Giáo án hình học 9 học kỳ I theo phương pháp mới bộ 2

Tổng hợp Giáo án hình học 9 học kỳ I theo phương pháp mới bộ 2 giúp thầy cô có kế hoạch cho năm sắp tới và định hướng phương pháp dạy phù hợp theo kế hoạch đề ra. Để có những bài giảng thật hay và thú vị. Mời bạn đọc đón xem.

94 47 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Giáo án Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

83 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
Bài học: CHỦ ĐỀ - HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
(§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Luyện tập)
I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối
thời gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI
ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH
THÀNH KIẾN THỨC
KT1: Hệ thức giữa
cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó
trên cạnh huyền.
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG HÌNH
THÀNH KIẾN THỨC
Một số hệ thức liên
quan tới đường cao.
KT2: Định lí 2
KT3: Định lí 3
KT4: Định lí 4
Tiết 3
Tiết 4
HOẠT ĐỘNG LUYỆN
TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI,
MỞ RỘNG
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mc tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.
-
Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lí 1 và định lí 2)
dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
- Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Định lí 3 và
định lí 4) dưới sự dẫn dắt của giáo viên
b. Về kỹ năng:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
c. Thái độ:
+
Tự tin, cn thận trong cách suy luận làm bài
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lc chnh hưng ti hnh thnh v phát trin hc sinh:
- Năng lực hợp tác: T chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lnh hội kiến thức và phương pháp
gii quyết bài tập và các tình hung.
Trang 2
- Năng lực gii quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để gii quyết
các câu hi. Biết cách gii quyết các tình hung trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phn
mềm h trợ học tập để xử lý các yêu cu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kh năng báo cáo trước tập thể, kh năng thuyết
trình.
- Năng lực tính toán.
2/ Phương pháp dạy học tích cc có th s dng:
+ Nêu vấn đề và gii quyết vấn đề qua t chức hoạt động nhóm
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mc tiêu: Tạo s ch của học sinh đ vào bài mới, d kiến các phương án gii quyết
đưc 2 bài toán và đưa ra tình huống trong các bức tranh.
*Nội dung: Đưa ra 2 bài toán và bức tranh km theo 3 câu hi đt vn đề.
*K thuật t chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh suy nghĩ làm 2 bài toán và
quan sát 2 bức tranh, d kiến các tình huống đt ra đ tr lời câu hi.
*Sn phm: D kiến các phương án gii quyết đưc tình huống.
Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH.
a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b). Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC?
Tr lời:
a)
AHC
BAC
AHB
CAB
AHB
CHA
b) BH và CH
Bài toán 2: Cho tam giác ADC vuông tại D. Biết AD =
6cm, DC = 8cm, Tính AC?
Đt vn đề: Nhờ định lý Py - ta - go đã học mà em có thể tìm được độ dài một cạnh bất kỳ
của tam giác vuông nếu biết độ dài 2 cạnh kia, mi quan hệ giữa các cạnh của một tam giác
vuông này chính là một hệ thức giữa các cạnh của tam giác vuông. Trong thực tế, nhờ có các
hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể "đo" được chiều cao của cây bằng một chiếc thước
thợ. Vậy đó những hệ thức nào? Những hệ thức đó nói lên mi quan hệ giữa các yếu t trong
tam giác vuông như thế nào? Làm thế nào để "đo" được chiều cao của cây từ những hệ thức
đó? Bài học trong chủ đề này sẽ giúp các em gii quyết được vấn đề đó.
H
C
B
A
S
S
S
Trang 3
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mc tiêu: Học sinh nm đưc các đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phn l thuyết và có ví d mức độ NB, TH.
*K thuật t chức: Thuyết trình, T chức hoạt động nhóm.
*Sn phm: HS nm đưc định l, các hệ qu và gii các bài tập mức độ NB,TH.
I. HTKT1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
+) HÐI.1: Khi động (Tiếp cận).
GỢI Ý
Trang 4
HÐI.1 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
GV: Xét tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền
BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c.
Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và
CH = b’, BH = c’ ln lượt là hình chiếu của AC,
AB trên cạnh huyền BC (h.1)
GV: Từ
AHC
BAC (Bài toán 1) ta suy ra
được tỉ lệ thức nào có liên quan đến cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?
HS:
AC HC
BC AC
=
GV: Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức
bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức
nào?
HS:
/
bb
ab
=
GV: Từ tỉ lệ thức
/
bb
ab
=
em hãy suy ra hệ thức
giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền?
HS: b
2
= ab’
Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho
cạnh góc vuông còn lại?
HS: c
2
= ac’
+) HĐI.2: Hình thành kiến thức.
S
Trang 5
II. HTKT2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
+) HÐII.1.1: Khi động.
GỢI Ý
HÐII.1.1.
?1
GV: Em có thể chỉ ngay ra được sự đồng
GV: Đọc nội dung ĐL1(Sgk/65).
? Quan sát hình và viết GT, KL của định lí.
HS: Tr lời.
Gt:
ABC (Â=90
0
)
AH
⊥
BC; BC= a; AB = c
AC = b; HB = c
/
; HC = b
/
Kl: b
2
= ab
/
; c
2
= ac
/
Chứng minh:
Ta có:
AHC
BAC (góc C chung)
b
b
a
b
AC
HC
BC
AC '
==
Vậy b
2
= ab
/
Tương tự ta có: c
2
= ac
/
+) HĐI.3: Củng cố.
GỢI Ý
Bài tập1: Hướng dẫn:
a) Tìm x và y là tìm yếu t nào của tam giác vuông ABC ?
HS: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB, AC trên cạnh
huyền BC.
- Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x
và y ?
HS: Hệ thức 1:
b) GV: Để sử dụng được hệ thức 1 cn tìm thêm yếu t nào?
HS: Độ dài cạnh huyền
- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
HS: Áp dụng định lí Pytago
Gii:
a) Ta có:
2 2 2 2
6 8 10BC AB AC= + = + =
22
. 6 10.
3,6; 6,4
AB BC BH x
xy
= =
= =
b) Ta có: BC = 1+4 = 5. Do đó:
.5
55.1.
22
=
===
AB
ABBCBHAB
Mặt khác:
20
205.4.
2
=
===
AC
BCHCAC
Vậy
20;5 == yx
GV: Hãy dùng nội dung ĐL1 để suy ra được định lí Py - ta - go.
HS: Rõ ràng trong tam giác vuông ABC(h.1), cạnh huyền a = b' + c'
Do đó: b
2
+ c
2
= ab' + ac' = a (b'+c') = a.a = a
2
Vậy từ ĐL 1, ta suy ra: a
2
= b
2
+ c
2
. (ĐL Py - ta - go là một hệ quả của định lí 1)
y
x
8
6
H
B
C
A
4
1
y
x
H
B
C
A
S
Trang 6
dạng của hai tam giác AHB và CHA không?
HS: Có, dựa vào bài toán 1 đã XD ở tiết 1.
GV: Từ
AHB
CHA ta suy ra được tỉ
lệ thức nào liên quan tới đường cao ?
HS:
AH HB
CH AH
=
- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương
ứng ta được tỉ lệ thức nào?
HS:
/
/
hc
bh
=
GV: Từ tỉ lệ thức
/
/
hc
bh
=
hãy suy ra hệ thức
liên quan tới đường cao?
HS: h
2
= b
/
c
/
+) HĐII.1.2: Hình thành kiến thức.
Định l 2(sgk)
GT
ABC,
0
90=A
AH = h;BH = c
’
;CH =b'
Kl h
2
=b
/
c
/
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA ta có:
BAH =
ACH
(cùng phụ với góc ABH)
Do đó
AHB
CHA
AH HB
CH AH
=
/
/
hc
bh
=
Vậy h
2
= b
/
c
/
+) HÐII.1.3: Củng cố.
GỢI Ý
Ví d 2: (SGK/66)
+) HÐII.2.1: Khi động.
GỢI Ý
b
/
c
/
h
c
b
H
B
C
A
S
S
Trang 7
?2
GV: Giữ lại kết qu và hình vẽ phn hai của bài cũ ở
bng rồi giới thiệu hệ thức 3.
-Hãy nhắc lại cho cô biết
ABC đồng dạng
HBA
vì sao?
HS: Vì có góc A và góc H vuông; góc B chung.
Từ
ABC đồng dạng
HBA ta suy ra được tỉ lệ
thức nào có liên quan đến đường cao ?
HS:
AC BC
HA BA
=
- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương
ứng?
HS:
ca
hb
=
- Hãy suy ra hệ thức cn tìm?
HS: b.c = a.h
+) HĐII.2.2: Hình thành kiến thức.
Định l 3(sgk):
GT:
ABC ; Â=90
0
;
AB = c; AC = b; BC = a; AH = h;
AH
⊥
BC.
KL: b.c = a.h
Chứng minh
Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng (vì có góc B
chung)
AC BC c a
HA BA h b
= =
Vậy b.c = a.h.
+) HĐII.2.3: Củng cố.
GỢI Ý
GV: Khi biết những đại lượng nào thì ta có thể tính được diện tích của một tam giác bất kì ?
+) HĐII.3.1: Khi động
GỢI Ý
h
c
b
a
C
B
A
H
Trang 8
GV: Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ
thức nào?
HS: b
2
c
2
=a
2
h
2
GV: Từ hệ thức b
2
c
2
=a
2
h
2
hãy suy ra h
2
?
HS: Thực hiện
HS: Nhận xét
GV: Nghịch đo hai vế ta được hệ thức nào?
HS: Thực hiện
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét và kết luận
HS: Đọc định lí 4 sgk.
+) HĐII.3.2: Hình thành kiến thức
GỢI Ý
Định l 4 (sgk)
GT:
ABC ; Â=90
0
;AH
⊥
BC,
AB= c; AH = h; AC = b
KL:
2 2 2
1 1 1
h b c
=+
Chứng mimh:
Ta có: b.c = a.h (hệ thức 3)
22222
22
2
22
22
2
22
22222
1111
cbhcb
cb
h
cb
cb
a
cb
hhacb
+=
+
=
+
===
+) HĐII.3.3: Củng cố.
GỢI Ý
VD3 (SGK/67):
*. Chú ý (SGK/67)
- Mi HS hoàn thành phiếu bài tập nội dung sau:
Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông ?
1. b
2
= a....; c
2
=.... c
/
2. h
2
=.............
3. b.c = a.........
4.
1
h
2
=
1
...
+
...
c
2
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
TIẾT 3: LUYỆN TẬP ĐỊNH LÝ 1 VÀ ĐỊNH LÝ 2
*Mc tiêu: Học sinh nm vững định l 1 và 2, s dng định l 1và 2 đ làm bài tập.
*Nội dung: Đưa ra các bài tập mức độ VD, TH.
*K thuật t chức: Thuyết trình, T chức hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
*Sn phm: HS thuộc, nm vững đưc định l, gii các bài tập mức độ VD,TH
Hoạt động 1: Khi động.
Gi 
c
b
C
B
A
h
H
b
/
c
/
c
b
a
C
B
A
h
H
Trang 9
KTBC: Phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2? Vẽ
hình, viết hệ thức?
Đt vn đề: Vận dụng định lý 1 và 2 để gii một s
bài tập sau:
Học sinh làm việc cá nhân
Hoạt động 2: Chữa bài tập.
Bài tâp 8: SGK-T70. Tìm x,
y trong hình vẽ sau:
Hình 10
Hình 11
Hình 12
GV: Đặt tên tam giác và đường cao trong hình 10?
(Có thể đặt tên khác phn lý thuyết ví dụ như tam
giác DEF vuông tại D, đường cao DH)
HS: Tr lời
GV: Bài toán cho biết yếu t nào, cn tìm yếu t nào?
HS: Tr lời.
GV:Sử dụng định lý nào để tính x trong hình 10?
HS: Định lý 2.
Hướng dẫn tương tự đi với 2 hình còn lại.
GV: T chức cho HS hoạt động nhóm để làm bài.
HS: Hoạt động nhóm trình bày bài trên bng phụ.
Đại diện học sinh lên báo cáo.
GV: Đi với hình 11 còn cách làm nào khác không?
Gợi ý, tam giác ABC là tam giác gì?
HS hoạt động theo nhóm
Tam giác ABC là tam giác cân.
9
4
x
H
C
B
A
y
y
x
x
2
H
C
B
A
16
12
y
x
H
C
B
A
Trang 10
GV: Cht kiến thức
Trong tam giác vuông nếu biết(hoặc có thể tính) hai
trong ba yếu t cạnh huyền, cạnh góc vuông, hình
chiếu tương ứng của nó trên cạnh huyền ta tính yếu t
còn lại bằng cách áp dụng hệ thức 1.
Trong tam giác vuông nếu biết(hoặc có thể tính) hai
trong ba yếu t đường cao tương ứng với cạnh huyền,
hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh
huyền thì ta có thể tính yếu t còn lại bằng cách áp
dụng hệ thức 2.
Bài tập 5: SGK-T69
ABC ;
0
90A =
;
Gt AB = 3 ; AC = 4
AH
⊥
BC
Kl AH =?, BH = ?
HC = ?
GV: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
HS: Hệ thức 1
GV: Để áp dụng được hệ thức 1 cn tính thêm yếu t
nào?
HS: Tính BC.
GV: Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
HS: Áp dụng định lí Pytago
GV: Có bao nhiêu cách tính HC ?
HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC
và BH.
GV: AH được tính như thế nào?
HS: Áp dụng hệ thức 3 hoặc hệ thức 2.
GV: Cho HS làm BT cá nhân song song với bài tập 6
Bài tập 6: SGK-T 69
ABC;
0
90A =
;
AH
⊥
BC
Gt BH =1; HC =2
Kl AB=?; AC=?
GV yêu cu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài
toán.
GV hướng dẫn HS làm bài:
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
HS: Hệ thức 1
GV: Để áp dụng được hệ thức 1 cn tính thêm yếu t
nào?
HS: Tính BC.
GV: Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
HS: BC = BH + HC =3.
HS: Làm bài tập cá nhân.
GV: Có thể sử dụng cách khác để làm bài tập này
không?
AB
2
= BC.BH
2 2 2 2
3 4 5BC AB AC= + = + =
AH
2
=HB.HC
AB.AC= BC.AH
HS làm bài tập cá nhân.
AB
2
= BC.BH ; AC
2
= BC.CH
4
3
H
C
B
A
?
?
2
1
H
C
B
A
Trang 11
HS: Có thể sử dụng hệ thức 2 để tính AH, sau đó sử
dụng định lý Pytago để tính AB, AC.
GV: Cách nào làm nhanh hơn?
GV: Gọi 2 HS lên bng trình bày BT 5 và BT 6
Sau đó gọi HS khác nhận xét.
GV: Cht kiến thức
GV: Treo bng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bng.Yêu cu
hs đọc đề bài toán.
Hình 8 Hình 9
GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường
trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì?
HS: AO = OB = OC (cùng bán kính)
GV: Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
HS: Tam giác ABC vuông tại A, vì theo định lí
„
trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một
cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác
vuông.
“
GV: Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều
gì
HS:AH
2
= HB.HC hay x
2
= a.b
GV: Hướng dẫn tương tự đi với hình 9.
HS: Làm bài tập theo hai nhóm trên phiếu học tập.
HS làm bài tập cá nhân.
HS hoạt động nhóm trên phiếu
học tập.
Nội dung phiếu học tập:
Hình 8: Dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với
cạnh BC suy ra AO =.... BC, do đó tam giác ABC..... ..............
Vì vậy theo hệ thức 2 ta có..... ................................................
Hình 9: Dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với
cạnh EF suy ra DO=.....EF, do đó tam giác DEF..... ......................
Vì vậy theo hệ thức 1 ta có..... ......................................................
TIẾT 4: LUYỆN TẬP ĐỊNH LÝ 3 VÀ 4
*Mc tiêu: Học sinh nm vững định l 3 và 4, s dng định l 3 và 4 đ làm bài tập.
*Nội dung: Đưa ra các bài tập mức độ VD, TH.
*K thuật t chức: Thuyết trình, T chức hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
*Sn phm: HS thuộc, nm vững đưc định l, gii các bài tập mức độ VD,TH
Hoạt động 1: Khi động
Gi 
Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh
Hs làm bài cá nhân
a
b
x
O
H
C
B
A
I
E
F
D
O
b
a
x
Trang 12
và đường cao trong tam giác vuông ?
GV: gọi HS lên bngtr lời
Đt vn đề: Trong một tam giác vuông nếu
cho biết hai cạnh góc vuông thì ta tính độ dài
đường cao ứng với cạnh huyền bằng những
cách nào?
Hoạt động 2: Chữa bài tập
Bài tập 1: Cho tam giác vuông trong đó các
cạnh góc vuông dài 6cm và 7 cm. Tính độ
dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông?
GV: Yêu cu HS vẽ hình, đặt tên cho tam
giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền.
GV: Nêu cách tính AH?
HS: Sử dụng định lý 4
GV: Có cách nào khác không?
HS: Sử dụng định lý 3.
GV: Để tính được AH theo định lý 3 ta phi
tính cạnh nào? tính bằng cách nào?
HS: Tính BC theo định lý Pytago.
GV: Nêu ưu điểm của từng cách?
HS: Tr lời
GV: T chức cho HS hoạt đông theo 2 nhóm
làm theo 2 cách.
HS: làm bt theo nhóm, báo cáo, nhận xét
chéo.
Bài tập 9: SGK-T70
GV: Yêu cu HS vẽ hình, ghi gt, kl
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
=+
AB.AC= BC.AH
HS: Làm bài tập theo nhóm
b
/
c
/
c
b
a
C
B
A
h
H
7
6
H
B
C
A
Trang 13
HS làm bài tập 2 trên phiếu học tập
GV: Cho HS chấm bài của bạn
Bài tập 2:
Phát phiếu học tập gm các câu hi trc nghiệm khách quan đủ các mức độ. HS gii
bài tập theo tng cá nhân.
Câu hi 1:Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH hệ thức giữa đường cao ứng với
cạnh huyền và hai cạnh góc vuông là:
A. MN.MP = MH.NP
B. MN.MH = MP.NP
C.NP.NH = HM.HN
D.HM.HN= PN.MN
Câu hi 2: Tìm x trong hình vẽ
GV: Để chứng minh
tam giác DIL cân ta
cn chứng minh hai
đường thẳng nào bằng
nhau?
HS: DI = DL
GV: Để chứng minh
DI = DL ta chứng
minh hai tam giác nào
bằng nhau?
HS:
ADI =
CDL
GV:
ADI =
CDL vì sao?
GV:
ADI =
CDL Suy ra được điều gì?
HS: DI = DL. Suy ra
DIL cân.
GV: b)Để c/minh
22
11
DI DK
+
không đi có
thể c/minh
22
11
DL DK
+
không đi mà DL,
DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông
nào?
HS:
DKL
GV: Trong
vuông DKL thì DC đóng vai
trò gì? Hãy suy ra điều cn chứng minh?
HS:
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+=
không đi suy ra kết
luận.
GV: Gọi 2 HS lên bng làm, mi HS làm 1 ý
HS làm bài tập cá nhân
L
K
D
I
C
B
A
A = C = 90
o
;
AD = BC
ADL = CDL
2
x
8
H
B
C
A
Trang 14
A. 16
B. 4
C. 5
D.6
Câu hi 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đườngcao ứng với cạnh huyền là 2.
Hãy tính cạnh nh nhất của tam giác vuông này.
A. 5
B.
5
C. 6
D. 1
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Bài toán 1. Mun đo chiều cao một cây xà cừ to trong sân trường người ta dùng thước
ngắm, biết rằng người đo đứng cách cây 5m và khong cách từ mắt người đến mặt đất là
1,5m.
Gợi ý: Dùng hệ thức 2
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
* Mc tiêu: M rộng vn đề, định l Pytago trong tam giác vuông có định l đo. Các
định l trên liệu có định l đo không?
* Nội dung: Tho luận định l đo của định l 2
* K thuật t chức: Thuyết trình, tho luận, làm bài tập cá nhân.
* Sn phm: Tr lời câu hi, chứng minh mệnh đề đo của định l 2.
* Tiến trình:
Chứng minh mệnh đề đo của định lý 2: Nếu một tam giác có bình phương đường cao ứng với
một cạnh bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh kia trên cạnh ấy và chân đường cao này nằm
giữa hai đỉnh của tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý Py-ta-go trong hai tam giác vuông AHB và AHC, và gi thiết
Trang 15
CHỦ ĐỀ 2
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN- HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
A. KẾ HOẠCH CHUNG
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
Hoạt động khởi động.
Hoạt động hình thành kiến thức
KT: Định ngha các tỉ slượng
giác của góc nhọn.
Tiết 2
Hoạt động hình thành kiến thức
KT: Tỉ s lượng giác của hai góc
nhọn phụ nhau, một s ví dụ.
Tiết 3:
Hoạt động hình thành kiến thức
KT: Luyện tập, bài tập về tỉ s
lượng giác và sử dụng máy tính
b túi.
Tiết 4
Hoạt động hình thành kiến thức
KT: Luyện tập, bài tập về tỉ s
lượng giác và sử dụng máy tính
b túi, áp dụng thực tế một vài
bài toán.
Tiết 5
Hoạt động hình thành kiến thức
KT: Các hệ thức
Tiết 6
Hoạt động hình thành kiến thức
KT: Áp dụng gii tam giác
vuông
Tiết 7
Hoạt động luyện tập
Hoạt động vận dụng
Tiết 8
Hoạt động tìm tòi, mở rộng
B. KẾ HOẠCH CỤ THỂ
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mc tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được các công thức định ngha các tỉ s lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được
các tỉ s này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác
vuông.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ s lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng
góc khi biết 1 trong các tỉ s lượng giác của góc đó.
- Học sinh nắm được quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó có thể vận dụng
gii tam giác vuông, vận dụng gii được những bài tập có liện quan.
- Áp dụng các hệ thức, các định ngha của các tỉ s lượng giác chứng minh được một s bài
toán lượng giác trong khuôn kh chương trình THCS.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện k năng nhận biết, phân tích và xử lí s liệu
- Kỹ năng tính toán, vận dụng.
- Tính được các tỉ s lượng giác của góc 30
0
, 45
0
và góc 60
0
thông qua các ví dụ.
- Biết vận dụng các tỉ s lượng giác vào gii bài tập có liên quan.
3. Thái độ:
Hc sinh:
- Trung thực, hợp tác trong hoạt động nhóm,tính cn thận trong trình bày.
- Rèn luyện phát triển tư duy hình học.
Giáo viên:
Tận tình trong công việc, tìm tòi và phát hiện năng lực học sinh.
Trang 16
4. Năng lc, phẩm chất.
- Năng lc chung:
+ Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đi thông qua hoạt động
nhóm.
+ Năng lực hợp tác: Học sinh biết phi hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
+ Năng lực ngôn ngữ: Từ cc hệ thức ton học học sinh phát biểu chính xác định
ngha, định lý toán học.
+ Năng lực tự qun lý: Học sinh nhận ra được các yếu t tác động đến hành động của
bn thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cm
tay để tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet.
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự
đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai
sót.
- Năng lc chuyên biệt:
+ Năng lực tính toán: Để tính được tỉ s lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông
khi biết độ dài các cạnh của tam giác học sinh phi thay các svào các công thức và thực
hiện các phép toán, tức là hướng vào rèn luyện năng lực tính toán trên các tập hợp s.
+ Năng lực suy luận: Từ tỉ s độ dài của hai cạnh của một tam giác vuông học sinh suy
luận tìm ra độ lớn của các góc nhọn trong tam giác vuông, tức là hướng vào rèn luyện năng
lực suy luận. Từ định ngha tỉ slượng giác có thể suy ra tính độ dài các cạnh trong tam
giác…
+ Năng lực toán học hoá tình hung và gii quyết vấn đề: Sau khi học bài học sinh có
thể áp dụng để gii một s bài toán thực tế (đo chiều cao của cây,...), khi đó học sinh cũng
được hướng vào rèn luyện năng lực toán học và tình hung và năng lực gii quyết vấn đề.
- Định hưng hnh thnh phẩm chất v giá trị sống
+ Lòng nhân ái, tính khoan dung;
+ Trung thực, tự trọng;
+ Tự lập, tự tin tự chủ và có tinh thn vượt khó;
+ Tư duy khoa học, chính xác.
II. Chun bị của giáo viên và học sinh.
Giáo viên:
- Sách giáo khoa, sách bài tập tóan 9 tập 1;
- Sách giáo viên tóan 9.
- Chun kiến thức-kỹ năng kết hợp với điều chỉnh nội dung dạy học;
- Tài liệu tập huấn Dạy học - Kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học
sinh,
- Máy chiếu đa năng;
- Phiếu học tập.
Học sinh:
- Sách giáo khoa, sách bài tập
- Đồ dùng học tập, compa, thước, eke…
- Máy tính b túi: casio fx 570 MS, VINACAL
III. Mô các mức độ:
- Nhận biết: Phát biểu được các định ngha tỉ s lượng giác của góc nhọn, nhận thức
được các tỉ s chủ đề.
- Thông hiểu: Chỉ ra được các thành phn trong định ngha các tỉ s lượng giác, các
thành phn trong định lí về hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông, tính được tỉ s
lượng giác của góc nhọn khi có s đo các cạnh.
Trang 17
- Vận dụng: Công thức tỉ s lượng giác của góc nhọn để tính các tỉ s lượng giác của ba
góc đặc biệt, dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ s lượng giác của nó, từ định lí về góc và
cạnh của tam giác vuông có thể tính toán s liệu và vận dụng trong các bài tập tính góc, tính
cạnh của tam giác và gii tam giác vuông.
IV. Thiết kế câu hi và bài tập theo mức độ:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
1. Khái niệm
tỉ s lượng
giác của một
góc nhọn.
- Phát biểu
được định
ngha về các tỉ
s lượng giác
của góc nhọn
- Chỉ ra được mi
quan hệ giữa các
thành phn trong
công thức định
ngha các tỉ s
lượng giác của một
góc nhọn
- Vận dụng
Công thức tỉ s
lượng giác của
góc nhọn để tính
các tỉ s lượng
giác của ba góc
đặc biệt 30
0
; 45
0
;
60
0
, dựng góc
nhọn khi biết một
trong các tỉ s
lượng giác của nó.
- Vận dụng hệ
thức để gii các
bài toán khó,
liên môn,
những bài toán
thực tiễn
2. Một s tính
chất của các tỉ
s lượng giác
của góc nhọn
- Phát biểu
được định lý
về quan hệ
giữa các tỉ s
lượng giác của
hai góc phụ
nhau.
- Sử dụng định
ngha các tỉ s
lượng giác của một
góc nhọn để chứng
Minh một s tính
chất của tỉ s lượng
giác của góc nhọn
- Vận dụng các
tính chất của các
tỉ s lượng giác
của góc nhọn để
gii bài tập cụ thể
- Vận dụng
các tính chất
của tỉ s lượng
giác của góc
nhọn để gii
các bài toán
khó, liên môn,
những bài toán
thực tiễn
3.Một s hệ
thức về cạnh
và góc của
tam giác
vuông.
Phát biểu được
định lý về cạnh
và góc của tam
giác vuông,
nắm được việc
gii tam giác
vuông là gì
Hiểu được định lí về
cạnh và góc của tam
giác vuông được
xây dựng từ định
ngha các tỉ s
lượng giác,chỉ ra
được các thành phn
được nhắc đến trong
định lí. từ đó có thể
vận dụng trong ví
dụ, bài tập đã có s
liệu và thay vào các
thành phn được
nhắc tới trong định
lí.
Vận dụng định lí
1, 2 gii quyết các
bài tập cụ thể tính
toán một s cạnh
và góc trong bài
tập, áp dụng gii
tam giác vuông.
Ứng dụng thực
tế trong các
trường hợp cụ
thể ngoài trời
đo chiều cao
của cây ci, tòa
nhà dựa vào
góc chiếu của
ánh sáng mặt
trời, tính được
khong cách
trên mặt đất
dựa vào thước
ngắm, thước đo
độ…
Bài tập luyện
tập.
Phát biểu và
chỉ ra các
thành phn
trong định
ngha, định lí.
Làm được một s ví
dụ và bài tập suy
được ra trực tiếp từ
định ngha, định lí.
Làm được một s
bài tập có tính suy
luận, tư duy logic
theo hệ thng kiế
thức từ lớp dưới
lên
Chứng Minh
được một s hệ
thức liên quan
trong phn này,
biết sáng tạo để
tính toán được
những tình
hung thực tế
phi áp dụng tỉ
Trang 18
s lượng giác
của góc nhọn.
V. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động khi động.
- Mục tiêu: Tiếp cận chủ đề học tập, phát triển năng lực suy luận.
- Nội dung, Phương thức t chức: Phát hiện và gii quyết vấn đề
- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ.
- Hình thức t chức: học tập chung c lớp
Nội dung khởi động:
Giáo viên trình chiếu đề bài:
Bài 1: Cho 2 tam giác vuông ABC v A’B’C’ có
A =
A’= 90
0
;
B =
B’. Hãy
chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng vi nhau. Viết các tỉ số đồng dạng?(mỗi vế l tỉ số
giữa hai cạnh của một tam giác).
HS: Hoạt động cá nhân 5 phút.
- Tr lời yêu cu thực hiện.
-1 học sinh trình bày trên bng.
- Các học sinh khác phát hiện vấn đề, b sung, nhận xét.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động1: Phát trin tư duy logic, suy luận v phát hiện)
- Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng suy luận, tiếp cận vấn đề mới.
- Nội dung: Phương thức t chức: Chuyển giao nhiệm vụ học tập thông qua các bài tập
để phát hiện vấn đề
- Phương pháp: Chia nhóm, đặt câu hi, nhận xét chéo và thng nhất vấn đề và báo cáo
trước lớp. (Phiếu hc tập số 1)
Thực hiện: Nhóm 1 + 2: Thực hiện ý a tại phiếu học tập
Nhóm 3+ 4: Thực hiện ý b tại phiếu học tập.
Các nhóm trưởng tng hợp ý kiến, báo báo trước lớp. HS theo dõi và nhận xét.
Bài 2. Xét tam giác ABC vuông tại A có <B =
. Chứng minh rằng
a)
= 45
0
AB
AC
= 1
b)
= 60
0
AB
AC
=
3
Hướng tr lời trong phiếu học tập của học sinh:
?1: Xét
ABC vuông tại A có B=
chứng minh:
Nhóm 1 + 2
a)
= 45
0
=> tam giác ABC cân tại A => AB = AC <=>
1=
AB
AC
Nhóm 3 + 4
b) C/m
= 60
0
<=>
3=
AB
AC
60
M
A
B
C
Trang 19
góc B =
=
0
60
góc C = 30
0
.
ABBC
BC
AB 2
2
==
Cho AB = a → BC = 2a
3)2(
2222
aaaABBCAC =−=−=
Vậy:
3
3
==
a
a
AB
AC
Giáo viên m rộng:
* Ngược lại nếu:
3=
AB
AC
aABAC 33 ==
22
ACABBC +=
BC = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC
ABa
BC
BMAM ====
2
AMB
đều
0
60=
GV: Vậy tỷ số
AB
AC
thay đổi khi nào? GV: Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn
đang xét thay đổi ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
Hoạt động 2: Năng lc nhận thức cá nhân, năng lc hoạt động trong tập th v giải quyết
vấn đề.
- Mục tiêu: Nắm được định ngha các tỉ s lượng giác của góc nhọn, xác định được các
đi tượng được nhắc đến trong định ngha, vận dụng tính được các tỉ s khi có s liệu.
- Nội dung, phương thức t chức:
+ Chuyển giao: Đàm thoại, phát hiện và gii quyết vấn đề.
+ Thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
HS: Xác định cạnh đi cạnh kề, cạnh huyền
của góc
trong tam giác vuông đó.
GV: Giới thiệu định ngha các tỉ s lượng
giác của góc
Như SGK
- So sánh: Sin
, cos
với 0 và 1.
- So sánh: tan
, cot
với 0.
- Vận dụng định ngha làm ? 2: Học sinh hoạt
động theo nhóm trình bày tại phiếu học tập.
- Nhóm trưởng tập hợp, ghi chép lại và báo
cáo.
- Giáo viên nhận xét sự hoạt độngn của các
nhóm và kết qu hoạt động của các nhóm.
2. Định nghĩa:
Sinα =
H
Đ
; Cosα =
H
K
;
tanα =
K
Đ
; cotα =
Đ
K
Nhận xét: tỷ s lượng giác của một góc nhọn
luôn dương và sin
< 1; Cos
<1
Phiếu học tập số 2
Trang 20
?2:
sin
=..... ..; cos
=..... ....
tan
=........; cot
=...........
