Toán Cao Cấp (KTHCM)

Giá trị của MPL cho ta biết, với cùng một lượng vốn đầu tư (vốn K không đổi), nếu lượng lao động L tăng thêm 1 đơn vị thì sản lượng Q sẽ tăng thêm bao nhiêu đơn vị.  Tương tự, năng suất biên theo vốn (Marginal Productivity of Capital) là biên tế của hàm năng suất Q theo vốn ầu tư K, nó chính là ạo hàm riêng của Q theo biến số K. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

Tính các rank (A-21). j sao cho rank(A-2,I) > n-n; : A không chéo hóa được. rank(A-2,1) = n-n, với mọi i = 1,n : A chéo hóa được. Bước 4: Tìm các vector tạo thành cơ sở của các không gian con riêng tương ứng các giá trị riêng. Lập ma trận 5 có cột là những vector vừa tìm được.Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

Ma trận A = (aij)mn  có số dòng m bằng số cột n, ta gọi A là ma trận vuông cấp n; khi ó, đừờng chéo chính của A i từ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải chứa các phần tử a11, a22, ..., ann, đường chéo phụ của A i từ góc dưới bên trái lên góc trên bên phải chứa an1, an-1 2, ..., a1n. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

Để tính định thức này, người ta thường dùng công thức khai triển theo dạng hoặc khai triển theo cột như sau. Khai triển theo :1 2 3 4; 1 1 2 2 3 3 4 4 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)Khai triển theo cột j :1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) j j j j A a D a D a D a D j j j j j j j j
trong đó Dij là định thức thu được từ A  là định thức cấp 3.Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

Trong một cuộc phỏng vấn 56 người về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên. Có bao nhiêu người thích chơi thể thao hoặc thích câu cá.Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

Tính lũy thừa ma trận như bài trước để suy ra công thức của un Lưu ý, theo cách này ta thấy un là một tổ hợp tuyến tính của 2 và 3" (2,3 là hai giá trị riêng của ma trận A). Nếu biết trước điều này ta có thể giả sử un = x2 + y3" rồi dùng các giá trị đầu uo, u₁ dễ xác định x, y. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

Một ma trận thực A cấp m×n là một bảng chữ nhật gồm m×n số ược viết thành m dòng, mỗi dòng có n phần tử (số) như sau.Trong ó aij ∈¡ là phần tử của ma trận A ở vị trí dòng i và cột j (với i = 1, 2, …, m và j = 1, 2, .., n). Ký hiệu A = (aij)m n× hay ngắn gọn A = (aij).Nếu aij =0 với mọi i và j, thì A c gọi là ma trận không cấp m×n, ký hiệu A = 0m n× . Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

Cho hàm số: f(x,y)  x3  6xy y3  2019. Tính vi phân toàn phần cấp 2 của hàm số trên tại điểm (0, 0). Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange tìm cực trị của hàm số z 3x y với điều kiện 3x2  4y2  208.Giải phương trình vi phân: y/ 2y 1-2019x. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem ! 

Hình 5-61 có đường đi Euler : a, b, c, a, d, c, d, b, d. Không có chu trình Euler. Hình 5-63 có chu trình Euler :a, d, b, d, e, b, e, c, b, a.→ Hình 5-64 có đường đi Euler: c, b, f, e, f, a, f, d, e, b, c, b, d, c, e, a, b. Không có chu trình Euler. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !

Đại lượng tương đương: lim ( ) =1 a x ~ b x khi x→xx x→ 0 b x.VD: Khi x→ 0:sinx ~ x,sinx ~2 x2,ln(1+ x) ~ x. Phép tương đương sử dụng cho phép nhân/chia: thay phức tạp thành đơn giản, dễ làm hơn. lim a x( )= 0 → a x( ) l VCB khi x→x0. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem !