Tổng hợp 15 bài tập tự luận chương 16 (có đáp số) môn vật lý 1 | Trường Đại học sư phạm kỹ thuật TP Hồ Chí Minh

Chapter 16
(CQ16.2,7; P16. 2, 5, 9, 18, 21, 22, 35, 39)
1. (a) How would you create a longitudinal wave in a stretched spring? (b) Would it be possible to create a transverse wave in a spring?
(a)Làm cách nào để t o
ạ ra một sóng dọc trên lò xo? (b) Có thể t o ạ ra m t
ộ sóng ngang trong lò xo hay không?
2. Why is a pulse on a string considered to be transverse? Tại sao m c
ột xung trên dây đượ xem là sóng ngang?
3. (P16.2) Ocean waves with a crest-to-crest distance of 10.0 m can be described by the wave function y ø ;
x t ù  0,8sin ù0,628ø x  vtùù 
 where x, y m, t s, and v 1, 2m / s . (a) Sketch yø ;
x tù at t  0. (b) Sketch y ø ;
x t ù at t  2s . (c) Compare the graph in part (b) with that for part (a) and explain similarities and
differences. (d) How has the wave moved between graph (a) and graph (b)?
Các sóng đại dương với độ cao cực đại là 10m được mô tả bời phương trình y ø ;
x t ù  0,8sin ù0,628ø x  vtùù   (m;s) và v n t ậ c
ố là v = 1.2m/s. (a) Phác h t
ọa đồ hị y(x,t) t i ạ t = 0. (b) Phác h t
ọa đồ hị y(x,t) t i ạ t = 2s. (c) So
sánh 2 đồ thị (a) , (b) và đưa ra điểm giống & khác nhau của 2 đồ thị. (d) Sóng đã di chuyển giữa đồ thị ở
(a) và đồ thị ở (b) như thế nào?
4. (P16.5) A wave is described by y  0,02sin økx  t
 ù , where k  2,11rad / m,   3,62rad / s , x and y are
in meters, and t is in seconds. Determine (a) the amplitude, (b) the wavelength, (c) the frequency, and (d) the speed of the wave.
Một sóng được mô tả bởi phương trình y  0,02sin økx  t
 ù, khi k = 2.11rad/m, ω = 3.62rad/s và x,y có đơn vị m, t có đơn vị
giây. Xác định (a) biên độ
của sóng, (b) bước sóng, (c) tần số và (d) tốc độ của sóng.
ĐS: 2cm; 2.98m; 0.58Hz; 1.72m/s
5. (P16.9) The wave function for a traveling wave on a taut string is (in SI units) ö  ö y ø ;
x t ù  0,35sin 10t  3 x  ÷
÷ . (a) What are the speed and direction of travel of the wave? (b) What is ø 4 ø
the vertical position of an element of the string at t  0; x  0,1m ? What are (c) the wavelength and (d) the
frequency of the wave? (e) What is the maximum transverse speed of an element of the string? ö  ö
Sóng di chuyển trên một dây căng được mô r ả b i ở hàm y ø ;
x t ù  0,35sin 10t  3 x  ÷
÷ .(a) Xác định ø 4 ø
tốc độ và hướng đi của sóng. (b) Xác định vị trí theo phương thẳng đứng của sóng tại t = 0, x = 0.1m. Xác
định (c) bước sóng và (d) tần số của sóng. (e) Tốc độ truyền sóng tối đa của một phần tử trên dây.
ĐS: 3.33m/s; -5.48cm; 0.67m; 11m/s ö  ö
6. (P16.15) A transverse wave on a string is described by the wave function y ø ; x t ù  0,12sin x ÷ 4 t ÷ where ø 8 ø
x and y are in meters and t is in seconds. Determine (a) the transverse speed and (b) the transverse acceleration
at t  0, 2s for an element of the string located at x  1, 6m . What are (c) the wavelength, (d) the period, and
(e) the speed of propagation of this wave? ö  ö
Một sóng ngang được mô tả ằng phương trình b y ø ;
x t ù  0,12sin ÷ x  4 t
 ÷ (m;s). Xác định (a) tốc độ và (b) ø 8 ø
gia tốc của một phần tử tại x = 1,6m ở thời điểm t = 0.2s. Tính (c) bước sóng, (d) chu kỳ và (e) tốc độ của sóng.