Phương án tr lời của học sinh:
?2:
sin
=
AC
AB
; cos
=
BC
AC
tan
=
AC
AB
; cot
=
AB
AC
Phiếu học tập số 3: (HĐ nhóm, thảo luận)
HS nhận phiếu thảo luận trong nhóm và ghi kết quả:
Nội dung:
Phiếu học tập 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, <B =
, <C =
. Háy cho biết tng s đo của góc
và
.
Lập các tỉ s lượng giác của góc
và
. Trong các tỉ s này, hãy cho biết các cặp tỉ s bằng
nhau.
Từ kết qu hãy nhận xét
sin
và cos
cos
và sin
tan
và cot
cot
và tan
Từ kết qu thực hiện của học sinh, giáo viên dẫn dắt học sinh đến định lí 2.
GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng
hai góc nhọn của một tam giác vuông nào đó
nên ta có định lí sau đay về quan hệ giữa tỉ s
lượng giác của hai góc phụ nhau.
GV: Giới thiệu tỉ s lượng giác các góc đặc
biệt qua ví dụ 5, 6.
2. Tỉ số lưng giác của hai góc ph nhau:
Định lí: Nếu hai góc phụ nhau th sin góc
ny bằng cos góc kia, tan góc ny bằng cot
góc kia.
*V dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có:
Sin45
0
= Cos45
0
=
2
2
tan45
0
= cot45
0
= 1.
A
C
B
A
C
B
Trang 21
Từ VD trên suy ra các tỉ s lượng giác của
góc đặc biệt.
GV: Thông báo đến HS bng tỉ s lượng giác
của góc đặc biệt.(SGK/75)
*V dụ 6:
Sin30
0
= Cos60
0
=
2
1
Cos30
0
= Sin60
0
=
2
3
tan30
0
= cot60
0
=
3
3
.
cot30
0
= tan60
0
=
3
.
Chú ý: Từ nay khi viết tỉ s lượng giác của
các góc nhọn trong tam giác, ta b ký hiệu “
” đi
Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có:
=
=
=
=
gg
tgtg
cotcot
coscos
sinsin
=
Hoạt động nhóm: Phiếu học tâp 4
a. Nhn vo hnh bên điền vo chỗ
chấm:
sin…= cos…, cos…= sin…….
tan… = cot,…. cot….= tan……
b. Hãy điền:
sin 52
0
= cos ………
cos 1
0
= sin……….
tan 30
0
= cot……..
cot 50
0
= tan……
Các nhóm tho luận, nhóm trưởng ghi chép kết qu và cử một đại diện trình bày, các nhóm
khác quan sát, nhận xét, b sung.
Hoạt động 3: Luyện tập - Ứng dng: Phát trin năng lc tnh toán, khả năng nhận thức,
khả năng trnh by v báo ccáo, ứng dụng công nghệ thông tin vo giải quyết vấn đề.
- Mục tiêu:
+ Thuộc và ứng dụng thành thạo tỉ s lượng giác của góc nhọn. Biết tiính toán và vận
dụng các tỉ s lượng giác của góc nhọn để gii quyết các bài tập liên quan trong chương
trình.
+ Biết áp dụng tỉ s lượng giác để chứng minh một s bài toán suy luận.
+ Biết áp dụng trong thực tế ở một s tình hung.
- Nội dung và phương thức:
+ K thuật: Chuyển giao kiến thức.
+ Phương pháp: Đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
Nội dung chuyn giao:
A
B
C
Trang 22
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
HĐ 3.1: Ôn tập
HS Nhắc lại các kiến thức cơ bn
HĐ 3.2: Thc hành gii bài tập.
GV: Cho tam giác vuông ABC (vuông tại A)
góc B bằng α Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng
minh các công thức bài 14 SGK.
Gv: Vận dụng kiến thức nào vào chứng minh?
DH: Áp dụng tỉ s lượng giác góc nhọn để
biến đi.
GV: Từ nay có thể vận dụng các công thức để
làm toán như những định lí.
GV: Cho HS làm bài tập 15 Tr 77 SGK.
GV: Nêu đề bài tập lên bng.
GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ s
lượng giác nào của góc C ?
HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Vậy SinC = CosB = 0,8.
GV: Dựa vào công thức nào ta tính được cosC
?
HS: Sin
2
C + Cos
2
C = 1
GV: Tương tự hãy tính:
tanC = ?
cotC = ?
GV: Tam giác ABC có phi là tam giác vuông
không ?
HS: Tam giác ABC không phi là tam giác
vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có
góc B bằng 45
0
thì tam giác ABC sẽ là tam
giác vuông cân. Khi ấy đường cao AH phi là
trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có BH
khác HC.
1. Kiến thức cơ bn:
Sinα =
H
Đ
; Cosα =
H
K
;
tanα =
K
Đ
; cotα =
Đ
K
2. Bài tập 14 SGK
a. tanα =
Cos
Sin
VP:
Cos
Sin
=
AB
AC
BC
AB
BC
AC
=
= tanα
tanα =
Cos
Sin
b.
cot g
=
Sin
Cos
VP:
Sin
Cos
=
g
AC
AB
BC
AC
BC
AB
cot==
*c. Tanα.Cotα = 1.
Tanα.Cotα =
AB
AC
.
AC
AB
= 1.
d. Sin
2
α + Cos
2
α = 1
Sin
2
α + Cos
2
α =
22
+
BC
AB
BC
AC
=
2
22
BC
ABAC +
=
1
2
2
=
BC
BC
Bài tập 15 Tr 77 SGK.
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Vậy SinC = CosB = 0,8.
Ta có: Sin
2
C + Cos
2
C = 1
Cos
2
C = 1 - Sin
2
C
Cos
2
C = 1 – 0,8
2
= 0,36
CosC = 0,6.
Mặt khác:
tanC =
CosC
SinC
tanC =
3
4
6,0
0,8
=
cotC =
SinC
CosC
cotC =
4
3
Bài tập 17 Tr 77 SGK.
Caïnh huyeàn
Caïnh keà
Caïnh ñoái
B
A
C
C.Kề
C. Đi
C. Huyền
Trang 23
GV: Nêu cách tính x?
HS:...
Tam giác AHB có
00
90 ; 45HB

==
Suy ra tam giác AHB vuông cân.
Suy ra AH=BH=20
Xét tam giác vuông AHC có:
AC
2
=AH
2
+HC
2
x
2
= 20
2
+21
2
841 29x ==
HĐ 3.3: Chuyển giao cách dùng máy tính b
túi: Tính tỉ s lượng giác của một góc
GV:
-Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính
b túi để tính tỉ s lượng giác của một góc bất
kì
- Ta bấm trực tiếp các phím trên máy tính khi
tính tỉ s Sin, Cos, Tan
HS: Làm cá nhân phn b,c
? Để tính Cot của một góc ta làm thế nào
HS: Tho luận nhóm nêu cách làm
Đại diện 1 nhóm trình bày
Sử dụng tính chất Tan
. Cot
= 1
GV: Hướng dẫn cách ấn phím để tính
phn d
HS: Học sinh làm cá nhân bài 1
Tr lời nhanh kết qu
?: Qua bài 1 em rút ra nhận xét gì về mi tỉ s
lượng giác của các góc khác nhau
HS: Tho luận nhóm để rút ra nhận xét
Đại diện nhóm tr lời
Đại diện các nhóm khác nhận xét
? Bài tập vận dụng
Không dùng máy tính b túi hãy sắp xếp các
tỉ s lượng giac theo thứ tự tăng dn
a/ Sin780, Cos140, Sin470, Cos870
b/ Tan730, Cot 250, Tan 620, Cot 380
HS: Làm theo nhóm
GV: Đưa ra đáp án đúng, các nhóm chấm chéo
và báo cáo kết qu
GV: Nhận xét và động viên các nhóm
HĐ 3.4: Áp dụng tỉ s lượng giác vào tính
toán thực tê:
ví dụ 2: (Ví dụ 1 SGK)và đưa hình vẽ lên bng
phụ.
HS: Đọc đề bài
Trong hình vẽ gi sử AB là đoạn đường máy
bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là
độ cao máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó.
1. Tính tỉ s lượng giác của một góc cho
trước
Ví dụ 1: Tính
a/ Sin 430
b / Cos 500
c/ Tan 250
d/ Cot 670
Cách làm
a/ ấn phím
0,682
b/ Cos 50
0
0,643
c/ Tan 25
0
0,466
d/
0,425
Bài 1: Tính
a/ Sin 230 ; Sin 410 ; Sin 590 ; Sin730
b/ Cos 15045’ ; Cos 430 23’ ; Cos 670
c/ Tan 20025’ ; Tan 310 49’; Tan700 21’
d / Cot 370; Cot 480 ; Cot 610 ; Cot 830
Nhận xét:
Khi góc
tăng thì Sin
; Tan
tăng còn
Cos
và Cot
gim
Sin
43
0
=
Tan
67
0
=
Ans
x
- 1
=
Trang 24
HS: Tho luận nhóm nêu cách làm
HS: Đại diện nhóm trình bày cách tính AB?
HS: Đại diện 1 h/s nêu cách tính AB
GV: Biết AB = 10km. Cá nhân trình bày cách
tính BH
HS: Đại diện 1 h/s trình bày
GV: chú ý cách trình bày của các em
ĐVĐ: Ta đã biết tính tỉ s lượng giác của một
góc bất kì, nếu biết tỉ s thì có thể tính được
góc đó không ta sang phn 2
Ví dụ 2: Bài gii:
Gi sử AB là đoạn đường máy bay bay được
trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy
bay đạt được sau 1, 2 phút đó
Ta có v = 500km/h,t = 1,2 phút =
h
50
1
.
Vậy quãng đường AB dài
10
50
1
.500 =
(km)
BH = AB. sin A = 10.sin300
=
5
2
1
.10 =
(km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.
HĐ3.5: Tính s đo của một góc khi biết một tỉ
s lượng giác của góc đó kết hợp dùng máy
tính b túi:
GV: Hướng dẫn cách sử dụng máy tính
Sử dụng nút vàng ấn qua phím Shift
GV: Hướng dẫn cách tính phn a/
HS: Cá nhân làm phn b,c,d
Báo cáo kết qu
2: Tính s đo của một góc khi biết một tỉ s
lượng giác của góc đó
Ví dụ 3: Tính góc
biết
a/ Sin
= 0,4
b/ Cos
=
3
4
c/ Tan
= 2,1
d/ Cot
= 1,4
Hướng dẫn
a/
= 23034’
b/
410 25’
c/
64032’
d/
350 32’
Shift
sin
0,4
=
., , ,
Trang 25
Ví dụ 4:
HS: Đọc đề bài
HS: Tho luận nhóm nêu cách làm
Đại diện 1 nhóm trình bày
HS: Trình bày cá nhân vào vở
? Qua bài hôm nay ta nắm được vấn đề gì
HS: Cá nhân suy ngh tr lời
GV: Vận dụng kiến thức đã học để gii bài
toán đặt ra với bài toán trong khung ở đu bài
4
HS: Tự nhiên cứu
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB = 4 cm, BC = 12 cm. Tính các góc của
tam giác
Bài làm
Xét ABC vuông tại A
Có CosB =
41
=
12 3
Suy ra:
B
700 31’
Do đó:
C
190 29
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1. Mc tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
- HS hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
+ Chứng minh các hệ thức khác trong tam giác.
+ HS hiểu được “gii tam giác vuông” là gì?.
+ Biết cách được cách đo đạc khong cách giữa hai điểm bất kì.
+ Hiểu biết thêm về các di tích lịch sử địa phương.
b. Về kỹ năng:
+ Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu t cho
trước.
+ HS Vận dụng các hệ thức trên để gii toán và gii quyết một s bài toán thực tế.
+ Hình thành cho học sinh các k năng khác:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
c. Thái độ:
+ Tích cực, nhanh nhẹn, tính đúng chính xác, cn thận, tính thẫm mỹ.
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lc chnh hưng ti hnh thnh v phát trin hc sinh:
- Năng lực hợp tác: T chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lnh hội kiến thức và phương pháp
gii quyết bài tập và các tình hung.
- Năng lực gii quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để gii quyết
các câu hi. Biết cách gii quyết các tình hung trong giờ học.
12 cm
4cm
C
B
A
Trang 26
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phn
mềm h trợ học tập để xử lý các yêu cu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kh năng báo cáo trước tập thể, kh năng thuyết
trình.
- Năng lực tính toán.Sử dụng thành thạo máy tính.
2/ Phương pháp dạy học tích cc có th s dng:
+ Nêu vấn đề và gii quyết vấn đề qua t chúc hoạt động nhóm
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án gii quyết được
bn tình hung trong các bức tranh.
*Nội dung: Đưa ra bức tranh kèm theo câu hi đặt vấn đề.
*Kỹ thuật t chức: Chia lớp thành bn nhóm, cho học sinh quan sát bức tranh, dự kiến các
tình hung đặt ra để tr lời câu hi.
*Sn phm: Dự kiến các phương án gii quyết được tình hung.
Theo các nhà chuyên môn, đ an toàn, chân
thang phi đưc đt sao cho tạo với mt đt một
góc bằng 65
0
.
Trong thc tế đo góc khó hơn đo độ dài, gi s
thang dài 3m ta tính xem chân thang đưc đt
cách chân tường là bao nhiêu mét đ nó tạo
đưc với mt đt một góc “an toàn” 65
0
?
Trang 27
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phn lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật t chức: Thuyết trình, T chức hoạt động nhóm.
*Sn phm: HS nắm được định lý và gii các bài tập mức độ NB,TH.
I. HTKT1: Các hệ thức
+) HÐI.1: Khi động (Tiếp cận).
GỢI Ý
HĐI.1.1. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã
AB = c; AC = b; BC = a. H·y viÕt c¸c tØ sè
lượng gi¸c cña gãc B vµ gãc C.
G: trên cơ sở bài làm này, em hãy tính mi
cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ s lượng giác của góc
B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ slượng
giác của góc B và góc C.
Gọi HS viết lại các hệ thức trên.
Hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
GV giới thiệu định lí...
Yêu cu vài HS đọc lại định lí (tr86,sgk).
HĐI.1.2: Ví d
Ví dụ 1.(Đưa đề bài và hình vẽ lên bng phụ)
GV: Trong hình vẽ, AB là đoạn đường máy
bay bay trong 1,2 phút; BH là độ cao máy
bay đạt được sau khi bay 1,2 phút đó.
- Nêu cách tính AB?
- Tính BH?
GV nhận xét bài làm của HS.
Ví dụ 2. (sgk/85).
Gọi 1 HS lên bng vẽ lại bài toán bởi tam giác
với các s liệu đã biết.
- Khong cách giữa chân chiếc thang và chân
tường là gì trong hình vẽ? Hãy tính
HĐI.1.3: Củng c
GV cho HS phát biểu định lý
Y/c HS vận dụng định lý làm BT
Bài 1: Cho ABC vuông tại A,
AB = 21cm, C=40
0
. Hãy tính độ dài:
a) AC, BC b) Phân giác BD
A
B
C
D
40
0
21
A
B
C
3m
65
0
A
Trang 28
(Lấy 2 chữ s thập phân)
- Nêu cách tính cạnh BC?
(các cách có thể)
- Nêu cách tính độ dài đường phân giác BD.
Còn có cách nào khác để tính BD không?
(Dựa vào tính chất đường phân giác để tính
AD
Tính BD)
Bài làm
a) ABC vuông tại A
AC = AB.cotgC
AC = 21.cotg40
0
AC=21.1,1918 25,03 (cm)
C1: BC =
22
03,2521 +
= 32,67 (cm)
C2: BC =
C
AB
sin
C3: BC =
C
AC
cos
b. Có < ABC + <C = 90
0
(ABC vuông tại A)
<ABC = 90
0
- <C = 90
0
-40
0
= 50
0
<B1 = 1/2 <ABC = 25
0
(BD là phân
giác). ABD vuông tại A (gt)
cosB1 =
BD
AB
(TSLG)
BD =
1cosB
AC
=
0
25cos
21
=
9063,0
21
BD 23,17 (cm)
II. HTKT2: ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG.
+) HÐII.1: Khi động
GỢI Ý
HÐII.1.1.
?Vậy để gii một tam giác vuông ta cn biết
bao nhiêu yếu t ? trong đó s cạnh như thế
nào?
GV nên lưu ý:
- S đo góc làm tròn đến độ.
- S đo độ dài làm tròn đến chữ s thập phân
thứ ba.
HĐII.1.2: Ví d
Ví dụ3 tr87,sgk.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bng phụ).
Trang 29
?Để gii tam giác vuông ABC, cn tính cạnh,
góc nào?
?Hãy nêu cách tính.
?Tính góc C: Có thể sử dụng tỉ s lượng giác
nào?
GV yêu cu HS làm ?2 , sgk.
?Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không
áp dụng định lí Pytago.
Ví dụ 4,tr87,sgk.
?Để gii tam giác vuông PQO, ta cn tính
cạnh nào?
? Hãy nêu cách tính.
Yêu cu HS làm bài ?3
?Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ qua
cosin của góc P và Q.
Ví dụ 5, tr87, sgk.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bng phụ).
GV yêu cu HS tự gii. Gọi một HS lên bng
gii.
? Có thể tính MN bằng cách nào khác?
?So sánh mức độ làm bài ở hai cách trên.
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.
HĐII.1.3: Củng c
Bài 73: (SBT - 100).
GT: AB ⊥ CA ; CA = 11,6 cm
BCA = 36
0
50'
KL: Tính AB?
Ví dụ 3:
Bài làm:
theo ĐL pi ta go ta có
434,985
2222
+=+= ACABBC
Mặt khác
5
tan 0,625
8
AB
C
AC
= = =
Dùng máy tính b túi tính được
0000
58329032 −
BC
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
Bi tập 1
A
C
B
18
21
Trang 30
Bài toán.
HĐ GV và HS
Bài 28 (Sgk/89)
Bài 29 (Sgk- trang89)
-GV: Yêu cu học sinh đọc đề rồi lên bng vẽ hình.
-GV? Mun tính góc ta làm thế nào? Hãy thực
hiện điều đó?
-GV? Vậy =?
Bài 30 (Sgk – Trang 89)
GV: Gợi ý: trong bài tam giác ABC là tam giác
thường ta mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Mun
tính đường cao AN ta phi tính được AB (hoặc AC).
Mun tìm điều đó ta phi tạo nên tam giác vuông có
chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền
-GV? Theo em ta làm thế nào?
-HS: Từ B kẻ đường vuông góc với AC
(hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB)
-GV? Hãy kẻ BK AC và nêu cách tính BK như thế
Học sinh làm việc cá nhân
'0
373878125,0
320
250
cos ==
-HS: Dùng tỉ s lượng giác Cos
Bài 30
-Một học sinh lên bng vẽ hình
⊥
Trang 31
nào?
-HS: Lên bng vẽ BK AC
-GV: Hướng dẫn học sinh làm tiếp (học sinh tr lời
miệng, giáo viên ghi lại lời gii)
-GV? Tính như thế nào?
-GV? Tính AB = ? AN = ? và AC = ?
Bài 31 (Sgk): Yêu cu học sinh tho luận theo nhóm
(đề bài tập và hình vẽ được chun bị ở bng phụ)
-GV: Gợi ý kẻ thêm AH CD
-GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm (6 phút), yêu cu
đại diện hai nhóm trình bày bài làm của nhóm.
-GV? Qua bài tập để tính cạnh, góc còn lại của tam
giác thường, em cn phi làm gì?
Bài 32 (Sgk):
-GV? 5 phút bằng bao nhiêu giờ?
GV? Vậy AC = ? và AB = ?
-GV? Để gii một tam giác vuông ta cn biết s cạnh
và góc vuông như thế nào?
-HS: Nêu cn biết hai cạnh hoặc một cạnh và một
góc.
Bài 1: Cho cân ABC (AB=AC=17cm; BH=16cm).
Tính đường cao AH, góc A, góc B của tam giác
Hướng dẫn
Cách 1: Có ABC cân tại A và AH ⊥ BC
HB =
2
1
BC = 8
AHB vuông góc tại H
AH =
cmBHAB 15817
2222
=−=−
Bài 2: (BT nâng cao)
Xét BCK ( =90
0
) có =30
0
=60
0
-38
0
=22
0
BK = BC.sinC => BK =11.Sin30
0
= 5,5 (cm)
BKA có AB=
5,932
AN=AB.sin38
0
5,932.Sin38
0
3,652(cm)
Trong ANC có AC=
7,304
⊥
ABK
ˆ
⊥
K
ˆ
C
ˆ
=
0
60
ˆ
CBK
ABKCBACBKABK
ˆˆˆˆ
−=
=
0
22
55
ˆ
Cos
ABCosK
BK
0
30
652,3
SinSinC
AN
54
74
8cm
9,6cm
B
C
D
A
H
70
B
C
A
Trang 32
Tỉ s giữa đường cao và đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền của 1 vuông là 40:41
Tính tỉ s 2 cạnh góc vuông.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Trên sân thượng của một tòa nhà cao 25m, một người nhìn thấy một chiếc ô tô đang đ dưới
một góc = 40
0
(so với phương nằm ngang). Hi xe đ cách nhà bao mét.(làm tròn đến 2 chữ
s thập phân)?
RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………....
Trang 33
CHỦ ĐỀ - ÔN TẬP KIỂM TRA
A/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN
THỨC
KT1: Ôn tập về hệ thức giữa
cạnh và đường cao trong tam
giác vuông
KT2: Ôn tập về tỷ s lượng
giác của góc nhọn và các tính
chất
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN
THỨC
KT3: Ôn tập về một s hệ thức
về cạnh và góc trtam giác
vuông
Tiết 3:
HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA
B/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
I. Mc tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
- Hệ thng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Hệ thng hoá các công thức định ngha các tỉ s lượng giác của một góc nhọn và quan
hệ giữa các tỉ s lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Kiểm tra những kiến thức cơ bn của chương nhằm đánh giá việc tiếp thu kiến thức và
học bài của học sinh.
2. Về kỹ năng:
+ Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu t cho
trước.
+ Đo được các khong cách trong thực tế.
+ Sử dụng thành thạo các công cụ đo và biết ước lượng được một skhong cách: chiều cao,
chiều dài… của những vật có kích thước lớn.
+ Hình thành kỹ năng gii quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khong cách.
+ Có kỹ năng làm bài tập vận dung vào làm bài kiểm tra
+ Hình thành cho học sinh các k năng khác:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập trong khi làm bài kiểm tra
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Các năng lc chnh hưng ti hnh thnh v phát trin hc sinh:
- Năng lực hợp tác: T chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lnh hội kiến thức và phương
pháp gii quyết bài tập và các tình hung.
- Năng lực gii quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để gii
quyết các câu hi. Biết cách gii quyết các tình hung trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các
phn mềm h trợ học tập để xử lý các yêu cu bài học.
Trang 34
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kh năng báo cáo trước tập thể, kh năng
thuyết trình.
- Năng lực tính toán.vẽ hình kh năng trình by bài kiểm tra
II. Chun bị
1. Chun bị của GV: Máy chiếu, bng phụ, đề kiểm tra….
2. Chun bị của HS: Ôn tập lại các kiến thức của chương, dụng cụ học tập…
III.Bng mô t các mức độ nhận thức
Bng mô t các mức độ nhận thức trong hoạt động ôn tập
Nội dung
Nhận biết
Thông hiu
Vận dng thp
Vận dng cao
Hệ thức giữa
cạnh và đường
cao trong tam
giác vuông
Học sinh viết
được công thức
Học sinh áp
dụng được công
thức
Vận dụng tính
độ dài của các
đoạn thẳng
trong tam giác
vuông
S dụng định l
trong đo đạc các
bài toán thc tê.
Tỷ số lượng giác
của góc nhọn và
các tính chất
Học sinh viết
được công thức
Học sinh áp
dụng được công
thức
Vận dụng giải
được các bài
tínhsố đo góc,
tínhtính tỷ số
lượng giác của
góc trong tam
giác vuông
S dụng định l
trong đo đạc các
bài toán thc tê.
Một số hệ thức
về cạnh và góc
trtam giác
vuông
Học sinh viết
được công thức
Học sinh áp
dụng được công
thức
Vận dụng giải
tam giác vuông
.
S dụng định l
trong đo đạc các
bài toán thc tê.
2.Bng mô t các mức độ nhận thức trong hoạt động kiểm tra
Cp
độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiu
Vận dng
Cộng
Cp độ thp
Cp độ
cao
1. Một số hệ
thức về cạnh và
đường cao trong
tam giác vuông
Viết được
hệ thức về
cạnh và
đường cao
trong tam
giác
vuông
Biết vận dụng các hệ
thức về cạnh và đường
cao tính các độ dài trên
hình vẽ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
2,0
20%
1
2,0
20%
2
4 điểm
40%
2.Tỉ số lượng
giác góc nhn
-Hiểu được
định ngha tỉ
s lượng
Vận dụng được tính chất
tỉ s lượng giác góc
nhọn để so sánh, tính
Trang 35
IV. Thiết kế cu trc câu hi/ bài tập theo các mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiu
Vận dng thp
Vận dng cao
1. Ôn tập về
tỷ s lượng
giác của góc
nhọn và các
tính chất
*
Bài 33 (SGK- T93
Bài 34 (SGK-
Tr93,94
Bài tập1
Bai:37(SGK-
T95)
2. Ôn tập về
tỷ s lượng
giác của góc
nhọn và các
tính chất
Bài 38: (SGK-Tr
95)
Bài 39 (tr 95)
Bài 85 (SBT-
T103)
3. Kiểm tra
Câu 1
Câu2
Câu 4
Câu3
Câu5
Câu6
V. Tiến trình dạy học:
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC.
giác góc
nhọn, tính
được tỉ s
lượng giác
góc nhọn
-Biết mi
liên hệ giửa
tỉ s lượng
giác của các
góc phụ
nhau.
toán.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
2,0
20%
2
2,0
20%
3
4 điểm
40%
3. Một số hệ
thức giữa cạnh
và góc trong tam
giác vuông_Ứng
dụng
Vận dụng tỉ s lượng
giác góc nhọn vào bài
toán thực tế
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
2,0
20%
1
2 điểm
20%
Tổng số câu
Tổngsố điểm
10,0
1
2,0
20%
1
2,0đ
20 %
4
6,0đ
60%
6
10
điểm
Trang 36
*Mc tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cn ôn tập, liên hệ thực tế và vận dụng
làm bài tập
*Nội dung: Đưa ra các tình hung thực tế để ôn tập lý thuyết và có c ở mác bài tập ứngs dụng
ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC
*K thuật t chức: Thuyết trình, T chức hoạt động nhóm.
*Sn phm: HS nắm được kiến thức của bài và gii các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở
cấp độ thấp, cấp độ cao.
I. HTKT1: Ôn tập về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
NỘI DUNG
GỢI Ý
+) HÐI.1: Ôn tập l thuyết
HÐI.1.1.1. Các công thức
? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình
vẽ). Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường
cao
HS: Làm bài theo yêu cu, sau đó trình by
kết qu
1) b
2
=a.b’; c
2
= ac’
2) h
2
= b’c’
3) ah = bc
4)
222
111
cbh
+=
HÐI.1.2. Luyện tập
1. Bài 33 (SGK- T93)
Chọn kết qu đúng trong các kết qu dưới
đây
2. Bài 34 (SGK-Tr93,94)
a)Hệ thức nào đúng?
b)hệ thức nào không đúng?
GV: Cho đại diện các nhóm đọc kết qu. Sau
đó đi chiếu kết qu đã làm sẵn trên máy
chiếu
GV: Đưa bài tập 37(SGK- T95)
HS: Đọc đề bài- vẽ hình – nêu gt, kl
GV: Vẽ hình lên bng
GV: Cho đại diện các nhóm đọc kết qu. Sau
đó đi chiếu kết qu đã làm sẵn trên máy
chiếu
a) C.3/5
b) D. SR/QR
c) C.
2
3
a)C. tan
= a/c
b)C. cos
= sin(90
0
-
)
a) ABC vuông tại A
*Ta có: tan B =
AB
AC
= 0,75
B
ˆ
36
0
52’
C
ˆ
= 90
0
– góc B
*
ABC là tam giác vuông tại A nên ta có hệ
thức ; BC.AH = AB.AC
AH =
BC
ACAB.
AH =
5,7
5,4.6
= 3,6
Vậy:
2
5,13)5,7.6,3(
2
1
.
2
1
cmBCAHS
ABC
===
A
6cm 4,5 cm
B 7,5cm H C
Trang 37
Ta có: AB
2
= BH.BC (hệ thức lượng
vuông)
BH =
cm
BC
AB
8,4
5,7
6
22
==
CH = BC- BH = 7,5 – 4,8 = 2,7 cm
b, ABC và MBC có diện tích bằng nhau thì
đường cao MH
’
của MBC bằng đường cao
AH của ABC
Như vậy khong cách từ M đến BC bằng AH
Do đó M phi nằm trên 2 đường thẳng song
song với BC và cách BC một khong bằng
AH
II. HTKT2: Ôn tập về tỷ số lưng giác của góc nhọn và các tính cht
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC.
*Mc tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cn ôn tập, liên hệ thực tế và vận dụng
làm bài tập
NỘI DUNG
GỢI Ý
+) HÐII.1: Ôn tập l thuyết
HÐII.1.1. Các công thức về tỷ số lưng
giác của góc nhọn
? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình
vẽ). Hãy viết các tỷ slượng giác của góc
nhọn B và C
HS: Làm bài theo yêu cu, sau đó trình by
kết qu
HÐII.1.2. Các tính cht về tỷ số lưng
giác của góc nhọn
GV: Nhắc lại các tính chất về tỷ s lượng
giác của góc nhọn
HS: Làm bài theo yêu cu, sau đó trình by
kết qu
*
Sin
= ……
cos
=…….
tg
=…..;
*Cho
và
là hai góc phụ nhau
sin
= cos
, cos
= sin
tg
= cotg
, cotg
= tg
* Cho góc nhọn
. Ta có
0 < sin
< 1; 0 < cos
< 1
sin
2
+cos
2
= 1
tg
=
Cos
Sin
: cotg
=
Sin
Cos
tg
.cotg
=1
a, (1- cos
) (1 + cos
)= 1 – sin
2
= cos
2
b, tg
2
- sin
2
tg
2
= tg
2
(1- sin
2
)
= tg
2
. Cos
2
= sin
2
Trang 38
*Nội dung: Đưa ra các tình hung thực tế để ôn tập lý thuyết và có c ở mác bài tập ứng dụng
ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC
*K thuật t chức: Thuyết trình, T chức hoạt động nhóm.
*Sn phm: HS nắm được kiến thức của bài và gii các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở
cấp độ thấp, cấp độ cao.
III. HTKT3: Ôn tập về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
NỘI DUNG
GỢI Ý
HÐIII.1: Ôn tập l thuyết
HÐIII.1.1.. Các công thức
? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình
vẽ). Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
HS: Làm bài theo yêu cu, sau đó trình by
kết qu
b = asinB = a cos C
c = a sinC = acosB
b = c.tanB = c.cotanC
c = b.tanC = b.cotan B
HÐIII.1.2. Luyện tập
1. Bài 38: (SGK- Tr 95)
2. Bài 39 (tr 95)
GV: Vẽ hình cho HS dễ hiểu
?Khong cách giữa hai cọc là đoạn nào
HS: Khong cách giữa hai cọc là đoạn BF
3.Bài tập85 (SBT-T103)
HS: Tho luận làm bài tập
GV: cho đại diện một nhóm trình bày bài,
các nhóm khác nhận xét
GV: Sửa sai(nếu có) sau đó đưa ra bài gii
mẫu để học sinh đi chiếu
A
2,34 0,8
A
C b
B a C
Trang 39
Tiết 3
HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA.
*Mc tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức đã ôn tập, vận dụng làm bài tập
*Nội dung: Đưa ra các bài tập ứng dụng ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC
*K thuật t chức: Học sinh làm bài độc lập nghiêm túc
*Sn phm: HS nắm được kiến thức của bài và gii các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở
cấp độ thấp, cấp độ cao. Hoàn thành bài kiểm tra theo yêu cu
B H CABC
cân => đường cao đồng thời là đường phân
giác
góc BAH bằng
/2
Trong tam giác vuông AHB:
Cos
=
/2 = AH/AB = 0,3419
/2 = 70
0
= 140
0
Trang 40
ĐỀ BÀI
Câu 1:(2 đ) Cho tam giác ABC như hình vẽ. Viết hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác
ABC.
Câu2:(2đ) Tính x, y trên hình vẽ:
Hình 1 Hình 2
Câu3:(2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH (H
thuộc BC)
a) Tính AH
b) Tính HB, HC
Câu 4: (1đ) Sắp xếp các tỷ s lượng giác sau đây theo thứ tự từ nh đến lớn.
cos 24
0
, sin 35
0
, cos18
0
, sin 44
0.
