Xác suất thống kê (Toán 2)

Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X có tham số chưa biết. Ước lượng tham số là dựa vào mẫu ngẫu nhiên ta đưa ra thống kê để ước lượng. Có 2 phương pháp ước lượng. Ước lượng điểm chỉ ra nào đó, ước lượng khoảng chỉ ra 1 khoảng. Các phương pháp ước lượng điểm. Phương pháp hàm ước lượng. Mô tả phương pháp: Giả sử cần ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên X. Từ X ta lập mẫu ngẫn nhiên. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Bài 1: Lớp có 10 sinh viên giỏi toán, 7 sinh viên giỏi anh và 3 sinh viên vừa giỏi toán, giỏi anh. A là biến cố sinh viên giỏi toán B là biến cố sinh viên giỏi anh. Tìm  C = biến cố sinh viên giỏi 2 môn = ? D = biến cố sinh viên giỏi ít nhất 1 môn = ? Giải Cách 1: 1 môn:  chỉ giỏi toán: 10-3=7 sinh viên Chỉ giỏi anh : 7-3=4 sinh viên 2 môn: 3 sinh viên. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Khoảng tin cậy của tỷ lệ: Giả sử tỷ lệ các phần tử có dấu hiệu A của tổng thể U là p chưa biết. Lấy ngẫu nhiên n phần tử của tổng thể và thấy m phần tử có dấu hiệu A. Khi n lớn, khoảng tin cậy đối xứng của p với độ tin cậy là khoảng nghiệm của bất phương trình. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Bài 1: Cho A, B là 2 biến cố của một thí nghiệm ngẫu nhiên. Ký hiệu A’ ; B’ là biến cố đối của A; B. Mệnh đề sau là đúng hay sai: 1/ A và A’ xung khắc 2/ A, B xung khắc khi và chỉ khi biến cố AB là rỗng. 3/ A, B xung khắc khi và chỉ khi P(AB)=0. 4/ A, B xung khắc thì P(AB) khác 0. Bài 2: Mệnh đề nào dưới đây là sai: a/ Nếu hai biến cố đối nhau thì xung khắc. b/ Hệ có các biến cố xung khắc từng đôi một là hệ đầy đủ. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Phép thử: là một nhóm các hành động hoặc thí nghiệm do ta tiến hành hoặc dự định tiến hành nhằm nghiên cứu một vấn đề nào đó. - Không gian mẫu : Tập hợp tất cả các kết quả của một phép thử - Biến cố: một tập hợp con của không gian mẫu . Thường kí hiệu bằng chữ in: A, B,…  Biến cố sơ cấp : kết quả đơn giản nhất có thể xảy ra khi thực hiện phép thử.Biến cố chắc chắn: là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

1. Một hộp chứa 6 thẻ đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 thẻ vàng (được đánh số từ 1 đến 5), 4 thẻ xanh ( được đánh số từ 1 đến 4). Tính xác suất để 4 thẻ lấy ra có đủ ba màu mà không có hai thẻ nào có số thứ tự trùng nhau. 2. Tại một công ty A, 45% nhân viên thường sử dụng ứng dụng Grab, 35% nhân viên thường sử dụng ứng dụng Be, và 20% nhân viên thường sử dụng ứng dụng Gojek. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Câu 1: Cho hàm ẩn z(x,y) xác định bởi phương trình x2 + 2zy = xyz2 + 1. Tính vi phân toàn phần dz(x,y) tại điểm (x,y)=(0,2). Câu 2: Cho hàm ẩn u(t), v(t) xác định bởi hệ phương trình sau: 3u + 5v = t; u-7v = t2. Áp dụng phương pháp vi phân toàn phần tính các đạo hàm du/dt, dv/dt. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Câu 1. Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 1 viên bi. Xác suất để số viết trên viên bi lấy ra không vượt quá 10. Câu 2. Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 đen. Xác suất rút trong hộp ra viên bi đen là ? Câu 3. Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, gồm 6 trắng và 4 đen. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

A. Không gian mẫu và biến cố; Bài 1: Lớp có 10 sinh viên giỏi toán, 7 sinh viên giỏi anh và 3 sinh viên vừa giỏi toán, giỏi anh. A là biến cố sinh viên giỏi toán . B là biến cố sinh viên giỏi anh. Tìm C = biến cố sinh viên giỏi 2 môn = ? D = biến cố sinh viên giỏi ít nhất 1 môn = ?(đã có đáp án). Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

2.1 Không gian mẫu và biến cố; Phép thử: là một nhóm các hành động hoặc thí nghiệm do ta tiến hành hoặc dự định tiến hành nhằm nghiên cứu một vấn đề nào đó. Không gian mẫu:Tập hợp tất cả các kết qủa của một phép thử. Biến cố: một tập hợp con của không gian mẫu. Thường kí hiệu bằng chữ in: A, B,… Biến cố sơ cấp : kết quả đơn giản nhất có thể xảy ra khi thực hiện phép thử. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!