Tài liệu chung Toán 8

Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều. Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường  thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập  phương của chúng chia hết cho 9. Chứng minh rằng tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 9. Cho là hai số tự nhiên. Biết rằng chia cho 5 dư 3 và chia cho 5 dư 2. Hỏi tích chia cho 5 dư bao nhiêu? Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tìm tất cả các số nguyên dương để là số nguyên tố. Cho số nguyên tố p > 3. Biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số pn có đúng 20 chữ số. Chứng minh rằng trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tìm số có hai chữ sô mà bình phương của nó bằng lập phương của tổng các chữ số  của nó. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng nếu cộng ba tích, mỗi tích của hai trong ba số đó thì được 26. Tìm bốn số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của  chúng bằng 120. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Tìm giá trị nguyên của để giá trị của biểu thức sau có giá trị là số nguyên. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng của ba tích của hai trong ba số ấy bằng 242. Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện  tích bằng số đo chu vi. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Phân tích biểu thức A thành nhân tử. Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì A < 0. Chứng minh với mọi số thực a, b khác 0 ta luôn có bất đẳng thức. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu  thức. Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau (nếu có). Cho hai số không âm avà b thỏa mãn. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Năm 2016, số công nhân ở xí nghiệp I và II tỉ lệ với 4 và 5. Năm 2017, xí nghiệp I  tăng thêm 60 công nhân nữa, xí nghiệp II tăng thêm 90 công nhân; do đó số công  nhân của 2 xí nghiệp tỉ lệ với 5 và 7. Hỏi năm 2017, mỗi xí nghiệp có bao nhiêu  công nhân? Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị  trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng.  Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi? Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Hình vuông có 3x3 ô (như hình bên ), chứa 9 số mà tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng nhau được gọi là hình vuông kỳ diệu . Chứng minh rằng  số ở tâm (x) của một hình vuông kỳ diệu bằng trung bình cộng của hai số còn lại  cùng hàng, hoặc cùng cột , hoặc cùng đường chéo. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!