Câu 5: (1 đ)Cho biết tan
=
12
5
. Hãy tính sin
và cos
?
Câu 6: (2 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo được là 3,6 m, các tia sáng của mặt trời tạo
với mặt đất một góc bằng 52
0
. Tính chiều cao của cột cờ. (Làm tròn đến chữ s thập phân thứ
nhất)
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Đim
1
1) b
2
= ab'
c
2
= ac'
2) h
2
= b'c'
3) ah = bc
4)
2
1
h
=
22
11
cb
+
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2
Hình 1:
Ta có:
x
2
= 4.16
x = 8
Hình 2:
Ta có: 12
2
= y.20
144 = 20.y
y = 7,2
1,0đ
0,5đ
0,5đ
h
b
a
c
b'
c'
H
C
B
A
Trang 41
3
a) BC =10 cm, AB.AC=AH.BC
=> AH = 4,8cm
b) AB
2
= HB.BC
=> HB = 3,6cm
AC
2
= HC.BC
=> HC = 6,4cm
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
4
Ta có: cos 24
0
= sin 66
0
; cos18
0
= sin72
0
sin 35
0
, sin 44
0.
Vì sin 35
0
< sin 44
0
< sin 66
0
< sin72
0
Vậy:sin 35
0
< sin 44
0
< cos 24
0
< cos 24
0
0,5đ
0,25đ
0,25đ
5
sin
=5/13
=> cos
=12/13
0,5đ
0,5đ
6
- Vẽ hình đúng
- AB = AC. tanC = 3,6. tan52
0
4,6
Vậy chiều cao cột cờ là 4,6 m
0,75đ
1,0đ
0,25đ
Lưu : Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm
VI. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
*Mc tiêu: HS vận dng kiến thức đã học vào gii quyết các bài tập thc tế.
*Nội dung: Đưa ra các bài tập mức độ VDT, VDC
*K thuật t chức: T chức hoạt động nhóm.
*Sn phm: HS gii quyết đưc các bài tập thc tế.
Bài toán. Tính khoảng cách từ một địa điểm
trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao
giữa sông.
Để đo khong cách từ một điểm
trên bờ
sông đến gc cây
C
trên cù lao giữa sông,
người ta chọn một điểm
B
cùng ở trên bờ với
A
sao cho từ
và
B
có thể nhìn thấy điểm
.C
Ta đo được khong cách
,AB
góc
CAB
và
.CBA
Chẳng hạn ta đo được

= ====
00
45 740 , , .0AB m CAB CBA
Tính
=?AC
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
* Mc tiêu:. Học sinh thc hành đo các khong cách và chiều cao các công trình thc tế.
* Nội dung: Tìm hiu cách thức và thc hành đo đạc
* K thuật t chức: Thc hành đo đạc, viết báo cáo.
* Sn phm: Các báo cáo thc tế của các nhóm học sinh, video hoạt động của các nhóm.
ND: Tchức cho học sinh tri nghiệm đo khong cách và đo chiều cao tại các địa đim
lịch s văn hóa tại Ni Non Nước.
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thức đo đạc và chia lớp thành bn nhóm, phân công hai
nhóm trong đó đo chiều cao của, hai nhóm còn lại đo khong cách từ một vị trí ở sân trước
nhà thờ đến chân tượng Chúa Giesu ở giữa hồ, với các dụng cụ: giác kế, thước dây, compa...
Trang 42
Mi nhóm độc lập đo đạc, quay lại video, làm báo cáo tính toán và thuyết trình lại cách làm.
Giáo viên so sánh kết qu của hai nhóm đo cùng một khong cách và đánh giá sn phm, cho
điểm từng nhóm. Từ đó học sinh thấy được ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác vào đo
đạc thưc tế.
Tiết : 17
KIỂM TRA CHƯƠNG I
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Kiểm tra về hệ thức thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông;
các TSLG của góc nhọn; các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
2.Kỹ năng: + Thiết lập được các tỉ s lượng giác của góc nhọn.
+ Sử dụng máy tính để tìm tỉ s lượng giác của một góc nhọn cho trước và
tìm s đo của một góc nhon khi biết một TSLG của nó.
+ Vận dụng một cách linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một
s yếu t
+ Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để gii các bài toán thực tế.
3.Thái độ: Rèn tính trung thực, nghiêm túc và cn thận trong làm bài.
II.CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân.
2.Chuẩn bị của hc sinh:
- Nội dung kiến thức: Các kiến thức cơ bn trong chương I. Làm các câu hi và bài tập
ôn tập
- Dụng cụ học tập: Máy tính b túi, thước thẳng, êke.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tnh hnh lp:(1’)
- Điểm danh học sinh trong lớp.
2.Kim tra bi cũ: (Không kiểm tra)
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Một số hệ
thức về cạnh
v đường cao
trong TGV
Từ hình vẽ nhận
diện được công
thức hoặc tính
độ dài các đoạn
thẳng
Vận dụng công thức tính được độ
dài các đoạn thẳng và vận dụng các
kiến thức về đường cao, trung
tuyến của tam giác vuông để chứng
minh đẳng thức hình học.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
1,5
15%
2
3,0
30 %
1
1,0
10 %
6
5,5điểm
55 %
Trang 43
2.Tỷ số lượng
giác của góc
nhn. Sử
dụng các công
thức lượng
giác
Định ngha
được các tỉ s
lượng giác.
TSLG của hai
góc phụ nhau
Rút gọn biểu thức
chứa các TSLG
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1,0
10 %
1
1
10 %
3
2,0 điểm
20 %
3.Một số hệ
thức giữa
cạnh và góc
trong TGV,
giải TGV.
Nhận biết hệ
thức giữa góc và
cạnh trong tam
giác vuông
Hiểu mi liên
hệ giữa cạnh
và góc trong
TGV, tính độ
dài đoạn thẳng
Gii được tam giác vuông và vận
dụng các kiến thức về đường cao,
trung tuyến của tam giác vuông ,
tính diện tích.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5 %
1
2,0
20 %
2
2,5
25 %
Tng s câu
Tng s điểm
Tỉ lệ %
4
2,0
20 %
2
1,0
10 %
3
5,0
50 %
2
2,0
20 %
11
10
10%
B. ĐỀ KIỂM TRA
Trang 44
B
A
C
H
H
B
C
A
y
x
4 16
C
B
A
30
5 cm
ĐỀ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài kiểm tra
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng
A . cosC =
AC
AB
B. tan B =
AC
AB
Hình 1 :
C. cotC =
HC
HA
D. cotB =
AB
AC
Câu 2: Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2):
A. x = 8 B. x = 4
5
C. x = 8
2
D. x = 2
5
Câu 3: Tìm y trong hình 2 Hinh 2 :
A . y = 8 B. y = 2
5
C. y = 8
2
D. y = 8
5
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm,
C
= 30
0
(hình 3),
trường hợp nào sau đây là đúng: Hình 3 :
A. AB = 2,5 cm B. AB =
53
2
cm
C.AC =
53
cm D. AC = 5
3
3
cm.
Câu 5: Cho
là góc nhọn , hệ thức nào sau đây là đúng:
A. sin
2
- cos
2
= 1 B. tan
=
sin
cos
C. sin
2
+ cos
2
= 1 D. cot
=
cos
sin
Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. sin 50
0
= cos30
0
B. tan 40
0
= cot60
0
C. cot50
0
= tan45
0
D. sin80
0
= cos 10
0
.
Câu 7: Cho biết
12
13
cos
=
giá trị của
tan
là:
A.
12
5
B.
5
12
C.
13
5
D.
15
3
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tanB =
3
4
và AB = 4cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 9: Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm.
1/ Gii tam giác vuông ABC. (s đo góc làm tròn đến độ)
2/ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính
độ dài các đoạn thẳng AD, BD
3/ Gọi E, F ln lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh : BF.BD = BE.BC
4/ Tính: sin
4
B – cos
4
B + 2cos
2
B
Trang 45
B
A
C
H
H
B
C
A
y
x
4 16
C
B
A
30
5 cm
ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài kiểm tra
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng:
A . cosC =
AC
AB
B. tan B =
AC
AB
C. cotC =
HC
HA
D. cotB =
AB
AC
Câu 2: Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2):
A. x = 8 B. x = 4
5
C. x = 8
2
D. x = 2
5
Câu 3: Tìm y trong hình 2
A . y = 8 B. y = 2
5
C. y = 8
2
D. y = 8
5
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm,
C
= 30
0
(hình 3), trường hợp nào sau đây là đúng:
A. AB = 2,5 cm B. AB =
53
2
cm
C.AC =
53
cm D. AC = 5
3
3
cm.
Câu 5: Cho
là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng:
A. sin
2
- cos
2
= 1 B. tan
=
sin
cos
C. sin
2
+ cos
2
= 1 D. cot
=
cos
sin
Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. sin 50
0
= cos30
0
B. tan 40
0
= cot60
0
C. cot50
0
= tan 45
0
D. sin 80
0
= cos 10
0
Câu 7: Cho biết
1
4
cos
=
thì giá trị của
cot g
là:
A.
15
B.
15
4
C.
1
15
D.
4
15
Câu 8: ABC vuông tại A có AB = 12cm và
1
tanB
3
=
. Độ dài cạnh BC là:
A. 16cm B. 18cm C.
5 10
cm D.
4 10
cm
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 9: Cho ABC vuông tại A Biết AC = 3cm, BC = 5cm.
1/ Gii tam giác vuông ABC. (s đo góc làm tròn đến độ)
2/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại D. Tính
độ dài các đoạn thẳng AD, CD
3/ Gọi E, F ln lượt là hình chiếu của A trên BC và CD. Chứng minh : CF.CD = CE.BC
4/ Tính: cos
6
B + sin
6
B + 3sin
2
Bcos
2
B
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Trang 46
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mi câu đúng cho 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
B
A
A
C
D
II. PHẦN TỰ LUẬN: 7 ĐIỂM
Đề 1:
Câu 7
Đáp án
Biu đim
vẽ hình đúng
0,25
a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 90
0
ta có:
+ Theo định lý Pi-ta-go: BC
2
=AB
2
+ AC
2
= 6
2
+ 8
2
= 100 => BC
= 10 (cm)
+ AB
2
= BC . BH => BH = AB
2
: BC = 6
2
: 10 = 3,6 (cm)
+ BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm
+ AH
2
= BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH =
23
= 4,8 cm
+ Sin B = AC : BC = 8 ; 10 = 0,8 = Sin 53
0
=>
0
B 53=
+
0 0 0 0 0
B C 90 C 90 B 90 53 37+ = = − = − =
0,75
1,0
1,0
1,0
1,0
b/ Tính AD:
Vì AD là phân giác
0
0
A 90
A DAC 45
22
= = =
Ta có
ADH
là góc ngoài của
0 0 0
ADC ADH DAC C 45 37 82 = + = + =
Trong
0
AHD(H 90 )=
Ta có:
0
AH 4,8
AD 4,85
sin82
sinADH
= =
cm
0,5
0,5
1,0
Đề 2:
Câu 7
Đáp án
Biu đim
vẽ hình đúng
0,25 đ
a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 90
0
ta có:
Trang 47
+ Theo định lý Pi-ta-go: BC
2
=AB
2
+ AC
2
= 9
2
+ 12
2
= 225
=> BC = 15 (cm)
+ AB
2
= BC . BH => BH = AB
2
: BC = 9
2
: 15 = 5,4 (cm)
+ BC = BH + CH => 15 = 5,4 + CH => CH = 15 - 5,4 = 9,6 cm
+ AH
2
= BH.CH =5,4. 9,6 = 51,84 => AH =
51,84
= 7,2 cm
+ Sin B = AC : BC = 12: 15 = 0,8 = Sin 53
0
=>
0
B 53=
+
0 0 0 0 0
B C 90 C 90 B 90 53 37+ = = − = − =
0,75 đ
1,0
1,0
1,0
1,0
b/ Tính AD:
Vì AD là phân giác
0
0
A 90
A DAC 45
22
= = =
Ta có
ADH
là góc ngoài của
0 0 0
ADC ADH DAC C 45 37 82 = + = + =
Trong
0
AHD(H 90 )=
Ta có:
0
AH 7,2
AD 7,27
sin82
sinADH
= =
cm
0,5
0,5
1,0
Chú ý Mọi cách giải khác đúng, chính xác đều cho điểm tối đa cho mỗi câu .
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 48
Chủ đề:
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
(5 tiết)
I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
Hoạt động khởi động.
Hoạt động hình thành kiến thức
KT1: - sự xác định đường tròn.
KT2:Tính chất đi xứng của đường
tròn
Tiết 2
Hoạt động hình thành kiến thức
KT3: đường kính và dây của đường
tròn
KT4: quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Tiết 3:
Hoạt động hình thành kiến thức
KT5: liên hệ giữa dây và khong
cách từ tâm đến dây
Tiết 4:
Hoạt động luyện tập
Hoạt động vận dụng
Tiết 5
Hoạt động vận dụng
Hoạt động tìm tòi, mở rộng
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mục tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
b. Học sinh nắm được:
- khái niệm đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội
tiếp.
- Tính chất đi xứng của đường tròn.
- Nhận biết, chứng minh được điểm nằm bên trong,bên trên,bên ngoài đường tròn.
- Đường kính là dây lớn nhất.
- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Các định lí về liên hệ giữa dây và khong cách từ tâm đến dây.
- Bước đu có ý thức liên hệ bài học với thực tiễn.
- HS biết tìm tâm của một vật hình tròn,tìm các điểm đi xứng nhau trên mọt vât hình tròn
- So sánh được các dây trên mọt đường tròn.
b. Về kỹ năng:
- Vận dụng các kiến thức hình học để chứng minh các định lí.
- Dùng kiến thức lập luận lo gic các bài vận dụng thực tiễn cũng như các bài chứng minh.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
c. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lc chnh hưng ti hnh thnh v phát trin hc sinh:
- Năng lực hợp tác: T chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lnh hội kiến thức và phương pháp
gii quyết bài tập và các tình hung.
Trang 49
- Năng lực gii quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để gii quyết
các câu hi. Biết cách gii quyết các tình hung trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phn
mềm h trợ học tập để xử lý các yêu cu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kh năng báo cáo trước tập thể, kh năng thuyết
trình.
- Năng lực tính toán.
2/ Phương pháp dạy học tích cc có th s dng:
+ Nêu vấn đề và gii quyết vấn đề qua t chúc hoạt động nhóm
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.sgk
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới.
• Nội dung:gv đưa ra hình vẽ và các câu hi cho học sinh suy ngh để đặt vấn dề vào
bài
• Kỹ thuật t chức: chia theo nhóm, mi nhóm một hình tho luận để tr lời câu hi
• Sn phm: các nhóm đưa ra được câu tr lời cho nhóm mình.
Hình A Hình B Hình C
Câu hi 1: trong hình vẽ trên hình nào cho ta một đường tròn ?vì sao.
Câu hi 2: trong 2 dây của đường tròn trong hình B, dây nào dài hơn ? Vì sao.
Câu hi 3:Nhận xét mi quan hệ của 2 dây trong hình C.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1;S xác định đường tròn.Tính cht đối xứng của đường tròn.
Hoạt động 1.1: Nhắc lại về đường tròn
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được khái niệm về đường tròn, vị trí tương đi của một điểm với đường tròn
- Biết cách xác định vị trí tương đi của một điểm với một đường tròn.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bn và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn gin
Khi động tiếp cận
Gi ý
Qua hình vẽ phn khởi động gv giới thiệu về
đường tròn
Qua hình vẽ GV cho H so sánh khong cách
từ điểm M đến tâm O với bán kính R để rút
ra Vị trí tương đôi của một điểm với 1 đường
thẳng.
GV Yêu cu hs vận dụng kiến thức vừa tiếp
thu được làm ? 1
- Định ngha (sgk/97)
- Kí hiệu: (O;R),hoặc (O)
- Vị trí tương đi của điểm M với (O)
(sgk/98)
- Hình vẽ
Hoạt động 1.2: Cách xác định đường tròn
*Mc tiêu
Trang 50
- Học sinh nắm được cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác,tam giác
nội tiếp đường tròn.
- Biết cách xác định một đường tròn.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bn và có hình vẽ minh họa.
*sn phm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn gin.
Khi động(tiếp cân)
Gi 
Gv: để xác định một đường tròn ta cn biết
được những yếu t nào của đường tròn?
GV (Tho luận nhóm) Cho hai điểm A Và B
hãy vẽ đường tròn đi qua 2 điểm A và B?
? Có bao nhiêu đường tròn như vậy?tâm của
chúng nằm trên đường nào?
GV: Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C
không thẳng hàng
? Vậy qua 3 diểm không thẳng hàng ta vẽ
được bao nhiêu đường tròn.
? Với 3 điểm thng hàng ta có vẽ được
đường tròn đi qua 3 điểm đó không? Vì sao?
GV: Vẽ hình đường thẳng đi qua 3 điểm
không thẳng hàng và cho hs nhận xét vị trí
của tam giác so với đường tròn,đường tròn so
với các đỉnh của tam giác và giới thiệu khái
niệm tđường tròn ngoại tiếp tam giác, tam
giác nội tiếp đường tròn.
- Biết tâm và bán kinh của 1 đường tròn ta
xác định được đường tròn đó.
- Hình vẽ
Nx:Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được
1 đường tròn.
- Chú ys
-Đường tròn ngoại tiếp tam giác (sgk/99)
Hoạt động 1.3: Tnh chất đối xứng của đường tròn
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được tính chất đi xứng của đường tròn,
- Biết nhận biết 1 hình có tâm đi xứng,có trục đi xứng.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bn và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn gin.
Khi động(tiếp cân)
Gi 
Hs tho luận ?4,?5và đưa ra nhận xét
Gv khẳng định tính chất đi xứng của đường
tron
Tính chất đi xứng (sgk/99)
Hoạt động2: Đường knh v dây của đường tròn
Hoạt động2.1:So sánh độ di của đường knh v dây
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn,Định lí về đường kính vuông
góc với một dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm.
- Biết nhận biết, so sánh được các dây trong 1 đường tròn
vận dụng 2 định lí vào bài tập..
Trang 51
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bn và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập
Khi động(tiếp cân)
Gi 
GV: Giới thiệu bài toán trong sgk/102
Hs: tho luân và chứng minh théo nhóm.
Các nhóm nhận xét bài chéo nhau.
Gv cht và đưa ra kl
Định lí 1 sgk/103
Hoạt động2.2: Quan hệ vuông góc giữa đường knh v dây.
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được Định lí về đường kính vuông góc với một dây và đường kính đi qua
trung điểm của dây không đi qua tâm.
- Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vào bài tập..
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bn và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Hc sinh năm được kiến thức v vận dụng được vo bi tập.
Khi động(tiếp cân)
Gi 
Bài tập (tho luận nhóm)
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB vuông
góc với dây CD tại I.Chứng minh rằng I là trùng
điểm của CD
?có thể xy ra mấy trường hợp về vị trí của dây
CD với tâm O của đường tròn.
Hs trình bày chứng minh
GV cht và giới thiệu Định lí 2.
GV: Cho hình vẽ,tìm điều kiện của dây CD để
đường kính AB luôn vuông goc với CD.
GV cht và giới thiệu Định lí 3.
Vận dụng làm ?3
Định lí 2 (sgk/103)
GT-Kl HÌnh vẽ
Định lí 3(sgk/104)
GT-Kl Hình vẽ
Hoạt động3:Liên hệ giữa dây v khoảng cách từ tâm đến dây
Hoạt động3.1. Tm hiu bi toán(sgk/1104)
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được phương pháp chứng minh một đẳng thức hình học
- Biết nhận biết, vận dụng định lí Pi ta go vào bài toán..
*Nội dung: Đưa ra hệ thức.
*sản phẩm: Học sinh năm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập
Trong hoạt động sau.
Khi động(tiếp cân)
Gi ys
Trang 52
Gv đưa nội dung bài toán sgk/104)
Hs tho luận tìm hiểu mi liên hệ giữa 2 vế
của đẳng thức với định lí Pitago
Hs chứng minh
- GV: KL trên còn đúng không nếu 1 dây
hoặc hai dây là đường kính ?
- GV Giới thiệu chú ys
1.Bài toán (sgk/104)
Ta có: OK⊥CD tại K.
OH⊥AB tại H.
Xét KOD (
K= 90
0
)và HOB(
H = 90
0
).
Áp dụng định lí Pytago ta có:
OK
2
+KD
2
=OD
2
=R
2
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(= R
2
)
- Gi sử CD là đường kính
K trùng O KO = O, KD = R
OK
2
+ KD
2
= R
2
= OH
2
+ HB
2
.
Chú ý (sgk/105)
Hoạt động3: Liên hệ giữa dây v khoảng cách từ tâm đến dây
Hoạt động3.2. Tm hiu bi toán (sgk/1104)
*Mục tiêu
- Học sinh nắm được mi liên hệ giữa dây và khong cách từ tâm đến dây
- Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vê mi liên hệ giữa dây và khong cách từ tâm đến dây
vào bài toán..
*Nội dung: Đưa ra nội dung 2 định lí vê mi liên hệ giữa dây và khong cách từ tâm đến dây
*sản phẩm: Học sinh nắm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập
Trong hoạt động sau.
Khi động (tiếp cận)
Gi 
- GV cho HS làm ?1.
Từ kết qu bài toán trên, chứng minh:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG
CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a) Định lí:
a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lí đường
kính ⊥ với dây:
AH = HB =
2
AB
và CK = KD =
2
CD
nếu AB = CD
A
H
B
K
D
C
R
O
Trang 53
- Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều gì ?
ND định lí 1
- Yêu cu HS nhắc lại định lí 1.
- GV: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn
(O), OH ⊥ AB, OK ⊥ CD
- Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ?
- Yêu cu HS trao đi nhóm.
- Hãy phát biểu thành định lí.
- GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với
CD như thế nào ?
Định lí.
- GV đưa định lí lên bng phụ và nhấn mạnh lại.
- GV cho HS làm ?3 SGK.
- GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.
O là giao điểm các trung trực tam giác ABC.
Biết OD > OE, OE > OF. So sánh các độ dài.
a) BC và AC.
b) AB và AC.
HB = KD
HB
2
= KD
2
mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(cm trên).
OH
2
= OK
2
OH = OK.
+ Nếu OH = OK OH
2
= OK
2
mà
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
HB
2
= KD
2
HB = KD
hay
2
AB
=
2
CD
AB = CD.
*Định lí 1: Trong 1 đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau th cách đều
tâm.
b) Hai dây cách đều tâm th bằng
nhau.
b) Định lí 2:
*) Nếu AB > CD thì
2
1
AB >
2
1
CD
HB > KD
(vì HB=
2
1
AB; KD=
2
1
CD)
HB
2
> KD
2
mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
OH
2
< OK
2
mà OH, OK > 0
OH < OK.
- HS phát biểu định lí.
Nếu OH < OK thì AB > CD.
* Định lí 2: SGK/105
Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây no ln hơn th dây đó gần tâm
hơn.
b) Dây no gần tâm hơn th dây đó
ln hơn.
?3. HS tr lời miệng.
a) O là giao điểm của các đường trung
trực của ABC O là tâm đường tròn
ngoại tiếp ABC.
Có OE = OF AC = BC (đ/l1 về liên hệ
giữa dây và khong cách đến tâm).
b) Có OD > OE và OE = OF
nên OD > OF AB < AC (theo định lí2
về liên hệ giữa dây và khong cách đn
tâm).
k
d
h
c
b
o
a
A
H
B
K
D
C
R
O
Trang 54
Hoạt động4:Luyện tập1
*Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức về đường tròn để gii một s bài tập liên quan đên vị trí tương đi
của một điểm với đường tròn, Tính chất đi xứng của đường tròn.
*Nội dung: chữa bài tập: 1, 4, 6, 7 (sgk/100)
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thng kiến thức vào bài tập, trình bày logic.
Khi động (tiếp cân)
Gi 
Bài tập 1/100(sgk)
Gv đưa bài tập và hình vẽ lên màn hình
Học sinh lên bng chữa
Học sinh nx và GV cht lời gii
Bài 4/100(sgk)
HS: lên bng biểu điễn tọa độ các điểm
A,B,C trên mp tọa độ
? Làm thế nào để xác định được vị trí tương
đi của các điểm này với đường tròn tâm O
bán kính 2 cm
HS trình bày lời gii
Bài 6/100
Hs tho luận nhóm và đưa ra kl
GV GIới thiệu hình 58,59 là các biển
102,103aa trong luật giao thông đường bộ
Bài 7SGK /tr101
HS làm tại ch
Gv treo bng phụ vẽ hình (gi sử đã dựng
được) bài tập 8 và yêu cu hs phân tích để tìm
Bài tập 1/100(sgk
- 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn
có tâm là điểm O
- Vì AC BD =
O
, AC = AD (t/c hcn)
OA = OB ; OC = OD (t/c hcn)
OA = OB = OC = OD =
1
2
AC
Mà AC =
2 2 2 2
16 12 20AB BC+ = + =
(ĐL
Py ta go)
OA =
1
2
AC =
1
2
. 20 = 10 (cm)
Vậy: 4 điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn
tâm O, bán kính 10 (cm)
Bài 4 /100
Hình vẽ
Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O
OA
2
= 1
2
+1
2
=2 =>OA=√2, 2 =R
Nên A nằm bên trong (O)
+)Tương tự ta có điểm B nằm bên ngoài (O),
điểm C nằm trên (O)
Bài 6/100
H 58 có tâm và có trục đi xứng
H 59có trục đi xứng
Bài 7SGK /tr101
Ni (1) với (5). (2) với (6)
(3) với (4).
O
F
E
D
C
B
A
Trang 55
tâm O
?Đường tròn cn dựng qua B và C;Vậy tâm
nằm ở đâu?
HS: trung trực d của đoạn BC
? Tâm của đường tròn cn dựng lại nằm trên
Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu?
HS: tâm O là giao điểm của d và Ay
?Bán kính của đường tròn cn dựng
HS: OB hoặc OC
Bài tập 8/101
-Dựng trung
trực d của BC
-Gọi O là
giao điểm của
d và Ay
-Dựng
(O;OB) ta
được đường
tròn cn dựng
Hoạt động5: Luyện tập2
*Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức về mi quan hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn,liên hệ
giữa khong cách từ tâm đến dây của đường tròn để gii một s bài tập.
- Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt che chính xacx lời chứng minh.
*Nội dung: chữa bài tập: 10,11, 15,16 (sgk/100)
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thng kiến thức vào bài tập,trình bày logic.
Khi động(tiếp cân)
Gi 
Bài 10/104
_GV yêu cu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi
gt và kết luận của bài toán:
? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng thuộc
1 đường tròn ta phi chứng minh diều gì.
HS: B,E, D, C cách đều tâm O
? Tâm o của đường tròn qua 4 điểmB,E,D,C
nằm ở đâu.?Vì sao.
HS:Do BD AC vàCE AB nên tâm O của
đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm của BC
vì theo tính chất đường trung
tuyến của vuông
? Hãy chứng minnh DE<BC.
HS: DE là dây, BC là đường kính của (o) nên
DE<BC theo định lí quan hệ giữa đường kính
và dây.
GV yêu cu HS đọc đề bài toán, vẽ hình ghi
gi thiết, kết luận.
GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OI CD
?Nêu cách tính HC và DK.
HS:HC=IH-IC và DK=IK-ID
?Như cvậy để chứng minh: HC=DK ta phi
làm điều gì.
HS: c/m IH=IK và IC=ID
?Hãy chứng minh IH=IK
HS:OI AH BK vì cùng CD
OA=OB=Bán kính
IH=IK(theo định lí 1 về đường trung bình
của hình thang)
Bài tập
10/104.sgk
GT
tg ABC;BD AC
CE AB
KL
a)B,E,D,C (O)
b)DE<BC
C/M: Gọi O là trung điểm của BC
Ta có: BD AC vàCE AB(gt)
Do đó: BEC và BDC vuông tại E và D
theo tính chất
đườngtrung tuyến của vuông
Vậy: B,E,D,C cùng (O)
b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính
của(O). Vậy DE<BC
Bài tập: 11/104.sgk
GT
CD: dây
AH CD;
BK CD
⊥
⊥
2
BC
OE OD==
⊥
⊥
⊥
⊥
⊥
⊥
2
BC
OE OD==
( ; )
2
AB
O
⊥
⊥
E
D
O
C
B
A
d
y
x
O
C
B
A
Trang 56
?Hãy chứng minh IC=ID
HS:OI CD IC=ID (theo quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây)
GV: cho hs làm bài tập 13
Yc hs đọc đu bài, ghi gt-kl?
Yc của bài?
EH = EK
OH
⊥
AB, OK
⊥
DC,
KEOHEO =
OH = OK, OE chung, AE = EC
HA = KC
Gọi hs lên bng trình bày?
Gọi hs nhận xét b sung?
GV: y/c hs làm bài 15
y/c hs vẽ hình ghi gt-kl
y/c của bài là gì?
So sánh OH và OK dựa vào đtròn nào?
(O; OA) AB > DC
So sánh ME, MF? (Dựa vào (O; OE))
OH < OK
KL
CH=DK
C/M: kẻ OI CD.Ta có OI CD tại I
Nên IC=ID(định lí quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây)
Ta lại có: OI//AH//BK(vì cùng vuông góc
AB)
Và:OA=OB (bán kính)
Nên IH =IK (định lí 1 về đường trung bình
của hình thang)
Mặt khác: CH=IH-IC vàDK=IK-ID
Vậy: CH=DK
Bài 13(SGK-tr106)
Gii:
Theo gt HA = HB, KD = KC => OH
⊥
AB,
OK
⊥
DC (đ/l) => OH = OK (đ/l)
KEOHEO =
(cạnh huyền-gạnh góc
vuông) => HE = HK (2 cạnh tương ứng)
=>HE + HA = EK + KC (AB = CD) nên EA
= EC
Bài 15(SGK-tr106)
Gii:
Trong (O; OA) có AB > CD (gt); OH
⊥
OK,
OK
⊥
DC => OH < OK (đ/l).
Trong (O; OE) có OH
⊥
ME; OK
⊥
MF mà
OH, OK => ME > MF.
Vì OH
⊥
ME; OK
⊥
MF => HE = HM,
KF = KM => HM > KM.
Hoạt động6:Vận dụngv tm tòi
Hoạt động6.1:Vận dụng
*Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để gii quyết một s các tình hung thực tế
- Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt chẽ chính xác lời chứng minh.
⊥
⊥
⊥
K
I
H
D
O
C
B
A
A
C
D
B
.
E
Trang 57
*Nội dung: chữa bài tập: 5/sgk-100;7/109-sbt;16/sgk-106
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thng kiến thức vào bài tập thực tế trình bày logic.
Lấy được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề
Khi động (tiếp cận)
Gi 
Gv đưa nội dung bài tập 5 /100-sgk lên màn
hình.
HS c lớp tho luận đưa ra phương pháp gii
quyết.
GV cht kiến thức vận dụng và cách làm
Gv đưa nội dung bài tập 7 /109-sbt lên màn
hình.
HS c lớp tho luận đưa ra phương pháp gii
quyết
GV cht kiến thức vận dụng và cách làm
Gv đưa tranh đồng hồ treo tường hs quan sát
?Để chia được các phn có khong cách đều
nhau trên người ta đã sử dụng tính chất gì của
đường tròn? Hãy chỉ ra các cặp s đi xứng
nhau trên mặt đồng hồ.
Trong thực tế có rất nhiều những đồ vật có
dạng hình tròn, đường tròn có ứng dụng tính
chất đi xứng của đường tròn hãy tìm và chỉ ra
những đặc điểm đó
- Sử dụng cách xác định tâm của đường
tròn đi qua 3 điểm.
- Dùng thước chữ T
*)Những vật dụng có ứng dụng tính chất đi
xứng của đường tròn:
Mặt đồng hồ, mặt trng đồng, bánh xe đạp,
Mặt cân đông hồ….
Hoạt động6.2: Tm tòi, m rộng
*Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để liên hệ thực tế các đồ vật có ứng dụng các
kiến thức đã học vào đời sng
- Vận dụng kiến thức hình học để tự sáng tạo ra các sn phm ứng dụng trong đời sóng hàng
ngày một cách linh động
*Nội dung: Tìm các hình nh, vật dùng minh họa
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thng kiến thức vào bài tập thực tế bày logic. Lấy
được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề
Khi động (tiếp cân)
Gi 
Gv giao về nhà cho hs tự tìm tòi trong đời sng
thực tiễn hàng ngày
Ngy tháng năm 2017
Ký duyệt của ban giám hiệu
Trang 58
Chủ đề:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I/ KẾ HOẠCH CHUNG
Phân phối
thời gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
Hoạt động khởi động
Hoạt động hình thành kiến
thức
KT1: - Vị trí tương đi của đường thẳng và
đường tròn
Tiết 2
Hoạt động hình thành kiến
thức
KT2: - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn
KT3: - Dựng tiếp tuyến của đường tròn qua
một điểm nằm ngoài đường tròn
Tiết 3
Hoạt động hình thành kiến
thức
KT4. -Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
KT5: - Quan hệ giữa đường tròn với tam
giác.
