Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Hàm số. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 9, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.
Chủ đề: Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Môn: Toán 9
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Chủ đề:
Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Môn:
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
Toán 9 Bài 1:
Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
I. Khái niệm hàm số
✶ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x,
ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x,
và x được gọi là biến số.
✶ Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức. Ví dụ 1:
a) y là hàm số của x được cho bằng bảng sau: x -2 -1 0 1 2 y 2 1 0 -1 -2
b) y là hàm số của x được cho bằng công thức: y = -2x; y = 3x; y = 4x + 1
✶ Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những
giá trị mà tại đó f(x) xác định.
✶ Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x),….
✶ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng. 1
Ví dụ 2: Cho hàm số: y x 3 2
Tính f(0); f(2); f(-1); f(1); f(-2) Lời giải: + f 1
0 .0 3 0 3 3 2 + f 1 2 .2 3 1 3 2 2 1 1 7
+ f 0 . 1 3 3 2 2 2 + f 1 1 5 0 .1 3 3 2 2 2 1
+ f 0 . 2 3 1 3 4 2
II. Đồ thị của hàm số
+ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng
tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
+ Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x Lời giải: Xét bảng: x -2 -1 0 1 y -4 -2 0 2
Các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là: A(-2; -4); B(-1; -2); C(0; 0) và D(1; 2) Đồ thị hàm số y = 2x:
III. Hàm số đồng biến, nghịch biến Tổng quát:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc ℝ
a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y
= f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên ℝ
b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x)
được gọi là hàm số nghịch biến trên ℝ
Với x ; x bất kì thuộc ℝ: 1 2
+ Nếu x x mà f x f x thì hàm số y = f(x) đồng biến trên ℝ 1 2 1 2
+ Nếu x x mà f x f x thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên ℝ 1 2 1 2
Ví dụ 4: Trong hai hàm số y = 3x và y = -3x, hàm số nào đồng biến trên ℝ, hàm số
nào nghịc biến trên ℝ? Vì sao? Lời giải: Cách 1:
+ Xét hàm số y = f(x) = 3x
Với mọi x ; x ℝ 1 2
Giả sử x x 3x 3x f x f x 1 2 1 2 1 2
Do đó hàm số y = 3x là hàm số đồng biến trên ℝ
+ Xét hàm số y = g(x) = -3x
Với mọi x ; x ℝ 1 2
Giả sử x x 3 x 3
x g x g x 1 2 1 2 1 2
Do đó hàm số y = -3x là hàm số nghịch biến trên ℝ Cách 2: Ta có bảng dưới dây: x -1 0 1 2 y = 3x -3 0 3 6 y = -3x 3 0 -3 -6
Quan sát bảng trên ta thấy; khi giá trị x càng tăng thì giá trị của hàm số y = 3x càng
tăng và giá trị của hàm số y = -3x càng giảm.
Do đó: hàm số y = 3x là hàm số đồng biến trên ℝ; hàm số y = -3x là hàm số nghịch biến trên ℝ