ĐS: -1.5m/s; 0; 16m; 0.5s; 32m/s
7. (P16.18) A sinusoidal wave traveling in the negative x direction (to the left) has an amplitude of 20cm , a
wavelength of 35cm , and a frequency of 12Hz . The transverse position of an element of the medium at
t  0, x  0 is y  3
 cm , and the element has a positive velocity here. We wish to find an expression for the
wave function describing this wave. (a) Sketch the wave at t  0. (b) Find the angular wave number k from
the wavelength. (c) Find the period T from the frequency. Find (d) the angular frequency  and (e) the wave
speed v. (f) From the information about t  0, find the phase constant  . (g) Write an expression for the wave
function y ø x;t ù .
Một sóng sin đi theo hướng âm của phương x (bên trái) có biên độ 20cm, bước sóng 35cm và tần số 12Hz.
Khi t = 0, x = 0 thì y = – 3cm và ph n
ầ tử có v n t
ậ ốc dương tại đây. (a) Phác a họ sóng t i
ạ t = 0. (b) Tìm số
sóng k từ bước sóng. (c) Tìm chu kỳ T từ tần s .
ố Tìm (d) tần s góc và (e) ố
tốc độ sóng. (f) Từ thông tin t i ạ t =
0 tìm hằng số ϕ. (g) Viết hàm sóng y(x,t). 
8. (P16.22) A piano string having a mass per unit length equal to 3
5.10 kg / m is under a tension of 1350N .
Find the speed with which a wave travels on this string.
Một dây đàn piano có khối lượng trên đơn vị chiều dài là 5x10-3kg/m i dướ tác d ng c ụ a m ủ t
ộ lực 1350N. Tìm
tốc độ sóng di chuyển trên lò xo này. ĐS: 520m/s
9. (P16.26) A transverse traveling wave on a taut wire has an amplitude of 0, 2mm and a frequency of 500Hz .
It travels with a speed of 196m / s . (a) Write an equation in SI units of the form y  Asin økx t ù for this
wave. (b) The mass per unit length of this wire is 4,1g / m . Find the tension in the wire.
Một sóng ngang di chuyển trên một dây có biên độ 0.2mm và t n ầ s 500H ố
z và nó di chuyển với tốc độ 196m/s.
(a) Viết một hàm d ng ạ
y  Asin økx  t
 ù cho sóng này theo đơn vị trong hệ SI. Khối lượng trên một đơn vị
chiều dài của sóng này là 4.1g/m. (b) Tìm lực căng của dây. ĐS: 198N
10. (P16.29) Tension is maintained in a string as in Figure P16.29. The observed wave speed is v  24m / s when
the suspended mass is m  3kg . (a) What is the mass per unit length of the string?
(b) What is the wave speed when the suspended mass is m  2kg ?
Sự căng dây được duy trì trong một hệ như hình. Tốc độ của sóng là v = 24m/s khi khối
lượng của vật được treo lơ lửng là m = 3kg. (a) Kh ng t ối lượ
rên một đơn vị chiều dài của dây là bao nhiêu? m
(b) Tốc độ của sóng khi treo khối lượng = 2kg là bao nhiêu? ĐS: 0.051kg/m; 19.6m/s
11. (P16.35) A sinusoidal wave on a string is described by the wave function y  0,15sin ø0,8x  50t ù where ,
x y mand t s . The mass per unit length of this string is 12g / m . Determine (a) the speed of the wave, (b)
the wavelength, (c) the frequency, and (d) the power transmitted by the wave.
Một sóng sin trên một dây c
đượ mô tả bởi hàm y  0,15sinø0,8x  50tù , ,
x y mvà t s, khối lượng trên
một đơn vị chiều dài là 12g/m. Xác định (a) tốc độ sóng, (b) ước b
sóng, (c) tần số và (d) công suất phát ra bởi sóng.
