Giáo án hình học 9 học kỳ I theo phương pháp mới

Tổng hợp Giáo án hình học 9 học kỳ I theo phương pháp mới giúp thầy cô có kế hoạch cho năm sắp tới và định hướng phương pháp dạy phù hợp theo kế hoạch đề ra. Để có những bài giảng thật hay và thú vị. Mời bạn đọc đón xem.

Trang 1
Ngày soạn: 20/8/2018
Ngày dạy: 27/8/2018
Tuần 1 - Tiết 1
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Biết được thế nào là hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
(định lý 1 và 2)
2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán
thực tế.
3. Thái độ:
- HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
- Thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Khởi động:
- Nêu các TH đồng dạng của hai tam giác vuông.
- Phát biểu định lí Pitago?
- Tìm các cặp tam giác đồng dạng
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của GV-HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: (10') Các quy uớc và ký hiệu chung
* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đ
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
1. Các quy uớc và ký hiệu chung
1. Các quy uớc và ký hiệu chung:
h
b'
b
c'
H
C
B
A
Trang 2
GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy
uớc và ký hiệu chung.
Hs: Theo dõi, ghi bài
ABC, Â = 1v
- BC = a: cạnh huyền
- AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông
- AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền
- CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của
AC và AB trên cạnh huyền BC
Hoạt động 2: (17')Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh
huyền:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó lên cạnh huyền:
GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
Chứng minh điều đó?
Hs: Trả lời
ABC
HBA và
ABC
HAC
Gv: Từ
ABC
HBA và
ABC
HAC có thể suy ra được hệ
thức nào ?
Hs: Trả lời
GV: giới thiệu định lý 1.
GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1
làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2
chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2
thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên
trình bày.
HS: trình bày cách chứng minh định lý
GV: nhắc lại định lý Pytago
? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức
BC
2
= AB
2
+ AC
2
không?
2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
* Định lý 1: (sgk)
ABC, Â= 1v, AH
BC tại H:
Xét
ABC và
HBA
0
90BAC AHB==
B
chung
ABC
HBA ( g.g)
AB BC
HB AB
=
AB
2
= BH.BC đpcm
Ý 2 cm tương tự
22
22
. ( : . ')
. ( : . ')
AB BH BC hay c a c
AC CH BC hay b a b
==
==
h
c'
c
b'
b
a
H
C
B
A
Trang 3
GV: qua trình bày suy luận của các em có
thể coi là 1 cách c/m khác của định lý
Pytago (nhờ tam giác đồng dạng).
3. Hoạt động luyện tập
- GV cho HS nửa lớp làm bài tập 1, còn lại làm bài 2 cử đại diện lên trình bày
4. Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức đã học và viết các công thức đã học
- Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiệm
Câu 1. Cho ABC AH đường cao xuất phát từ A (H BC) hệ thức nào dưới đây
chứng tỏ ABC vuông tại A.
A. BC
2
= AB
2
+ AC
2
B. AH
2
= HB. HC
C. AB
2
= BH. BC D. A, B, C đều đúng
Câu 2. Cho ABC AH đường cao xuất phát từ A (H BC). Nếu
0
90BAC =
thì hệ
thức nào dưới đây đúng:
A. AB
2
= AC
2
+ CB
2
B. AH
2
= HB. BC
C. AB
2
= BH. BC D. Không câu nào đúng
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt
- Dựa vào H
1
/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng
dạng)
- Vê nhà chuẩn bị: dãy 1 chứng minh định lí 2, dãy 2 chứng minh định lí 3, dãy 3 chứng
minh định lí 4
Ngày soạn: 20/8/2018
Ngày dạy: 03/9/2018
Tuần 2 - Tiết 2
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông (định lý 3 và 4)
2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán
thực tế.
3. Thái độ:
- HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
Trang 4
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
- Thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Khởi động:
? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Giải bài tập 2/sbt
? Phát biểu hthức ln quan tới đưng cao trong tam giác vuông ( đã hc). C/m hthức đó.
- Viết công thức tính diện tích tam giác.
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của GV-HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV kiểm tra HS đã chuẩn bị trước
nhiệm vụ giao về nhà các nhóm đã
hoàn thành chưa? Sau đó yêu cầu 3
lần lượt các nhóm cử đại diện trả lời
và chứng minh các định lí
? Từ
HBA
HAC ta suy ra được
hệ thức nào?
Hs; Suy nghĩ trả lời
GV: giới thiệu định lý 2 SGK.
HS làm ví dụ 2/sgk..
3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
* Định lý 2: (sgk)
ABC, Â= 1v, AH
BC tại H:
Xét
AHB
CHA
AHB CHA=
= 90
0
(1)
0
12
90AA+=
0
1
90BA+=
(hai góc phụ nhau)
0
2
90AC+=
(hai góc phụ nhau)
2
BA=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
AHB
CHA
2
1
h
b'
b
c'
c
C
H
B
A
Trang 5
GV giới thiệu định lý 3.
Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức.
GV: bằng cách tính diện tích tam giác
hãy chứng minh hệ thức ?
- Yêu cầu cử đại diện nhóm 2 lên
trình bày
GV: chứng minh định lý 3 bằng
phương pháp khác.
HS làm ?2.
AH BH
CH AH
=
22
. ( : '. ')AH BH CH hay h b c==
*Định lý 3: (sgk)
GT:
ABC vg tại A, AH
BC
KL : AH. BC = AB.AC
(hay: h.a = b.c)
* Chứng minh: (sgk)
* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
Hoạt động 2: Định lý 4
? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng
phương pháp biến đổi nào ?
GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67
và trả lời câu hỏi sau:
Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn
suy ra hệ thức
)4(
111
222
cbh
+=
ta phải
làm gì?
GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời.
GV: giới thiệu định lý 4.
HS: viết GT, KL của định lý.
GV: giới thiệu phần chú ý.
*Định lý 4: (sgk)
GT:
ABC vg tại A.
AH
BC
KL :
222
111
ABACAH
+=
* Chú ý: (sgk)
3. Hoạt động luyện tp
GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69
GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng
minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV
chấm bài một sHS
4 . Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày 1’ các định lí vừa học, viết các hệ thức
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học kỹ 4 định lý và chứng minh.
- Giải các bài tập phần luyện tập
Trang 6
* Nghiên cứu trước bài 5,6,7 SBT
Ngày soạn: 02/9/2018
Ngày dạy: 10/9/2018
Tuần 3 - Tiết 3
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
-HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập
2. Kỹ năng:
-HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
-HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn,
3. Thái độ:
-Thói quen
+ Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận.
-Tính cách :có tinh thần yêu thích bộ môn
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Khởi động:
GV: Thi ai nhanh hơn
- Chia lớp tnh 2 đôi mỗi đội 4 bạn cầm 1 viên phấn lần ợt viết 4 ng thức đã học, bạn
viết trước viết sai bạn sau thsửa cho đúng, độio nhanh, cnh xác đội đó thắng
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
Hs:
1.b
2
= ab
/
; c
2
= ac
/
3. b.c = a.h
2. h
2
=b
/
c
/
b
/
c
/
c
b
a
C
B
A
h
H
Trang 7
4.
2 2 2
1 1 1
h b c
=+
2. Hoạt động luyện tập
H HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề
* thut dạy học: thuật chia nm, thuật đt u hỏi, hỏi đáp, động o, mảnh gp
Hoạt động 1: Chữa bài tập (33')
Gv yêu cầu HS vẽ hình ghi gt ; kl:
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
Hs: Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu
tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs:Áp dụng định lí Pytago
- Có bao nhiêu cách tính HC ?
Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính
hiệu
BC và BH.
- AH được tính như thế nào?
Hs: Áp dụng hệ thức 3.
- Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở 1HSđại
diện lên trình bày
- GV yêu cầu HS nhận xét
- GV chốt
Bài Tập 6:
Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài
toán.
Gv hướng dẫn sh chứng minh:
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
Hs : Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu
tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs: BC = BH + HC =3
- Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở, 1 HS lên
trình bày
- GV chốt
Bài tập 7/ sgk.
Bài tập 5:
Chứngminh:
Ta :
2 2 2 2
3 4 5BC AB AC= + = + =
Ta lại có: AB
2
= BC.BH
22
39
1,8
55
AB
BH
BC
= = = =
HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
Mặt khác : AB.AC BC.AH
. 3.4
2,4
5
AB AC
AH
BC
= = =
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
Bài Tập 6:
Chứng minh:
Ta có BC = HB + HC =3
AB
2
= BC.BH = 3.1 = 3
AB =
3
Và AC = BC.HC =3.2 = 6
AC =
6
Vậy AB =
3
;AC =
6
Bài tập 7/ sgk.
4
3
H
C
B
A
?
?
2
1
H
C
B
A
Trang 8
3. Hoạt động vận dụng
- GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài
toán thường gặp
- Yêu cầu cá nhân làm 2câu trắc nghiệm
1. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng :
A. 5cm
2
B. 7cm C. 5cm D. 10cm
2. Cho
ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH bằng:
A.
25
13
cm
B.
12
13
cm
C.
5
13
cm
D.
144
13
cm
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.
* Tìm tòi mở rộng
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH; HC = 9 : 16, AH=
48. Tính AB, AC, BC.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tậP
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên
bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
Yêu cầu nửa lớp làm cách 1, còn lại làm cách 2,
cử đại diện 2 nhóm làm 2 cách
Gv: Hình 8: Dựng tam giác ABC có AO là
đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra
được điều gì?
Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)
? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định
trong một tam giác có đường trung tuyến úng
với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó
là tam giác vuông.
?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được
điều gì
Hs:AH
2
= HB.HC hay x
2
= a.b
Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
- GV chốt
Giải
Cách 1:
Theo cách dng ta giác ABC có
đường trunguyến AO ứng với
Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do
đó tam giác ABC vuông tại A . Vì
vậy ta có AH
2
= HB.HC hay
x
2
= a.b
Cách 2:
Theo cách dụng
ta giác DEF có
đường trung
tuyến DO ứng
với
Cạnh EF và
bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác
DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE
2
= EI.IF hay x
2
= a.b
O
b
a
x
O
b
a
x
I
E
F
D
O
b
a
x
Trang 9
Ngày soạn: 02/9/2018
Ngày dạy: 10/9/2018
Tuần 3 - Tiết 4
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
-HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập
2. Kỹ năng:
-HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
-HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn,
3. Thái độ:
+ Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất :
Trang 10
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng, năng lực vẽ hình, tưởng tượng.
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
2. Học sinh: SGK+vở ghi+đồ dùng học tập+chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ:
Cho hình vẽ , viết các hệ thứcvề cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP
- GV cùng HS nhận xét cho điểm bạn
.
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Tổ chức trò chơi hoa điểm 10, có 4 cánh hoa ứng 4 câu hỏi trả lời đúng
mỗi câu bạn đó được 10 điểm
Câu 1.
ABC
nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài
đường cao AH là:
A. 4cm B.
43
cm C.
53
cm D.
53
2
cm.
Câu 2.
ABC
vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là:
A. 9cm B. 10cm C. 6cm D. 3cm
Câu 3. Hình thang ABCD vuông góc A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên
BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm. Độ dài cạnh AB là:
A. 9cm B. 9cm hay 16cm C. 16cm D. một kết quả khác
Câu 4.
ABC
vuông tại A AB =2cm; AC =4cm. Độ dài đường cao AH là:
A.
25
5
cm B.
5
cm C.
45
5
cm D.
35
5
cm
2.2. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề
* thut dạy học: Kĩ thuật chia nm, kĩ thuật đặt u hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh gp
Hoạt động 1: Chữa bài tập
- Chia lớp làm 3 nhóm,
nhóm 1 làm ý a, b.
- Nhóm 2 làm b,c.
Nhóm 3 làm c,a.
- GV vấn đáp từng nhóm sau đó cử đại
diện các nhóm lên trình bày
a) Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình
Bài tập 8:
Giải
9
4
x
H
C
B
A
I
P
N
M
Trang 11
vẽ?
Hs: Đường cao AH.
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.
Gv: Yêu cầu lên bảng thực hiện.
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong
tam giác vuông?
Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã
biết.
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?
Hs : Hệ thức 1
- Còn có cách nào khác để tính y không?
Hs : Áp dụng định lí Pytago.
c) Tìm x,y tìm yếu tố o trên nh vẽ?
HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình
chiếu của cạnh góc vuông đó.
- Tính x bằng cách nào?
Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí
Pytago.
Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực
hiện.
- GV chốt
Bài tập 9
- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần
chứng minh hai đường thẳng nào bằng
nhau?
Hs: DI = DL
- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh
hai tam giác nào bằng nhau?
Hs:
ADI =
CDL
-
ADI =
CDL vì sao?
HS:
AC=
ADL CDL=
AD=CD
-
ADI =
CDL Suy ra được diều gì?
Hs: DI = DL. Suy ra
DIL cân.
- ử 1 HS khá lên trình bày
a)
AH
2
=HB.HC
x
2
=4.9
x= 6
b) AH
2
=HB.HC
2
2
=x.x = x
2
x = 2
Ta lại có:
AC
2
= BC.HC
y
2
= 4.2 = 8
y =
8
Vậy x = 2; y =
8
c) Ta có 12
2
=x.16
x = 12
2
: 16 = 9
Ta có y
2
= 12
2
+ x
2
y =
22
12 6 15+=
Bài tập 9
Giải:
a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL
AD =CD ( gt)
ADL CDL=
( cùng phụ với
CDI
)
Do đó :
ADI =
CDL
DI = DL
Vậy
DIL cân tại D
y
y
x
x
2
H
C
B
A
L
K
D
I
C
B
A
16
12
y
x
H
C
B
A
Trang 12
b).Để chứng minh
22
11
DI DK
+
không đổi
có thể chứng minh
22
11
DL DK
+
không đổi
mà DL ,DK là cạnh góc vuông của tam
giác vuông nào?
Hs:
DKL
- Trong
vuông DKL DC đóng vai trò
gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh?
Hs:
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+=
không đổi suy ra
kết luận.
- Yêu cầu thảo luận cặp đôi theo bàn
- Yêu cầu 1 HS đại diện lên làm
- GV cùng Hs nhận xét
b). Ta có DI = DL
(câu a)
do đó:
2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
Mặt khác trong tam giác vuông DKL có
DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL
Nên
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+=
không đổi
Vậy
22
11
DI DK
+
không đổi.
2.3. Hoạt động vận dụng
GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài
toán thường gặp
* Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là
5
12
cạnh huyền là 26. Tính độ dài
các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm ( 2 bàn làm thành 1 nhóm) sau đó cử đại diện nhóm
nhanh nhất lên trình bày
Giải
Giả sử tam giác ABC vuông tại A ta có:
5
12
AB
AC
=
và BC = 26cm
5 12
AB AC
k = =
( k > 0)
5 , 12AB k AC k = =
Tam giác ABC vuông tại A, ta có
AB
2
+ AC
2
= BC
2
Hay (5k)
2
+ ( 12k)
2
= 26
2
169k
2
= 676
k
2
= 4
k =2
H
C
B
A
9
4
x
H
C
B
A
Trang 13
Vậy AB = 10, AC= 24
Từ đó tìm các yếu tố còn lại ( nếu còn thời gian), còn lại về n
- GV chốt các dạng đã làm
2.4. Hoạt động tìm tòi mở rng
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập
* Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH biết tỉ số hai cạnh góc vuông
3
7
AH= 42. Tính BH, HC
Chuẩn bị trước TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Trang 14
Ngày soạn: 09/9/2018
Ngày dạy: 17/9/2018
Tuần 4 - Tiết 5
Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- Học sinh biết được định nghĩa các tỉ số lượng giác ca góc nhọn.
- Học sinh hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
.
2.Kĩ năng:
- Học sinh thực hiên được:tính được các tỉ số lượng giác của 1góc
- Học sinh thực hiên thành thạo: tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt :
30
0
;45
0
;60
0
3.Thái độ:
- Thói quen:nghiêm túc, cẩn thận
- Tính cách: Hợp tác trong hoạt động nhóm
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV: - Phương tiện:Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ.
2.HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Khởi động:
- Tổ chức trò chơi truyền hộp quà, cả lớp cùng hát và truyền tay nhau hộp quà kết thúc
bài hát hộp quà trên tay bạn nào bạn đó trả lời câu hỏi
* Phát biểu tính chất đường trung tuyến trong am giác vuông
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1. Khái niệm tỉ số lượng giác
* Phương pháp: Vấn đáp, , hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề
* thut dạy học: Kĩ thuật chia nm, kĩ thuật đặt u hỏi, động não.
a) GV treo tranh vẽ sẵn hình
?Khi
0
45
=
thì
ABC là tam giác gì.
HS:
ABC vuông cân tại A
?
ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2
cạnh nào bằng nhau.
1. Khái nim t s lượng giác ca góc nhn:
a). Bài toán mở đầu ?1.
chứng minh:
ta có:
0
45
=
do đó
ABC vuông cân tại A
AB = AC
C
B
A
Trang 15
HS :AB = AC
? Tính tỉ số
AB
AC
HS:
1
AB
AC
=
? Ngược lại : nếu
1
AB
AC
=
thì ta suy ra được
điều gì .
HS: AB = AC
? AB = AC suy ra được điều
HS:
ABC vuông cân tại A
?
ABC vuông cân tại A suy ra
bằng
bao nhiêu.
HS :
0
45
=
b) GV treo tranh vẽ sẵn hình
?Dựng B
/
đối xứng với B qua AC t
ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều
CBB
/
HS:
ABC là nữa
đều CBB
/
.
? Tính đường cao AC của
đều CBB
/
cạnh a
HS:
3
2
a
AC =
? Tính tỷ số
AC
AB
(Hs:
3
AC
AB
=
)
Ngược lại nếu
3
AC
AB
=
thì suy ra được
điều gì ? Căn cứ vào đâu.
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
?Nếu dựng B
/
đối xứng với B qua AC thì
CBB
/
là tam giác gì ? Suy ra
B
.
HS:
CBB
/
đều suy ra
B
= 60
0
?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ s
giữa cạnh đối và cạnh kề của
- Yêu cầu thảo luận cặp đôi tìm cách
chứng minh
Vậy
1
AB
AC
=
Ngược lại : nếu
1
AB
AC
=
thì
ABC vuông
cân tại A
Do đó
0
45
=
b)
Dựng B
/
đối xứng với B
qua AC
Ta có :
ABC là nửa
đều CBB
/
cạnh a
Nên
3
2
a
AC =
3
:3
22
AC a BC
AB
==
Ngược lại nếu
3
AC
AB
=
thì BC = 2AB
Do đó nếu dựng B
/
đối xứng với B qua AC
thì
CBB
/
là tam giác đều . Suy ra
B
=
=60
0
.
Nhận xét : Khi độ lớn của
thay đổi thì tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc
củng thay đổi.
Hoạt động 2. Định nghĩa
* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đ
* thut dạy học: Kĩ thuật đặt u hỏi, động o.
60
0
B
/
C
B
A
Trang 16
2. Định nghĩa
Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu
các tỉ số lượng giác của góc nhọn
? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị
gì ? Vì sao.
HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của
2 đoạn thẳng .
- Yêu cầu HS sử dụng kĩ thuật hỏi đáp nêu
lại khái niêm sin, cos, tan, cot
? So sánh cos
và sin
với 1
HS: cos
< 1 và sin
<1 do cạnh góc
vuông nhỏ hơn cạnh huyền
2. Định nghĩa : sgk
sin
canhdoi
canhhuyen
=
cos
canhke
canhhuyen
=
.
tan
.
c doi
c ke
=
.
cot
.
c ke
c doi
=
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn
dương
cos
< 1 và sin
<1
3. Hoạt động luyện tp
Bài tập 10: Để viết được tỉ số lượng giác ca góc 34
0
ta phải làm gì ?
Xác định trên hình vẽ cạnh đối, cạnh kề của góc 34
0
và cạnh huyền của tam giác vuông
Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết
- sin34
0
=
AB
BC
; cos34
0
=
AC
BC
- tan34
0
=
AB
AC
; cot34
0
AC
AB
GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thảo luận và chọn phương án
đúng .
* Đề :Cho hình vẽ :
? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng
A) sin
=
b
c
B ) cos
=
b
c
C) tan
=
a
c
D) cot
=
a
c
4. Hoạt động vận dụng
- Trình bày khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Làm bài tập : Cho tam giác ABC vuông ở A. CMR
cos
cos
AB B
AC C
=
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm ví dụ y 1 làm ví dụ 1, dãy 2 làm ví dụ 2 sgk
* Tiết sau nghiên cứu tiếp.
C
B
A
34
0
C
B
A
b
a
c
Trang 17
Ngày soạn: 09/9/2018
Ngày dạy: 17/9/2018
Tuần 4 - Tiết 6
Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t)
I.MỤC TIÊU :
1.Kiến thức:
- HS biết được định nghĩa tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- HS hiểu được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng:
- HS thực hiện được: dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
- HS thực hiện thành thạo: tính tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
- Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
Trang 18
1. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép, hợp đồng
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:
? Cho hình vẽ :
1.Tính tổng số đo của góc
và góc
2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc
và góc
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
* Trả lời :
1.
0
90

+=
(do
ABC vuông tại A)
a)
sin
AC
BC
=
b)
sin
AB
BC
=
cos
AB
BC
=
cos
AC
BC
=
tan
AC
AB
=
tan
AB
AC
=
AB
cot
AC
=
AC
cot
AB
=
- Các cặp tỉ số bằng nhau: sin
= cos
;cos
= sin
tan
= cot
;cot
= tan
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1 Tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau (15')
* Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình,
luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ
thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng
? Xét quan hệ của góc
và góc
HS :
là 2 góc phụ nhau
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu
kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2
góc phụ nhau
HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc
này bằng cotg góc kia
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 30
0
rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 60
0
HS :tính
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của
góc 45
0
.
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc
đặc biệt
II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này
bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot
góc kia
sin
= cos
cos
= sin
tan
= cot
cot
= tan
Ví dụ sin30
0
= cos60
0
=
1
2
Cos30
0
=sin60
0
=
3
2
; tan30
0
=cot60
0
=
3
3
Cot30
0
= tan60
0
=
3
;Sin 45
0
= cos45
0
=
2
2
tan45
0
= cot45
0
= 1
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc
C
B
A
C
B
A
Trang 19
- GV yêu cầu HS xử dụng kĩ thuật hỏi đáp
bảng lượng giác
Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó
* Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình,
luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ
thuật đặt câu hỏi, động não,
GV đặt vấn đề cho góc nhọn
ta tính được
các tỉ số lượng giác của nó. Vậy cho 1 trong
các tỉ số lượng giác của góc nhọn
ta có
thể dựng được góc đó không
-Hướng dẫn thực hiện ví d
? Biết sin
= 0,5 ta suy ra được điều gì .
nh doi 1
canh huyen 2
Ca
=
? Như vậy để dựng được góc nhọn
ta quy
bài toán về dựng hình nào.
HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng
2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v
?Yêu cầu HS hoạt động nhóm hãy nêu cách
dựng,
? Em hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng.
HS: sin
= sin
=
1
2
OA
OB
=
= 0,5
biệt : sgk
III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong
các tỉ số lượng giác của nó
VD: Dựng góc nhọn
biết sin
= 0,5
Giải : cách dựng
-Dựng góc vuông xOy
-Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1
-Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán
kính bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại
B.Khi đó :
OBA
=
là góc nhọn cần dựng
Chứng minh:
Ta có sin
= sin
=
1
2
OA
OB
=
= 0,5
Vậy góc
được dựng thoả mãn yêu cầu
của bài toán .
3. Hoạt động luyện tp:
Bài tập 11 :
?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải
tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)
? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.
HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC =
0,9m ;BC = 1,2m
? Biết được các tỉ số lượng giác ca góc B ,làm thế nào để
suy ra được tỉ số lượng giác của góc A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB =
22
(0,9) (1,2) 0,81 1.44 2,25 1,5+ = + = =
1
1
2
2
2
3
3
2
3
3
3
3
3
3
2
1
2
2
1
2
TSLG
60
0
45
0
30
0
cotg
tg
cos
sin
y
x
O
B
A
1,2
0,9
C
B
A
Trang 20
0,9 3
sin
1,5 5
B ==
;
1,2 4
cos
1,5 5
B ==
3
tan
4
B =
;
4
cot
3
B =
Suy ra :
4 3 4 3
sin ;cos tan ;cot
5 5 3 4
A A A A= = = =
4. Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu HS nhắc lại tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, nhắc lại bảng lượng giác
các góc đặc biệt
Bài tập 12 : Làm thế nào để thực hiện ( Áp dụng về tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn ph
nhau
Giải : sin60
0
= cos30
0
;cos75
0
= sin15
0
;sin52
0
30
/
=cos37
0
30
/
; cot82
0
=tan8
0
;
tan80
0
=cot10
0
Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chéo để
chấm điểm
Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinB =
4
5
; tanB =
4
3
. Tính cosC và cotC?
5.Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học toàn bộ lí thuyết
- Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.
* Chuẩn bị trước bài 13 hôm sau các nhóm báo cáo trước lớp
Ngày soạn: 14/9/2018
Ngày dạy: 24/9/2018
Tuần 5 - Tiết 7
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU :
1.Kiến thức:
-HS biết: chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
-HS hiểu được cách dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và
2.Kĩ năng:
-HS thực hiện được: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan
Trang 21
- HS thực hiện thành thạo: tính tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
- Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động:
a.Ổn định tổ chức tổ .(1')
b. Kiểm tra bài cũ :(5'?Cho tam giác ABC vuông tại
A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các
tỉ số lượng giác của góc C.
2. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó.
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ
thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV yêu cầu các nhóm cử đại diện lên báo
cáo bài tập giao về nhà từ tiết trước
b) Biết cos
= 0,6 =
3
5
ta suy ra được điều
gì ?
HS:
3
ên 5
canhke
canhhuy
=
? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn
HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền
bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3
? Hãy nêu cách dựng .
HS: Nêu như NDGB
1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó.
Bài 13:
b) Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng
điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm
,dựng cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung
B
A
o
3
5
x
y
C
B
A
Trang 22
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS: cos
= cosA=
3
0,6
5
OA
AB
==
? Biết cot
=
3
2
ta suy ra được
. ê 3
. ôi 2
ck
cd
=
? Vy làm thế o đdng đưc góc nhọn
HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc
vuông bằng 3 và 2 đ.v
? Em hãy nêu cách dựng.
HS: Như bảng
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
HS:cot
=
3
2
OB
OA
=
2. C/m một số công thức đơn giản
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm,
thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép
Gv cho HS đểm danh 1,2 sau đó những em
số 1 làm thành một nhóm làm ý b, còn lại
một nhóm làm ý c, sau khi làm xong ghép
1, 2 thành 1 nhóm trao đổi kết quả. Cử đại
diện trình bày trên bảng.
Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng
?Hãy tính tỉ số
sin
cos
rồi so sánh với tan
HS:
sin
: tan
cos
AC AB AB
BC BC AC
= = =
b) Giải tương tự:
c)Hãy tính :sin
2
?cos
2
?
HS:sin
2
=
2
2
2
AC AC
BC BC

=


; cos
2
=
2
2
AB
BC
?Suy ra sin
2
+cos
2
?
- sin
2
+cos
2
=
2 2 2
22
1
AC AB BC
BC BC
+
==
?Có thể thay AC
2
+ BC
2
bằng đại lượng
nào ? Vì sao?
HS: Thay bằng BC
2
( Theo định lí Pitago)
tròn này cắt Ox tại B.
- Khi đó :
OBA
=
là góc nhọn cần dựng.
d) Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng
điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng
điểm B sao cho OB = 3.
- Khi đó :
OBA
=
là góc nhọn cần dựng.
2. C/m một số công thức đơn giản
Bài tập 14:
Ta có:
sin
: tan
cos
AC AB AB
BC BC AC
= = =
Vậy tan
=
sin
cos
b) Tương tự: cot
=
cos
sin
c)Ta có sin
2
=
2
2
2
AC AC
BC BC

=


và cos
2
=
2
2
AB
BC
Suy ra : sin
2
+cos
2
=
2 2 2
22
1
AC AB BC
BC BC
+
==
Vậy:sin
2
+cos
2
= 1
2
B
A
o
3
x
y
C
B
A
Trang 23
3. Hoạt động vận dụng
- Nhắc lại các dạng bài đã học, cách làm
* Bài tập CMR: Dãy 1 làm ý a, 2- b, 3-c
Tan
. Cot
= 1
2
2
1
1 tan
cos
+=
;
2
2
1
1 cot
sin
+=
- Yêu cầu các nhóm làm vào vở ( nếu còn thời gian), còn lại về nhà
4.Hoạt động tìm tòi mở rộng
-Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 a,c và 16
* HD bài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60
0
của tam giác vuông là x
Tính sin60
0
để tìm x
* Buổi sau mang máy tính
Ngày soạn: 14/9/2018
Ngày dạy: 24/9/2018
Tuần 5 - Tiết 8
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
-HS biết sử dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập
-HS hiểu được cách dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
2.Kĩ năng:
- HS thực hiện được: có khả năng dựa vào định nghĩa để giải các bài tập có liên quan.
- HS thực hiện thành thạo: dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. HS
nắm được trong tam giác vuông nếu biết 2 cạnh thì tính được các góc của nó và cạnh
còn lại.
3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
- Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
Trang 24
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép, hợp đồng
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:
HS 1: Cho
ABC vuông tại A, B =
, AB = 3cm, AC = 4cm.
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc
.
HS 2: Vẽ góc nhọn
khi biết sin
=
3
2
2. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
HĐ1: Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ
số lượng giác của nó.(15’)
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
Bài 13/77 SGK. Dựng góc nhọn
biết
a. sin
=
3
2
GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng.
HS cả lớp dựng hình vào vở.
Chứng minh sin
=
3
2
c. tan
=
4
3
Dựng hình
C/m tan
=
4
3
HĐ 2: Chứng minh một số công thức
đơn giản .(10’)
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm,
kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
Bài 14/77 SGK.
GV: cho
ABC vuông tại A , góc B =
1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó.
Bài 13/77 SGK
Vẽ góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm
đơn vị.
trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2.
Dựng O(M, 3) cắt Ox tại N.
OMN
=
là góc cần dựng
HS cả lớp dựng hình vào vở.
1 HS chứng minh.
sin
=
3
2
=
MN
OM
c. (HS nêu cách dựng, dựng hình và
chứng minh)
2. CM một số công thức đơn giản .
Bài 14/77 SGK.
Trang 25
. C/m các công thức của bài 14 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp cm ct:
tan
=
cos
sin
cot
=
sin
cos
Nửa lớp c/m công thức: tan
.cot
= 1
sin
2
+ cos
2
=1
tan
= ?
sin
= ?
cos
= ?
cos
sin
= ?
GV hoàn chỉnh lời giải.
GV kiểm tra cac hoạt động của các
nhóm.
Sau khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện 4
nhóm lên bảng trình bày.
Bài tập vẽ hình:10’
Bài 15/77 SGK.
GV gọi 1 HS đọc đề bài và vẽ hình.
GV: góc B và C là 2 góc phụ nhau.
HS: Biết cosB = 0,8. Ta suy ra được tỉ s
lượng giác nào của góc C ?
HS: Dựa vào công thức của bài tập 14 ta
tính được cos C
HS: Tính tan C, cot C.
Bài tập có vẽ sẵn hình:5’
Bài 17/77 SGK
Tìm x trong hình dưới
GV: biết B = 45
0
. Tính được đọ dài cạnh
Gọi
ABC vuông tại A, B =
.
C/m : tan
=
cos
sin
C/m : tan
=
sin
tan
cos
AC
AC
BC
AB
AB
BC
= = =
* tan
.cot
=
1. =
AC
AB
AB
AC
* sin
2
+ cos
2
=
22
+
BC
AB
BC
AC
1
2
2
2
22
2
2
2
2
==
+
=+=
BC
BC
BC
ACAB
BC
AB
BC
AC
3. Bài tập vẽ hình:
Bài 15/77 SGK.
Ta có: góc B và C phụ nhau nên:
sin C = cos B = 0,8
Ta có : sin
2
C + cos
2
C = 1
cos
2
C = 1 - sin
2
C = 1 - 0,8
2
cos
2
C = 0,36
cos C = 0,6
tanC =
3
4
6,0
8,0
cos
sin
==
C
C
cotC =
4
3
8,0
6,0
sin
cos
==
C
C
4. Bài tập có vẽ sẵn hình
Bài 17/77 SGK
Áp dụng : Vì
AHB vuông tại H.
Ta có : B = 45
0
AHC vuông cân.
AH = BH = 20.
Áp dụng định lý Pytago vào
AHC
Ta có : x
2
= AC
2
= AH
2
+ HC
2
= 20
2
+ 21
2
= 841
x = 29
Trang 26
nào?
Nêu cách tìm x.
HS: Thực hiện cá nhân
3. Hoạt động vận dụng
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- Nhắc lại các dạng bài tập đã học
Bài tập: Cho tan
=
3
5
. Hãy tính giá trị biểu thức M =
sin cos
sin cos


+
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Ôn các kiến thức .
- Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT.
Ngày soạn: 14/9/2018
Ngày dạy: 01/10/2018
Tuần 6 - Tiết 9
LUYỆN TẬP
(THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO, VINACAL,...)
I.MỤC TIÊU
Trang 27
1.Kiến thức: Biết cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và tìm số đo của một
góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó bằng máy tính bỏ túi.
2.Kĩ năng: Có kỹ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn và tìm
số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
3.Thái độ: Linh hoạt, cẩn thận, chính xác trong giải bài tập. Thành thạo sử dụng máy
tính bỏ túi.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Máy tính bỏ túi Casio-fx500MS hoặc Casio-fx500ES; thước thẳng; êke.
2. HS: Máy tính bỏ túi Casio-fx500MS hoặc Casio-fx500ES; dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1. Hoạt động khởi động:
Hoạt động của giáo viên - Hs
Nội dung
Hoạt động 1: Đăt vấn đề vào bài (3’)
- Để tìm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn cho trước hoặc tìm số đo của một
góc nhọn khi biết một trong các tỉ số
lượng giác của trước đây người ta
dùng “Bảng số với 4 chữ số thập phân”.
Tuy nhiên khoa học k thuật ngày càng
phát triển đòi hỏi tốc độ tính toán phải
nhanh hơn, dễ thực hiện hơn nên ta có thể
sử dụng MTBT thay thế cho việc tra bảng
để có kết quả nhanh và chính xác.
- GV giới thiệu về MTBT Casio-
fx500MS hoặc Casio-fx500ES một số
ứng dụng của nó trong giải toán.
HS chú ý.
Hoạt động 2: Tìm TSLG của một góc nhọn cho trước (12’)
Ví dụ 1: Tìm các TSLG sau:
a/ sin46
0
12’; sin30
0
; sin50
0
25’; sin76
0
b/ cos33
0
14’; cos52
0
54’; cos60
0
; cos85
0
c/ tan52
0
18’; tan30
0
; tan45
0
; tan63
0
36’
d/ cot8
0
32’; cos25
0
18’; cot45
0
; cot73
0
- GV hướng dẫn HS thực hành máy mỗi ý
một trường hợp, các trường hợp còn lại
HS tự làm
- Cho HS áp dụng quy tắc làm tròn số nếu
kết quả là số gần đúng.
1) Tìm TSLG của 1 góc nhọn cho trước:
Ví dụ1: HS thực hành theo HD của GV:
a)
si
n
46
0’’
12
0’’’
=
0,72176..
sin46
0
12’
0,7218
b)
co
s
33
0’’
14
0’’’
=
0,83644..
cos33
0
14’
0,8364
c)
ta
n
52
0’’
18
0’’’
=
1,29384..
Trang 28
- HS thực hành các trường hợp còn lại
? So sánh các góc tương ứng của từng câu
rồi so sánh TSLG tương ứng của nó và rút
ra nhận xét về mối quan hệ giữa độ lớn
các góc và TSLG của nó?
GV nhận xét.
tan52
0
18’
1,2938
d)
1
a
b/
c
ta
n
8
0’’’
32
0’’’
=
6,6646..
+ sin30
0
= 0,5; sin50
0
25’
0,7707
sin76
0
0,9703.
+ cos52
0
54’
0,6032; cos60
0
0,5
cos85
0
0,0872
+ tan30
0
0,5774; tan45
0
= 1
tan63
0
36’
2,0145
+ cos25
0
18’
2,1155; cot45
0
= 1
cot73
0
0,3057
* Kết luận: Khi góc
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì
sin
và tg
tăng; cos
và cotg
giảm.
Hoạt động 3: Tìm số đo góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó (15’)
- GV đặt vấn đề vào mục
dụ 5: Tìm c nhọn
, biết sin
=0,7837 (làm tròn đến phút)
- Ta thể sử dụng MTBT Casio-fx
500MS để tìm
- Yêu cầu HS làm ?3-SGK
Tìm góc nhọn
, biết cotg
= 3,006
- Yêu cầu một HS đọc chú ý SGK
dụ 6: Tìm góc nhọn
(làm tròn đến
độ) biết sin
= 0,4470
- Yêu cầu HS thực hành trên máy
- Cho HS làm ?4
GV nhận xét.
- Thực hiện theo HD cảu GV
SHIP
sin
-1
0
.
7
8
3
3
=
0’’’
KQ:
51
0
36’
Đáp ?3: Thực hành trên máy để kiểm tra
SHI
P
tan
-1
1
a
b/
c
3
.
0
0
6
=
0’’’
cot
=3,006
18
0
24’
Chú ý: SGK.83.
KQ:
=36
0
33’5’’
27
0
- HS làm ?4
KQ:
=56
0
18’35’’
56
0
3. Hoạt động vận dụng
- Sử dụng máy tính b túi ta thể tìm
được số đo của góc nhọn khi biết TSLG
của nó và ngược lại.
GV chốt kiến thức bài học.
Bài 1: Dùng MTBT để:
a) Tìm các TSLG sau (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ 4)
+ sin70
0
13’
0,9410; cos60
0
30’
0,4924
+ tg43
0
10’
0,9380; cotg32
0
15’
1,5849
b) Tìm góc nhọn
(làm tròn đến phút), biết:
+ sin
= 0,2368
13
0
42’
+ cos
= 0,6244
51
0
31’
+ tg
= 2,154
65
0
6’
Bài 2: Tìm x trong hình sau:
Ta có: cos60
0
30’ =
x
15
x = 15.cos60
0
30
15.0,4924
7,386 (cm)
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học bài theo SGK vở ghi; rèn kỹ năng sdụng MTBT để tìm TSLG của một góc
nhọn và ngược lại.
- Bài tập ở nhà: 21 (SGK) và 40, 41 (SBT)
60
0
30'
x
15cm
Trang 29
- Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập; Tiếp tục thực hành MTBT ở tiết sau.
*HD: Bài 20, 24: Sử dụng nhận xét về sự biến thiên của TSLG.
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- Nhắc lại các dạng bài tập đã học
Bài tập: Cho tan
=
3
5
. Hãy tính giá trị biểu thức M =
sin cos
sin cos