Tiết 4
Hoạt động luyện tập
Tiết 5
Hoạt động luyện tập
Tiết 6
Hoạt động tìm tòi, mở rộng
II. KẾ HOẠCH DẠY HỌC
1/ Mc tiêu bài học
a/ Về kiến thức:
- Hiểu được vị trí tương đi của đường thẳng và đường tròn và hệ thức giữa khong cách từ
tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
- Hiểu đường thẳng như thế nào là tiếp tuyến của đường tròn.
- Hiểu được tính chất tiếp tuyến.
- Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác
b/ Về kĩ năng:
- Nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
- Vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm ngoài
đường tròn, vẽ được đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác.
- Vận dụng được tính chất tiếp tuyến vào tính toán trong hình học.
- Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào gii bài tập.
- Thấy được một s hình nh tiếp tuyến trong thực tế.
c/ Thái độ
- HS có ý thức tự giác trong học tập.
- Thái độ tích cực, chủ động hợp tác trong nhóm.
- Thông qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập và yêu thích môn học.
d) Hình thành phát trin năng lc:
- Năng lực gii quyết vấn đề: Tìm ra được các vị trí tương đi của đường thẳng và đường
tròn. Tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Năng lực tính toán: Tính khong cách từ tâm của đường tròn đến bán môt điểm thuộc tiếp
tuyến và ngược lại và tính bán kính của đường tròn.
- Năng lực tư duy toán học: Vẽ hình, phân tích hình vẽ, suy luận, lập luận
- Năng lực hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhóm, trao đi giữa thy và trò.
- Năng lực độc lập gii quyết bài bài toán thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn.
2/ Chun bị:
GV: Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dung
- Compa, thước thẳng, eke, bng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính
Trang 59
HS: Nghiên cứu bài học, - Compa, thước thẳng, eke, bng phụ, bút dạ
3/ Bng mô t các mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiu
Vận dng thp
Vận dng cao
Vị trí tương đối
của đường
thẳng và đường
tròn
- HS nhận biết
các vị trí tương
đi của đường
thẳng và đường
tròn
Tìm được hệ
thức giữa
khong cách từ
tâm đường tròn
đến đường thẳng
và bán kính của
đường tròn
- Vận dụng hệ
thức làm 1 s
bài tập
- Định nghĩa
tiếp tuyến của
đường tròn
- HS nhận biết
được đường
thẳng là tiếp
tuyến của đường
tròn.
- Lấy được các
ví dụ trong thực
tế các hình nh
đường thẳng là
tiếp tuyến của
đường tròn.
- Định lí tiếp
tuyến của
đường tròn
- Phát biểu được
tính chất tiếp
tuyến của đường
tròn.
- Viết được hệ
thức của định lí.
- Vận dụng định
lí vào tính độ dài
đoạn thẳng.
- Du hiệu nhận
biết tiếp tuyến.
- Nêu được các
dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến
của đường tròn.
- Hiểu được
những trường
hợp nào thì
đường thẳng là
tiếp tuyến của
đường tròn.
- Vận dụng được
các dấu hiệu để
chứng minh một
đường thẳng là
tiếp tuyến của
đường tròn.
- Biết kết hợp
với các phương
pháp chứng minh
vuông góc để
chứng minh
đường thẳng là
tiếp tuyến của
đường tròn.
- Tính cht hai
tiếp tuyến ct
nhau.
- Nhận biết hai
tiếp tuyến cắt
nhau. Phát biểu
được tính chất
hai tiếp tuyến
cắt nhau.
- Viết được các
hệ thức từ hai
tiếp tuyến cắt
nhau.
- Vận dụng được
tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau
vào so sánh các
góc, các đoạn
thẳng, khi có hai
tiếp tuyến căt
nhau.
- Vận dụng tính
chất hai tiếp
tuyến căt nhau
vào chứng minh
các hệ thức đoạn
thẳng và tính
góc….
- Đường tròn
nội tiếp.
– Nhận biết
được đường tròn
nội tiếp tam
giác, tam giác
ngoại tiếp đường
tròn.
- Hiểu được tia
ni từ đỉnh của
tam giác ngoại
tiếp đến tâm
đường tròn là tia
phân giác của
góc tại đỉnh đó
của tam giác và
Mi đỉnh cách
đều hai tiếp điểm
tương ứng.
- Vân dụng được
đường tròn nội
tiếp vào chứng
minh hệ thức
đoạn thẳng.
- Đường tròn
–Nhận biết được
- Hiểu được mi
- Vận dụng
Trang 60
bàng tiếp.
đường tròn bàng
tiếp tam giác.
đỉnh cách đều
hai tiếp điểm
tương ứng.
đường tròn bàng
tiếp để chưng
minh hệ thức
đoạn thẳng.
4/ Tiến trình dạy học
TIẾT 24:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mc tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án gii quyết được
bài toán và tình hung trong các bức tranh.
*Nội dung: Đưa ra bài toán và bức tranh kèm theo câu hi đặt vấn đề.
*K thuật t chức: Chia lớp thành bn nhóm, cho học sinh suy ngh làm bài toán và quan sát
bức tranh, dự kiến các tình hung đặt ra để tr lời câu hi.
*Sn phm: Dự kiến các phương án gii quyết được tình hung.
Câu hi.
Nêu các vị trí tương đi của hai đường thẳng.
Đáp án:
Có 3 vị trí tương đi giữa hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng song song (Không có điểm chung).
- Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung).
- Hai đường thẳng trùng nhau (vô s điểm chung).
GV: Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đi? Mi
trường hợp có mấy điểm chung.
- Đưa ra tranh vẽ SGK/107
Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta các hình nh vị trí tương đi của đường
thẳng và đường tròn
? Quan sát bức tranh và trong mi vị trí đó hãy cho biết s điểm chung của đường thẳng và
đường tròn.
H: Có 3 vị trí tương đi đường thẳng và đường tròn.
o Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
o Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung.
o Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
Đặt vấn đề: Khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó được
gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Có những dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn nó có những tính chất gì chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu chủ đề: Vị trí tương đi của
đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mc tiêu: Học sinh nm đưc các đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phn l thuyết và có bài tập  mức độ NB, TH.
*K thuật t chức: Thuyết trình, T chức hoạt động nhóm.
*Sn phm: HS nm đưc kiến thức của bài và gii các bài tập mức độ NB,TH.
I. HTKT1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
+) HĐ I.1 Khi động (Tiếp cận)
Gi 
Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. gọi H
là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường
thẳng a, khi đó OH là khong cách từ tâm O
đến đường thẳng a.
HĐI.1.1 1. Ba vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
Trang 61
GV: Vì sao giữa đường thẳng và đường tròn
không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm
chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm
thẳng hàng. (Vô lý)
GV: Căn cứ vào s điểm chung của đường
thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương
đi của chúng.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
GV: Các em hãy nghiên cứu sách giáo khoa
trang 107 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng
a và đường tròn O cắt nhau.
HS: - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có
2 điểm chung thì ta nói đường thẳng a và
đường tròn (O) cắt nhau.
GV: Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của
đường tròn (O).
GV: Hãy vẽ hình mô t vị trí tương đi này
trong hai trường hợp:
- Đường thẳng a không đi qua O.
- Đường thẳng a đi qua O.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
+ Đường thẳng a
không đi qua O
thì OH < R
+ Đường thẳng a
đi qua O thì:
OH = 0 < R
GV: Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH
so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB
theo R và OH.
+ Đường thẳng a không đi qua O có OH <
OB hay OH < R
OH ⊥ OB AH = HB =
22
R OH−
GV: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH
bằng bao nhiêu?
GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng
gim đến khi AB = 0 hay A trùng với B thì OH
bằng bao nhiêu?
- Khi AB = 0 thì OH = R.
GV: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R)
có mấy điểm chung?
HS: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R)
chỉ có một điểm chung.
GV: Khi đó ta nói đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa.
GV: Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn
(O;R) tiếp xúc nhau?
- Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có
một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và
đường tròn tiếp xúc nhau
Trang 62
- Lúc đó đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến
của đường tròn. Điểm chung duy nhất gọi là
tiếp điểm.
Vẽ hình lên bng.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau
C H
GV: Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì
về vị trí của OC đi với đường thẳng a độ dài
khong cách OH.
* Nhận xét:
OH ⊥ a, H C và OH = R
Hãy phát biểu kết qu trên thành định lý?
* Định lý: (SGK – Tr108)
Đây là tính chất cơ bn của tiếp tuyến đường
tròn
c. Đường thẳng và đường tròn không giao
nhau.
Khi nào đường thẳng a va đường tròn không
giao nhau?
- Đường thẳng a và đường tròn không có
điểm chung. Ta nói đường thẳng và
đường tròn (O) không giao nhau.
So sánh OH và R?
OH < R
Vậy khong cách từ tâm đến đường thẳng và
bán kính của đường tròn có mi quan hệ với
nhau như thế nào trong mi vị trí.
HĐI.1.2 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán kính của
đường tròn
Đặt OH = d
Một em lên bng điền vào bng sau?
Vận dụng làm ?3
?3:
Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường
tròn (O)? Vì sao?
Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì:
d 3cm
dR
R 5cm
=

=
Xét BOH vuông tại H
Trang 63
Theo định lý Py – ta – go ta có:
OB
2
= OH
2
+ HB
2
HB =
22
5 3 4(cm)−=
BC = 2.4 = 8(cm)
Các em hãy làm bài tập 17 (SGK – Tr109)
HĐI.1.3 Củng cố
HĐI.1.3.1
R
d
Vị trí tương đi của đường thẳng và đường tròn
5cm
6cm
4cm
3cm
….
7cm
……………
Tiếp xúc nhau
…………….
HĐI.1.3.2 Cho đường thẳng a. Tâm I của tất c các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp
xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?
Trả lời: Tâm I của các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm
trên hai đường thẳng d và d’ song song với a và cách a 5 cm.
HĐI.1.4 Hướng dẫn học sinh t học  nhà
- Tìm trong thực tế hình nh ba vị trí tương đi của đường thẳng và đường tròn.
- Làm tt các bài tập 18 → 20 (SGK – Tr110)
- Bài 39 → 41 (SBT – Tr133)
TIẾT 25:
II. HTKT2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Mc tiêu: Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp
tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và
chứng minh
*Nội dung: Đưa ra các phn lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH.
*K thuật t chức: Thuyết trình, T chức hoạt động nhóm.
*Sn phm: HS nắm được kiến thức của bài và gii các bài tập mức độ NB,TH.
+) HĐ II.1 Khi động
Gi 
HĐ II.1.1 HS1:- Nêu các vị trí tương đi của đường
thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương
ứng
- Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?
Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bn
gì?
HS2:
HĐ II.1.2 Chữa bài tập 20,tr 110 SGK.
- dùng định lí Pytago tính được AB
= 8 (cm)
·
O
A
B
6 cm
10 cm
Trang 64
O
C
a
C
B
A
HĐ II.2: Hình thành kiến thức
GỢI Ý
HĐ II.2.1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn.
GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết
một tiếp tuyến đường tròn?
HS: - Một đường thẳng là một tiếp tuyến của một
đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường
tròn đó.
- Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của
đường tròn
G: Đường thẳng a có phi là tiếp tuyến của đường
tròn (O) hay không ? Vì sao?
Định lí (SGK.)
Yêu cu HS làm bài
GT C (O); vẽ đường thẳng a
qua C ; a ⊥ OC
KL a là tiếp tuyến của (O).
Ta có BC ⊥ AH tại H, mà AH là
bán kính của đường tròn nên BC là
tiếp tuyến của đường tròn.
III. HTKT 3. Dng tiếp tuyến qua một đim 
ngoài đường tròn
* Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn
(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
Yêu cu HS đọc to đề bài toán.
GV: Bài toán yêu cu làm gì?
GV hướng dẫn HS phân tích bài toán để tìm ra cách
vẽ tiếp điểm B.
GV: yêu cu HS nêu cách dựng.
Yêu cu HS làm bài
Tam giác ABO có đường trung
tuyến BM bằng
2
OA
nên góc ABO = 90
0
AB ⊥ OB tại B.
AB là tiếp tuyến của (O).
A
B
O
C
?2
A
O
B
M
·
·
C
?1
Trang 65
HĐ 4 Củng cố
a) Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn.
b) Làm bài tập 21.
- Yêu cu HS vẽ hình, sau đó GV vẽ hình để HS đi
chiếu. Lưu ý yêu cu của hình vẽ là đúng theo các độ
dài 3, 4, 5 (Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị 1 (cm).
- Sau vài phút yêu cu HS đứng tại ch phát biểu
chứng minh.
Làm bài tập 21.
HS nêu chứng minh theo từng bước
- Chứng minh BC
2
= AB
2
+ AC
2
- Từ đó ABC vuông tại A
BA ⊥ AC tại A AC là tiếp tuýen
của đường tròn (B ;BA)
HĐ 5 Tìm tòi m rộng.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài tập về nhà s 23, 24, tr 111,112 SGK.
- Bài tập 42, 43, 44 tr 134, SBT. Liên hệ thực tiễn các ứng dụng của tiếp tuyến.
TIẾT 25:
III. HTKT4: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
*Mc tiêu: Hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; biết khái niệm đường tròn
nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Chứng minh định lý. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính
toán và chứng minh.
*Nội dung: Đưa ra các phn lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH.
*K thuật t chức: Thuyết trình, T chức hoạt động nhóm.
*Sn phm: HS nắm được kiến thức của bài và gii các bài tập mức độ NB,TH.
+) HĐ IV.1: Khi động
MT: Tạo cho HS hứng thú cn phi đi tìm hiểu thêm tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
trong thực tế và toán học.
GV: - Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.
- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.
- Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường
tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA).
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường
tròn (B).
GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.
Hi: CA có là tiếp tuyến của đường tròn
(B) không?
Như vậy đi với một đường tròn có thể có
hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm. Khi
đó người ta cũng chứng minh được một s
tính chất của chúng. Đó chính là nội dung
của bài học hôm nay.
HS:
- Phát biểu định lí…
- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.
HS vẽ hình…
HS chứng minh..
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Trang 66
+) HĐ IV. 2 Hình thành kiến thức
Định lí về hai tiếp tuyến ct nhau
MT: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Yêu cu 4 nhóm HS làm bài và
Gv gợi ý: Có AB, AC là tiếp tuyến của
đường tròn (O) thì ta suy ra được điều gì ?
Khi đó ta có thể suy ra được điều gì về hai
tam giác ABO và ACO ? Chứng minh?
Từ hai tam giác này bằng nhau các em suy
ra được những điều gì ?
Qua bài toán này người ta phát biểu được
thành định lí sau nào ?...
Yêu cu HS đọc lại định lí ở sgk.
Bài
Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình
tròn bằng cách dùng “thước phân giác”.
Sau đó yêu cu HS lấy dụng cụ đã chn bị
sẵn để thực hành.
- Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình
tròn bằng cách dùng “thước phân giác”.
- HS lấy dụng cụ đã chn bị sẵn để thực
hành
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
HS làm bài
HS vẽ hình:
HS chứng minh hai tam giác ABO và ACO
bằng nhau.
AB = AC ;
A
1
=
A
2
;
O
1
=
O
2
CO là phan giác của góc BAC ; và OC
là phân giác của góc BOC.
HS đọc lại định lí ở sgk, ghi vào vở:
GT AB, AC l hai tiếp tuyến của đường
tròn (O)
KL a) AB = AC
b) AO l phân giác của góc BAC
c) OA l phân giác của góc OBC.
Định lí: (SGK, tr 114)
+) HĐKT 5 Quan hệ đường tròn với tam giác
HĐV. 1 Đường tròn nội tiếp tam giác
MT: Rèn các năng lực phm chất học toán.
• Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn
• Biết vẽ một đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước.
Yêu cu các nhóm HS làm bài
(Đưa đề bài lên bng phụ).
GV vừa đọc đề vừa vẽ nhanh hình.
HS vẽ hình theo GV.
Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm
trên đường tròn tâm I.
HS đáp:…
Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là
đường tròn nội tiếp ABC và ABC là
tam giác ngoại tiếp đường tròn (I).
Hi: Vậy thế nào là đừơng tròn nội tiếp
tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam
giác ở vị trí nào?
Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của
tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam
giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường
tròn
?1
A
B
C
O
1
2
1
2
?2
?3
?3
Trang 67
HĐV. 2. Đường tròn bng tiếp tam giác.
MT: Rèn các năng lực phm chất học toán.
• Nắm được thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác.
• Biết vẽ 3 đường tròn bàng tiếp một tam giác cho trước.
Yêu cu các nhóm HS tiếp tục làm
HS quan sát và hình vẽ trên bng phụ
HS chứng minh:….
GV: Chứng minh 3 điểm D, E, F
Nằm trên cùng một đường
tròn tâm K.
HS: …
GV giới thiệu khái niệm về đường tròn
bàng tiếp
tam giác.
Hi: Vậy thế nào là đường đường tròn
bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào ? Trong
hình vẽ này đường tròn bàng tiếp của tam
giác ABC nằm trong góc A. Một tam giác
có mấy đường tròn bàng tiếp ?
* Nhắc lại đường tròn với tam giác ?
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường
tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và
các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
+) HĐ4 Củng cố
- Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn.
- Bài tập: Hãy ni ô ở cột trái với một ô ở cột phi để được khẳng định đúng.
1. Đường tròn nội tiếp tam
giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam
giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam
giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam
giác
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của
tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác.
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và tiếp xúc với phn kéo dài của hai
cạnh kia.
5. Tâm của đường tròn bàng
tiếp tam giác.
e) là giao diểm hai đường phân giác ngoài
của tam giác
?4
A
B
E
C
K
F
D
y
x
Trang 68
+) HĐ 5 VẬN DỤNG-TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG.
MT: Thông qua các việc cần làm ngay sau tiết học để HS được tiếp tục vận dụng và tìm
tòi mở rộng kiến thức về tiếp tuyến của đường trong thc tiễn đời sống hằng ngày.
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Phân biệt định ngha, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp,
đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Bài tập về nhà s: 26, 27, 28, 29, 33, tr 115, 116 SGK. Bài s 48, 51 tr 134, 135, SBT.
TIẾT 26:
I.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
*Mc tiêu: HS vận dng kiến thức1, kiến thức 2 đ gii quyết các bài tập 24, 25 trong
sgk
*Nội dung: Đưa ra bài toán và 24; 25 và d kiến phương án gii quyết, km theo câu tr
lời về du hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
*K thuật t chức: Thuyết trình, t chức hoạt động nhóm
*Sn phm: Gii đưc các bài tập  mức độ NB, TH
I.1HĐ khi động
Gi ý
GV Gọi một Hs nêu các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.
Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua điểm M nằm
ngoài (O).
GV.Gọi một Hs đọc đề bài và một Hs lên
bng vẽ hình, ghi gt, kl.
HS: Một Hs đọc đề bài
Một Hs lên bng vẽ hình, ghi gt, kl của bài
toán.
GV Mun chứng minh CB là tiếp tuyến của
(O) ta cn chứng minh gì.
HS: Cn chứng minh:
OB CB
GV Để tính OC cn tính đoạn nào?Nêu cách
tính?
HS: -Cn tính OH
GVTính OC dựa vào hệ thức nào
HS: - OA
2
= OH.O
1. Bài 24/111-Sgk.
GT
Cho (O)AB OC
AC OA;OA=15cm
AB = 24cm
KL
a,CB là t/t của(O)
b, OC = ?
Chứng minh
I.2HĐ hình thành kiến thức
⊥
⊥
⊥
2
1
C
A
H
O
B
Trang 69
- Một Hs lên bng trình bày chứng minh y a
-Gọi tiếp một Hs khác lên bng làm tiếp
phn b
2. Bài 24/111-Sgk.
a, Gọi giao điểm của OC và AB là H
AOB cân ở O (OA = OB = R)
OH là đường cao, cũng là đường phân
giác=>Ô
1
=Ô
2
-Xét AOC và OBC có:OA = OB = R;
O
1
= O
2
; OC chung=> AOC = OBC
(c.g.c)=> O
B
ˆ
C = OÂC = 90
0
=> BC là tiếp
tuyến của (O)
b,Có OH AB=> HA=HB= =>AH=
OH =
-Trong vuông OAC có:
OA
2
= OH.OC (Hệ thức lượng trong
vuông)
*OC =
I.3 HĐ khi động
GV: -Yêu cu Hs đọc đề bài, hướng dẫn Hs
vẽ hình.
HS: -Một Hs đọc đề bài
-Vẽ hình vào vở
GV Nêu gt, kl của bài toán?
HS: -Nêu gt, kl của bài toán
GV Dự đoán OCAB là hình gì?
HS: -Là hình thoi
hãy chứng minh dự đoán trên?
HS: -Trình bày chứng minh
GV-Ghi theo trình bày của Hs.
Hãy tính BE theo R?
-Gv: đưa thêm câu hi. Chứng minh EC là
t.tuyến của (O)?
HD: Cm cho OBE = OCE
GV Chia lớp thành 4 nhóm. Yêu cu các
nhóm trình bày CM vào bng nhóm
-Đại diện mi nhóm lên bng trình bày
chứng minh.
I.4 HĐ hình thành kiến thức
2. Bài 25(tr 112 – sgk)
a)
-Xét tứ giác OCAB
có:
2. Bài 25(tr 112 – sgk)
⊥
2
AB
24
12
2
cm=
2 2 2 2
15 12 9AO AH cm− = − =
22
15
25
9
OA
cm
OH
==
M
E
C
A
O
B
Trang 70
OM = MA (gt)
MB = MC (đ.kính với dây)
OA BC (gt)
Suy ra OCAB là hình thoi
b)
- OBA đều (vì: OB=BA=OA=R)=> BOA
= 60
0
-Trong vuông OBE có:
BE = OB.Tg60
0
= R
c, C.minh: EC là tiếp tuyến của (O)
-Xét OBE và OCE, có:OB = OC (= R)
BOE = COE (T/chất hình thoi) Co OE
chung
=> OBE = OCE (c.g.c)=> OBE = OCE
= 90
0
=> EC OC => EC là t.tuyến của (O)
I.5HĐ củng cố.
GV.Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
HS.-Đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn--> là tiếp tuyến của đường tròn.
-Khong cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính--> đường thẳng là tiếp tuyến
của đường tròn.
*Định lý:
=> a là tiếp tuyến
của (O)
Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững định ngha, tính chất, dấu hiệu nhận viết tiếp tuyến của đường tròn.
-Xem lại các bài tập đã chữa.
-BTVN: 145, 146/134-SBT.
TIẾT 28:
II.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (tiếp theo)
*Mc tiêu: HS vận dng kiến thức 4, kiến thức 5 đ gii quyết các bài tập 28, 29, 30, 31
trong sgk
*Nội dung: Đưa ra bài toán và 28 ;29;30;31 và d kiến phương án gii quyết.
*K thuật t chức: Thuyết trình, t chức hoạt động nhóm
*Sn phm: Gii đưc các bài tập  mức độ NB, TH
II.1 Hoạt động khi động
Gi ý
GV Nêu các tính chất của tiếp tuyến của đường
tròn ?
HS. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm thì
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp
1. Bài 30/116-Sgk.
⊥
⊥
3
⊥
; ( )C a C O
a OC

⊥
Trang 71
điểm
GVNêu định ngha và cách xác định tâm của
đường tròn nội tiếp tam giác ?
HS
- Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác gọi
là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là
ngoại tiếp đường tròn.
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong của
tam giác.
GV -Gọi Hs đọc đề bài. Bài 30/116-Sgk.
HS: Vẽ hình vào vở
GV Hướng dẫn Hs vẽ hình
GV.Nêu gt,kl của bài toán
HS: -Nêu gt, kl
GV Hãy Cm COD = 90
0
HĐII.2 Hình thành kiến thức
GV Ghi C/m của Hs và b sung cho hoàn chỉnh
GVCòn cách nào khác không ?
HS: -Ta có thể thực hiện cộng góc:
O1 +O2 +O3 +O4 = 180
0
..
HS: -Một Hs lên b ng trình bày c.minh, dưới lớp
làm vào vở sau đó nhận xét.
GV.C/m CD = AC + BD ?
HS: -Trình bày chứng minh theo hướng dẫn của
Gv.
GV: C.minh: AC, BD không đi khi M di chuyển ?
GV AC.BD bằng tích nào ?
HS.CM.MD
GVTại sao CM.MD không đi ?
HS. Vì = OM
2
= R
2
Bài 30/sgk
a, Chứng minh: COD = 90
0
Có: OC là phân giác của góc AOM
OD là phân giác của góc BOM (t/c t.tuyến)
Mà góc AOM và góc BOM kề bù => OC OD
Hay góc COD = 90
0
b, Cm: CD = AC + BD.
Có: CM = CA; MD = DB
=> CM + MD = CA + DB
Hay CD = CA + DB
c, Cm: AC, DB không đi.
- Có: AC.BD = CM.MD
- Trong vuông COD có OM CD
=> CM.MD = OM
2
=> AC.BD = OM
2
= R không đi
HĐII. 3 khi động
GV -Yêu cu Hs đọc đề bài Bài 31/116-Sgk
- Đưa hình vẽ lên bng phụ
⊥
⊥
4
3
2
1
M
C
B
A
D
y
x
O
Trang 72
HS: -Đọc to đề bài, vẽ hình vào vở.
GV.AD bằng đoạn nào ?
HS: AD = AF
GVYêu cu Hs phân tích tiếp AD và AF.
HS: AD = AB – BD
AF = AC – CF.
-Tương tự trên:
2BE = ?
2CF = ?
Hs hoàn thành phn cm vào bng nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày.
HĐII. 4 hình thành kiến thức
BÀI 31/SGK
a, 2AD = AD + AF
= (AB – BD) + (AC – CF)
= AB – BE + AC – CE
= AB + AC – (BE + CE)= AB + AC – BC
b, 2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB
HĐII. 5 khi động
GV: -Nêu đề bài, yêu cu Hs vẽ hình, phân tích bài
toán tim lời gii bài 28 sgk/ tr116
HS: Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở
GV -Vẽ hình và gợi ý Hs;
GVCác đường tròn (O
1
), (O
2
), (O
3
), tiếp xúc với
hai cạnh của xAy, các tâm O nằm trên đường nào?
HĐII. 6 hình thành kiến thức
Bài 28/ sgk
-Theo tính chất 2 t.tuyến cắt nhau của một đường
tròn, ta có các tâm O nằm trên đường phân giác của
xAy
HĐII.7 khi động
Bài 29/116-Sgk
GV: Nêu đề bài, đưa hình vẽ tạm lên bng để Hs
phân tích.
GV(O) tho mãn điều kiện gì
HS: -Tiếp xúc với Ay tại B và tiếp xúc với Ax ?
GV.Vậy (O) phi nằm trên những đường nào?
HS: - O d (d Ay tại B)
O Oz, phân giác A
GVHãy trình bày cách dựng (O)?
2. Bài 31/116-Sgk
Bài 28 sgk/ tr116
Bài 29/116-Sgk
⊥
F
E
C
B
A
D
O
O
3
O
2
O
1
z
y
A
x
O
3
O
2
O
1
z
y
A
x
Trang 73
HS: Một Hs lên bng trình bày cách dựng
GVHãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
HS: -Tại ch chứng minh.
HĐII.8 hình thành kiến thức
Bài 29/116-Sgk
Cách dựng:
-Dựng tia phân giác Az của xAy
-Dựng đường thẳng d Ax tại B, d cắt Az tại O
-Dựng (O;OB) là đường tròn cn dựng.
+Chứng minh: (Hs tự cm)
Hoạt động củng cố.
-Nhắc lại các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn
Hướng dẫn về nhà.
-Xem lại các bài tập đã chữa
-Bài tập về nhà: 32/116-Sgk + 54,55/135-Sbt.
III. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
*Mc tiêu: HS tìm hình nh liên hệ trong thực tế có vận dụng kiến thức về vị trí tương đi
của đường thẳng và đương tròn. Tiếp tuyến của đường tròn
*Nội dung: Đưa ra bài toán 23 (sgk/111), phn có thể em chưa biêt (sgk/112),một s hình
nh thực tế.
*K thuật t chức: Thuyết trình, t chức hoạt động nhóm
*Sn phm: Gii được các bài tập ở mức độ NB, THh hnh ảnh về ba vị tr tương đối đường
thẳng v đường tròn trong Mộ
⊥
d
z
y
B
A
x
O
Trang 74
h.a
h.b
h.c
Một số hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn trong thực tế
11
tình hhHshnh về ba vị
tr tương đối của đường thẳhhhhhhng v đường tròn trong tHth
GV các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình nh ba vị trí tương đi của đường
thẳng và đường tròn.
h.d.Hình nh bánh xe của tàu ha trên đường ray với chân đường ray cho ta vị trí tương đi
của đường thẳng và đương tròn
Trang 75
GV. Quan sát mi hình tương ứng với trườg hợp nào?
HS. ha: đường thẳng và đường tròn cắt nhau; hb và hd: đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau hc: đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình dưới đây có những phn là tiếp tuyến của các
đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ. Tìm
chiều quay của các vòng tròn còn lại.
HS.Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ
GV.Trong thc tế hãy nêu những ứng dng tiếp tuyến của đường tròn
Gv. Giới thiệu dng c đo đường kính hình tròn
Thước cp (pan-me) dùng đ đo đường kính của một vật hình tròn
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
CD cho ta đường kính của hình tròn, vì sao?
Hs: Gọi O là tâm của đường tròn. Các góc ACD,CDB,OBD đều là góc vuông nên ba điểm
A,O,B thẳng hàng. Độ dài CD cho ta đường kính cua hình tròn.
M rộng: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao cách mặt nớc biển là AB = 5m, ngời quan sát có
tm nhỡn xa ti đa là đoạn thẳng AC bằng bao nhiêu?(Biết rằng C là tiếp điểm của tiếp tuyến
vẽ qua A, và bán kính trái đất ≈ 6400 km)
B
C
A
A
B
C
D
.
Trang 76
Gọi O là tâm đường tròn (hình nh trái đất)
HS. Áp dụng định lí pi ta go vào tam giác OCA vuông tại C.
AC
2
= OA
2
– OC
2
Suy ra AC
2
= 64,000025
AC =...
Hs có thể làm theo cách khác
Ngy tháng năm 2017
Ký duyệt của ban giám hiệu
A
B
C
Trang 77
CHỦ ĐỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
(4 tiết)
I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC
KT1: Ba vị trí tương đối của
hai
đường tròn.
KT2: Tính cht đường nối
tâm.
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC
KT3: Hệ thức giữa đoạn nối
tâm và các bán kính.
Tiết 3:
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC
KT4: Tiếp tuyến chung của
hai đường tròn
Tiết 4:
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ
RỘNG
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mc tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
• HS nắm được ba vị trí tương đi của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp
xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường ni tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (Hai
giao điểm đi xứng nhau qua đường ni tâm).
• Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về
tính toán và chứng minh.
• HS nắm hệ thức giữa đoạn ni tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị
trí tương đi của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường
tròn.
• Thấy được hình nh của một s vị trí tương đi của hai đường tròn trong thực tế.
• Củng c các kiến thức về vị trí tương đi của hai đường tròn, tính chất của đường ni
tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
• Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đi của hai đường tròn,
của đường thẳng và đường tròn.
b. Về kỹ năng:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
-Biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, biết
xác định vị trí tương đi của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn ni tâm và các bán kính.
Trang 78
- Rèn luyện k năng vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua các bài tập.
- Biết xác định vị trí tương đi của hai đường tròn dựa vào hệ thức của đoạn ni tâm và các
bán kính.
c. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
d. Các năng lc chnh hưng ti hnh thnh v phát trin hc sinh:
- Năng lực hợp tác: T chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lnh hội kiến thức và phương pháp
gii quyết bài tập và các tình hung.
- Năng lực gii quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để gii quyết
các câu hi. Biết cách gii quyết các tình hung trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phn
mềm h trợ học tập để xử lý các yêu cu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kh năng báo cáo trước tập thể, kh năng thuyết
trình.
- Năng lực tính toán.
II/ Chun bị
• GV: - Một đường tròn bằng dây thép để minh họa các vị trí tương đi của nó với
đường tròn được vẽ sẵn trên bng.
