Bài tập toán 9 tuần 2 (có đáp án và lời giải chi tiết)

Tổng hợp Bài tập toán 9 tuần 2 (có đáp án và lời giải chi tiết) rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp sắp đến nhé. Mời bạn đọc cùng theo dõi và đón xem.

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Môn: Toán 9

Thông tin:

7 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 2
I. ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI.
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a)
30. 30
; b)
5. 720
; c)
3. 48
;
d)
3. 147
;
e)
16. 25
;
g)
320.45
;
h)
22
5,5 4,5
; i)
;
k)
196.0,81.0,36
;
Bài 2. a)
2 2 2 5 3 2 . 18 20 2 2
; b)
1 2 5 . 1 2 5
.
Bài 3. Với giá trị nào của
a
thì biểu thức sau có nghĩa:
a)
a1
; b)
a 3 . a 5 
;
c)
1 3a
;
d)
1 2 a a
; e)
3
a5
; f)
a3
2a 5
.
Bài 4. Tính:
a)
A 5 3 29 6 20
; b)
B 2 3 5 13 48
;
c)
C 4 2 3 3 2 2
; d)
A 9 2 20 12 2 35
.
II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
Bài 1. Cho tam giác
ABC
, biết
BC 7,5cm
;
CA 4,5cm
;
AB 6cm
.
a) Tam giác
ABC
là tam giác gì? Tính đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
b) Tính độ dài các đoạn
BH,CH
.
Bài 2. Cho tam giác
ABC
vuông ở
A
, đường cao
AH
. Biết
BH 9cm
,
CH 16cm
a) Tính độ dài các cạnh
AB
,
AC
.
b) Tính chiều cao
AH
.
Bài 3. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng
3
5
. Cạnh góc
vuông còn lại dài
12cm
. Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc
vuông lên cạnh huyền.
…………..………………………Hết…………………………………
Trang 2
BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9
TUẦN 2
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI.
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a)
30. 30
b)
5. 720
c)
3. 48
d)
3. 147
e)
16. 25
g)
320.45
h)
22
5,5 4,5
i)
22
25,4 23,6
k)
196.0,81.0,36
Lời giải
a)
2
30. 30 30
30
.
b)
5. 720 5. 5. 144
5.5. 144
22
5 . 12
5.12
60
.
c)
3. 48 3. 16.3
3. 3. 16
3.3. 16
22
3 . 4
3.4
12
.
d)
3. 147 3. 49.3
3. 3. 49
3.3. 49
22
3 . 7
3.7
21
.
e)
22
16. 25 4 . 5
4.5
20
.
g)
320.45 64.5.5.9
64. 25. 9
2 2 2
8 . 5 . 3
8.5.3
120
.
h)
22
5,5 4,5 5,5 4,5 . 5,5 4,5
10
.
i)
22
25,4 23,6 25,4 23,6 . 25,4 23,6
49.1,8
49.0,9.2
49. 0,9. 2
22
7 . 0,3 . 2
7.0,3. 2
2,1 2
.
k)
196.0,81.0,36 196. 0,81. 0,36
2 2 2
13 . 0,9 . 0,6
13.0,9.0,6
7,02
.
Bài 2. Tính
a)
2 2 2 5 3 2 . 18 20 2 2
5 2 2 5 . 3 2 2 5 2 2
5 2 2 5 . 5 2 2 5
2
5 2 2 5
50 20 10 20
Trang 3
70 20 10
b)
1 2 5 . 1 2 5
22
1 2 5
1 2 2 2 5
2
2 2 2
Bài 3. Với giá trị nào của
a
thì biểu thức sau có nghĩa:
a)
1a
Ta có:
1a
có nghĩa
1 0 1aa
b)
3 5 aa
Ta có:
3 5 aa
có nghĩa
3 5 0aa
30
50
30
50
a
a
a
a



3
5
3
5
a
a
a
a



3
5
a
a

c)
13a
Ta có:
13a
có nghĩa
1 3 0a
31a
1
3
a
d)
12aa
Ta có:
12aa
2
1a
Do đó:
12aa
có nghĩa
2
1 0
0
a0
luôn đú
a
nga

e)
3
5a
Ta có:
3
5a
có nghĩa
3
0 5 0 5
+ 5
aa
a
f)
3
25
a
a
Trang 4
Ta có:
3
25
a
a
có nghĩa
30
2 5 0
30
2 5 0
a
a
a
a