+
- Ôn các kiến thức .
- Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT.
Ngày soạn: 14/9/2018
Ngày dạy: 01/10/2018
Tuần 6 - Tiết 10
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
-HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
-HS hiểu căn cứ chứng minh các hệ thức
2.Kĩ năng:
- HS thực hiện được: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập SGK trong
thực tế
- HS thực hiện thành thạo: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong
thực tế
3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
Trang 30
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
- Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề, thuyết trình.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép,
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ; AB = c
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C
b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại theo
yêu cầu tiết trước
* Trả lời: Sin B = cos C =
AC b
BC a
=
; cos B = sin C =
AB c
BC a
=
Tan B = cot C =
AC b
AB c
=
; cotB = tanC =
AB c
AC b
=
b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b = c tan B = c cot C ;c = b.tan C= =b cot B
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Các hệ thức
- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm
tra bài cũ ở bảng.
? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ
các kết quả trên
-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí .
Áp dụng :
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và
giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
- Nửa lớp làm VD1, còn lại làm VD2
Sau đó cử đại diện lên trình bày.
- Giả sử AB là đoạn đường máy bay
lên trong 1 ,2 phút thì độ cao máy bay
đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào .
HS: Đoạn BH
I .Các hệ thức :
1.Định lí : sgk
a)
b = a sin B = a cosC
c = a sin C = a cosB
b = c.tanB =c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
2. Áp dụng :
VD1: SGK
Giải : 1,2 =
1
50
giờ
B
C
A
b
c
a
?
500km/h
30
0
H
B
A
B
C
A
b
c
a
Trang 31
? BH đóng vai trò là cạnh nào của tam
giiác vuông.
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với
góc 30
0
.
? Vậy BH được tính như thế nào .
HS: BH = AB.sin A
? Em hãy tính và nêu kết quả
HS: BH = 5km
? Giả sử BC là bức tường thì khoảng
cách từ chân chiếc cầu thang đến bức
tưòng là đoạn nào .
HS: Đoạn AB
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam
giác vuông ABC và có quan hệ thế
nào với góc 65
0
- HS: Cnh góc vuông k vi góc 65
0
.
?Vậy AB được tính như thế nào .
HS: AB = AC.cos A
Ta có :
BH = AB.sin A
= 500 .
1
50
.sin 30
0
= 10 .
1
2
= 5 km
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được
5 km
VD2: sgk
Giải :
Ta có AB = AC.cos A
= 3 cos 65
0
1,72m
Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách
chân tường 1 khoảng là 1,72m
3. Hoạt động luyện tp
* Bài tập 26 /88
? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB)
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan
hệ thế nào với góc 34
0
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 34
0
.
? Vậy AB được tính như thế nào .
HS:AB = AC.tanC
Giải : Ta có AB = AC.tanC = 86 tan34
0
58m
Vậy chiều cao của tháp là 58m
4. Hoạt động vận dụng
- BT1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam
gíac vuông đó
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- BT2. Tính chiều cao và diện tích của tam giác đều
60
0
3m
C
?
B
A
86m
34
0
C
?
B
A
Trang 32
Ngày soạn: 20/9/2018
Ngày dạy: 08/10/2018
Tuần 7 - Tiết 11
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
I .MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- Hs biết: được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
- HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ?
2.Kĩ năng:
- HS thực hiện được: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông.
- HS thực hiện thành thạo: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong
thực tế
3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1.GV: máy tính bỏ túi ,thước thẳng, bảng phụ.
2.HS : máy tính bỏ, Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết
vấn đề, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh
ghép, hợp đồng
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:
GV: Cho
ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các
hệ thức về cạnh và góc trong
vuông đó.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1(28')
-GV giải thích thuật ngữ “tam giác
vuông” (Giải tam giác vuông là tìm tất c
các cạnh và góc n lại khi biết trước 2
cạnh, 1 cạnh và 1 góc nhọn.
- Yêu cầu dãy 1 làm ý a, dãy 2 làm ý b,
II .Áp dụng giải tam giác vuông:
Giải :
GT
ABC; Â= 90
0
B = 10cm,
0
30C =
KL
0
30B =
, c= ? a= ?
?
10
C
?
30
0
B
A
Trang 33
dãy 3 làm ý c. Sau đó cử đại diện 3 dãy
lên trình bày
HS thực hiện VD
? Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS:
B
= 90
0
-
C
? Biết b = 10cm
C
=30
0
, làm thế nào để
tính c.
HS: c = b tan C
? Tính a bàng mấy cách .
HS: 2 cách :(C
1
định lí Pitago ;
C2 áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông)
? Em hãy tính a theo 2 cách trên.
b) Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS:
B
=90
0
C
? Biết c = 10;
C
=45
0
làm thế nào để tính
được b
HS: b = c. cotB
? Tính b bàng cách nào nữa.
HS: tam giác ABC vuông cân tại A nên
b = c = 10 cm
HS: tính a tương tự a)
c) Góc nhọn c được tính như thế nào ?
HS:
C
=90
0
-
B
? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và số đo
B
;
C
.Làm thế nào để tính b; c.
HS: b = a. SinB
= a cos C;
c = a.sinC
= a cos B
? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính cạnh còn
lại bằng cách nào nữa
HS:
b = c. tan B
= c.cot C
Ta có
B
=
C
- 90
0
= 90
0
- 30
0
= 60
0
Ta lại có:c = b tan C =10.tan30
0
=
3
10
3
mặt khác b= a.sinB
suy ra
a =
sin
b
B
=
0
10 3 3
10: 20
sin60 2 3
==
vậy :
B
= 60
0
;
c =
3
10
3
(cm);
a =
3
20
3
(cm)
b)
GT
ABC; Â=90
0
;
C
=45
0
C = 10cm
KL
B
? b? a?
Ta có
B
=90
0
C
=90
0
- 45
0
= 45
0
Ta lại có b =c.tanB=10.tan45
0
=10.1=10cm.
Mặt khác: b = a.sinB
Suy ra a =
sin
b
B
=
0
10 2
10: 10 2
sin45 2
==
Vậy
B
=45
0
b = 10cm ; a =
10 2
c)
Gt
ABC;Â = 90
0
B
=35
0
;a =20cm
Kl
C
=?; b = ?; c=
Ta có:
C
=90
0
-
B
= 90
0
- 35
0
= 55
0
Ta lại có: b = a. Sin B
=20.sin 35
0
11,47cm
c = a.sinC=20.sin55
0
16,38cm
45
0
?
10
C
?
B
A
?
20
35
0
?
C
?
B
A
Trang 34
c = b.tan C
= b cot B
d) Góc nhọn B được tính như thế nào
HS: Tính tan B rồi suy ra
B
? Góc nhọn C được tính như thế nào .
HS:
C
=90
0
-
B
? Cạnh huyền a được tính bằng những
cách nào .
HS: C1 định lí Pitago,
C2: áp dunngj hệ thức:
b = a. SinB = a cos C
hoặc c = a.sinC = a. cosB
? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận
d)
Gt
ABC; Â = 90
0
AB=21cm,AC= 18cm
Kl
B
=?,
C
=?, a=?
Ta có :
tan B=
18
0,8571
21
b
c
=
B
= 41
0
C
=49
0
Ta lại có: b = a.sinB
a=
sin
b
B
=
0
18
27,44
sin41
cm
Vậy :
B
= 41
0
C
=49
0 ;
a 27,44 cm
3. Hoạt động luyện tập
- Yêu cầu HS sử dụng kĩ thuật trình bày 1’ các hệ thức đã học?
- Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh? Hệ
thức nào được áp dụng để giải ?
4. Hoạt động vận dụng
- Cho tam giác ABC,
A
=
(
0
90
), AB = c, AC= b
CMR :
1
. .sin
2
ABC
S b c
=
- Yêu cầu HS làm nếu hết giờ về nhà làm vào vở
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các ví dụ 3,4,5 sgk.
* Chuẩn bị trước bài tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 20/9/2018
Ngày dạy: 08/10/2018
Tuần 7 - Tiết 12
LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu
1.Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn- các hệ thưc giữa
cạnh và góc của 1 tam giác vuông
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vhình, làm theo
mẫu diễn tả cho trước, vận dụng kiến thức, sử dụng công nghệ thông tin
II . Chuẩn bị
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32.
21
18
?
?
C
?
B
A
Trang 35
HS: Ôn lại định nghĩa các tỉ số ợng giác của 1 góc nhọn, c hệ thức giữa các cạnh góc
trong tam giác vuông.máy tính bỏ túi; bảng số
III Tiến trình dạy học:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
Ôn lại nội dung kiến thức bằng sơ đồ tư duy
GV: Yêu cầu HS thảo luận nội dung bài tập
Cho
ABC vuông tại A .Hãy viết công thức tính cos B; tg
C;AB?
* Trả lời: cos B=
AB
BC
;tg B =
AB
AC
.
AB = Bcsin C = BC cos B = Actg C = Accotg B.
HS: Nhận xét kết quả của các cặp đôi
GV: Nhấn mạnh lại nội dung của bài
2. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
GV chiếu vẽ hình 31
? Hãy xác định chiều cao của cột đèn và bóng
của nó trên mặt đất .
HS: -AB chiều cao của cột đèn
-AC bóng của nó trên mặt đất .
? Góc
cần tìm quan hệ thế nào với AB
HS: góc đối của AB
? Độ dài 2 cạnh góc vuông AB,AC đã biết
.Vậy
được tính như thế nào.
tg
=
AB
AC
hoặc cotg
GV treo tranh vẽ hình 32
? Xác định chiều rộng của khúc ng đoạn
Bài tập 25:
GT AB
AC tại A
AB=7m;AC=4m
KL
?
Chứng minh:
Ta :tg
=
AB
AC
=
7
1,750
4
Vậy
65
0
15
/
C
B
A
C
B
A
320m
C
B
A
Trang 36
đường chiếc đò đi.
HS: -AB chiều rộng của khúc sông
-BC đoạn đường chiếc đò đi.
? Góc
cần tìm quan hệ thế nào với AB
HS: Kề với cạnh AB
? Độ dài cạnh huyền BC cạnh kề AB đã
biết vậy
được tính như thế nào .
HS: Tính cos
rồi suy ra
-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận
- GV hướng dẫn chứng minh.
? Em hãy xác định chiều rộng khúc sông
quảng đường thuyền đi.
HS: -AB chiều rộng khúc sông
- BC quảng đường thuyền đi.
?Quảng đường thuyền đi được tính như thế
nào .
HS: BC = v.t = 2 .
/
1 1 1
(5
12 6 12
==
giờ )
? Chiều rộng khúc sông được tính như thế
nào .
HS: AB =BC.sinC =
1
6
.sin 70
0
157 m
Bài tập 29:
GT AB
AC tại A
AB=250m;BC=320m
KL
?
Chứng minh:
Ta có :cos
=
AB
AC
=
250
320
0,7813
= 39
0
.
Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch đi 1 góc 39
0
.
Bài tập 32
GT AB
AC tại A
0
70C =
V = 2km/h;t=5
/
KL AB?
Chứng minh:
5
/
=
51
60 12
gg=
Quảng đường thuyền đi :
BC = 2.
1
12
=
1
6
(km/h)
Chiều rộng khúc sông:
AB =BC.sinC =
1
6
.sin 70
0
0,5396
0,1566
6
km
157 m
3. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
?.1 Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
?.2 Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.
4. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm các 30,31.
70
0
?
C
B
A
Trang 37
Ngày soạn: 20/9/2018
Ngày dạy: 15/10/2018
Tuần 8 - Tiết 13
LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu
1.Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông .
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vhình, làm theo
mẫu diễn tả cho trước, vận dụng kiến thức, sử dụng công nghệ thông tin
II . Chuẩn bị :
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33.
HS:Máy tính bỏ túi ,Bảng số .
III. Tiến trình dạy hc:
1. Hoạt động khởi động:
GV: tổ chức trò chơi (Ai nhanh hơn)
Tính: cos 22
0
? Sin 38
0
? Sin 54
0
?sin 74
0
? Cos 52
0
*Trả lời : cos 22
0
0,9272 (2đ)
Sin 38
0
0,6157 (2đ)
Sin 54
0
0,8090 (2đ)
Sin 74
0
0,9613 (2đ)
Cos 52
0
0,6157 (1đ)
2. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
HS vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận
GV hướng dẫn chứng minh:
ABC
tam giác thường ta chỉ mới biếtg 2
góc nhọn và độ dài BC
Bài tập 30:
30
0
3
8
0
K
N
C
B
A
Trang 38
? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải
tính đoạn nào .
HS: Đoạn AB hoặc AC.
?Để thực hiện được điều đó ta phải
vuông chứa BA hoặc AC cạnh
huyền .Theo em ta phải làm thế nào .
HS: Kẻ BK
AC
?Nêu cách tính BK.
HS: BK là cạnh góc vuông của tam giác
vuôngBKC
BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5
=5,5
?Hãy tính số đo
KBA
HS:
KBC
= 90
0
-
KCB
=90
0
-30
0
=60
0
.
KBA
=
KBC
-
ACB
=60
0
-38
0
=22
0
.
?Hãy tính AB
HS: AB cạnh huyền của tam giác
vuông AKB.
0
5,5 5,5
5,932
cos22 0,9272
cos
BK
KBA
= =
?Nêu cách tính AN.
HS:AN cạnh góc vuông của tam giác
vuông ANB.
Nên AN = AB sin B
0
5,932.sin38
5,932.0,6157 3,652
? Nêu cách tính AC.
HS: AC cạnh huyền của tam giác
vuông ANC
AN =
3,652
7,304
sin 0,5
AN
C
=
GV treo tranh vẽ hình 33:
? Nêu cách tính AB.
HS:- AB cạnh góc vuông của tam
giác vuông ABC
- AB = AC sin C =8 sin 45
0
=8.0,8090
64,72 cm
b)Góc ADC cần tính góc nhọn của
tam giác thường ADC; để tính được số
ddo của
ADC
ta phải tạo ra 1 tam giác
vuông chứa
ADC
? Theo em ta làm thế nào.
HS:kẻ AH
CD
?Nêu cách tính AH.
GT
ABC;AN
BC tại N
BC =11 cm;
00
38 ; 30ABC ACB==
KL a)K AN? B)AC?
a)Kẻ BK
AC với K
AC
Ta :BK cạnh góc vuông của tam
giác vuông BKC.Nên :BK
=BC.sinC=11.0,5.
Ta lại có : BKC vuông tại K
Nên
KBC
= 90
0
-
KCB
=90
0
-30
0
=60
0
.
KBA
=
KBC
-
ACB
=60
0
-38
0
=22
0
.
Mặt khác AB cạnh huyền của tam giác
vuông AKB.
Nên: AB =
0
5,5
5,932
cos22 0,9272
BK
=
Vậy AN = AB sin B
0
5,932.sin38
5,932.0,6157 3,652 (cm)
b)Ta có:AC cạnh huyền của
vuông
ANC
Nên:
0
3,652 3,652
7,304
sin sin30 0,5
AN
C
= =
Vậy AC 7,304
Bài tập 31 :
a)Ta có:AB
cạnh góc vuông
của tam giác
vuông ABC.
Nên: AB = AC sin C =8 sin 45
0
64,72
cm
Vậy AB 64,72 cm
b) kẻ AH
CD
Ta có: AH cạnh góc vuông của
vuôngAHC
Nên:AH =AC sin C=8.sin 74
0
8. 0,9613
7,690
?
74
0
54
0
8cm
9cm
D
H
70
0
?
C
B
A
Trang 39
HS: AH cạnh góc vuông của
vuôngAHC
AH =AC sin C=8.sin 74
0
7,690
? Nêu cách tính số đo
ADC
HS: Tính sinD=
7690
0,8010
96
AH
AD

Suy ra :
D
53
0
13
/
53
0
.
Ta lại có :sinD=
7690
0,8010
96
AH
AD

Suy ra :
D
53
0
13
/
53
0
.
Vậy
ADC
53
0
.
3. Hoạt động vận dụng:
GV: Qua 2 bài tập 30 31 vừa giải ,để tính cạnh góc còn lại của 1 tam giác
thường em cần làm gì?
HS: Ta tạo ra 1 tam giác vuông chứa cạnh và góc cần tìm .
GV: Hãy phát biẻu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông .
4. Hoạt động tìm tòi và mở rộng:
- Xem kĩ các bài tập đã giải.
- Mỗi tổ chuẩn bị 1 giác kế,1 e ke,1 thước cuộn .
Ngày soạn: 01/10/2018
Ngày dạy: 15/10/2018
Tuần 8 - Tiết 14
Trang 40
§5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Bieát xaùc ñònh chieàu cao cuûa moät vaät theå maø khoâng caàn leân
ñieåm cao cuûa noù
2. Kó naêng: Reøn luyeän kyõ naêng ño ñaïc trong thöïc teá, kyõ naêng tính toaùn
3. Thaùi ñoä: Reøn luyeän yù thöùc laøm vieäc thöïc teá; Phaùt trieån oùc quan saùt,
tính toaùn, tính thöïc tieãn
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán
- Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vận dụng kiến
thức, sử dụng công nghệ thông tin
II.CHUAÅN BÒ:
1.GV: giaùc keá, thöôùc cuoän, maùy tính boû tuùi (hoaëc baûng löôïng giaùc ), moãi
loaïi 1 caùi
2.Hoïc sinh :moãi nhoùm hoïc sinh moät boä duïng cuï nhö GV ôû treân (moãi toå laø
moät nhoùm)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
- GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên bảng
-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của
1 tháp mà không cần lên đỉnh của tháp
-GV giới thiệu: độ dài AD là chiều cao của
1 tháp mà khó đo trực tiếp được.
- Độ dài OC là chiều cao của giác kế
- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi dặt
giác kế
? Trong hình vẽ trên theo em những yếu tố
nào ta có thể xác định trực tiếp được .
HS: Xác định góc
AOB
bằng giác kế trực
tiếp
- Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD bằng đo
đạc
? Để tính độ dài AD em sẻ tiến hành như thế
nào .
-Các bước ở cách thực hiện
? Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của
tháp
HS: vì tháp vuông góc với mặt đất ,nên
tam giác AOB vuông góc tại B.
AD = AB + BD
I .Xác định chiều cao :
1.Cách thực hiện
- Đặt giác kế thẳng
đứng cách chân tháp
1 khoảng bằng a.
- Đo chiều cao của giác kế (OC = b)
- Đọc trên giác kế số đo góc
AOB
=
Ta có : AB = OB tg
AD = AB + BD = a tg
+b
2.Chứng minh AD là chiều cao của tháp :
Vì tháp vuông góc với mặt đất .Nên tam giác
AOB vuông tại B
Ta có : OB =a;
AOB
=
b
a
O
D
C
B
A
Trang 41
A
B = a tg
Vậy AD = AB + BD =a tg
+b
2. Hoạt động luyện tập và vận dụng:
* THỰC HÀNH :
T heo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời
1. Chuẩn bị thực hành :
- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm
vụ
- GV kiểm tra cụ thể
- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho cacs tổ
BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP......
Xác định chiều cao (hình vẽ ) Đo cột cò ở sân trường THCS Phú Lộc 2
a)Kết quả đo :
- CD =
-
=
- OC =
b) Tính AD = AB + BD
* Điểm thực hàmh của tổ được đánh giá như sau:
- điển chuẩn bị dụng cụ 2 điểm
- Ý thức kĩ luật 3điểm
- KĨ năng thực hành 5 điểm
2. Học sinh thực hành
- GV đưa hs tới địa điểm thực hành và phân công vị trí từng tổ .
- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho hs.
- Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ . sau khi thực hành
xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo .
3 Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá
- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung
+ Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết
quả chung của tập thể ,Căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành của từng tổ .
-Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV
-GV thu báo cáo thực hành của từng tổ
-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá và cho điểm thực
hành từng tổ .
3. Hoạt động tìm tòi và mở rộng:
Tiết sau tiếp tục thực hành.
Trang 42
Ngày soạn: 10/10/2018
Ngày dạy: 22/10/2018
Tuần 9 - Tiết 15
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Bieát xaùc ñònh chieàu cao cuûa moät vaät theå maø khoâng caàn leân
ñieåm cao cuûa noù
2. Kó naêng: Reøn luyeän kyõ naêng ño ñaïc trong thöïc teá, kyõ naêng tính toaùn
3. Thaùi ñoä: Reøn luyeän yù thöùc laøm vieäc thöïc teá; Phaùt trieån oùc quan saùt,
tính toaùn, tính thöïc tieãn
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán
- Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vận dụng kiến
thức, sử dụng công nghệ thông tin
II.CHUAÅN BÒ:
1.GV: giaùc keá, thöôùc cuoän, maùy tính boû tuùi (hoaëc baûng löôïng giaùc ), moãi
loaïi 1 caùi
2.Hoïc sinh :moãi nhoùm hoïc sinh moät boä duïng cuï nhö GV ôû treân (moãi toå laø
moät nhoùm)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI
BẢNG
-GV treo tranh vẽ sẵn hình 35 tr 31 lên bảng .
-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng của
1 khúc sông việc đo đạc chỉ tiến hành tại
1 bờ sông.
+ Hướnh dẫn : Ta coi 2 bờ sông song song
với nhau Chọn 1 điểm B phía bên kia sông
làm mốc ( thường lấy 1 cây làm mốc )
? Để tính đdài AB em sẽ tiến hành như thế
nào.
HS : Trả lời các bước như ở cách thực hiện
?Tại sao ta thể coi AB chiều rộng của
khúc sông .
HS : 2 bờ sông coi như song song AB
vuông góc với 2 bờ sông .Nên chiều rộng
khúc sông chính là đoạn AB
II. Xác định khoảng cách :
1.Cách thực hiện :
-Lấy điểm A n y
sông sao cho AB vuông
góc với các bờ sông
- Dùng eke đạc kẻ
đường thẳng Ax sao
cho Ax
AB
- Lấy C
Ax
- Đo đoạn AC ( giả sử AC = a)
- Dùng giác kế đo góc.
2.Chứng minh AB là chiều rộng khúc sông :
Ta có :Tam giác ABC vuông tại A và AC = a
ACB
=
Vậy AB = a tg
2. Hoạt động luyện tập và vận dụng:
* THỰC HÀNH :
T heo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời
1. Chuẩn bị thực hành :
x
C
B
A
Trang 43
- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm
vụ
- GV kiểm tra cụ thể
- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho cacs tổ
BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP......
Đo chiều rộng hồ bơi ở cạnh trường.
a)Kết quả đo :
- CD =
-
=
- OC =
b) Tính AD = AB + BD
* Điểm thực hàmh của tổ được đánh giá như sau:
- điển chuẩn bị dụng cụ 2 điểm
- Ý thức kĩ luật 3điểm
- KĨ năng thực hành 5 điểm
2. Học sinh thực hành
- GV đưa hs tới địa điểm thực hành và phân công vị trí từng tổ .
- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho hs.
- Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ . sau khi thực hành
xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo .
3 Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá
- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung
+ Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết
quả chung của tập thể ,Căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành của từng tổ .
-Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV
-GV thu báo cáo thực hành của từng tổ
-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá và cho điểm thực
hành từng tổ .
3. Hoạt động tìm tòi và mở rộng:
- Ôn các kiến thức đã học
- Làm các câu hỏi ôn tập chương
- Làm bài tập 33, 34, 35 ,36 ,37.
Ngày soạn: 12/10/2018
Ngày dạy: 22/10/2018
Tuần 9 - Tiết 16
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Trang 44
- HS biết: HS được hệ thống hoá các kiến thức vcạnh và đường cao trong tam giác
vuông.
- Hs hiểu: HS được hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ slượng giác của 1
góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
2. Kĩ năng:
-HS thực hiện được: HS được rèn luyện năng sử dụng máy tính btúi để tìm các t
số lượng giác hoặc số đo góc.
-Hs thực hiện thành thạo: HS được rèn luyện kĩ năng tính toán.
3. Thái độ:
- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất:
4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng.
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
+ Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh.
+ Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
+Thước thẳng, compa, eke, tớc đo độ, phn u, máy nh btúi (hoặc bng ợng giác)
2. Học sinh:
+ Làm các câu hỏi và bài tập chương I
+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác.
III/ Tổ chức hoạt động dạy và học:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- KTBC: Yêu cầu HS viết ra giấy các hệ thức về cạnh đường cao trong tam giác
vuông.
1. b
2
= .....; c
2
= ...
2. h
2
= ....
3. a.h = ......
4.
2
1
h
= ...+ ...
- DVBM: Va rồi ta đã nhc lại được các hệ thức về cạnh đường cao trong tam giác
vuông, để tiếp tc phn ôn tp hôm nay, chúng ta cùng nhau ôn li v định nghĩa và các
tính chất của các tỉ số lượng giác.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
*Đnh nghĩa t s lưng giác ca góc nhn
sin
=
....
AB
cos
= ......
tan
=
.....
....
;
cot
=
.....
....
- GV yêu cầu hS điền vào dấu
*Định nghĩa t slượng giác của góc nhọn
sin
AC
BC
=
cos
AB
BC
=
tan
AC
AB
=
AB
cot
AC
=
C
B
A
C
B
A
b
/
c
/
c
b
a
C
B
A
h
H
Trang 45
HS: điền như nội dung ghi bảng
?Cho
hai góc nhọn phụ nhau
khi đó :
sin
= .......... ;cos
= .........
tan
= ...........;cot
= ........
Hãy điền vào dấu ......
HS: điền như nội dung Nội dung cần đạt.
? Cho góc nhọn
.Ta còn biết những tính
chất nào của các tỉ số lượng giác của góc
HS: Kết quả trả lời như Nội dung cần đạt.
? Khi
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì nhưng tỉ số
lượng giác o tăng. Những tỉ số lượng
giác nào giảm .
HS: Khi
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin
và
tan
tăng; cos
và cot
giảm
*Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
a. Cho
là hai góc nhọn phụ nhau
sin
= cos
;cos
= sin
tan
= cot
;cot
= tan
b. Các tính chất khác
0<sin
<1; 0<cos
<1
Sin
2
+cos
2
=1
sin
tan ;cot
sin
cos
cos



==
tan
.
cot
=1
Khi
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin
tan
;cos
và cot
giảm
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
-GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ
? Hãy chọn phương án đúng :
HS: a) C ;b) D ;c) C
-GV treo bảng phụ ghi đề hình vẽ bài
34:
? Hãy chọn phương án đúng :
HS: a) C ;b) C
- GV goi học sinh dọc đề ghi GT và KL:
- GV treo bảng phụ vẽ hình hướng dẫn
chứng minh.
? Để chứng minh Tam giác ABC vuông
tại A ta làm thế nào .
HS: Áp dụng định lí đảo của định
Pitago.
?Làm thế nào để tính góc B và C.
HS:-Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác
để tính .
Sử dụng tính chất
C
+
B
= 90
0
để tính
C
? Đường cao AH được tính như thế nào
HS:
- C
1
:Sử dụng hệ thức BC .AH = AB .AC
- C
2
: Sử dụng hệ thức :
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
=+
?
MBC và
ABC có dặc điểm gì chung
HS: cạnh BC chung và diện tích bằng
nhau.
?Vậy đường cao ứng với cạnh BC của 2
này phải như thế nào .
HS: đường cao ứng với cạnh BC của 2
Bài tập 33:
a) C ;b) D ;c) C
Bài tập 34:
a) C ;b) C
Bài tập 37:
a) Ta có: AB
2
+ AC
2
= 6
2
+ (4,5)
2
= 56,25 = (7,5)
2
= BC
2
.
Vậy
ABC vuông tại A
Ta có tanB =
4,5
0,75
6
AC
AB
==
B
36
0
52
/
.
90
0
-
B
53
0
8
/
.
Ta lại có:thức BC .AH = AB .AC
. 6.4,5
3,6
7,5
AB AC
AH cm
BC
= = =
Vậy
B
36
0
52
/
.;
C
53
0
8
/
;AH 3,6 cm
b) Ta :
MBC
ABC cạnh BC
chung và diện tích bằng nhau.
M phải cách BC 1 khoảng bằng AH
7,5cm
6cm
4,5cm
H
C
B
A
Trang 46
này phải bằng nhau.
? Lúc đó điểm M nằm trên đường nào .
HS : Mnằm trên 2 đường thẳng song song
với BC cách BC 1 khoảng bằng AH
(3,6 cm)
? Hãy đơn giản các biểu thức :
a). 1- sin
b). ( 1 - cos
) .(1 + cos
)
c) .1+ sin
2
+cos
2
-HS thảo luận nhóm đại diện nhóm
trình bày bài giải .
+ Kết quả như nội dung Nội dung cần đạt.
Vậy: M nằm trên 2 đường thẳng song song
với BC cách BC 1 khoảng bằng AH (3,6
cm)
Bài tập 81 sách bài tập:
a) 1- sin
= sin
2
+cos
2
- sin
2
= cos
2
b) ( 1 - cos
) .(1 + cos
) = 1- cos
2
= sin
2
c) 1+ sin
2
+cos
2
= 1 +1 =2
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
- Yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ nêu các công thức đã học và phát biểu bằng lời.
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Ôn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” của chương I
- Nắm vững các kiến thức của chương và các dạng bài tập cơ bản của chương
- Ôn tập lý thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ)
- Bài tập về nhà số 41, 42 tr.96 SGK. Bài 87, 88, tr.103 SBT
- Chuẩn bị bài kiểm tra một tiết.
*HD bài 42-SGK:
- Gọi x là khoảng cách từ chân thang đến chân tường, áp dụng hệ thức giữa cạnh
góc trong tam giác vuông ta có:
x = 3.cos60
0
= 1,5m và x = 3.cos70
0
1m.
Vậy để sdụng thang 3m an toàn thì chân thang phải cách chân tường khoảng từ
1m đến 1,5m.
Trang 47
Ngày soạn: 12/10/2018
Ngày dạy: 29/10/2018
Tuần 10 - Tiết 17
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS biết: HS được hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Hs hiểu: HS được hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ slượng giác của 1
góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
2. Kĩ năng:
-HS thực hiện được: HS được rèn luyện năng dựng góc nhọn
khi biết 1 tỉ slượng
giác của nó.
-Hs thực hiện thành thạo: năng giải tam giác vuông vạn dụng vào tính chiều cao,
chiều rộng của vật thể trong thực tế.
3. Thái độ:
HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất:
4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
+ Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh. +
Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập .
+ Tớc thng, compa, eke, thước đo độ, phn màu, máy tính btúi (hoc bng ợng gc)
2. Học sinh:
+ Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định Pitago, hình chiếu của
đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. Làm các câu hỏi và bài tập chương I
+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác.
III/ Tổ chức hoạt động dạy và học:
Trang 48
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- KTBC: Nhớ lại kiến thức trong chương này một bạn hỏi, một bạn trả lời sau đó đổi vai
nhau.
- DVBM: Va rồi ta đã nghe các bn t đổi vai nhau để nhc li mt s kiến thc trong
chương, để khc sâu phn kiến thức chương này và để làm tt các bn tp v sau, ta s
tiếp tc phn ôn tp hôm nay.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi 3 và hình
vẽ 37
+ HS làm câu hỏi 3 bằng cách điền vào
dấu (....) của phần 4 “ Tóm tắt các kiến
thức cần nhớ “
Kết quả của học sinh như phần nội dung
Nội dung cần đạt.
? Hãy trả lời câu hỏi 4:Để giải 1 tam giác
vuông ta cần biết điều gì .
HS: Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2
cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .
- Ít nhất là 1 cạnh
Các hệ thức về cạnh và góc trong
vuông .
1) b= a.sin B= a.cos C
c = a.sinC =a.cosB
2) b = ctan B = c cot C
c = b tanC = b cot B
* Chú ý : Để giải 1 tam giác vuông cần
biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Học sinh đọc đề :
-GV treo bảng phụ vẽ hình 50 và hướng
dẫn chứng minh.
? Chiều cao của cây là đoạn nào trên hình
vẽ : CD = AD + AC.
? AD dược tính như thế nào .
HS: AD = BE =1,7 m
? AC Được tính như thế nào .
HS:-AC là cạnh góc vuông của tam giác
vuôngABC
- AC = AB tanB
GV: Chiếu nội dung bài tập và hình v
? Khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là
doạn nào trên hình vẽ
HS : Đoạn AB
? Đoạn AB được tính như thế nào .
HS:AB =IB -IA
? Nêu cách tính IB.
HS: : IB là cạnh góc vuông của tam giác
vuôngIBK
-IB =IK .tan65
0
,
IKB
=50
0
+15
0
=65
0
.
? Nêu cách tính IA
Bài tập :
Bà tập 40:
Ta có : AC là cạnh
góc vuông
của tam giác vuôngABC .
Nên :AC = AB tanB = 30 tan 50
0
= 30.0,7
21 (m)
Ta lại có : AD = BE =1,7 m
Vậy chiều cao của cây là:
CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m)
Bài tập 38:
Ta có : IB là cạnh góc
vuông của tam giác
vuôngIBK
Nên IB =IK .tan(
50
0
+15
0
)
=IB tg 60
0
=380 .tan65
0
814,9
(m)
Ta lại có IA là cạnh góc vuông của tam
giác vuông IAK
c
b
a
C
B
A
3
5
0
D
E
30m
1,7m
C
B
A
50
0
15
0
K
I
38cm
B
A
Trang 49
HS:IA là cạnh góc vuông của tam giác
vuông IAK
IA =IK tan50
0
Dựng góc nhọn
biết :
a) sin
= 0,25 ;c) tan
= 1
-GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và
đại diện các nhóm lên dựng hình
? Biết sin
=0,25 ta suy ra được điều gì .
HS
.1
.4
cd
ch
=
?Như vậy để dựng góc nhọm
ta quy bài
toán về dựng hình nào .
HS:
vuông ABC với
A
=90
0
; AB =1 ;
BC =4
?Biết tan
=1 ta suy ra được điều gì .
HS:
.1
.1
cd
ck
=
?Hãy suy ra cách dựng góc nhọn
HS: Dựng
vuông ABC với AB =1;AC
=1;
=
ACB
Nên IA =IK.tan50
0
= 380.tan50
0
452,9 (m)
Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền
là:
AB = IB - IA
814,9 -452,9
36,2 (m)
a)Dựng
xOy
=90
0
Trên Ay
dựng điểm B
sao cho AB
=1
- Dựng (b
,4cm) cát Ax
tạ C
- Lúc đó
=
ACB
là góc cần dựng.
b)
Dựng vuông
ABC với AB
=1;AC =1
-Lúc đó đó
=
ACB
là góc
cần dựng.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Yêu cầu thảo luận nhóm nửa lớp làm bài 1, còn lại làm bài 2
Bài: Cho tan
=
2
1
.Tính
sincos
sincos
+
Chia cả tử và mẫu của
sincos
sincos
+
cho sin
0
ta được
sin cot 1 2 1
cos sin cot 1 2 1
cos
+ + +
= = =
3
Bài 2: Cho tam giác DEF có ED = 7cm;
D
= 40
0
;
F
= 58
0
. Kẻ đường cao EI của tam
giác đó. Hãy tính (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
a) EI = ED. SinD =7.sin 40
0
=4,5 cm
b)
00
4,5
5,306( )
sin58 sin58
EI
EF cm==
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức đã học
- Về nhà làm phần bài tập còn lại trong Sgk và bài 103, 104, 106/Sbt
- Xem lại các dạng bài đã làm (cả bài tập trắc nghiệm và tự luận)
- Đố bạn đo được chiều rộng con sông Hồng trong tay có thước cuộn và thước đo độ
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra.
Ngày soạn: 12/10/2018
Ngày dạy: 29/10/2018
Tuần 10 - Tiết 18
4
1
y
x
C
B
A
1
1
y
x
C
B
A
Trang 50
KIỂM TRA CHƯƠNG I
I.Mục tiêu :
1. Kiến thức: - Các kiến thức chương I.
2. Kĩ năng: Biết thực hành làm các bài toán cơ bản về áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, tỉ
số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông..
3. Thái độ: - Rèn tư duy, tính độc lập, tự chủ trong kiểm tra, ý thức của học sinh. Rèn tính cẩn
thận, tự giác. Có thái độ trung thực trong quá trình kiểm tra.
4. Năng lực, phẩm chất:
4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II.Chuẩn bị:
* GV: Giáo án, đề kiêm tra
*HS : Bài cũ, dụng cụ học tập
III. Các hoạt động dạy- học:
1. Hoạt động khởi động
GV: Sắp xếp chỗ ngồi cho HS
2. Hoạt động hình thành kiến thức và luyện tập
GV: Phát đề và quan sát HS làm bài kiểm tra thật nghiêm túc
3. Hoạt động vận dụng, tìm tòi và mở rộng
GV thu bài và nhận xét giờ kiểm tra.
III.MA TRẬN NHẬN THỨC KIỂM TRA CHƯƠNG IV.
Chủ đề, mạch kiến thức kỹ
năng
Tầm
quan
trọng
Trọng
số
Tổng
điểm
Thang
điểm
Thang
điểm
PPCT
1.Hệ thức lượng trong tam giác
vuông
35.3
2
706
3.5
3.5
6
2.Tỉ số lượng giác của góc
nhọn
23.5
2
470
2.4
2.5
4
3.Hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông
41.2
2
824
4.1
4
7
TỔNG
100
2000
10.0
10
17
IV.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV.
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp đcao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
1.Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
V hình và viết
được h thc v
cạnh và đường cao
( Câu 1, 3)
Biết tính thể tích hình
hộp chữ nhật, hình lập
phương
( Câu 2 )
Biết vn dng các h thc v
cạnh đường cao tính các độ
dài trên hình v
( Câu 8a, 8b)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
1
0,5
5%
2
2
20%
Trang 51
2.Tỉ số lượng giác
của góc nhọn
Nhận biết được
định nghĩa tỉ số
lượng giác góc
nhọn
( Câu 5)
Định nghĩa được các tỉ số
lượng giác. Tính tỉ số của
hai góc phụ nhau
(Câu 4, 6)
Rút gn biu thc cha các
TSLG ( Câu 9)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
2
1
10%
1
1
10%
3.Hệ thức về cạnh
và góc trong tam
giác vuông
Vn dung các h thc v cnh
và góc vào gii tam giác vuông
( Câu 7)
Vn dng t s ng
giác góc nhn vào
bài toán thc tế
( Câu 10)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
1,5
15%
3
1,5
15%
4
5
50%
1
2
20%
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Câu 1: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng:
A) BA
2
= BC. CH B) BA
2
= BC. BH
C) BA
2
= BC
2
+ AC
2
D) AB
2
= CB
2
+ AC
2
Câu 2: Dựa vào hình 1.
Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
A) AB.AC B) BC.HB
C)
  D) BC.HC
Câu 3: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng:
A) 
  B) 
 