- Bng phụ hoạt động nhóm.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
• GV: Bng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đi của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai
đơừng tròn, hình nh một s vị trí tương đi của hai đường tròn trong thực tế, bng tóm tắt
trang 121, đề bài tập.
• HS: - Ôn tập định lí sự xác định đường tròn. Tính chất đi xứng của đường tròn.
• HS: Ôn tập bất dẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và cấu kết liên
quan dến những vị trí tương đi của hai đường tròn.
III/ Mô t các mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiu
Vận dng thp
Vận dng
cao
Ba vị trí tương
đi của hai
đường tròn
Học sinh nhận
biết: Ba vị trí
tương đi của
hai đường tròn
Học sinh nhận
biết các vị trí
tương đi của
hai đường tròn
dựa trên s điểm
chung của 2
đường tròn.
Vận dụng các
kiến thức đã học
để nhận biết vị
trí tương đi của
2 đường tròn.
Tính chất đường
ni tâm
Học sinh nắm
được 2
Tính chất đường
ni tâm
Vận dụng tính
chất đường ni
tâm để gii các
bài tập liên quan
S dụng định
l trong các
bài toán
chứng minh..
Trang 79
Hệ thức giữa
đoạn ni tâm và
các bán kính.
Học sinh nắm
được Hệ thức
giữa đoạn ni
tâm và các bán
kính.
Học sinh nhận
biết vị trí tương
đi của hai
đường tròn
thông qua hệ
thức giữa đoạn
ni tâm và các
bán kính.
Vận dụng xác
định vị trí tương
đi của hai
đường tròn.
S dụng hệ
thức vào giải
các bài tập.
Tiếp tuyến
chung của hai
đường tròn
Học sinh nhận
biết được tiếp
tuyến chung của
hai đường tròn
HS phân biệt rõ
tiếp tuyến chung
ngoài, tiếp tuyến
chung trong của
hai đường tròn.
Vận dụng
chứng minh
tiếp tuyến
chung của hai
đường tròn.
CHỦ ĐỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
(4 tiết)
I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC
KT1: Ba vị trí tương đối của
hai
đường tròn.
KT2: Tính cht đường nối
tâm.
Tiết 2
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC
KT3: Hệ thức giữa đoạn nối
tâm và các bán kính.
Tiết 3:
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC
KT4: Tiếp tuyến chung của
hai đường tròn
Tiết 4:
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ
RỘNG
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mc tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
• HS nắm được ba vị trí tương đi của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn
tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường ni tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau
(Hai giao điểm đi xứng nhau qua đường ni tâm).
• Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về
tính toán và chứng minh.
• HS nắm hệ thức giữa đoạn ni tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng
vị trí tương đi của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai
Trang 80
đường tròn.
• Thấy được hình nh của một s vị trí tương đi của hai đường tròn trong thực tế.
• Củng c các kiến thức về vị trí tương đi của hai đường tròn, tính chất của đường
ni tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
• Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đi của hai đường tròn,
của đường thẳng và đường tròn.
b. Về kỹ năng:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
-Biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung của hai đường tròn,
biết xác định vị trí tương đi của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn ni tâm và các bán
kính.
- Rèn luyện k năng vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua các bài tập.
- Biết xác định vị trí tương đi của hai đường tròn dựa vào hệ thức của đoạn ni tâm và các
bán kính.
c. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
d. Các năng lc chnh hưng ti hnh thnh v phát trin hc sinh:
- Năng lực hợp tác: T chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lnh hội kiến thức và phương pháp
gii quyết bài tập và các tình hung.
- Năng lực gii quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để gii quyết
các câu hi. Biết cách gii quyết các tình hung trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phn
mềm h trợ học tập để xử lý các yêu cu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy kh năng báo cáo trước tập thể, kh năng thuyết
trình.
- Năng lực tính toán.
II/ Chun bị
• GV: - Một đường tròn bằng dây thép để minh họa các vị trí tương đi của nó với
đường tròn được vẽ sẵn trên bng.
- Bng phụ hoạt động nhóm.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
• GV: Bng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đi của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của
hai đơừng tròn, hình nh một svị trí tương đi của hai đường tròn trong thực tế, bng
tóm tắt trang 121, đề bài tập.
• HS: - Ôn tập định lí sự xác định đường tròn. Tính chất đi xứng của đường tròn.
• HS: Ôn tập bất dẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và cấu kết liên
quan dến những vị trí tương đi của hai đường tròn.
III/ Mô t các mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiu
Vận dng thp
Vận dng
cao
Trang 81
Ba vị trí tương
đi của hai
đường tròn
Học sinh nhận
biết: Ba vị trí
tương đi của
hai đường tròn
Học sinh nhận
biết các vị trí
tương đi của
hai đường tròn
dựa trên s điểm
chung của 2
đường tròn.
Vận dụng các
kiến thức đã học
để nhận biết vị
trí tương đi của
2 đường tròn.
Tính chất đường
ni tâm
Học sinh nắm
được 2
Tính chất đường
ni tâm
Vận dụng tính
chất đường ni
tâm để gii các
bài tập liên quan
S dụng định
l trong các
bài toán
chứng minh..
Hệ thức giữa
đoạn ni tâm và
các bán kính.
Học sinh nắm
được Hệ thức
giữa đoạn ni
tâm và các bán
kính.
Học sinh nhận
biết vị trí tương
đi của hai
đường tròn
thông qua hệ
thức giữa đoạn
ni tâm và các
bán kính.
Vận dụng xác
định vị trí tương
đi của hai
đường tròn.
S dụng hệ
thức vào giải
các bài tập.
Tiếp tuyến
chung của hai
đường tròn
Học sinh nhận
biết được tiếp
tuyến chung của
hai đường tròn
HS phân biệt rõ
tiếp tuyến chung
ngoài, tiếp tuyến
chung trong của
hai đường tròn.
Vận dụng
chứng minh
tiếp tuyến
chung của hai
đường tròn.
IV/ Thiết kế câu hi bài tập theo các mức độ
Mức độ
Nội dung
Câu hi, bài tập
NB
Vị trí tương đi của
hai đường tròn
C1: Có bao nhiêu vị trí tương đi giữa 2 đưòng
tròn?
C2: Hãy xác định s giao điểm của (O) và (O
/
)
trong trường hợp 2 đường tròn cắt nhau.
C3: Hãy xác định s giao điểm của (O) và (O
’
)
trong trường hợp 2 đường tròn tiếp xúc nhau.
C4: Hãy xác định s giao điểm của (O) và (O
’
)
trong trường hợp 2 đường tròn không giao nhau ?
TH
Tính chất đường ni
tâm
Bài tập ?2
Bài tập ?3
Bài tập 35: Học sinh tho luận nhóm và điền vào
ch trng
Vị trí tương đi
của 2 đường tròn
S điểm
chung
Hệ thức giữa
d,R,r
(O;R) đựng
(O
/
;r)
Ở ngoài nhau
Tiếp xúc trong
Trang 82
Tiếp xúc ngoài
Cắt nhau
VDT
Tiếp tuyến chung
của hai đường tròn
Bµi to¸n dùng h×nh: H·y dùng tiÕp tuyÕn chung
cña hai ®-êng trßn.(xÐt hai ®-êng trßn (O;R) vµ
(O’;r) ë ngoµi nhau)
VDC
Bài tập 36; 39(SGK/123).
BT 40(SGK/123)
V. Tiến trình dạy học:
Tiết 1
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Mc tiêu: Tạo s ch của học sinh đ vào bài mới, d kiến các phương án gii quyết
đưc tình huống trong các hình vẽ, bức tranh và tình huống trong thc tiễn.
- Nội dung và phương thức hoạt động:
+ Chuyn giao nhiệm v: Đưa ra hình vẽ kèm theo câu hi đặt vấn đề. Chia lớp thành
4 nhóm.
Câu hi 1: Quan sát các hình vẽ hãy cho biết có mấy vị trí tương đi của 2 đường tròn ?
Câu hi 2: Ở mi vị trí hãy nêu s điểm chung của hai đường tròn ?
Câu hi 3: Hãy so sánh khong cách giữa đoạn ni tâm với các bán kính của hai đường tròn?
GV: Trong thc tế ta thường gp những có hình dạng và kết cu liên quan đến vị trí
tương đối của hai đường tròn: bánh xe và dây cu- roa, hai bánh răng khớp nhau, líp
nhiều tng của xe đạp. Em hãy đọc SGK, tho luận đôi một theo bàn và cho biết các hình
nh có liên quan đến kiến thức nào trong bài học.
O
/
O
A
B
O
/
D
C
O
A
O
/
O
O
/
O
A
O
/
O
B
A
Trang 83
11
11
+ Học sinh thc hiện nhiệm v: Học sinh quan sát hình vẽ, dự kiến tình hung đặt ra
để tr lời câu hi.
+ Báo cáo. tho luận: Đại diện mi nhóm đưa ra phương án tr lời. Các nhóm khác góp
ý, b sung.
+ Đánh giá, nhận xét, tng hp: Thông qua báo cáo của 4 nhóm HS và sự góp ý, b
sung của các nhóm khác, GV hướng dẫn HS cht được các kiến thức về vị trí tương đi của
hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Sn phm: HS nêu đưc các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của
hai đường tròn..
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG
KT1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.
a) Mc tiêu: - HS nắm được ba vị trí tương đi của hai đường tròn, tính chất của hai đường
tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường ni tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau
(Hai giao điểm đi xứng nhau qua đường ni tâm).
b) Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: HS vẽ hình các vị trí tương đi của hai đường tròn vào vở; Suy ngh tr lời câu hi:
Thế nào là hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau, xác định s điểm chung ở
mi trường hợp.
Tr lời các câu hi
C1: Có bao nhiêu vị trí tương đi giữa 2 đưòng tròn?
| 1/83
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


Bài học: CHỦ ĐỀ - HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
(§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Luyện tập) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối
Tiến trình dạy học thời gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 1 HOẠT ĐỘNG HÌNH
KT1: Hệ thức giữa THÀNH KIẾN THỨC cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. HOẠT ĐỘNG HÌNH
Một số hệ thức liên THÀNH KIẾN THỨC
quan tới đường cao. Tiết 2 KT2: Định lí 2 KT3: Định lí 3 KT4: Định lí 4 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 3
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết 4
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.
- Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lí 1 và định lí 2)
dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
- Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Định lí 3 và
định lí 4) dưới sự dẫn dắt của giáo viên
b. Về kỹ năng:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ:
+ Tự tin, cẩn thận trong cách suy luận làm bài
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp
giải quyết bài tập và các tình huống. Trang 1
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết
các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán.
2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết
được 2 bài toán và đưa ra tình huống trong các bức tranh.
*Nội dung: Đưa ra 2 bài toán và bức tranh kèm theo 3 câu hỏi đặt vấn đề.
*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh suy nghĩ làm 2 bài toán và
quan sát 2 bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.
Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH.
a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b). Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC? Trả lời: a)  AHC  BAC A S  AHB  CAB S  AHB  S CHA b) BH và CH H C B
Bài toán 2: Cho tam giác ADC vuông tại D. Biết AD = 6cm, DC = 8cm, Tính AC?
Đặt vấn đề: Nhờ định lý Py - ta - go đã học mà em có thể tìm được độ dài một cạnh bất kỳ
của tam giác vuông nếu biết độ dài 2 cạnh kia, mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác
vuông này chính là một hệ thức giữa các cạnh của tam giác vuông. Trong thực tế, nhờ có các
hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể "đo" được chiều cao của cây bằng một chiếc thước
thợ. Vậy đó những hệ thức nào? Những hệ thức đó nói lên mối quan hệ giữa các yếu tố trong
tam giác vuông như thế nào? Làm thế nào để "đo" được chiều cao của cây từ những hệ thức
đó? Bài học trong chủ đề này sẽ giúp các em giải quyết được vấn đề đó. Trang 2
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH.
I. HTKT1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
+) HÐI.1: Khởi động (Tiếp cận). GỢI Ý Trang 3
HÐI.1 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
GV: Xét tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền
BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c.
Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và
CH = b’, BH = c’ lần lượt là hình chiếu của AC,
AB trên cạnh huyền BC (h.1)
GV: Từ  AHC  BAC (Bài toán 1) ta suy ra
được tỉ lệ thức nào có liên quan đến cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? S AC HC = HS: BC AC
GV: Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức
bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào? / b b = HS: a b / b b =
GV: Từ tỉ lệ thức a
b em hãy suy ra hệ thức
giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền? HS: b2 = ab’
Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho
cạnh góc vuông còn lại? HS: c2 = ac’
+) HĐI.2: Hình thành kiến thức. Trang 4
GV: Đọc nội dung ĐL1(Sgk/65).
? Quan sát hình và viết GT, KL của định lí. HS: Trả lời. Gt:  ABC (Â=900) AH ⊥ BC; BC= a; AB = c AC = b; HB = c/ ; HC = b/ Kl: b2 = ab/; c2 = ac/ Chứng minh: A S
Ta có:  AHC  BAC (góc C chung) x yAC HC b b' =  = BC AC a b 1 4 Vậy b2 = ab/ B H C
Tương tự ta có: c2 = ac/
+) HĐI.3: Củng cố. GỢI Ý
Bài tập1: Hướng dẫn:
a) Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam giác vuông ABC ? A
HS: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB, AC trên cạnh huyền BC. 6 8
- Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x x y và y ? B H C HS: Hệ thức 1:
b) GV: Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? HS: Độ dài cạnh huyền
- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
HS: Áp dụng định lí Pytago Giải: 2 2 2 2 = + = + = a) Ta có: BC AB AC 6 8 10 2 2
AB = BC.BH  6 = 10.x
x = 3,6; y = 6,4
b) Ta có: BC = 1+4 = 5. Do đó: 2 AB = BH. 2 BC AB = 5 . 1 = 5  AB = . 5 Mặt khác: 2 AC = HC.BC = 5 . 4 = 20  AC = 20 Vậy x = ; 5 y = 20
GV: Hãy dùng nội dung ĐL1 để suy ra được định lí Py - ta - go.
HS: Rõ ràng trong tam giác vuông ABC(h.1), cạnh huyền a = b' + c'
Do đó: b2 + c2 = ab' + ac' = a (b'+c') = a.a = a2
Vậy từ ĐL 1, ta suy ra: a2 = b2 + c2. (ĐL Py - ta - go là một hệ quả của định lí 1)
II. HTKT2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
+) HÐII.1.1: Khởi động. GỢI Ý HÐII.1.1. ?1
GV: Em có thể chỉ ngay ra được sự đồng Trang 5
dạng của hai tam giác AHB và CHA không?
HS: Có, dựa vào bài toán 1 đã XD ở tiết 1. S
GV: Từ  AHB  CHA ta suy ra được tỉ
lệ thức nào liên quan tới đường cao ? AH HB = HS: CH AH
- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương
ứng ta được tỉ lệ thức nào? / h c = / HS: b h / h c = /
GV: Từ tỉ lệ thức b
h hãy suy ra hệ thức
liên quan tới đường cao? HS: h2 = b/c/
+) HĐII.1.2: Hình thành kiến thức.
Định lí 2(sgk) A GT  ABC, 0 A = 90 AH = h;BH = c’ ;CH =b' c b h Kl h2 =b/c/ Chứng minh: b/ c/ B H C
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA ta có:  BAH =  ACH (cùng phụ với góc ABH) S Do đó  AHB  CHA AH HB / = h c =  CH AH  / b h Vậy h2 = b/c/
+) HÐII.1.3: Củng cố. GỢI Ý Ví dụ 2: (SGK/66)
+) HÐII.2.1: Khởi động. GỢI Ý Trang 6 ?2
GV: Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai của bài cũ ở
bảng rồi giới thiệu hệ thức 3.
-Hãy nhắc lại cho cô biết  ABC đồng dạng  HBA vì sao?
HS: Vì có góc A và góc H vuông; góc B chung.
Từ  ABC đồng dạng  HBA ta suy ra được tỉ lệ
thức nào có liên quan đến đường cao ? AC BC = HS: HA BA
- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng? c a = HS: h b
- Hãy suy ra hệ thức cần tìm? HS: b.c = a.h
+) HĐII.2.2: Hình thành kiến thức. Định lí 3(sgk):
GT:  ABC ; Â=900; A
AB = c; AC = b; BC = a; AH = h; AH ⊥ BC. KL: b.c = a.h b c h Chứng minh
Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng B H C (vì có góc B chung) a AC BC c a  =  = HA BA h b Vậy b.c = a.h.
+) HĐII.2.3: Củng cố. GỢI Ý
GV: Khi biết những đại lượng nào thì ta có thể tính được diện tích của một tam giác bất kì ?
+) HĐII.3.1: Khởi động GỢI Ý Trang 7
GV: Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào? HS: b2c2 =a2h2
GV: Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ? HS: Thực hiện HS: Nhận xét
GV: Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào? HS: Thực hiện HS: Nhận xét
GV: Nhận xét và kết luận
HS: Đọc định lí 4 sgk.
+) HĐII.3.2: Hình thành kiến thức GỢI Ý Định lí 4 (sgk)
GT:  ABC ; Â=900 ;AH ⊥ BC, AB= c; AH = h; AC = b A 1 1 1 = + 2 2 2 KL: h b c Chứng mimh: c b h
Ta có: b.c = a.h (hệ thức 3) 2 2 2 2 b c b c B H C 2 2 2 2 2
b c = a h h = = 2 2 2 a b + c 2 2 1 b + c 1 1 1  =  = + 2 2 2 2 2 2 h b c h b c
+) HĐII.3.3: Củng cố. GỢI Ý VD3 (SGK/67): *. Chú ý (SGK/67)
- Mỗi HS hoàn thành phiếu bài tập nội dung sau:
Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? A
1. b2 = a....; c2 =.... c/ 2. h2 =............. c b 3. b.c = a......... h b/ c/ 4. 1 = 1 + ... B H C h2 ... c2 a
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
TIẾT 3: LUYỆN TẬP ĐỊNH LÝ 1 VÀ ĐỊNH LÝ 2
*Mục tiêu: Học sinh nắm vững định lý 1 và 2, sử dụng định lý 1và 2 để làm bài tập.
*Nội dung: Đưa ra các bài tập ở mức độ VD, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
*Sản phẩm: HS thuộc, nắm vững được định lý, giải các bài tập mức độ VD,TH
Hoạt động 1: Khởi động. Gợi ý Trang 8
KTBC: Phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2? Vẽ hình, viết hệ thức?
Học sinh làm việc cá nhân
Đặt vấn đề: Vận dụng định lý 1 và 2 để giải một số bài tập sau:
Hoạt động 2: Chữa bài tập.
Bài tâp 8: SGK-T70. Tìm x, A y trong hình vẽ sau: x Hình 10 4 9 B H C B x Hình 11 H y 2 x C A y C Hình 12 16 H 12 x y A B
GV: Đặt tên tam giác và đường cao trong hình 10?
(Có thể đặt tên khác phần lý thuyết ví dụ như tam
giác DEF vuông tại D, đường cao DH) HS: Trả lời
GV: Bài toán cho biết yếu tố nào, cần tìm yếu tố nào? HS: Trả lời.
GV:Sử dụng định lý nào để tính x trong hình 10? HS: Định lý 2.
Hướng dẫn tương tự đối với 2 hình còn lại.
GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm để làm bài.
HS: Hoạt động nhóm trình bày bài trên bảng phụ.
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện học sinh lên báo cáo.
Tam giác ABC là tam giác cân.
GV: Đối với hình 11 còn cách làm nào khác không?
Gợi ý, tam giác ABC là tam giác gì? Trang 9
GV: Chốt kiến thức
Trong tam giác vuông nếu biết(hoặc có thể tính) hai
trong ba yếu tố cạnh huyền, cạnh góc vuông, hình
chiếu tương ứng của nó trên cạnh huyền ta tính yếu tố
còn lại bằng cách áp dụng hệ thức 1.
Trong tam giác vuông nếu biết(hoặc có thể tính) hai
trong ba yếu tố đường cao tương ứng với cạnh huyền,
hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh
huyền thì ta có thể tính yếu tố còn lại bằng cách áp dụng hệ thức 2. Bài tập 5: SGK-T69 A  ABC ; 0 A = 90 ; 4 Gt AB = 3 ; AC = 4 3 AH ⊥ BC Kl AH =?, BH = ? B H C HC = ?
GV: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? HS: Hệ thức 1
GV: Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố AB2 = BC.BH nào? HS: Tính BC.
GV: Cạnh huyền BC được tính như thế nào? 2 2 2 2 BC =
AB + AC = 3 + 4 = 5
HS: Áp dụng định lí Pytago
GV: Có bao nhiêu cách tính HC ?
HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH.
GV: AH được tính như thế nào?
HS: Áp dụng hệ thức 3 hoặc hệ thức 2.
GV: Cho HS làm BT cá nhân song song với bài tập 6 AH2 =HB.HC
Bài tập 6: SGK-T 69 AB.AC= BC.AH  ABC; 0 A = 90 ; A HS làm bài tập cá nhân. AH ⊥ BC Gt BH =1; HC =2 ? ? 1 2 Kl AB=?; AC=? B H C
GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán.
GV hướng dẫn HS làm bài:
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? HS: Hệ thức 1
GV: Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? AB2 = BC.BH ; AC2 = BC.CH HS: Tính BC.
GV: Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS: BC = BH + HC =3.
HS: Làm bài tập cá nhân.
GV: Có thể sử dụng cách khác để làm bài tập này không? Trang 10
HS: Có thể sử dụng hệ thức 2 để tính AH, sau đó sử
dụng định lý Pytago để tính AB, AC.
GV: Cách nào làm nhanh hơn?
GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày BT 5 và BT 6
Sau đó gọi HS khác nhận xét.
GV: Chốt kiến thức
GV: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu HS làm bài tập cá nhân. hs đọc đề bài toán. A D x x O O E a I F B a H C b b Hình 8 Hình 9
GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường
trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì?
HS: AO = OB = OC (cùng bán kính)
GV: Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
HS: Tam giác ABC vuông tại A, vì theo định lí „
trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một
cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“
GV: Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều HS hoạt động nhóm trên phiếu gì học tập.
HS:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b
GV: Hướng dẫn tương tự đối với hình 9.
HS: Làm bài tập theo hai nhóm trên phiếu học tập.
Nội dung phiếu học tập:
Hình 8: Dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với
cạnh BC suy ra AO =.... BC, do đó tam giác ABC..... ..............
Vì vậy theo hệ thức 2 ta có..... ................................................
Hình 9: Dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với
cạnh EF suy ra DO=.....EF, do đó tam giác DEF..... ......................
Vì vậy theo hệ thức 1 ta có..... ......................................................
TIẾT 4: LUYỆN TẬP ĐỊNH LÝ 3 VÀ 4
*Mục tiêu: Học sinh nắm vững định lý 3 và 4, sử dụng định lý 3 và 4 để làm bài tập.
*Nội dung: Đưa ra các bài tập ở mức độ VD, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
*Sản phẩm: HS thuộc, nắm vững được định lý, giải các bài tập mức độ VD,TH
Hoạt động 1: Khởi động Gợi ý Hs làm bài cá nhân
Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh Trang 11
và đường cao trong tam giác vuông ? A c b h b/ c/ B H C a
GV: gọi HS lên bảngtrả lời
Đặt vấn đề: Trong một tam giác vuông nếu
cho biết hai cạnh góc vuông thì ta tính độ dài
đường cao ứng với cạnh huyền bằng những cách nào?
Hoạt động 2: Chữa bài tập
Bài tập 1: Cho tam giác vuông trong đó các
cạnh góc vuông dài 6cm và 7 cm. Tính độ
dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông?
GV: Yêu cầu HS vẽ hình, đặt tên cho tam
giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền.
GV: Nêu cách tính AH? 1 1 1 = +
HS: Sử dụng định lý 4 2 2 2 AH AB AC
GV: Có cách nào khác không?
HS: Sử dụng định lý 3. AB.AC= BC.AH
GV: Để tính được AH theo định lý 3 ta phải
tính cạnh nào? tính bằng cách nào?
HS: Tính BC theo định lý Pytago. A
GV: Nêu ưu điểm của từng cách?
HS: Làm bài tập theo nhóm HS: Trả lời 7 6
GV: Tổ chức cho HS hoạt đông theo 2 nhóm làm theo 2 cách. B H C
HS: làm bt theo nhóm, báo cáo, nhận xét chéo. Bài tập 9: SGK-T70
GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi gt, kl Trang 12 K GV: Để chứng minh I A B tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? HS: DI = DL D GV: Để chứng minh C DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? L HS:  ADI =  CDL
GV:  ADI =  CDL vì sao? A = C = 90o; AD = BC
GV:  ADI =  CDL Suy ra được điều gì?
HS: DI = DL. Suy ra  DIL cân. ADL = CDL 1 1 GV: b)Để c/minh + không đổi có 2 2 DI DK thể c/minh 1 1 + không đổi mà DL, 2 2 DL DK
DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? HS:  DKL
GV: Trong  vuông DKL thì DC đóng vai HS làm bài tập cá nhân
trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? 1 1 1 HS: + = không đổi suy ra kết 2 2 2 DL DK DC luận.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, mỗi HS làm 1 ý
HS làm bài tập 2 trên phiếu học tập
GV: Cho HS chấm bài của bạn Bài tập 2:
Phát phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ các mức độ. HS giải
bài tập theo từng cá nhân.
Câu hỏi 1:Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH hệ thức giữa đường cao ứng với
cạnh huyền và hai cạnh góc vuông là:
A. MN.MP = MH.NP B. MN.MH = MP.NP C.NP.NH = HM.HN D.HM.HN= PN.MN
Câu hỏi 2: Tìm x trong hình vẽ A x 2 8 Trang 13 B H C A. 16 B. 4 C. 5 D.6
Câu hỏi 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đườngcao ứng với cạnh huyền là 2.
Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này. A. 5 B. 5 C. 6 D. 1
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Bài toán 1. Muốn đo chiều cao một cây xà cừ to trong sân trường người ta dùng thước
ngắm, biết rằng người đo đứng cách cây 5m và khoảng cách từ mắt người đến mặt đất là 1,5m. Gợi ý: Dùng hệ thức 2
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
* Mục tiêu: Mở rộng vấn đề, định lý Pytago trong tam giác vuông có định lý đảo. Các
định lý trên liệu có định lý đảo không?
* Nội dung: Thảo luận định lý đảo của định lý 2
* Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, thảo luận, làm bài tập cá nhân.
* Sản phẩm: Trả lời câu hỏi, chứng minh mệnh đề đảo của định lý 2. * Tiến trình:
Chứng minh mệnh đề đảo của định lý 2: Nếu một tam giác có bình phương đường cao ứng với
một cạnh bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh kia trên cạnh ấy và chân đường cao này nằm
giữa hai đỉnh của tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông. Hướng dẫn:
Áp dụng định lý Py-ta-go trong hai tam giác vuông AHB và AHC, và giả thiết Trang 14 CHỦ ĐỀ 2
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN- HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời
Tiến trình dạy học gian
Hoạt động khởi động. Tiết 1
KT: Định nghĩa các tỉ số lượng
Hoạt động hình thành kiến thức giác của góc nhọn.
KT: Tỉ số lượng giác của hai góc Tiết 2
Hoạt động hình thành kiến thức
nhọn phụ nhau, một số ví dụ.
KT: Luyện tập, bài tập về tỉ số Tiết 3:
Hoạt động hình thành kiến thức
lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi.
KT: Luyện tập, bài tập về tỉ số
lượng giác và sử dụng máy tính Tiết 4
Hoạt động hình thành kiến thức
bỏ túi, áp dụng thực tế một vài bài toán. Tiết 5
Hoạt động hình thành kiến thức KT: Các hệ thức
KT: Áp dụng giải tam giác Tiết 6
Hoạt động hình thành kiến thức vuông Hoạt động luyện tập Tiết 7 Hoạt động vận dụng Tiết 8
Hoạt động tìm tòi, mở rộng
B. KẾ HOẠCH CỤ THỂ
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được
các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng
góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
- Học sinh nắm được quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó có thể vận dụng
giải tam giác vuông, vận dụng giải được những bài tập có liện quan.
- Áp dụng các hệ thức, các định nghĩa của các tỉ số lượng giác chứng minh được một số bài
toán lượng giác trong khuôn khổ chương trình THCS. 2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết, phân tích và xử lí số liệu
- Kỹ năng tính toán, vận dụng.
- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 300, 450 và góc 600 thông qua các ví dụ.
- Biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài tập có liên quan. 3. Thái độ: Học sinh:
- Trung thực, hợp tác trong hoạt động nhóm,tính cẩn thận trong trình bày.
- Rèn luyện phát triển tư duy hình học. Giáo viên:
Tận tình trong công việc, tìm tòi và phát hiện năng lực học sinh. Trang 15
4. Năng lực, phẩm chất. - Năng lực chung:
+ Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.
+ Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.
+ Năng lực ngôn ngữ: Từ cỏc hệ thức toỏn học học sinh phát biểu chính xác định
nghĩa, định lý toán học.
+ Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của
bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm
tay để tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet.
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự
đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực chuyên biệt:
+ Năng lực tính toán: Để tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông
khi biết độ dài các cạnh của tam giác học sinh phải thay các số vào các công thức và thực
hiện các phép toán, tức là hướng vào rèn luyện năng lực tính toán trên các tập hợp số.
+ Năng lực suy luận: Từ tỉ số độ dài của hai cạnh của một tam giác vuông học sinh suy
luận tìm ra độ lớn của các góc nhọn trong tam giác vuông, tức là hướng vào rèn luyện năng
lực suy luận. Từ định nghĩa tỉ số lượng giác có thể suy ra tính độ dài các cạnh trong tam giác…
+ Năng lực toán học hoá tình huống và giải quyết vấn đề: Sau khi học bài học sinh có
thể áp dụng để giải một số bài toán thực tế (đo chiều cao của cây,...), khi đó học sinh cũng
được hướng vào rèn luyện năng lực toán học và tình huống và năng lực giải quyết vấn đề.
- Định hướng hình thành phẩm chất và giá trị sống
+ Lòng nhân ái, tính khoan dung; + Trung thực, tự trọng;
+ Tự lập, tự tin tự chủ và có tinh thần vượt khó;
+ Tư duy khoa học, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. Giáo viên:
- Sách giáo khoa, sách bài tập tóan 9 tập 1; - Sách giáo viên tóan 9.
- Chuẩn kiến thức-kỹ năng kết hợp với điều chỉnh nội dung dạy học;
- Tài liệu tập huấn Dạy học - Kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh, - Máy chiếu đa năng; - Phiếu học tập. Học sinh:
- Sách giáo khoa, sách bài tập
- Đồ dùng học tập, compa, thước, eke…
- Máy tính bỏ túi: casio fx 570 MS, VINACAL
III. Mô các mức độ:
- Nhận biết: Phát biểu được các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, nhận thức
được các tỉ số chủ đề.
- Thông hiểu: Chỉ ra được các thành phần trong định nghĩa các tỉ số lượng giác, các
thành phần trong định lí về hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông, tính được tỉ số
lượng giác của góc nhọn khi có số đo các cạnh. Trang 16
- Vận dụng: Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các tỉ số lượng giác của ba
góc đặc biệt, dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, từ định lí về góc và
cạnh của tam giác vuông có thể tính toán số liệu và vận dụng trong các bài tập tính góc, tính
cạnh của tam giác và giải tam giác vuông.