3
5
2
3
5
2
a
a
a
a

3
5
2
a
a
.
Bài 4. Tính:
a)
5 3 29 6 20
; b)
2 3 5 13 48
;
c)
4 2 3 3 2 2
; d)
9 2 20 12 2 35
.
Lời giải
a) Ta có
..
2
5 3 29 6 20 5 3 9 2 3 20 20 5 3 3 20
5 3 3 20 5 3 20 3 5 6 20 5 6 2 5
.. 5 1 2 1 5 5
2
5 1 5 5 1 5 5 5 1 1 1
.
b) Ta có
2 3 5 13 48 2 3 5 13 2 12
.. 2 3 5 1 2 1 12 12
2
2 3 5 1 12
2
2 3 4 12 2 3 4 2 3 2 3 3 1
. . .
2
2 2 3 2 4 2 3 2 1 3 2 1 3 2 6
.
c) Ta có
22
4 2 3 3 2 2 3 1 2 1
3 1 2 1 3 1 2 1 3 2 2
d) Ta có
9 2 20 12 2 35
. . . 5 2 5 4 4 7 2 7 5 5
22
5 2 7 5 5 2 7 5 5 2 7 5 7 2
.
II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
Bài 1. Cho tam giác
ABC
, biết
, cmBC 75
;
, cmCA 45
;
cmAB 6
.
Trang 5
a) Tam giác
ABC
là tam giác gì? Tính đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
b) Tính độ dài các đoạn
,BH CH
.
Lời giải
a) Ta thấy
,,BC 
22
7 5 56 25
và
,,AB AC
2 2 2 2
6 4 5 56 25
BC AB AC
2 2 2
nên theo định lí Pytago đảo suy ra
ABC
vuông tại
A
.
Tam giác
ABC
vuông tại
A
, đường cao
AH
nên theo hệ thức lượng trong tam giác
vuông ta có
. . ,
. . ,
,
AB AC
AB AC BC AH AH
BC
6 4 5
36
75
(cm).
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
ABC
tại
A
, đường cao
AH
ta có
+)
.,
,
AB
AB BC BH BH
BC
22
2
6
48
75
(cm).
+)
,
.,
,
AC
AC BC CH CH
BC
22
2
45
27
75
(cm).
Bài 2. Cho tam giác
ABC
vuông ở
A
, đường cao
AH
. Biết
9cmBH
,
16cmCH
a) Tính độ dài các cạnh
AB
,
AC
.
b) Tính chiều cao
AH
.
Lời giải
a) Tính độ dài các cạnh
,AB AC
.
Ta có:
BC BH HC
9 16
25 cm
.
H
B
C
A
16
9
H
C
B
A
Trang 6
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
ABC
vuông ở
A
, đường cao
AH
, ta có:
2
.AB BH BC
9.25
225 cm
225AB
15 cm
.
2
.AC CH BC
16.25
400 cm
400AC
20 cm
.
b) Tính chiều cao
AH
.
Cách 1: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
ABC
vuông ở
A
, đường cao
AH
, ta có:
..AB AC AH BC
15.20 .25AH
15.20
25
AH
12 cmAH
.
Cách 2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
ABC
vuông ở
A
, đường cao
AH
, ta có:
2
.AH BH HC
9.16
144
.
144AH
12 cm
.
Bài 3. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng
3
5
. Cạnh góc
vuông còn lại dài
12cm
. Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc
vuông lên cạnh huyền.
Lời giải
Giả sử tam giác
ABC
vuông ở
A
có đường cao
AH
và
3
5
AB
BC
,
12 cmAC
.
Ta cần tính
,,AH BH CH
.
+) Vì
33
.
55
AB
AB BC
BC
1
Xét
ABC
vuông ở
A
, ta có:
2 2 2
BC AB AC
(Định lý Pi-ta-go)
2
22
3
.
5
BC BC AC



