x y f x x x x
h
f x dx P x dx y y
++
+
+
= + −
= +

1
,
ii
xx
+
PP HÌNH THANG
• Công thức tính:
• Sai số:
( )
( )
0 1 1
22
2
b
nn
a
h
f x dx y y y y
−
+ + + +
( )
*2
2
12
M
I I b a h− −
PP SIMPSON (PARABOL)
• Chia đoạn lấy tích phân thành 2n phần
bằng nhau
PP SIMPSON
• Trên mỗi đoạn ta có:
2 2 2
,
ii
xx
+
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
22
2
2
2
2 2 2 2
2
2 2 2 2 1 2 2
0
1
2!
4.
3
i
i
i
i i i i
x
i i i i i
x
y
f x P x th y y t t t
h
f x dx P x th hdt y y y
+
++
+ = + + −
+ = + +

PP SIMPSON
• Công thức tính:
( )
( )
0 1 2 2
1 1 3 2 1
2 2 4 2 2
42
3
b
n
a
n
n
h
f x dx y y
y y y
y y y

−
−
+ + +
= + + +
= + + +
PP SIMPSON
• Sai số
( )
*4
4
180
M
I I b a h− −
| 1/9
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TÍNH GẦN ĐÚNG
TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Ý tưởng
f ( x)  P x n ( ) b b f
 (x)dx = P x dxn( ) a a PP HÌNH THANG
• Chia đoạn lấy tích phân thành n phần bằng nhau
a,b=x ,x x ,x   x ,x 0 1  1 2  n 1− n PP HÌNH THANG • Trên mỗi đoạn  x , x i i 1 +  ta có:
f ( x)  P x = y + f x , x x − x 1i ( ) ii i 1+( i ) i x 1 x + +  ( ) i 1 h f x dx P x dx = y + y .  1i( ) ( i i 1+) 2 i x i x PP HÌNH THANG • Công thức tính: b  ( ) h f x dx
( y + 2y + + 2y + y 0 1 n 1 − n ) 2 a • Sai số: * M 2 I − I  (b − a) 2 h 12 PP SIMPSON (PARABOL)
• Chia đoạn lấy tích phân thành 2n phần bằng nhau
a = x x x   x = b 0 1 2 2n
x = x + kh k 0 PP SIMPSON • Trên mỗi đoạn  x , x 2i 2i+2  ta có: ( )  y
f x P x + th = y + yt + t t − i ( i ) 2 2i 1 2 2 2i 2i ( ) 2! 2 x i+2 2  ( ) h
f x dx P x + th hdt = y + 4y + y .  2i( 2i ) ( 2i 2i 1 + 2i+2 ) 3 2 x 0 i PP SIMPSON • Công thức tính: b  ( ) h f x dx
( y + 4 + 2 + y 0 1 2 2n ) 3 a
 = y + y + + y 1 1 3 2n 1 −
 = y + y + + y 2 2 4 2n−2 PP SIMPSON • Sai số * M 4 I − I  (b − a) 4 h 180