IV. Thiết kế câu hỏi và bài tập theo mức độ: Nội dung Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao 1. Khái niệm - Phát biểu - Chỉ ra được mối - Vận dụng - Vận dụng hệ tỉ số lượng được định quan hệ giữa các Công thức tỉ số thức để giải các giác của một
nghĩa về các tỉ thành phần trong lượng giác của bài toán khó, góc nhọn. số lượng giác công thức định góc nhọn để tính liên môn, của góc nhọn nghĩa các tỉ số các tỉ số lượng những bài toán lượng giác của một giác của ba góc thực tiễn góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600, dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
2. Một số tính - Phát biểu - Sử dụng định - Vận dụng các - Vận dụng
chất của các tỉ được định lý nghĩa các tỉ số tính chất của các các tính chất số lượng giác về quan hệ lượng giác của một tỉ số lượng giác của tỉ số lượng của góc nhọn giữa các tỉ số góc nhọn để chứng của góc nhọn để giác của góc
lượng giác của Minh một số tính
giải bài tập cụ thể nhọn để giải hai góc phụ
chất của tỉ số lượng các bài toán nhau. giác của góc nhọn khó, liên môn, những bài toán thực tiễn 3.Một số hệ
Phát biểu được Hiểu được định lí về Vận dụng định lí Ứng dụng thực thức về cạnh
định lý về cạnh cạnh và góc của tam 1, 2 giải quyết các tế trong các và góc của
và góc của tam giác vuông được
bài tập cụ thể tính trường hợp cụ tam giác giác vuông, xây dựng từ định toán một số cạnh thể ngoài trời vuông.
nắm được việc nghĩa các tỉ số và góc trong bài đo chiều cao giải tam giác lượng giác,chỉ ra tập, áp dụng giải của cây cối, tòa vuông là gì
được các thành phần tam giác vuông. nhà dựa vào được nhắc đến trong góc chiếu của
định lí. từ đó có thể ánh sáng mặt vận dụng trong ví trời, tính được
dụ, bài tập đã có số khoảng cách liệu và thay vào các trên mặt đất thành phần được dựa vào thước nhắc tới trong định ngắm, thước đo lí. độ… Bài tập luyện Phát biểu và
Làm được một số ví Làm được một số Chứng Minh tập. chỉ ra các dụ và bài tập suy
bài tập có tính suy được một số hệ thành phần
được ra trực tiếp từ
luận, tư duy logic thức liên quan trong định định nghĩa, định lí. theo hệ thống kiế trong phần này, nghĩa, định lí. thức từ lớp dưới biết sáng tạo để lên tính toán được những tình huống thực tế phải áp dụng tỉ Trang 17 số lượng giác của góc nhọn.
V. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động khởi động.
- Mục tiêu: Tiếp cận chủ đề học tập, phát triển năng lực suy luận.
- Nội dung, Phương thức tổ chức: Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ.
- Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp
Nội dung khởi động:
Giáo viên trình chiếu đề bài:
Bài 1: Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có A = A’= 900 ; B = B’. Hãy
chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỉ số đồng dạng?(mỗi vế là tỉ số
giữa hai cạnh của một tam giác).
HS: Hoạt động cá nhân 5 phút.
- Trả lời yêu cầu thực hiện.
-1 học sinh trình bày trên bảng.
- Các học sinh khác phát hiện vấn đề, bổ sung, nhận xét.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động1: Phát triển tư duy logic, suy luận và phát hiện)
- Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng suy luận, tiếp cận vấn đề mới.
- Nội dung: Phương thức tổ chức: Chuyển giao nhiệm vụ học tập thông qua các bài tập
để phát hiện vấn đề
- Phương pháp: Chia nhóm, đặt câu hỏi, nhận xét chéo và thống nhất vấn đề và báo cáo
trước lớp. (Phiếu học tập số 1)
Thực hiện: Nhóm 1 + 2: Thực hiện ý a tại phiếu học tập
Nhóm 3+ 4: Thực hiện ý b tại phiếu học tập.
Các nhóm trưởng tổng hợp ý kiến, báo báo trước lớp. HS theo dõi và nhận xét.
Bài 2. Xét tam giác ABC vuông tại A có AC a)  = 450  = 1 AB AC b)  = 600  = 3 AB
Hướng trả lời trong phiếu học tập của học sinh:
?1: Xét  ABC vuông tại A có B= chứng minh: Nhóm 1 + 2 AC
a) = 450 => tam giác ABC cân tại A => AB = AC <=> = 1 AB Nhóm 3 + 4 AC
b) C/m = 600 <=> = 3 AB B 60 M A C Trang 18 góc B =  = 0 60  góc C = 300. BCAB =  BC = 2AB 2 Cho AB = a → BC = 2a 2 2
AC = BC − AB = (2a)2 2 − a = a 3 Vậy AC a 3 : = = 3 AB a Giáo viên mở rộng:
* Ngược lại nếu AC :
= 3  AC = 3AB = a 3 2 2
BC = AB + AC AB BC = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC BCAM = BM =
= a = AB AMB đều 0   = 60 2
GV: Vậy tỷ số AC thay đổi khi nào? GV: Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn AB
đang xét thay đổi ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
Hoạt động 2: Năng lực nhận thức cá nhân, năng lực hoạt động trong tập thể và giải quyết vấn đề.
- Mục tiêu: Nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, xác định được các
đối tượng được nhắc đến trong định nghĩa, vận dụng tính được các tỉ số khi có số liệu.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề. + Thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
HS: Xác định cạnh đối cạnh kề, cạnh huyền 2. Định nghĩa:
của góc  trong tam giác vuông đó.
GV: Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc Như SGK
- So sánh: Sin , cos  với 0 và 1.
- So sánh: tan , cot với 0.
- Vận dụng định nghĩa làm ? 2: Học sinh hoạt
động theo nhóm trình bày tại phiếu học tập.
- Nhóm trưởng tập hợp, ghi chép lại và báo Đ Sinα = K ; Cosα = ; cáo. H H
- Giáo viên nhận xét sự hoạt độngn của các Đ tanα = K
nhóm và kết quả hoạt động của các nhóm. ; cotα = K Đ
Nhận xét: tỷ số lượng giác của một góc nhọn
luôn dương và sin < 1; Cos <1 Phiếu học tập số 2 Trang 19 A C B ?2:
sin  =..... ..; cos  =..... ....
tan  =........; cot  =...........
Phương án trả lời của học sinh: ?2: A C B AB AC sin  = ; cos  = AC BC AB AC tan  = ; cot  = AC AB
Phiếu học tập số 3: (HĐ nhóm, thảo luận)
HS nhận phiếu thảo luận trong nhóm và ghi kết quả: Nội dung: Phiếu học tập 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, Lập các tỉ số lượng giác của góc  và  . Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
Từ kết quả hãy nhận xét sin  và cos  cos và sin  tan và cot  cot và tan 
Từ kết quả thực hiện của học sinh, giáo viên dẫn dắt học sinh đến định lí 2.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc
hai góc nhọn của một tam giác vuông nào đó này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot
nên ta có định lí sau đay về quan hệ giữa tỉ số góc kia.
lượng giác của hai góc phụ nhau.
*Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có: 2
GV: Giới thiệu tỉ số lượng giác các góc đặc Sin450 = Cos450 = 2 biệt qua ví dụ 5, 6. tan450 = cot450 = 1. Trang 20 *Ví dụ 6: 1 Sin300 = Cos600 = 2 3
Từ VD trên suy ra các tỉ số lượng giác của Cos300 = Sin600 = 2 góc đặc biệt.
GV: Thông báo đến HS bảng tỉ số lượng giác 3 tan300 = cot600 = .
của góc đặc biệt.(SGK/75) 3 cot300 = tan600 = 3 .
Chú ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của
các góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “ ” đi
Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có: sin = sin   cos = cos  =     tg =  tg  cot  g = cot  g
Hoạt động nhóm: Phiếu học tâp 4
a. Nhìn vào hình bên điền vào chỗ chấm: C
sin…= cos…, cos…= sin…….
tan… = cot,…. cot….= tan……
b. Hãy điền: A B sin 520 = cos ……… cos 10 = sin………. tan 300 = cot…….. cot 500 = tan……
Các nhóm thảo luận, nhóm trưởng ghi chép kết quả và cử một đại diện trình bày, các nhóm
khác quan sát, nhận xét, bổ sung.
Hoạt động 3: Luyện tập - Ứng dụng: Phát triển năng lực tính toán, khả năng nhận thức,
khả năng trình bày và báo ccáo, ứng dụng công nghệ thông tin vào giải quyết vấn đề. - Mục tiêu:
+ Thuộc và ứng dụng thành thạo tỉ số lượng giác của góc nhọn. Biết tiính toán và vận
dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải quyết các bài tập liên quan trong chương trình.
+ Biết áp dụng tỉ số lượng giác để chứng minh một số bài toán suy luận.
+ Biết áp dụng trong thực tế ở một số tình huống.
- Nội dung và phương thức:
+ Kĩ thuật: Chuyển giao kiến thức.
+ Phương pháp: Đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.
Nội dung chuyển giao: Trang 21
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC HĐ 3.1: Ôn tập
1. Kiến thức cơ bản:
HS Nhắc lại các kiến thức cơ bản Sinα = Đ K ; Cosα = ; H H
HĐ 3.2: Thực hành giải bài tập. tanα = Đ K ; cotα =
GV: Cho tam giác vuông ABC (vuông tại A) K Đ
góc B bằng α Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng 2. Bài tập 14 SGK
minh các công thức bài 14 SGK. Sin a. tanα = A Co s C.Kề AC Caïnh keà Caïnh ñoá i C. Đối Sin AC VP: = BC = = tanα Co s AB AB BC BC Caïnh huyeà n C. Huyền Sin tanα =
Gv: Vận dụng kiến thức nào vào chứng minh? Co s
DH: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để Co s biến đổi. b. cot g = Si n
GV: Từ nay có thể vận dụng các công thức để AB
làm toán như những định lí. Co s AB VP: = BC = = cot  g Si n AC AC BC *c. Tanα.Cotα = 1. Tanα.Cotα = AC AB . = 1. AB AC d. Sin2α + Cos2α = 1
GV: Cho HS làm bài tập 15 Tr 77 SGK. 2 2  AC   AB  Sin2α + Cos2α =   +  
GV: Nêu đề bài tập lên bảng.  BC   BC
GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số 2 2 AC + AB 2 BC = = = 1
lượng giác nào của góc C ? 2 BC 2 BC
HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Bài tập 15 Tr 77 SGK. Vậy SinC = CosB = 0,8.
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy SinC = CosB = 0,8.
GV: Dựa vào công thức nào ta tính được cosC Ta có: Sin2C + Cos2C = 1 ?  Cos2C = 1 - Sin2C HS: Sin2C + Cos2C = 1 Cos2C = 1 – 0,82 = 0,36 CosC = 0,6. GV: Tương tự hãy tính: Mặt khác: tanC = ? SinC tanC = cotC = ? CosC 0,8 4 =
GV: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông tanC = , 0 6 3 không ?
HS: Tam giác ABC không phải là tam giác CosC
vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có cotC = SinC
góc B bằng 450 thì tam giác ABC sẽ là tam 3
giác vuông cân. Khi ấy đường cao AH phải là cotC = 4
trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có BH Bài tập 17 Tr 77 SGK. khác HC. Trang 22 GV: Nêu cách tính x?   Tam giác AHB có 0 0 H = 90 ; B = 45 HS:...
Suy ra tam giác AHB vuông cân. Suy ra AH=BH=20
Xét tam giác vuông AHC có: AC2 =AH2 +HC2 x2 = 202 +212 x = 841 = 29
HĐ 3.3: Chuyển giao cách dùng máy tính bỏ 1. Tính tỉ số lượng giác của một góc cho
túi: Tính tỉ số lượng giác của một góc trước GV: Ví dụ 1: Tính
-Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính a/ Sin 430
bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc bất b / Cos 500 kì c/ Tan 250 d/ Cot 670 Cách làm a/ ấn phím Sin 430 =
- Ta bấm trực tiếp các phím trên máy tính khi
tính tỉ số Sin, Cos, Tan  0,682
HS: Làm cá nhân phần b,c b/ Cos 500  0,643
? Để tính Cot của một góc ta làm thế nào c/ Tan 250  0,466
HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm d/
Đại diện 1 nhóm trình bày Tan 670 = Ans x- 1
Sử dụng tính chất Tan . Cot = 1
GV: Hướng dẫn cách ấn phím để tính = 0,425 phần d
HS: Học sinh làm cá nhân bài 1 Bài 1: Tính
Trả lời nhanh kết quả
a/ Sin 230 ; Sin 410 ; Sin 590 ; Sin730
?: Qua bài 1 em rút ra nhận xét gì về mỗi tỉ số b/ Cos 15045’ ; Cos 430 23’ ; Cos 670
lượng giác của các góc khác nhau
c/ Tan 20025’ ; Tan 310 49’; Tan700 21’
HS: Thảo luận nhóm để rút ra nhận xét
d / Cot 370; Cot 480 ; Cot 610 ; Cot 830
Đại diện nhóm trả lời Nhận xét:
Đại diện các nhóm khác nhận xét
Khi góc tăng thì Sin ; Tan tăng còn ? Bài tập vận dụng Cos và Cot giảm
Không dùng máy tính bỏ túi hãy sắp xếp các
tỉ số lượng giac theo thứ tự tăng dần
a/ Sin780, Cos140, Sin470, Cos870
b/ Tan730, Cot 250, Tan 620, Cot 380 HS: Làm theo nhóm
GV: Đưa ra đáp án đúng, các nhóm chấm chéo và báo cáo kết quả
GV: Nhận xét và động viên các nhóm
HĐ 3.4: Áp dụng tỉ số lượng giác vào tính toán thực tê:
ví dụ 2: (Ví dụ 1 SGK)và đưa hình vẽ lên bảng phụ. HS: Đọc đề bài
Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy
bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là
độ cao máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó. Trang 23
HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm
HS: Đại diện nhóm trình bày cách tính AB?
HS: Đại diện 1 h/s nêu cách tính AB
GV: Biết AB = 10km. Cá nhân trình bày cách tính BH
HS: Đại diện 1 h/s trình bày
GV: chú ý cách trình bày của các em
ĐVĐ: Ta đã biết tính tỉ số lượng giác của một Ví dụ 2: Bài giải:
góc bất kì, nếu biết tỉ số thì có thể tính được Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được
góc đó không ta sang phần 2
trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy
bay đạt được sau 1, 2 phút đó 1 h
Ta có v = 500km/h,t = 1,2 phút = 50 .
Vậy quãng đường AB dài 1 . 500 = 10 50 (km) BH = AB. sin A = 10.sin300 1 . 10 = 5 = 2 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.
HĐ3.5: Tính số đo của một góc khi biết một tỉ 2: Tính số đo của một góc khi biết một tỉ số
số lượng giác của góc đó kết hợp dùng máy lượng giác của góc đó tính bỏ túi:
Ví dụ 3: Tính góc  biết
GV: Hướng dẫn cách sử dụng máy tính a/ Sin = 0,4
Sử dụng nút vàng ấn qua phím Shift 3
GV: Hướng dẫn cách tính phần a/ b/ Cos  = 4 c/ Tan  = 2,1 d/ Cot  = 1,4 Hướng dẫn
HS: Cá nhân làm phần b,c,d a/ Shift Báo cáo kết quả sin 0,4 = ., , ,  = 23034’ b/   410 25’ c/   64032’ d/   350 32’ Trang 24 Ví dụ 4: A HS: Đọc đề bài 4cm
HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm
Đại diện 1 nhóm trình bày B 12 cm
HS: Trình bày cá nhân vào vở C
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có
? Qua bài hôm nay ta nắm được vấn đề gì
AB = 4 cm, BC = 12 cm. Tính các góc của
HS: Cá nhân suy nghĩ trả lời tam giác
GV: Vận dụng kiến thức đã học để giải bài Bài làm
toán đặt ra với bài toán trong khung ở đầu bài Xét ABC vuông tại A 4 HS: Tự nhiên cứu 4 1 = Có CosB = 12 3
Suy ra: B  700 31’ Do đó: C  190 29
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.
KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1. Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức:
- HS hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
+ Chứng minh các hệ thức khác trong tam giác.
+ HS hiểu được “giải tam giác vuông” là gì?.
+ Biết cách được cách đo đạc khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
+ Hiểu biết thêm về các di tích lịch sử địa phương. b. Về kỹ năng:
+ Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước.
+ HS Vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.
+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ:
+ Tích cực, nhanh nhẹn, tính đúng chính xác, cẩn thận, tính thẫm mỹ.
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp
giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết
các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. Trang 25
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.Sử dụng thành thạo máy tính.
2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.
4/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được
bốn tình huống trong các bức tranh.
*Nội dung: Đưa ra bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề.
*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh quan sát bức tranh, dự kiến các
tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.
Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, chân
thang phải được đặt
sao cho tạo với mặt đất một 0 góc bằng 65 .
Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử
thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt
cách chân tường là bao nhiêu mét để nó tạo 0
được với mặt đất mộ t góc “an toàn” 65 ? Trang 26
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được định lý và giải các bài tập mức độ NB,TH. I. HTKT1: Các hệ thức
+) HÐI.1: Khởi động (Tiếp cận). GỢI Ý
HĐI.1.1. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã
AB = c; AC = b; BC = a. H·y viÕt c¸c tØ sè
lượng gi¸c cña gãc B vµ gãc C.
G: trên cơ sở bài làm này, em hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng
giác của góc B và góc C.
Gọi HS viết lại các hệ thức trên.
Hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
GV giới thiệu định lí...
Yêu cầu vài HS đọc lại định lí (tr86,sgk). HĐI.1.2: Ví dụ
Ví dụ 1.(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)
GV: Trong hình vẽ, AB là đoạn đường máy
bay bay trong 1,2 phút; BH là độ cao máy
bay đạt được sau khi bay 1,2 phút đó. - Nêu cách tính AB? B - Tính BH?
GV nhận xét bài làm của HS. 3m Ví dụ 2. (sgk/85).
Gọi 1 HS lên bảng vẽ lại bài toán bởi tam giác 650
với các số liệu đã biết. A C A
- Khoảng cách giữa chân chiếc thang và chân
tường là gì trong hình vẽ? Hãy tính
HĐI.1.3: Củng cố
GV cho HS phát biểu định lý B
Y/c HS vận dụng định lý làm BT
Bài 1: Cho ABC vuông tại A,
AB = 21cm, C=400. Hãy tính độ dài: 21 a) AC, BC b) Phân giác BD A 400 D C Trang 27
(Lấy 2 chữ số thập phân)
- Nêu cách tính cạnh BC? (các cách có thể)
- Nêu cách tính độ dài đường phân giác BD.
Còn có cách nào khác để tính BD không?
(Dựa vào tính chất đường phân giác để tính AD  Tính BD) Bài làm a) ABC vuông tại A  AC = AB.cotgC  AC = 21.cotg400
AC=21.1,1918  25,03 (cm) C1: BC = 2 2 21 + 25,03 = 32,67 (cm) AB C2: BC = sin C AC C3: BC = cosC
b. Có < ABC +   giác). ABD vuông tại A (gt)  AB cosB1 = (TSLG) BDAC 21 21 BD = = = cos 1 B 0 cos 25 9 , 0 063  BD  23,17 (cm)
II. HTKT2: ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG.
+) HÐII.1: Khởi động GỢI Ý HÐII.1.1.
?Vậy để giải một tam giác vuông ta cần biết
bao nhiêu yếu tố ? trong đó số cạnh như thế nào? GV nên lưu ý:
- Số đo góc làm tròn đến độ.
- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. HĐII.1.2: Ví dụ Ví dụ3 tr87,sgk.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Trang 28
?Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào? ?Hãy nêu cách tính. Ví dụ 3:
?Tính góc C: Có thể sử dụng tỉ số lượng giác nào?
GV yêu cầu HS làm ?2 , sgk.
?Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không
áp dụng định lí Pytago. Ví dụ 4,tr87,sgk. Bài làm: theo ĐL pi ta go ta có 2 2 BC = AB + AC = 52 + 82  , 9 434 AB 5 Mặt khác tan C = = = 0,625 AC 8
Dùng máy tính bỏ túi tính được
?Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính   0 0 0 0
C  32  B  90 − 32  58 cạnh nào? ? Hãy nêu cách tính. Yêu cầu HS làm bài ?3
?Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của góc P và Q. Ví dụ 5, tr87, sgk.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). C 18 A 21 B
GV yêu cầu HS tự giải. Gọi một HS lên bảng giải.
? Có thể tính MN bằng cách nào khác?
?So sánh mức độ làm bài ở hai cách trên.
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.
HĐII.1.3: Củng cố Bài 73: (SBT - 100). GT: AB ⊥ CA ; CA = 11,6 cm BCA = 360 50' KL: Tính AB?
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. Bài tập 1 Trang 29 Bài toán. HĐ GV và HS Bài 28 (Sgk/89)
Học sinh làm việc cá nhân Bài 29 (Sgk- trang89)
-GV: Yêu cầu học sinh đọc đề rồi lên bảng vẽ hình.
-GV? Muốn tính góc  ta làm thế nào? Hãy thực hiện điều đó? -GV? Vậy  =? 250 0 ' cos = = 781 , 0 25    38 37 320
Bài 30 (Sgk – Trang 89)
GV: Gợi ý: trong bài tam giác ABC là tam giác
-HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos
thường ta mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn
tính đường cao AN ta phải tính được AB (hoặc AC).
Muốn tìm điều đó ta phải tạo nên tam giác vuông có
chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền Bài 30
-Một học sinh lên bảng vẽ hình
-GV? Theo em ta làm thế nào?
-HS: Từ B kẻ đường vuông góc với AC
(hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB)
-GV? Hãy kẻ BK ⊥ AC và nêu cách tính BK như thế Trang 30 nào?
-HS: Lên bảng vẽ BK ⊥ AC
-GV: Hướng dẫn học sinh làm tiếp (học sinh trả lời
Xét  BCK ( Kˆ =900) có Cˆ =300
miệng, giáo viên ghi lại lời giải)  ˆC B K = 0 60  ˆA B K ˆ = C B K ˆ − C B A ˆ  A B K =600 -380 -GV? Tính A B K ˆ như thế nào? =220
BK = BC.sinC => BK =11.Sin300 = 5,5 (cm)
-GV? Tính AB = ? AN = ? và AC = ? BK 55  BKA có AB= =  0 ˆ CosK A B Cos22 5,932  AN=AB.sin380 5,932.Sin380  3,652(cm)  Trong ANC có AC= AN 65 , 3 2
Bài 31 (Sgk): Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm   0
(đề bài tập và hình vẽ được chuẩn bị ở bảng phụ) SinC Si 30 n 7,304
-GV: Gợi ý kẻ thêm AH ⊥ CD
-GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm (6 phút), yêu cầu
đại diện hai nhóm trình bày bài làm của nhóm.
-GV? Qua bài tập để tính cạnh, góc còn lại của tam A
giác thường, em cần phải làm gì? Bài 32 (Sgk): 9,6cm
-GV? 5 phút bằng bao nhiêu giờ? 8cm D B 54 74 H GV? Vậy AC = ? và AB = ? C
-GV? Để giải một tam giác vuông ta cần biết số cạnh
và góc vuông như thế nào?
-HS: Nêu cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc.
Bài 1: Cho cân ABC (AB=AC=17cm; BH=16cm).
Tính đường cao AH, góc A, góc B của tam giác Hướng dẫn B A
Cách 1: Có  ABC cân tại A và AH ⊥ BC  1 HB = BC = 8 2  AHB vuông góc tại H
AH = AB 2 − BH 2 = 172 − 82 = 15cm 70 Bài 2: (BT nâng cao) C Trang 31
Tỉ số giữa đường cao và đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền của 1 vuông là 40:41
Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Trên sân thượng của một tòa nhà cao 25m, một người nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới
một góc  = 400 (so với phương nằm ngang). Hỏi xe đỗ cách nhà bao mét.(làm tròn đến 2 chữ số thập phân)? RÚT KINH NGHIỆM
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………….... Trang 32
CHỦ ĐỀ - ÔN TẬP KIỂM TRA A/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời
Tiến trình dạy học gian Tiết 1
HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN KT1: Ôn tập về hệ thức giữa THỨC
cạnh và đường cao trong tam giác vuông
KT2: Ôn tập về tỷ số lượng
giác của góc nhọn và các tính chất Tiết 2
HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN KT3: Ôn tập về một số hệ thức THỨC
về cạnh và góc trtam giác vuông Tiết 3:
HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA
B/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
- Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan
hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Kiểm tra những kiến thức cơ bản của chương nhằm đánh giá việc tiếp thu kiến thức và học bài của học sinh. 2. Về kỹ năng:
+ Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước.
+ Đo được các khoảng cách trong thực tế.
+ Sử dụng thành thạo các công cụ đo và biết ước lượng được một số khoảng cách: chiều cao,
chiều dài… của những vật có kích thước lớn.
+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khoảng cách.
+ Có kỹ năng làm bài tập vận dung vào làm bài kiểm tra
+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. 3. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập trong khi làm bài kiểm tra
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các
phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. Trang 33
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.vẽ hình khả năng trình bầy bài kiểm tra II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV: Máy chiếu, bảng phụ, đề kiểm tra….
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập lại các kiến thức của chương, dụng cụ học tập…
III.Bảng mô tả các mức độ nhận thức
Bảng mô tả các mức độ nhận thức trong hoạt động ôn tập Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Hệ thức giữa Học sinh á Vận dụng tính cạnh và đường p độ dài của các Học sinh viết
Sử dụng định lý dụng được công cao trong tam đoạn thẳng trong đo đạ đượ c các c công thức thức giác vuông trong tam giác
bài toán thực tê. vuông Vận dụng giải được các bài
Tỷ số lượng giác Học sinh á tínhsố đo góc, Học sinh viết p
Sử dụng định lý của góc nhọn và tínhtính tỷ số trong đo đạ đượ dụng được công c các các tính chất c công thức thức
lượng giác của bài toán thực tê. góc trong tam giác vuông Một số hệ thức Học sinh á về cạnh và góc Học sinh viết p Vận dụng giải
Sử dụng định lý dụng được công
tam giác vuông trong đo đạc các trtam giác được công thức thức .
bài toán thực tê. vuông
2.Bảng mô tả các mức độ nhận thức trong hoạt động kiểm tra Cấp
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề
1. Một số hệ Viết được
Biết vận dụng các hệ
thức về cạnh và hệ thức về
thức về cạnh và đường
đường cao trong cạnh và
cao tính các độ dài trên
tam giác vuông đường cao hình vẽ trong tam giác vuông Số câu 1 1 2 Số điểm 2,0 2,0 4 điểm Tỉ lệ 20% 20% 40% -Hiểu được
Vận dụng được tính chất
2.Tỉ số lượng
định nghĩa tỉ tỉ số lượng giác góc
giác góc nhọn số lượng nhọn để so sánh, tính Trang 34 giác góc toán. nhọn, tính được tỉ số lượng giác góc nhọn -Biết mối liên hệ giửa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. Số câu 1 2 3 Số điểm 2,0 2,0 4 điểm Tỉ lệ 20% 20% 40%
3. Một số hệ
Vận dụng tỉ số lượng
thức giữa cạnh giác góc nhọn vào bài
và góc trong tam toán thực tế giác vuông_Ứng dụng Số câu 1 1 Số điểm 2,0 2 điểm Tỉ lệ 20% 20% Tổng số câu 1 1 4 6 Tổngsố điểm 2,0 2,0đ 6,0đ 10 10,0 20% 20 % 60% điểm
IV. Thiết kế cấu trúc câu hỏi/ bài tập theo các mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1. Ôn tập về tỷ số lượng Bài 34 (SGK- giác của góc Bai:37(SGK- Bài 33 (SGK- T93 Tr93,94 nhọn và các Bài tập1 T95) tính chất * 2. Ôn tập về tỷ số lượng Bài 38: (SGK-Tr Bài 39 (tr 95) giác của góc 95) Bài 85 (SBT- nhọn và các T103) tính chất Câu3 Câu2 3. Kiểm tra Câu 1 Câu5 Câu 4 Câu6 V.
Tiến trình dạy học: Tiết 1
HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC. Trang 35
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cần ôn tập, liên hệ thực tế và vận dụng làm bài tập
*Nội dung: Đưa ra các tình huống thực tế để ôn tập lý thuyết và có c ở mác bài tập ứngs dụng
ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở
cấp độ thấp, cấp độ cao.
I. HTKT1: Ôn tập về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông NỘI DUNG GỢI Ý
+) HÐI.1: Ôn tập lý thuyết
HÐI.1.1.1. Các công thức 1) b2 =a.b’; c2 = ac’
? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình 2) h2 = b’c’
vẽ). Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường 3) ah = bc cao 1 1 1 4) = +
HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy 2 2 2 h b c kết quả a) C.3/5 b) D. SR/QR 3 c) C. 2
HÐI.1.2. Luyện tập 1. Bài 33 (SGK- T93)
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới a)C. tan  = a/c đây
b)C. cos  = sin(900 -  )
2. Bài 34 (SGK-Tr93,94) A a)Hệ thức nào đúng?
b)hệ thức nào không đúng? 6cm 4,5 cm
GV: Cho đại diện các nhóm đọc kết quả. Sau
đó đối chiếu kết quả đã làm sẵn trên máy chiếu
GV: Đưa bài tập 37(SGK- T95) B 7,5cm H C
HS: Đọc đề bài- vẽ hình – nêu gt, kl a) ABC vuông tại A GV: Vẽ hình lên bảng AC *Ta có: tan B = = 0,75 AB
GV: Cho đại diện các nhóm đọc kết quả. Sau  Bˆ 36052’
đó đối chiếu kết quả đã làm sẵn trên máy  Cˆ = 900 – góc B chiếu
*  ABC là tam giác vuông tại A nên ta có hệ thức ; BC.AH = AB.AC  AB.AC AH = BC 6 5 , 4 . AH = = 3,6 5 , 7 Vậy: 1 1 2 S = AH.BC = ) 5 , 7 . 6 , 3 ( = 5 , 13 cm ABC 2 2 Trang 36
Ta có: AB2 = BH.BC (hệ thức lượng  vuông) 2  AB 62 BH = = = cm 8 , 4 BC 5 , 7
 CH = BC- BH = 7,5 – 4,8 = 2,7 cm
b, ABC và MBC có diện tích bằng nhau thì
đường cao MH’của MBC bằng đường cao AH của ABC
Như vậy khoảng cách từ M đến BC bằng AH
Do đó M phải nằm trên 2 đường thẳng song
song với BC và cách BC một khoảng bằng AH
II. HTKT2: Ôn tập về tỷ số lượng giác của góc nhọn và các tính chất NỘI DUNG GỢI Ý
+) HÐII.1: Ôn tập lý thuyết Sin  = ……
HÐII.1.1. Các công thức về tỷ số lượng cos  =…….
giác của góc nhọn tg  =…..;
? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình
vẽ). Hãy viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn B và C
HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy kết quả
HÐII.1.2. Các tính chất về tỷ số lượng
*Cho  và  là hai góc phụ nhau
giác của góc nhọn
sin  = cos  , cos  = sin 
GV: Nhắc lại các tính chất về tỷ số lượng
tg  = cotg  , cotg  = tg  giác của góc nhọn
HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy * Cho góc nhọn  . Ta có kết quả
0 < sin  < 1; 0 < cos  < 1 * sin2  +cos2  = 1 Si n Co s tg  = : cotg  = Co s Si n tg  .cotg  =1
a, (1- cos  ) (1 + cos  )= 1 – sin2  = cos2 
b, tg2  - sin2  tg2  = tg2  (1- sin2  ) = tg2  . Cos2  = sin2  Tiết 2
HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cần ôn tập, liên hệ thực tế và vận dụng làm bài tập Trang 37
*Nội dung: Đưa ra các tình huống thực tế để ôn tập lý thuyết và có c ở mác bài tập ứng dụng
ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở
cấp độ thấp, cấp độ cao.
III. HTKT3: Ôn tập về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông NỘI DUNG GỢI Ý
HÐIII.1: Ôn tập lý thuyết
HÐIII.1.1.. Các công thức
? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình
vẽ). Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông b = asinB = a cos C c = a sinC = acosB b = c.tanB = c.cotanC A c = b.tanC = b.cotan B C b HS: Làm bài theo yêu cầu , sau đó trình bầy kết quả B a C
HÐIII.1.2. Luyện tập
1. Bài 38: (SGK- Tr 95) 2. Bài 39 (tr 95)
GV: Vẽ hình cho HS dễ hiểu
?Khoảng cách giữa hai cọc là đoạn nào
HS: Khoảng cách giữa hai cọc là đoạn BF
3.Bài tập85 (SBT-T103)
HS: Thảo luận làm bài tập
GV: cho đại diện một nhóm trình bày bài, các nhóm khác nhận xét
GV: Sửa sai(nếu có) sau đó đưa ra bài giải
mẫu để học sinh đối chiếu A 2,34 0,8 Trang 38 B H CABC
cân => đường cao đồng thời là đường phân giác  góc BAH bằng  /2 Trong tam giác vuông AHB:
 Cos  =  /2 = AH/AB = 0,3419   /2 = 700   = 1400 Tiết 3
HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức đã ôn tập, vận dụng làm bài tập
*Nội dung: Đưa ra các bài tập ứng dụng ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC
*Kỹ thuật tổ chức: Học sinh làm bài độc lập nghiêm túc
*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở
cấp độ thấp, cấp độ cao. Hoàn thành bài kiểm tra theo yêu cầu Trang 39 ĐỀ BÀI
Câu 1:(2 đ) Cho tam giác ABC như hình vẽ. Viết hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác ABC. A c b h c' b' B H C a
Câu2:(2đ) Tính x, y trên hình vẽ: Hình 1 Hình 2
Câu3:(2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) a) Tính AH b) Tính HB, HC
Câu 4: (1đ) Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
cos 240, sin 350, cos180, sin 440. 5
Câu 5: (1 đ)Cho biết tan =
. Hãy tính sin và cos  ? 12
Câu 6: (2 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo được là 3,6 m, các tia sáng của mặt trời tạo
với mặt đất một góc bằng 520. Tính chiều cao của cột cờ. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm 1) b2 = ab' 0,25đ c2 = ac' 0,25đ 2) h2 = b'c' 0,5đ 1 3) ah = bc 0,5đ 1 1 1 4) = + 2 h 2 2 b c 0,5đ Hình 1: 1,0đ Ta có: x2 = 4.16 x = 8 Hình 2: 2 Ta có: 122 = y.20 0,5đ 144 = 20.y y = 7,2 0,5đ Trang 40 a) BC =10 cm, AB.AC=AH.BC 0,5đ => AH = 4,8cm 0,5đ b) AB2 = HB.BC => HB = 3,6cm 0,5đ 3 AC2 = HC.BC => HC = 6,4cm 0,5đ
Ta có: cos 240 = sin 660 ; cos180 = sin720 0,5đ 4 sin 350, sin 440.