2 2 2
9
. 12
25
BC BC
2
16
. 144
25
BC
2
225BC
12
H
C
B
A
Trang 7
15 cmBC
.
Thay vào
1
ta có: Vì
3
.15 9 cm
5
AB AB
.
+) Áp dụng hệ thức lượng trong
ABC
vuông ở
A
, đường cao
AH
, ta có:
2
.AB BH BC
2
9 .15BH
81 .15BH
81
15
BH
5,4 cmBH
.
CH BC BH
15 5,4
9,6 cm
.
Lại có:
..AB AC AH BC
9.12 .15AH
9.12
15
AH
7,2 cmAH
.
Vậy
7,5 cmAH
;
5,4 cmBH
;
9,6 cmCH
.
HẾT
| 1/7
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 2
I. ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI. Bài 1.
Thực hiện các phép tính sau: a) 30. 30 ; b) 5. 720 ; c) 3. 48 ; d) 3. 147 ; e) 16. 25 ; g) 320.45 ; h) 2 2 5,5  4,5 ; i) 2 2 25, 4  23,6 ; k) 196.0,81.0,36 ; Bài 2.
a) 2 2  2 5  3 2 . 18  20  2 2  ; b)
1 2  5.1 2  5. Bài 3.
Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có nghĩa: a) a 1 ;
b) a  3.a  5 ; c) 1  3a ; 3 a  3 d) 1 2 a  a ; e) ; f) . a  5 2a  5 Bài 4. Tính:
a) A  5  3  29  6 20 ;
b) B  2 3  5  13  48 ; c) C  4  2 3  3  2 2 ;
d) A  9  2 20  12  2 35 .
II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Bài 1.
Cho tam giác ABC , biết BC  7,5cm ; CA  4,5cm; AB  6cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC .
b) Tính độ dài các đoạn BH,CH . Bài 2.
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . Biết BH  9cm , CH  16cm
a) Tính độ dài các cạnh AB, AC . b) Tính chiều cao AH . 3 Bài 3.
Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng . Cạnh góc 5
vuông còn lại dài 12cm . Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
…………..………………………Hết………………………………… Trang 1
BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9 TUẦN 2
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI. Bài 1.
Thực hiện các phép tính sau: a) 30. 30 b) 5. 720 c) 3. 48 d) 3. 147 e) 16. 25 g) 320.45 h) 2 2 5, 5  4, 5 i) 2 2 25, 4  23, 6 k) 196.0,81.0,36 Lời giải a) 2 30. 30  30  30 .
b) 5. 720  5. 5. 144  5.5. 144 2 2  5 . 12  5.12  60 .
c) 3. 48  3. 16.3  3. 3. 16  3.3. 16 2 2  3 . 4  3.4  12 .
d) 3. 147  3. 49.3  3. 3. 49  3.3. 49 2 2  3 . 7  3.7  21. e) 2 2
16. 25  4 . 5  4.5  20 .
g) 320.45  64.5.5.9  64. 25. 9 2 2 2
 8 . 5 . 3  8.5.3 120 . h) 2 2
5, 5  4, 5  5,5  4,5.5,5  4,5  10 . i) 2 2
25, 4  23, 6  25, 4  23, 6.25, 4  23, 6  49.1,8  49.0,9.2  49. 0,9. 2 2 2    7 . 0, 3 . 2 7.0, 3. 2 2,1 2 .
k) 196.0,81.0,36  196. 0,81. 0,36 2 2 2
 13 . 0,9 . 0,6  13.0,9.0,6  7,02 . Bài 2. Tính
a) 2 2  2 5  3 2 . 18  20  2 2 
 5 2  2 5.3 2  2 5  2 2
 5 2  2 5.5 2  2 5    2 5 2 2 5  50  20 10  20 Trang 2  70  20 10
b) 1 2  5.1 2  5 2 2  1 2  5
1 2 2  2  5 2  2   2 2 Bài 3.
Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có nghĩa: a) a 1
Ta có: a 1 có nghĩa  a 1 0  a 1
b) a  3a  5
Ta có: a  3a  5 có nghĩa  a  3a  5  0 a  3  0 a  3   a  5  0 a  5  a  3       a  3  0       a 3 a 5   a  5  0 a  5  c) 1 3a
Ta có: 1 3a có nghĩa 13a  0  3a 1 1  a  3
d) 1 2 a a
Ta có: 1 2 a a   a  2 1  a  2 1
 0 luôn đúng
Do đó: 1 2 a a có nghĩa    a  0 a  0 3 e) a  5 3 Ta có: có nghĩa 3 