C) 
  D) 
 
Câu 4: Hãy chọn câu đúng:
A) sin37
0
= sin53
0
B) cos37
0
= sin53
0
C) tan37
0
= cot37
0
D) cot37
0
= cot53
0
Câu 5: Cho ABC vuông tại A. Câu nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ?
A) AC = BC.sinC B) AB = BC.cosC
C) b=b.Sin C. D) c=a.sin C .
Câu 6: Dựa vào hình 2. Hãy chọn đáp đúng nhất:
A) cos =
B) sin =
C) tan =
D) cot =
.
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 7: (2 điểm) Cho ABC vuông tại A, AB = 30cm,

. Giải tam giác vuông
ABC.
Bài 8: (2 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
b) Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 9: (1 điểm) Cho là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
Hình 1
H
C
B
A
4
3
α
Hình 2
Trang 52
6 6 2 2
sin cos 3sin .cosA
= + +
Câu 10. (1,0 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo được là 3,6 m, các tia sáng của mặt trời
tạo với mặt đất một góc bằng 52
0
. Tính chiều cao của cột cờ.( Làm tròn đến chữ số thập phân
thứ nhất )
---------Hết---------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
C
D
B
D
A
II/ Tự luận: ( 7 điểm)
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
7
Hình
0.5


󰆹



AC = AB.cotC = 30.cot30
0
= 30
(cm)





󰇛󰇜
0.5
0.5
0.5
8
Hình
0.25
8.a
     󰇛󰇜

  
   󰇛󰇜
0.25
30
0
30
C
B
A
F
E
H
C
B
A
Trang 53

 
   󰇛󰇜
        󰇛󰇜
0.25
0.25
8.b
Gọi I là giao điểm giữa AH và EF
^
0
^^
0
90 (1)
90 (2)
AFE AEF
ABH BAH
+=
+=
0,25
Mà AEHF là hình chữ nhật ( vì
^ ^ ^
0
90A E F= = =
)
=>
AIE
cân =>
^ ^ ^ ^
0
90 (3)BAH AEF AFE BAH= = + =
. Từ (2) (3) =>
^^
ABH AFE=
.
Xét
ABCvà AFE
có góc A chung.
^^
()
( . )
..
ABC AFE cmt
ABC AEF g g
AB AC
AB AE AC AF
AF AE
=
=
= = = =
0,25
0,25
0,25
9
( )
62
2 3 2 2 2 2
3
23
3sin
=(sin ) (cos 3sin sin (sin
= sin 1 1
+
++
==
62
3 2 2 2
2
A = sin α+ cosα α.cosα
α α) α.cosα( α+ cosα) α+ cosα= 1)
α+ cosα
0.5
0.5
10
- Vẽ hình đúng
- AB = AC.tanC
= 3,6.tan52
0
4,6
Vậy chiều cao cột cờ là 4,6 m
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Trang 54
Ngày soạn: 12/10/2018
Ngày dạy: 05/11/2018
Tuần 11 - Tiết 19
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức:-Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn ,các cách xác định một đường
tròn ,đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn .
HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng
2.Kĩ năng:HS biết dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng ,biết chứng minh
một điểm nằm trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngoài đường tròn.
HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm
tâm của 1 vật hình tròn , nhạn biết các biển giao thông , hình tròn tâm đối xứng ,trục
đối xứng
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất:
4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II . Chuẩn bị :
GV :Một tấm bìa hình tròn thước thẳng ,com fa ,bảng phụ ghi sẵn 1 số nội dung của bài
học .
HS : Thước thẳng com pa và 1c tấm bìa hình tròn
III Hoạt động dạy học :
1. Hoạt động khởi động
GV: giới thiệu 4 chủ đè chính của chương .
-Chủ đề 1:Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn .
-Chủ đề 2:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Chủ đề 3: Vị trí tương đối của 2 đường tròn .
-Chủ đề 4:Quan hệ giữa đường tròn và tam giác .
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI
BẢNG
Trang 55
-GV yêu cầu hs vẽ đường tròn tâm O bán
kính R.
- Nêu định nghĩa đường tròn.?
Hs: phát biểu được định nghĩa đường tròn
như SGK .tr.97
-GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương
đối của điểm M đối với (O;R)?Em hãy cho
biết các hệ thức liên hệ giữa đdài OM
bán kính R của (O) trong từng trường hợp
a)OM>R ;b)OM = R ;OM<R
-GV treo bảng phụ vẻ hình 53
- Để so sánh ta so sánh hai
đoạn thẳng nào ? vì sao?
Hs:OH và OK theo quan hệ giữa cạnh và
góc trong tam giác .
- Làm thế nào để so sánh OH và OK.?
Hs:so sánh OH và OK với bán kính R của
(O)
-OH>R(Do điểm H nằm ngoài (O;R)
-OK<R (Do điểm K nằm trong (O;R)
_OH>OK >
- Một đường tròn được xác định khi biết
những yếu tố nào?
Hs: Tâm và bán kính .
-Một đoạn thẳng là đường kính của đường
tròn
GV cho hs thực hiện ?.2
a) Hãy vẽ một đường tròn qua 2 điểm A và
B?
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm
của chúng nằm trên đường tròn nào ?
Hs: Có vô số đường tròn qua A và B.Tâm
của các đường tròn đó nằm trên đường trung
trực của AB ,vì OA =OB
GV cho HS thực hiện ?.3
-Cho 3 điểm A ,B ,C không thẳng hàng. Hãy
vẽ đươnngf tròn qua 3 điểm đó
-Vẽ dược bao nhiêu đường tròn? vì sao ?
Hs: chỉ vẽ được 1 đường tròn ,vì trong tam
giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm
- Vậy qua bao nhiêu điểm ta vẽ được một
đường tròn duy nhất ?.
Hs :qua 3 điểm không thẳng hàng .
- Tại sao qua 3 điểm thẳng hàng khônng xác
dịnh được đường tròn?.
Hs :vì đường trung trực của 2 đoạn thẳng
không giao nhau.
- Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng
I .Nhắc lại về đường
tròn : (sgk)
-Kí hiệu :( O;R ) hoặc
(O)
a)Điểm M nằm ngoài
(O;R) OM>R
b) Điểm M nằm trên
(O;R) OM=R
c) Điểm M nằmbên trong (o;R) OM<R
Giải : Ta có
:OH>R(doH nằm
ngoài (o;R)
OK<R( do K
nằm trong (o;R)
OH>OK
Vậy:
(theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam
giác )
II .Cách xác định đường tròn:
1.Đường tròn qua 2 điểm :có vô số đường tròn
qua 2 điểm.Tâm của các đường tròn đó nằm
trên đường trung trựccủa đt nối 2 điểm đó .
2.Đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng
:Qua 3 điểm không thẳng
hàng ta vẽ được 1 và
Chỉ 1 đường tròn,
-Tâm của đường tròn là
giao điểm của 2 đường
trung trực hai cạnh của
tam giác
Tam giác ABC gọi là nội
tiếp đường tròn(O)
III. Tâm đối xứng:
?.4 Ta có OA=OA
/
mà OA=Rnên có O
/
A=R
A
/
R.
Kết luận (SGK)
IV.Trục đối xứng:
ˆ
OKH
ˆ
OHK
ˆ
OKH
ˆ
OHK
ˆˆ
OKH OHK
O
2
O
1
B
A
R
O
H
K
O
C
B
A
O
R
R
B
A
O
Trang 56
không ?.Em hãy thực hiện ?.4 rồi trả lời .
Hs :ta có OA = mà OA = R nên = R
A
,
O
HS: kết luận đường tròn là hình có tâm đối
xứng
GV hướng dẫn HS thực hiện :
-Lấy miếng bìa hình tròn
- Vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa
-Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường
thẳng vừa vẽ.
- Hãy nêu nhận xét?
Hs :nêu dược hai phần bìa hình tròn bằng
nhau và đường tròn là hình có trục đối xứng.
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
HS : đường tròn cố vô số trục đối xứng( HS
gấp hình theo 1 vài đường kính khác )
- Hãy thực hiện ?5
- Để chứng minh O (O;R),cần chứng minh
điều gì?
Hs: OC
, =
R
- Để chứng minh OC
,
=R,cần chứng minh
điều gì?( HS: AB là tt )
- AB là trung trực của CC
/
, vì sao ?
Hs: tính chất đối xứng
-Kết luận :SGK.
?5 Ta có :C và C
/
đối xứng nhau qua AB.Nên
AB là trung trực của CC
/
.Ta lại có O AB
OC
/
=OC=R.
Vậy C (O;R)
3. Hoạt động luyện tập:
*Bài 2/100: HS thực hiện thảo luận nhóm
* Bài 3 trang 100
+ HS đọc đề
+ GV chiếu lên màn hình vẽ sẵn hình và hướng dẫn hs chứng minh
?Để chứng minh A,B,C cùng 1 đường tròn tâm O ta chứng minh
diều gì?
-HS :OA =OB =OC =OD .
- Căn cứ vào đâu để chứng minh OA =OB =OC =OD?.
Hs: căn cứ vào tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật
Để tính bán kính OA ca(O) ta phái tính đoạn nào?
Hs: tính đoạn AC
- Nêu cách tính AC?
Hs áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:
-Suy ra:OA= 6,5(cm)
4. Hoạt động vận dụng, tìm tòi và mở rộng:
- Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong ,nằm ngoài hay nằm trên đường tròn ?
- Nêu các cách xác định 1 đường tròn?
- Nêu các tính chất của đường tròn?
- Học thuộc bài ; Xem kỹ các bài tâp đã giải; Làm bài tập 3,4
,
OA
,
OA
22
12 5 144 25 169 13AC = + = + = =
O
C
/
C
B
A
O
5cm
12cm
D
C
B
A
O
Trang 57
Ngày soạn: 12/10/2018
Ngày dạy: 05/11/2018
Tuần 11 - Tiết 20
§2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý
về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi
qua tâm.
- HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây
,đường kính vuông góc với dây
2.Kĩ năng:HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất:
4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II.Chuẩn bị:
GV:Thước thẳng ,compa ,phấn mầu ,bảng phụ.
HS: Thước thẳng ,compa.
III.Các hoạt động dạy học:
1. Hoạt động khởi động:
GV: Yêu cầu HS vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông ( ) Hãy chỉ rõ tâm
,đường kính,và các dây của đường tròn đó ?
* .Trả lời :Tâm là trung điểm của đoạn BC.
Đường kính là BC;Dây là AB,AC
Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) trong các của đường tròn , dây lớn nhất là dây như thế nào ?Dây đó
có độ dài bằng bao nhiêu ?
2. Hoạt động hình thành kiến thức và luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
-GV yêu cầu hs đọc đề bài toán
? Đưòng kính có phải là dây của đường tròn
không?
HS: Đưòng kính là dây của đường tròn
?Vậy ta cần xét AB trong mấy trường hợp?
HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB
không là đường kính
? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là boa
nhiêu?
HS: AB = OA + OB = R + R = 2R
? Nếu AB không là đường kính thì dây AB
có quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao?
HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức
tam giác)
? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì về
I.So sánh độ dài của đường kính và dây :
1.Bài toán (sgk) Giải:
a) Trường hợp dây AB là đường kính:AB=2.R
b) Trường hợp dây AB không là đường kính:
ˆ
90
O
A =
R
R
O
B
A
R
O
B
A
Trang 58
độ dài của dây AB?
HS: AB 2R
? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất .
HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk)
GV vẽ đường tròn (O;R); đường kính AB
với dây CD tại I.
?Em hãy so sánh độ i IC và ID? Có bao
nhiêu cách để so sánh .
HS:-C
1
:
COD cân tại O đường cao
OI là trung tuyến IC=ID
C
2
: OIC = OID IC=ID
? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên còn
đúng không
-HS: CD AB tại O OC = OD AB qua
trung điểm O của CD.
? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên.
HS: đọc định lí 2.tr
103 SGK
?Hãy thực hiện ?.1
HS: Hình vẽ :AB
không vuông góc với
CD.
?Cần bổ sung thêm
điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung
điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD.
HS : điều kiện :dây CD không đi qua tâm
HS: đọc định lí 3 .tr:103 sgk
? Hãy thực hiện ?.2
?Từ giả thiết:AM=MB,suy ra được điều gì?
Căn cứ vào đâu?
HS:OM AB theo định lí quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây .
?Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ cần
tínhđộ dài đoạn nào .
HS :độ dài đoạn AM.
? Làm thế nào để tính AM.
HS: sử dụng định lí pitago vào vuông
AMO với OA=13cm;CM=5cm.
AB=2.AM
Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức )
Vậy :AB 2R
2.Định lí 1(SGK)
II.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và
dây:
1.Định lí 2 (SGK)
GT: ;CD:dây
AB CD tại I
KL IC=ID
Ta có COD cân tại
O (OC=OD=R).Do đó
đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy
:IC=ID
2.Định lí 3 ( đảo của định lí 2)
-AB là đường kính
-AB cắt CD tại I AB
CD
- I 0;IC=ID
?.2 -( O;13cm)
-AB:dây;
GT -AM=MB
OM =5cm
KL AB?
CM: Ta có MA=MB (theo gt) OM
AB(định lí quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây)
AMO vuông tại M
(định lí pitago)
AB = 2.AM = 2.12 = 24cm
Vậy :AB = 24 (cm)
3. Hoạt động vn dng, tìm tòi và m rng:
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?
- Phát biểu định lí quan h vuông góc giữa đường kính và dây ?Hai định lí này có
mi quan h như thế nào với nhau?Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn đúng ?
- Hc thuc và chứng minh được 3 định lí đã học.
- Làm bài tp 10,11 SGK.
Ngày soạn: 12/10/2018 Tuần: 11 - 13
Ngày dạy: 05/11/2018 19/11/2018 Tiết: 19 20 21 22 23
Chủ đề:
( ; )
2
AB
O
22
AM OA OM=−
22
13 5 12AM cm= =
I
D
O
C
B
A
M
O
B
A
D
O
C
B
A
Trang 59
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
(5 tiết)
I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
Hoạt động khởi động.
Hoạt động hình thành kiến thức
KT1: - sự xác định đường tròn.
KT2:Tính chất đối xứng của đường
tròn
Tiết 2
Hoạt động hình thành kiến thức
KT3: đường kính và dây của đường
tròn
KT4: quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Tiết 3:
Hoạt động hình thành kiến thức
KT5: liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây
Tiết 4:
Hoạt động luyện tập
Hoạt động vận dụng
Tiết 5
Hoạt động vận dụng
Hoạt động tìm tòi, mở rộng
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mc tiêu bài hc:
a. Về kiến thức:
b. Học sinh nắm được:
- khái niệm đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội
tiếp.
- Tính chất đối xứng của đường tròn.
- Nhận biết, chứng minh được điểm nằm bên trong,bên trên,bên ngoài đường tròn.
- Đường kính là dây lớn nhất.
- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Bước đầu có ý thức liên hệ bài học với thực tiễn.
- HS biết tìm tâm của một vật hình tròn,tìm các điểm đối xứng nhau trên mọt vât hình tròn
- So sánh được các dây trên mọt đường tròn.
b. Về kỹ năng:
- Vận dụng các kiến thức hình học để chứng minh các định lí.
- Dùng kiến thức lập luận lo gic các bài vận dụng thực tiễn cũng như các bài chứng minh.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
c. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lực chính hướng ti hình thành và phát trin hc sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chc nhóm hc sinh hp tác thc hin các hot đng.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh t giác tìm tòi, lĩnh hi kiến thc và phương pháp
gii quyết bài tp và các tình hung.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học đgii quyết
các câu hi. Biết cách gii quyết các tình hung trong gi hc.
Trang 60
- Năng lực sử dụng ng nghệ thông tin: Học sinh s dng máy tính, mang internet, các phn
mm h tr hc tp để x lý các yêu cu bài hc.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kh năng o cáo trưc tp th, kh năng thuyết
trình.
- Năng lực tính toán.
2/ Phương pháp dy hc tích cc có th s dng:
+ Nêu vấn đề và gii quyết vấn đề qua t chúc hot đng nhóm
3/ Phương tiện dy hc:
+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.sgk
4/ Tiến trình dy hc:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mc tiêu: To s chú ý ca học sinh để vào bài mi.
Nội dung:gv đưa ra nh vẽ các câu hỏi cho học sinh suy nghĩ để đặt vấn dề vào
bài
Kỹ thuật tổ chức: chia theo nhóm, mỗi nhóm một hình thảo luận để trả lời câu hỏi
Sản phẩm: các nhóm đưa ra được câu trả lời cho nhóm mình.
Hình A Hình B Hình C
Câu hỏi 1: trong hình vẽ trên hình nào cho ta một đường tròn ?vì sao.
Câu hỏi 2: trong 2 dây của đường tròn trong hình B, dây nào dài hơn ? Vì sao.
Câu hỏi 3:Nhận xét mối quan hệ của 2 dây trong hình C.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
Hoạt động 1.1: Nhắc lại về đường tròn
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được khái niệm về đường tròn, vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
- Biết cách xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản
Khởi động tiếp cận
Gợi ý
Qua hình vẽ phần khởi động gv giới thiệu về
đường tròn
Qua hình vẽ GV cho H so sánh khoảng cách
từ điểm M đến tâm O với bán kính R để rút
ra Vị trí tương đôi của một điểm với 1 đường
thẳng.
GV Yêu cầu hs vận dụng kiến thức vừa tiếp
thu được làm ? 1
- Định nghĩa (sgk/97)
- Kí hiệu: (O;R),hoặc (O)
- Vị trí tương đối của điểm M với (O)
(sgk/98)
- Hình vẽ
Hoạt động 1.2: Cách xác định đường tròn
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác,tam giác
nội tiếp đường tròn.
- Biết cách xác định một đường tròn.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản.
Khởi động(tiếp cận)
Gợi ý
Trang 61
Gv: để xác định một đường tròn ta cần biết
được những yếu tố nào của đường tròn?
GV (Thảo luận nhóm) Cho hai điểm A Và B
hãy vẽ đường tròn đi qua 2 điểm A và B?
? Có bao nhiêu đường tròn như vậy?tâm của
chúng nằm trên đường nào?
GV: Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C
không thẳng hàng
? Vậy qua 3 diểm không thẳng hàng ta vẽ
được bao nhiêu đường tròn.
? Với 3 điểm thảng hàng ta có vẽ được
đường tròn đi qua 3 điểm đó không? Vì sao?
GV: Vẽ hình đường thẳng đi qua 3 điểm
không thẳng hàng và cho hs nhận xét vị trí
của tam giác so với đường tròn,đường tròn so
với các đỉnh của tam giác và giới thiệu khái
niệm tđường tròn ngoại tiếp tam giác, tam
giác nội tiếp đường tròn.
- Biết tâm và bán kinh của 1 đường tròn ta
xác định được đường tròn đó.
- Hình vẽ
Nx:Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được
1 đường tròn.
- Chú ý
-Đường tròn ngoại tiếp tam giác (sgk/99)
Hoạt động 1.3: Tính chất đối xứng của đường tròn
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được tính chất đối xứng của đường tròn,
- Biết nhận biết 1 hình có tâm đối xứng,có trục đối xứng.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản.
Khởi động(tiếp cận)
Gợi ý
Hs thảo luận ?4,?5và đưa ra nhận xét
Gv khẳng định tính chất đối xứng của đường
tròn
Tính chất đối xứng (sgk/99)
Hoạt động2: Đường kính và dây của đường tròn
Hoạt động2.1:So sánh độ dài của đường kính và dây
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn,Định lí về đường kính vuông
góc với một dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm.
- Biết nhận biết, so sánh được các dây trong 1 đường tròn
vận dụng 2 định lí vào bài tập..
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập
Khởi động(tiếp cận)
Gợi ý
GV: Giới thiệu bài toán trong sgk/102
Hs: thảo luân và chứng minh théo nhóm.
Các nhóm nhận xét bài chéo nhau.
Gv chốt và đưa ra kết luận
Định lí 1 sgk/103
Hoạt động2.2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được Định lí về đường kính vuông góc với một dây và đường kính đi qua trung
điểm của dây không đi qua tâm.
- Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vào bài tập..
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*Sản phẩm: Hc sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập.
Trang 62
Khởi động(tiếp cận)
Gợi ý
Bài tập (thảo luận nhóm)
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB vuông
góc với dây CD tại I.Chứng minh rằng I là trùng
điểm của CD
?có thể xảy ra mấy trường hợp về vị trí của dây
CD với tâm O của đường tròn.
Hs trình bày chứng minh
GV chốt và giới thiệu Định lí 2.
GV: Cho hình vẽ,tìm điều kiện của dây CD để
đường kính AB luôn vuông goc với CD.
GV chốt và giới thiệu Định lí 3.
Vận dụng làm ?3
Định lí 2 (sgk/103)
GT-Kl Hình vẽ
Định lí 3(sgk/104)
GT-Kl nh vẽ
Hoạt động3:Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Hoạt động3.1. Tìm hiểu bài toán(sgk/1104)
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được phương pháp chứng minh một đẳng thức hình học
- Biết nhận biết, vận dụng định lí Pi ta go vào bài toán..
*Nội dung: Đưa ra hệ thức.
*sản phẩm: Học sinh năm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập
Trong hoạt động sau.
Khởi động(tiếp cận)
Gợi ys
Gv đưa nội dung bài toán sgk/104)
Hs thảo luận tìm hiểu mối liên hệ giữa 2 vế
của đẳng thức với định lí Pitago
Hs chứng minh
- GV: KL trên còn đúng không nếu 1 dây
hoặc hai dây là đường kính ?
- GV Giới thiệu chú ys
1.Bài toán (sgk/104)
Ta có: OKCD tại K.
OHAB tại H.
Xét KOD (
K= 90
0
)và HOB(
H = 90
0
).
Áp dụng định lí Pytago ta có:
OK
2
+KD
2
=OD
2
=R
2
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(= R
2
)
- Giả sử CD là đường kính
K trùng O KO = O, KD = R
OK
2
+ KD
2
= R
2
= OH
2
+ HB
2
.
Chú ý (sgk/105)
Hoạt động3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Hoạt động3.2. Tìm hiểu bài toán (sgk/1104)
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vê mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây vào
bài toán..
A
H
B
K
D
C
R
O
Trang 63
*Nội dung: Đưa ra nội dung 2 định lí vê mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
*sản phẩm: Học sinh nắm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập
Trong hoạt động sau.
Khởi động (tiếp cận)
Gợi ý
- GV cho HS làm ?1.
Từ kết quả bài toán trên, chứng minh:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
- Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều gì ?
ND định lí 1
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí 1.
- GV: Cho AB, CD hai dây của đường tròn
(O), OH AB, OK CD
- Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ?
- Yêu cầu HS trao đổi nhóm.
- Hãy phát biểu thành định lí.
- GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với
CD như thế nào ?
Định lí.
- GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn mạnh lại.
- GV cho HS làm ?3 SGK.
- GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.
O giao điểm các trung trực tam giác ABC.
Biết OD > OE, OE > OF. So sánh các độ dài.
a) BC và AC.
2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG
CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a) Định lí:
a) OH AB, OK CD theo định lí đường
kính với dây:
AH = HB =
2
AB
và CK = KD =
2
CD
nếu AB = CD
HB = KD
HB
2
= KD
2
mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(cm trên).
OH
2
= OK
2
OH = OK.
+ Nếu OH = OK OH
2
= OK
2
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
HB
2
= KD
2
HB = KD
hay
2
AB
=
2
CD
AB = CD.
*Định lí 1: Trong 1 đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều
tâm.
b) Hai dây cách đều m thì bằng
nhau.
b) Định lí 2:
*) Nếu AB > CD thì
2
1
AB >
2
1
CD
HB > KD
(vì HB=
2
1
AB; KD=
2
1
CD)
HB
2
> KD
2
mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
OH
2
< OK
2
mà OH, OK > 0
OH < OK.
- HS phát biểu định lí.
Nếu OH < OK thì AB > CD.
* Định lí 2: SGK/105
Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm
hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó
lớn hơn.
?3. HS trả lời miệng.
a) O giao điểm của các đường trung
trực của ABC O tâm đường tròn
k
d
h
c
b
o
a
A
H
B
K
D
C
R
O
Trang 64
b) AB và AC.
ngoại tiếp ABC.
OE = OF AC = BC (đ/l1 về liên hệ
giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b) Có OD > OE và OE = OF
nên OD > OF AB < AC (theo định lí2
về liên hệ giữa dây và khoảng cách đn
tâm).
Hoạt động4:Luyện tập1
*Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức về đường tròn để giải một số bài tập liên quan đên vị trí tương đối của
một điểm với đường tròn, Tính chất đối xứng của đường tròn.
*Nội dung: chữa bài tập: 1, 4, 6, 7 (sgk/100)
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập, trình bày logic.
Khởi động (tiếp cân)
Gợi ý
Bài tập 1/100(sgk)
Gv đưa bài tập và hình vẽ lên màn hình
Học sinh lên bảng chữa
Học sinh nx và GV chốt lời giải
Bài 4/100(sgk)
HS: lên bảng biểu điễn tọa độ các điểm A,B,C
trên mp tọa độ
? Làm thế nào để xác định được vị trí tương
đối của các điểm này với đường tròn tâm O
bán kính 2 cm
HS trình bày lời giải
Bài 6/100
Hs thảo luận nhóm và đưa ra kl
GV GIới thiệu hình 58,59 là các biển
102,103aa trong luật giao thông đường bộ
Bài 7SGK /tr101
HS làm tại chỗ
Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử đã dựng
được) bài tập 8 và yêu cầu hs phân tích để tìm
Bài tập 1/100(sgk
- 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn
có tâm là điểm O
- Vì AC BD =
O
, AC = AD (t/c hcn)
OA = OB ; OC = OD (t/c hcn)
OA = OB = OC = OD =
1
2
AC
Mà AC =
2 2 2 2
16 12 20AB BC+ = + =
(ĐL
Py ta go)
OA =
1
2
AC =
1
2
. 20 = 10 (cm)
Vậy: 4 điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn
tâm O, bán kính 10 (cm)
Bài 4 /100
Hình vẽ
Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O
OA
2
= 1
2
+1
2
=2 =>OA=√2, 2 =R
Nên A nằm bên trong (O)
+)Tương tự ta điểm B nằm bên ngoài (O),
điểm C nằm trên (O)
Bài 6/100
H 58 có tâm và có trục đối xứng
H 59có trục đối xứng
Bài 7SGK /tr101
Nối (1) với (5). (2) với (6)
(3) với (4).
O
F
E
D
C
B
A
Trang 65
tâm O
?Đường tròn cần dựng qua B và C;Vậy tâm
nằm ở đâu?
HS: trung trực d của đoạn BC
? Tâm của đường tròn cần dựng lại nằm trên
Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu?
HS: tâm O là giao điểm của d và Ay
?Bán kính của đường tròn cần dựng
HS: OB hoặc OC
Bài tập 8/101
-Dựng trung
trực d của BC
-Gọi O là
giao điểm của
d và Ay
-Dựng
(O;OB) ta
được đường
tròn cần dựng
Hoạt động5: Luyện tập2
*Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức về mối quan hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn,liên hệ giữa
khoảng cách từ tâm đến dây của đường tròn để giải một số bài tập.
- Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt che chính xacx lời chứng minh.
*Nội dung: chữa bài tập: 10,11, 15,16 (sgk/100)
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập,trình bày logic.
Khởi động(tiếp cân)
Gợi ý
Bài 10/104
_GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi
gt và kết luận của bài toán:
? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng thuộc
1 đường tròn ta phải chứng minh diều gì.
HS: B,E, D, C cách đều tâm O
? Tâm o của đường tròn qua 4 điểmB,E,D,C
nằm ở đâu.?Vì sao.
HS:Do BD AC vàCE AB nên tâm O của
đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm của BC
theo tính chất đường trung
tuyến của vuông
? Hãy chứng minnh DE<BC.
HS: DE là dây, BC là đường kính của (o) nên
DE<BC theo định lí quan hệ giữa đường kính
và dây.
GV yêu cầu HS đọc đề bài toán, vẽ hình ghi
giả thiết, kết luận.
GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OI CD
?Nêu cách tính HC và DK.
HS:HC=IH-IC và DK=IK-ID
?Như cvậy để chứng minh: HC=DK ta phải
làm điều gì.
HS: c/m IH=IK và IC=ID
?Hãy chứng minh IH=IK
HS:OI AH BK vì cùng CD
OA=OB=Bán kính
IH=IK(theo định lí 1 về đường trung bình
của hình thang)
?Hãy chứng minh IC=ID
Bài tập
10/104.sgk
GT
tg ABC;BD AC
CE AB
KL
a)B,E,D,C (O)
b)DE<BC
C/M: Gọi O là trung điểm của BC
Ta có: BD AC vàCE AB(gt)
Do đó: BEC và BDC vuông tại E và D
theo tính chất
đườngtrung tuyến của vuông
Vậy: B,E,D,C cùng (O)
b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính
của(O). Vậy DE<BC
Bài tập: 11/104.sgk
GT
CD: dây
AH CD;
BK CD
KL
CH=DK
2
BC
OE OD==
2
BC
OE OD==
( ; )
2
AB
O
E
D
O
C
B
A
d
y
x
O
C
B
A
Trang 66
HS:OI CD IC=ID (theo quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây)
GV: cho hs làm bài tập 13
Yc hs đọc đầu bài, ghi gt-kl?
Yc của bài?
EH = EK
OH
AB, OK
DC,
KEOHEO =
OH = OK, OE chung, AE = EC
HA = KC
Gọi hs lên bảng trình bày?
Gọi hs nhận xét bổ sung?
GV: y/c hs làm bài 15
y/c hs vẽ hình ghi gt-kl
y/c của bài là gì?
So sánh OH và OK dựa vào đtròn nào?
(O; OA) AB > DC
So sánh ME, MF? (Dựa vào (O; OE))
OH < OK
C/M: kẻ OI CD.Ta có OI CD tại I
Nên IC=ID(định lí quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây)
Ta lại có: OI//AH//BK(vì cùng vuông góc
AB)
Và:OA=OB (bán kính)
Nên IH =IK (định lí 1 về đường trung bình
của hình thang)
Mặt khác: CH=IH-IC vàDK=IK-ID
Vậy: CH=DK
Bài 13(SGK-tr106)
Giải:
Theo gt HA = HB, KD = KC => OH
AB,
OK
DC (đ/l) => OH = OK (đ/l)
KEOHEO =
(cạnh huyền-gạnh góc
vuông) => HE = HK (2 cạnh tương ứng)
=>HE + HA = EK + KC (AB = CD) nên EA
= EC
Bài 15(SGK-tr106)
Giải:
Trong (O; OA) có AB > CD (gt); OH
OK,
OK
DC => OH < OK (đ/l).
Trong (O; OE) có OH
ME; OK
MF mà
OH, OK => ME > MF.
Vì OH
ME; OK
MF => HE = HM,
KF = KM => HM > KM.
Hoạt động6:Vận dụngvà tìm tòi
Hoạt động6.1:Vận dụng
*Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để giải quyết một số các tình huống thực tế
- Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt ch chính xác lời chứng minh.
*Nội dung: chữa bài tập: 5/sgk-100;7/109-sbt;16/sgk-106
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập thực tế trình bày logic.
Lấy được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề
K
I
H
D
O
C
B
A
A
C
D
B
.
E
Trang 67
Khởi động (tiếp cận)
Gợi ý
Gv đưa nội dung bài tập 5 /100-sgk lên màn
hình.
HS cả lớp thảo luận đưa ra phương pháp giải
quyết.
GV chốt kiến thức vận dụng và cách làm
Gv đưa nội dung bài tập 7 /109-sbt lên màn
hình.
HS cả lớp thảo luận đưa ra phương pháp giải
quyết
GV chốt kiến thức vận dụng và cách làm
Gv đưa tranh đồng hồ treo tường hs quan sát
?Để chia được các phần có khoảng cách đều
nhau trên người ta đã sử dụng tính chất gì của
đường tròn? Hãy chỉ ra các cặp số đối xứng
nhau trên mặt đồng hồ.
Trong thực tế có rất nhiều những đồ vật có
dạng hình tròn, đường tròn có ứng dụng tính
chất đối xứng của đường tròn hãy tìm và chỉ ra
những đặc điểm đó
- Sử dụng cách xác định tâm của đường
tròn đi qua 3 điểm.
- Dùng thước chữ T
*)Những vật dụng có ứng dụng tính chất đối
xứng của đường tròn:
Mặt đồng hồ, mặt trống đồng, bánh xe đạp,
Mặt cân đông hồ….
Hoạt động6.2: Tìm tòi, m rộng
*Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để liên hệ thực tế các đồ vật có ứng dụng các
kiến thức đã học vào đời sống
- Vận dụng kiến thức hình học để tự sáng tạo ra các sản phẩm ứng dụng trong đời sóng hàng
ngày một cách linh động
*Nội dung: Tìm các hình ảnh, vật dùng minh họa
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập thực tế bày logic. Lấy
được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề
Trang 68
Ngày soạn: 12/10/2018 Tuần: 13 – 14 15 19
Ngày dạy: 19/11/2018 31/12/2018 Tiết: 24 – 25 26 27 28 33
Chủ đề:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I/ KẾ HOẠCH CHUNG
Phân phối
thời gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
Hoạt động khởi động
Hoạt động hình thành kiến
thức
KT1: - Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
Tiết 2
Hoạt động hình thành kiến
thức
KT2: - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn
KT3: - Dựng tiếp tuyến của đường tròn qua
một điểm nằm ngoài đường tròn
Tiết 3
Hoạt động hình thành kiến
thức
KT4. -Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
KT5: - Quan hệ giữa đường tròn với tam
giác.
Tiết 4
Hoạt động luyện tập
Tiết 5
Hoạt động luyện tập
Tiết 6
Hoạt động tìm tòi, mở rộng
II. KẾ HOẠCH DẠY HỌC
1/ Mục tiêu bài học
a/ Về kiến thức:
- Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
- Hiểu đường thẳng như thế nào là tiếp tuyến của đường tròn.
- Hiểu được tính chất tiếp tuyến.
- Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác
b/ Về kĩ năng:
Trang 69
- Nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
- Vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm ngoài
đường tròn, vẽ được đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác.
- Vận dụng được tính chất tiếp tuyến vào tính toán trong hình học.
- Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải bài tập.
- Thấy được một số hình ảnh tiếp tuyến trong thực tế.
c/ Thái độ
- HS có ý thức tự giác trong học tập.
- Thái độ tích cực, chủ động hợp tác trong nhóm.
- Thông qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập và yêu thích môn học.
d) Hình thành phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề: Tìm ra được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn. Tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Năng lực tính toán: Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đến bán môt điểm thuộc tiếp
tuyến và ngược lại và tính bán kính của đường tròn.
- Năng lực tư duy toán học: Vẽ hình, phân tích hình vẽ, suy luận, lập luận
- Năng lực hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhóm, trao đổi giữa thầy và trò.
- Năng lực độc lập giải quyết bài bài toán thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn.
2/ Chuẩn bị:
GV: Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dung
- Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính
HS: Nghiên cứu bài học, - Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bút dạ
3/ Bảng mô tả các mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Vị trí tương đối
của đường
thẳng và đường
tròn
- HS nhận biết
các vị trí tương
đối của đường
thẳng và đường
tròn
Tìm được hệ
thức giữa
khoảng cách từ
tâm đường tròn
đến đường thẳng
và bán kính của
đường tròn
- Vận dụng hệ
thức làm 1 số
bài tập
- Định nghĩa
tiếp tuyến của
đường tròn
- HS nhận biết
được đường
thẳng là tiếp
tuyến của đường
tròn.
- Lấy được các
ví dụ trong thực
tế các hình ảnh
đường thẳng là
tiếp tuyến của
đường tròn.
- Định lí tiếp
tuyến của
đường tròn
- Phát biểu được
tính chất tiếp
tuyến của đường
tròn.
- Viết được hệ
thức của định lí.
- Vận dụng định
lí vào tính độ dài
đoạn thẳng.
- Dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến.
- Nêu được các
dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến
của đường tròn.
- Hiểu được
những trường
hợp nào thì
đường thẳng là
tiếp tuyến của
đường tròn.
- Vận dụng được
các dấu hiệu để
chứng minh một
đường thẳng là
tiếp tuyến của
đường tròn.
- Biết kết hợp với
các phương pháp
chứng minh
vuông góc để
chứng minh
đường thẳng là
tiếp tuyến của
đường tròn.
- Tính chất hai
- Nhận biết hai
- Viết được các
- Vận dụng được
- Vận dụng tính
Trang 70
tiếp tuyến cắt
nhau.
tiếp tuyến cắt
nhau. Phát biểu
được tính chất
hai tiếp tuyến cắt
nhau.
hệ thức từ hai
tiếp tuyến cắt
nhau.
tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau
vào so sánh các
góc, các đoạn
thẳng, khi có hai
tiếp tuyến căt
nhau.
chất hai tiếp
tuyến căt nhau
vào chứng minh
các hệ thức đoạn
thẳng và tính
góc….
- Đường tròn
nội tiếp.
Nhận biết
được đường tròn
nội tiếp tam
giác, tam giác
ngoại tiếp đường
tròn.
- Hiểu được tia
nối từ đỉnh của
tam giác ngoại
tiếp đến tâm
đường tròn là tia
phân giác của
góc tại đỉnh đó
của tam giác và
Mỗi đỉnh cách
đều hai tiếp điểm
tương ứng.
- Vân dụng được
đường tròn nội
tiếp vào chứng
minh hệ thức
đoạn thẳng.
- Đường tròn
bàng tiếp.
Nhận biết được
đường tròn bàng
tiếp tam giác.
- Hiểu được mỗi
đỉnh cách đều
hai tiếp điểm
tương ứng.
- Vận dụng
đường tròn bàng
tiếp để chưng
minh hệ thức
đoạn thẳng.
4/ Tiến trình dạy học
TIẾT 24:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mc tiêu: To s chú ý ca học sinh để vào bài mi, d kiến các phương án gii quyết đưc
bài toán và tình hung trong các bc tranh.
*Ni dung: Đưa ra bài toán và bc tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề.
*K thut t chc: Chia lp thành bn nhóm, cho học sinh suy nghĩ làm bài toán quan sát
bc tranh, d kiến các tình huống đặt ra để trả li câu hi.
*Sn phm: D kiến các phương án gii quyết đưc tình hung.
Câu hỏi.
Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Đáp án:
Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng song song (Không có điểm chung).
- Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung).
- Hai đường thẳng trùng nhau (vô số điểm chung).
GV: Vậy nếu một đường thẳng một đường tròn, sẽ mấy vị trí tương đối? Mỗi
trường hợp có mấy điểm chung.
- Đưa ra tranh vẽ SGK/107
Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta các hình ảnh vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
? Quan sát bức tranh trong mỗi vị trí đó hãy cho biết số điểm chung của đường thẳng
đường tròn.
H: Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.
o Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
o Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung.
o Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
Trang 71
Đặt vấn đề: Khi đường thẳng đường tròn chỉ một điểm chung thì đường thẳng đó được
gọi tiếp tuyến của đường tròn. những dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn những tính chất chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu chủ đề: Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mc tiêu: Hc sinh nắm được các đơn vị kiến thc ca bài.
*Nội dung: Đưa ra các phn lý thuyết và có bài tập ở mc đ NB, TH.
*K thut t chc: Thuyết trình, Tổ chức hoạt đng nhóm.
*Sn phm: HS nắm được kiến thức của bài và gii các bài tp mc đ NB,TH.
I. HTKT1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
+) HĐ I.1 Khởi động (Tiếp cận)
Gợi ý
Xét đường tròn (O;R) đường thẳng a. gọi H
chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường
thẳng a, khi đó OH khoảng cách từ tâm O
đến đường thẳng a.
HĐI.1.1 1. Ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
GV: sao giữa đường thẳng đường tròn
không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
HS: Nếu đường thẳng đường tròn 3 điểm
chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm
thẳng hàng. (Vô lý)
GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường
thẳng đường tròn ta có các vị trí tương
đối của chúng.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
GV: Các em hãy nghiên cứu sách giáo khoa
trang 107 cho biết khi nào nói: Đường thẳng
a và đường tròn O cắt nhau.
HS: - Khi đường thẳng a đường tròn (O) có
2 điểm chung thì ta nói đường thẳng a
đường tròn (O) cắt nhau.
GV: Đường thẳng a được gọi cát tuyến của
đường tròn (O).
GV: Hãy vẽ hình tả vị trí tương đối này
trong hai trường hợp:
- Đường thẳng a không đi qua O.
- Đường thẳng a đi qua O.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
+ Đường thẳng a
không đi qua O
thì OH < R
+ Đường thẳng a
đi qua O thì:
OH = 0 < R
GV: Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH
so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB
theo R và OH.
+ Đường thẳng a không đi qua O có OH <
OB hay OH < R
OH OB AH = HB =
22
R OH
GV: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH
Trang 72
bằng bao nhiêu?
GV: Nếu OH càng ng thì độ lớn AB càng
giảm đến khi AB = 0 hay A trùng với B thì OH
bằng bao nhiêu?
- Khi AB = 0 thì OH = R.
GV: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R)
có mấy điểm chung?
HS: Khi đó đường thẳng a đường tròn (O;R)
chỉ có một điểm chung.
GV: Khi đó ta nói đường thẳng đường tròn
tiếp xúc nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa.
GV: Khi o nói đường thẳng a đường tròn
(O;R) tiếp xúc nhau?
- Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có
một điểm chung thì ta nói đường thẳng a
đường tròn tiếp xúc nhau
- Lúc đó đường thẳng a được gọi tiếp tuyến
của đường tròn. Điểm chung duy nhất gọi
tiếp điểm.
Vẽ hình lên bảng.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau
C H
GV: Gọi tiếp điểm C, các em nhận xét
về vị trí của OC đối với đường thẳng a độ dài
khoảng cách OH.
* Nhận xét:
OH a, H C và OH = R
Hãy phát biểu kết quả trên thành định lý?
* Định lý: (SGK Tr108)
Đây tính chất bản của tiếp tuyến đường
tròn
c. Đường thẳng đường tròn không giao
nhau.
Khi nào đường thẳng a va đường tròn không
giao nhau?
- Đường thẳng a đường tròn không
đim chung. Ta nói đưng thng và
đưng tròn (O) không giao nhau.
So sánh OH và R?
OH < R
Vậy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng
bán kính của đường tròn mối quan hệ với
nhau như thế nào trong mỗi vị trí.
HĐI.1.2 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng bán kính của
Trang 73
đường tròn
Đặt OH = d
Một em lên bảng điền vào bảng sau?
Vận dụng làm ?3
?3:
Đường thẳng a vị trí như thế nào với đường
tròn (O)? Vì sao?
Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì:
d 3cm
dR
R 5cm
=