Vì sin 350< sin 440 < sin 660 < sin720 0,25đ
Vậy:sin 350< sin 440 < cos 240 < cos 240 0,25đ sin =5/13 0,5đ 5 => cos =12/13 0,5đ - Vẽ hình đúng 0,75đ
- AB = AC. tanC = 3,6. tan520  4,6 1,0đ
Vậy chiều cao cột cờ là 4,6 m 0,25đ 6
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm VI.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
*Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài tập thực tế.
*Nội dung: Đưa ra các bài tập ở mức độ VDT, VDC
*Kỹ thuật tổ chức: Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS giải quyết được các bài tập thực tế.
Bài toán. Tính khoảng cách từ một địa điểm
trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao giữa sông.
Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ
sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông,
người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với
A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C.
Ta đo được khoảng cách ,
AB góc CAB và CB .
A Chẳng hạn ta đo được
AB = 40m,CAB =  = 0 ,CBA =  = 0 45 70 . Tính AC = ?
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
* Mục tiêu:. Học sinh thực hành đo các khoảng cách và chiều cao các công trình thực tế.
* Nội dung: Tìm hiểu cách thức và thực hành đo đạc
* Kỹ thuật tổ chức: Thực hành đo đạc, viết báo cáo.
* Sản phẩm: Các báo cáo thực tế của các nhóm học sinh, video hoạt động của các nhóm.
ND: Tổ chức cho học sinh trải nghiệm đo khoảng cách và đo chiều cao tại các địa điểm
lịch sử văn hóa tại Núi Non Nước.
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thức đo đạc và chia lớp thành bốn nhóm, phân công hai
nhóm trong đó đo chiều cao của, hai nhóm còn lại đo khoảng cách từ một vị trí ở sân trước
nhà thờ đến chân tượng Chúa Giesu ở giữa hồ, với các dụng cụ: giác kế, thước dây, compa... Trang 41
Mỗi nhóm độc lập đo đạc, quay lại video, làm báo cáo tính toán và thuyết trình lại cách làm.
Giáo viên so sánh kết quả của hai nhóm đo cùng một khoảng cách và đánh giá sản phẩm, cho
điểm từng nhóm. Từ đó học sinh thấy được ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác vào đo đạc thưc tế.
Tiết : 17
KIỂM TRA CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Kiểm tra về hệ thức thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông;
các TSLG của góc nhọn; các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
2.Kỹ năng: + Thiết lập được các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
+ Sử dụng máy tính để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và
tìm số đo của một góc nhon khi biết một TSLG của nó.
+ Vận dụng một cách linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố
+ Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải các bài toán thực tế.
3.Thái độ: Rèn tính trung thực, nghiêm túc và cẩn thận trong làm bài. II.CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức: Các kiến thức cơ bản trong chương I. Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập
- Dụng cụ học tập: Máy tính bỏ túi, thước thẳng, êke.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
- Điểm danh học sinh trong lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. Một số hệ Từ hình vẽ nhận
Vận dụng công thức tính được độ
thức về cạnh diện được công
dài các đoạn thẳng và vận dụng các
và đường cao thức hoặc tính
kiến thức về đường cao, trung trong TGV độ dài các đoạn
tuyến của tam giác vuông để chứng thẳng
minh đẳng thức hình học. Số câu 3 2 1 6 Số điểm 1,5 3,0 1,0 5,5điểm Tỉ lệ % 15% 30 % 10 % 55 % Trang 42
2.Tỷ số lượng Định nghĩa Rút gọn biểu thức
giác của góc được các tỉ số chứa các TSLG nhọn. Sử lượng giác.
dụng các công TSLG của hai thức lượng góc phụ nhau giác Số câu 2 1 3 Số điểm 1,0 1 2,0 điểm Tỉ lệ % 10 % 10 % 20 %
3.Một số hệ Nhận biết hệ Hiểu mối liên Giải được tam giác vuông và vận thức
giữa thức giữa góc và hệ giữa cạnh dụng các kiến thức về đường cao,
cạnh và góc cạnh trong tam và góc trong trung tuyến của tam giác vuông , trong
TGV, giác vuông
TGV, tính độ tính diện tích. giải TGV. dài đoạn thẳng Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 2,0 2,5 Tỉ lệ % 5 % 20 % 25 % Tổng số câu 4 2 3 2 11 Tổng số điểm 2,0 1,0 5,0 2,0 10 Tỉ lệ % 20 % 10 % 50 % 20 % 10%
B. ĐỀ KIỂM TRA Trang 43 ĐỀ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài kiểm tra
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng AB AB B A . cosC = B. tan B = Hình 1 : H AC AC HC AC C. cotC = D. cotB = HA AB A C
Câu 2: Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2): A. x = 8 B. x = 4 5 A C. x = 8 2 D. x = 2 5
Câu 3: Tìm y trong hình 2 Hinh 2 : x y B A . y = 8 B. y = 2 5 4 16 C H C. y = 8 2 D. y = 8 5 A
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, C = 300 (hình 3),
trường hợp nào sau đây là đúng: Hình 3 : 5 3 30 A. AB = 2,5 cm B. AB = cm B C 2 5 cm 3 C.AC = 5 3 cm D. AC = 5 cm. 3
Câu 5: Cho  là góc nhọn , hệ thức nào sau đây là đúng: cos  sin 
A. sin2 - cos2 = 1 B. tan =
C. sin2 + cos2 = 1 D. cot = sin cos
Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. sin 500 = cos300 B. tan 400 = cot600 C. cot500 = tan450 D. sin800 = cos 100 .
Câu 7: Cho biết 12 cos = giá trị của tan là: 13 12 5 13 15 A. B. C. D. 5 12 5 3
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tanB = 3 và AB = 4cm. Độ dài cạnh BC là: 4 A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 9: Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm.
1/ Giải tam giác vuông ABC. (số đo góc làm tròn đến độ)
2/ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính
độ dài các đoạn thẳng AD, BD
3/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh : BF.BD = BE.BC
4/ Tính: sin4B – cos4B + 2cos2B Trang 44 ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài kiểm tra
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng: B AB AB A . cosC = B. tan B = Hình 1 H AC AC HC AC C. cotC = D. cotB = A HA AB C
Câu 2: Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2): A. x = 8 B. x = 4 5 A Hình 2 C. x = 8 2 D. x = 2 5 x y
Câu 3: Tìm y trong hình 2 B 4 16 C A . y = 8 B. y = 2 5 H C. y = 8 2 D. y = 8 5
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, C = 300
(hình 3), trường hợp nào sau đây là đúng: A Hình 3 5 3 A. AB = 2,5 cm B. AB = cm 2 3 30 C.AC = 5 3 cm D. AC = 5 cm. B C 3 5 cm
Câu 5: Cho  là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng: cos  sin 
A. sin2 - cos2 = 1 B. tan =
C. sin2 + cos2 = 1 D. cot = sin cos
Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. sin 500 = cos300 B. tan 400 = cot600 C. cot500 = tan 450 D. sin 800 = cos 100
Câu 7: Cho biết 1 cos =
thì giá trị của cot g là: 4 15 1 4 A. 15 B. C. D. 4 15 15
Câu 8: ABC vuông tại A có AB = 12cm và 1
tanB = . Độ dài cạnh BC là: 3 A. 16cm B. 18cm C. 5 10 cm D. 4 10 cm
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 9: Cho ABC vuông tại A Biết AC = 3cm, BC = 5cm.
1/ Giải tam giác vuông ABC. (số đo góc làm tròn đến độ)
2/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại D. Tính
độ dài các đoạn thẳng AD, CD
3/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và CD. Chứng minh : CF.CD = CE.BC
4/ Tính: cos6B + sin6B + 3sin2Bcos2B Trang 45
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B A A C D
II. PHẦN TỰ LUẬN: 7 ĐIỂM Đề 1: Câu 7 Đáp án Biểu điểm 0,25 vẽ hình đúng
a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 900 ta có:
+ Theo định lý Pi-ta-go: BC2 =AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC 0,75 = 10 (cm) 1,0
+ AB2 = BC . BH => BH = AB2 : BC = 62 : 10 = 3,6 (cm) 1,0
+ BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm 1,0
+ AH2 = BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH = 23 = 4,8 cm 1,0
+ Sin B = AC : BC = 8 ; 10 = 0,8 = Sin 530 => 0 B = 53 + 0 0 0 0 0
B + C = 90  C = 90 − B = 90 − 53 = 37 b/ Tính AD: 0 A 90 Vì AD là phân giác 0 A  DAC = = = 45 2 2 0,5
Ta có ADH là góc ngoài của 0,5 0 0 0 A
 DC  ADH = DAC+ C = 45 +37 = 82 AH 4,8 Trong 0 A  HD(H = 90 ) Ta có: AD = =  4,85 cm 0 1,0 sinADH sin82 Đề 2: Câu 7 Đáp án Biểu điểm 0,25 đ vẽ hình đúng
a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 900 ta có: Trang 46
+ Theo định lý Pi-ta-go: BC2 =AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225 0,75 đ => BC = 15 (cm) 1,0
+ AB2 = BC . BH => BH = AB2 : BC = 92 : 15 = 5,4 (cm) 1,0
+ BC = BH + CH => 15 = 5,4 + CH => CH = 15 - 5,4 = 9,6 cm 1,0
+ AH2 = BH.CH =5,4. 9,6 = 51,84 => AH = 51,84 = 7,2 cm 1,0
+ Sin B = AC : BC = 12: 15 = 0,8 = Sin 530 => 0 B = 53 + 0 0 0 0 0
B + C = 90  C = 90 − B = 90 − 53 = 37 b/ Tính AD: 0 A 90 Vì AD là phân giác 0 A  DAC = = = 45 2 2 0,5
Ta có ADH là góc ngoài của 0,5 0 0 0 A
 DC  ADH = DAC+ C = 45 +37 = 82 AH 7, 2 Trong 0 A  HD(H = 90 ) Ta có: AD = =  7,27 cm 0 1,0 sinADH sin82
Chú ý Mọi cách giải khác đúng, chính xác đều cho điểm tối đa cho mỗi câu .
IV. RÚT KINH NGHIỆM: Trang 47 Chủ đề:
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (5 tiết) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời
Tiến trình dạy học gian
Hoạt động khởi động. Tiết 1
KT1: - sự xác định đường tròn.
Hoạt động hình thành kiến thức KT2:Tính chất đối xứng của đường tròn
KT3: đường kính và dây của đường Tiết 2 tròn
Hoạt động hình thành kiến thức KT4: quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Tiết 3:
KT5: liên hệ giữa dây và khoảng
Hoạt động hình thành kiến thức cách từ tâm đến dây Hoạt động luyện tập Tiết 4: Hoạt động vận dụng Hoạt động vận dụng Tiết 5
Hoạt động tìm tòi, mở rộng II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học: a. Về kiến thức: b. Học sinh nắm được:
- khái niệm đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.
- Tính chất đối xứng của đường tròn.
- Nhận biết, chứng minh được điểm nằm bên trong,bên trên,bên ngoài đường tròn.
- Đường kính là dây lớn nhất.
- Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Bước đầu có ý thức liên hệ bài học với thực tiễn.
- HS biết tìm tâm của một vật hình tròn,tìm các điểm đối xứng nhau trên mọt vât hình tròn
- So sánh được các dây trên mọt đường tròn. b. Về kỹ năng:
- Vận dụng các kiến thức hình học để chứng minh các định lí.
- Dùng kiến thức lập luận lo gic các bài vận dụng thực tiễn cũng như các bài chứng minh.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp
giải quyết bài tập và các tình huống. Trang 48
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết
các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán.
2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm
3/ Phương tiện dạy học:
+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.sgk
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới.
• Nội dung:gv đưa ra hình vẽ và các câu hỏi cho học sinh suy nghĩ để đặt vấn dề vào bài
• Kỹ thuật tổ chức: chia theo nhóm, mỗi nhóm một hình thảo luận để trả lời câu hỏi
• Sản phẩm: các nhóm đưa ra được câu trả lời cho nhóm mình. Hình A Hình B Hình C
Câu hỏi 1: trong hình vẽ trên hình nào cho ta một đường tròn ?vì sao.
Câu hỏi 2: trong 2 dây của đường tròn trong hình B, dây nào dài hơn ? Vì sao.
Câu hỏi 3:Nhận xét mối quan hệ của 2 dây trong hình C.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1;Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
Hoạt động 1.1: Nhắc lại về đường tròn *Mục tiêu
- Học sinh nắm được khái niệm về đường tròn, vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
- Biết cách xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản
Khởi động tiếp cận Gợi ý
Qua hình vẽ phần khởi động gv giới thiệu về - Định nghĩa (sgk/97) đường tròn
- Kí hiệu: (O;R),hoặc (O)
Qua hình vẽ GV cho H so sánh khoảng cách - Vị trí tương đối của điểm M với (O)
từ điểm M đến tâm O với bán kính R để rút (sgk/98)
ra Vị trí tương đôi của một điểm với 1 đường thẳng. - Hình vẽ
GV Yêu cầu hs vận dụng kiến thức vừa tiếp thu được làm ? 1
Hoạt động 1.2: Cách xác định đường tròn *Mục tiêu Trang 49
- Học sinh nắm được cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác,tam giác nội tiếp đường tròn.
- Biết cách xác định một đường tròn.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản.
Khởi động(tiếp cân) Gợi ý
Gv: để xác định một đường tròn ta cần biết
- Biết tâm và bán kinh của 1 đường tròn ta
được những yếu tố nào của đường tròn?
xác định được đường tròn đó.
GV (Thảo luận nhóm) Cho hai điểm A Và B
hãy vẽ đường tròn đi qua 2 điểm A và B? - Hình vẽ
? Có bao nhiêu đường tròn như vậy?tâm của
chúng nằm trên đường nào?
GV: Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng
Nx:Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 đường tròn.
? Vậy qua 3 diểm không thẳng hàng ta vẽ
được bao nhiêu đường tròn.
? Với 3 điểm thảng hàng ta có vẽ được
đường tròn đi qua 3 điểm đó không? Vì sao? - Chú ys
GV: Vẽ hình đường thẳng đi qua 3 điểm
không thẳng hàng và cho hs nhận xét vị trí
của tam giác so với đường tròn,đường tròn so
với các đỉnh của tam giác và giới thiệu khái
-Đường tròn ngoại tiếp tam giác (sgk/99)
niệm tđường tròn ngoại tiếp tam giác, tam
giác nội tiếp đường tròn.
Hoạt động 1.3: Tính chất đối xứng của đường tròn *Mục tiêu
- Học sinh nắm được tính chất đối xứng của đường tròn,
- Biết nhận biết 1 hình có tâm đối xứng,có trục đối xứng.
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập đơn giản.
Khởi động(tiếp cân) Gợi ý
Hs thảo luận ?4,?5và đưa ra nhận xét
Tính chất đối xứng (sgk/99)
Gv khẳng định tính chất đối xứng của đường tron
Hoạt động2: Đường kính và dây của đường tròn
Hoạt động2.1:So sánh độ dài của đường kính và dây *Mục tiêu
- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn,Định lí về đường kính vuông
góc với một dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm.
- Biết nhận biết, so sánh được các dây trong 1 đường tròn
vận dụng 2 định lí vào bài tập.. Trang 50
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập
Khởi động(tiếp cân) Gợi ý
GV: Giới thiệu bài toán trong sgk/102 Định lí 1 sgk/103
Hs: thảo luân và chứng minh théo nhóm.
Các nhóm nhận xét bài chéo nhau. Gv chốt và đưa ra kl
Hoạt động2.2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. *Mục tiêu
- Học sinh nắm được Định lí về đường kính vuông góc với một dây và đường kính đi qua
trung điểm của dây không đi qua tâm.
- Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vào bài tập..
*Nội dung: Đưa ra các kiến thức cơ bản và có hình vẽ minh họa.
*sản phẩm: Học sinh năm được kiến thức và vận dụng được vào bài tập.
Khởi động(tiếp cân) Gợi ý
Bài tập (thảo luận nhóm) Định lí 2 (sgk/103)
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB vuông
góc với dây CD tại I.Chứng minh rằng I là trùng GT-Kl HÌnh vẽ điểm của CD
?có thể xảy ra mấy trường hợp về vị trí của dây
CD với tâm O của đường tròn. Hs trình bày chứng minh
GV chốt và giới thiệu Định lí 2.
GV: Cho hình vẽ,tìm điều kiện của dây CD để
đường kính AB luôn vuông goc với CD.
GV chốt và giới thiệu Định lí 3. Định lí 3(sgk/104) GT-Kl Hình vẽ Vận dụng làm ?3
Hoạt động3:Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Hoạt động3.1. Tìm hiểu bài toán(sgk/1104) *Mục tiêu
- Học sinh nắm được phương pháp chứng minh một đẳng thức hình học
- Biết nhận biết, vận dụng định lí Pi ta go vào bài toán..
*Nội dung: Đưa ra hệ thức.
*sản phẩm: Học sinh năm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập Trong hoạt động sau.
Khởi động(tiếp cân) Gợi ys Trang 51
Gv đưa nội dung bài toán sgk/104) 1.Bài toán (sgk/104)
Hs thảo luận tìm hiểu mối liên hệ giữa 2 vế C
của đẳng thức với định lí Pitago K Hs chứng minh O D R A H B Ta có: OK⊥CD tại K. OH⊥AB tại H.
- GV: KL trên còn đúng không nếu 1 dây  
hoặc hai dây là đường kính ?
Xét KOD (K= 900)và HOB(H = 900). - GV Giới thiệu chú ys
Áp dụng định lí Pytago ta có: OK2+KD2=OD2=R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2
 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2)
- Giả sử CD là đường kính
 K trùng O  KO = O, KD = R
 OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2. Chú ý (sgk/105)
Hoạt động3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Hoạt động3.2. Tìm hiểu bài toán (sgk/1104) *Mục tiêu
- Học sinh nắm được mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Biết nhận biết, vận dụng 2 định lí vê mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây vào bài toán..
*Nội dung: Đưa ra nội dung 2 định lí vê mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
*sản phẩm: Học sinh nắm được hệ kiến thức và vận dụng được vào bài tập Trong hoạt động sau.
Khởi động (tiếp cận) Gợi ý - GV cho HS làm ?1.
2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG
Từ kết quả bài toán trên, chứng minh:
CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a) Nếu AB = CD thì OH = OK. a) Định lí:
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lí đường kính ⊥ với dây:  AB AH = HB = 2 CD và CK = KD = 2 nếu AB = CD Trang 52  HB = KD b  HB2 = KD2 h
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên).  OH2 = OK2  OH = OK. a o
+ Nếu OH = OK  OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 c  HB2 = KD2  HB = KD k d AB CD hay =  AB = CD. 2 2
- Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều gì ?  ND định lí 1
*Định lí 1: Trong 1 đường tròn:
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí 1.
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. b) Định lí 2: *) Nếu AB > CD thì 1 1 AB > CD 2 2
- GV: Cho AB, CD là hai dây của đường tròn  HB > KD (O), OH ⊥ AB, OK ⊥ CD 1 1
- Nếu AB > CD thì OH so với OK như thế nào ? (vì HB= AB; KD= CD) 2 2
- Yêu cầu HS trao đổi nhóm.  HB2 > KD2
- Hãy phát biểu thành định lí. mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
 OH2 < OK2 mà OH, OK > 0
- GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với  CD như thế OH < OK. nào ? 
- HS phát biểu định lí. Định lí.
Nếu OH < OK thì AB > CD.
- GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn mạnh lại. * Định lí 2: SGK/105 C
Trong hai dây của một đường tròn: K
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. O D R
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. A H B
?3. HS trả lời miệng.
a) O là giao điểm của các đường trung
trực của ABC  O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.
- GV cho HS làm ?3 SGK.
Có OE = OF  AC = BC (đ/l1 về liên hệ
- GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.
giữa dây và khoảng cách đến tâm).
O là giao điểm các trung trực tam giác ABC. b) Có OD > OE và OE = OF
Biết OD > OE, OE > OF. So sánh các độ dài.
nên OD > OF  AB < AC (theo định lí2 a) BC và AC.
về liên hệ giữa dây và khoảng cách đn b) AB và AC. tâm). Trang 53 A D F O C B E
Hoạt động4:Luyện tập1 *Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức về đường tròn để giải một số bài tập liên quan đên vị trí tương đối
của một điểm với đường tròn, Tính chất đối xứng của đường tròn.
*Nội dung: chữa bài tập: 1, 4, 6, 7 (sgk/100)
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập, trình bày logic.
Khởi động (tiếp cân) Gợi ý Bài tập 1/100(sgk) Bài tập 1/100(sgk
Gv đưa bài tập và hình vẽ lên màn hình
- 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn Học sinh lên bảng chữa có tâm là điểm O
Học sinh nx và GV chốt lời giải   O - Vì AC BD = , AC = AD (t/c hcn) OA = OB ; OC = OD (t/c hcn) 1  OA = OB = OC = OD = 2 AC 2 2 2 2 + = + = Mà AC = AB BC 16 12 20 (ĐL Py ta go) 1 1 Bài 4/100(sgk)  2 2
HS: lên bảng biểu điễn tọa độ các điểm OA = AC = . 20 = 10 (cm) A,B,C trên mp tọa độ
Vậy: 4 điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn
? Làm thế nào để xác định được vị trí tương tâm O, bán kính 10 (cm) đối của Bài 4 /100
các điểm này với đường tròn tâm O Hình vẽ bán kính 2 cm HS trình bày lời giải
Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O
OA2= 12+12=2 =>OA=√2, 2 =R Bài 6/100 Nên A nằm bên trong (O)
Hs thảo luận nhóm và đưa ra kl
+)Tương tự ta có điểm B nằm bên ngoài (O),
GV GIới thiệu hình 58,59 là các biển điểm C nằm trên (O)
102,103aa trong luật giao thông đường bộ Bài 6/100
H 58 có tâm và có trục đối xứng Bài 7SGK /tr101 H 59có trục đối xứng HS làm tại chỗ Bài 7SGK /tr101
Nối (1) với (5). (2) với (6) (3) với (4).
Gv treo bảng phụ vẽ hình (giả sử đã dựng
được) bài tập 8 và yêu cầu hs phân tích để tìm Trang 54 tâm O Bài tập 8/101 -Dựng trung d
?Đường tròn cần dựng qua B và C;Vậy tâm trực d của BC y nằm ở đâu? -Gọi O là
HS: trung trực d của đoạn BC giao điểm của O
? Tâm của đường tròn cần dựng lại nằm trên d và Ay
Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu? -Dựng A B C x
HS: tâm O là giao điểm của d và Ay (O;OB) ta
?Bán kính của đường tròn cần dựng được đường HS: OB hoặc OC tròn cần dựng
Hoạt động5: Luyện tập2 *Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức về mối quan hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn,liên hệ
giữa khoảng cách từ tâm đến dây của đường tròn để giải một số bài tập.
- Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt che chính xacx lời chứng minh.
*Nội dung: chữa bài tập: 10,11, 15,16 (sgk/100)
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập,trình bày logic.
Khởi động(tiếp cân) Gợi ý Bài 10/104 Bài tập A
_GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi 10/104.sgk
gt và kết luận của bài toán:
? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng thuộc E D
1 đường tròn ta phải chứng minh diều gì.
HS: B,E, D, C cách đều tâm O B C O
? Tâm o của đường tròn qua 4 điểmB,E,D,C nằm ở đâu.?Vì sao.
HS:Do BD ⊥ AC vàCE ⊥ AB nên tâm O của
đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm của BC BC GT tg ABC;BD ⊥ AC OE = OD = vì
2 theo tính chất đường trung CE ⊥ AB tuyến của  vuông KL a)B,E,D,C (O)
? Hãy chứng minnh DE b)DEHS: DE là dây, BC là đường kính của (o) nên
DEC/M: Gọi O là trung điểm của BC và dây.
Ta có: BD ⊥ AC vàCE ⊥ AB(gt)
GV yêu cầu HS đọc đề bài toán, vẽ hình ghi
Do đó: BEC và BDC vuông tại E và D giả thiết, kết luận. BC OE = OD =
GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OI ⊥ CD  2 theo tính chất
?Nêu cách tính HC và DK.
đườngtrung tuyến của  vuông HS:HC=IH-IC và DK=IK-ID Vậy: B,E,D,C cùng  (O)
?Như cvậy để chứng minh: HC=DK ta phải
b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính làm điều gì.
của(O). Vậy DEHS: c/m IH=IK và IC=ID Bài tập: 11/104.sgk
?Hãy chứng minh IH=IK HS:OI AH BK vì cùng ⊥ CD AB (O; ) OA=OB=Bán kính 2
IH=IK(theo định lí 1 về đường trung bình GT CD: dây của hình ⊥ thang) AH CD; BK ⊥ CD Trang 55
?Hãy chứng minh IC=ID KL CH=DK
HS:OI ⊥ CD IC=ID (theo quan hệ vuông góc D K
giữa đường kính và dây) C I H A O B GV: cho hs làm bài tập 13
Yc hs đọc đầu bài, ghi gt-kl?
C/M: kẻ OI ⊥ CD.Ta có OI ⊥ CD tại I
Nên IC=ID(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Yc của bài?
Ta lại có: OI//AH//BK(vì cùng vuông góc AB) Và:OA=OB (bán kính) EH = EK
Nên IH =IK (định lí 1 về đường trung bình  của hình thang) OH ⊥ AB, OK ⊥ DC, HEO = KEO
Mặt khác: CH=IH-IC vàDK=IK-ID  Vậy: CH=DK OH = OK, OE chung, AE = EC Bài 13(SGK-tr106)  A HA = KC
Gọi hs lên bảng trình bày? B
Gọi hs nhận xét bổ sung? . E GV: y/c hs làm bài 15 D y/c hs vẽ hình ghi gt-kl y/c của bài là gì? C
So sánh OH và OK dựa vào đtròn nào? Giải: 
Theo gt HA = HB, KD = KC => OH ⊥ AB, (O; OA) AB > DC
OK ⊥ DC (đ/l) => OH = OK (đ/l)
So sánh ME, MF? (Dựa vào (O; OE)) HEO = K
EO (cạnh huyền-gạnh góc 
vuông) => HE = HK (2 cạnh tương ứng) OH < OK
=>HE + HA = EK + KC (AB = CD) nên EA = EC Bài 15(SGK-tr106) Giải:
Trong (O; OA) có AB > CD (gt); OH ⊥ OK,
OK ⊥ DC => OH < OK (đ/l).
Trong (O; OE) có OH ⊥ ME; OK ⊥ MF mà OH, OK => ME > MF.
Vì OH ⊥ ME; OK ⊥ MF => HE = HM, KF = KM => HM > KM.
Hoạt động6:Vận dụngvà tìm tòi
Hoạt động6.1:Vận dụng *Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để giải quyết một số các tình huống thực tế
- Vận dụng kiến thức hình học lập luận chặt chẽ chính xác lời chứng minh. Trang 56
*Nội dung: chữa bài tập: 5/sgk-100;7/109-sbt;16/sgk-106
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập thực tế trình bày logic.
Lấy được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề
Khởi động (tiếp cận) Gợi ý
Gv đưa nội dung bài tập 5 /100-sgk lên màn
- Sử dụng cách xác định tâm của đường hình. tròn đi qua 3 điểm.
HS cả lớp thảo luận đưa ra phương pháp giải - Dùng thước chữ T quyết.
GV chốt kiến thức vận dụng và cách làm
Gv đưa nội dung bài tập 7 /109-sbt lên màn hình.
HS cả lớp thảo luận đưa ra phương pháp giải quyết
GV chốt kiến thức vận dụng và cách làm
Gv đưa tranh đồng hồ treo tường hs quan sát
*)Những vật dụng có ứng dụng tính chất đối
?Để chia được các phần có khoảng cách đều xứng của đường tròn:
nhau trên người ta đã sử dụng tính chất gì của
Mặt đồng hồ, mặt trống đồng, bánh xe đạp,
đường tròn? Hãy chỉ ra các cặp số đối xứng Mặt cân đông hồ….
nhau trên mặt đồng hồ.
Trong thực tế có rất nhiều những đồ vật có
dạng hình tròn, đường tròn có ứng dụng tính
chất đối xứng của đường tròn hãy tìm và chỉ ra những đặc điểm đó
Hoạt động6.2: Tìm tòi, mở rộng *Mục tiêu
-Vận dụng các kiến thức đã học trong chủ đề để liên hệ thực tế các đồ vật có ứng dụng các
kiến thức đã học vào đời sống
- Vận dụng kiến thức hình học để tự sáng tạo ra các sản phẩm ứng dụng trong đời sóng hàng
ngày một cách linh động
*Nội dung: Tìm các hình ảnh, vật dùng minh họa
*sản phẩm: Học sinh vận dụng được hệ thống kiến thức vào bài tập thực tế bày logic. Lấy
được các ví dụ trong thực tế có sử dụng các kiến thức trong chủ đề
Khởi động (tiếp cân) Gợi ý
Gv giao về nhà cho hs tự tìm tòi trong đời sống thực tiễn hàng ngày
Ngày tháng năm 2017
Ký duyệt của ban giám hiệu Trang 57 Chủ đề:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối
Tiến trình dạy học thời gian Hoạt động khởi động Tiết 1
Hoạt động hình thành kiến
KT1: - Vị trí tương đối của đường thẳng và thức đường tròn
KT2: - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
Hoạt động hình thành kiến đường tròn Tiết 2 thức
KT3: - Dựng tiếp tuyến của đường tròn qua
một điểm nằm ngoài đường tròn
Hoạt động hình thành kiến
KT4. -Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Tiết 3 thức
KT5: - Quan hệ giữa đường tròn với tam giác. Tiết 4 Hoạt động luyện tập Tiết 5 Hoạt động luyện tập Tiết 6
Hoạt động tìm tòi, mở rộng
II. KẾ HOẠCH DẠY HỌC 1/ Mục tiêu bài học a/ Về kiến thức:
- Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
- Hiểu đường thẳng như thế nào là tiếp tuyến của đường tròn.
- Hiểu được tính chất tiếp tuyến.
- Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác b/ Về kĩ năng:
- Nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
- Vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm ngoài
đường tròn, vẽ được đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác.
- Vận dụng được tính chất tiếp tuyến vào tính toán trong hình học.
- Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải bài tập.
- Thấy được một số hình ảnh tiếp tuyến trong thực tế. c/ Thái độ
- HS có ý thức tự giác trong học tập.
- Thái độ tích cực, chủ động hợp tác trong nhóm.
- Thông qua tiết học, học sinh có ý thức say mê học tập và yêu thích môn học.
d) Hình thành phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề: Tìm ra được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn. Tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Năng lực tính toán: Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đến bán môt điểm thuộc tiếp
tuyến và ngược lại và tính bán kính của đường tròn.
- Năng lực tư duy toán học: Vẽ hình, phân tích hình vẽ, suy luận, lập luận
- Năng lực hợp tác, giao tiếp: Trong hoạt động nhóm, trao đổi giữa thầy và trò.
- Năng lực độc lập giải quyết bài bài toán thực tiễn. Quan sát, phân tích, liên hệ thực tiễn. 2/ Chuẩn bị:
GV: Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dung
- Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính Trang 58
HS: Nghiên cứu bài học, - Compa, thước thẳng, eke, bảng phụ, bút dạ
3/ Bảng mô tả các mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Vị trí tương đối - HS nhận biết Tìm được hệ của đường các vị trí tương thức giữa - Vận dụng hệ
thẳng và đường đối của đường khoảng cách từ thức làm 1 số tròn thẳng và đường tâm đường tròn bài tập tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn - HS nhận biết - Lấy được các - Định nghĩa được đường ví dụ trong thực tiếp tuyến của thẳng là tiếp tế các hình ảnh đường tròn tuyến của đường đường thẳng là tròn. tiếp tuyến của đường tròn.
