Cho số phức ^z thỏa mãn |z−2+i|=√2|z-1+i|. Modun của z bằng

Một lớp học có 15 học sinh nữ và 25 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−1;3). Gọi I là hình chiếu của A trên mặt phẳng (Oyz) phương trình mặt cầu tâm I qua A là

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong 10 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6.Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R:

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 3 học sinh vào một dãy ghế hàng ngang gồm 5 ghế, mỗi học sinh ngồi một ghế:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =$\frac{\sqrt{9-X^2}}{X^2-6X+5}$là

Cho số phức ^{z = 4 + 3i}. Số phức ^iz là

Cho hình chóp ^S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh ^a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = $\frac{3a}{2}$. Gọi M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) bằng

Với a là số thực dương tùy ý, ta có

Đồ thị hàm số y = $\frac{3x-6}{x-2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Cho số phức z = 2 - 6i; khi đó số phức $\frac{z}{1=3i}$ có phần ảo bằng

Hàm số f(x) =$\frac{x-2}{x-1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cấp số cộng (uₙ) có u₁ = -2, công sai d = 4. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng đã cho là.

Tích phân^{${\int }_1^4\frac{1}{2\sqrt{x}}dx$}là