=
Xét BOH vuông tại H
Theo định lý Py ta go ta có:
OB
2
= OH
2
+ HB
2
HB =
22
5 3 4(cm)−=
BC = 2.4 = 8(cm)
Các em hãy làm bài tập 17 (SGK – Tr109)
HĐI.1.3 Củng c
HĐI.1.3.1
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5cm
6cm
4cm
3cm
….
7cm
……………
Tiếp xúc nhau
…………….
HĐI.1.3.2 Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc
với đường thẳng a nằm trên đường nào?
Trả lời: m I của các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm
trên hai đường thẳng d và d’ song song với a và cách a 5 cm.
HĐI.1.4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Tìm trong thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Làm tốt các bài tập 18 20 (SGK Tr110)
- Bài 39 41 (SBT Tr133)
TIẾT 25:
II. HTKT2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Mc tiêu: Hc sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp
tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn o các bài tập tính toán
chứng minh
*Ni dung: Đưa ra các phn lý thuyết và có bài tập ở mc đ NB, TH.
*K thut t chc: Thuyết trình, Tổ chức hoạt đng nhóm.
*Sn phm: HS nắm được kiến thức của bài và gii các bài tp mức độ NB,TH.
+) HĐ II.1 Khởi động
Gợi ý
II.1.1 HS1:- Nêu các vị trí tương đối của đường
thẳng đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương
ứng
Trang 74
O
C
a
- Thế nào tiếp tuyến của một đường tròn?
Tiếp tuyến của đường tròn tính chất bản
gì?
HS2:
HĐ II.1.2 Chữa bài tập 20,tr 110 SGK.
- dùng định Pytago tính được AB
= 8 (cm)
HĐ II.2: Hình thành kiến thức
GỢI Ý
II.2.1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn.
GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết
một tiếp tuyến đường tròn?
HS: - Một đường thẳng một tiếp tuyến của một
đường tròn nếu chỉ một điểm chung với đường
tròn đó.
- Nếu d = R thì đường thẳng tiếp tuyến của
đường tròn
G: Đường thẳng a có phải tiếp tuyến của đường
tròn (O) hay không ? Vì sao?
Định lí (SGK.)
Yêu cầu HS làm bài
GT C (O); vẽ đường thẳng a
qua C ; a OC
KL a là tiếp tuyến của (O).
Ta BC AH tại H, AH
bán kính của đường tròn nên BC
tiếp tuyến của đường tròn.
III. HTKT 3. Dựng tiếp tuyến qua một điểm ở
ngoài đường tròn
* Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn
(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
Yêu cầu HS đọc to đề bài toán.
GV: Bài toán yêu cầu làm gì?
GV ớng dẫn HS phân tích bài toán để tìm ra cách
vẽ tiếp điểm B.
A
B
O
C
A
O
B
M
·
·
C
·
O
A
B
6 cm
10 cm
?1
Trang 75
C
B
A
GV: yêu cầu HS nêu cách dựng.
Yêu cầu HS làm bài
Tam giác ABO đường trung
tuyến BM bằng
2
OA
nên góc ABO = 90
0
AB OB tại B.
AB là tiếp tuyến của (O).
HĐ 4 Củng cố
a) Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn.
b) Làm bài tập 21.
- Yêu cầu HS vẽ hình, sau đó GV vẽ hình để HS đối
chiếu. Lưu ý yêu cầu của hình vẽ đúng theo các độ
dài 3, 4, 5 (Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị 1 (cm).
- Sau vài phút yêu cầu HS đứng tại chỗ phát biểu
chứng minh.
Làm bài tập 21.
HS nêu chứng minh theo từng bước
- Chứng minh BC
2
= AB
2
+ AC
2
- Từ đó ABC vuông tại A
BA AC tại A AC tiếp tuýen
của đường tròn (B ;BA)
HĐ 5 Tìm tòi mở rộng.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài tập về nhà số 23, 24, tr 111,112 SGK.
- Bài tập 42, 43, 44 tr 134, SBT. Liên hệ thực tiễn các ứng dụng của tiếp tuyến.
TIẾT 25:
III. HTKT4: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
*Mc tiêu: Hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; biết khái niệm đường tròn nội
tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Chứng minh định lý. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính
toán và chứng minh.
*Ni dung: Đưa ra các phn lý thuyết và có bài tập ở mc đ NB, TH.
*K thut t chc: Thuyết trình, Tổ chức hoạt đng nhóm.
*Sn phm: HS nắm được kiến thức của bài và gii các bài tp mức độ NB,TH.
+) HĐ IV.1: Khởi động
MT: Tạo cho HS hứng thú cần phải đi tìm hiểu thêm tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
trong thực tế và toán học.
GV: - Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.
- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.
- Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường
tròn (B, BA) đường tròn (C, CA).
Chứng minh CD tiếp tuyến của đường
tròn (B).
HS:
- Phát biểu định lí
- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.
HS vẽ hình
HS chứng minh..
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
?2
Trang 76
GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.
Hỏi: CA tiếp tuyến của đường tròn
(B) không?
Như vậy đối với một đường tròn thể
hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm. Khi
đó người ta cũng chứng minh được một số
tính chất của chúng. Đó chính nội dung
của bài học hôm nay.
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào
vở.
+) HĐ IV. 2 Hình thành kiến thức
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
MT: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Yêu cầu 4 nhóm HS làm bài
Gv gợi ý: AB, AC tiếp tuyến của
đường tròn (O) thì ta suy ra được điều gì ?
Khi đó ta thsuy ra được điều về hai
tam giác ABO và ACO ? Chứng minh?
Từ hai tam giác này bằng nhau các em suy
ra được những điều gì ?
Qua bài toán này người ta phát biểu được
thành định lí sau nào ?...
Yêu cầu HS đọc lại định lí ở sgk.
Bài
Hãy nêu cách m m của một vật hình
tròn bằng cách dùng “thước phân giác”.
Sau đó yêu cầu HS lấy dụng cụ đã chẩn bị
sẵn để thực hành.
- Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình
tròn bằng cách dùng “thước phân giác”.
- HS lấy dụng cụ đã chẩn bị sẵn để thực
hành
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
HS làm bài
HS vẽ hình:
HS chứng minh hai tam giác ABO ACO
bằng nhau.
AB = AC ;
A
1
=
A
2
;
O
1
=
O
2
CO phan giác của góc BAC ; OC
là phân giác của góc BOC.
HS đọc lại định lí ở sgk, ghi vào vở:
GT AB, AC là hai tiếp tuyến của đường
tròn (O)
KL a) AB = AC
b) AO là phân giác của góc BAC
c) OA là phân giác của góc OBC.
Định lí: (SGK, tr 114)
+) HĐKT 5 Quan hệ đường tròn với tam giác
HĐV. 1 Đường tròn nội tiếp tam giác
MT: Rèn các năng lực phẩm chất học toán.
Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn
Biết vẽ một đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước.
Yêu cầu các nhóm HS làm bài
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV vừa đọc đề vừa vẽ nhanh hình.
HS vẽ hình theo GV.
Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm
trên đường tròn tâm I.
HS đáp:
Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID)
?1
A
B
C
O
1
2
1
2
?2
?3
?3
Trang 77
đường tròn nội tiếp ABC ABC là
tam giác ngoại tiếp đường tròn (I).
Hỏi: Vậy thế nào đừơng tròn nội tiếp
tam giác, m của đường tròn nội tiếp tam
giác ở vị trí nào?
Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của
tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam
giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp
đường tròn
HĐV. 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
MT: Rèn các năng lực phẩm chất học toán.
Nắm được thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Biết vẽ 3 đường tròn bàng tiếp một tam giác cho trước.
Yêu cầu các nhóm HS tiếp tục làm
HS quan sát và hình vẽ trên bảng phụ
HS chứng minh:….
GV: Chứng minh 3 điểm D, E, F
Nằm trên cùng một đường
tròn tâm K.
HS: …
GV giới thiệu khái niệm về đường tròn
bàng tiếp
tam giác.
Hỏi: Vậy thế nào đường đường tròn
bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào ? Trong
hình vẽ này đường tròn bàng tiếp của tam
giác ABC nằm trong góc A. Một tam giác
có mấy đường tròn bàng tiếp ?
* Nhắc lại đường tròn với tam giác ?
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường
tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác
và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
+) HĐ4 Củng cố
- Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn.
- Bài tập: Hãy nối ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
1. Đường tròn nội tiếp tam
giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam
giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam
giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam
giác
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của
tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác.
d) đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác tiếp xúc với phần kéo dài của hai
cạnh kia.
5. Tâm của đường tròn bàng
tiếp tam giác.
e) là giao diểm hai đường phân giác ngoài
của tam giác
?4
A
B
E
C
K
F
D
y
x
Trang 78
+) HĐ 5 VẬN DỤNG-TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG.
MT: Thông qua các việc cần m ngay sau tiết học để HS được tiếp tục vận dụng tìm
tòi mở rộng kiến thức về tiếp tuyến của đường trong thực tiễn đời sống hằng ngày.
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp,
đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Bài tập về nhà số: 26, 27, 28, 29, 33, tr 115, 116 SGK. Bài số 48, 51 tr 134, 135, SBT.
TIẾT 26:
I.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
*Mc tiêu: HS vận dụng kiến thức1, kiến thức 2 để giải quyết các bài tập 24, 25 trong
sgk
*Nội dung: Đưa ra i toán 24; 25 dkiến phương án giải quyết, kèm theo câu trả
lời về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
*K thut t chc: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm
*Sn phm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, TH
GV Gọi một Hs nêu các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.
Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua điểm M nằm
ngoài (O).
GV.Gọi một Hs đọc đề bài và một Hs lên
bảng vẽ hình, ghi gt, kl.
HS: Một Hs đọc đề bài
Một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl của bài
toán.
GV Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của
(O) ta cần chứng minh gì.
HS: Cần chứng minh:
OB CB
GV Để tính OC cần tính đoạn nào?Nêu cách
tính?
HS: -Cần tính OH
GVTính OC dựa vào hệ thức nào
HS: - OA
2
= OH.O
1. Bài 24/111-Sgk.
GT
Cho (O)AB OC
AC OA;OA=15cm
AB = 24cm
KL
a,CB là t/t của(O)
b, OC = ?
Chứng minh
- Một Hs lên bảng trình bày chứng minh y a
- Gọi tiếp một Hs khác lên bảng làm tiếp
phần b
2. Bài 24/111-Sgk.
a, Gọi giao điểm của OC và AB là H
AOB cân ở O (OA = OB = R)
OH là đường cao, cũng là đường phân
giác=>Ô
1
2
-Xét AOC và OBC có:OA = OB = R;
O
1
= O
2
; OC chung=> AOC = OBC
(c.g.c)=> O
B
ˆ
C = OÂC = 90
0
=> BC là tiếp
tuyến của (O)
b,Có OH AB=> HA=HB= =>AH=
2
AB
2
1
C
A
H
O
B
Trang 79
OH =
-Trong vuông OAC có:
OA
2
= OH.OC (Hệ thức lượng trong
vuông)
*OC =
I.3 HĐ khởi động
GV: -Yêu cầu Hs đọc đề bài, hướng dẫn Hs
vẽ hình.
HS: -Một Hs đọc đề bài
-Vẽ hình vào vở
GV Nêu gt, kl của bài toán?
HS: -Nêu gt, kl của bài toán
GV Dự đoán OCAB là hình gì?
HS: -Là hình thoi
hãy chứng minh dự đoán trên?
HS: -Trình bày chứng minh
GV-Ghi theo trình bày của Hs.
Hãy tính BE theo R?
-Gv: đưa thêm câu hỏi. Chứng minh EC là
t.tuyến của (O)?
HD: Cm cho OBE = OCE
GV Chia lớp thành 4 nhóm. Yêu cầu các
nhóm trình bày CM vào bảng nhóm
-Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày
chứng minh.
2. Bài 25(tr 112 sgk)
a)
-Xét tứ giác OCAB
có:
OM = MA (gt)
MB = MC (đ.kính với dây)
OA BC (gt)
Suy ra OCAB là hình thoi
b)
- OBA đều (vì: OB=BA=OA=R)=> BOA
= 60
0
-Trong vuông OBE có:
BE = OB.Tg60
0
= R
c, C.minh: EC là tiếp tuyến của (O)
-Xét OBE và OCE, có:OB = OC (= R)
BOE = COE (T/chất hình thoi) Co OE
chung
=> OBE = OCE (c.g.c)=> OBE = OCE
= 90
0
=> EC OC => EC là t.tuyến của (O)
2. Bài 25(tr 112 sgk)
I.5HĐ củng cố.
GV.Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
24
12
2
cm=
2 2 2 2
15 12 9AO AH cm = =
22
15
25
9
OA
cm
OH
==
3
M
E
C
A
O
B
Trang 80
HS.-Đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn--> là tiếp tuyến của đường tròn.
-Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính--> đường thẳng là tiếp tuyến
của đường tròn.
*Định lý:
=> a là tiếp tuyến
của (O)
Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận viết tiếp tuyến của đường tròn.
-Xem lại các bài tập đã chữa.
-BTVN: 145, 146/134-SBT.
TIẾT 28:
II.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (tiếp theo)
*Mc tiêu: HS vận dụng kiến thức 4, kiến thức 5 để giải quyết các bài tập 28, 29, 30, 31
trong sgk
*Nội dung: Đưa ra bài toán và 28 ;29;30;31 và dự kiến phương án giải quyết.
*K thut t chc: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm
*Sn phm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, TH
II.1 Hoạt động khởi động
Gợi ý
GV Nêu các tính chất của tiếp tuyến của đường
tròn ?
HS. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm thì
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp
điểm
GVNêu định nghĩa và cách xác định tâm của
đường tròn nội tiếp tam giác ?
HS
- Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác gọi
là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là
ngoại tiếp đường tròn.
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong của
tam giác.
GV -Gọi Hs đọc đề bài. Bài 30/116-Sgk.
HS: Vẽ hình vào vở
GV Hướng dẫn Hs vẽ hình
GV.Nêu gt,kl của bài toán
HS: -Nêu gt, kl
GV Hãy Cm COD = 90
0
HĐII.2 Hình thành kiến thức
GV Ghi C/m của Hs và bổ sung cho hoàn chỉnh
GVCòn cách nào khác không ?
HS: -Ta có thể thực hiện cộng góc:
1. Bài 30/116-Sgk.
; ( )C a C O
a OC

4
3
2
1
M
C
B
A
D
y
x
O
Trang 81
O1 +O2 +O3 +O4 = 180
0
..
HS: -Một Hs lên b ảng trình bày c.minh, dưới lớp
làm vào vở sau đó nhận xét.
GV.C/m CD = AC + BD ?
HS: -Trình bày chứng minh theo hướng dẫn của
Gv.
GV: C.minh: AC, BD không đổi khi M di chuyển ?
GV AC.BD bằng tích nào ?
HS.CM.MD
GVTại sao CM.MD không đổi ?
HS. Vì = OM
2
= R
2
Bài 30/sgk
a, Chứng minh: COD = 90
0
Có: OC là phân giác của góc AOM
OD là phân giác của góc BOM (t/c t.tuyến)
Mà góc AOM và góc BOM kề bù => OC OD
Hay góc COD = 90
0
b, Cm: CD = AC + BD.
Có: CM = CA; MD = DB
=> CM + MD = CA + DB
Hay CD = CA + DB
c, Cm: AC, DB không đổi.
- Có: AC.BD = CM.MD
- Trong vuông COD có OM CD
=> CM.MD = OM
2
=> AC.BD = OM
2
= R không đổi
HĐII. 3 khởi động
GV -Yêu cầu Hs đọc đề bài Bài 31/116-Sgk
- Đưa hình vẽ lên bảng phụ
HS: -Đọc to đề bài, vẽ hình vào vở.
GV.AD bằng đoạn nào ?
HS: AD = AF
GVYêu cầu Hs phân tích tiếp AD và AF.
HS: AD = AB BD
AF = AC CF.
-Tương tự trên:
2BE = ?
2CF = ?
Hs hoàn thành phần cm vào bảng nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày.
HĐII. 4 hình thành kiến thức
BÀI 31/SGK
a, 2AD = AD + AF
= (AB BD) + (AC CF)
= AB BE + AC CE
= AB + AC (BE + CE)= AB + AC BC
b, 2BE = BA + BC AC
2CF = CA + CB AB
HĐII. 5 khởi động
GV: -Nêu đề bài, yêu cầu Hs vẽ hình, phân tích bài
2. Bài 31/116-Sgk
F
E
C
B
A
D
O
Trang 82
toán tim lời giải bài 28 sgk/ tr116
HS: Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở
GV -Vẽ hình và gợi ý Hs;
GVCác đường tròn (O
1
), (O
2
), (O
3
), tiếp xúc với
hai cạnh của xAy, các tâm O nằm trên đường nào?
HĐII. 6 hình thành kiến thức
Bài 28/ sgk
-Theo tính chất 2 t.tuyến cắt nhau của một đường
tròn, ta có các tâm O nằm trên đường phân giác của
xAy
HĐII.7 khởi động
Bài 29/116-Sgk
GV: Nêu đề bài, đưa hình vẽ tạm lên bảng để Hs
phân tích.
GV(O) thoả mãn điều kiện gì
HS: -Tiếp xúc với Ay tại B và tiếp xúc với Ax ?
GV.Vậy (O) phải nằm trên những đường nào?
HS: - O d (d Ay tại B)
O Oz, phân giác A
GVHãy trình bày cách dựng (O)?
HS: Một Hs lên bảng trình bày cách dựng
GVHãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
HS: -Tại chỗ chứng minh.
HĐII.8 hình thành kiến thức
Bài 29/116-Sgk
Cách dựng:
-Dựng tia phân giác Az của xAy
-Dựng đường thẳng d Ax tại B, d cắt Az tại O
-Dựng (O;OB) là đường tròn cần dựng.
+Chứng minh: (Hs tự cm)
Bài 28 sgk/ tr116
Bài 29/116-Sgk
Hoạt động củng cố.
-Nhắc lại các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn
Hướng dẫn về nhà.
-Xem lại các bài tập đã chữa
-Bài tập về nhà: 32/116-Sgk + 54,55/135-Sbt.
TIẾT 33:
d
z
y
B
A
x
O
O
3
O
2
O
1
z
y
A
x
O
3
O
2
O
1
z
y
A
x
d
z
y
B
A
x
O
Trang 83
III. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
*Mc tiêu: HS tìm hình ảnh liên hệ trong thực tế có vận dụng kiến thức về vị trí tương đối của
đường thẳng và đương tròn. Tiếp tuyến của đường tròn
*Ni dung: Đưa ra bài toán 23 (sgk/111), phần có thể em chưa biêt (sgk/112),một số hình ảnh
thực tế.
*K thut t chc: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm
*Sn phm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, THh hình ảnh về ba vị trí tương đối đường
thẳng và đường tròn trong Mộ
h.a
h.b
h.c
Một số hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn trong thực tế
11
tình hhHshảnh về ba vị trí
tương đối của đường thẳhhhhhhng và đường tròn trong tHthự
GV các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.
Trang 84
h.d.Hình ảnh bánh xe của tàu hỏa trên đường ray với chân đường ray cho ta vị trí tương đối
của đường thẳng và đương tròn
GV. Quan sát mỗi hình tương ứng với trườg hợp nào?
HS. ha: đường thẳng và đường tròn cắt nhau; hb và hd: đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau hc: đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình dưới đây có những phần là tiếp tuyến của các
đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ. Tìm chiều
quay của các vòng tròn còn lại.
HS.Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ
GV.Trong thực tế hãy nêu những ứng dụng tiếp tuyến của đường tròn
Gv. Giới thiệu dụng cụ đo đường kính hình tròn
Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
CD cho ta đường kính của hình tròn, vì sao?
Hs: Gọi O là tâm của đường tròn. Các góc ACD,CDB,OBD đều là góc vuông nên ba điểm
A,O,B thẳng hàng. Độ dài CD cho ta đường kính cua hình tròn.
B
C
A
A
B
C
D
.
ô
Trang 85
M rộng: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao cách mặt nớc biển là AB = 5m, ngời quan sát có tầm
nhỡn xa tối đa là đoạn thẳng AC bằng bao nhiêu?(Biết rằng C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ
qua A, và bán kính trái đất ≈ 6400 km)
Gọi O là tâm đường tròn (hình ảnh trái đất)
HS. Áp dụng định lí pi ta go vào tam giác OCA vuông tại C.
AC
2
= OA
2
OC
2
Suy ra AC
2
= 64,000025
AC =...
Hs có thể làm theo cách khác
A
B
C
Trang 86
Ngày soạn: 01/12/2018 Tuần: 16
Ngày dạy: 10/12/2018 Tiết: 29 – 30
ÔN TẬP HỌC KÌ I
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Ôn tập cho HS công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một
góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác; các hệ thức lượng trong tam giác
vuông, năng tính đoạn thẳng, c trong tam giác. Hệ thống hoá các kiến thức đã
học về đường tròn ở chương II.
- Vn dụng các kiến thc đã hc vào bài tập tổng hp về chứng minh tính toán.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải trình bày bài giải,
chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì I môn Toán.
3. Thái độ: Chăm chỉ
4.Các NL, PC hình thành:
- NL : NL tự học, NL hợp tác, NL giải quyết các vấn đề và sáng tạo.
- PC: Sống tự chủ, sống yêu thương.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ hoặc giấy trong, đèn chiếu ghi câu hỏi, bài tập, bảng hệ thống hoá kiến
thức; Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn u, y tính bỏi.
2. HS: Ôn tập thuyết theo bảng m tắt c kiến thức cần nhớ chương I chương II
hình học trong SGK.
Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
1. Hoạt động khởi động:
2. Hoạt động luyện tập:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Các NL, PC hình thành:
- NL : NL tự học
- PC: Sống tự chủ, sống yêu thương.
GV nêu câu hỏi.
Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ số
lượng giác của góc nhọn .
sin =
c¹nh ®èi
c¹nh hun
; cos =
c¹nh
c¹nh hun
Trang 87
tg =
c¹nh ®èi
c¹nh
; cotg =
c¹nh
c¹nh ®èi
Bài 1: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào
đúng ? hệ thức nào sai ? (với góc nhọn).
Bài 1
a) sin
2
= 1 cos
2
a) Đúng
b) tg =
cos
sin
b) Sai
c) cos = sin(180
0
)
c) Sai
d) cotg =
1
tg
d) Đúng
e) tg < 1
e) Sai
f) cotg = tg(90
0
)
f) Đúng.
g) Khi giảm thì tg tăng.
g) Sai
h) Khi tăng thì cos giảm.
h) Đúng
Hoạt động 2: ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Các NL, PC hình thành:
- NL : NL giải quyết các vấn đề sáng
tạo.
- PC: Sống tự chủ, sống yêu thương.
GV: Cho tam giác vuông ABC đường cao
AH (như hình vẽ)
1) b
2
=ab; c
2
=ac; 2) h
2
=bc;3) ah=bc
Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác.
4)
2 2 2
1 1 1
h b c
; 5) a
2
= b
2
+ c
2
.
Bài 2. (Đề bài đưa lên màn hình).
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao
AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH,
CH đội lần lượt 4cm, 9cm.
Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên
AB và AC.
a) Tính độ dài AB, AC.
b) Tính độ dài DE, số đo
B, C
a) BC = BH + HC = 4 + 9 = 13 (cm)
AB
2
= BC. BH = 13. 4
AB =
13.4 2 13
(cm)
AC
2
= BC. HC = 13. 9
AC =
13.9 3 13
(cm)
b) AH
2
= BH. HC = 4. 9 = 36 (cm)
AH =
36
= 6 cm.
Xét tứ giác ADHE có:
A D E
= 90
0
tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu
hiệu nhận biết).
DE = AH = 6 cm (t/c hình chữ nhật)
Trong tam giác vuông ABC
sinB =
AC 3 13
BC 13
0,8320
B
56
0
19
C
33
0
41
Trang 88
Hoạt động 3: ÔN TẬP VỂ ĐƯỜNG TRÒN
Các NL, PC hình thành:
- NL : NL hợp tác, NL giải quyết các vấn
đề và sáng tạo.
- PC: Sống tự chủ, sống yêu thương.
1) Sự xác định đường tròn và các tính chất
của đường tròn.
- Định nghĩa đường tròn (O, R)
- GV vẽ đường tròn.
Đường tròn (O, R) với R > 0 hình
gồm các điểm cách điểm O một khoảng
bằng R.
Nêu các cách xác định đường tròn.
Đường tn đưc xác đnh khi biết:
+ Tâm và bán kính.
+ Một đường kính.
+ Ba điểm phân bit ca đường tròn.
Chỉ tâm đối xứng trục đối xứng của
đường tròn.
Tâm của đtròn là tâm đxứng của nó.
Bất đường kính nào cũng trục đối
xứng của đường tròn.
Nêu quan hệ độ dài giữa đg kính và dây.
Đkính là dây cung lớn nhất của đtròn.
Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây.
Đường kính vuông góc với một dây thì
đi qua trung điểm của dây.
Phát biểu các định liên hệ giữa dây
khoảng cách từ tâm đến dây.
Trong mt đưng tròn, hai dây bng nhau
t cách đu tâm và nc li.
GV đưa hình tóm tắt định lí lên minh ho
Trong hai dây của một đường tròn, dây
nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại
2) Vị trí tương đối giữa đường thẳng
đường tròn.
Giữa đường thẳng đường tròn những
vị trí tương đối nào ? Nêu hệ thức tương ứng
giữa d và R.
(với d khoảng ch từ tâm tới đường
thẳng).
Đường thẳng cắt đường tròn d < R.
Đường thẳng tiếp xúc đg tròn d = R.
Đường thẳng không giao với đường tròn
d > R
Thếo là tiếp tuyến của đường tròn ?
Tiếp tuyến của đường tròn những tính
chất gì ?
Tiếp tuyến của đg tròn tính chất vg
góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt nhau của
một đường tròn.
Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
3) Vị trí tương đối của hai đường tròn.
GV đưa bảng sau, yêu cầu
HS điền vào ô hệ thức.
Vị trí tương đối của đường tròn
(O, R) và (O, r) (R r).
Hệ thức
Hai đường tròn cắt nhau
R r < OO < R + r
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
OO = R + r
Hai đường tròn tiếp xúc trong
OO = R r
Hai đường tròn ở ngoài nhau
OO > R + r
Trang 89
Đường tròn (O) đựng (O)
OO < R r
Đặc biệt (O) và (O) đồng tâm
OO = 0
Phát biểu định về hai đường tròn cắt
nhau.
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đg nối
tâm là trung trực của dây chung.
GV đưa bài tập lên màn hình.
4) Đường tròn và tam giác.
Ghép đôi một ô cột trái với một ô cột
phải để được khẳng định đúng.
Đáp án
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
d) m giao điểm ba đường
phân giác của tam giác.
a g
b) Đg tròn nội tiếp tam giác đtròn
tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.
e) tâm giao điểm của hai phân
giác ngoài của tam giác.
b d
c) Đường tròn ng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với một cạnh tam
giác phần kéo i của hai cạnh kia.
g) m giao điểm ba đường
trung trực của tam giác.
c e
Hoạt động vận dụng
Bài 85 tr 141 SBT.
(Đề bài đưa lên màn hình).
Bài 85
GV vẽ hình trên bảng, hướng dẫn HS vẽ
hình vào vở.
a) Chứng minh NE AB.
GV lưu ý: thể chứng minh AMB
ACB vuông do có trung tuyến thuộc cạnh
AB bằng nửa AB.
a)
AMB cạnh AB đường kính của
đường tròn ngoại tiếp tam giác.
AMB vuông tại M.
C/m tương tự có ACB vuông ở C.
t NAB AC NB BM NA (c/m
trên) E trực tâm tam giác NE AB
(theo tính chất ba đường cao của tam giác).
GV yêu cầu 1 HS lên trình bày chứng minh
trên bảng. HS cả lớp tự ghi vào vở. Sau đó,
GV sửa lại ch trình bày bài chứng minh
cho chính xác.
b) Chứng minh FA là tiếp tuyến ca (O).
Muốn chứng minh FA tiếp tuyến
của (O) ta cần chứng minh điều gì ?
HS: Ta cần chứng minh FA AO.
Hãy chứng minh điều đó.
Trang 90
b) Tứ giác AFNE có: MA = MN (gt); ME =
MF (gt); AN FE (c/m trên)
Tứ giác AFNE hình thoi (theo dấu
hiệu nhận biết).
FA // NE (cạnh đối hình thoi)
Có NE AB (c/m trên)
FA AB FA là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh FN tiếp tuyến của đường
tròn (B; BA)
c)
Cần chứng minh điều gì ?
Cần c/minh N (B; BA) và FN BN
Tại sao N (B; BA).
ABN BM vừa trung tuyến (MA =
MN) vừa là đường cao
(BM AN) ABN cân tại B
BN = BA
BN là một bkính của đtròn (B; BA)
thể chứng minh BF là trung trực của AN
(theo định nghĩa) BN = BA
Tại sao FN BN.
AFB = NFB (c c c)
FNB FAB
= 90
0
FN BN
FN là tiếp tuyến của đg tròn (B;AB).
GV ycầu HS trình bày lại vào vở câu c.
Sau đó GV nêu thêm câu hỏi.
d) Chứng minh: BM. BF = BF
2
FN
2
.
e) Cho độ dài dây AM = R
(R là bán kính của (O)).
d) Trong tam giác vuông ABF
(
A
= 90
0
) có AM là đường cao.
Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABF
theo R.
AB
2
= BM. BF (hệ thức lượng trong tam
giác vuông).
Trong tam giác vuông NBF.
GV hướng dẫn câu d, e cho về nhà (cho HS
lời giải tham khảo trên máy chiếu).
(
N
=90
0
) có BF
2
FN
2
=NB
2
(đlí Py-ta-go)
Mà AB = NB (c/m trên)
BM. BF = BF
2
FN
2
.
e)
Có sinB
1
=
AM R 1
AB 2R 2
1
B
= 30
0
.
Trong tam giác vuông ABF.
có AB = 2R ;
1
B
= 30
0
AF = AB tgB
1
= 2Rtg30
0
=
2R
3
.
cosB
1
=
1
AB AB
BF
BF cosB
Trang 91
BF =
0
2R 2R
cos30
3
2
BF =
4R
3
3. Hoạt động tìm tòi,mở rộng
- GV chốt kiến thức ôn tập
- Ôn tập kĩ lí thuyết để có cơ sở làm tốt bài tập.
- Bài tập về nhà số 85, 86, 87, 88 tr 141, 142 SBT.
- Tiết sau chuẩn bị kiểm tra học kì I.
Ngày soạn: 30/11/2018 TUẦN: 17
Ngày dạy: 17/12/2018 TIẾT: 31
KIỂM TRA HỌC KÌ I
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
Trang 92
- Hiểu được khái niệm căn bậc hai, căn bậc ba.
- Sử dụng các phép biến đổi biểu thức.
- Hiểu được khái niệm hàm số bậc nhất và tính chất của nó.
- Hiểu được tính chất tiếp tuyến và hai tiếp tuyến cắt nhau.
2. Về kĩ năng
- Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất
( 0)y ax b a= +
.
- Kĩ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức.
- Kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học.
3. Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc khi làm bài kiểm tra.
- Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.
4.Định hướng phát trin:
+ Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hin và gii quyết vấn đề;
- Năng lực duy; - Năng lc giao tiếp (qua nói hoc viết);- Năng lc hình hóa
toán;- Năng lực s dng các công cụ, phương tiện hc toán.
+ Khc sâu thêm các phm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái,
khoan dung;- Trung thc, t trọng, chí công tư; - T lp, t tin, t ch tinh
thần vượt khó; - trách nhim vi bn thân, cộng đồng, đất nước, nhân loi, môi
trường t nhiên;- Thc hiện nghĩa vụ đạo đức tôn trng, chp hành k lut, pháp lut.
II. MA TRẬN
Ngày soạn: 16/12/2018 TUẦN: 18
Ngày dạy: 26/12/2018 TIẾT: 32
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức
- Củng cố những kiến thức bản của học 1 học sinh đã được ôn tập và làm bài
kiểm tra học kì
Trang 93
- Chỉ cho học sinh thấy rõ phần kiến thức mà học sinh đã nắm vững , những sai sót
học sinh thường mắc .
2. Về kĩ năng
- Rèn cho học sinh khả năng tự đánh giá, tự kiểm tra kiến thức của bản thân
- Giúp HS thấy được những ưu khuyết điểm, sai lầm của mình trong vận dụng kiến
thức để khắc phục sửa chữa và rút kinh nghiệm.
3. Về thái độ
-GD đức tính cẩn thận, thẩm mĩ trong vận dụng kiến thức và trình bày bài trong vẽ hình
- Giúp giáo viên biết được mức độ nắm kiến thức của học sinh từ đó biện pháp,
phương pháp giảng dạy phù hợp hơn
* Năng lực :
Năng lực trình bày , phát triển ngôn ngữ
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- Đề kiểm tra học kỳ I.
- Đáp án,biểu điểm, ưu điểm, nhược điểm trong bài kiểm tra của học sinh.
- Bài kiểm tra của học sinh
GV: Chấm và phân loại nhận xét bài HS
III. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Hoạt động khởi động:
GV: Trả bài
Gọi mỗi học sinh lên chữa từng phần trong bài kiểm tra
Phần nào học sinh không làm được thì GV hướng dẫn
Công bố biểu điểm
2. Hoạt động chữa bài:
ĐỀ BÀI
3. Hoạt động vận dụng và tìm tòi
a. Ưu điểm.
* Đa số HS làm được bài 4
* Đa số các em vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để làm phần a, bài 5
b. Tồn tại, thiếu sót.
- Vẽ hình sai tỉ lệ độ dài bài 4, tính toán chưa chắc chắn ( Trọng lớp 9a2)
- Còn một số học sinh lập luận phần c,d không chắc chắn
- Lập luận hình chưa chặt chẽ nhất là phần d
- Nhiều em trình bày bài làm còn rất cẩu thả không đủ ý hoặc dài dòng, lặp nội dung..
- Một số học sinh không làm được cả 2 bài hình
- Chuẩn bị sách tập hai
- Ôn khái niệm số đo góc, công thức cộng góc
| 1/93