 0  a  5  0  a  5  a  5 a + 5 a  3 f) 2a  5 Trang 3 a  3   a  3  0   5  a   a  3 a  3 2a  5  0  2 Ta có: có nghĩa      5 . 2a  5 a 3  0      a 3 a    2 2a  5  0  5 a    2 Bài 4. Tính: a) 5  3 29  6 20 ; b) 2 3 5 13 48 ; c) 4 2 3  3 2 2 ; d) 9 2 20  12 2 35 . Lời giải a) Ta có        2 5 3 29 6 20 5 3 9 . 2 . 3 20  20  5  3 3 20  5  3 3 20  5  3  20   3  5  6  20  5  6  2 5  2 5  1 . 2 . 1 5  5  5  1 5  5  1 5  5   5   1  1  1. b) Ta có
2 3 5 13 48  2 3 5 13 2 12  2 3 5 1 . 2 . 1 12 12      2 2 2 3 5 1 12
 2 3 4 12  2 3 4 2 3  2 3  3   1    2 2 2 3 . 2 4  2 3  . 2 1 3  . 2 1 3  2  6 . c) Ta có   
   2    2 4 2 3 3 2 2 3 1 2 1
 3 1  2 1  3 1 2 1 3  2  2 d) Ta có
9 2 20  12  2 35  5 . 2 . 5 4  4  7 2 . 7 5  5
   2    2 5 2 7 5
 5  2  7  5  5  2 7  5  7  2.
II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Bài 1.
Cho tam giác ABC , biết BC  , 7 5cm ; CA  , 4 5cm ; AB  6cm . Trang 4
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC .
b) Tính độ dài các đoạn BH ,CH . Lời giải A C H B
a) Ta thấy BC2  , 2 7 5  5 ,
6 25 và AB2  AC2  2  , 2 6 4 5  5 ,
6 25  BC2  AB2  AC2
nên theo định lí Pytago đảo suy ra ABC  vuông tại A .
Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có A . B AC . 6 , 4 5 A .
B AC BC.AH AH    , 3 6 (cm). BC , 7 5
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC tại A , đường cao AH ta có 6 2 AB2 2
+) AB BC.BH BH    , 4 8(cm). BC , 7 5 4 5 2 AC2 , 2
+) AC BC.CH CH    , 2 7(cm). BC , 7 5 Bài 2.
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH . Biết BH  9 cm , CH  16 cm
a) Tính độ dài các cạnh AB , AC .
b) Tính chiều cao AH . Lời giải A B 9 H 16 C
a) Tính độ dài các cạnh AB, AC .
Ta có: BC BH HC  9 16  25cm . Trang 5
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , ta có: 2
AB BH .BC  9.25  225cm  AB  225  15cm . 2
AC CH .BC 16.25  400cm  AC  400  20cm .
b) Tính chiều cao AH .
Cách 1: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , ta có: A .
B AC AH.BC 15.20  AH.25 15.20  AH  25  AH 12cm .
Cách 2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , ta có: 2
AH BH .HC  9.16  144 .
AH  144 12cm. 3 Bài 3.
Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng . Cạnh góc 5
vuông còn lại dài 12 cm . Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền. Lời giải A 12 B H C AB 3
Giả sử tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH và
 , AC 12cm . BC 5
Ta cần tính AH , BH ,CH . AB 3 3 +) Vì
  AB  .BC   1 BC 5 5 Xét ABC
vuông ở A , ta có: 2 2 2
BC AB AC (Định lý Pi-ta-go) 2  3  2 2  BC  .BCAC    5  9 2 2 2  BC  .BC  12 25 16 2  .BC  144 25 2  BC  225 Trang 6BC 15cm. 3 Thay vào  
1 ta có: Vì AB  .15  AB  9 cm . 5
+) Áp dụng hệ thức lượng trong ABC
vuông ở A , đường cao AH , ta có: 2
AB BH .BC 2  9  BH.15 81 BH.15 81  BH  15
BH  5,4cm.
CH BC BH  15  5, 4  9, 6cm . Lại có: A .
B AC AH.BC  9.12  AH.15 9.12  AH  15
AH  7,2cm.
Vậy AH  7,5cm ; BH  5, 4cm ; CH  9,6cm .  HẾT Trang 7