- Phát biểu được - Viết được hệ - Vận dụng định - Định lí tiếp tính chất tiếp
thức của định lí. lí vào tính độ dài tuyến của tuyến của đường đoạn thẳng. đường tròn tròn. - Nêu được các - Hiểu được
- Vận dụng được - Biết kết hợp
- Dấu hiệu nhận dấu hiệu nhận những trường các dấu hiệu để với các phương biết tiếp tuyến. biết tiếp tuyến hợp nào thì
chứng minh một pháp chứng minh
của đường tròn. đường thẳng là đường thẳng là vuông góc để tiếp tuyến của tiếp tuyến của chứng minh đường tròn. đường tròn. đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. - Tính chất hai - Nhận biết hai - Viết được các
- Vận dụng được - Vận dụng tính tiếp tuyến cắt tiếp tuyến cắt hệ thức từ hai
tính chất hai tiếp chất hai tiếp nhau. nhau. Phát biểu tiếp tuyến cắt tuyến cắt nhau tuyến căt nhau được tính chất nhau. vào so sánh các vào chứng minh hai tiếp tuyến góc, các đoạn các hệ thức đoạn cắt nhau.
thẳng, khi có hai thẳng và tính tiếp tuyến căt góc…. nhau. - Đường tròn – Nhận biết - Hiểu được tia - Vân dụng được nội tiếp.
được đường tròn nối từ đỉnh của đường tròn nội nội tiếp tam tam giác ngoại tiếp vào chứng giác, tam giác tiếp đến tâm minh hệ thức
ngoại tiếp đường đường tròn là tia đoạn thẳng. tròn. phân giác của góc tại đỉnh đó của tam giác và Mỗi đỉnh cách đều hai tiếp điểm tương ứng. - Đường tròn
–Nhận biết được - Hiểu được mỗi - Vận dụng Trang 59 bàng tiếp.
đường tròn bàng đỉnh cách đều đường tròn bàng tiếp tam giác. hai tiếp điểm tiếp để chưng tương ứng. minh hệ thức đoạn thẳng.
4/ Tiến trình dạy học TIẾT 24:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được
bài toán và tình huống trong các bức tranh.
*Nội dung: Đưa ra bài toán và bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề.
*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh suy nghĩ làm bài toán và quan sát
bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống. Câu hỏi.
Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. Đáp án:
Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng song song (Không có điểm chung).
- Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung).
- Hai đường thẳng trùng nhau (vô số điểm chung).
GV: Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi
trường hợp có mấy điểm chung. - Đưa ra tranh vẽ SGK/107
Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta các hình ảnh vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
? Quan sát bức tranh và trong mỗi vị trí đó hãy cho biết số điểm chung của đường thẳng và đường tròn.
H: Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.
o Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
o Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung.
o Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
Đặt vấn đề: Khi đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó được
gọi là tiếp tuyến của đường tròn. Có những dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn nó có những tính chất gì chúng ta sẽ cùng nhau nghiên cứu chủ đề: Vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH.
I. HTKT1: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
+) HĐ I.1 Khởi động (Tiếp cận) Gợi ý
Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. gọi H
là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường
thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
HĐI.1.1 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Trang 60
GV: Vì sao giữa đường thẳng và đường tròn
không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm
chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng. (Vô lý)
GV: Căn cứ vào số điểm chung của đường
thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
GV: Các em hãy nghiên cứu sách giáo khoa
trang 107 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng
a và đường tròn O cắt nhau.
HS: - Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có
2 điểm chung thì ta nói đường thẳng a và
đường tròn (O) cắt nhau.
GV: Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
GV: Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau trong hai trường hợp:
- Đường thẳng a không đi qua O.
- Đường thẳng a đi qua O.
+ Đường thẳng a + Đường thẳng a
không đi qua O đi qua O thì: thì OH < R OH = 0 < R
GV: Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH + Đường thẳng a không đi qua O có OH <
so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB OB hay OH < R theo R và OH. OH ⊥ OB  AH = HB = 2 2 R − OH
GV: Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu?
GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng - Khi AB = 0 thì OH = R.
giảm đến khi AB = 0 hay A trùng với B thì OH bằng bao nhiêu?
GV: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) có mấy điểm chung?
HS: Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R)
chỉ có một điểm chung.
GV: Khi đó ta nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa.
GV: Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau?
- Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có
một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và
đường tròn tiếp xúc nhau Trang 61
- Lúc đó đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến
của đường tròn. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm. Vẽ hình lên bảng.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau C  H
GV: Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì * Nhận xét:
về vị trí của OC đối với đường thẳng a độ dài OH ⊥ a, H  C và OH = R khoảng cách OH.
Hãy phát biểu kết quả trên thành định lý?
* Định lý: (SGK – Tr108)
Đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Khi nào đường thẳng a va đường tròn không - Đường thẳng a và đường tròn không có giao nhau?
điểm chung. Ta nói đường thẳng và
đường tròn (O) không giao nhau. So sánh OH và R? OH < R
Vậy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và
bán kính của đường tròn có mối quan hệ với
nhau như thế nào trong mỗi vị trí.
HĐI.1.2 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d
Một em lên bảng điền vào bảng sau? Vận dụng làm ?3 ?3:
Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: tròn (O)? Vì sao? d = 3cm    d  R R = 5cm Xét BOH vuông tại H Trang 62
Theo định lý Py – ta – go ta có: OB2 = OH2 + HB2  HB = 2 2 5 − 3 = 4(cm)  BC = 2.4 = 8(cm)
Các em hãy làm bài tập 17 (SGK – Tr109)
HĐI.1.3 Củng cố HĐI.1.3.1 R d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm …………… 6cm …. Tiếp xúc nhau 4cm 7cm …………….
HĐI.1.3.2 Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp
xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?
Trả lời: Tâm I của các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm
trên hai đường thẳng d và d’ song song với a và cách a 5 cm.
HĐI.1.4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Tìm trong thực tế hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Làm tốt các bài tập 18 → 20 (SGK – Tr110)
- Bài 39 → 41 (SBT – Tr133) TIẾT 25:
II. HTKT2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Mục tiêu: Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp
tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH.
+) HĐ II.1 Khởi động Gợi ý
HĐ II.1.1 HS1:- Nêu các vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng
- Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?
Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? HS2:
HĐ II.1.2 Chữa bài tập 20,tr 110 SGK. 10 cm · O A 6 cm B
- dùng định lí Pytago tính được AB = 8 (cm) Trang 63
HĐ II.2: Hình thành kiến thức GỢI Ý
HĐ II.2.1 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn.
GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết
một tiếp tuyến đường tròn?
HS: - Một đường thẳng là một tiếp tuyến của một
đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.
- Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của O đường tròn
G: Đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của đường a
tròn (O) hay không ? Vì sao? C Định lí (SGK.)
GT C  (O); vẽ đường thẳng a qua C ; a ⊥ OC KL
a là tiếp tuyến của (O).
Yêu cầu HS làm bài ?1
Ta có BC ⊥ AH tại H, mà AH là
bán kính của đường tròn nên BC là
tiếp tuyến của đường tròn. O A B C
III. HTKT 3. Dựng tiếp tuyến qua một điểm ở
ngoài đường tròn
* Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn
(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
Yêu cầu HS đọc to đề bài toán.
GV: Bài toán yêu cầu làm gì? B
GV hướng dẫn HS phân tích bài toán để tìm ra cách vẽ tiếp điểm B. A · O ·
GV: yêu cầu HS nêu cách dựng. M
Yêu cầu HS làm bài ?2 C
Tam giác ABO có đường trung tuyến BM bằng OA 2 nên góc ABO = 900  AB ⊥ OB tại B.
 AB là tiếp tuyến của (O). C Trang 64 A B HĐ 4 Củng cố
a) Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. b) Làm bài tập 21. Làm bài tập 21.
- Yêu cầu HS vẽ hình, sau đó GV vẽ hình để HS đối
chiếu. Lưu ý yêu cầu của hình vẽ là đúng theo các độ
dài 3, 4, 5 (Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị 1 (cm).
- Sau vài phút yêu cầu HS đứng tại chỗ phát biểu chứng minh.
HS nêu chứng minh theo từng bước
- Chứng minh BC2 = AB2 + AC2
- Từ đó  ABC vuông tại A 
BA ⊥ AC tại A  AC là tiếp tuýen của đường tròn (B ;BA)
HĐ 5 Tìm tòi mở rộng.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài tập về nhà số 23, 24, tr 111,112 SGK.
- Bài tập 42, 43, 44 tr 134, SBT. Liên hệ thực tiễn các ứng dụng của tiếp tuyến. TIẾT 25:
III. HTKT4: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
*Mục tiêu: Hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; biết khái niệm đường tròn
nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Chứng minh định lý. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có bài tập ở mức độ NB, TH.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH.
+) HĐ IV.1: Khởi động
MT: Tạo cho HS hứng thú cần phải đi tìm hiểu thêm tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
trong thực tế và toán học.
GV: - Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết HS:
tiếp tuyến của đường tròn. - Phát biểu định lí…
- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.
- Cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường
- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.
tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). HS vẽ hình…
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường HS chứng minh.. tròn (B).
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hỏi: CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không?
Như vậy đối với một đường tròn có thể có
hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm. Khi
đó người ta cũng chứng minh được một số
tính chất của chúng. Đó chính là nội dung của bài học hôm nay. Trang 65
+) HĐ IV. 2 Hình thành kiến thức
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
MT: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Yêu cầu 4 nhóm HS làm bài v ?1 à ?2
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Gv gợi ý: Có AB, AC là tiếp tuyến của HS làm bài ?3
đường tròn (O) thì ta suy ra được điều gì ? HS vẽ hình:
Khi đó ta có thể suy ra được điều gì về hai B
tam giác ABO và ACO ? Chứng minh?
Từ hai tam giác này bằng nhau các em suy 1 1
ra được những điều gì ? 2 O A 2 C
Qua bài toán này người ta phát biểu được HS chứng minh hai tam giác ABO và ACO
thành định lí sau nào ?... bằng nhau.    
Yêu cầu HS đọc lại định lí ở sgk.
 AB = AC ; A1 = A2 ; O 1 = O 2
 CO là phan giác của góc BAC ; và OC
là phân giác của góc BOC.
HS đọc lại định lí ở sgk, ghi vào vở:
GT AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) Bài KL a) AB = AC
Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình
b) AO là phân giác của góc BAC
tròn bằng cách dùng “thước phân giác”.
c) OA là phân giác của góc OBC.
Sau đó yêu cầu HS lấy dụng cụ đã chẩn bị Định lí: (SGK, tr 114) sẵn để thực hành.
- Hãy nêu cách tìm tâm của một vật hình
tròn bằng cách dùng “thước phân giác”.
- HS lấy dụng cụ đã chẩn bị sẵn để thực hành
+) HĐKT 5 Quan hệ đường tròn với tam giác
HĐV. 1 Đường tròn nội tiếp tam giác
MT: Rèn các năng lực phẩm chất học toán.
• Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn
• Biết vẽ một đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước.
Yêu cầu các nhóm HS làm bài ?3
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV vừa đọc đề vừa vẽ nhanh hình. HS vẽ hình theo GV.
Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I. HS đáp:…
Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là
đường tròn nội tiếp ABC và ABC là
tam giác ngoại tiếp đường tròn (I).
Hỏi: Vậy thế nào là đừơng tròn nội tiếp Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của
tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào?
giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn Trang 66
HĐV. 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
MT: Rèn các năng lực phẩm chất học toán.
• Nắm được thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác.
• Biết vẽ 3 đường tròn bàng tiếp một tam giác cho trước.
Yêu cầu các nhóm HS tiếp tục làm ?4
HS quan sát và hình vẽ trên bảng A phụ HS chứng minh:…. B D C E F K y x
GV: Chứng minh 3 điểm D, E, F
Nằm trên cùng một đường tròn tâm K. HS: …
GV giới thiệu khái niệm về đường tròn bàng tiếp tam giác.
Hỏi: Vậy thế nào là đường đường tròn
bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường
bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào ? Trong tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và
hình vẽ này đường tròn bàng tiếp của tam các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
giác ABC nằm trong góc A. Một tam giác
có mấy đường tròn bàng tiếp ?
* Nhắc lại đường tròn với tam giác ?
+) HĐ4 Củng cố
- Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn.
- Bài tập: Hãy nối ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
1. Đường tròn nội tiếp tam a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam c) là giao điểm ba đường phân giác trong của giác tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác.
tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia.
5. Tâm của đường tròn bàng
e) là giao diểm hai đường phân giác ngoài tiếp tam giác. của tam giác Trang 67
+) HĐ 5 VẬN DỤNG-TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG.
MT: Thông qua các việc cần làm ngay sau tiết học để HS được tiếp tục vận dụng và tìm
tòi mở rộng kiến thức về tiếp tuyến của đường trong thực tiễn đời sống hằng ngày.
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp,
đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Bài tập về nhà số: 26, 27, 28, 29, 33, tr 115, 116 SGK. Bài số 48, 51 tr 134, 135, SBT. TIẾT 26:
I.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
*Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức1, kiến thức 2 để giải quyết các bài tập 24, 25 trong sgk
*Nội dung: Đưa ra bài toán và 24; 25 và dự kiến phương án giải quyết, kèm theo câu trả
lời về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm
*Sản phẩm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, TH I.1HĐ khởi động Gợi ý
GV Gọi một Hs nêu các dấu hiệu nhận biết 1. Bài 24/111-Sgk.
tiếp tuyến của đường tròn.
Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua điểm M nằm A ngoài (O). 1 O C 2 H
GV.Gọi một Hs đọc đề bài và một Hs lên
bảng vẽ hình, ghi gt, kl. B
HS: Một Hs đọc đề bài
Một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl của bài Cho (O)AB ⊥ OC toán. AC ⊥ OA;OA=15cm
GV Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của GT AB = 24cm
(O) ta cần chứng minh gì. a,CB là t/t của(O) HS: Cần chứng minh: KL b, OC = ? OB ⊥ CB Chứng minh
GV Để tính OC cần tính đoạn nào?Nêu cách tính? HS: -Cần tính OH
GVTính OC dựa vào hệ thức nào HS: - OA2 = OH.O
I.2HĐ hình thành kiến thức Trang 68
- Một Hs lên bảng trình bày chứng minh y a
-Gọi tiếp một Hs khác lên bảng làm tiếp phần b 2. Bài 24/111-Sgk.
a, Gọi giao điểm của OC và AB là H
 AOB cân ở O (OA = OB = R)
OH là đường cao, cũng là đường phân giác=>Ô1=Ô2
-Xét  AOC và  OBC có:OA = OB = R; O   1 = O2; OC chung=> AOC = OBC
(c.g.c)=> O Bˆ C = OÂC = 900 => BC là tiếp tuyến của (O) AB b,Có OH ⊥ AB=> HA=HB= =>AH= 2 24 =12cm 2 OH = 2 2 2 2
AO − AH = 15 −12 = 9cm -Trong  vuông OAC có:
OA2 = OH.OC (Hệ thức lượng trong  vuông) 2 2 OA 15 *OC = = = 25cm OH 9
I.3 HĐ khởi động 2. Bài 25(tr 112 – sgk)
GV: -Yêu cầu Hs đọc đề bài, hướng dẫn Hs vẽ hình.
HS: -Một Hs đọc đề bài -Vẽ hình vào vở
GV Nêu gt, kl của bài toán?
HS: -Nêu gt, kl của bài toán
GV Dự đoán OCAB là hình gì? O HS: -Là hình thoi
hãy chứng minh dự đoán trên? M B C HS: -Trình bày chứng minh
GV-Ghi theo trình bày của Hs. A Hãy tính BE theo R? E
-Gv: đưa thêm câu hỏi. Chứng minh EC là t.tuyến của (O)? HD: Cm cho  OBE =  OCE
GV Chia lớp thành 4 nhóm. Yêu cầu các
nhóm trình bày CM vào bảng nhóm
-Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày chứng minh.
I.4 HĐ hình thành kiến thức
2. Bài 25(tr 112 – sgk) a) -Xét tứ giác OCAB có: Trang 69 OM = MA (gt)
MB = MC (đ.kính ⊥ với dây) OA ⊥ BC (gt) Suy ra OCAB là hình thoi b)
-  OBA đều (vì: OB=BA=OA=R)=> BOA = 600 -Trong  vuông OBE có: BE = OB.Tg600 = R 3
c, C.minh: EC là tiếp tuyến của (O)
-Xét  OBE và  OCE, có:OB = OC (= R)
BOE = COE (T/chất hình thoi) Co OE chung
=>  OBE =  OCE (c.g.c)=> OBE = OCE = 900
=> EC ⊥ OC => EC là t.tuyến của (O) I.5HĐ củng cố.
GV.Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
HS.-Đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn--> là tiếp tuyến của đường tròn.
-Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính--> đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. *Định lý: C   ; a C  (O)  a ⊥ OC => a là tiếp tuyến của (O)
Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận viết tiếp tuyến của đường tròn.
-Xem lại các bài tập đã chữa. -BTVN: 145, 146/134-SBT. TIẾT 28:
II.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (tiếp theo)
*Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức 4, kiến thức 5 để giải quyết các bài tập 28, 29, 30, 31 trong sgk
*Nội dung: Đưa ra bài toán và 28 ;29;30;31 và dự kiến phương án giải quyết.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm
*Sản phẩm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, TH
II.1 Hoạt động khởi động Gợi ý
GV Nêu các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn ?
HS. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác 1. Bài 30/116-Sgk.
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp Trang 70 điểm y
GVNêu định nghĩa và cách xác định tâm của D x
đường tròn nội tiếp tam giác ? HS M
- Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác gọi
là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là C
ngoại tiếp đường tròn. 3 2 4 1
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao
điểm của các đường phân giác các góc trong của A O B tam giác.
GV -Gọi Hs đọc đề bài. Bài 30/116-Sgk. HS: Vẽ hình vào vở
GV Hướng dẫn Hs vẽ hình
GV.Nêu gt,kl của bài toán HS: -Nêu gt, kl GV Hãy Cm COD = 900
HĐII.2 Hình thành kiến thức
GV Ghi C/m của Hs và bổ sung cho hoàn chỉnh
GVCòn cách nào khác không ?
HS: -Ta có thể thực hiện cộng góc: O1 +O2 +O3 +O4 = 1800..
HS: -Một Hs lên b ảng trình bày c.minh, dưới lớp
làm vào vở sau đó nhận xét. GV.C/m CD = AC + BD ?
HS: -Trình bày chứng minh theo hướng dẫn của Gv.
GV: C.minh: AC, BD không đổi khi M di chuyển ? GV AC.BD bằng tích nào ? HS.CM.MD
GVTại sao CM.MD không đổi ? HS. Vì = OM2 = R2 Bài 30/sgk a, Chứng minh: COD = 900
Có: OC là phân giác của góc AOM
OD là phân giác của góc BOM (t/c t.tuyến)
Mà góc AOM và góc BOM kề bù => OC ⊥ OD Hay góc COD = 900 b, Cm: CD = AC + BD. Có: CM = CA; MD = DB => CM + MD = CA + DB Hay CD = CA + DB c, Cm: AC, DB không đổi. - Có: AC.BD = CM.MD
- Trong  vuông COD có OM ⊥ CD => CM.MD = OM2
=> AC.BD = OM2 = R không đổi
HĐII. 3 khởi động
GV -Yêu cầu Hs đọc đề bài Bài 31/116-Sgk
- Đưa hình vẽ lên bảng phụ Trang 71
HS: -Đọc to đề bài, vẽ hình vào vở. GV.AD bằng đoạn nào ? HS: AD = AF
GVYêu cầu Hs phân tích tiếp AD và AF. HS: AD = AB – BD AF = AC – CF. 2. Bài 31/116-Sgk -Tương tự trên: 2BE = ? A 2CF = ?
Hs hoàn thành phần cm vào bảng nhóm. F
Đại diện nhóm lên trình bày. D
HĐII. 4 hình thành kiến thức O BÀI 31/SGK a, 2AD = AD + AF B = (AB – BD) + (AC – CF) E C = AB – BE + AC – CE
= AB + AC – (BE + CE)= AB + AC – BC b, 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB
HĐII. 5 khởi động
GV: -Nêu đề bài, yêu cầu Hs vẽ hình, phân tích bài
toán tim lời giải bài 28 sgk/ tr116
HS: Theo dõi đề bài, vẽ hình vào vở
GV -Vẽ hình và gợi ý Hs;
GVCác đường tròn (O1), (O2), (O3), tiếp xúc với
hai cạnh của xAy, các tâm O nằm trên đường nào?
HĐII. 6 hình thành kiến thức Bài 28 sgk/ tr116 Bài 28/ sgk x x A O1 O2 O 3 z A O1 O y 2 O 3 z y
-Theo tính chất 2 t.tuyến cắt nhau của một đường
tròn, ta có các tâm O nằm trên đường phân giác của xAy
HĐII.7 khởi động Bài 29/116-Sgk
GV: Nêu đề bài, đưa hình vẽ tạm lên bảng để Hs phân tích.
GV(O) thoả mãn điều kiện gì
HS: -Tiếp xúc với Ay tại B và tiếp xúc với Ax ?
GV.Vậy (O) phải nằm trên những đường nào?
HS: - O  d (d ⊥ Ay tại B) O  Oz, phân giác A Bài 29/116-Sgk
GVHãy trình bày cách dựng (O)? Trang 72
HS: Một Hs lên bảng trình bày cách dựng
GVHãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
HS: -Tại chỗ chứng minh.
HĐII.8 hình thành kiến thức Bài 29/116-Sgk d x A z O B Cách dựng: y
-Dựng tia phân giác Az của xAy
-Dựng đường thẳng d ⊥ Ax tại B, d cắt Az tại O
-Dựng (O;OB) là đường tròn cần dựng. +Chứng minh: (Hs tự cm)
Hoạt động củng cố.
-Nhắc lại các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn
Hướng dẫn về nhà.
-Xem lại các bài tập đã chữa
-Bài tập về nhà: 32/116-Sgk + 54,55/135-Sbt.
III. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
*Mục tiêu: HS tìm hình ảnh liên hệ trong thực tế có vận dụng kiến thức về vị trí tương đối
của đường thẳng và đương tròn. Tiếp tuyến của đường tròn
*Nội dung: Đưa ra bài toán 23 (sgk/111), phần có thể em chưa biêt (sgk/112),một số hình ảnh thực tế.
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm
*Sản phẩm: Giải được các bài tập ở mức độ NB, THh hình ảnh về ba vị trí tương đối đường
thẳng và đường tròn trong Mộ Trang 73
Một số hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn trong thực tế h.a h.b h.c 11
tình hhHshảnh về ba vị
trí tương đối của đường thẳhhhhhhng và đường tròn trong tHthự
GV các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
h.d.Hình ảnh bánh xe của tàu hỏa trên đường ray với chân đường ray cho ta vị trí tương đối
của đường thẳng và đương tròn Trang 74
GV. Quan sát mỗi hình tương ứng với trườg hợp nào?
HS. ha: đường thẳng và đường tròn cắt nhau; hb và hd: đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau hc: đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình dưới đây có những phần là tiếp tuyến của các
đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ. Tìm
chiều quay của các vòng tròn còn lại. C A B
HS.Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ
GV.Trong thực tế hãy nêu những ứng dụng tiếp tuyến của đường tròn
Gv. Giới thiệu dụng cụ đo đường kính hình tròn
Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn C D . A B
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
CD cho ta đường kính của hình tròn, vì sao?
Hs: Gọi O là tâm của đường tròn. Các góc ACD,CDB,OBD đều là góc vuông nên ba điểm
A,O,B thẳng hàng. Độ dài CD cho ta đường kính cua hình tròn.
Mở rộng: Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao cách mặt nớc biển là AB = 5m, ngời quan sát có
tầm nhỡn xa tối đa là đoạn thẳng AC bằng bao nhiêu?(Biết rằng C là tiếp điểm của tiếp tuyến
vẽ qua A, và bán kính trái đất ≈ 6400 km) Trang 75 A C B
Gọi O là tâm đường tròn (hình ảnh trái đất)
HS. Áp dụng định lí pi ta go vào tam giác OCA vuông tại C. AC2 = OA2 – OC2 Suy ra AC2 = 64,000025 AC =...
Hs có thể làm theo cách khác
Ngày tháng năm 2017
Ký duyệt của ban giám hiệu Trang 76
CHỦ ĐỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (4 tiết) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời
Tiến trình dạy học gian
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Ba vị trí tương đối của Tiết 1 KIẾN THỨC hai đường tròn.
KT2: Tính chất đường nối tâm. Tiết 2
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
KT3: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Tiết 3:
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT4: Tiếp tuyến chung của KIẾN THỨC hai đường tròn
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết 4:
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
• HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp
xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (Hai
giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm).
• Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
• HS nắm hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị
trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
• Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
• Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối
tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
• Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn,
của đường thẳng và đường tròn. b. Về kỹ năng:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
-Biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, biết
xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Trang 77
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua các bài tập.
- Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức của đoạn nối tâm và các bán kính. c. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp
giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết
các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. II/ Chuẩn bị
• GV: - Một đường tròn bằng dây thép để minh họa các vị trí tương đối của nó với
đường tròn được vẽ sẵn trên bảng.
- Bảng phụ hoạt động nhóm.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
• GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai
đơừng tròn, hình ảnh một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế, bảng tóm tắt trang 121, đề bài tập.
• HS: - Ôn tập định lí sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• HS: Ôn tập bất dẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và cấu kết liên
quan dến những vị trí tương đối của hai đường tròn.
III/ Mô tả các mức độ Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp cao Học sinh nhận biết các vị trí Học sinh nhận Vận dụng các Ba vị trí tương tương đối của kiến thức đã học biết: đối của hai Ba vị trí hai đường tròn để nhận biết vị tương đối của đường tròn
dựa trên số điểm trí tương đối của hai đường tròn chung của 2 2 đường tròn. đường tròn. Học sinh nắm Vận dụng tính Sử dụng định Tính chất đường được 2 chất đường nối lý trong các nối tâm Tính chất đường tâm để giải các bài toán nối tâm
bài tập liên quan chứng minh.. Trang 78 Học sinh nhận biết vị trí tương Học sinh nắm đối của hai Hệ thức giữa đượ Vận dụng xác c Hệ thức đường tròn định vị trí tương Sử dụng hệ đoạn nối tâm và giữa đoạn nối thức vào giải thông qua hệ đối của hai các bán kính. tâm và các bán các bài tập. thức giữa đoạn đường tròn. kính. nối tâm và các bán kính. HS phân biệt rõ Vận dụng Học sinh nhận Tiếp tuyến tiếp tuyến chung chứng minh biết được tiếp chung của hai ngoài, tiếp tuyến tiếp tuyến tuyến chung của đường tròn chung trong của chung của hai hai đường tròn hai đường tròn. đường tròn.
CHỦ ĐỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (4 tiết) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời
Tiến trình dạy học gian
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Ba vị trí tương đối của Tiết 1 KIẾN THỨC hai đường tròn.
KT2: Tính chất đường nối tâm. Tiết 2
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
KT3: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Tiết 3:
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT4: Tiếp tuyến chung của KIẾN THỨC hai đường tròn
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết 4:
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
• HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn
tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau
(Hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm).
• Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
• HS nắm hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng
vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai Trang 79 đường tròn.
• Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
• Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường
nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
• Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn,
của đường thẳng và đường tròn. b. Về kỹ năng:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
-Biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung của hai đường tròn,
biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua các bài tập.
- Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức của đoạn nối tâm và các bán kính. c. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp
giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết
các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán. II/ Chuẩn bị
• GV: - Một đường tròn bằng dây thép để minh họa các vị trí tương đối của nó với
đường tròn được vẽ sẵn trên bảng.
- Bảng phụ hoạt động nhóm.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
• GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của
hai đơừng tròn, hình ảnh một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế, bảng
tóm tắt trang 121, đề bài tập.
• HS: - Ôn tập định lí sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• HS: Ôn tập bất dẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và cấu kết liên
quan dến những vị trí tương đối của hai đường tròn.
III/ Mô tả các mức độ Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp cao Trang 80 Học sinh nhận biết các vị trí Học sinh nhận Vận dụng các Ba vị trí tương tương đối của kiến thức đã học biết: đối của hai Ba vị trí hai đường tròn để nhận biết vị tương đối của đường tròn
dựa trên số điểm trí tương đối của hai đường tròn chung của 2 2 đường tròn. đường tròn. Học sinh nắm Vận dụng tính Sử dụng định Tính chất đường được 2 chất đường nối lý trong các nối tâm Tính chất đường tâm để giải các bài toán nối tâm
bài tập liên quan chứng minh.. Học sinh nhận biết vị trí tương Học sinh nắm đối của hai Hệ thức giữa đượ Vận dụng xác c Hệ thức đường tròn định vị trí tương Sử dụng hệ đoạn nối tâm và giữa đoạn nối thức vào giải thông qua hệ đối của hai các bán kính. tâm và các bán các bài tập. thức giữa đoạn đường tròn. kính. nối tâm và các bán kính. HS phân biệt rõ Vận dụng Học sinh nhận Tiếp tuyến tiếp tuyến chung chứng minh biết được tiếp chung của hai ngoài, tiếp tuyến tiếp tuyến tuyến chung của đường tròn chung trong của chung của hai hai đường tròn hai đường tròn. đường tròn.
IV/ Thiết kế câu hỏi bài tập theo các mức độ Mức độ Nội dung Câu hỏi, bài tập
C1: Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đưòng tròn?
C2: Hãy xác định số giao điểm của (O) và (O/)
trong trường hợp 2 đường tròn cắt nhau.
Vị trí tương đối của NB
C3: Hãy xác định số giao điểm của (O) và (O’ hai đường tròn )
trong trường hợp 2 đường tròn tiếp xúc nhau.
C4: Hãy xác định số giao điểm của (O) và (O’)
trong trường hợp 2 đường tròn không giao nhau ? Bài tập ?2 Bài tập ?3
Bài tập 35: Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống Tính chất đường nối Vị trí tương đối Số điểm Hệ thức giữa TH tâm của 2 đường tròn chung d,R,r (O;R) đựng (O/;r) Ở ngoài nhau Tiếp xúc trong Trang 81 Tiếp xúc ngoài Cắt nhau
Bµi to¸n dùng h×nh: H·y dùng tiÕp tuyÕn chung VDT
cña hai ®-êng trßn.(xÐt hai ®-êng trßn (O;R) vµ Tiếp tuyến chung (O’;r) ë ngoµi nhau)
của hai đường tròn Bài tập 36; 39(SGK/123). VDC BT 40(SGK/123)
V. Tiến trình dạy học: Tiết 1
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
- Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết
được tình huống trong các hình vẽ, bức tranh và tình huống trong thực tiễn.
- Nội dung và phương thức hoạt động:
+ Chuyển giao nhiệm vụ: Đưa ra hình vẽ kèm theo câu hỏi đặt vấn đề. Chia lớp thành 4 nhóm. A O O/ O A O/ O A O/ B C D O O/ A B O O/
Câu hỏi 1: Quan sát các hình vẽ hãy cho biết có mấy vị trí tương đối của 2 đường tròn ?
Câu hỏi 2: Ở mỗi vị trí hãy nêu số điểm chung của hai đường tròn ?
Câu hỏi 3: Hãy so sánh khoảng cách giữa đoạn nối tâm với các bán kính của hai đường tròn?
GV: Trong thực tế ta thường gặp những có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí
tương đối của hai đường tròn: bánh xe và dây cu- roa, hai bánh răng khớp nhau, líp
nhiều tầng của xe đạp. Em hãy đọc SGK, thảo luận đôi một theo bàn và cho biết các hình
ảnh có liên quan đến kiến thức nào trong bài học. Trang 82 11
+ Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Học sinh quan sát hình vẽ, dự kiến tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo. thảo luận: Đại diện mỗi nhóm đưa ra phương án trả lời. Các nhóm khác góp ý, bổ sung.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Thông qua báo cáo của 4 nhóm HS và sự góp ý, bổ
sung của các nhóm khác, GV hướng dẫn HS chốt được các kiến thức về vị trí tương đối của
hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Sản phẩm: HS nêu được các vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn..
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG
KT1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.
a) Mục tiêu: - HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường
tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau
(Hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm).
b) Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:
L: HS vẽ hình các vị trí tương đối của hai đường tròn vào vở; Suy nghĩ trả lời câu hỏi:
Thế nào là hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau, xác định số điểm chung ở mỗi trường hợp. Trả lời các câu hỏi
C1: Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đưòng tròn? Trang 83