Preview text:

Ngày soạn: 20/8/2018 Ngày dạy: 27/8/2018 Tuần 1 - Tiết 1
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:
- Biết được thế nào là hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2)
2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ:
- HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1. GV:
Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Khởi động:
- Nêu các TH đồng dạng của hai tam giác vuông.
- Phát biểu định lí Pitago?
- Tìm các cặp tam giác đồng dạng B c' H c b' h A b C
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của GV-HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: (10') Các quy uớc và ký hiệu chung
* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
1. Các quy uớc và ký hiệu chung
1. Các quy uớc và ký hiệu chung: Trang 1
GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy  ABC, Â = 1v uớc và ký hiệu chung. A Hs: Theo dõi, ghi bài c b h c' b' B H a C - BC = a: cạnh huyền
- AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông
- AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền
- CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của
AC và AB trên cạnh huyền BC
Hoạt động 2: (17')Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
chiếu của nó lên cạnh huyền:
hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các
cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Chứng minh điều đó?
Hs: Trả lời  ABC  HBA và  ABC  HAC Gv: Từ  ABC  HBA và
 ABC  HAC có thể suy ra được hệ thức nào ? Hs: Trả lời
GV: giới thiệu định lý 1. * Định lý 1: (sgk)
GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1
làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2
chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2
thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày.
HS: trình bày cách chứng minh định lý
 ABC, Â= 1v, AH ⊥ BC tại H: Xét  ABC và  HBA Có 0 BAC = AHB = 90 B chung   ABC  HBA ( g.g)  AB BC = HB AB  AB2 = BH.BC đpcm
GV: nhắc lại định lý Pytago Ý 2 cm tương tự
? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức 2 2
AB = BH.BC(hay :c = . a c ') BC2 = AB2 + AC2 không?   2 2
AC = CH.BC(hay :b = . a b ') Trang 2
GV: qua trình bày suy luận của các em có
thể coi là 1 cách c/m khác của định lý
Pytago (nhờ tam giác đồng dạng).
3. Hoạt động luyện tập
-
GV cho HS nửa lớp làm bài tập 1, còn lại làm bài 2 cử đại diện lên trình bày
4. Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức đã học và viết các công thức đã học
- Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiệm
Câu 1. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức nào dưới đây
chứng tỏ ABC vuông tại A. A. BC2 = AB2 + AC2 B. AH2 = HB. HC C. AB2 = BH. BC D. A, B, C đều đúng
Câu 2. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H  BC). Nếu 0 BAC = 90 thì hệ
thức nào dưới đây đúng: A. AB2 = AC2 + CB2 B. AH2 = HB. BC C. AB2 = BH. BC D. Không câu nào đúng
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt
- Dựa vào H /64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng 1 dạng)
- Vê nhà chuẩn bị: dãy 1 chứng minh định lí 2, dãy 2 chứng minh định lí 3, dãy 3 chứng minh định lí 4 Ngày soạn: 20/8/2018 Ngày dạy: 03/9/2018 Tuần 2 - Tiết 2
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông (định lý 3 và 4)
2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ:
- HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng Trang 3
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1. GV:
Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Khởi động:
? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Giải bài tập 2/sbt
? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó.
- Viết công thức tính diện tích tam giác.
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của GV-HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
- GV kiểm tra HS đã chuẩn bị trước
nhiệm vụ giao về nhà các nhóm đã
hoàn thành chưa? Sau đó yêu cầu 3
lần lượt các nhóm cử đại diện trả lời
và chứng minh các định lí
? Từ  HBA  HAC ta suy ra được * Định lý 2: (sgk) hệ thức nào? Hs; Suy nghĩ trả lời
GV: giới thiệu định lý 2 SGK. A
HS làm ví dụ 2/sgk.. 1 2 b c h B C c' H b'
 ABC, Â= 1v, AH ⊥ BC tại H: Xét AHB CHA
AHB = CHA = 900 (1) Có 0 A + A = 90 1 2 0
B + A = 90 (hai góc phụ nhau) 1 0
A + C = 90 (hai góc phụ nhau) 2 B = A (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra   AHB CHA Trang 4 AH BH = CH AH  2 2
AH = BH.CH (hay : h = b '.c ')
GV giới thiệu định lý 3. *Định lý 3: (sgk)
Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức.
GV: bằng cách tính diện tích tam giác
hãy chứng minh hệ thức ?
- Yêu cầu cử đại diện nhóm 2 lên trình bày
GV: chứng minh định lý 3 bằng
GT:  ABC vg tại A, AH ⊥ BC phương pháp khác. KL : AH. BC = AB.AC (hay: h.a = b.c) HS làm ?2. * Chứng minh: (sgk)
* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
Hoạt động 2: Định lý 4
*Định lý 4: (sgk)
? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng
phương pháp biến đổi nào ?
GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67
và trả lời câu hỏi sau:
Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức 1 1 1 = + GT:  ABC vg tại A. ( ) 4 ta phải 2 2 2 h b c AH ⊥ BC làm gì? 1 1 1 KL : = +
GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. 2 2 2 AH AC AB
GV: giới thiệu định lý 4.
HS: viết GT, KL của định lý.
GV: giới thiệu phần chú ý.
* Chú ý: (sgk)
3. Hoạt động luyện tập
GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69
GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng
minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV chấm bài một số HS
4 . Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày 1’ các định lí vừa học, viết các hệ thức
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học kỹ 4 định lý và chứng minh.
- Giải các bài tập phần luyện tập Trang 5
* Nghiên cứu trước bài 5,6,7 SBT Ngày soạn: 02/9/2018 Ngày dạy: 10/9/2018 Tuần 3 - Tiết 3 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức:
-HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập 2. Kỹ năng:
-HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
-HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn, 3. Thái độ: -Thói quen
+ Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận.
-Tính cách :có tinh thần yêu thích bộ môn
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1. GV:
Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Khởi động: GV: Thi ai nhanh hơn
- Chia lớp thành 2 đôi mỗi đội 4 bạn cầm 1 viên phấn lần lượt viết 4 công thức đã học, bạn
viết trước viết sai bạn sau có thể sửa cho đúng, đội nào nhanh, chính xác đội đó thắng
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Hs: A 1.b2 = ab/; c2 = ac/ 2. h2 =b/c/ c b h b/ c/ 3. b.c = a.h B H C a Trang 6 1 1 1 4. = + 2 2 2 h b c
2. Hoạt động luyện tập
H HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép
Hoạt động 1: Chữa bài tập (33')
Bài tập 5:
Gv yêu cầu HS vẽ hình ghi gt ; kl:
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? Hs: Hệ thức 1 A
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? 4 3 Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào? B H C
Hs:Áp dụng định lí Pytago Chứngminh:
- Có bao nhiêu cách tính HC ? Ta có:
Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính 2 2 2 2 BC =
AB + AC = 3 + 4 = 5 hiệu Ta lại có: AB2 = BC.BH BC và BH. 2 2 AB 3 9
- AH được tính như thế nào?  BH = = = = 1,8 BC 5 5
Hs: Áp dụng hệ thức 3. HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
- Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở 1HSđại Mặt khác : AB.AC BC.AH diện lên trình bày  A . B AC 3.4 = = =
- GV yêu cầu HS nhận xét AH 2, 4 BC 5 - GV chốt
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 6: Bài Tập 6: A
Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. ? ?
Gv hướng dẫn sh chứng minh:
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? 1 2 B H C Hs : Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu Chứng minh: tố nào? Ta có BC = HB + HC =3 Hs: Tính BC.
AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB =
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào? 3 Hs: BC = BH + HC =3
Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC =
- Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở, 1 HS lên 6 trình bày Vậy AB = 3 ;AC = 6 - GV chốt Bài tập 7/ sgk. Bài tập 7/ sgk. Trang 7
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên
bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
Yêu cầu nửa lớp làm cách 1, còn lại làm cách 2,
cử đại diện 2 nhóm làm 2 cách Giải x x O Cách 1: O a
Theo cách dụng ta giác ABC có a b b
đường trunguyến AO ứng với
Gv: Hình 8: Dựng tam giác ABC có AO là
Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do
đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra
đó tam giác ABC vuông tại A . Vì được điều gì? vậy ta có AH2 = HB.HC hay
Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính) x2 = a.b
? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định lí
trong một tam giác có đường trung tuyến úng
với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó
là tam giác vuông.Cách 2:
?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được Theo cách dụng D điều gì ta giác DEF có Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b đường trung x
Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9. tuyến DO ứng O
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng. E a I F với b Cạnh EF và
bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác
DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b - GV chốt
3. Hoạt động vận dụng
- GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài toán thường gặp
- Yêu cầu cá nhân làm 2câu trắc nghiệm
1. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng : A. 5cm2 B. 7cm C. 5cm D. 10cm
2. Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH bằng: 25 12 5 144 A. cm B. cm C. cm D. cm 13 13 13 13
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. * Tìm tòi mở rộng
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH; HC = 9 : 16, AH= 48. Tính AB, AC, BC.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tậP Trang 8 Ngày soạn: 02/9/2018 Ngày dạy: 10/9/2018 Tuần 3 - Tiết 4 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức:
-HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập 2. Kỹ năng:
-HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
-HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn, 3. Thái độ:
+
Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất : Trang 9
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng, năng lực vẽ hình, tưởng tượng.
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên
: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
2. Học sinh: SGK+vở ghi+đồ dùng học tập+chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: b. Kiểm tra bài cũ:
Cho hình vẽ , viết các hệ thứcvề cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP M
- GV cùng HS nhận xét cho điểm bạn . N I P
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động:
Tổ chức trò chơi hoa điểm 10, có 4 cánh hoa ứng 4 câu hỏi trả lời đúng
mỗi câu bạn đó được 10 điểm Câu 1. A
 BCnội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm. Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường cao AH là: 5 3 A. 4cm B. 4 3 cm C. 5 3 cm D. cm. 2 Câu 2. A
 BC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là: A. 9cm B. 10cm C. 6cm D. 3cm
Câu 3. Hình thang ABCD vuông góc ở A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên
BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm. Độ dài cạnh AB là: A. 9cm B. 9cm hay 16cm C. 16cm D. một kết quả khác Câu 4. A
 BC vuông tại A có AB =2cm; AC =4cm. Độ dài đường cao AH là: 2 5 4 5 3 5 A. cm B. 5 cm C. cm D. cm 5 5 5
2.2. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép
Hoạt động 1: Chữa bài tập
Bài tập 8: - Chia lớp làm 3 nhóm, nhóm 1 làm ý a, b. - Nhóm 2 làm b,c. A Nhóm 3 làm c,a. Giải
- GV vấn đáp từng nhóm sau đó cử đại x
diện các nhóm lên trình bày 4 9
a) Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình B H C Trang 10 vẽ? Hs: Đường cao AH. a)
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. AH2 =HB.HC C Hs : Hệ thức 2.  x2 =4.9
Gv: Yêu cầu lên bảng thực hiện.  x= 6 b) AH2 =HB.HC 16  22 =x.x = x2 H
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong x = 2 12 x tam giác vuông? Ta lại có: y A B
Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . AC2 = BC.HC
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?  y2 = 4.2 = 8 B
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã y = 8 x biết. Vậy x = 2; y = 8 H
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ? y 2 Hs : Hệ thức 1 x
- Còn có cách nào khác để tính y không? c) Ta có 122 =x.16 A y C
Hs : Áp dụng định lí Pytago. x = 122 : 16 = 9
c) Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ? Ta có y2 = 122 + x2
HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình  y = 2 2 + =
chiếu của cạnh góc vuông đó. 12 6 15 - Tính x bằng cách nào? Hs: Áp dụng hệ thức 2 ? Tính y bằng cách nào
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago.
Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. Bài tập 9 - GV chốt K Bài tập 9 I A B
- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần
chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? D C Hs: DI = DL
- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh
hai tam giác nào bằng nhau? L Giải: Hs:  ADI =  CDL
a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL -  ADI =  CDL vì sao? có HS: A = C AD =CD ( gt) ADL = CDL
ADL = CDL ( cùng phụ với CDI ) AD=CD Do đó :  ADI =  CDL
-  ADI =  CDL Suy ra được diều gì? DI = DL
Hs: DI = DL. Suy ra  DIL cân. Vậy  DIL cân tại D
- ử 1 HS khá lên trình bày Trang 11 A b). Ta có DI = DL (câu a) x 4 9 b).Để chứng minh 1 1 + không đổi do đó: B H C 2 2 DI DK 1 1 1 1 + = + có thể chứng minh 1 1 2 2 2 2 + không đổi DI DK DL DK 2 2 DL DK
mà DL ,DK là cạnh góc vuông của tam
Mặt khác trong tam giác vuông DKL có giác vuông nào?
DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Hs:  DKL 1 1 1 Nên + = không đổi
- Trong  vuông DKL DC đóng vai trò 2 2 2 DL DK DC
gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? Vậy 1 1 + không đổi. 1 1 1 2 2 Hs: + = không đổi suy ra DI DK 2 2 2 DL DK DC kết luận.
- Yêu cầu thảo luận cặp đôi theo bàn
- Yêu cầu 1 HS đại diện lên làm
-
GV cùng Hs nhận xét
2.3. Hoạt động vận dụng
GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài toán thường gặp 5
* Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là
cạnh huyền là 26. Tính độ dài 12
các cạnh góc vuông và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm ( 2 bàn làm thành 1 nhóm) sau đó cử đại diện nhóm nhanh nhất lên trình bày A B H C Giải
Giả sử tam giác ABC vuông tại A ta có: AB 5 = và BC = 26cm AC 12 AB AC  = = k ( k > 0) 5 12
AB = 5k, AC =12k
Tam giác ABC vuông tại A, ta có AB2 + AC2 = BC2 Hay (5k)2 + ( 12k)2 = 262  169k2 = 676  k2 = 4  k =2 Trang 12 Vậy AB = 10, AC= 24
Từ đó tìm các yếu tố còn lại ( nếu còn thời gian), còn lại về nhà
- GV chốt các dạng đã làm
2.4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập
* Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH biết tỉ số hai cạnh góc vuông 3 là AH= 42. Tính BH, HC 7
Chuẩn bị trước TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Trang 13 Ngày soạn: 09/9/2018 Ngày dạy: 17/9/2018 Tuần 4 - Tiết 5
Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức:
- Học sinh biết được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Học sinh hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  . 2.Kĩ năng:
- Học sinh thực hiên được:tính được các tỉ số lượng giác của 1góc
- Học sinh thực hiên thành thạo: tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600 3.Thái độ:
- Thói quen:nghiêm túc, cẩn thận
- Tính cách: Hợp tác trong hoạt động nhóm
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1.GV
: - Phương tiện:Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ.
2.HS: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Khởi động:
- Tổ chức trò chơi truyền hộp quà, cả lớp cùng hát và truyền tay nhau hộp quà kết thúc
bài hát hộp quà trên tay bạn nào bạn đó trả lời câu hỏi
* Phát biểu tính chất đường trung tuyến trong am giác vuông
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1. Khái niệm tỉ số lượng giác
* Phương pháp: Vấn đáp, , hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não.
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: BA C
a) GV treo tranh vẽ sẵn hình
a). Bài toán mở đầu ?1. ?Khi 0
 = 45 thì  ABC là tam giác gì. chứng minh:
HS:  ABC vuông cân tại A ta có: 0  = 45 do đó
?  ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2  ABC vuông cân tại A cạnh nào bằng nhau.  AB = AC Trang 14 HS :AB = AC Vậy AB =1 ? Tính tỉ số AB AC AC AB HS: = 1 AC
? Ngược lại : nếu AB = AB 1thì ta suy ra được Ngược lại : nếu = 1 thì  ABC vuông AC AC điều gì . cân tại A HS: AB = AC Do đó 0  = 45
? AB = AC suy ra được điều gì
HS:  ABC vuông cân tại A
?  ABC vuông cân tại A suy ra  bằng bao nhiêu. HS : 0  = 45 b) C
b) GV treo tranh vẽ sẵn hình 600
?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì 
Dựng B/ đối xứng với B B/ A B
ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều qua AC CBB/
Ta có :  ABC là nửa  đều CBB/ cạnh a
HS:  ABC là nữa  đều CBB/ .
? Tính đường cao AC của  đều CBB/ cạnh a a 3 HS: AC = 2 a 3 Nên AC = ? Tính tỷ số AC AC (Hs: = 3 ) 2 AB ABAC a 3 BC = : = 3
Ngược lại nếu AC = 3 thì suy ra được AB 2 2 AB
điều gì ? Căn cứ vào đâu.
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì
 CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B .
Ngược lại nếu AC = 3 thì BC = 2AB
HS:  CBB/ đều suy ra B = 600 AB
?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC
giữa cạnh đối và cạnh kề của 
thì  CBB/ là tam giác đều . Suy ra B =
- Yêu cầu thảo luận cặp đôi tìm cách =600 . chứng minh
Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  củng thay đổi.
Hoạt động 2. Định nghĩa
* Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não. Trang 15 2. Định nghĩa
2. Định nghĩa : sgk B canhdoi sin = 
Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu canhhuyen
các tỉ số lượng giác của góc nhọn  canhke  =
? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị cos A C canhhuyen gì ? Vì sao. . c doi  =
HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của tan . c ke 2 đoạn thẳng . . c ke cot  =
- Yêu cầu HS sử dụng kĩ thuật hỏi đáp nêu . c doi
lại khái niêm sin, cos, tan, cot
? So sánh cos và sin với 1
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn
HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc dương
vuông nhỏ hơn cạnh huyền
cos < 1 và sin <1
3. Hoạt động luyện tập
Bài tập 10: Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ?
Xác định trên hình vẽ cạnh đối, cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông
Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết B AB AC - sin340 = ; cos340 = BC BC AB AC 340 - tan340 = ; cot340 A C AC AB
GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thảo luận và chọn phương án đúng . * Đề :Cho hình vẽ :
? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng b b A) sin = B ) cos = c c a c a a  C) tan = D) cot = b c c
4. Hoạt động vận dụng
- Trình bày khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn AB cos B
- Làm bài tập : Cho tam giác ABC vuông ở A. CMR = AC cos C
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm ví dụ dãy 1 làm ví dụ 1, dãy 2 làm ví dụ 2 sgk
* Tiết sau nghiên cứu tiếp. Trang 16 Ngày soạn: 09/9/2018 Ngày dạy: 17/9/2018 Tuần 4 - Tiết 6
Bài 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t) I.MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:
- HS biết được định nghĩa tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- HS hiểu được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2.Kĩ năng:
-
HS thực hiện được: dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
- HS thực hiện thành thạo: tính tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1. GV:
Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: Trang 17
1. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép, hợp đồng
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:
? Cho hình vẽ :
1.Tính tổng số đo của góc  A và góc 
2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc 
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?   C * Trả lời : B 1. 0
 +  = 90 (do  ABC vuông tại A) AC AB a) sin = b) sin  = BC BC AB AC cos = cos  = BC BC AC AB tan = tan  = AB AC AB AC cot = cot = AC AB
- Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos  ;cos = sin 
tan = cot ;cot = tan
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1 Tỉ số lượng giác của 2 góc
II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau phụ nhau (15')
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này
* Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình,
bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot
luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề. góc kia
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ A
thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, sin = cos  cos = sin 
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng tan = cot   
? Xét quan hệ của góc  và góc  C cot = tan  B
HS : và  là 2 góc phụ nhau
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu 1
kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 Ví dụ sin300 = cos600 = 2 góc phụ nhau 3
HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc Cos300 =sin600 = ; tan300 =cot600 = 2 này bằng cotg góc kia 3
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300
rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 60 3 0
Cot300 = tan600 = 3 ;Sin 450 = cos450 HS :tính
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của 2 = góc 450 . 2
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc tan450 = cot450 = 1 đặc biệt
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc Trang 18
- GV yêu cầu HS xử dụng kĩ thuật hỏi đáp biệt : sgk bảng lượng giác  TSLG 600 450 300 1 2 3 sin2 2 2 3 2 1 cos2 2 2 3 tg1 3 3 3 cotg3 1 3
Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó
* Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình,
III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong
luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
các tỉ số lượng giác của nó
nêu và giải quyết vấn đề.
VD: Dựng góc nhọn  biết sin = 0,5
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ Giải : cách dựng
thuật đặt câu hỏi, động não, y A
GV đặt vấn đề cho góc nhọn ta tính được
các tỉ số lượng giác của nó. Vậy cho 1 trong 
các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có O B x
thể dựng được góc đó không
-Hướng dẫn thực hiện ví dụ -Dựng góc vuông xOy
? Biết sin = 0,5 ta suy ra được điều gì .
-Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1 nh do Ca i 1
-Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán =
kính bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại canh huyen 2
? Như vậy để dựng được góc nhọn ta quy B.Khi đó :OBA= là góc nhọn cần dựng
bài toán về dựng hình nào. Chứng minh:
HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng OA 1 Ta có sin = sin  = = = 0,5
2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v OB 2 Vậy góc 
?Yêu cầu HS hoạt động nhóm hãy nêu cách
được dựng thoả mãn yêu cầu dựng, của bài toán .
? Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. OA 1 HS: sin = sin  = = = 0,5 OB 2
3. Hoạt động luyện tập: Bài tập 11 :
?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải C
tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)
? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu. 1,2 0,9
HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m A B
? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để
suy ra được tỉ số lượng giác của góc A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B Giải : Ta có AB = 2 2 (0, 9) + (1, 2) = 0,81+1.44 = 2, 25 = 1, 5 Trang 19 0, 9 3 1, 2 4 3 4 sin B = = ; cos B =
= tan B = ; cot B = 1, 5 5 1, 5 5 4 3 4 3 4 3
Suy ra : sin A = ;cos A = tan A = ;cot A = 5 5 3 4
4. Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu HS nhắc lại tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, nhắc lại bảng lượng giác các góc đặc biệt
Bài tập 12
: Làm thế nào để thực hiện ( Áp dụng về tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau
Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ ; cot820 =tan80 ; tan800 =cot100
Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chéo để chấm điểm
Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A 4
. Biết sinB = 4 ; tanB = . Tính cosC và cotC? 5 3
5.Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học toàn bộ lí thuyết
- Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.
* Chuẩn bị trước bài 13 hôm sau các nhóm báo cáo trước lớp Ngày soạn: 14/9/2018 Ngày dạy: 24/9/2018 Tuần 5 - Tiết 7 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:
-HS biết: chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
-HS hiểu được cách dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và 2.Kĩ năng:
-
HS thực hiện được: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan Trang 20
- HS thực hiện thành thạo: tính tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1. GV:
Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Hoạt động khởi động:

a.Ổn định tổ chức tổ .(1') A
b. Kiểm tra bài cũ :(5'?Cho tam giác ABC vuông tại
A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các  
tỉ số lượng giác của góc C. C B
2. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT
HĐ1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số
1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số
lượng giác của nó.
lượng giác của nó.
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và Bài 13:
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ
thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV yêu cầu các nhóm cử đại diện lên báo
cáo bài tập giao về nhà từ tiết trước 3
b) Biết cos = 0,6 = ta suy ra được điều 5 b) Cách dựng : gì ? y canhke 3 A HS: =  canhh ê uy n 5 5 3
? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn  o
HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền B x
bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng ? Hãy nêu cách dựng .
điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm HS: Nêu như NDGB
,dựng cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung Trang 21
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. tròn này cắt Ox tại B. OA 3 HS: cos = cosA= = = 0,6
- Khi đó : OBA=  là góc nhọn cần dựng. AB 5 ? Biết cot 3 c k = ta suy ra được . ê 3 = 2 . c ô d i 2
? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn 
HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông bằng 3 và 2 đ.v d) Cách dựng : ? Em hãy nêu cách dựng. HS: Như bảng y A
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. 2 OB 3 HS:cot = = 3 o OA 2 B x
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng
điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B sao cho OB = 3.
HĐ2. C/m một số công thức đơn giản
- Khi đó : OBA =  là góc nhọn cần dựng.
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
2. C/m một số công thức đơn giản
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải Bài tập 14: quyết vấn đề. B
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ 
thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép
Gv cho HS đểm danh 1,2 sau đó những em A C
số 1 làm thành một nhóm làm ý b, còn lại
một nhóm làm ý c, sau khi làm xong ghép
1, 2 thành 1 nhóm trao đổi kết quả. Cử đại
diện trình bày trên bảng.
Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng  ?Hãy tính tỉ số sin sin AC AB AB Ta có: = : = = tan
cos rồi so sánh với tan cos BC BC AC sin AC AB AB sin  HS: = : = = tan Vậy tan = cos BC BC AC cos b) Giải tương tự:  b) Tương tự: cot cos =
c)Hãy tính :sin2 ?cos2 ? sin  2 2  2 AC AC 2 AB 2  AC AC HS:sin2 = =   ; cos2 = c)Ta có sin2 = =   2  BC BC 2 BC 2  BC BC
?Suy ra sin2 +cos2 ? 2 AB và cos2 = 2 BC Suy ra : sin2 +cos2 = 2 2 2 AC + AB BC = =1 2 2 BC BC 2 2 2 AC + AB BC Vậy:sin2 +cos2 = 1 - sin2 +cos2 = = =1 2 2 BC BC
?Có thể thay AC2 + BC2 bằng đại lượng nào ? Vì sao?
HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago) Trang 22
3. Hoạt động vận dụng
- Nhắc lại các dạng bài đã học, cách làm
* Bài tập CMR: Dãy 1 làm ý a, 2- b, 3-c Tan . Cot = 1 1 1 2 1+ tan  = ; 2 1+ cot  = 2 cos  2 sin 
- Yêu cầu các nhóm làm vào vở ( nếu còn thời gian), còn lại về nhà
4.Hoạt động tìm tòi mở rộng
-Xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 a,c và 16
* HD bài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông là x Tính sin600 để tìm x * Buổi sau mang máy tính Ngày soạn: 14/9/2018 Ngày dạy: 24/9/2018 Tuần 5 - Tiết 8 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức:
-HS biết sử dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập
-HS hiểu được cách dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó 2.Kĩ năng:
-
HS thực hiện được: có khả năng dựa vào định nghĩa để giải các bài tập có liên quan.
- HS thực hiện thành thạo: dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. HS
nắm được trong tam giác vuông nếu biết 2 cạnh thì tính được các góc của nó và cạnh còn lại. 3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1. GV:
Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: Trang 23
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép, hợp đồng
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

HS 1: Cho  ABC vuông tại A, B = , AB = 3cm, AC = 4cm.
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc  . HS 2: Vẽ góc nhọn  2 khi biết sin = 3
2. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số
HĐ1: Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ
lượng giác của nó.
số lượng giác của nó.(15’)
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Bài 13/77 SGK
Bài 13/77 SGK. Dựng góc nhọn  biết
Vẽ góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm 2 a. sin = đơn vị. 3
trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2.
GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên
Dựng O(M, 3) cắt Ox tại N. bảng dựng.
OMN =  là góc cần dựng
HS cả lớp dựng hình vào vở.
HS cả lớp dựng hình vào vở. 1 HS chứng minh. Chứng minh 2 sin = OM 2 3 sin = = MN 3 3 c. tan  = 4 Dựng hình
c. (HS nêu cách dựng, dựng hình và chứng minh) 3 C/m tan  = 4
HĐ 2: Chứng minh một số công thức

2. CM một số công thức đơn giản . đơn giản .(10’)
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. * Kĩ thuật dạy học
: Kĩ thuật chia nhóm,
kĩ thuật đặt câu hỏi, động não Bài 14/77 SGK. Bài 14/77 SGK.
GV: cho  ABC vuông tại A , góc B =  Trang 24
. C/m các công thức của bài 14 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp cm ct: sin  tan = và cos
Gọi  ABC vuông tại A, B =  . cos sin  cot = C/m : tan  = sin  cos
Nửa lớp c/m công thức: tan .cot = 1 AC sin2 + cos2 =1 sin  AC C/m : tan  = BC = = = tan tan = ? cos AB AB sin  = ? BC cos  = ? sin  AC AB = ? * tan .cot = . =1 cos AB AC GV hoàn chỉnh lời giải. 2 2  AC   AB  * sin2 + cos2 =   +  
GV kiểm tra cac hoạt động của các  BC   BC  nhóm. 2 2 2 2 2 AC AB AB + AC BC
Sau khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện 4 = + = = =1 2 2 2 2 BC BC BC BC
nhóm lên bảng trình bày.
3. Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK.
Bài tập vẽ hình:10’ Bài 15/77 SGK.
GV gọi 1 HS đọc đề bài và vẽ hình.
GV: góc B và C là 2 góc phụ nhau.
HS: Biết cosB = 0,8. Ta suy ra được tỉ số
lượng giác nào của góc C ?
Ta có: góc B và C phụ nhau nên: sin C = cos B = 0,8
HS: Dựa vào công thức của bài tập 14 ta Ta có : sin2C + cos2C = 1 tính được cos C
 cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82 cos2C = 0,36  cos C = 0,6 HS: Tính tan C, cot C. sin C 8 , 0 4 tanC = = = cos C 6 , 0 3 cos C 6 , 0 3 cotC = = = sin C 8 , 0 4
4. Bài tập có vẽ sẵn hình
Bài 17/77 SGK
Áp dụng : Vì  AHB vuông tại H.
Bài tập có vẽ sẵn hình:5’
Ta có : B = 450   AHC vuông cân. Bài 17/77 SGK  AH = BH = 20. Tìm x trong hình dưới
Áp dụng định lý Pytago vào  AHC Ta có : x2 = AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 x = 29
GV: biết B = 450. Tính được đọ dài cạnh Trang 25 nào? Nêu cách tìm x. HS: Thực hiện cá nhân
3. Hoạt động vận dụng
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- Nhắc lại các dạng bài tập đã học Bài tập: Cho tan 3  + 
= . Hãy tính giá trị biểu thức M = sin cos 5 sin  − cos
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Ôn các kiến thức .
- Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT. Ngày soạn: 14/9/2018 Ngày dạy: 01/10/2018 Tuần 6 - Tiết 9 LUYỆN TẬP
(THỰC HÀNH GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO, VINACAL,...) I.MỤC TIÊU
Trang 26
1.Kiến thức: Biết cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và tìm số đo của một
góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó bằng máy tính bỏ túi.
2.Kĩ năng: Có kỹ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn và tìm
số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
3.Thái độ:
Linh hoạt, cẩn thận, chính xác trong giải bài tập. Thành thạo sử dụng máy tính bỏ túi.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Máy tính bỏ túi Casio-fx500MS hoặc Casio-fx500ES; thước thẳng; êke.
2. HS: Máy tính bỏ túi Casio-fx500MS hoặc Casio-fx500ES; dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1. Hoạt động khởi động:

Hoạt động của giáo viên - Hs Nội dung
Hoạt động 1: Đăt vấn đề vào bài (3’)
- Để tìm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn cho trước hoặc tìm số đo của một
góc nhọn khi biết một trong các tỉ số
lượng giác của nó trước đây người ta
dùng “Bảng số với 4 chữ số thập phân”.
Tuy nhiên khoa học kỷ thuật ngày càng
phát triển đòi hỏi tốc độ tính toán phải
nhanh hơn, dễ thực hiện hơn nên ta có thể
sử dụng MTBT thay thế cho việc tra bảng
để có kết quả nhanh và chính xác.
- GV giới thiệu về MTBT Casio-
fx500MS hoặc Casio-fx500ES và một số
ứng dụng của nó trong giải toán. HS chú ý.
Hoạt động 2: Tìm TSLG của một góc nhọn cho trước (12’)
Ví dụ 1: Tìm các TSLG sau:
1) Tìm TSLG của 1 góc nhọn cho trước:
a/ sin46012’; sin300; sin50025’; sin760
Ví dụ1: HS thực hành theo HD của GV:
b/ cos33014’; cos52054’; cos600; cos850 a) si 0’’ 0’’’ = 0,72176.. 46 12
c/ tan52018’; tan300; tan450; tan63036’ n
d/ cot8032’; cos25018’; cot450; cot730 sin46012’  0,7218
- GV hướng dẫn HS thực hành máy mỗi ý b) co 0’’ 0’’’ = 0,83644..
một trường hợp, các trường hợp còn lại 33 14 s HS tự làm cos33014’  0,8364
- Cho HS áp dụng quy tắc làm tròn số nếu c) ta 0’’ 0’’’ = 1,29384..
kết quả là số gần đúng. 52 18 n Trang 27 tan52018’  1,2938
- HS thực hành các trường hợp còn lại d) 1 ab/ ta 0’’’ = 6,6646.. 8 0’’’ 32 c n
+ sin300 = 0,5; sin50025’  0,7707 sin760  0,9703.
+ cos52054’  0,6032; cos600  0,5 cos850  0,0872
+ tan300  0,5774; tan450 = 1 tan63036’  2,0145
? So sánh các góc tương ứng của từng câu + cos25018’  2,1155; cot450 = 1
rồi so sánh TSLG tương ứng của nó và rút cot730  0,3057
ra nhận xét về mối quan hệ giữa độ lớn * Kết luận: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì các góc và TSLG của nó?
sin và tg tăng; cos và cotg giảm. GV nhận xét.
Hoạt động 3: Tìm số đo góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó (15’)
- GV đặt vấn đề vào mục
Ví dụ 5: Tìm góc nhọn  , biết sin - Thực hiện theo HD cảu GV
=0,7837 (làm tròn đến phút) SHIP
sin-1 0 . 7 8 3 3 = 0’’’
- Ta có thể sử dụng MTBT Casio-fx KQ:   51036’ 500MS để tìm 
Đáp ?3: Thực hành trên máy để kiểm tra - Yêu cầu HS làm ?3-SGK SHI tan-1 1 ab/ 3 . 0 0 6 = 0’’’
Tìm góc nhọn  , biết cotg = 3,006 P c
cot =3,006    18024’
Chú ý: SGK.83.
- Yêu cầu một HS đọc chú ý SGK
Ví dụ 6: Tìm góc nhọn  (làm tròn đến KQ:  =36033’5’’  270 độ) biết sin = 0,4470 - HS làm ?4
- Yêu cầu HS thực hành trên máy
KQ:  =56018’35’’  560 - Cho HS làm ?4 GV nhận xét.
3. Hoạt động vận dụng
- Sử dụng máy tính bỏ túi ta có thể tìm Bài 1: Dùng MTBT để:
được số đo của góc nhọn khi biết TSLG a) Tìm các TSLG sau (làm tròn đến chữ số của nó và ngược lại. thập phân thứ 4)
+ sin70013’  0,9410; cos60030’  0,4924
+ tg43010’  0,9380; cotg32015’  1,5849
b) Tìm góc nhọn  (làm tròn đến phút), biết:
+ sin = 0,2368    13042’ 15cm
+ cos = 0,6244    51031’
+ tg = 2,154    6506’
Bài 2: Tìm x trong hình sau: 60030' x Ta có: cos60030’ = x 15
x = 15.cos60030’  15.0,4924  7,386 (cm)
GV chốt kiến thức bài học.
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học bài theo SGK và vở ghi; rèn kỹ năng sử dụng MTBT để tìm TSLG của một góc nhọn và ngược lại.
- Bài tập ở nhà: 21 (SGK) và 40, 41 (SBT) Trang 28
- Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập; Tiếp tục thực hành MTBT ở tiết sau.
*HD: Bài 20, 24: Sử dụng nhận xét về sự biến thiên của TSLG.
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- Nhắc lại các dạng bài tập đã học  +  Bài tập: Cho tan 3
= . Hãy tính giá trị biểu thức M = sin cos 5 sin  − cos - Ôn các kiến thức .
- Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT. Ngày soạn: 14/9/2018 Ngày dạy: 01/10/2018 Tuần 6 - Tiết 10
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức:
-
HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
-HS hiểu căn cứ chứng minh các hệ thức 2.Kĩ năng:
- HS thực hiện được: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập SGK trong thực tế
- HS thực hiện thành thạo: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế 3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1. GV:
Bảng phụ, thước thẳng. Trang 29
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình.
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép,
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ; AB = c B
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C a
b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại theo c yêu cầu tiết trước A b C
* Trả lời: Sin B = cos C = AC b = AB c ; cos B = sin C = = BC a BC a AC b AB c Tan B = cot C = = ; cotB = tanC = = AB c AC b
b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B
b = c tan B = c cot C ;c = b.tan C= =b cot B
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT Các hệ thức I .Các hệ thức :
- GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm
1.Định lí : sgk tra bài cũ ở bảng. B
? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ a các kết quả trên c
-GV tổng kết lại và giới thiệu định lí . A b C a) b = a sin B = a cosC c = a sin C = a cosB b = c.tanB =c.cotC c = b.tanC = b.cotB Áp dụng : 2. Áp dụng :
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. VD1: SGK
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia B
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não 500km/h ?
- Nửa lớp làm VD1, còn lại làm VD2
Sau đó cử đại diện lên trình bày. 300 A H
- Giả sử AB là đoạn đường máy bay
lên trong 1 ,2 phút thì độ cao máy bay
đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào . Giải : 1,2 = 1 giờ HS: Đoạn BH 50 Trang 30
? BH đóng vai trò là cạnh nào của tam Ta có : giiác vuông. BH = AB.sin A
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với 1 = 500 . .sin 300 góc 300. 50
? Vậy BH được tính như thế nào . 1 = 10 . = 5 km HS: BH = AB.sin A 2
? Em hãy tính và nêu kết quả
Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được HS: BH = 5km 5 km
? Giả sử BC là bức tường thì khoảng
cách từ chân chiếc cầu thang đến bức VD2: sgk tưòng là đoạn nào . C HS: Đoạn AB 3m
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam Giải : 600
giác vuông ABC và có quan hệ thế Ta có AB = AC.cos A A B ? nào với góc 650 = 3 cos 650  1,72m
- HS: Cạnh góc vuông và kề với góc 650.
Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách
?Vậy AB được tính như thế nào .
chân tường 1 khoảng là 1,72m HS: AB = AC.cos A
3. Hoạt động luyện tập * Bài tập 26 /88
?
Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB) B
? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan
hệ thế nào với góc 340 ?
HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 340. 340 C
? Vậy AB được tính như thế nào . 86m A HS:AB = AC.tanC
Giải : Ta có AB = AC.tanC = 86 tan340 58m
Vậy chiều cao của tháp là 58m
4. Hoạt động vận dụng
- BT1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam gíac vuông đó
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- BT2. Tính chiều cao và diện tích của tam giác đều Trang 31 Ngày soạn: 20/9/2018 Ngày dạy: 08/10/2018 Tuần 7 - Tiết 11
§4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t) I .MỤC TIÊU 1.Kiến thức:
-
Hs biết: được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông
- HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ? 2.Kĩ năng:
- HS thực hiện được: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông.
- HS thực hiện thành thạo: vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế 3.Thái độ:
- Thói quen tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II. CHUẨN BỊ:
1.GV: máy tính bỏ túi ,thước thẳng, bảng phụ.
2.HS : máy tính bỏ, Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép, hợp đồng
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:

GV: Cho  ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các
hệ thức về cạnh và góc trong  vuông đó.
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1(28')
II .Áp dụng giải tam giác vuông:
-GV giải thích thuật ngữ “tam giác Giải : B
vuông” (Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và góc ?
còn lại khi biết trước 2 GT  ABC; Â= 90 0 ?
cạnh, 1 cạnh và 1 góc nhọn. B = 10cm, 0 300 C = 30 C A 10
- Yêu cầu dãy 1 làm ý a, dãy 2 làm ý b, KL 0 B = 30 , c= ? a= ? Trang 32
dãy 3 làm ý c. Sau đó cử đại diện 3 dãy lên trình bày HS thực hiện VD
? Góc nhọn B được tính như thế nào .
HS: B = 900 - C
Ta có B = C - 900= 900 - 300 = 600
? Biết b = 10cm và C =300, làm thế nào để Ta lại có:c = b tan C =10.tan 3 300= 10 tính c. 3 HS: c = b tan C mặt khác b= a.sinB
? Tính a bàng mấy cách . suy ra
HS: 2 cách :(C1 định lí Pitago ; b 10 3 3 C2 áp dụng a = = =10 : = 20
hệ thức về cạnh và góc trong sin B 0 sin 60 2 3 tam giác vuông) vậy : B = 600 ;
? Em hãy tính a theo 2 cách trên. 3 c = 10 (cm); 3 3 a = 20 (cm) 3 b)
b) Góc nhọn B được tính như thế nào . B
GT  ABC; Â=900; C =450 C = 10cm
HS: B =900 – C 10 ? KL B ? b? a?
? Biết c = 10; C =450 làm thế nào để tính 450 A C được b ? Ta có HS: b = c. cotB B =900 – C =900- 450 = 450
? Tính b bàng cách nào nữa.
HS: tam giác ABC vuông cân tại A nên
Ta lại có b =c.tanB=10.tan450=10.1=10cm. Mặt khác: b = a.sinB b = c = 10 cm HS: tính a tương tự a) b 10 2 Suy ra a = = =10 : =10 2 0 sin B sin 45 2
Vậy B =450 b = 10cm ; a = 10 2
c) Góc nhọn c được tính như thế nào ? c) B HS: Gt  ABC;Â = 900 C =900- B B =350;a =20cm 350 Kl C =?; b = ?; c= 20 ? ? A C ?
? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và số đo
B ; C .Làm thế nào để tính b; c.
Ta có: C =900 - B = 900 - 350 = 550 HS: b = a. SinB Ta lại có: b = a. Sin B = a cos C; =20.sin 350  11,47cm c = a.sinC
c = a.sinC=20.sin550  16,38cm = a cos B
? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính cạnh còn lại bằng cách nào nữa HS: b = c. tan B = c.cot C Trang 33 c = b.tan C = b cot B d)
d) Góc nhọn B được tính như thế nào
HS: Tính tan B rồi suy ra B Gt  ABC; Â = 900 AB=21cm,AC= 18cm
? Góc nhọn C được tính như thế nào . HS: C =900- B
Kl B =?, C =?, a=? B
? Cạnh huyền a được tính bằng những Ta có : ? ? cách nào . b 18 21 tan B= =  0,8571 HS: C1 định lí Pitago, c 21 ? A C C2: áp dunngj hệ thức:
B = 410  C =490 18 b = a. SinB = a cos C Ta lại có: b = a.sinB hoặc c = a.sinC = a. cosB  b 18 a= =  27, 44cm
? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận sin B 0 sin 41
Vậy : B = 410  C =490 ; a  27,44 cm
3. Hoạt động luyện tập
- Yêu cầu HS sử dụng kĩ thuật trình bày 1’ các hệ thức đã học?
- Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh? Hệ
thức nào được áp dụng để giải ?
4. Hoạt động vận dụng
- Cho tam giác ABC, A =  ( 0
  90 ), AB = c, AC= b 1 CMR : S = . b . c sin  ABC 2
- Yêu cầu HS làm nếu hết giờ về nhà làm vào vở
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học kĩ bài
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các ví dụ 3,4,5 sgk.
* Chuẩn bị trước bài tiết sau luyện tập Ngày soạn: 20/9/2018 Ngày dạy: 08/10/2018 Tuần 7 - Tiết 12 LUYỆN TẬP I .Mục tiêu
1.Kiến thức:
HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn- các hệ thưc giữa
cạnh và góc của 1 tam giác vuông
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, làm theo
mẫu diễn tả cho trước, vận dụng kiến thức, sử dụng công nghệ thông tin II . Chuẩn bị
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31 ;32. Trang 34
HS: Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và góc
trong tam giác vuông.máy tính bỏ túi; bảng số
III Tiến trình dạy học:
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:
Ôn lại nội dung kiến thức bằng sơ đồ tư duy
GV: Yêu cầu HS thảo luận nội dung bài tập B
Cho  ABC vuông tại A .Hãy viết công thức tính cos B; tg C;AB? * Trả lời AB AB : cos B= ;tg B = . C A BC AC
AB = Bcsin C = BC cos B = Actg C = Accotg B.
HS: Nhận xét kết quả của các cặp đôi
GV: Nhấn mạnh lại nội dung của bài
2. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GV chiếu vẽ hình 31 Bài tập 25:
? Hãy xác định chiều cao của cột đèn và bóng B
của nó trên mặt đất . GT AB ⊥ AC tại A
HS: -AB chiều cao của cột đèn AB=7m;AC=4m
-AC bóng của nó trên mặt đất . KL  ? 
? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB Chứng minh: C A HS: góc đối của AB AB Ta có :tg = =
? Độ dài 2 cạnh góc vuông AB,AC đã biết A AC C
.Vậy  được tính như thế nào. 7 1,750 AB tg =
  hoặc cotg   4 AC Vậy   65015/  320m GV treo tranh vẽ hình 32 B
? Xác định chiều rộng của khúc sông và đoạn Trang 35 đường chiếc đò đi. Bài tập 29:
HS: -AB chiều rộng của khúc sông GT AB ⊥ AC tại A
-BC đoạn đường chiếc đò đi. AB=250m;BC=320m
? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB KL  ? HS: Kề với cạnh AB Chứng minh:
? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh kề AB đã AB 250  biết vậy  Ta có :cos = = 0,7813
được tính như thế nào . AC 320
HS: Tính cos rồi suy ra    = 390.
-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận
Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch đi 1 góc 390.
- GV hướng dẫn chứng minh.
? Em hãy xác định chiều rộng khúc sông và B
quảng đường thuyền đi. Bài tập 32
HS: -AB chiều rộng khúc sông GT AB ⊥ AC tại A
- BC quảng đường thuyền đi. 0 C = 70 ?
?Quảng đường thuyền đi được tính như thế V = 2km/h;t=5/ 700 C A nào . KL AB? 1 1 1 HS: BC = v.t = 2 . / = (5 = giờ ) Chứng minh: 12 6 12 5 1 =
? Chiều rộng khúc sông được tính như thế 5/ = g g 60 12 nào .
Quảng đường thuyền đi : 1
HS: AB =BC.sinC = .sin 700  157 m 1 1 BC = 2. = (km/h) 6 12 6 Chiều rộng khúc sông: 1 AB =BC.sinC = .sin 700  6
0, 5396  0,1566km  157 m 6
3. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
?.1
Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
?.2 Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.
4. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
- Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm các 30,31. Trang 36
Ngày soạn: 20/9/2018 Ngày dạy: 15/10/2018 Tuần 8 - Tiết 13 LUYỆN TẬP I .Mục tiêu
1.Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông .
2.Kĩ năng :HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
-Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo
-Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, làm theo
mẫu diễn tả cho trước, vận dụng kiến thức, sử dụng công nghệ thông tin II . Chuẩn bị :
GV: Thước kẻ ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33.
HS:Máy tính bỏ túi ,Bảng số .
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động khởi động:
GV: tổ chức trò chơi (Ai nhanh hơn)
Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740? Cos 520 *Trả lời : cos 220  0,9272 (2đ) Sin 380  0,6157 (2đ) Sin 540  0,8090 (2đ) Sin 740  0,9613 (2đ) Cos 520  0,6157 (1đ)
2. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
HS vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận Bài tập 30: K
GV hướng dẫn chứng minh:  ABC là A
tam giác thường và ta chỉ mới biếtg 2 góc nhọn và độ dài BC 300 380 B C N Trang 37
? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải tính đoạn nào . HS: Đoạn AB hoặc AC.
?Để thực hiện được điều đó ta phải  GT  ABC;AN ⊥ BC tại N
vuông có chứa BA hoặc AC là cạnh BC =11 cm; 0 0
ABC = 38 ; ACB = 30
huyền .Theo em ta phải làm thế nào . KL a)K AN? B)AC? HS: Kẻ BK ⊥ AC
a)Kẻ BK ⊥ AC với K AC ?Nêu cách tính BK.
Ta có :BK là cạnh góc vuông của tam
HS: BK là cạnh góc vuông của tam giác giác vuông BKC.Nên :BK vuôngBKC =BC.sinC=11.0,5.
BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 Ta lại có : BKC vuông tại K =5,5
Nên KBC = 900- KCB =900-300 =600.
?Hãy tính số đo KBA
KBA = KBC - ACB =600 -380=220.
HS: KBC = 900- KCB =900-300 =600.
Mặt khác AB là cạnh huyền của tam giác
KBA = KBC - ACB =600 -380=220. vuông AKB. ?Hãy tính AB BK 5,5 Nên: AB = =  5,932
HS: AB là cạnh huyền của tam giác 0 cos 22 0,9272 vuông AKB. Vậy AN = AB sin B 0  5,932.sin 38  BK 5,5 5,5 = =   5,932 5,932.0,6157 3,652 (cm) 0 cos KBA cos 22 0,9272
b)Ta có:AC là cạnh huyền của  vuông ?Nêu cách tính AN. ANC
HS:AN là cạnh góc vuông của tam giác AN 3, 652 3, 652 Nên: = =  7,304 vuông ANB. 0 sin C sin 30 0,5 Nên AN = AB sin B 0
 5,932.sin 38  Vậy AC  7,304 5,932.0,6157  3,652 ? Nêu cách tính AC.
HS: AC là cạnh huyền của tam giác vuông ANC Bài tập 31 : A AN 3, 652 AN = =  7,304 ? sin C 0, 5 9cm 8cm GV treo tranh vẽ hình 33: a)Ta có:AB là B 540 740 ? ? Nêu cách tính AB. cạnh góc vuông D H C 700
HS:- AB là cạnh góc vuông của tam của tam giác giác vuông ABC vuông ABC.
- AB = AC sin C =8 sin 450 =8.0,8090  Nên: AB = AC sin C =8 sin 450  64,72 64,72 cm cm Vậy AB  64,72 cm
b)Góc ADC cần tính là góc nhọn của
tam giác thường ADC; để tính được số b) kẻ AH ⊥ CD
ddo của ADC ta phải tạo ra 1 tam giác Ta có: AH là cạnh góc vuông của  vuông chứa ADC vuôngAHC
? Theo em ta làm thế nào.
Nên:AH =AC sin C=8.sin 740  8. 0,9613 HS:kẻ AH ⊥ CD  7,690 ?Nêu cách tính AH. Trang 38
HS: AH là cạnh góc vuông của  AH 7690 Ta lại có :sinD=   0,8010 vuôngAHC AD 96
AH =AC sin C=8.sin 740  7,690
Suy ra : D  53013/  530.
? Nêu cách tính số đo  ADC Vậy ADC 530. AH 7690 HS: Tính sinD=   0,8010 AD 96
Suy ra : D  53013/  530.
3. Hoạt động vận dụng:
GV: Qua 2 bài tập 30 và 31 vừa giải ,để tính cạnh và góc còn lại của 1 tam giác thường em cần làm gì?
HS: Ta tạo ra 1 tam giác vuông chứa cạnh và góc cần tìm .
GV: Hãy phát biẻu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông .
4. Hoạt động tìm tòi và mở rộng:
- Xem kĩ các bài tập đã giải.
- Mỗi tổ chuẩn bị 1 giác kế,1 e ke,1 thước cuộn .
Ngày soạn: 01/10/2018 Ngày dạy: 15/10/2018 Tuần 8 - Tiết 14 Trang 39
§5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc
: Bieát xaùc ñònh chieàu cao cuûa moät vaät theå maø khoâng caàn leân ñieåm cao cuûa noù
2. Kó naêng: Reøn luyeän kyõ naêng ño ñaïc trong thöïc teá, kyõ naêng tính toaùn
3. Thaùi ñoä: Reøn luyeän yù thöùc laøm vieäc thöïc teá; Phaùt trieån oùc quan saùt,
tính toaùn, tính thöïc tieãn
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán
- Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vận dụng kiến
thức, sử dụng công nghệ thông tin II.CHUAÅN BÒ:
1.GV: giaùc keá, thöôùc cuoän, maùy tính boû tuùi (hoaëc baûng löôïng giaùc ), moãi loaïi 1 caùi
2.Hoïc sinh :moãi nhoùm hoïc sinh moät boä duïng cuï nhö GV ôû treân (moãi toå laø moät nhoùm)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
- GV treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên bảng
I .Xác định chiều cao :
-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của A
1 tháp mà không cần lên đỉnh của tháp
-GV giới thiệu: độ dài AD là chiều cao của
1 tháp mà khó đo trực tiếp được.
- Độ dài OC là chiều cao của giác kế  O B
- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi dặt 1.Cách thực hiện b giác kế a - Đặt giác kế thẳng C D
? Trong hình vẽ trên theo em những yếu tố đứng cách chân tháp
nào ta có thể xác định trực tiếp được . 1 khoảng bằng a.
HS: Xác định góc AOB bằng giác kế trực
- Đo chiều cao của giác kế (OC = b) tiếp
- Đọc trên giác kế số đo góc AOB =
- Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD bằng đo Ta có : AB = OB tg  đạc  AD = AB + BD = a tg +b
? Để tính độ dài AD em sẻ tiến hành như thế 2.Chứng minh AD là chiều cao của tháp : nào .
Vì tháp vuông góc với mặt đất .Nên tam giác
-Các bước ở cách thực hiện AOB vuông tại B
Ta có : OB =a; AOB = 
? Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của tháp
HS: vì tháp vuông góc với mặt đất ,nên
tam giác AOB vuông góc tại B. AD = AB + BD Trang 40  A B = a tg 
Vậy AD = AB + BD =a tg +b
2. Hoạt động luyện tập và vận dụng: * THỰC HÀNH :
T heo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời
1. Chuẩn bị thực hành :
- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ - GV kiểm tra cụ thể
- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho cacs tổ
BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP......
Xác định chiều cao (hình vẽ ) Đo cột cò ở sân trường THCS Phú Lộc 2 a)Kết quả đo : - CD = -  = - OC = b) Tính AD = AB + BD
* Điểm thực hàmh của tổ được đánh giá như sau:
- điển chuẩn bị dụng cụ 2 điểm
- Ý thức kĩ luật 3điểm
- KĨ năng thực hành 5 điểm 2. Học sinh thực hành
- GV đưa hs tới địa điểm thực hành và phân công vị trí từng tổ .
- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho hs.
- Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ . sau khi thực hành
xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo .
3 Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá
- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung
+ Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết
quả chung của tập thể ,Căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành của từng tổ .
-Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV
-GV thu báo cáo thực hành của từng tổ
-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá và cho điểm thực hành từng tổ .
3. Hoạt động tìm tòi và mở rộng:
Tiết sau tiếp tục thực hành. Trang 41 Ngày soạn: 10/10/2018 Ngày dạy: 22/10/2018 Tuần 9 - Tiết 15
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc
: Bieát xaùc ñònh chieàu cao cuûa moät vaät theå maø khoâng caàn leân ñieåm cao cuûa noù
2. Kó naêng: Reøn luyeän kyõ naêng ño ñaïc trong thöïc teá, kyõ naêng tính toaùn
3. Thaùi ñoä: Reøn luyeän yù thöùc laøm vieäc thöïc teá; Phaùt trieån oùc quan saùt,
tính toaùn, tính thöïc tieãn
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán
- Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vận dụng kiến
thức, sử dụng công nghệ thông tin II.CHUAÅN BÒ:
1.GV: giaùc keá, thöôùc cuoän, maùy tính boû tuùi (hoaëc baûng löôïng giaùc ), moãi loaïi 1 caùi
2.Hoïc sinh :moãi nhoùm hoïc sinh moät boä duïng cuï nhö GV ôû treân (moãi toå laø moät nhoùm)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG
-GV treo tranh vẽ sẵn hình 35 tr 31 lên bảng . II. Xác định khoảng cách :
-GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng của 1.Cách thực hiện : B
1 khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại -Lấy điểm A bên này 1 bờ sông. sông sao cho AB vuông
+ Hướnh dẫn : Ta coi 2 bờ sông song song góc với các bờ sông
với nhau Chọn 1 điểm B phía bên kia sông - Dùng eke đạc kẻ 
làm mốc ( thường lấy 1 cây làm mốc ) đường thẳng Ax sao A C x
? Để tính độ dài AB em sẽ tiến hành như thế cho Ax ⊥ AB nào. - Lấy C  Ax
HS : Trả lời các bước như ở cách thực hiện
- Đo đoạn AC ( giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc.
2.Chứng minh AB là chiều rộng khúc sông :
?Tại sao ta có thể coi AB là chiều rộng của Ta có :Tam giác ABC vuông tại A và AC = a khúc sông . ACB = 
HS : Vì 2 bờ sông coi như song song và AB Vậy AB = a tg 
vuông góc với 2 bờ sông .Nên chiều rộng
khúc sông chính là đoạn AB
2. Hoạt động luyện tập và vận dụng: * THỰC HÀNH :
T heo hướng dẫn trên các em sẽ tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời
1. Chuẩn bị thực hành : Trang 42
- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ - GV kiểm tra cụ thể
- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho cacs tổ
BÁO CÁO THỰC HÀNH -TIẾT 15 HÌNH HỌC CỦA TỔ ...LỚP......
Đo chiều rộng hồ bơi ở cạnh trường. a)Kết quả đo : - CD = -  = - OC = b) Tính AD = AB + BD
* Điểm thực hàmh của tổ được đánh giá như sau:
- điển chuẩn bị dụng cụ 2 điểm
- Ý thức kĩ luật 3điểm
- KĨ năng thực hành 5 điểm 2. Học sinh thực hành
- GV đưa hs tới địa điểm thực hành và phân công vị trí từng tổ .
- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ ,nhắc nhở ,hướng dẫn thêm cho hs.
- Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ . sau khi thực hành
xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo .
3 Hoàn thành báo cáo -Nhận xét -đánh giá
- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung
+ Về phần tính toán kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết
quả chung của tập thể ,Căn cứ vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành của từng tổ .
-Các tổ tính điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV
-GV thu báo cáo thực hành của từng tổ
-Thông qua báo cáo và thực tế quan sát , kiểm tra ,nêu nhận xét - đánh giá và cho điểm thực hành từng tổ .
3. Hoạt động tìm tòi và mở rộng:
- Ôn các kiến thức đã học
- Làm các câu hỏi ôn tập chương
- Làm bài tập 33, 34, 35 ,36 ,37. Ngày soạn: 12/10/2018 Ngày dạy: 22/10/2018 Tuần 9 - Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Trang 43
- HS biết: HS được hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Hs hiểu: HS được hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1
góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. 2. Kĩ năng:
-HS thực hiện được: HS được rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ
số lượng giác hoặc số đo góc.
-Hs thực hiện thành thạo: HS được rèn luyện kĩ năng tính toán. 3. Thái độ:
- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
- Tính cách: cẩn thận trong tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất: 4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng.
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên:
+ Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh.
+ Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
+Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác) 2. Học sinh:
+ Làm các câu hỏi và bài tập chương I
+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác.
III/ Tổ chức hoạt động dạy và học:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- KTBC: Yêu cầu HS viết ra giấy các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. A 1. b2 = .....; c2 = ... 2. h2 = .... c b h 3. a.h = ...... b/ c/ B H C 1 4. = ...+ ... a 2 h
- DVBM: Vừa rồi ta đã nhắc lại được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông, để tiếp tục phần ôn tập hôm nay, chúng ta cùng nhau ôn lại về định nghĩa và các
tính chất của các tỉ số lượng giác.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
*Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
*Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn AB AC sin = sin = .... A BC A cos = ...... AB cos = ..... BC tan  = ; .... AC     tan = C ..... C B AB B cot = .... AB cot =
- GV yêu cầu hS điền vào dấu AC Trang 44
HS: điền như nội dung ghi bảng
*Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
?Cho  và  là hai góc nhọn phụ nhau a. Cho là hai góc nhọn phụ nhau khi đó :
sin = cos  ;cos = sin 
sin = .......... ;cos = .........
tan = cot  ;cot = tan 
tan = ...........;cot = ........ b. Các tính chất khác
Hãy điền vào dấu ......
0HS: điền như nội dung Nội dung cần đạt. Sin2 +cos2 =1
? Cho góc nhọn  .Ta còn biết những tính sin cos
chất nào của các tỉ số lượng giác của góc tan = ; cot  = cos sin  tan . cot =1
HS: Kết quả trả lời như Nội dung cần đạt. Khi  tăng từ 00 đến 900 thì sin và tan
? Khi  tăng từ 00 đến 900 thì nhưng tỉ số ;cos và cot giảm
lượng giác nào tăng. Những tỉ số lượng giác nào giảm .
HS: Khi  tăng từ 00 đến 900 thì sin và
tan tăng; cos và cot giảm
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
-GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ Bài tập 33:
? Hãy chọn phương án đúng : a) C ;b) D ;c) C HS: a) C ;b) D ;c) C
-GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ bài Bài tập 34: 34: a) C ;b) C
? Hãy chọn phương án đúng : A HS: a) C ;b) C Bài tập 37: 4,5cm 6cm
- GV goi học sinh dọc đề ghi GT và KL:
- GV treo bảng phụ vẽ hình và hướng dẫn B H C chứng minh. 7,5cm
? Để chứng minh Tam giác ABC vuông tại A ta làm thế nào .
a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + (4,5)2
HS: Áp dụng định lí đảo của định lí = 56,25 = (7,5)2 = BC2. Pitago. Vậy  ABC vuông tại A
?Làm thế nào để tính góc B và C. AC 4,5 Ta có tanB = = = 0,75
HS:-Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác AB 6 để tính .  B  36052/.
Sử dụng tính chất C + B = 900 để tính C
   900- B  5308/.
? Đường cao AH được tính như thế nào
Ta lại có:thức BC .AH = AB .AC HS: A . B AC 6.4,5  AH = = = 3,6cm
- C :Sử dụng hệ thức BC .AH = AB .AC 1 BC 7,5 1 1 1
- C : Sử dụng hệ thức : = +
Vậy B  36052/.;C  5308/;AH  3,6 cm 2 2 2 2 AH AB AC
?  MBC và  ABC có dặc điểm gì chung
HS: Có cạnh BC chung và diện tích bằng b) Ta có :MBC và ABC có cạnh BC nhau.
chung và diện tích bằng nhau.
?Vậy đường cao ứng với cạnh BC của 2
 M phải cách BC 1 khoảng bằng AH
 này phải như thế nào .
HS: đường cao ứng với cạnh BC của 2  Trang 45 này phải bằng nhau.
? Lúc đó điểm M nằm trên đường nào .
HS : Mnằm trên 2 đường thẳng song song
với BC và cách BC 1 khoảng bằng AH Vậy: M nằm trên 2 đường thẳng song song (3,6 cm)
với BC và cách BC 1 khoảng bằng AH (3,6
? Hãy đơn giản các biểu thức : cm) a). 1- sin
b). ( 1 - cos  ) .(1 + cos  )
Bài tập 81 sách bài tập: c) .1+ sin2 +cos2
-HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm a) 1- sin = sin2 +cos2 - sin2 = cos2 trình bày bài giải .
b) ( 1 - cos  ) .(1 + cos  ) = 1- cos2 = sin2
+ Kết quả như nội dung Nội dung cần đạt. c) 1+ sin2 +cos2 = 1 +1 =2
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
- Yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ nêu các công thức đã học và phát biểu bằng lời.
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Ôn tập theo bảng “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ” của chương I
- Nắm vững các kiến thức của chương và các dạng bài tập cơ bản của chương
- Ôn tập lý thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ)
- Bài tập về nhà số 41, 42 tr.96 SGK. Bài 87, 88, tr.103 SBT
- Chuẩn bị bài kiểm tra một tiết. *HD bài 42-SGK:
- Gọi x là khoảng cách từ chân thang đến chân tường, áp dụng hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông ta có:
x = 3.cos600 = 1,5m và x = 3.cos700  1m.
Vậy để sử dụng thang 3m an toàn thì chân thang phải cách chân tường khoảng từ 1m đến 1,5m. Trang 46 Ngày soạn: 12/10/2018 Ngày dạy: 29/10/2018 Tuần 10 - Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức:
- HS biết: HS được hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Hs hiểu: HS được hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1
góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. 2. Kĩ năng:
-HS thực hiện được: HS được rèn luyện kĩ năng dựng góc nhọn  khi biết 1 tỉ số lượng giác của nó.
-Hs thực hiện thành thạo: kĩ năng giải tam giác vuông và vạn dụng vào tính chiều cao,
chiều rộng của vật thể trong thực tế. 3. Thái độ:
HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất: 4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên:
+ Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh. +
Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập .
+ Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác) 2. Học sinh:
+ Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của
đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. Làm các câu hỏi và bài tập chương I
+ Thước thẳng ,compa ,eke, thước đo độ ,máy tính bỏ túi ; bảng lượng giác.
III/ Tổ chức hoạt động dạy và học: Trang 47
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- KTBC: Nhớ lại kiến thức trong chương này một bạn hỏi, một bạn trả lời sau đó đổi vai nhau.
- DVBM: Vừa rồi ta đã nghe các bạn tự đổi vai nhau để nhắc lại một số kiến thức trong
chương, để khắc sâu phần kiến thức chương này và để làm tốt các bạn tập về sau, ta sẽ
tiếp tục phần ôn tập hôm nay.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi 3 và hình
Các hệ thức về cạnh và góc trong vẽ 37 vuông .
+ HS làm câu hỏi 3 bằng cách điền vào B
dấu (....) của phần 4 “ Tóm tắt các kiến a thức cần nhớ “ c b A C
Kết quả của học sinh như phần nội dung Nội dung cần đạt. 1) b= a.sin B= a.cos C
? Hãy trả lời câu hỏi 4:Để giải 1 tam giác c = a.sinC =a.cosB
vuông ta cần biết điều gì . 2) b = ctan B = c cot C
HS: Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 c = b tanC = b cot B
cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .
* Chú ý : Để giải 1 tam giác vuông cần - Ít nhất là 1 cạnh
biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn .
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Học sinh đọc đề : Bài tập :
-GV treo bảng phụ vẽ hình 50 và hướng Bà tập 40: C dẫn chứng minh.
? Chiều cao của cây là đoạn nào trên hình vẽ : CD = AD + AC.
? AD dược tính như thế nào . Ta có : AC là cạnh B 350 A 1,7m E D 30m HS: AD = BE =1,7 m góc vuông
? AC Được tính như thế nào . của tam giác vuôngABC .
HS:-AC là cạnh góc vuông của tam giác
Nên :AC = AB tanB = 30 tan 500 vuôngABC = 30.0,7  21 (m) - AC = AB tanB Ta lại có : AD = BE =1,7 m
Vậy chiều cao của cây là:
CD = AD + AC =1,7 +21 = 22,7 (m)
GV: Chiếu nội dung bài tập và hình vẽ Bài tập 38:
? Khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là Ta có : IB là cạnh góc B doạn nào trên hình vẽ vuông của tam giác HS : Đoạn AB vuôngIBK A
? Đoạn AB được tính như thế nào . Nên IB =IK .tan( 150 HS:AB =IB -IA 500+150) ? Nêu cách tính IB. =IB tg 600 500 I 38cm K
HS: : IB là cạnh góc vuông của tam giác =380 .tan650  814,9 vuôngIBK (m)
-IB =IK .tan650, IKB =500+150 =650.
Ta lại có IA là cạnh góc vuông của tam ? Nêu cách tính IA giác vuông IAK Trang 48
HS:IA là cạnh góc vuông của tam giác Nên IA =IK.tan500 vuông IAK = 380.tan500  452,9 (m) IA =IK tan500
Vậy khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền là:
Dựng góc nhọn  biết :
AB = IB - IA  814,9 -452,9  36,2 (m)
a) sin = 0,25 ;c) tan  = 1 a)Dựng
-GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và xOy =900 y
đại diện các nhóm lên dựng hình Trên Ay
? Biết sin =0,25 ta suy ra được điều gì . dựng điểm B B . c d 1 HS = sao cho AB 4 . c h 4 =1 1
?Như vậy để dựng góc nhọm  ta quy bài - Dựng (b  toán về dựng hình nào . A C x ,4cm) cát Ax
HS:  vuông ABC với A =900; AB =1 ; tạ C BC =4
- Lúc đó  = ACB là góc cần dựng.
?Biết tan =1 ta suy ra được điều gì . . c d 1 y HS: = b) . c k 1 Dựng vuông
?Hãy suy ra cách dựng góc nhọn  B ABC với AB
HS: Dựng  vuông ABC với AB =1;AC =1;AC =1 1 =1;  = ACB -Lúc đó đó   A 1 = C x ACB là góc cần dựng.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Yêu cầu thảo luận nhóm nửa lớp làm bài 1, còn lại làm bài 2 1 cos + sin 
Bài: Cho tan = .Tính 2 cos − sin  cos + sin 
Chia cả tử và mẫu của cho sin  0 ta được cos − sin  cos + sin cot  +1 2 +1 = = = 3 cos − sin cot  −1 2 −1
Bài 2: Cho tam giác DEF có ED = 7cm; D = 400; F = 580. Kẻ đường cao EI của tam
giác đó. Hãy tính (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
a) EI = ED. SinD =7.sin 400 =4,5 cm EI 4,5 b) EF = =  5,306(cm) 0 0 sin 58 sin 58
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức đã học
- Về nhà làm phần bài tập còn lại trong Sgk và bài 103, 104, 106/Sbt
- Xem lại các dạng bài đã làm (cả bài tập trắc nghiệm và tự luận)
- Đố bạn đo được chiều rộng con sông Hồng trong tay có thước cuộn và thước đo độ
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra. Ngày soạn: 12/10/2018 Ngày dạy: 29/10/2018 Tuần 10 - Tiết 18 Trang 49 KIỂM TRA CHƯƠNG I I.Mục tiêu :
1. Kiến thức: - Các kiến thức chương I.
2. Kĩ năng: Biết thực hành làm các bài toán cơ bản về áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, tỉ
số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông..
3. Thái độ:
- Rèn tư duy, tính độc lập, tự chủ trong kiểm tra, ý thức của học sinh. Rèn tính cẩn
thận, tự giác. Có thái độ trung thực trong quá trình kiểm tra.
4. Năng lực, phẩm chất: 4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II.Chuẩn bị:
* GV: Giáo án, đề kiêm tra
*HS : Bài cũ, dụng cụ học tập
III. Các hoạt động dạy- học:
1. Hoạt động khởi động
GV: Sắp xếp chỗ ngồi cho HS
2. Hoạt động hình thành kiến thức và luyện tập
GV: Phát đề và quan sát HS làm bài kiểm tra thật nghiêm túc
3. Hoạt động vận dụng, tìm tòi và mở rộng
GV thu bài và nhận xét giờ kiểm tra.
III.MA TRẬN NHẬN THỨC KIỂM TRA CHƯƠNG IV. Tầm
Chủ đề, mạch kiến thức kỹ Trọng Tổng Thang Thang năng quan PPCT số điểm điểm điểm trọng
1.Hệ thức lượng trong tam giác 35.3 2 706 3.5 3.5 6 vuông
2.Tỉ số lượng giác của góc nhọn 23.5 2 470 2.4 2.5 4
3.Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 41.2 2 824 4.1 4 7 TỔNG 100 2000 10.0 10 17
IV.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV. Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ 1.Hệ thức lượng Vẽ hình và viết
Biết tính thể tích hình
Biết vận dụng các hệ thức về được hệ thức về
hộp chữ nhật, hình lập
cạnh và đường cao tính các độ trong tam giác cạnh và đường cao phương dài trên hình vẽ vuông ( Câu 1, 3) ( Câu 2 ) ( Câu 8a, 8b) Số câu 2 1 2 Số điểm 1 0,5 2 Tỉ lệ % 10% 5% 20% Trang 50
2.Tỉ số lượng giác
Nhận biết được Định nghĩa được các tỉ số Rút gọn biểu thức chứa các của góc nhọn
định nghĩa tỉ số lượng giác. Tính tỉ số của TSLG ( Câu 9)
lượng giác góc hai góc phụ nhau nhọn (Câu 4, 6) ( Câu 5) Số câu 1 2 1 Số điểm 0,5 1 1 Tỉ lệ % 5% 10% 10%
3.Hệ thức về cạnh
Vận dung các hệ thức về cạnh Vận dụng tỉ số lượng và góc trong tam
và góc vào giải tam giác vuông giác góc nhọn vào giác vuông ( Câu 7) bài toán thực tế ( Câu 10) Số câu 1 Số điểm 2 Tỉ lệ % 20%
Tổng số câu 3 3 4 1
Tổng số điểm 1,5 1,5 5 2
Tỉ lệ % 15% 15% 50% 20%
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Câu 1: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng: A) BA2 = BC. CH B) BA2 = BC. BH C) BA2 = BC2 + AC2
D) AB2 = CB2 + AC2 A
Câu 2: Dựa vào hình 1.
Độ dài của đoạn thẳng AH bằng: A) AB.AC B) BC.HB
C) √𝐻𝐵. 𝐻𝐶 D) BC.HC B H C Hình 1
Câu 3: Dựa vào hình 1. Hãy chọn câu đúng:
A) 𝐴𝐻2 = 𝐵𝐻. 𝐵𝐶
B) 𝐴𝐻2 = 𝐴𝐵. 𝐴𝐶
C) 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐻. 𝐵𝐶
D) 𝐴𝐻2 = 𝐻𝐵. 𝐻𝐶
Câu 4: Hãy chọn câu đúng: A) sin370 = sin530 B) cos370 = sin530 C) tan370 = cot370 D) cot370 = cot530
Câu 5: Cho ABC vuông tại A. Câu nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ? A) AC = BC.sinC B) AB = BC.cosC C) b=b.Sin C. D) c=a.sin C .
Câu 6: Dựa vào hình 2. Hãy chọn đáp đúng nhất: 3 3 4
A) cos𝛼 = B) sin𝛼 = 3 5 5 3 4
C) tan𝛼 = D) cot𝛼 = . α 4 5 Hình 2
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 7: (2 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 30cm, và C
̂ = 300. Giải tam giác vuông ABC.
Bài 8: (2 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
b) Kẻ HE⊥AB ; HF⊥AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 9: (1 điểm) Cho α là góc nhọn. Rút gọn biểu thức: Trang 51 6 6 2 2
A = sin  + cos  + 3sin .cos 
Câu 10. (1,0 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo được là 3,6 m, các tia sáng của mặt trời
tạo với mặt đất một góc bằng 520. Tính chiều cao của cột cờ.( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) ---------Hết---------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I/ Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C D B D A
II/ Tự luận: ( 7 điểm) Bài Ý Nội dung Điểm A 0.5 Hình 30 300 7 B C 𝐴𝐵𝐶
̂ = 900 − 𝐶̂ = 900 − 300 = 600 0.5
AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30√3 (cm) 0.5 𝐴𝐵 30 𝐵𝐶 = = = 60 (cm) 𝑠𝑖𝑛 𝐶 𝑠𝑖𝑛 3 00 0.5 A F 0.25 Hình E 8 B H C
𝐵𝐶 = 𝐵𝐻 + 𝐻𝐶 = 3,5 + 6,4 = 10 (𝑐𝑚) 8.a
AB2 = 𝐵𝐻. 𝐵𝐶 ⇒ 𝐴𝐵2 = 3,6.10 = 36 ⇒ 𝐴𝐵 = 6 (cm) 0.25 Trang 52
AC2 = 𝐶𝐻. 𝐵𝐶 ⇒ 𝐴𝐶2 = 6,4.10 = 64 ⇒ 𝐴𝐶 = 8 (cm) 0.25
𝐴𝐻. 𝐵𝐶 = 𝐴𝐵. 𝐴𝐶 ⇒ 𝐴𝐻. 10 = 6.8 ⇒ 𝐴𝐻 = 4,8 (cm) 0.25
Gọi I là giao điểm giữa AH và EF  ^ 8.b 0
AFE + AEF = 90 (1) Có ^ ^ 0,25 0
ABH + BAH = 90 (2) ^ ^ ^
Mà AEHF là hình chữ nhật ( vì 0 0,25
A = E = F = 90 ) ^ ^ ^ ^ => AIE cân => 0
BAH = AEF = AFE+ BAH = 90 (3) . Từ (2) và (3) => ^ ^ ABH = AFE . ^ ^ 0,25
ABC = AFE(cmt)
Xét ABCvà AFE có góc A chung. = ABCAEF (g.g) AB AC = = = 0,25 .
AB AE = AC.AF AF AE 6 6 2 A = sin α+ cos + α 3sin 2 α.cosα 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 9 =(sin )
α + (cos α) + 3sin α.cosα s ( in α+ cosα
) (vì sin α+ cosα= 1) 0.5 0.5 =(sin 2 α+ cos )3 2 3 α = 1 = 1 - Vẽ hình đúng 0,25đ - AB = AC.tanC 0,25đ = 3,6.tan520  4,6 0,5đ
Vậy chiều cao cột cờ là 4,6 m 10
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Trang 53
Ngày soạn: 12/10/2018 Ngày dạy: 05/11/2018 Tuần 11 - Tiết 19
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I .Mục tiêu :
1.Kiến thức
:-Học sinh nắm đượ định nghĩa đường tròn ,các cách xác định một đường
tròn ,đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn .
HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng
2.Kĩ năng:HS biết dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng ,biết chứng minh
một điểm nằm trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngoài đường tròn.
HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm
tâm của 1 vật hình tròn , nhạn biết các biển giao thông , hình tròn có tâm đối xứng ,trục đối xứng
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất: 4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II . Chuẩn bị :
GV :Một tấm bìa hình tròn thước thẳng ,com fa ,bảng phụ ghi sẵn 1 số nội dung của bài học .
HS : Thước thẳng com pa và 1c tấm bìa hình tròn
III Hoạt động dạy học :
1. Hoạt động khởi động
GV: giới thiệu 4 chủ đè chính của chương .
-Chủ đề 1:Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn .
-Chủ đề 2:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Chủ đề 3: Vị trí tương đối của 2 đường tròn .
-Chủ đề 4:Quan hệ giữa đường tròn và tam giác .
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT GHI BẢNG Trang 54
-GV yêu cầu hs vẽ đường tròn tâm O bán
I .Nhắc lại về đường kính R. tròn : (sgk)
- Nêu định nghĩa đường tròn.? -Kí hiệu :( O;R ) hoặc R
Hs: phát biểu được định nghĩa đường tròn (O) O như SGK .tr.97 a)Điểm M nằm ngoài
-GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương (O;R)  OM>R
đối của điểm M đối với (O;R)?Em hãy cho b) Điểm M nằm trên
biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài OM và (O;R) OM=R
bán kính R của (O) trong từng trường hợp
c) Điểm M nằmbên trong (o;R) OMa)OM>R ;b)OM = R ;OM
-GV treo bảng phụ vẻ hình 53 Giải : Ta có K - Để so sánh ˆ OKH và ˆ OHK ta so sánh hai :OH>R(doH nằm
đoạn thẳng nào ? vì sao? ngoài (o;R) O
Hs:OH và OK theo quan hệ giữa cạnh và OKgóc trong tam giác . nằm trong (o;R)  H
- Làm thế nào để so sánh OH và OK.? OH>OK
Hs:so sánh OH và OK với bán kính R của Vậy: ˆ ˆ OKH OHK (O)
(theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam
-OH>R(Do điểm H nằm ngoài (O;R) giác )
-OKII .Cách xác định đường tròn: _OH>OK  ˆ OKH > ˆ OHK
1.Đường tròn qua 2 điểm :có vô số đường tròn
qua 2 điểm.Tâm của các đường tròn đó nằm
- Một đường tròn được xác định khi biết
trên đường trung trựccủa đt nối 2 điểm đó . những yếu tố nào? A
Hs: Tâm và bán kính .
-Một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn O1 O2 GV cho hs thực hiện ?.2 B
a) Hãy vẽ một đường tròn qua 2 điểm A và
2.Đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng B?
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm :Qua 3 điểm không thẳng
của chúng nằm trên đường tròn nào ? hàng ta vẽ được 1 và A Chỉ 1 đường tròn,
Hs: Có vô số đường tròn qua A và B.Tâm
của các đường tròn đó nằm trên đường trung -Tâm của đường tròn là trực của AB ,vì OA =OB
giao điểm của 2 đường trung trực hai cạnh của O GV cho HS thực hiện ?.3
-Cho 3 điểm A ,B ,C không thẳng hàng. Hãy tam giác B C
vẽ đươnngf tròn qua 3 điểm đó Tam giác ABC gọi là nội tiếp đường tròn(O)
-Vẽ dược bao nhiêu đường tròn? vì sao ?
Hs: chỉ vẽ được 1 đường tròn ,vì trong tam
giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm
III. Tâm đối xứng:
- Vậy qua bao nhiêu điểm ta vẽ được một
?.4 Ta có OA=OA/mà OA=Rnên có O/A=R đường tròn duy nhất ?.   A/ R.
Hs :qua 3 điểm không thẳng hàng . Kết luận (SGK)
- Tại sao qua 3 điểm thẳng hàng khônng xác A B
dịnh được đường tròn?. R O R
Hs :vì đường trung trực của 2 đoạn thẳng không giao nhau. IV.Trục đối xứng:
- Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng Trang 55
không ?.Em hãy thực hiện ?.4 rồi trả lời . Hs :ta có OA = , OA mà OA = R nên ,
O A = R -Kết luận :SGK.  A,  O
HS: kết luận đường tròn là hình có tâm đối xứng O
GV hướng dẫn HS thực hiện :
-Lấy miếng bìa hình tròn
- Vẽ 1 đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa
-Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ. - Hãy nêu nhận xét?
Hs :nêu dược hai phần bìa hình tròn bằng
?5 Ta có :C và C/ đối xứng nhau qua AB.Nên
nhau và đường tròn là hình có trục đối xứng. AB là trung trực của CC/.Ta lại có O  AB 
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? OC/=OC=R.
HS : đường tròn cố vô số trục đối xứng( HS Vậy C  (O;R) A
gấp hình theo 1 vài đường kính khác ) - Hãy thực hiện ?5 O
- Để chứng minh O (O;R),cần chứng minh điều gì? C/ C Hs: OC, = R B
- Để chứng minh OC, =R,cần chứng minh điều gì?( HS: AB là tt )
- AB là trung trực của CC/ , vì sao ?
Hs: tính chất đối xứng
3. Hoạt động luyện tập:
*Bài 2/100: HS thực hiện thảo luận nhóm * Bài 3 trang 100 A 12cm B + HS đọc đề
+ GV chiếu lên màn hình vẽ sẵn hình và hướng dẫn hs chứng minh 5cm
?Để chứng minh A,B,C  cùng 1 đường tròn tâm O ta chứng minh O diều gì? D C -HS :OA =OB =OC =OD .
- Căn cứ vào đâu để chứng minh OA =OB =OC =OD?.
Hs: căn cứ vào tính chất 2 đường chéo của hình chữ nhật
Để tính bán kính OA của(O) ta phái tính đoạn nào? Hs: tính đoạn AC - Nêu cách tính AC?
Hs áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC: 2 2
AC = 12 +5 = 144 + 25 = 169 =13 -Suy ra:OA= 6,5(cm)
4. Hoạt động vận dụng, tìm tòi và mở rộng:
-
Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong ,nằm ngoài hay nằm trên đường tròn ?
- Nêu các cách xác định 1 đường tròn?
- Nêu các tính chất của đường tròn?
- Học thuộc bài ; Xem kỹ các bài tâp đã giải; Làm bài tập 3,4 Trang 56
Ngày soạn: 12/10/2018 Ngày dạy: 05/11/2018 Tuần 11 - Tiết 20
§2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:
- HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý
về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.
- HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây
,đường kính vuông góc với dây
2.Kĩ năng:HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực, phẩm chất: 4.1. Năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. II.Chuẩn bị:
GV:Thước thẳng ,compa ,phấn mầu ,bảng phụ.
HS: Thước thẳng ,compa.
III.Các hoạt động dạy học:

1. Hoạt động khởi động:
GV: Yêu cầu HS vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông ( ˆ 90O A = ) Hãy chỉ rõ tâm
,đường kính,và các dây của đường tròn đó ?
* .Trả lời :Tâm là trung điểm của đoạn BC.
Đường kính là BC;Dây là AB,AC
Gv đặt vấn đề : Cho (O;R) trong các của đường tròn , dây lớn nhất là dây như thế nào ?Dây đó
có độ dài bằng bao nhiêu ?
2. Hoạt động hình thành kiến thức và luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
-GV yêu cầu hs đọc đề bài toán
I.So sánh độ dài của đường kính và dây :
? Đưòng kính có phải là dây của đường tròn 1.Bài toán (sgk) Giải: không?
a) Trường hợp dây AB là đường kính:AB=2.R
HS: Đưòng kính là dây của đường tròn
?Vậy ta cần xét AB trong mấy trường hợp?
HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB R R A B không là đường kính O
? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là boa nhiêu?
b) Trường hợp dây AB không là đường kính: HS: AB = OA + OB = R + R = 2R
? Nếu AB không là đường kính thì dây AB
có quan hệ thế nào với OA + OB? Tại sao? O
HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức R tam giác) A B
? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì về Trang 57 độ dài của dây AB? Ta có ABHS: AB  2R Vậy :AB  2R
? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất . 2.Định lí 1(SGK)
HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk)
II.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: 1.Định lí 2 (SGK)
GV vẽ đường tròn (O;R); đường kính AB ⊥ AB A (O; ) với dây CD tại I. GT: 2 ;CD:dây
?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao AB ⊥ CD tại I nhiêu cách để so sánh . O HS:-C  1:  COD cân tại O đường cao KL IC=ID OI là trung tuyến IC=ID D C I C     2: OIC = OID IC=ID Ta có COD cân tại B
? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên còn O (OC=OD=R).Do đó đúng không
đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy
-HS: CD ⊥ AB tại O OC = OD AB qua :IC=ID trung điểm O của CD.
2.Định lí 3 ( đảo của định lí 2)
? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên. -AB là đường kính HS: đọc định lí 2.tr -AB cắt CD tại I AB 103 SGK ⊥ CD D O
?Hãy thực hiện ?.1 - I  0;IC=ID HS: Hình vẽ :AB A B không vuông góc với O A B ?.2 -( O;13cm) M CD. C -AB:dây; ?Cần bổ sung thêm GT -AM=MB
điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung OM =5cm
điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD. KL AB?
HS : điều kiện :dây CD không đi qua tâm
HS: đọc định lí 3 .tr:103 sgk
CM: Ta có MA=MB (theo gt) OM ⊥
? Hãy thực hiện ?.2
AB(định lí quan hệ vuông góc giữa đường
?Từ giả thiết:AM=MB,suy ra được điều gì? kính và dây) Căn cứ vào đâu?  AMO vuông tại M
HS:OM ⊥ AB theo định lí quan hệ vuông góc  2 2
AM = OA OM (định lí pitago)
giữa đường kính và dây .  2 2
AM = 13 −5 =12cm
?Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ cần  tínhđộ dài đoạn nào . AB = 2.AM = 2.12 = 24cm HS :độ dài đoạn AM. Vậy :AB = 24 (cm)
? Làm thế nào để tính AM.
HS: sử dụng định lí pitago vào  vuông AMO với OA=13cm;CM=5cm. AB=2.AM
3. Hoạt động vận dụng, tìm tòi và mở rộng:
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?
- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ?Hai định lí này có
mối quan hệ như thế nào với nhau?Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn đúng ?
- Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học. - Làm bài tập 10,11 SGK.
Ngày soạn: 12/10/2018 Tuần: 11 - 13
Ngày dạy: 05/11/2018 – 19/11/2018 Tiết: 19 – 20 – 21 – 22 – 23 Chủ đề: Trang 58
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (5 tiết) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời
Tiến trình dạy học gian
Hoạt động khởi động. Tiết 1
KT1: - sự xác định đường tròn.
Hoạt động hình thành kiến thức KT2:Tính chất đối xứng của đường tròn
KT3: đường kính và dây của đường Tiết 2 tròn
Hoạt động hình thành kiến thức KT4: quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Tiết 3:
KT5: liên hệ giữa dây và khoảng
Hoạt động hình thành kiến thức cách từ tâm đến dây Hoạt động luyện tập Tiết 4: Hoạt động vận dụng Hoạt động vận dụng Tiết 5
Hoạt động tìm tòi, mở rộng
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: b. Học sinh nắm được:
- khái niệm đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.
- Tính chất đối xứng của đường tròn.
- Nhận biết, chứng minh được điểm nằm bên trong,bên trên,bên ngoài đường tròn.
- Đường kính là dây lớn nhất.
- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Bước đầu có ý thức liên hệ bài học với thực tiễn.
- HS biết tìm tâm của một vật hình tròn,tìm các điểm đối xứng nhau trên mọt vât hình tròn
- So sánh được các dây trên mọt đường tròn. b. Về kỹ năng:
- Vận dụng các kiến thức hình học để chứng minh các định lí.
- Dùng kiến thức lập luận lo gic các bài vận dụng thực tiễn cũng như các bài chứng minh.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp
giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết
các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. Trang 59
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán.
2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.sgk
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới.
• Nội dung:gv đưa ra hình vẽ và các câu hỏi cho học sinh suy nghĩ để đặt vấn dề vào bài
• Kỹ thuật tổ chức: chia theo nhóm, mỗi nhóm một hình thảo luận để trả lời câu hỏi
• Sản phẩm: các nhóm đưa ra được câu trả lời cho nhóm mình. Hình A Hình B Hình C
Câu hỏi 1: trong hình vẽ trên hình nào cho ta một đường tròn ?vì sao.
Câu hỏi 2: trong 2 dây của đường tròn trong hình B, dây nào dài hơn ? Vì sao.
Câu hỏi 3:Nhận xét mối quan hệ của 2 dây trong hình C.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
Hoạt động 1.1: Nhắc lại về đường tròn *Mục tiêu
- Học sinh nắm được khái niệm về đường tròn, vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
- Biết cách xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản
Khởi động tiếp cận Gợi ý
Qua hình vẽ phần khởi động gv giới thiệu về - Định nghĩa (sgk/97) đường tròn
- Kí hiệu: (O;R),hoặc (O)
Qua hình vẽ GV cho H so sánh khoảng cách
từ điểm M đến tâm O với bán kính R để rút
- Vị trí tương đối của điểm M với (O)
ra Vị trí tương đôi của một điểm với 1 đường (sgk/98) thẳng.
GV Yêu cầu hs vận dụng kiến thức vừa tiếp - Hình vẽ thu được làm ? 1
Hoạt động 1.2: Cách xác định đường tròn *Mục tiêu
- Học sinh nắm được cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác,tam giác nội tiếp đường tròn.
- Biết cách xác định một đường tròn.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản.
Khởi động(tiếp cận) Gợi ý Trang 60
Gv: để xác định một đường tròn ta cần biết
- Biết tâm và bán kinh của 1 đường tròn ta
được những yếu tố nào của đường tròn?
xác định được đường tròn đó.
GV (Thảo luận nhóm) Cho hai điểm A Và B
hãy vẽ đường tròn đi qua 2 điểm A và B? - Hình vẽ
? Có bao nhiêu đường tròn như vậy?tâm của
chúng nằm trên đường nào?
GV: Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C
Nx:Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được không thẳng hàng 1 đường tròn.
? Vậy qua 3 diểm không thẳng hàng ta vẽ
được bao nhiêu đường tròn.
? Với 3 điểm thảng hàng ta có vẽ được
đường tròn đi qua 3 điểm đó không? Vì sao?
GV: Vẽ hình đường thẳng đi qua 3 điểm - Chú ý
không thẳng hàng và cho hs nhận xét vị trí
của tam giác so với đường tròn,đường tròn so
với các đỉnh của tam giác và giới thiệu khái
-Đường tròn ngoại tiếp tam giác (sgk/99)
niệm tđường tròn ngoại tiếp tam giác, tam
giác nội tiếp đường tròn.
Hoạt động 1.3: Tính chất đối xứng của đường tròn *Mục tiêu
- Học sinh nắm được tính chất đối xứng của đường tròn,
- Biết nhận biết 1 hình có tâm đối xứng,có trục đối xứng.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản.
Khởi động(tiếp cận) Gợi ý
Hs thảo luận ?4,?5và đưa ra nhận xét
Tính chất đối xứng (sgk/99)
Gv khẳng định tính chất đối xứng của đường tròn
Hoạt động2: Đường kính và dây của đường tròn
Hoạt động2.1:So sánh độ dài của đường kính và dây *Mục tiêu

- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn,Định lí về đường kính vuông
góc với một dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm.
- Biết nhận biết, so sánh được các dây trong 1 đường tròn
vận dụng 2 định lí vào bài tập..
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập
Khởi động(tiếp cận) Gợi ý
GV: Giới thiệu bài toán trong sgk/102 Định lí 1 sgk/103
Hs: thảo luân và chứng minh théo nhóm.
Các nhóm nhận xét bài chéo nhau.
Gv chốt và đưa ra kết luận
Hoạt động2.2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. *Mục tiêu

- Học sinh nắm được Định lí về đường kính vuông góc với một dây và đường kính đi qua trung
điểm của dây không đi qua tâm.
- Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vào bài tập..
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*Sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập. Trang 61
Khởi động(tiếp cận) Gợi ý
Bài tập (thảo luận nhóm) Định lí 2 (sgk/103)
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB vuông
góc với dây CD tại I.Chứng minh rằng I là trùng GT-Kl Hình vẽ điểm của CD
?có thể xảy ra mấy trường hợp về vị trí của dây
CD với tâm O của đường tròn. Hs trình bày chứng minh
GV chốt và giới thiệu Định lí 2.
GV: Cho hình vẽ,tìm điều kiện của dây CD để
đường kính AB luôn vuông goc với CD. Định lí 3(sgk/104)
GV chốt và giới thiệu Định lí 3. GT-Kl Hình vẽ Vận dụng làm ?3
Hoạt động3:Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Hoạt động3.1. Tìm hiểu bài toán(sgk/1104) *Mục tiêu

- Học sinh nắm được phương pháp chứng minh một đẳng thức hình học
- Biết nhận biết, vận dụng định lí Pi ta go vào bài toán..
*Nội dung: Đưa ra hệ thức.
*sản phẩm: Học sinh năm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập Trong hoạt động sau.
Khởi động(tiếp cận) Gợi ys
Gv đưa nội dung bài toán sgk/104) 1.Bài toán (sgk/104)
Hs thảo luận tìm hiểu mối liên hệ giữa 2 vế C
của đẳng thức với định lí Pitago K Hs chứng minh O D R A H B
- GV: KL trên còn đúng không nếu 1 dây Ta có: OK⊥CD tại K.
hoặc hai dây là đường kính ? OH⊥AB tại H. - GV Giới thiệu chú ys  
Xét KOD (K= 900)và HOB(H = 900).
Áp dụng định lí Pytago ta có: OK2+KD2=OD2=R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2
 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2)
- Giả sử CD là đường kính
 K trùng O  KO = O, KD = R
 OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2. Chú ý (sgk/105)
Hoạt động3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Hoạt động3.2. Tìm hiểu bài toán (sgk/1104) *Mục tiêu

- Học sinh nắm được mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vê mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây vào bài toán.. Trang 62
*Nội dung: Đưa ra nội dung 2 định lí vê mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
*sản phẩm: Học sinh nắm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập Trong hoạt động sau.
Khởi động (tiếp cận) Gợi ý - GV cho HS làm ?1.
2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG
Từ kết quả bài toán trên, chứng minh:
CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a) Nếu AB = CD thì OH = OK. a) Định lí:
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lí đường kính ⊥ với dây: bAB AH = HB = h 2 CD a và CK = KD = o 2 nếu AB = CD c  HB = KD k d  HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên).
- Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều gì ?  OH2 = OK2  OH = OK.  ND định lí 1
+ Nếu OH = OK  OH2 = OK2 mà
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí 1. OH2 + HB2 = OK2 + KD2  HB2 = KD2  HB = KD AB CD hay =  AB = CD. 2 2
*Định lí 1: Trong 1 đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều
- GV: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn tâm. (O), OH ⊥ AB, OK ⊥ CD
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng
- Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ? nhau.
- Yêu cầu HS trao đổi nhóm. b) Định lí 2:
- Hãy phát biểu thành định lí. 1 1
*) Nếu AB > CD thì AB > CD 2 2
- GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với  CD như thế nào ? HB > KD  1 1 Định lí. (vì HB= AB; KD= CD) 2 2
- GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn mạnh lại.  HB2 > KD2 C mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K
 OH2 < OK2 mà OH, OK > 0  OH < OK. O D R
- HS phát biểu định lí.
Nếu OH < OK thì AB > CD. A H B
* Định lí 2: SGK/105
Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
- GV cho HS làm ?3 SGK.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó
- GV vẽ hình và tóm tắt bài toán. lớn hơn.
O là giao điểm các trung trực tam giác ABC. ?3. HS trả lời miệng.
Biết OD > OE, OE > OF. So sánh các độ dài.
a) O là giao điểm của các đường trung a) BC và AC.
trực của ABC  O là tâm đường tròn Trang 63 b) AB và AC. ngoại tiếp ABC.
Có OE = OF  AC = BC (đ/l1 về liên hệ A
giữa dây và khoảng cách đến tâm). b) Có OD > OE và OE = OF
nên OD > OF  AB < AC (theo định lí2 D F
về liên hệ giữa dây và khoảng cách đn O tâm). C B E
Hoạt động4:Luyện tập1 *Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức về đường tròn để giải một số bài tập liên quan đên vị trí tương đối của
một điểm với đường tròn, Tính chất đối xứng của đường tròn.
*Nội dung: chữa bài tập: 1, 4, 6, 7 (sgk/100)
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập, trình bày logic.
Khởi động (tiếp cân) Gợi ý Bài tập 1/100(sgk) Bài tập 1/100(sgk
Gv đưa bài tập và hình vẽ lên màn hình
- 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn Học sinh lên bảng chữa có tâm là điểm O
Học sinh nx và GV chốt lời giải   O - Vì AC BD = , AC = AD (t/c hcn) OA = OB ; OC = OD (t/c hcn) 1  OA = OB = OC = OD = 2 AC 2 2 2 2 + = + = Mà AC = AB BC 16 12 20 (ĐL Py ta go) 1 1
 OA = 2 AC = 2 . 20 = 10 (cm)
Vậy: 4 điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn tâm O, bán kính 10 (cm) Bài 4/100(sgk)
HS: lên bảng biểu điễn tọa độ các điểm A,B,C Bài 4 /100 trên mp tọa độ Hình vẽ
? Làm thế nào để xác định được vị trí tương
Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O
đối của các điểm này với đường tròn tâm O
OA2= 12+12=2 =>OA=√2, 2 =R Nên A nằm bên trong (O) bán kính 2 cm HS trình bày lời giải
+)Tương tự ta có điểm B nằm bên ngoài (O), điểm C nằm trên (O) Bài 6/100 Bài 6/100
Hs thảo luận nhóm và đưa ra kl
H 58 có tâm và có trục đối xứng
GV GIới thiệu hình 58,59 là các biển H 59có trục đối xứng
102,103aa trong luật giao thông đường bộ Bài 7SGK /tr101 Bài 7SGK /tr101 HS làm tại chỗ
Nối (1) với (5). (2) với (6) (3) với (4).
Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử đã dựng
được) bài tập 8 và yêu cầu hs phân tích để tìm Trang 64 tâm O Bài tập 8/101 -Dựng trung d
?Đường tròn cần dựng qua B và C;Vậy tâm trực d của BC y nằm ở đâu? -Gọi O là
HS: trung trực d của đoạn BC giao điểm của O
? Tâm của đường tròn cần dựng lại nằm trên d và Ay
Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu? -Dựng A B C x
HS: tâm O là giao điểm của d và Ay (O;OB) ta
?Bán kính của đường tròn cần dựng được đường HS: OB hoặc OC tròn cần dựng
Hoạt động5: Luyện tập2 *Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức về mối quan hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn,liên hệ giữa
khoảng cách từ tâm đến dây của đường tròn để giải một số bài tập.
- Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt che chính xacx lời chứng minh.
*Nội dung: chữa bài tập: 10,11, 15,16 (sgk/100)
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập,trình bày logic.
Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Bài 10/104 Bài tập A
_GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi 10/104.sgk
gt và kết luận của bài toán:
? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng thuộc E D
1 đường tròn ta phải chứng minh diều gì.
HS: B,E, D, C cách đều tâm O B C O
? Tâm o của đường tròn qua 4 điểmB,E,D,C nằm ở đâu.?Vì sao.
HS:Do BD ⊥ AC vàCE ⊥ AB nên tâm O của
đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm của BC BC GT tg ABC;BD ⊥ AC OE = OD = vì
2 theo tính chất đường trung CE ⊥ AB tuyến của  vuông KL a)B,E,D,C (O)
? Hãy chứng minnh DE b)DEHS: DE là dây, BC là đường kính của (o) nên
DEC/M: Gọi O là trung điểm của BC và dây.
Ta có: BD ⊥ AC vàCE ⊥ AB(gt)
GV yêu cầu HS đọc đề bài toán, vẽ hình ghi
Do đó:  BEC và  BDC vuông tại E và D giả thiết, kết luận. BC OE = OD =
GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OI ⊥ CD  2 theo tính chất
?Nêu cách tính HC và DK.
đườngtrung tuyến của  vuông HS:HC=IH-IC và DK=IK-ID Vậy: B,E,D,C cùng  (O)
?Như cvậy để chứng minh: HC=DK ta phải
b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính làm điều gì.
của(O). Vậy DEHS: c/m IH=IK và IC=ID Bài tập: 11/104.sgk
?Hãy chứng minh IH=IK HS:OI AH BK vì cùng ⊥ CD AB (O; ) OA=OB=Bán kính 2
IH=IK(theo định lí 1 về đường trung bình GT CD: dây của hình thang) ⊥ AH CD; ⊥
?Hãy chứng minh IC=ID BK CD KL CH=DK Trang 65
HS:OI ⊥ CD IC=ID (theo quan hệ vuông góc D K
giữa đường kính và dây) C I H A O B GV: cho hs làm bài tập 13
Yc hs đọc đầu bài, ghi gt-kl?
C/M: kẻ OI ⊥ CD.Ta có OI ⊥ CD tại I
Nên IC=ID(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Yc của bài?
Ta lại có: OI//AH//BK(vì cùng vuông góc AB) Và:OA=OB (bán kính) EH = EK
Nên IH =IK (định lí 1 về đường trung bình  của hình thang) OH ⊥ AB, OK ⊥ DC, HEO = KEO
Mặt khác: CH=IH-IC vàDK=IK-ID  Vậy: CH=DK OH = OK, OE chung, AE = EC Bài 13(SGK-tr106)  A HA = KC
Gọi hs lên bảng trình bày? B
Gọi hs nhận xét bổ sung? . E GV: y/c hs làm bài 15 D y/c hs vẽ hình ghi gt-kl y/c của bài là gì? C
So sánh OH và OK dựa vào đtròn nào? Giải: 
Theo gt HA = HB, KD = KC => OH ⊥ AB, (O; OA) AB > DC
OK ⊥ DC (đ/l) => OH = OK (đ/l)
So sánh ME, MF? (Dựa vào (O; OE)) HEO = K
EO (cạnh huyền-gạnh góc 
vuông) => HE = HK (2 cạnh tương ứng) OH < OK
=>HE + HA = EK + KC (AB = CD) nên EA = EC Bài 15(SGK-tr106) Giải:
Trong (O; OA) có AB > CD (gt); OH ⊥ OK,
OK ⊥ DC => OH < OK (đ/l).
Trong (O; OE) có OH ⊥ ME; OK ⊥ MF mà OH, OK => ME > MF.
Vì OH ⊥ ME; OK ⊥ MF => HE = HM, KF = KM => HM > KM.
Hoạt động6:Vận dụngvà tìm tòi
Hoạt động6.1:Vận dụng *Mục tiêu

-Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để giải quyết một số các tình huống thực tế
- Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt chẽ chính xác lời chứng minh.
*Nội dung: chữa bài tập: 5/sgk-100;7/109-sbt;16/sgk-106
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập thực tế trình bày logic.
Lấy được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề Trang 66
Khởi động (tiếp cận) Gợi ý
Gv đưa nội dung bài tập 5 /100-sgk lên màn
- Sử dụng cách xác định tâm của đường hình. tròn đi qua 3 điểm.
HS cả lớp thảo luận đưa ra phương pháp giải - Dùng thước chữ T quyết.
GV chốt kiến thức vận dụng và cách làm
Gv đưa nội dung bài tập 7 /109-sbt lên màn hình.
HS cả lớp thảo luận đưa ra phương pháp giải quyết
GV chốt kiến thức vận dụng và cách làm
Gv đưa tranh đồng hồ treo tường hs quan sát
*)Những vật dụng có ứng dụng tính chất đối
?Để chia được các phần có khoảng cách đều xứng của đường tròn:
nhau trên người ta đã sử dụng tính chất gì của
Mặt đồng hồ, mặt trống đồng, bánh xe đạp,
đường tròn? Hãy chỉ ra các cặp số đối xứng Mặt cân đông hồ….
nhau trên mặt đồng hồ.
Trong thực tế có rất nhiều những đồ vật có
dạng hình tròn, đường tròn có ứng dụng tính
chất đối xứng của đường tròn hãy tìm và chỉ ra những đặc điểm đó
Hoạt động6.2: Tìm tòi, mở rộng *Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để liên hệ thực tế các đồ vật có ứng dụng các
kiến thức đã học vào đời sống
- Vận dụng kiến thức hình học để tự sáng tạo ra các sản phẩm ứng dụng trong đời sóng hàng
ngày một cách linh động
*Nội dung: Tìm các hình ảnh, vật dùng minh họa
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập thực tế bày logic. Lấy
được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề Trang 67
Ngày soạn: 12/10/2018 Tuần: 13 – 14 – 15 – 19
Ngày dạy: 19/11/2018 – 31/12/2018 Tiết: 24 – 25 – 26 – 27 – 28 – 33 Chủ đề:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối
Tiến trình dạy học thời gian Hoạt động khởi động Tiết 1
Hoạt động hình thành kiến
KT1: - Vị trí tương đối của đường thẳng và thức đường tròn
KT2: - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
Hoạt động hình thành kiến đường tròn Tiết 2 thức
KT3: - Dựng tiếp tuyến của đường tròn qua
một điểm nằm ngoài đường tròn
Hoạt động hình thành kiến
KT4. -Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Tiết 3 thức
KT5: - Quan hệ giữa đường tròn với tam giác. Tiết 4 Hoạt động luyện tập Tiết 5 Hoạt động luyện tập Tiết 6
Hoạt động tìm tòi, mở rộng
II. KẾ HOẠCH DẠY HỌC 1/ Mục tiêu bài học a/ Về kiến thức:
-
Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
- Hiểu đường thẳng như thế nào là tiếp tuyến của đường tròn.
- Hiểu được tính chất tiếp tuyến.
- Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác b/ Về kĩ năng: Trang 68
- Nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
- Vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm ngoài
đường tròn, vẽ được đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác.
- Vận dụng được tính chất tiếp tuyến vào tính toán trong hình học.
- Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải bài tập.
- Thấy được một số hình ảnh tiếp tuyến trong thực tế. c/ Thái độ
- HS có ý thức tự giác trong học tập.
- Thái độ tích cực, chủ động hợp tác trong nhóm.
- Thông qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập và yêu thích môn học.
d) Hình thành phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề: Tìm ra được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn. Tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Năng lực tính toán: Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đến bán môt điểm thuộc tiếp
tuyến và ngược lại và tính bán kính của đường tròn.
- Năng lực tư duy toán học: Vẽ hình, phân tích hình vẽ, suy luận, lập luận
- Năng lực hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhóm, trao đổi giữa thầy và trò.
- Năng lực độc lập giải quyết bài bài toán thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn. 2/ Chuẩn bị:
GV: Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dung
- Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính
HS: Nghiên cứu bài học, - Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bút dạ
3/ Bảng mô tả các mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Vị trí tương đối - HS nhận biết Tìm được hệ của đường các vị trí tương thức giữa - Vận dụng hệ
thẳng và đường đối của đường khoảng cách từ thức làm 1 số tròn thẳng và đường tâm đường tròn bài tập tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn - HS nhận biết - Lấy được các - Định nghĩa được đường ví dụ trong thực tiếp tuyến của thẳng là tiếp tế các hình ảnh đường tròn tuyến của đường đường thẳng là tròn. tiếp tuyến của đường tròn.
- Phát biểu được - Viết được hệ - Vận dụng định - Định lí tiếp tính chất tiếp thức của định lí. lí vào tính độ dài tuyến của tuyến của đường đoạn thẳng. đường tròn tròn. - Nêu được các - Hiểu được
- Vận dụng được - Biết kết hợp với
- Dấu hiệu nhận dấu hiệu nhận những trường các dấu hiệu để các phương pháp biết tiếp tuyến. biết tiếp tuyến hợp nào thì
chứng minh một chứng minh của đường tròn. đường thẳng là đường thẳng là vuông góc để tiếp tuyến của tiếp tuyến của chứng minh đường tròn. đường tròn. đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. - Tính chất hai - Nhận biết hai - Viết được các
- Vận dụng được - Vận dụng tính Trang 69 tiếp tuyến cắt tiếp tuyến cắt hệ thức từ hai
tính chất hai tiếp chất hai tiếp nhau. nhau. Phát biểu tiếp tuyến cắt tuyến cắt nhau tuyến căt nhau được tính chất nhau. vào so sánh các vào chứng minh hai tiếp tuyến cắt góc, các đoạn các hệ thức đoạn nhau.
thẳng, khi có hai thẳng và tính tiếp tuyến căt góc…. nhau. - Đường tròn – Nhận biết - Hiểu được tia - Vân dụng được nội tiếp.
được đường tròn nối từ đỉnh của đường tròn nội nội tiếp tam tam giác ngoại tiếp vào chứng giác, tam giác tiếp đến tâm minh hệ thức
ngoại tiếp đường đường tròn là tia đoạn thẳng. tròn. phân giác của góc tại đỉnh đó của tam giác và Mỗi đỉnh cách đều hai tiếp điểm tương ứng. - Đường tròn
–Nhận biết được - Hiểu được mỗi - Vận dụng bàng tiếp.
đường tròn bàng đỉnh cách đều đường tròn bàng tiếp tam giác. hai tiếp điểm tiếp để chưng tương ứng. minh hệ thức đoạn thẳng.
4/ Tiến trình dạy học TIẾT 24:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được
bài toán và tình huống trong các bức tranh.
*Nội dung: Đưa ra bài toán và bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề.
*Kỹ thuật tổ chức:
Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh suy nghĩ làm bài toán và quan sát
bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống. Câu hỏi.
Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. Đáp án:
Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng song song (Không có điểm chung).
- Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung).
- Hai đường thẳng trùng nhau (vô số điểm chung).
GV: Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi
trường hợp có mấy điểm chung. - Đưa ra tranh vẽ SGK/107
Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta các hình ảnh vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
? Quan sát bức tranh và trong mỗi vị trí đó hãy cho biết số điểm chung của đường thẳng và đường tròn.
H: Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.
o Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
o Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung.
o Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. Trang 70
Đặt vấn đề: Khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó được
gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Có những dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn nó có những tính chất gì chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu chủ đề: Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH.
I. HTKT1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