ĐS: 62.5m/s; 7.85m; 7.96Hz; 21.1W
12. (P16.39) The wave function for a wave on a taut string is þ = 0.35ý�㕖�㕛 (10�㔋þ 2 ) 3 � w 㔋 her ý e + �㔋 4 x, y (m)
and t(s). If the linear mass density of the string is 75g/m, (a) what is the average rate at which energy is
transmitted along the string? (b) What is the energy contained in each cycle of the wave? Hàm c a
ủ sóng trên một dây căng là þ = 0.35ý�㕖�㕛 (10�㔋þ 2 ) 3(� m; 㔋 s). ý + �㔋 ật độ ối lượ ủ 4 M kh ng c a dây là
75g/m. Xác định (a) công suất được truyền dọc theo dây và (b) năng lượng chứa trong mỗi chu kỳ của sóng. ĐS: 15W; 3J
13. (P16.48) The ocean floor is underlain by a layer of basalt that constitutes the crust, or uppermost layer, of the
Earth in that region. Below this crust is found denser periodotite rock that forms the Earth’s mantle. The
boundary between these two layers is called the Mohorovicic discontinuity (charge is set off at the surface of the basalt, it generates a seismic wave that is reflected back out at the Moho.
If the speed of this wave in basalt is 6,5km / s and the two-way travel time is 1,85s , what is the thickness of this oceanic crust?
Tầng đáy đại dương được phủ lên bởi một lớp bazan tạo thành lớp vỏ thượng tầng của Trái Đất trong khu
vực đó. Dưới lớp vỏ này được tìm thấy đá tròn periodotite dày hơn hình thành lớp vỏ Trái Đất. Ranh giới
giữa hai lớp này được gọi là sự gián đoạn Mohorovicic (gọi tắt là "Moho"). Nếu một chất nổ được đặt ở bề
mặt của bazan, nó tạo ra một sóng địa chấn được phản chiếu lại ở Moho. Nếu tốc độ của sóng này trong đá
bazan là 6.5km/s và thời gian di chuyển hai chiều là 1.85s, độ dày của lớp vỏ đại dương này là bao nhiêu? ĐS: 6.01km
14. (P16.51) A transverse wave on a string is described by the wave function y ø ;
x tù  0,35sin ø1, 25x  99, 6tù where ,
x y mand t s. Consider the element of the string at x  0. (a) What is the time interval between
the first two instants when this element has a position of y  0,175 ? (b) What distance does the wave travel
during the time interval found in part (a)?
Một sóng ngang trên dây được mô tả bời hàm sóng y ø ;
x tù  0,35sin ø1, 25x  99, 6tù , ,
x y m và t s . Xem xét các ph n t ầ ử c a dây ủ t i
ạ x = 0: (a) Kho ng t ả h i
ờ gian giữa 2 l n ph ầ n ầ tử c a
ủ sóng có vị trí y = 0.175 và (b)
Quãng đường sóng đi được trong khoảng thời gian ở câu (a). ĐS: 21ms; 1.68m
15. (P16.59) A wire of density  is tapered so that its cross-sectional area varies with x according to 5 6 A 1.10 x 1.10  
where A (m) squared and x (m). The tension in the wire is T. (a) Derive a relationship for
the speed of a wave as a function of position. (b) What If? Assume the wire is aluminum and is under a tension
T = 24N. Determine the wave speed at the origin and at x 10m .
Khối lượng riêng ρ được giảm dần sao cho diện tích mặt cắt ngang cả nó theo x là hàm �㔴 = 10−5ý + 10−6
với A (m2) và x (m). Lực căng dây là T. (a) D n
ẫ ra hệ thức liên hệ giữa tốc độ sóng theo vị trí x. (b) Giả sử
dây là dây nhôm với lực căng dây T = 24N, xác định tốc độ tại điểm x = 0 và x = 10m.
ĐS: (µ = ρ.A  T); 94.3m/s; 9.38m/s