+) HĐ I.1 Khởi động (Tiếp cận) Gợi ý
Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. gọi H
là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường
thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
HĐI.1.1 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
GV: Vì sao giữa đường thẳng và đường tròn
không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm
chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng. (Vô lý)
GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường
thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
GV: Các em hãy nghiên cứu sách giáo khoa
trang 107 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng
a và đường tròn O cắt nhau.
HS: - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có
2 điểm chung thì ta nói đường thẳng a và
đường tròn (O) cắt nhau.
GV: Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
GV: Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau trong hai trường hợp:
- Đường thẳng a không đi qua O.
- Đường thẳng a đi qua O.
+ Đường thẳng a + Đường thẳng a
không đi qua O đi qua O thì: thì OH < R OH = 0 < R
GV: Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH + Đường thẳng a không đi qua O có OH <
so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB OB hay OH < R theo R và OH. OH ⊥ OB  AH = HB = 2 2 R − OH
GV: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH Trang 71 bằng bao nhiêu?
GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng - Khi AB = 0 thì OH = R.
giảm đến khi AB = 0 hay A trùng với B thì OH bằng bao nhiêu?
GV: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) có mấy điểm chung?
HS: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R)
chỉ có một điểm chung.
GV: Khi đó ta nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa.
GV: Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau?
- Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có
một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và
đường tròn tiếp xúc nhau
- Lúc đó đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến
của đường tròn. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. Vẽ hình lên bảng.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau C  H
GV: Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì * Nhận xét:
về vị trí của OC đối với đường thẳng a độ dài OH ⊥ a, H  C và OH = R khoảng cách OH.
Hãy phát biểu kết quả trên thành định lý?
* Định lý: (SGK – Tr108)
Đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Khi nào đường thẳng a va đường tròn không - Đường thẳng a và đường tròn không có giao nhau?
điểm chung. Ta nói đường thẳng và
đường tròn (O) không giao nhau. So sánh OH và R? OH < R
Vậy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và
bán kính của đường tròn có mối quan hệ với
nhau như thế nào trong mỗi vị trí.
HĐI.1.2 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán kính của Trang 72 đường tròn Đặt OH = d
Một em lên bảng điền vào bảng sau? Vận dụng làm ?3 ?3:
Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: tròn (O)? Vì sao? d = 3cm    d  R R = 5cm Xét BOH vuông tại H
Theo định lý Py – ta – go ta có: OB2 = OH2 + HB2  HB = 2 2 5 − 3 = 4(cm)  BC = 2.4 = 8(cm)
Các em hãy làm bài tập 17 (SGK – Tr109)
HĐI.1.3 Củng cố HĐI.1.3.1 R d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm …………… 6cm …. Tiếp xúc nhau 4cm 7cm …………….
HĐI.1.3.2
Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc
với đường thẳng a nằm trên đường nào?
Trả lời: Tâm I của các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm
trên hai đường thẳng d và d’ song song với a và cách a 5 cm.
HĐI.1.4
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Tìm trong thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Làm tốt các bài tập 18 → 20 (SGK – Tr110)
- Bài 39 → 41 (SBT – Tr133) TIẾT 25:
II. HTKT2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp
tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức:
Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH.
+) HĐ II.1 Khởi động Gợi ý
HĐ II.1.1 HS1:- Nêu các vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng Trang 73
- Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?
Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? HS2:
HĐ II.1.2
Chữa bài tập 20,tr 110 SGK. 10 cm · O A 6 cm B
- dùng định lí Pytago tính được AB = 8 (cm)
HĐ II.2: Hình thành kiến thức GỢI Ý
HĐ II.2.1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn.
GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết
một tiếp tuyến đường tròn?
HS: - Một đường thẳng là một tiếp tuyến của một
đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.
- Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của O đường tròn
G: Đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của đường a
tròn (O) hay không ? Vì sao? C Định lí (SGK.)
GT C  (O); vẽ đường thẳng a qua C ; a ⊥ OC KL
a là tiếp tuyến của (O).
Yêu cầu HS làm bài ?1
Ta có BC ⊥ AH tại H, mà AH là
bán kính của đường tròn nên BC là
tiếp tuyến của đường tròn. O A B C
III. HTKT 3. Dựng tiếp tuyến qua một điểm ở
ngoài đường tròn
* Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn
(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
Yêu cầu HS đọc to đề bài toán.
GV: Bài toán yêu cầu làm gì? B
GV hướng dẫn HS phân tích bài toán để tìm ra cách vẽ tiếp điểm B. A O · · M Trang 74 C
GV: yêu cầu HS nêu cách dựng.
Yêu cầu HS làm bài ?2
Tam giác ABO có đường trung tuyến BM bằng OA 2 nên góc ABO = 900  AB ⊥ OB tại B.
 AB là tiếp tuyến của (O).
HĐ 4 Củng cố C
a) Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. b) Làm bài tập 21. Làm bài tập 21.
- Yêu cầu HS vẽ hình, sau đó GV vẽ hình để HS đối
chiếu. Lưu ý yêu cầu của hình vẽ là đúng theo các độ
dài 3, 4, 5 (Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị 1 (cm). A B
- Sau vài phút yêu cầu HS đứng tại chỗ phát biểu chứng minh.
HS nêu chứng minh theo từng bước
- Chứng minh BC2 = AB2 + AC2
- Từ đó  ABC vuông tại A 
BA ⊥ AC tại A  AC là tiếp tuýen của đường tròn (B ;BA)
HĐ 5 Tìm tòi mở rộng.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài tập về nhà số 23, 24, tr 111,112 SGK.
- Bài tập 42, 43, 44 tr 134, SBT. Liên hệ thực tiễn các ứng dụng của tiếp tuyến. TIẾT 25:
III. HTKT4: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
*Mục tiêu:
Hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; biết khái niệm đường tròn nội
tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Chứng minh định lý. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH.
+) HĐ IV.1: Khởi động
MT: Tạo cho HS hứng thú cần phải đi tìm hiểu thêm tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
trong thực tế và toán học.
GV: - Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết HS:
tiếp tuyến của đường tròn. - Phát biểu định lí…
- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.
- Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường
- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.
tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). HS vẽ hình…
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường HS chứng minh.. tròn (B).
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV Trang 75
GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào
Hỏi: CA có là tiếp tuyến của đường tròn vở. (B) không?
Như vậy đối với một đường tròn có thể có
hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm. Khi
đó người ta cũng chứng minh được một số
tính chất của chúng. Đó chính là nội dung của bài học hôm nay.
+) HĐ IV. 2 Hình thành kiến thức
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

MT: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Yêu cầu 4 nhóm HS làm bài v ?1 à ?2
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Gv gợi ý: Có AB, AC là tiếp tuyến của HS làm bài ?3
đường tròn (O) thì ta suy ra được điều gì ? HS vẽ hình:
Khi đó ta có thể suy ra được điều gì về hai B
tam giác ABO và ACO ? Chứng minh?
Từ hai tam giác này bằng nhau các em suy 1 1
ra được những điều gì ? O A 2 2 C
Qua bài toán này người ta phát biểu được HS chứng minh hai tam giác ABO và ACO
thành định lí sau nào ?... bằng nhau.    
Yêu cầu HS đọc lại định lí ở sgk.
 AB = AC ; A1 = A2 ; O 1 = O 2
 CO là phan giác của góc BAC ; và OC
là phân giác của góc BOC.
HS đọc lại định lí ở sgk, ghi vào vở:
GT AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) Bài KL a) AB = AC
Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình
b) AO là phân giác của góc BAC
tròn bằng cách dùng “thước phân giác”.
c) OA là phân giác của góc OBC.
Sau đó yêu cầu HS lấy dụng cụ đã chẩn bị
Định lí: (SGK, tr 114) sẵn để thực hành.
- Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình
tròn bằng cách dùng “thước phân giác”.
- HS lấy dụng cụ đã chẩn bị sẵn để thực hành
+) HĐKT 5 Quan hệ đường tròn với tam giác
HĐV. 1 Đường tròn nội tiếp tam giác

MT: Rèn các năng lực phẩm chất học toán.
• Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn
• Biết vẽ một đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước.
Yêu cầu các nhóm HS làm bài ?3
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV vừa đọc đề vừa vẽ nhanh hình. HS vẽ hình theo GV.
Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I. HS đáp:…
Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là Trang 76
đường tròn nội tiếp ABC và ABC là
tam giác ngoại tiếp đường tròn (I).
Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của
Hỏi: Vậy thế nào là đừơng tròn nội tiếp tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam
tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam
giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp giác ở vị trí nào? đường tròn
HĐV. 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
MT: Rèn các năng lực phẩm chất học toán.
• Nắm được thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác.
• Biết vẽ 3 đường tròn bàng tiếp một tam giác cho trước.
Yêu cầu các nhóm HS tiếp tục làm ?4
HS quan sát và hình vẽ trên bảng A phụ HS chứng minh:…. B D C E F K y x
GV: Chứng minh 3 điểm D, E, F
Nằm trên cùng một đường tròn tâm K. HS: …
GV giới thiệu khái niệm về đường tròn bàng tiếp tam giác.
Hỏi: Vậy thế nào là đường đường tròn
bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường
bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào ? Trong tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác
hình vẽ này đường tròn bàng tiếp của tam và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
giác ABC nằm trong góc A. Một tam giác
có mấy đường tròn bàng tiếp ?
* Nhắc lại đường tròn với tam giác ?
+) HĐ4 Củng cố
- Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn.
- Bài tập: Hãy nối ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
1. Đường tròn nội tiếp tam a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam c) là giao điểm ba đường phân giác trong của giác tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác.
tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia.
5. Tâm của đường tròn bàng
e) là giao diểm hai đường phân giác ngoài tiếp tam giác. của tam giác Trang 77
+) HĐ 5 VẬN DỤNG-TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG.
MT: Thông qua các việc cần làm ngay sau tiết học để HS được tiếp tục vận dụng và tìm
tòi mở rộng kiến thức về tiếp tuyến của đường trong thực tiễn đời sống hằng ngày.

- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp,
đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Bài tập về nhà số: 26, 27, 28, 29, 33, tr 115, 116 SGK. Bài số 48, 51 tr 134, 135, SBT. TIẾT 26:
I.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
*Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức1, kiến thức 2 để giải quyết các bài tập 24, 25 trong sgk
*Nội dung: Đưa ra bài toán và 24; 25 và dự kiến phương án giải quyết, kèm theo câu trả
lời về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm
*Sản phẩm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, TH

GV Gọi một Hs nêu các dấu hiệu nhận biết 1. Bài 24/111-Sgk.
tiếp tuyến của đường tròn.
Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua điểm M nằm A ngoài (O).
GV.Gọi một Hs đọc đề bài và một Hs lên 1 O C
bảng vẽ hình, ghi gt, kl. 2 H
HS: Một Hs đọc đề bài
Một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl của bài B toán.
GV Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của Cho (O)AB ⊥ OC
(O) ta cần chứng minh gì. AC ⊥ OA;OA=15cm HS: Cần chứng minh: GT AB = 24cm OB ⊥ CB a,CB là t/t của(O)
GV Để tính OC cần tính đoạn nào?Nêu cách KL b, OC = ? tính? Chứng minh HS: -Cần tính OH
GVTính OC dựa vào hệ thức nào HS: - OA2 = OH.O
- Một Hs lên bảng trình bày chứng minh y a
- Gọi tiếp một Hs khác lên bảng làm tiếp phần b 2. Bài 24/111-Sgk.
a, Gọi giao điểm của OC và AB là H
 AOB cân ở O (OA = OB = R)
OH là đường cao, cũng là đường phân giác=>Ô1=Ô2
-Xét  AOC và  OBC có:OA = OB = R; O   1 = O2; OC chung=> AOC = OBC
(c.g.c)=> O Bˆ C = OÂC = 900 => BC là tiếp tuyến của (O) AB b,Có OH ⊥ AB=> HA=HB= =>AH= 2 Trang 78 24 =12cm 2 2 2 2 2
OH = AO AH = 15 −12 = 9cm -Trong  vuông OAC có:
OA2 = OH.OC (Hệ thức lượng trong  vuông) 2 2 OA 15 *OC = = = 25cm OH 9 I.3 HĐ khởi động
GV: -Yêu cầu Hs đọc đề bài, hướng dẫn Hs vẽ hình.
HS: -Một Hs đọc đề bài -Vẽ hình vào vở
GV Nêu gt, kl của bài toán?
HS: -Nêu gt, kl của bài toán
GV Dự đoán OCAB là hình gì? HS: -Là hình thoi
hãy chứng minh dự đoán trên? HS: -Trình bày chứng minh
GV-Ghi theo trình bày của Hs. Hãy tính BE theo R?
-Gv: đưa thêm câu hỏi. Chứng minh EC là t.tuyến của (O)? HD: Cm cho  OBE =  OCE
GV Chia lớp thành 4 nhóm. Yêu cầu các
nhóm trình bày CM vào bảng nhóm
-Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày 2. Bài 25(tr 112 – sgk) chứng minh. 2. Bài 25(tr 112 – sgk) a) -Xét tứ giác OCAB có: OM = MA (gt)
MB = MC (đ.kính ⊥ với dây) OA ⊥ BC (gt) Suy ra OCAB là hình thoi O b)
-  OBA đều (vì: OB=BA=OA=R)=> BOA M B C = 600 -Trong  vuông OBE có: A BE = OB.Tg600 = R 3
c, C.minh: EC là tiếp tuyến của (O) E
-Xét  OBE và  OCE, có:OB = OC (= R)
BOE = COE (T/chất hình thoi) Co OE chung
=>  OBE =  OCE (c.g.c)=> OBE = OCE = 900
=> EC ⊥ OC => EC là t.tuyến của (O) I.5HĐ củng cố.
GV.Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? Trang 79
HS.-Đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn--> là tiếp tuyến của đường tròn.
-Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính--> đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. *Định lý: C   ; a C  (O)  a OC => a là tiếp tuyến của (O)
Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận viết tiếp tuyến của đường tròn.
-Xem lại các bài tập đã chữa. -BTVN: 145, 146/134-SBT. TIẾT 28:
II.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (tiếp theo)
*Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức 4, kiến thức 5 để giải quyết các bài tập 28, 29, 30, 31 trong sgk
*Nội dung: Đưa ra bài toán và 28 ;29;30;31 và dự kiến phương án giải quyết.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm
*Sản phẩm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, TH

II.1 Hoạt động khởi động Gợi ý
GV Nêu các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn ?
HS. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác 1. Bài 30/116-Sgk.
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm y
GVNêu định nghĩa và cách xác định tâm của D x
đường tròn nội tiếp tam giác ? HS M
- Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác gọi
là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là C
ngoại tiếp đường tròn. 3 2 4 1
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong của A O B tam giác.
GV -Gọi Hs đọc đề bài. Bài 30/116-Sgk. HS: Vẽ hình vào vở
GV Hướng dẫn Hs vẽ hình
GV.Nêu gt,kl của bài toán HS: -Nêu gt, kl GV Hãy Cm COD = 900
HĐII.2 Hình thành kiến thức
GV Ghi C/m của Hs và bổ sung cho hoàn chỉnh
GVCòn cách nào khác không ?
HS: -Ta có thể thực hiện cộng góc: Trang 80 O1 +O2 +O3 +O4 = 1800..
HS: -Một Hs lên b ảng trình bày c.minh, dưới lớp
làm vào vở sau đó nhận xét. GV.C/m CD = AC + BD ?
HS: -Trình bày chứng minh theo hướng dẫn của Gv.
GV: C.minh: AC, BD không đổi khi M di chuyển ? GV AC.BD bằng tích nào ? HS.CM.MD
GVTại sao CM.MD không đổi ? HS. Vì = OM2 = R2 Bài 30/sgk a, Chứng minh: COD = 900
Có: OC là phân giác của góc AOM
OD là phân giác của góc BOM (t/c t.tuyến)
Mà góc AOM và góc BOM kề bù => OC ⊥ OD Hay góc COD = 900 b, Cm: CD = AC + BD. Có: CM = CA; MD = DB => CM + MD = CA + DB Hay CD = CA + DB c, Cm: AC, DB không đổi. - Có: AC.BD = CM.MD
- Trong  vuông COD có OM ⊥ CD => CM.MD = OM2
=> AC.BD = OM2 = R không đổi
HĐII. 3 khởi động
GV -Yêu cầu Hs đọc đề bài Bài 31/116-Sgk 2. Bài 31/116-Sgk
- Đưa hình vẽ lên bảng phụ
HS: -Đọc to đề bài, vẽ hình vào vở. A GV.AD bằng đoạn nào ? HS: AD = AF F
GVYêu cầu Hs phân tích tiếp AD và AF. D HS: AD = AB – BD O AF = AC – CF. -Tương tự trên: B 2BE = ? E C 2CF = ?
Hs hoàn thành phần cm vào bảng nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày.
HĐII. 4 hình thành kiến thức BÀI 31/SGK a, 2AD = AD + AF = (AB – BD) + (AC – CF) = AB – BE + AC – CE
= AB + AC – (BE + CE)= AB + AC – BC b, 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB
HĐII. 5 khởi động
GV: -Nêu đề bài, yêu cầu Hs vẽ hình, phân tích bài Trang 81
toán tim lời giải bài 28 sgk/ tr116
HS: Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở
GV -Vẽ hình và gợi ý Hs;
GVCác đường tròn (O1), (O2), (O3), tiếp xúc với
hai cạnh của xAy, các tâm O nằm trên đường nào?
HĐII. 6 hình thành kiến thức Bài 28/ sgk Bài 28 sgk/ tr116 x x A O1 O2 O A 3 z O1 O2 O 3 z y y
-Theo tính chất 2 t.tuyến cắt nhau của một đường
tròn, ta có các tâm O nằm trên đường phân giác của xAy HĐII.7 khởi động Bài 29/116-Sgk
GV: Nêu đề bài, đưa hình vẽ tạm lên bảng để Hs phân tích.
GV(O) thoả mãn điều kiện gì
HS: -Tiếp xúc với Ay tại B và tiếp xúc với Ax ?
GV.Vậy (O) phải nằm trên những đường nào?
HS: - O  d (d ⊥ Ay tại B) O  Oz, phân giác A
GVHãy trình bày cách dựng (O)?
HS: Một Hs lên bảng trình bày cách dựng
GVHãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
HS: -Tại chỗ chứng minh.
HĐII.8 hình thành kiến thức Bài 29/116-Sgk Bài 29/116-Sgk d x d x A z A z O O Cách dựng: B y B y
-Dựng tia phân giác Az của xAy
-Dựng đường thẳng d ⊥ Ax tại B, d cắt Az tại O
-Dựng (O;OB) là đường tròn cần dựng. +Chứng minh: (Hs tự cm)
Hoạt động củng cố.
-Nhắc lại các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn
Hướng dẫn về nhà.
-Xem lại các bài tập đã chữa
-Bài tập về nhà: 32/116-Sgk + 54,55/135-Sbt. TIẾT 33: Trang 82
III. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
*Mục tiêu:
HS tìm hình ảnh liên hệ trong thực tế có vận dụng kiến thức về vị trí tương đối của
đường thẳng và đương tròn. Tiếp tuyến của đường tròn
*Nội dung:
Đưa ra bài toán 23 (sgk/111), phần có thể em chưa biêt (sgk/112),một số hình ảnh thực tế.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm
*Sản phẩm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, THh hình ảnh về ba vị trí tương đối đường
thẳng và đường tròn trong Mộ
Một số hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn trong thực tế h.a h.b h.c 11
tình hhHshảnh về ba vị trí
tương đối của đường thẳhhhhhhng và đường tròn trong tHthự
GV các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Trang 83
h.d.Hình ảnh bánh xe của tàu hỏa trên đường ray với chân đường ray cho ta vị trí tương đối
của đường thẳng và đương tròn
GV. Quan sát mỗi hình tương ứng với trườg hợp nào?
HS. ha: đường thẳng và đường tròn cắt nhau; hb và hd: đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau hc: đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Bài tập 23
(trang 111/SGK):Dây cua-roa hình dưới đây có những phần là tiếp tuyến của các
đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ. Tìm chiều
quay của các vòng tròn còn lại. C A B
HS.Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ
GV.Trong thực tế hãy nêu những ứng dụng tiếp tuyến của đường tròn
Gv. Giới thiệu dụng cụ đo đường kính hình tròn
Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn C D . A B ô
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
CD cho ta đường kính của hình tròn, vì sao?
Hs: Gọi O là tâm của đường tròn. Các góc ACD,CDB,OBD đều là góc vuông nên ba điểm
A,O,B thẳng hàng. Độ dài CD cho ta đường kính cua hình tròn. Trang 84
Mở rộng: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao cách mặt nớc biển là AB = 5m, ngời quan sát có tầm
nhỡn xa tối đa là đoạn thẳng AC bằng bao nhiêu?(Biết rằng C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ
qua A, và bán kính trái đất ≈ 6400 km) A C B
Gọi O là tâm đường tròn (hình ảnh trái đất)
HS. Áp dụng định lí pi ta go vào tam giác OCA vuông tại C. AC2 = OA2 – OC2 Suy ra AC2 = 64,000025 AC =...
Hs có thể làm theo cách khác Trang 85
Ngày soạn: 01/12/2018 Tuần: 16
Ngày dạy: 10/12/2018 Tiết: 29 – 30 ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Ôn tập cho HS công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một
góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác; các hệ thức lượng trong tam giác
vuông, và kĩ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác. Hệ thống hoá các kiến thức đã
học về đường tròn ở chương II.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp về chứng minh và tính toán.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày bài giải,
chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì I môn Toán. 3. Thái độ: Chăm chỉ 4.Các NL, PC hình thành:
- NL : NL tự học, NL hợp tác, NL giải quyết các vấn đề và sáng tạo.
- PC: Sống tự chủ, sống yêu thương. II. CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ hoặc giấy trong, đèn chiếu ghi câu hỏi, bài tập, bảng hệ thống hoá kiến
thức; Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
2. HS: – Ôn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương I và chương II hình học trong SGK.
– Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
1. Hoạt động khởi động:
2. Hoạt động luyện tập:
Hoạt động của GV - HS Nội dung
Hoạt động 1: ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Các NL, PC hình thành: - NL : NL tự học
- PC: Sống tự chủ, sống yêu thương.
GV nêu câu hỏi.
– Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ số c¹nh ®èi c¹nh kÒ
lượng giác của góc nhọn  sin = ; cos = . c¹nh huyÒn c¹nh huyÒn Trang 86 c¹nh ®èi c¹nh kÒ tg = ; cotg = c¹nh kÒ c¹nh ®èi
Bài 1: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào Bài 1
đúng ? hệ thức nào sai ? (với góc  nhọn). a) sin2 = 1 – cos2 a) Đúng cos b) Sai b) tg = sin c) cos = sin(1800 – ) c) Sai 1 d) Đúng d) cotg = tg e) tg < 1 e) Sai f) cotg = tg(900 – ) f) Đúng.
g) Khi  giảm thì tg tăng. g) Sai
h) Khi  tăng thì cos giảm. h) Đúng
Hoạt động 2: ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Các NL, PC hình thành:
- NL : NL giải quyết các vấn đề và sáng tạo.
- PC: Sống tự chủ, sống yêu thương.

GV: Cho tam giác vuông ABC đường cao AH (như hình vẽ)
1) b2=ab; c2=ac; 2) h2=bc;3) ah=bc
Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao 1 1 1 4) ; 5) a2 = b2 + c2. trong tam giác. 2 2 2 h b c
Bài 2. (Đề bài đưa lên màn hình). Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao
AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH,
CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm.
Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính độ dài AB, AC.
a) BC = BH + HC = 4 + 9 = 13 (cm)
b) Tính độ dài DE, số đo B, C AB2 = BC. BH = 13. 4  AB = 13.4 2 13 (cm) AC2 = BC. HC = 13. 9  AC = 13.9 3 13 (cm)
b) AH2 = BH. HC = 4. 9 = 36 (cm) AH = 36 = 6 cm. Xét tứ giác ADHE có: A D E = 900
 tứ giác ADHE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).
 DE = AH = 6 cm (t/c hình chữ nhật) Trong tam giác vuông ABC AC 3 13 sinB =  0,8320 BC 13
 B  56019  C  33041 Trang 87
Hoạt động 3: ÔN TẬP VỂ ĐƯỜNG TRÒN
Các NL, PC hình thành:
- NL : NL hợp tác, NL giải quyết các vấn 1) Sự xác định đường tròn và các tính chất đề và sáng tạo. của đường tròn.
- PC: Sống tự chủ, sống yêu thương.
- Định nghĩa đường tròn (O, R)
– Đường tròn (O, R) với R > 0 là hình - GV vẽ đường tròn.
gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
– Nêu các cách xác định đường tròn.
– Đường tròn được xác định khi biết: + Tâm và bán kính. + Một đường kính.
+ Ba điểm phân biệt của đường tròn.
– Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng của – Tâm của đtròn là tâm đxứng của nó. đường tròn.
– Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
– Nêu quan hệ độ dài giữa đg kính và dây.
– Đkính là dây cung lớn nhất của đtròn.
– Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc – Đường kính vuông góc với một dây thì
giữa đường kính và dây.
đi qua trung điểm của dây.
– Phát biểu các định lí liên hệ giữa dây và – Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau
khoảng cách từ tâm đến dây.
thì cách đều tâm và ngược lại.
GV đưa hình và tóm tắt định lí lên minh hoạ
– Trong hai dây của một đường tròn, dây
nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại
2) Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
– Giữa đường thẳng và đường tròn có những Đường thẳng cắt đường tròn  d < R.
vị trí tương đối nào ? Nêu hệ thức tương ứng Đường thẳng tiếp xúc đg tròn  d = R. giữa d và R.
Đường thẳng không giao với đường tròn
(với d là khoảng cách từ tâm tới đường  d > R thẳng).
– Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ?
– Tiếp tuyến của đường tròn có những tính – Tiếp tuyến của đg tròn có tính chất vg chất gì ?
góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
– Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn.
– Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
3) Vị trí tương đối của hai đường tròn.
GV đưa bảng sau, yêu cầu
HS điền vào ô hệ thức.
Vị trí tương đối của đường tròn Hệ thức
(O, R) và (O, r) (R  r).
Hai đường tròn cắt nhau 
R – r < OO < R + r
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài  OO = R + r
Hai đường tròn tiếp xúc trong  OO = R – r
Hai đường tròn ở ngoài nhau 
OO > R + r Trang 88
Đường tròn (O) đựng (O) 
OO < R – r
Đặc biệt (O) và (O) đồng tâm  OO = 0
– Phát biểu định lí về hai đường tròn cắt – Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đg nối nhau.
tâm là trung trực của dây chung.
GV đưa bài tập lên màn hình.
4) Đường tròn và tam giác.
Ghép đôi một ô ở cột trái với một ô ở cột
phải để được khẳng định đúng. Đáp án
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác là d) Có tâm là giao điểm ba đường a – g
đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. phân giác của tam giác.
b) Đg tròn nội tiếp tam giác là đtròn e) Có tâm là giao điểm của hai phân
tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác. giác ngoài của tam giác. b – d
c) Đường tròn bàng tiếp tam giác là g) Có tâm là giao điểm ba đường
đường tròn tiếp xúc với một cạnh tam trung trực của tam giác. c – e
giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
Hoạt động vận dụng Bài 85 Bài 85 tr 141 SBT.
(Đề bài đưa lên màn hình).
GV vẽ hình trên bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào vở. a) Chứng minh NE ⊥ AB. a)
AMB có cạnh AB là đường kính của
GV lưu ý: Có thể chứng minh AMB và đường tròn ngoại tiếp tam giác. 
ACB vuông do có trung tuyến thuộc cạnh  AMB vuông tại M. AB bằng nửa AB.
C/m tương tự có ACB vuông ở C.
Xét NAB có AC ⊥ NB và BM ⊥ NA (c/m
trên)  E là trực tâm tam giác  NE ⊥ AB
(theo tính chất ba đường cao của tam giác).
GV yêu cầu 1 HS lên trình bày chứng minh
trên bảng. HS cả lớp tự ghi vào vở. Sau đó,
GV sửa lại cách trình bày bài chứng minh cho chính xác.
b) Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O).
– Muốn chứng minh FA là tiếp tuyến
của (O) ta cần chứng minh điều gì ?
– – HS: Ta cần chứng minh FA ⊥ AO.
– Hãy chứng minh điều đó. Trang 89
b) Tứ giác AFNE có: MA = MN (gt); ME =
MF (gt); AN ⊥ FE (c/m trên)
 Tứ giác AFNE là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết).
 FA // NE (cạnh đối hình thoi) Có NE ⊥ AB (c/m trên)
 FA ⊥ AB  FA là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường c) tròn (B; BA)
– Cần chứng minh điều gì ?
– Cần c/minh N  (B; BA) và FN ⊥ BN – Tại sao N  (B; BA).
– ABN có BM vừa là trung tuyến (MA =
Có thể chứng minh BF là trung trực của AN MN) vừa là đường cao
(theo định nghĩa)  BN = BA
(BM ⊥ AN)  ABN cân tại B  BN = BA
 BN là một bkính của đtròn (B; BA) – Tại sao FN ⊥ BN. – AFB = NFB (c c c)  FNB FAB = 900 FN ⊥ BN
 FN là tiếp tuyến của đg tròn (B;AB).
GV ycầu HS trình bày lại vào vở câu c.
Sau đó GV nêu thêm câu hỏi.
d) Chứng minh: BM. BF = BF2 – FN2. e) Cho độ dài dây AM = R d) Trong tam giác vuông ABF (R là bán kính của (O)).
( A = 900) có AM là đường cao.
Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABF  AB2 = BM. BF (hệ thức lượng trong tam theo R. giác vuông). Trong tam giác vuông NBF.
GV hướng dẫn câu d, e cho về nhà (cho HS ( N =900) có BF2–FN2=NB2(đlí Py-ta-go)
lời giải tham khảo trên máy chiếu). Mà AB = NB (c/m trên)  BM. BF = BF2 – FN2. e) AM R 1 Có sinB  1 = B = 300. AB 2R 2 1 Trong tam giác vuông ABF. có AB = 2R ; B = 300 1 2R AF = AB tgB1 = 2Rtg300 = . 3 AB AB cosB1 = BF BF cosB1 Trang 90  2R 2R 4R BF =  BF = 0 cos30 3 3 2
3. Hoạt động tìm tòi,mở rộng
- GV chốt kiến thức ôn tập
- Ôn tập kĩ lí thuyết để có cơ sở làm tốt bài tập.
- Bài tập về nhà số 85, 86, 87, 88 tr 141, 142 SBT.
- Tiết sau chuẩn bị kiểm tra học kì I.
Ngày soạn: 30/11/2018 TUẦN: 17
Ngày dạy: 17/12/2018 TIẾT: 31 KIỂM TRA HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
Trang 91
- Hiểu được khái niệm căn bậc hai, căn bậc ba.
- Sử dụng các phép biến đổi biểu thức.
- Hiểu được khái niệm hàm số bậc nhất và tính chất của nó.
- Hiểu được tính chất tiếp tuyến và hai tiếp tuyến cắt nhau. 2. Về kĩ năng
- Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + ( b a  0) .
- Kĩ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức.
- Kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học. 3. Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc khi làm bài kiểm tra.
- Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.
4.Định hướng phát triển:
+ Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;
- Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết);- Năng lực mô hình hóa
toán;- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán.
+ Khắc sâu thêm các phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái,
khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí công vô tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh
thần vượt khó; - Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi
trường tự nhiên;- Thực hiện nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật. II. MA TRẬN
Ngày soạn: 16/12/2018 TUẦN: 18
Ngày dạy: 26/12/2018 TIẾT: 32
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức
- Củng cố những kiến thức cơ bản của học kì 1 mà học sinh đã được ôn tập và làm bài kiểm tra học kì Trang 92
- Chỉ cho học sinh thấy rõ phần kiến thức mà học sinh đã nắm vững , những sai sót mà học sinh thường mắc . 2. Về kĩ năng
- Rèn cho học sinh khả năng tự đánh giá, tự kiểm tra kiến thức của bản thân
- Giúp HS thấy được những ưu khuyết điểm, sai lầm của mình trong vận dụng kiến
thức để khắc phục sửa chữa và rút kinh nghiệm. 3. Về thái độ
-GD đức tính cẩn thận, thẩm mĩ trong vận dụng kiến thức và trình bày bài trong vẽ hình
- Giúp giáo viên biết được mức độ nắm kiến thức của học sinh từ đó có biện pháp,
phương pháp giảng dạy phù hợp hơn * Năng lực :
Năng lực trình bày , phát triển ngôn ngữ
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- Đề kiểm tra học kỳ I.
- Đáp án,biểu điểm, ưu điểm, nhược điểm trong bài kiểm tra của học sinh.
- Bài kiểm tra của học sinh
GV: Chấm và phân loại nhận xét bài HS
III. Tổ chức hoạt động dạy học:
1. Hoạt động khởi động:
GV: Trả bài
Gọi mỗi học sinh lên chữa từng phần trong bài kiểm tra
Phần nào học sinh không làm được thì GV hướng dẫn
Công bố biểu điểm
2. Hoạt động chữa bài: ĐỀ BÀI
3. Hoạt động vận dụng và tìm tòi
a. Ưu điểm.
* Đa số HS làm được bài 4
* Đa số các em vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để làm phần a, bài 5
b. Tồn tại, thiếu sót.
- Vẽ hình sai tỉ lệ độ dài bài 4, tính toán chưa chắc chắn ( Trọng lớp 9a2)
- Còn một số học sinh lập luận phần c,d không chắc chắn
- Lập luận hình chưa chặt chẽ nhất là phần d
- Nhiều em trình bày bài làm còn rất cẩu thả không đủ ý hoặc dài dòng, lặp nội dung..
- Một số học sinh không làm được cả 2 bài hình
- Chuẩn bị sách tập hai
- Ôn khái niệm số đo góc, công thức cộng góc Trang 93